Принципы деятельности страховых организаций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1», нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

где То - основная часть тарифной нетто-ставки;

Тр - рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения .

Основная часть тарифной нетто-ставки со 100 р. страховой суммы рассчитывается следующим образом

То = / *Р*100=75/150*0,04*100=2

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n - количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

у - среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

г - гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой

собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.

Так как нет данных о величине у, то допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

страховой возмещение франшиза рисковый

Тр =2,4*0,185=0,444

Тн= 2+0,444=2,444

….Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f - доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =(2,444/100-31)*100=3,54

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У* С/СО =100*150/270=55,56

По условию задания франшиза является безусловной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение за минусом суммы франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф=150*1%=1,5

Окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 55,56-1,5=54,06

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(3,54*150)/100=5,31

С учетом скидки по франшизе 16% или 0,8496 тыс. руб. величина страховой премии составит

П = 5,31-0,8496=4,460.

Задание 2

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1», нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

…Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

То = / *Р*100= 100/300*0,02*100=0,67

Рисковая надбавка может быть рассчитана по формуле

,

где б(г) - коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из таблицы.

Тр =0,67*0,316=0,212

Тн = 0,67+0,212=0,882

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100=(0,882/100-31)*100=1,28

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У*С/СО =200*320/450=142,22

По условию задания франшиза является условной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение полностью, если ущерб больше величины франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф =320*1%=3,2

Так как У>Ф (200>3,2) окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 142,22.

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(1,28*320)/100=4,096

С учетом скидки по франшизе 14% или 0,573 тыс. руб. величина страховой премии составит:

П=4,096-0,573=3,523.

Задание 3

Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя «Методику 1» коэффициент м, нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы для каждого вида страхования.

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

Т01= / *Р*100=20/40*0,01*100=0,5

Т02= / *Р*100=35/70*0,02*100=1

В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j (j=1.m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю

Тр = То* б(г)*м,

Если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Рj, средним страховым возмещением СВj, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением уj и числом предполагаемых договоров nj, то

м=75,65/149=0,508

.Рисковая надбавка по видам составит:

Тр1=0,5*1,0*0,508=0,254

Тр2=1*1,645*0,508=0,836

Находим тариф-нетто по видам страхования

Тн 1=0,5+0,254=0,754

Тн 1=1+0,836=1,836

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100

Тб 1=(0,754/100-29)*100=1,062

Тб 2=(1,836/100-29)*100=2,586.

Задание 4

По следующим данным, используя «Методику 2», рассчитать нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы в 2006 г. по одному виду страхования.

По каждому i-му году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (уi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi)

уi= СВi: Сi, i=1, n,

где n - число анализируемых лет.

У2001 =13/40=0,325

У2002 =4/28=0,143

У2003=19/50=0,38

У2004=18/45=0,4

У2005 =20/50=0,4

На основании полученного ряда исходных данных рассчитывается уравнение прямой

уt =a0+a1 t,

где уt - выровненный уровень убыточности страховой суммы; a1, a0 - параметры уравнения; t - порядковый номер года (фактор времени).

Параметры a1 и a0 определяются с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений

na0 + a1?t=?y,

a0?t + a1?tІ=?(yt).

Подставим полученные в таблице значения в систему уравнений

5a0 + a115=1,648

15a0 + a155=5,351

…..Решив систему уравнений, получим следующие значения:

а0=0,208

a1=0,041

На основании полученного уравнения можно определить выровненную убыточность по годам. Прогнозируемый уровень убыточности на следующий год (упрогн) будет являться основной частью тарифной нетто-ставки (Т0);

Упрогн=0,208+0,041*6=0,454

Для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений

у =v?(у - уt)І/n-1;

Для вычисления формулы составим таблицу:

у=v0,030739/4=0,088

Нетто - ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:

Тн= Упрогн+[в (г; n)у]=0,454+(1,184*0,088)=0,558

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f - доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =(0,558/100-26)*100=0,754.

Размещено на Allbest.ru