Средневзвешенный срок погашения (дюрация)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ дюрации

Средневзвешенный срок погашения (дюрация) -- это мера приведенной стоимости финансового инструмента, который показывает среднюю продолжительность периода, на протяжении которого все потоки доходов за этим инструментом поступают в инвестора. дюрация показывает период окупаемости финансового инструмента, т.е. время, через которое банк сможет возвратить средства, израсходованные на его приобретение.

Показатель дюрации может характеризовать любые финансовые инструменты: отдельная ценная бумага, портфель ценных бумаг, банковский кредит, совокупный динамический баланс банка. Тем не менее чаще всего дюрация используется для анализа долгосрочных финансовых инструментов, а именно долговых ценных бумаг с продолжительными сроками обращения.

Дюрация ценной бумаги исчисляется по формуле Ф. Макуоли и является отношением приведенной стоимости суммы всех ожидаемых потоков доходов за ценной бумагой, взвешенных за временем поступления, к его рыночной цене: где D -- дюрация ценной бумаги (года, месяцы); Si -- ожидаемые потоки процентных доходов в и период ; и -- периоды проведения выплат; п -- общее количество периодов; d -- ставка дисконтирования; N -- номинальная сумма долга; р -- рыночная цена ценной бумаги.

Вычисляя дюрацию ценной бумаги необходимо последовательно рассчитать денежный поток, коэффициент дисконтирование, чистую настоящую (приведенную) стоимость и ее взвешенное значение. На завершающем этапе делением взвешенной настоящей стоимости на рыночную цену ценной бумаги определяется дюрация. Вычисленный в такой способ показатель дюрации разрешает учитывать все основные факторы, которые влияют на чувствительность долговой ценной бумаги к изменению рыночных ставок, а именно: период обращения, величину купонного дохода, график купонных платежей, текущую доходность ценной бумаги, номинальную сумму долга. Итак, дюрация является относительной мерой чувствительности долгового инструмента к изменению процентных ставок.

Дюрацию следует отличать от номинального срока обращения финансового инструмента, который показывает продолжительность периода от возникновения обязательства к его полному погашению. Если ценная бумага генерирует поток денежных средств лишь один раз, когда достигается срок погашения, то его дюрация равняется периоду обращения. Например, трехлетний депозитный сертификат с условием выплаты основной суммы и процентов после истечения периода обращения и продан по номинальной стоимости, имеет дюрацию три года. Но для всех ценных бумаг, за которыми выплаты проводятся несколько раз к достижению срока погашения, дюрация будет менее короткой за продолжительность периода обращения. Методику исчисления дюрации проиллюстрируем примером.

Метод управления процентным риском с помощью дюрации

Метод управления процентным риском с помощью дюрации заключается в минимизации снижения доходов банка, которые могут возникнуть через изменения процентных ставок на рынке. В случае применения этого метода используется базовое соотношение: дюрация ценной бумаги или портфеля ценных бумаг должны равнять продолжительности планового периода хранения банком этой ценной бумаги или портфеля.

Итак, когда банк считает целесообразным не рисковать и имеет целью минимизацию вариабельности доходов через изменения процентных ставок на рынке, то плановый период хранения банком ценной бумаги должны равнять его дюрации:

D = IGпл, (6.27)

где IGпл -- плановый период хранения ценной бумаги.

Механизм минимизации вариабельности доходов базируется на существовании обратной зависимости между изменением процентных ставок на рынке и ценой долговой ценной бумаги. Если после приобретения ценной бумаги процентные ставки возрастают, то его рыночная цена снижается. Но в таком случае банк имеет возможность реинвестировать полученный поток доходов под высшую рыночную ставку. За снижение процентных ставок банк вынужден реинвестировать доход под низшие процентные ставки, но повышение цен на ценные бумаги компенсирует потери от реинвестирования. Таким образом, если дюрация ценных бумаг равняется плановому периоду их хранение банком, то капитальные убытки за ценной бумагой погашаются за счет повышения реинвестиционных доходов, а капитальные приросты, наоборот, будут нивелироваться снижением ставок реинвестирования. Опираясь на эту закономерность, банк может зафиксировать совокупный уровень доходности ценной бумаги.

Как отмечалось, показатель дюрации может применяться к разным финансовым инструментам и характеризовать не только отдельную ценную бумагу, но и портфель ценных бумаг или совокупность активов и пассивов в целом (баланс). Итак, только что рассмотренные приемы анализа ценовой чувствительности и минимизации процентного риска применяются также к банковским портфелям или балансу банка. В зависимости от специфики объекта модифицируется методика расчета и анализа дюрации.

Так, если менеджмент банка формирует портфель ценных бумаг, выходя с соотношение (6.27) (в таком случае IGпл -- плановый инвестиционный горизонт портфеля), то результатом станет иммунизация (защита) приобретенных ценных бумаг от капитальных убытков независимо от динамики процентных ставок на рынке. Этот метод разрешает зафиксировать совокупную доходность портфеля банка взаимным погашением двух ключевых видов рисков - процентного и реинвестиционного.

Применяя этот прием необходимо рассчитать дюрацию всего портфеля. Для этого вычисляют дюрацию каждого финансового инструмента, который входит в его составлю, и взвешивают найденные показатели по рыночной цене. Сумма всех полученных значений является средневзвешенным сроком погашения (дюрацией) портфеля в целом.

Дюрация портфеля исчисляется по формуле: где Dp -- дюрация портфеля (года); DFІm -- дюрация m-го финансового инструмента, который входит в состав портфеля ; FІm -- рыночная цена m-го финансового инструмента; М -- количество финансовых инструментов в портфеле.

Управление дюрацией есть одним из методов снижения процентного риска, который может быть примененный не только относительно портфеля ценных бумаг, а и относительно общего портфеля активов и пассивов (динамического баланса) банка. Содержание этого подхода подробно рассмотрено в следующем разделе «Управление активами и пассивами банка».

Определение дюрации краткосрочных финансовых инструментов

Определение дюрации краткосрочных финансовых инструментов рассмотрим на примере кредитных операций. Укажем, что для инструментов со сроком обращения к году дюрацию удобнее измерять в месяцах.

Пример 6.7

Вычислить дюрацию кредита суммой 15 000 грн, который выдано под фиксированную процентную ставку 24 % (годовых) на четыре месяца.

Решение

На протяжении периода кредитования банк ежемесячно получает процентные платежи в сумме 300 грн (0,24 Ч 15000 Ч30 :360 = 300). Ставка дисконтирования в расчете на месяц составляет 2 %.

Итак, дюрация кредита равняется 3,8 месяца. Процентный риск такого кредита будет таким самым как у ценных бумаг со сроком погашения 3,8 месяца. А это означает, что в процессе анализа процентного риска более точной мерой чувствительности есть именно дюрация, а не номинальный срок обращения.

Предположим, что условиями кредитной сделки предполагается погашение кредита частями: по окончании первого месяца -- 15 %, второго -- 20 %, третьего -- 25 %, а четвертого -- сдача 40 % (все другие условия сохраняются). Тогда дюрация кредита будет составлять 2,9 месяца:

0,15 + 0,2 ? 2 + 0,25 ?3 + 0,4 ? 4 = 2,9.

Экономическое содержание дюрации в этом случае заключается в том, что процентные доходы банка такие, будто их было получено из начальной суммы кредита на протяжении периода кредитования, которое равняется за продолжительностью дюрации. Проверим это утверждение (считаем, что в каждом месяцы 30 дней, а база расчета - 360 дней).

Таким образом, доходы банка (грн):

за первый месяц - 0,24 · 15000 30 : 360 = 300;

за второй месяц - 0,24 · (15000 - 0,15 · 15000) · 30 : 360 = 255;

за третий месяц - 0,24 · (15000 - 0,35 · 15000) · 30 : 360 = 195;

за четвертый месяц - 0,24 · (15000 - 0,6 · 15000) · 30 : 360 = 120.

Общая сумма доходов банка - 870 грн.

Если расчет процентных доходов банка провести с учетом дюрации кредита, то достанем такую самую сумму:

0,24 · 15000 · 2,9 Ч 30 : 360 = 870 (грн).

Показатель средневзвешенного срока погашения (дюрации) используется в инвестиционном менеджменте во многих приемах и методах: для прогнозного анализа изменений в цене ценной бумаги на протяжении периода его хранения; для снижения процентного риска банка с помощью иммунизации баланса; для управления активами и пассивами банка.

Метод предусмотрения ценовых изменений базируется на положении, которое между изменениями рыночных процентных ставок и ценой ценных бумаг, выраженной в процентах, существует линейная зависимость. Для характеристики этой зависимости используют понятие ценовой эластичности ценной бумаги, которая показывает изменение его цены в процентном выражении за изменения рыночных ставок на 1 % и рассчитывается за формулой: где e -- коэффициент эластичности; Dр -- изменение рыночной цены ценной бумаги; р -- рыночная цена ценной бумаги; Dr -- изменение ставки процента; r -- текущая процентная ставка.

дюрация бумага финансовый инструмент

Взаимосвязь между дюрацией и эластичностью ценной бумаги

Взаимосвязь между дюрацией и эластичностью ценной бумаги выражается формулой:

Поскольку левые части в формулах (6.22 и 6.23) одинаковые, то, приравняв правые части, получаем уравнение, из которого найдем зависимость между изменениями цены ценной бумаги (Dр) и изменением рыночных ставок:

Для оценки изменения цены ценной бумаги дюрацию со знаком «минус» необходимо помножить на его текущую цену и изменение процентных ставок на рынке с учетом дисконта.

Полученная формула указывает на существование линейной зависимости между изменениями рыночных процентных ставок и ценой ценной бумаги. Это дает возможность проанализировать влияние любых изменений ставок на цену ценных бумаг (в денежном выражении).

Влияние процентных ставок на смену цены ценных бумаг, выраженную в процентах, вычисляют за формулой: где Dp* -- изменение цены ценной бумаги в процентном выражении.

Пример 6.8

Оценить изменение цены трехлетней облигации номиналом 1000 грн, которая ныне продается по цене 950 грн, если ее дюрация равняется 2,68 года, а прогноз свидетельствует о повышении процентных ставок на рынке на протяжении текущего года с 25 до 32 %.

Итак, повышение рыночных ставок на 7 % приведет к снижению цены облигации на 15 %, или на 142,57 грн, а ее рыночная цена через год при таких условиях будет составлять 807,43 грн (950 - 142,57 = = 807,43).

Таким образом, анализ ценовой чувствительности разрешает банку принимать обоснованные решения относительно приобретения определенных ценных бумаг и решить, или приемлемая для него такая ценовая чувствительность и или не будут другие ценные бумаги точнее отвечать инвестиционной стратегии банка. В процессе анализа необходимо также оценить вероятность значительных изменений процентных ставок на рынке на протяжении периода обращения ценной бумаги. Применение рассмотренной методики поможет банку принять обоснованное решение относительно купли или продажи ценных бумаг.

Сравнительный анализ ценовой чувствительности разных финансовых инструментов дает возможность избрать именно те, которые максимально отвечают стратегии конкретного банка. Так, ценные бумаги с высоким купонным доходом имеют менее короткую дюрацию сравнительно с ценными бумагами, которые характеризуются низким процентным доходом за купоном и таким самым уровнем рыночной доходности. Поэтому ценные бумаги с высоким купонным доходом имеют низший уровень ценового риска. И наоборот, низко купонные бумаги могут принести банку высокий доход за изменения процентных ставок на рынке, но при этом с ними связано высший ценовой риск. Учитывая эти закономерности первый тип ценных бумаг более подходящий портфелю банка, который придерживается консервативной политики подходов, а второй - для получения спекулятивного дохода.

Размещено на Allbest.ru