Моделювання процесу пенсійних виплат. Накопичувальна пенсійна схема

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти та науки України

Національний аерокосмічний університет ім. М.Е. Жуковського

«ХАІ»

Кафедра фінансів

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА

з дисципліни

«Соціальне страхування»

Виконав: студент 652ф групи

Лукаш О.В.

Перевірив: викладач

Бондарь Н.А.

Харків 2006

1. За допомогою сайту Держкомстату www.ukrstat.gov.ua була визначені стартова заробітна плата - середня за місяць по соціально-економічним показникам за 2005 рік.

Вихідні данні для розрахунків представлені у таблиці 1.1

Таблиця 1.1 Вихідні данні

Основні параметри моделі з визначенням їх розрахункових значень, а також, для деяких, діапазон їх можливих змін представлені у таблиці 1.2

Таблиця 1.2 Значення для розрахунку основних параметрів моделі

Вік виходу на пенсію становить 60 років для чоловіків і 55 та 60 років для жінок.

Можлива диференціація страхового стажу чоловіків і жінок формується з урахуванням:

- максимально можливого трудового стажу: 43 роки для чоловіків та жінок і 38 років для жінок

- тривалість навчання в різних учбових закладах

- тривалість невиходу на роботу з виконанням працівників його сімейних обов'язків

- служби в армії

Розглянуто чотири рівні освіти і відповідно чотири варіанти вилучення часу навчання зі страхового стажу. Таким чином максимально можливе віднімання зі страхового стажу працівника по чиннику «освіта» - 8 років.

Протягом цих перерв людина не працює отже, не отримує заробітну плату і не робіт пенсійних внесків. Важливо також знати розташування перерв на часовій шкалі кар'єри.

При моделюванні використовуємо вік жінки при народженні нею дітей і періоди догляду за ними: 1-а дитина - вік матері 23 роки, відпустка з 23 до 26 років; 2-а дитина - вік матері 27 років, відпустка з 27 до 30 років; 3-я дитина в 30 років, відпустка з 30 до 33 років.

Під час оцінки впливу перерв в трудовій діяльності, викликаних службою в рядах української армії, врахувати варіант - дворічну термінову службу у віці з 18 до 20 років.

На рисунку 1.1 наведені всі перерви в страховому стажі, які досліджені у роботі.

Схема можливих перерв в трудовій діяльності:

1 - служба в армії;

2 - навчання в технікумі;

3 - навчання в ВУЗі;

4 - навчання в аспірантурі;

5 - відпустка з догляду за 1 дитиною;

6 - відпустка з догляду за 2 дитиною;

7 - відпустка з догляду за 3 дитиною.

Рис. 1.1 Схема можливих перерв в трудовій діяльності

В даній роботі історію заробітної плати чоловіків і жінок описуємо у вигляді функціональної залежності з урахуванням її диференціації:

- за ознакою статі

- за рівнем освіти

- за успішністю кар'єри

Таблиця 1.3 Значення коефіцієнтів зміни заробітної плати в залежності від рівня освіти і статі

У роботі під час моделювання використовуємо постійне значення відсоткової ставки пенсійного внеску працівника, і передбачаємо, що протягом трудового життя працівника вона залишається незмінною, тому історія заробітної плати працівника і історія його пенсійних внесків описуються однією залежністю.

На розмір пенсійних виплат істотно впливають ряд економічних чинників, які в нашій країні поки важко піддаються прогнозу. До таких чинників треба віднести фактичну річну ставку інвестиційного доходу та рівень інфляції, вони однаково впливають на розміри майбутніх пенсій.

Процес визначення рівня пенсійного забезпечення для кожного учасника розглянути як соціально-економічний, який складається з двох незалежних стадій: накопичення коштів на іменному пенсійному рахунку та пенсійні виплати з пенсійного рахунку.

Розмір майбутніх пенсійних виплат не залежить від історії здійснення пенсійних внесків і визначається виключно об'ємом коштів, накопичених на індивідуальному пенсійному рахунку, та величиною нарахованого інвестиційного доходу.

2. Робимо усі розрахунки для накопичувальної пенсійної схеми з встановленими внесками.

Виходячи з припущення, що розмір пенсійних виплат визначається виключно об'ємом коштів, накопичених на іменному рахунку, і величиною нарахованого інвестиційного доходу та передбачаючи, що витрати під час здійснення пенсійного забезпечення будуть покриті запасом міцності у відповідному наборі припущень, використовуємо рівняння вартості:

А=В,

де А- очікувана поточна вартість пенсійних внесків;

В- очікувана поточна вартість пенсійних витрат.

Розмір пенсійних внесків, з урахуванням моделі історії заробітної плати працівників, що розрізняються соціально-демографічними характеристиками, представлені в таблиці 2.1, розраховуємо по формулі 2.1

, (2.1)

де К - коефіцієнт зміни заробітної плати працівника в залежності від рівня освіти і статі;

h - пенсійний податок;

r - стартова заробітна плата;

i - середньорічний рівень інфляції;

(1+i) - характеризує зростання пенсійних внесків працівника внаслідок кар'єрної зміни його заробітної плати;

k-x - інфляційне зростання заробітної плати (пенсійних внесків)

Таблиця 2.1 Розміри пенсійних внесків для чоловіків та жінок

Майбутня вартість пенсійних накопичень оцінена як сума нарощених надходжень, тому що грошовий потік становить регулярні нарахування відсотків (j - фактична річна нетто-ставка інвестиційного доходу) на пенсійні внески , k = x, …, n-1, де x - вік початку трудової діяльності, а n - вік виходу на пенсію. Розглянемо іменний пенсійний рахунок, куди на початку k-ого року вносяться чергові пенсійні внески. Майбутня або накопичена вартість даного грошового потоку до моменту виходу на пенсію n розраховуємо по формулі 2.2

, (2.2)

Всі розрахунки заносимо до таблиці 2.2

В роботі передбачено, що зростання заробітної плати працівника протягом трудового життя відбувається виключно за рахунок інфляційних процесів.

В періоди суспільно-корисних перерв в трудовій діяльності, коли заробітна плата працівнику на підприємстві не нараховується, значення пенсійних внесків дорівнює нулю; таким чином передбачено, що ніяких «пенсійних» компенсацій в ці періоди не робиться.

Таблиця 2.2 Накопичена вартість грошових потоків до моменту виходу на пенсію чоловіків та жінок.

Для більшої наглядності і аналізу відображаємо суми пенсійних накопичень для чоловіків та жінок за допомогою гістограми, яка представлена на рис 2.1

Рис. 2.1

пенсійний внесок заробітна плата

3. Тепер розглядуємо другу стадію моделювання - процес пенсійних виплат. При моделюванні передбачаємо, що зростання розміру пенсійної виплати відбувається за рахунок нарахування відсотків на залишок накопиченої суми. Потрібно зазначити, що при розрахунку пенсійних виплат необхідно зробити припущення відносно залишкової очікуваної тривалості життя представників соціально-демографічних груп населення, що досліджуються. У світовій практиці такого роду припущення звичайно робляться на основі страхової статистики, що збирається в процесі роботи пенсійного фонду. Однак в Україні страхової статистики не існує, а тому необхідні припущення звичайно робляться на основі популяційної статистики. Тривалість виплат - фіксована, у відповідності із середньою тривалістю життя і віком виходу на пенсію. Суму накопичень к початку m - ого періоду розраховуємо по формулі 3.1:

, (3.1)

де - сума накопичень на початок m -ого періоду виплат;

g - кількість років виплат;

m - поточний рік виплат (m= 1…g);

l - виплати попередніх років.

Всі розрахунки для чоловіків та жінок зносимо до таблиці 3.1

Таблиця 3.1 Суми накопичень для чоловіків та жінок

Для більшої наглядності зображуємо суми накопичень для чоловіків та жінок за допомогою гістограм представлених на Рис 3.1 та Рис. 3.2

Рис 3.1.

Рис 3.2.

Розмір пенсійної виплати в m-тий рік періоду виплат, ми розраховуємо за формулою 3.2 і заносимо в таблицю 3.2.

, (3.2)

Таблиця 3.2 Розміри пенсійних виплат для чоловіків та жінок

Під час розрахунку сьогоднішньої вартості розміру майбутньої пенсійної виплати врахована величина інфляції, прийнята з постійним значенням, формула 3.3, розрахунки заносимо у таблицю 3.3

, (3.3)

де, - вартість розміру майбутньої пенсійної виплати до часу початку пенсійних накопичень;

- розмір пенсійної виплати в m -тий рік періоду виплат;

i - величина інфляції;

t - вік пенсіонера (t=n…n+g)

Таблиця 3.3 Вартості розмірів майбутніх пенсійних виплат для чоловіків та жінок

Размещено на Allbest.ru