Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Процес переходу України до якісно нової форми економічних відносин на ринкових засадах ведення господарства зумовив необхідність внесення кардинальних змін до фінансово-кредитної системи. Основною ланкою цієї сфери є банківська система. Від ефективності її функціонування вирішальною мірою залежить успіх соціально-економічних перетворень у будь-якій країні.

Банки як фінансові посередники забезпечують поєднання інтересів суб'єктів господарювання та дрібних інвесторів з контрагентами, що шукають вільних інвестиційних ресурсів на фінансовому ринку країни. У цих умовах зростає роль банків із мобілізації вільних ресурсів і їх надання іншим учасникам ринку, що відчувають у них тимчасову потребу.

У зв'язку з суттєвими змінами на фінансовому ринку України зростає роль і значення аналізу банківської діяльності як для самого банку, так і для його ділових партнерів, клієнтів, акціонерів банку і держави в цілому. Регулярне проведення банком аналізу своєї діяльності дає змогу йому ефективно управляти активними й пасивними операціями для максимізації прибутку і забезпечення стабільного фінансового стану.

Предметом аналізу банківської діяльності є причини утворення і зміни результатів фінансової діяльності. Пізнання причинно-наслідкових зв'язків у діяльності банку дає змогу розкрити сутність економічних явищ і на цій основі дати об'єктивну оцінку досягнутим результатам, виявити резерви підвищення ефективності діяльності банку, обґрунтувати плани й управлінські рішення. Тільки розкривши причинно-наслідкові зв'язки різних сторін діяльності банку, можна досить швидко розрахувати, як зміняться основні фінансові показники, обґрунтувати будь-яке управлінське рішення, обчислити зміни суми прибутку, економічні нормативи банківської діяльності у разі зміни кон'юнктури різних ринків. Отже, особливістю аналізу банківської діяльності є дослідження причинно-наслідкових зв'язків економічних явищ і процесів, які прямо або опосередковано впливають на діяльність банку.

Обумовленість економічних явищ і процесів причинним зв'язком потребує від аналізу вивчення факторів, що викликають зміни тих чи інших показників. За допомогою аналізу установлюються найсуттєвіші факторні показники, які впливають на зміни результатів діяльності банку. Виявлення і вимірювання взаємозв'язку між показниками, що аналізуються, забезпечує комплексне, органічно взаємозв'язане дослідження роботи комерційного банку.

У процесі комплексного аналізу банківської діяльності необхідно використовувати таку методику, яка найбільшою мірою сприятиме його ефективності. Під методикою проведення будь-якого аналізу слід розуміти сукупність способів, правил і заходів щодо найбільш доцільного виконання певної роботи. В аналізі банківської діяльності методика являє собою сукупність аналітичних способів і правил вивчення діяльності банку, спрямованих на дослідження різних об'єктів аналізу. Вони допомагають одержати найбільш повну оцінку фінансової стійкості та прибутковості банку, яка враховується його керівництвом у процесі прийняття управлінських рішень щодо вироблення подальшої стратегії розвитку банку.

Під методом у широкому значенні наука розуміє спосіб дослідження свого предмета. Методом аналізу банківської діяльності комерційного банку є комплексне органічно пов'язане дослідження діяльності комерційного банку з використанням статистичних, економіко-математичних, облікових та інших способів обробки інформації. Особливостями методу аналізу банківської діяльності є: використання системи показників, які характеризують діяльність банку; вивчення факторів та причин їх зміни; виявлення і вимірювання взаємозв'язку між ними.

У цій курсовій роботі ми дослідимо взаємозв'язки деяких банківських показників за допомогою статистичних методів. Для цього ми будемо використовувати аналітичні матеріали, що дають змогу одержати достовірну, повну і всебічну інформацію про банк (його фінансовий стан і результати діяльності).

1. Основі показники банківської діяльності та їх аналіз

1.1 Банківська діяльність, її сутність та основні функції

Щоб задовольнити економічні та соціальні потреби будь-якої країни, недостатньо ефективного функціонування різноманітних галузей економіки, перш за все треба розумно використовувати в цій країні фінансовий ринок. Фінансовий ринок у загальному розуміння - це сукупність фінансових інститутів, через які перепливають кошти власників до позичальників. він поділяється на ринок цінних паперів і ринок позикових капіталів (кредитів).

За допомогою коштів, придбаних на цих ринках, суб'єкти господарювання зможуть виробляти матеріальні і духовні блага.

Розглянемо ринок позикових капіталів, де передача вільних грошових коштів здійснюється кредитно-фінансовою системою країни, тобто сукупність банківських та поза банківських установ, які організовані відповідно до встановлених правових законів та об'єднані кредитними відносинами.

Банківська система - основна ланка кредитно-фінансової системи, невід'ємна частина структури ринкової економіки.

Банки є одними з найстаріших і найбільших за активами фінансових посередників. Як правило, під банком розуміють кредитну організацію, яка має виключне право здійснювати в сукупності такі банківські операції: залучення до вкладів грошових коштів; розміщення зазначених коштів від свого імені, за свій рахунок і на власний ризик, на умовах поворотності, платності, строковості; відкриття та обслуговування банківських рахунків і здійснення розрахунків. Банківські установи, на відміну від так званих «негрошових» кредитних установ, постійно створюють фінансові активи та керують їх переміщенням.

Банківські системи різних країн відрізняються, але можна виділити два типи їх побудови: однорівневу, дворівневу. Але, на практиці використовується і більш складна побудова банківської системи.

При однорівневій системі усі банки перебувають на одній ієрархічній лінії (характерна для тоталітарних країн, існувала до 1987 року в колишньому СРСР).

Дворівнева система складається з двох рівнів: верхній рівень - центральний банк; нижній рівень - інші банки.

Ще існує трьохрівнева банківська система. Така система характерна для США, Росії та інших країн.

Структури банківської системи України визначає Закон про банки і банківську діяльність. Банківська система складається з Національного банку України та інших банків, що створені і діють на території України. Банки в Україні створюються у формі акціонерного товариства, товариства з обмеженою відповідальністю або кооперативного банку. Державний банк - це банк, сто відсотків статутного капіталу якого належать державі.

Банки мають право створювати об'єднання і банківські холдингові групи, банківські операції. Банки в Україні можуть функціонувати як універсальні або спеціалізовані. За спеціалізацією банки можуть бути ощадними, інвестиційними. іпотечними, розрахунковими (кліринговими).

Сучасні банки пропонують своїм клієнтам широкий набір послуг, беруть участь у найрізноманітніших фінансових операціях. забезпечуючи професійне виконання покладених на них функцій.

Залежно від обраних критеріїв та ступеня деталізації можуть виділятися різні за структурою, кількісністю та змістом системи функцій комерційних банків. П.С. Роуз виділяє такі основні банківські функції:

ощадну;

інвестиційного планування;

платежів та розрахунків;

кредитну;

управління грошовими потоками;

андерайтера;

брокерську;

страхування;

трастову.

У найбільш агрегованому вигляді, з точки зору забезпечення вирішення основних цілей і завдань, покладених на банки, можна виділити такі групи функцій:

платіжно-розрахункова;

ощадно-капіталотворча;

кредитно-інвестиційна.

В основу платіжно-розрахункової функції покладено посередництво банків при платежах та розрахунках. виступаючи посередниками, банки беруть на себе виконання таких операцій, як прийняття грошей від клієнтів та їх виплата, зберігання готівкових коштів, зарахування коштів за переказами на відповідні банківські рахунки, здійснення безготівкових платежів за дорученням клієнтів, виконання платіжно-розрахункових операцій за банківськими пластиковими картками, дорожніми чеками тощо.

Ощадно-капіталотворча функція полягає в залученні тимчасово вільних ресурсів суспільства, зокрема в мобілізації грошових доходів і заощаджень та перетворенні їх у реально діючий капітал.

Тісно пов'язана з попередньою кредитно-інвестиційна функція. База функціонування кредитно-інвестиційних відносин - тимчасове вивільнення грошових ресурсів та поява тимчасової потреби в них. Банки, мобілізуючи ресурси різних розмірів та різної терміновості повернення, мають можливість заповнювати тимчасову нестачу коштів в одних господарюючих одиниць за рахунок тимчасового їх надлишку в інших. Причому в необхідних сумах і на потрібні терміни.

Таким чином, спираючись на виділені основні функції банківської діяльності, можна дати відповідне визначення поняттю «банк».

Сучасний банк - це універсальне фінансове підприємство, що здійснює професійне управління ресурсами суспільства в їх грошовому виразі й виконує відповідні специфічні функції в економіці на законній підставі та під юрисдикцією державних органів, що забезпечують регулювання та контроль банківської діяльності.

1.2 Формування ресурсів банку. Аналіз пасивів банку

Банки України переважно універсальні, тобто виконують широке коло банківських операцій, охоплюють багато галузей економіки.

Банки, в яких переважають певні операції і які обслуговують окремі галузі економіки, є спеціалізованими, наприклад - Ощадний банк України, Укрексімбанк (експортно-імпортний банк) та ін.

Ощадний банк та Укрексімбанк - це державні банки, цсі інші банки України найчастіше акціонерні товариства.

Основні види операцій та послуг кожний банк затверджує в статуті банку на основі наданих йому ліцензій НБУ. Виходячи із функціонального призначення банку, його операції поділяють на пасивні, активні, комісійні (послуги).

За допомогою пасивних операцій банки формують свої ресурси.

Сутність активних операцій - розміщення цих ресурсів задля одержання доходів і забезпечення ліквідності банку.

Комісійні операції - це операції банків із:

касово-розрахункового обслуговування клієнтів;

агентські;

інші послуги, за які банки одержують комісійну винагороду.

Є й інші критерії класифікації банківських операцій.

Відповідно до специфіки банківської діяльності:

традиційні операції;

нетрадиційні операції.

Відповідно до суб'єктів отримання послуг:

банкам та іншим фінансовим установам;

суб'єктам господарської діяльності;

фізичним особам.

Відповідно до оплати за надання:

платні;

безплатні.

Передумовою ефективної діяльності комерційного банку як специфічного господарського товариства виступає створення відповідної ресурсної бази, тобто сукупності грошових коштів, що надходять у розпорядження банку з різних джерел та використовуються ним для здійснення активних операцій. Первісну роль у цьому процесі відіграє формування власного капіталу банку.

Формуються ресурси банками за допомогою таких складових пасивних операцій:

власних коштів;

залучених коштів;

позичених коштів.

Кожну складову пасивних операцій можна прокласифікувати (Рис. 1.1.).

Позичені кошти - це кредити, одержані в інших банках, кредити Національного банку України та кошти, отримані від емісії та продажу облігацій банків.

Залучені кошти, з іншого боку, відображають банківські зобов'язання перед іншими банками та клієнтами. Отже, вони розміщуються в пасиві балансового звіту банку.

Сутність пасивних операцій полягає в залученні різноманітних видів вкладів у межах депозитних і ощадних операцій, отриманих кредитів від інших банків, емісії різноманітних цінних паперів, а також у проведенні інших операцій, унаслідок яких збільшуються грошові кошти в пасиві балансу комерційного банку.

Пасив балансу складається з двох частин: капіталу банку і зобов'язань банку.

Термін капітал (фр., англ. capital, лат. captalis - головний) означає багатство (цінні папери, грошові кошти, майно), яке використовується для власного збільшення. Звідси можна дати таке визначення капіталу банку:

Капітал банку - це сукупність внесених власниками - учасниками капіталу - власних коштів, які зростають у результаті ефективної банківської діяльності у процесі капіталізації прибутку, а також за рахунок додаткових надходжень з боку учасників.

Сутність банківського капіталу виявляється через його функції (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Основні функції, що виконує капітал банку

Отже, капітал банку в процесі організації банківської діяльності одночасно виконує кілька функцій, що забезпечує найвищий ефект від проведення банківських операцій, тобто максимізацію прибутку.

Математичною формулою капіталу в обліку відповідно до міжнародних стандартів є:



Під час аналізу капітал банку розглядається з різних поглядів: капітал «брутто» (балансовий капітал) і капітал «нетто» (регулятивний капітал).

Регулятивний капітал є одним з найважливіших показників діяльності банків, основним призначенням якого є покриття негативних наслідків різноманітних ризиків, які беруть банки на себе в процесі своєї діяльності, та забезпечення захисту вкладів, фінансової стійкості й стабільної діяльності банків.

Регулятивний капітал банку складається з основного (1-го рівня) капіталу та додаткового (2-го рівня) капіталу.

Основний капітал вважається незмінним і таким, що не підлягає перепродажу, перерозподілу та повинен повністю покривати поточні збитки. Додатковий капітал має менш постійний характер і його величина піддається змінам.

Під час розрахунку суми капіталу сума додаткового капіталу не повинна перевищувати суму основного капіталу.

Сума регулятивного капіталу (капіталу «нетто») показує реальну суму капіталу, яку комерційний банк використовує в господарському обороті і яка визначає його фінансовий стан.

Дуже важливо визначити ефективність використання капіталу. Аналіз проводиться за допомогою таких показників:

прибуток на капітал;

величина кредитних вкладень на 1 грн капіталу.

Ці показники розраховуються у такий спосіб:

Під час аналізу наведених показників порівнюються дані на звітну дату з даними на відповідну дату минулого року.

На наступних етапах аналізу власного капіталу банку докладно аналізуються достатність банківського капіталу та зміни, які відбулися в його складових.

Достатність капіталу - це здатність банку захистити інтереси своїх кредиторів та власників від незапланованих збитків, розмір яких залежить від обсягу ризиків, що виникають у результаті виконання банком активних операцій.

Достатність капіталу визначається за формулою:

,

де Д - показник достатності капіталу;

К - капітал банку;

А - активи банку;

Р - показник ризикованості активів.

Залучені кошти становлять найбільшу вагу в структурі пасивів банків. Залучені кошти переважно формуються за рахунок депозитів та емісії цінних паперів власного боргу, однак деяку частку становлять і недепозитні форми залучення. До недепозитних джерел відносять:

кошти, що отримані за операціями репо;

кошти, отримані від врахування і переврахування векселів;

кошти за трастовими операціями.

Найбільшу частку в сумі капіталу комерційного банку становить статутний капітал. Показник статутного капіталу - один з основних показників розвитку банку.

Статутний капітал являє собою вартість вкладів акціонерів (засновників, учасників) банку, внесених з метою формування його активів для початку чи подальшої банківської діяльності, а також гарантування інтересів вкладників банку.

Статутний капітал формується під час створення комерційного банку за рахунок внесків засновників банку і випуску акцій.

Резервний капітал банку - це грошові ресурси, що резервуються банком для забезпечення непередбачених витрат, спеціальних потреб та покриття збитків.

Резервний капітал на відміну від статутного капіталу, формується в процесі подальшої діяльності комерційного банку.

Наявність резервного капіталу забезпечує фінансову стійкість комерційного банку, що, у свою чергу, позитивно впливає на підвищення його платоспроможності і зменшення вірогідності банкрутства.

1.3 Активи банку. Аналіз активних операцій, їх зміст і завдання

У діяльності комерційного банку важливим моментом є не тільки формування ресурсів, а й ефективне їх розміщення. Тому одним з основних напрямів аналізу банківської діяльності є аналіз його активних операцій. Він має сприяти підвищенню ефективності управління активами банку.

Насамперед дамо визначення понять «актив» і «активні операції».

Актив - будь-який об'єкт бухгалтерського обліку, право контролю якого закріплене за банком, який відповідає хоча б одній з таких вимог:

1) дає дохід банківській установі;

2) може бути обмінений на інший об'єкт, котрий, у свою чергу, даватиме дохід банківській установі.

Загальна сума активів - це сума всіх категорій активів мінус сума всіх контрактивних рахунків типу резервів під можливі збитки від кредитної діяльності та дисконт за придбаними цінними паперами.

Активні операції банків - фінансові операції з розміщення коштів з метою отримання доходу.

До активних операцій банку належать:

надання кредитів та позичок;

придбання цінних паперів;

вкладення коштів у комерційні проекти;

лізингові операції;

факторингові операції;

операції з векселями;

інші банківські операції.

Аналіз активних операцій починається з горизонтального аналізу зміни загальних активів за допомогою стандартних показників динаміки:

Після аналізу динаміки загальних активів проводиться горизонтальний аналіз окремих статей активу балансу.

Наступним етапом аналізу є структурний аналіз активів банку.

За строками розміщення банківських ресурсів рахунки активу балансу комерційного банку поділяються на:

поточні;

строкові;

квазістрокові.

Поточні активи - це активи до запитання, які повертаються на першу вимогу кредитора.

Строкові активи - це кошти, які розміщені банком на певний строк.

Квазістрокові активи - кошти, які не мають визначеного строку повернення і не можуть бути повернені на першу вимогу. Вони повертаються тільки за певних умов.

Ліквідність - це спроможність банку швидко перетворювати свої активи в грошові кошти без втрати їх вартості з метою виконання боргових зобов'язань. При цьому статті активу балансу поділяються на п'ять основних груп:

Рис. 1.2. Розподіл активів за ступенем ліквідності

Аналіз структури активних операцій поділяється на якісний і кількісний.

На основі якісного розподілу активів і використання методу порівняння визначаються пропорції між рахунками балансу і виявляються тенденції, їх зміни та простежується, якою мірою ці зміни і відхилення вплинули на ліквідність і прибутковість операцій банку.

Порівняльний аналіз якості активів доцільно проводити за допомогою коефіцієнтів. Коефіцієнтний аналіз дає змогу оцінити в динаміці якість активів за такими критеріями, як дохідність, ризикованість, ліквідність, оборотність.

Дохідність активів може бути проаналізована за допомогою коефіцієнта дохідності:

За ступенем ризикованості якість банківських активів можна проаналізувати за допомогою коефіцієнта ризикованості активів:



Збільшення цього коефіцієнта свідчить про зростання ризикованості банківських активних операцій.

Оборотність активів є основним показником ділової активності банку. Чим швидше обертаються активи, тим більше прибутку отримає банк, а відповідно й ефективніше він працює. Розрахунок коефіцієнта оборотності активів здійснюється за такою формулою:

1.4 Прибутковість капіталу

Основним показником, який узагальнює результати діяльності і свідчить про ефективність діяльності банку, є прибуток.

Прибуток - це фінансовий показник результативності діяльності банку. Його величина залежить від трьох «глобальних» компонентів: доходів, видатків і податків, сплачених до бюджету.

Двома найважливішими показниками аналізу прибутковості банку є показники:

прибутковість активів (ROA);

прибутковість капіталу (ROE).

Прибутковість активів розраховується за такою формулою:

Цей показник може використовуватися як коефіцієнт для оцінки діяльності керівництва банку.

Але у зв'язку з тим, що не всі активи дають дохід, деякі банки в процесі аналізу прибутковості своєї діяльності деталізують показник процента прибутковості активів і розраховують процент прибутковості робочих активів (Да1):

На практиці вважається, якщо рівень прибутковості активів перевищує 1%, то банк працює рентабельно.

Прибутковість капіталу розраховується за формулою:

.

Оптимальне значення цього показника не менше 15%.

Співвідношення прибутку та власного капіталу є показником стабільності. аналіз цього коефіцієнта дає змогу прогнозувати, наскільки стійкий рівень прибутковості банку. Аналізуючи цей коефіцієнт, слід зіставити темпи зростання прибутку та власного капіталу.

На практиці деякі банки (а особливо їх акціонери) цей показник прибутковості деталізують за допомогою коефіцієнта віддачі статутного капіталу:

.

Цей показник характеризує доцільність та ефективність вкладення акціонерами своїх коштів та ефективність віддачі статутного капіталу, а також спроможність банку розпоряджатися всіма його коштами.

2. Статистичні методи аналізу взаємозв'язків

2.1 Види взаємозв'язків

Необхідною умовою ефективного управління соціально-економічними явищами і процесами є вивчення їх залежності від основних визначальних факторів. Статистичний аналіз покликаний кількісно охарактеризувати відповідні причинні зв'язки. Саме у процесі фінансового аналізу широко застосовуються традиційні методи економічної статистики (середніх та відносних величин, групування, графічний, індексний, елементарні методи обробки рядів динаміки), а також математико-статистичні методи (кореляційний аналіз, дисперсійний аналіз, факторний аналіз, метод головних компонентів).

Визначальна мета вимірювання взаємозв'язків - виявити і дати кількісну характеристику причинних зв'язків. Суть причинного зв'язку полягає в тому, що за певних умов одне явище спричинює інше. Причина сама сама по собі не визначає наслідку, останній залежить також від умов, в яких діє причина. Вивчаючи закономірності зв'язку, причини та умови об'єднують в одне поняття «фактор». Відповідно ознаки, які характеризують фактори, називаються факторними, а ті, що характеризують наслідки, - результативними.

Аналіз характеру взаємозв'язків та оцінювання сили впливу факторів на результат є передумовою розробки науково обґрунтованих управлінських рішень, прогнозування ц регулювання складних соціально-економічних явищ і процесів.

Розрізняють кілька типів зв'язків між явищами та їх ознаками.

Функціональний, або жорстко детермінований, зв'язок проявляється тоді, коли із зміною однієї ознаки друга змінюється строго певний спосіб, тобто зміні однієї змінної обов'язково відповідає точно задане значення (одне або кілька) іншої змінної.

Стохастичні зв'язки виявляються як узгодженість варіації двох чи більше ознак. У ланці зв'язку «x>y» кожному значенню ознаки x відповідає певна множина значень ознаки y, які утворюють так званий умовний розподіл.

2.2 Кореляційний метод. Регресійний аналіз

Якщо умовні розподіли замінюються одним параметром - середньою , то такий зв'язок називають кореляційним. Отже, кореляційний зв'язок є різновидом стохастичного і виявляється зміною середніх умовних розподілів.

Важливою характеристикою кореляційного зв'язку і лінія регресії - емпірична в моделі аналітичного групування і теоретична в моделі регресійного аналізу. Емпірична лінія регресії представлена груповими середніми результативної ознаки , кожна з яких належить до відповідного інтервалу значень групувального фактора . Теоретична лінія регресії описується певною функцією Y=f(x), яку називають рівнянням регресії, а Y - теоретичним рівнянням результативної ознаки. На відміну від емпіричної. теоретична лінія регресії неперервна.

Під формою кореляційного зв'язку розуміють тип аналітичної формули, яку використовують для вираження залежності між соціально-економічними явищами. При встановленні форми такого зв'язку розрізняють зв'язок прямий, коли зі збільшенням факторної ознаки у результативної ознаки виявляється тенденція до збільшення, а зі зменшенням факторної ознаки - тенденція до зменшення, і зворотний зв'язок, коли ці тенденції різні.

Різні явища по-різному реагують на зміну факторів. Для того, щоб відобразити характерні особливості зв'язку конкретних явищ, статистика використовує різні за функціональним видом регресійні рівняння.

Найчастіше використовують такі рівняння:

прямої лінії

гіперболи

параболи другого порядку

експоненти

Аналітичне рівняння кореляційного зв'язку і його параметри визначають методом найменших квадратів, використовуючи систему нормальних рівнянь. Так, для прямої лінії використовують таку систему нормальних рівнянь:

При цьому параметри обчислюють за формулами

де - вільний член рівняння, значення у при х=0; - коефіцієнт регресії, що має розмірність результативної ознаки і показує, як змінюється середнє значення результативної ознаки залежно від зміни факторної ознаки на одиницю.

Важливою характеристикою регресійної моделі є відносний ефект впливу фактора x на результат y - коефіцієнт еластичності:

.

Він показує, на скільки процентів у середньому змінюється результат y зі зміною фактора x на 1%.

Поряд із визначенням характеру зв'язку та ефектів впливу факторів x на результат y важливе значення має оцінка щільності зв'язку, тобто оцінка узгодженості варіації взаємозв'язаних ознак. Якщо вплив факторної ознаки x на результативну y значний, це виявляється в закономірній зміні значень зі зміні значень y зі зміною значень x, тобто фактор x своїм впливом формує варіацію y. За відсутністю зв'язку варіація y не залежить від варіації x.

Для оцінювання щільності зв'язку статистика використовує низку коефіцієнтів з такими спільними властивостями:

за відсутністю будь-якого зв'язку значення коефіцієнта наближається до нуля; при функціональному зв'язку - до одиниці;

за наявності кореляційного зв'язку коефіцієнт виражається дробом, який за абсолютною величиною тим більший, чим щільніший зв'язок.

Серед мір щільності зв'язку найпоширенішим є коефіцієнт кореляції Пірсона. Позначається цей коефіцієнт символом r.

За наявності прямого кореляційного зв'язку будь-якому значенню > відповідає значення > , а < відповідає < .

Обчислення лінійного коефіцієнта кореляції r ґрунтується на відхиленнях значень взаємозв'язаних ознак x і y від середніх:

Модифікація цього коефіцієнта

Часто для розрахунку лінійного коефіцієнта кореляції використовують формулу, до якої входять суми, на основі яких розраховані показники, що використовуються у формулі

Коефіцієнт r змінюється в межах ±1. Додатне значення цього показника свідчить про прямий зв'язок, від'ємне - про зворотний. Що більше значення r, то щільніший зв'язок між y та x і навпаки.

Оцінка щільності нелінійного зв'язку ґрунтується на співвідношенні варіацій теоретичних (отриманих на основі рівняння регресії) та емпіричних (фактичних) значень результативної ознаки y. Відхилення індивідуального значення ознаки y від середньої можна розкласти на дві складові. У регресійному аналізі це відхилення від лінії регресії та відхилення лінії регресії від середньої .

Відхилення є насліком дії фактора x, відхилення - наслідок дії інших факторів.

Використовують загальну дисперсію, яка характеризує варіацію ознаки навколо загальної середньої:

де n - кількість первинних даних.

Відхилення індивідуальних значень від лінії регресії, що характеризує залишкову дисперсію (?2) і обчислюється за формулою:



Факторна дисперсія:

Взаємозв'язок факторної та залишкової варіації описується правилом декомпозиції варіації:

Чим більше значення факторної дисперсії, тим істотніше фактор x впливає на y. На цьому побудована оцінка щільності кореляційного взаємозв'язку, мірою якого є коефіцієнт детермінації (R2):

Значення R2 показує, скільки відсотків варіації результативної ознаки x залежить від варіації факторної ознаки x.

Індекс кореляції

У разі лінійної залежності



Оцінка щільності зв'язку за даними аналітичного групування здійснюється на основі кореляційного відношення (г/2):

де - міжгрупова дисперсія, яка вимірює варіацію ознаки у під впливом фактора x, а - загальна дисперсія.

Стандартна похибка коефіцієнта регресії залежить від варіації факторної ознаки , залишкової дисперсії і числа ступенів свободи k=n-m, де m - кількість параметрів рівняння регресії:

Рангова кореляція

Рангова кореляція характеризує взаємозв'язок ознак, які можна зранжувати на основі бальних оцінок. Прикладом може бути порівняння за рангами розподілу банківських установ за ліквідністю (x) та прибутковістю (у).

Послідовність оцінки зв'язку за цим методом така: розподіляють варіанти факторної ознаки (x) у порядку збільшення з відповідними рангами; поряд подають ранги для варіантів результативної ознаки (y).

Якщо зв'язок між ознаками прямий, то зі збільшенням кількості рангів ознаки х кількість рангів ознаки у так само збільшуватиметься. При зворотному зв'язку збільшення кількості рангів ознаки супроводжуватиметься зменшенням кількості рангів ознаки у. За відсутності зв'язку зміна рангу ознаки у не відображатиме жодного порядку збільшення чи зменшення.

Ступінь щільності зв'язку між ознаками визначається ранговим коефіцієнтом кореляції (?):

де d - відхилення рангів факторної () та результативної () ознак; n - кількість рангів.

Коефіцієнт рангової кореляції змінюється у межах від -1 до +1, тобто одночасно оцінює щільність зв'язку та вказує його напрямок.

3. Дослідження статистичних взаємозвязків прибутковості капіталу та обсягу активів банку

Побудуємо модель залежності розміру прибутку комерційних банків від розміру капіталу. Дані наведені у Додатках 1 - 3.

З початку побудуємо графік емпірічних значень (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Емпірічне поле розподілу значень фінансових результатів комерційних бюанків Украиїни від розміру капіталу

Розрахуємо значення для прямолінійної однофакторної моделі залежності фінансвоого результату від розміру капіталу. Для цього вирішимо наступну систему рівнянь:

При цьому параметри обчислюють за формулами



Тобто, модель, яка характеризує залежність значення фінансового результату від розмір капіталу, має наступний вигляд:

У = 1,4669 + 0,0583Х.

Розрахуємо значення фінансового результату для банків, використовуючи дану модель, та визначимо відхилення фактичних даних про фінансові результати діяльності банків від розрахункових (табл. 3.1).

Таблиця 3.1. Розрахунок розміру фінансових результатів комерційних банків України на підставі моделі залежності від розміру капіталу

Банк	Х	У	Урозр	(У - Урозр)
ОЩАДБАНК	15484,730	305,78	904,23	-598,45
ПРИВАТБАНК	8711,943	1291,78	509,37	782,41
РАЙФФАЙЗЕН БАНК АВАЛЬ	7801,984	527,39	456,32	71,07
УКРСОЦБАНК	6003,921	791,79	351,50	440,29
УКРСИББАНК	5886,025	427,62	344,62	83,00
УКРЕКСIМБАНК	5219,046	581,67	305,74	275,93
АЛЬФА-БАНК	3701,430	158,26	217,26	-59,00
ПУМБ	3495,227	13,1	205,24	-192,14
ОТП БАНК	3218,325	76,6	189,10	-112,50
ВТБ БАНК	2912,407	150,65	171,26	-20,61
НАДРА	2773,157	25,86	163,14	-137,28
ФIНАНСИ ТА КРЕДИТ	2617,177	142,59	154,05	-11,46
СВЕДБАНК	2485,919	39,6	146,40	-106,80
БРОКБIЗНЕСБАНК	2335,018	70,01	137,60	-67,59
ФОРУМ	2176,483	10,27	128,36	-118,09
УКРПРОМБАНК	1933,257	17,91	114,18	-96,27
КРЕДИТПРОМБАНК*	1886,859	31,49	111,47	-79,98
БТА БАНК	1556,175	10,66	92,19	-81,53
УКРГАЗБАНК	1515,812	204,24	89,84	114,40
РОДОВIД БАНК	1472,512	34,61	87,31	-52,70
ПРАВЕКС-БАНК*	1412,325	0,44	83,81	-83,37
ПIВДЕННИЙ*	1293,364	177,49	76,87	100,62
ЕРСТЕ БАНК	1280,782	1,79	76,14	-74,35
ФIНАНСОВА IНIЦIАТИВА	1269,027	14,36	75,45	-61,09
ДОНГОРБАНК	1229,349	24,08	73,14	-49,06
СБЕРБАНК РОСIЇ	1222,252	50,76	72,72	-21,96
УНIВЕРСАЛ БАНК	1127,243	4,18	67,19	-63,01
АСТРА БАНК*	1050,482	1,35	62,71	-61,36
УНIКРЕДИТ БАНК	951,133	46,22	56,92	-10,70
ВIЕЙБI Банк	942,046	2,04	56,39	-54,35
СIТIБАНК УКРАЇНА	863,101	393,72	51,79	341,93
IНГ БАНК УКРАЇНА	845,383	226,8	50,75	176,05
IМЕКСБАНК	839,002	62,28	50,38	11,90
ХРЕЩАТИК	752,816	72,35	45,36	26,99
КРЕДОБАНК	730,964	0	44,08	-44,08
СВЕДБАНК IНВЕСТ	701,112	143,83	42,34	101,49
АВТОЗАЗБАНК	643,629	14,12	38,99	-24,87
ДЕЛЬТА	611,271	67,12	37,10	30,02
КИЇВ	592,936	35,99	36,04	-0,05
КАЛIОН БАНК УКРАЇНА	588,980	270,82	35,80	235,02
IНДУСТРIАЛБАНК	555,416	100,06	33,85	66,21
КРЕДИТ-ДНIПРО	542,105	35,75	33,07	2,68
КЛIРИНГОВИЙ ДIМ	520,221	39,93	31,80	8,13
МОРСЬКИЙ ТРАНСПОРТНИЙ БАНК	518,964	26,47	31,72	-5,25
АКТИВ-БАНК	516,817	10,08	31,60	-21,52
КРЕДИТ ЄВРОПА БАНК*	510,896	2,78	31,25	-28,47
МIЖНАРОДНИЙ IПОТЕЧНИЙ БАНК	506,168	0,75	30,98	-30,23
ПIРЕУС БАНК МКБ	468,612	16,57	28,79	-12,22
УКРАЇНСЬКИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ БАНК	443,419	42,89	27,32	15,57
УКРIНБАНК	434,845	12,17	26,82	-14,65
IНДЕКС-БАНК	408,839	2,39	25,30	-22,91
ФОЛЬКСБАНК	390,957	16,05	24,26	-8,21
МЕГАБАНК	381,300	21,9	23,70	-1,80
ЕКСПРЕС-БАНК	380,546	51,26	23,65	27,61
КИЇВСЬКА РУСЬ*	374,813	4,32	23,32	-19,00
БМ Банк	359,221	10,1	22,41	-12,31
ПРОКРЕДИТ БАНК	337,584	1,23	21,15	-19,92
ХОУМ КРЕДIТ БАНК*	329,187	3,78	20,66	-16,88
ЮНЕКС	324,870	4,65	20,41	-15,76
ЄВРОПЕЙСЬКИЙ	320,637	0,62	20,16	-19,54
ЕКСПОБАНК*	286,705	3,71	18,18	-14,47
БАНК РЕНЕСАНС КАПIТАЛ	285,053	49,08	18,09	30,99
СЕБ-БАНК	282,093	2,88	17,91	-15,03
ПЕРШИЙ IНВЕСТИЦIЙНИЙ БАНК	269,032	4,6	17,15	-12,55
ЗЕМЕЛЬНИЙ БАНК	259,163	8,58	16,58	-8,00
АРКАДА	223,081	15,8	14,47	1,33
ФАКТОРІАЛ-БАНК	218,872	2,09	14,23	-12,14
IПОБАНК*	217,167	9,9	14,13	-4,23
ПОЛТАВА-БАНК	208,875	12,49	13,64	-1,15
ЕНЕРГОБАНК	206,761	14,36	13,52	0,84
ТАВРIКА	205,146	6,7	13,43	-6,73
ЄБРФ	189,871	1,9	12,54	-10,64
ДЕМАРК	187,908	6,88	12,42	-5,54
ПЛЮС БАНК	185,054	1,56	12,26	-10,70
УКРАЇНСЬКИЙ ФIНАНСОВИЙ СВIТ	183,318	25,45	12,15	13,30
ФОРТУНА-БАНК	180,844	13,35	12,01	1,34
БIГ ЕНЕРГIЯ	180,764	3,87	12,01	-8,14
БАНК IНВЕСТИЦIЙ, ЗАОЩАДЖЕНЬ*	180,167	13,43	11,97	1,46
СОЦКОМБАНК*	178,936	1,3	11,90	-10,60
ЗАХIДIНКОМБАНК	178,183	22,72	11,85	10,87
ДIАМАНТБАНК*	176,664	12,44	11,77	0,67
БАНК БОГУСЛАВ*	173,201	3,11	11,56	-8,45
ГЛОБУС	165,816	5,93	11,13	-5,20
ЗЛАТОБАНК	162,810	0,83	10,96	-10,13
ПЕТРОКОМЕРЦБАНК УКРАЇНА	156,298	5,77	10,58	-4,81
СТОЛИЦЯ	156,192	5,44	10,57	-5,13
А-БАНК	154,856	21,02	10,50	10,52
СКБ ДНІСТЕР	151,952	14,72	10,33	4,39
МIСТО-БАНК*	148,725	4,8	10,14	-5,34
БАЗИС	147,656	11,4	10,08	1,32
ПIВДЕНКОМБАНК	139,806	6,52	9,62	-3,10
СИГМАБАНК*	139,385	2,84	9,59	-6,75
ЛЬВIВ	131,957	0,37	9,16	-8,79
УКРГАЗПРОМБАHК	129,129	8,08	9,00	-0,92
ФIНБАНК	127,459	1,08	8,90	-7,82
ТРАНСБАНК	120,673	0,31	8,50	-8,19
НАЦIОНАЛЬНI IНВЕСТИЦIЇ	120,367	7,48	8,48	-1,00
РЕАЛ-БАНК	119,844	2,08	8,45	-6,37
ТК-КРЕДИТ	119,112	3,31	8,41	-5,10
ЗОЛОТI ВОРОТА	118,187	2,44	8,36	-5,92
ПРИЧОРНОМОР'Я	116,280	1,52	8,25	-6,73
АГРОКОМБАНК	115,985	3,1	8,23	-5,13
УКРБIЗНЕСБАНК	115,901	8,22	8,22	0,00
ДАНIЕЛЬ	115,224	4,05	8,18	-4,13
МЕРКУРIЙ	115,096	6,7	8,18	-1,48
КАПIТАЛ	114,709	2,08	8,15	-6,07
ПОРТО-ФРАНКО	113,385	2,61	8,08	-5,47
КОНКОРД*	112,100	2,26	8,00	-5,74
IНПРОМБАНК	110,543	8,96	7,91	1,05
БАНК РЕГIОНАЛЬНОГО РОЗВИТКУ	108,390	0,15	7,79	-7,64
ОДЕСА-БАНК	107,314	11,12	7,72	3,40
ГРАНТ	106,280	1,16	7,66	-6,50
НАЦIОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ	105,486	2,69	7,62	-4,93
АВТОКРАЗБАНК	104,630	0	7,57	-7,57
МЕТАЛУРГ	104,217	2,04	7,54	-5,50
СИНТЕЗ*	103,980	7,99	7,53	0,46
БIЗНЕС СТАНДАРТ	103,749	4,01	7,52	-3,51
АРТЕМ-БАНК	103,641	5,85	7,51	-1,66
ЄВРОГАЗБАНК	102,539	2,75	7,44	-4,69
ЕРДЕ БАНК*	100,753	3,23	7,34	-4,11
КРЕДИТВЕСТ БАНК*	99,633	0,55	7,28	-6,73
УКРАЇНСЬКИЙ КАПIТАЛ*	98,022	4,78	7,18	-2,40
УКРКОМУHБАHК*	93,231	1,83	6,90	-5,07
IНТЕРБАНК	92,911	0,55	6,88	-6,33
СХIДНО-ЄВРОПЕЙСЬКИЙ	91,793	11,07	6,82	4,25
АРМА	90,035	4,36	6,72	-2,36
КАМБIО	88,262	2,38	6,61	-4,23
КООПIНВЕСТБАНК*	87,752	2,2	6,58	-4,38
РАДАБАНК	86,891	1,92	6,53	-4,61
МОТОР БАНК	86,525	1,38	6,51	-5,13
ПРОМЕКОНОМБАНК	86,423	0,98	6,51	-5,53
ПОЛIКОМБАНК	86,099	0,47	6,49	-6,02
ФIНРОСТБАНК *	84,680	1,39	6,40	-5,01
IНТЕГРАЛ	84,261	3,83	6,38	-2,55
ПРИВАТIНВЕСТ	83,232	1,43	6,32	-4,89
ЧОРHОМ.БАHК РОЗВИТКУ ТА РЕКОНСТРУКЦIЇ	83,211	1,1	6,32	-5,22
ГАЛС*	81,249	1,13	6,20	-5,07
Банк ТРАСТ*	81,018	0,06	6,19	-6,13
АКОРДБАНК	80,215	0,74	6,14	-5,40
ПРОФIН БАНК	79,955	1,1	6,13	-5,03
УКООПСПIЛКА*	79,824	2,6	6,12	-3,52
УКР. БАНК РЕКОНСТРУКЦIЇ*	78,511	1,14	6,04	-4,90
УФГ*	75,502	0,09	5,87	-5,78
ВОЛОДИМИРСЬКИЙ	75,287	2,03	5,86	-3,83
ЄВРОПРОМБАНК	74,498	0,28	5,81	-5,53
ЛЕГБАНК	73,389	5,4	5,75	-0,35
СТОЛИЧНИЙ	73,070	0,33	5,73	-5,40
МОРСЬКИЙ	72,918	2,11	5,72	-3,61
ТРАСТ-КАПIТАЛ*	71,754	11,19	5,65	5,54
ПРЕМIУМ*	71,294	1,11	5,62	-4,51
КОНТРАКТ*	69,786	3,19	5,54	-2,35
УНIКОМБАНК*	68,014	3,73	5,43	-1,70
КРЕДИТ-ОПТИМА*	67,095	3,99	5,38	-1,39
ПРОМИСЛОВО-ФIНАНСОВИЙ БАНК*	66,989	3,23	5,37	-2,14
ФIНЕКСБАНК	66,330	2,9	5,33	-2,43
ТЕРРА БАНК*	64,539	1,54	5,23	-3,69
ОЛIМПIЙСЬКА УКРАЇНА	64,160	2,12	5,21	-3,09
БАНК ФАМIЛЬНИЙ	60,172	0,03	4,97	-4,94
IНВЕСТБАНК	60,127	4,42	4,97	-0,55
РЕГIОН-БАНК	60,107	5,89	4,97	0,92
БАНК ВЕЛЕС	58,725	0,21	4,89	-4,68
НОВИЙ*	54,367	0	4,64	-4,64
ТMM-БАНК*	47,515	5,19	4,24	0,95
БАНК НАРОДНИЙ КАПIТАЛ*	45,528	0,31	4,12	-3,81
КЛАСИКБАНК	43,875	0,03	4,02	-3,99
СХIДНО-ПРОМИСЛОВИЙ БАНК*	43,215	2,15	3,99	-1,84
ЗЕМЕЛЬНИЙ КАПIТАЛ	40,376	0,09	3,82	-3,73

На рис. 3.2 побудуємо графік емпірічних та розрахункових значень фінансового результату від розміру капіталу.



Рис. 3.2. Емпірічне поле розподілу значень фінансових результатів від розміру капіталу банків та лінія регресії

Далі розрахуємо значення коефіцієнту корреляції Пірсона r.

Коефіцієнт кореляції визначається відношенням зазначених сум:

.

Очевидно, що в разі функціонального зв'язку фактична сума відхилень дорівнює граничній, а коефіцієнт кореляції r = ±1; при кореляційному зв'язку абсолютне його значення буде тим більшим, чим щільніший зв'язок.

Тобто прибуток, що було отримано комерційними банками України, на 71,01: залежить від розміру капіталу комерційного банку.

Вимірювання щільності нелінійного зв'язку ґрунтується на співвідношенніваріацій теоретичних та емпіричних (фактичних) значень результативної ознаки у. Відхилення індивідуального значення ознаки у від середньої можна розкласти на дві складові. У регресійному аналізі це відхилення від лінії регресії (у - Y) та відхилення лінії регресії від середньої .

Відхилення є наслідком дії фактора х, відхилення  - наслідком дії інших факторів. Взаємозв'язок факторної та залишкової варіацій описується правилом декомпозиції варіації:

,

де - загальна дисперсія ознаки y;

- факторна дисперсія;

- залишкова дисперсія.

Очевидно, значення факторної дисперсії буде тим більшим, чим сильніший вплив фактора х на y. Відношення факторної дисперсії до загальної розглядається як міра щільності кореляційного зв'язку і називається коефіцієнтом детермінації:

.

Згідно даних, що наведені у додатках 1 - 3, коефіцієнт детермінації становить 0,5044, тобто 50,44% варіації прибутку, що було отримано комерційними банками залежить від варіації капіталу комерційного банку, а 49,56% - припадає на інші фактори.

Середнє значення відносної похибки становить:

Залишкова дисперсія S розраховується за формулою

.

Для перевірки гіпотези про загальну значущість моделі регресії,

тобто відмінність від 0 принаймні одного її коефіцієнта застосовується F-критерій:

Якщо то нульова гіпотеза відкидається на користь альтернативної, отже, коефіцієнт моделі є статистично значущим.

У нашому випадку

	Ftabl
F=	3,898	<	167,93

отже, робиться висновок про незначущість коефіцієнта детермінації.

Для перевірки значущості (відмінності від 0) окремих коефіцієнтів регресії користуються t-критерієм

.

Де bj - значення коефіцієнта регресії, що перевіряється на значущість, а - його середнє квадратичне відхилення, яке для b₁ обчислюється як:

.

Оскільки S відома, потрібно тільки обчислити величину . Вона обчислюється подібно до величини .

Тіснота лінійного зв'язку незалежної змінної з залежною ознакою визначається коефіцієнтом кореляції R=. Перевіряється гіпотеза:

.

Для перевірки значущості коефіцієнта кореляції обчислюється t-критерій за формулою:

.

Розрахункове значення порівнюється із табличним за рівня значущості і для числа степенів вільності k=n-2. Якщо абсолютне значення обчисленого критерію

У нашому випадку

	ttabl
t=	2,262	<	12,956

отже, робиться висновок про значущість коефіцієнта детермінації.

Висновки

Банки є одними з найстаріших і найбільших за активами фінансових посередників. Вважають, що перші банки виросли з контор міняйлі з'явилися в епоху Відродження в італійських містах. Як правило, під банком розуміють кредитну організацію, яка має виключне право здійснювати в сукупності такі банківські операції: залучення до вкладів грошових коштів; розміщення зазначених коштів від свого імені, за свій рахунок і на власний ризик, на умовах поворотності, платності, строковості; відкриття та обслуговування банківських рахунків і здійснення розрахунків. Банківські установи, на відміну від так званих «негрошових» кредитних установ, постійно створюють фінансові активи та керують їх переміщенням.

Передумовою ефективної діяльності комерційного банку як специфічного господарського товариства виступає створення відповідної ресурсної бази, тобто сукупності грошових коштів, що надходять у розпорядження банку з різних джерел та використовуються ним для здійснення активних операцій. Первісну роль у цьому процесі відіграє формування власного капіталу банку.

У діяльності комерційного банку важливим моментом є не тільки формування ресурсів, а й ефективне їх розміщення. Тому одним з основних напрямів аналізу банківської діяльності є аналіз його активних операцій. Він має сприяти підвищенню ефективності управління активами банку.

Основним показником, який узагальнює результати діяльності і свідчить про ефективність діяльності банку, є прибуток. Прибуток - це фінансовий показник результативності діяльності банку. Його величина залежить від трьох «глобальних» компонентів: доходів, видатків і податків, сплачених до бюджету.

У ході написання роботи бьула побудована модель залежності розміру фінансових результатів комерційних юбанків України від розміру їх капіталу становить на 01.01.2009, яка має вигляд: У = 1,4669 + 0,0583Х.

Коефіцієнт детермінації становить 0,5044, тобто 50,44% варіації прибутку, що було отримано комерційними банками залежить від варіації капіталу комерційного банку, а 49,56% - припадає на інші фактори.

Список використаних джерел

1. Банківські операції: Підручник. - 2-ге вид., випр. і доп. / А.М. Мороз, М. І. Савлук, М.Ф. Пуховкіна та ін.; За ред. д-ра екон. наук, проф. А.М. Мороза. - К.: КНЕУ, 2002. - 476 с.

2. Банківський менеджмент: Навч. посіб. / О.А. Кириченко, І.В. Гіленко, С.Л. Роголь. та ін.; За ред. О.А. Кириченка. - 3-тє вид., перероб. і доп. - К.: Знання-Прес, 2002. - 438 с.

3. Герасименко С.С., Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М.Єріна. - К.: КНЕУ, 2000. - 468 с.

4. Довгань Ж. Оптимізація ресурсної бази комерційного банку. // Фінанси України. - 2001. - №6.-С. 128-135.

5. Калашнікова Т.В. Банківські операції. - Х.: ХНАУ, 2005. - 80 с.

6. Операції комерційних банків: / Р. Коцовська, В. Ричаківська, Г. Табачук, Я. Грудзевич. М. Вознюк. - 3-тє вид. - К.: Алерта; Львів: ЛБІ НБУ, 2003. - 500 с.

7. Петрук О.М. Банківська справа. - К.: Кондор, 2004. - 462 с.

8. Подік С.М., Ігнатенко В. І. Банківська справа: теорія і практика. - К.: Фада, ЛТД, 2006. - 642 с.

9. Статистика финансов: Учебник / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финансы и статистика, 2001.

10. Статистика: Учебник / И.И. Елисеева, И.И. Егорова и др.; Под ред. проф. И.И. Елисеевой. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 448 с.

11. Статистика: Учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005.

12. Уманець Т.В. Статистика: Навч.посібник / Т.В. Уманець, Ю.Б.Пігарєва. - 2-ге вид. випр. - К.: Вікар, 2003. - 624 с.

13. Шевченко Р. І. Банківські операції. - К.: КНЕУ, 2003. - 276 с.

14. Штейн О.І. Стратегія комерційного банку на ринку банківських послуг // Економіст. - 2006. - №1. - C.44-48.

15. Васюренко О.В Банківські операції: Навч. посіб. - 2-ге вид., і доп. - К.: Т-во «Знання», КОО, 2001 - 255 с.

16. Аналіз банківської діяльності: Підручник / А.М. Герасимович, М.Д. Алексеєнко, І. М. Парасій-Вергуненко та ін.; За ред. А.М. Герасимовича. - К.: КНЕУ, 2004. - 599 с.

Размещено на Allbest.ru