2

Пензенский филиал негосударственного образовательного учреждения

Международный независимый эколого-политологический университет

Факультет: экономики и менеджмента

Специальность: мировая экономика

Курсовая работа

на тему: «Актуарные расчеты в личном страховании».

Дисциплина: страхование

Выполнила: Студентка группы МЭ-4

Осминнова Т.С.

Проверила: Денисова А.А.

Пенза 2007

Содержание:

Введение

Сущность, особенности и задачи актуарных расчетов

Особенности определения тарифов по долгосрочному страхованию жизни

Использование демографической статистики и теории вероятностей в расчетах по личному страхованию

Заключение

Список литературы

Введение

Актуарные расчеты занимают центральное место в деятельности любого страховщика.

Несмотря на методологическое единство всех актуарных расчетов, практика их проведения допускает различные вариации и варианты, связанные со спецификой отдельных видов, подвидов и отраслей страхования.

С помощью актуарных расчетов определяется размер страховых платежей, предъявляемых к уплате. Единицей расчета служит отдельный субъект, включенный в страховую совокупность.

В данной работе рассматриваются актуарные расчеты в личном страховании.

Сущность, особенности и задачи актуарных расчетов

Актуарные расчеты - это процесс, в ходе которого определяются расходы, необходимые на страхование данного объекта. С помощью актуарных расчетов определяются себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю. С помощью актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т.е. определяются размеры тарифных ставок.

Определение расходов на страхование данного объекта - наиболее сложный и ответственный момент в деятельности страховщика. Форма, в которой исчислены расходы на проведение данного страхования, называется страховой (актуарной) калькуляцией.

Роль актуарной калькуляции:

1) позволяет определить себестоимость услуги, оказываемой страховщиком;

2) через нее создаются условия для всестороннего анализа и раскрытия причин экономических, финансовых и организационных успехов или недостатков в деятельности страховщика.

Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина предъявленных к уплате страховых платежей предполагает измерение принимаемого риска страховщиком. В состав актуарной калькуляции входит также исчисление суммы или доли расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

В актуарных расчетах следует предусматривать следующие особенности, связанные с практикой страхового дела:

- события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер;

- исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой совокупности;

- исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;

- наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц.

Основные задачи актуарных расчетов:

- исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, т.е. выполнение требования научной классификации рисков с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности;

- математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

- математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников их формирования.

Основы теории актуарных расчетов заложены в 17 веке работами ученых Д. Граунта, Яна де Витта, Э.Галлея. В 1662 г. опубликована работа английского ученого Д. Граунта «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности». Дальнейшее развитие теории актуарных расчетов получила в работах английского астронома и математика Э. Галлея, который дал определение основных таблиц смертности. Предложенная Э.Галлеем форма таблиц применяется до сих пор. На разработанную им методику опираются современные приемы расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсий. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики.

Особенности определения тарифов по долгосрочному страхованию жизни

Договор долгосрочного страхования жизни предусматривает уплату страховщиком определенной суммы страхователю (застрахованному лицу) в связи с дожитием последнего до определенного возраста или его смертью в период действия договора.

Для определения размера страхового фонда, предназначенного для будущих выплат, формируются следующие данные:

- число лиц из числа застрахованных, которые доживут до окончания срока действия их договоров;

- число лиц из застрахованных, умирающих каждый год;

- число лиц, утративших трудоспособность и в какой степени, или получивших стойкое расстройство здоровья.

Исходя из этих данных количество выплат, умноженное на соответствующие страховые суммы, позволяет определить размеры предстоящих страховых обеспечений, т.е. объем страхового фонда по принятым обязательствам.

Построение тарифов по долгосрочному страхованию жизни имеет следующие особенности:

1. Расчеты производятся с использованием демографической статистики и теории вероятности. Известно, что продолжительность жизни отдельных людей колеблется в широких пределах, и относительно момента смерти отдельного человека нельзя сказать ничего определенного. Однако, если изучается большая однородная группа людей, то в рамках теории вероятностей она представляет собой случайное массовое явление, обладающее свойством устойчивости частот. Следовательно, продолжительность жизни относится к категории случайных величин, и численное ее значение зависит от многих причин и факторов. На первый взгляд, казалось бы, невозможно их выявить, изучить и проанализировать. Тем не менее, теорией вероятностей и статистикой установлено, что демографический процесс смены поколений, выражаемый в изменении уровня повозрастной смертности, подчинен закону «больших чисел». С помощью математических формул выявлена закономерная зависимость смертности от возраста людей. В демографической статистике разработана для этого специальная методика составления так называемых таблиц смертности и продолжительностей жизни, где на конкретных цифрах показывается последовательное изменение смертности вслед за возрастом. Данные таблиц используются страховщиками и для расчета тарифов по страхованию жизни.

2. При расчетах применяются способы долгосрочных финансовых исчислений. В связи с длительным периодом действия договоров по страхованию жизни (3-5 лет и 10-30) учитывается долгосрочный характер страховых операций, который проявляется, с одной стороны, в постоянном получении страховщиками в течение всего периода действия договора регулярных взносов (или в самом начале срока страхования при единовременной уплате страховой премии) и, с другой стороны - в осуществлении выплат страхового обеспечения и страховых сумм на протяжении всего срока страхования или по истечении определенного времени от начала действия договора. Движение денежных средств осуществляется двумя равнонаправленными во времени и объемах потоками. Определяющим входным денежным потоком являются страховые премии по договорам страхования, зависящим от графика платежей страхователей и от множества других факторов.

Основным выходным денежным потоком страховой компании являются страховые выплаты по наступившим страховым случаям, который по своему движению не находится в прямой зависимости от входного потока средств. Как правило, это выражается в стабильном поступлении страховых премий и исходя из особенности резервирования страховых взносов в наличии временно свободных денежных средств у страховщика. Это обусловливает при долгосрочных страховых операциях финансовое инвестирование части страховой премии и получение значительного дохода.

Для того чтобы учесть доход от использования временно свободных аккумулируемых средств, подлежащие уплате взносы страхователей уменьшаются, т.е. дисконтируются. С помощью методов теории долгосрочных финансовых исчислений разрабатываются специальные дисконтирующие множители, отражающие реальную возможность снижения страховых премий в зависимости от процентной ставки финансового инвестирования и срока страхования.

3. Тарифные нетто-ставки могут состоять из нескольких частей, каждая из которых направлена на формирование страхового фонда по одному из видов страховой ответственности. В совокупности они представляют общую ставку по данному виду страхования, который представляет собой объединение отдельных страховых рисков. Так, при смешанном страховании жизни комбинируются в один страховой пакет несколько видов страхования, которые могут быть и самостоятельными. Это страхование на дожитие, страхование на случай смерти и страхование от несчастных случаев. По каждому из них при помощи тарифа создается страховой фонд, в рамках которого устанавливается конкретная ответственность страховщика.

Тарифная брутто-ставка в смешанном страховании жизни состоит из трех частей, т.е. отдельных частных нетто-ставок, рассчитываемых вне зависимости друг от друга, и четвертой ставки - нагрузки. Тем самым основная нетто-ставка представляет собой объединение трех частных нетто-ставок (рис. 1.).

Использование демографической статистики и теории вероятностей в расчетах по личному страхованию

Основой расчета тарифных нетто-ставок по страхованию жизни являются показатели таблиц смертности и средней продолжительности жизни населения, которые характеризуют смертность по возрастам и выживаемость при переходе от одного возраста к следующему. В 1662 году впервые была разработана таблица смертности английским ученым Д. Граунтом. В его опубликованной научной работе «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности» было произведено исследование данных о смертности людей по возрастам и построена специальная таблица смертности.

Таблица смертности - это числовые модели смертности, представляющие собой систему взаимосвязанных, упорядоченных по возрасту рядов чисел, описывающих процесс вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью населения.

Таблица смертности и средней продолжительности жизни населения России в 2000 г. (в сокращенном виде)

В таблице смертности (или таблице продолжительностей жизни - западная терминология) представлены возрастные показатели, отражающие частоту смертельных случаев в различные периоды жизни людей, долю доживающих до определенного возраста и ожидаемую продолжительность жизни. Они построены как описание процесса дожития и вымирания некоторой совокупности родившихся, исходя из данных переписи населения или наблюдений крупных страховых компаний.

Таблицы смертности строятся, как правило, раздельно по полу (для мужчин, для женщин) и для обоих полов (общие), а также в полном и кратком виде. В полных таблицах возраст принимает все целые значения от 0 до 100 лет с шагом изменения возраста - 1 год. Краткие таблицы смертности характеризуются изменениями возрастов с шагом 5 лет, реже - 10 лет и с обязательным выделением первого года жизни. Полные таблицы смертности используются для прогнозных расчетов демографии населения.

Построение таблицы смертности и ее содержание характеризуется следующим образом.

1. Возраст людей обозначается - х (1-я графа таблицы) с шагом 1 год отражаются возраста от 0 до 100 лет. Предполагается, что в данном году появилось 100 000 новорожденных (2-я графа), тогда х = 0. Число лиц, доживших до данного возраста, принято обозначать - Ix. Исходное условие в таблице: I0 = 100 000; для возраста 20 лет: I20 = 96 322; для возраста 45 лет: I45 = 79 347 и т.д.

2. Из таблицы можно узнать, сколько человек умирает каждый год (3-я графа), и обозначает это число - dx, значит, d0 = 2462, d20 = 377 и т.д. Младенческая смертность является одним из показателей материального благосостояния жизни населения в стране и экономического развития нации. По сравнению с развитыми странами младенческая смертность в России выше более чем в 3 раза.

Так, по данным 2000 г. этот показатель в США не превышает 7 человек на 1000 родившихся живыми (в пересчете на 100 000 чел.), в странах ЕС - 5 на 1000, в Японии - 4 на 1000 Харченко В.И., Михайлова Р.Ю., Онищенко П.И. Показатели продолжительности жизни населения России в сравнении с другими странами. Проблемы прогнозирования, 2003.№6.С.125..

В трудоспособных возрастах различия в смертности в сравниваемых странах достигают 3-4 раза. Особенно велик разрыв в показателе смертности в молодых возрастах в интервале 15-34 лет как у мужчин, так и у женщин, а также у мужчин в возрастных группах от 35 до 54 лет.

По этим группам смертность в России выше, чем в развитых странах, в 4раза.

3. Для полноты расчетов и сравнительной оценки рассчитываются относительные показатели:

- вероятность умереть в течение определенного года жизни - qx, т.е. умереть в возрасте х лет, не дожив до возраста х + 1 год;

qx = dx / Ix

Величину q0 обычно называют коэффициентом младенческой смертности;

- вероятность дожить до следующего года - рх:

рх = 1 - qx,

т.е. исходя из условия, что на протяжении определенного периода времени каждый человек либо доживет, либо не доживет до его окончания. Поэтому сумма вероятностей умереть и дожить, равна 1, т.е. достоверна.

Вероятность смерти и вероятности дожития представляют основные показатели таблиц смертности как характеристики сложившегося типа смертности и распределения ее уровня по отдельным возрастам.

4. Таблица смертности содержит также показатели средней (ожидаемой) продолжительности жизни лиц, достигших определенного возраста при условии, что повозрастная смертность населения, которая положена в основу построения таблиц смертности для всего периода предстоящей жизни данного поколения, останется неизменной - 5-я графа. Обозначается - ех.

Данный показатель отражает, сколько лет в среднем предстоит прожить одному человеку из числа родившихся или из числа достигших определенного возраста. Вычисляется по формуле

ех = Тх / Ix,

где Тх - общее число человеко-лет, которое проживает еще совокупность живущих, достигшая х лет, начиная от возраста х до w. Оно рассчитывается по формуле

Тх = Lx + Lx+1 +….+Lw,

Где w - предельный возраст в таблице смертности.

При анализе показателя ех устанавливается закономерность, что с увеличением возраста средняя продолжительность жизни убывает. К ранним детским возрастам эта закономерность не относится, так как средняя продолжительность жизни новорожденного как обобщающая характеристика смертности не зависит от возрастного состава населения.

Динамика показателя ожидаемой продолжительности жизни при рождении (ОПЖР) во всем мире имеет тенденцию к повышению. В развитых странах средняя продолжительность жизни в настоящее время составляет 74-77 лет у мужчин и 78-84 года у женщин. В России в 1990-е годы показатели продолжительности жизни аномально упали. У мужчин показатель ОПЖР составил в 2001 г. 59 лет, разрыв с развитыми странами достиг 15-18 лет. Чрезвычайно высока в РФ разница в продолжительности женщин и мужчин: более 13 лет. Для всего мира в среднем эта разница составляет 4 года.

Заключение

Вопросы актуарных расчетов занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Значение актуарных расчетов определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств. При исчислении страховых взносов и страховых выплат их размеры должны варьироваться в иерархичных различных структурах (в целом для республики, по отдельным регионам, районам, поселкам, турорганизациям и т.п.) с различными условиями рисковых ситуаций во времени и пространстве.

Список литературы:

1) Страхование. Под редакцией профессора Шахова В.В. - М.: «Анкил», 2002, 480 с.

2) Гвозденко А.А. Основы страхования: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 320 с.

3) Сахирова Н.П. Страхование: учеб. пособие. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. - 744 с.