Содержание

Введение 2

1. Теоретические основы хеджирования портфеля облигаций

1.1 Понятие и сущность хеджирования

1.2 Доходность портфеля облигаций

2. Инвестиционный риск и хеджирование облигаций

2.1 Инвестиционные риски рынка облигаций

2.2 Хеджирование облигаций, наиболее выгодных к поставке

2.3 Хеджирование облигаций с использованием дюрации

3. Управление рисками портфеля облигаций

3.1 Инвестиционные стратегии портфеля облигаций

3.2 Основные стратегии хеджирования портфеля облигаций

Заключение

Расчетная (практическая) часть

Задача № 3

Задача № 10

Задача № 11

Задача № 19

Задача № 23

Список использованной литературы

Введение

В течение многих лет облигации считались достаточно примитивным и негибким способом вложения капитала, способным лишь обеспечить текущий доход и практически ничего сверх того. Однако такое положение сохранялось недолго: сегодня облигации относятся к одному из наиболее конкурентоспособных инвестиционных инструментов, обладающих потенциальными возможностями обеспечения привлекательной доходности в виде текущих процентов и прироста капитала.

Облигации в течение долгого времени рассматривались в качестве превосходного инструмента инвестиций теми, кто предпочитал текущий доход, и только после того, как рыночные процентные ставки выросли и стали нестабильны, облигации также получили признание в качестве спекулятивного инструмента. Это вызвано тем, что при данном соотношении курсов облигаций и ставок процента возможности выгодных спекуляций существенно возрастают с усилением частоты колебаний величины процентных ставок и ростом их размаха. Наконец, благодаря в целом высокой надежности многих выпусков облигаций они также могут быть использованы для сохранения и долговременного накопления капитала. Имея дело с выпусками облигаций, обладающих высоким рейтингом, инвестор уверен не только в возврате вложенных денег по истечении установленного срока, но и в поступлении текущих процентов. Конечно, инвесторам приходится сталкиваться с колебаниями курсов облигаций, однако если они запланировали долгосрочное владение этими ценными бумагами (и им не нужно продавать свои облигации в срочном порядке), то колебания такого рода, по сути, не оказывают воздействия на поступление доходов от соответствующих ценных бумаг.

Облигации - это долгосрочные долговые ценные бумаги, находящиеся в открытой продаже; они выпускаются с различными номиналами целым рядом институтов-заемщиков. Облигации очень часто относятся к категории ценных бумаг с фиксированным доходом, поскольку обязательства по обслуживанию долга носят фиксированный характер, т.е. инвестиционное учреждение обязуется периодически выплачивать фиксированный процент и фиксированную выкупную сумму по истечении установленного срока.

Облигация представляет собой долгосрочный долговой инструмент, содержащий определенные обязательства со стороны эмитента. В отличие от держателей обыкновенных акций, владельцы облигаций не имеют прав собственности, или доли в капитале фирмы или институте, выпустившем облигацию. Это обусловлено тем, что облигации являются кредитными обязательствами: держатели облигаций всего лишь дают в долг свои деньги эмитенту; при таком характере отношений они не получают доли в собственности или каких-либо других прав и привилегий, которые могут сопровождать участие в собственности.

Рынок облигаций в России в 2003-2005 годах начал развиваться бурными темпами, что, в первую очередь, связано со стабилизацией экономического состояния страны. Соответственно, началось массовое переформирование инвестиционных портфелей в сторону увеличения доли корпоративных облигаций.

Вышеизложенное определяет особую актуальность выбранной темы.

Цель курсовой работы заключается в изучении методов и стратегий хеджирования портфеля облигаций.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

Объект исследования - инвестиционный портфель облигаций.

Предмет исследования - хеджирование портфеля облигаций.

В процессе работы были использованы нормативно-правовые акты Российской Федерации, учебники, учебные пособия, книги и статьи ведущих отечественных и зарубежных ученых по исследуемой теме.

1. Теоретические основы хеджирования портфеля облигаций

1.1 Понятие и сущность хеджирования

Хеджированием называется практика заключения на фьючерсной или опционной бирже срочных сделок на продажу или покупку ценных бумаг для страхования от предполагаемых в будущем колебаний цен или процентных ставок. Сущность хеджирования заключается в покупке или продаже фьючерсных или опционных контрактов одновременно с продажей или покупкой базисного актива с тем же сроком поставки, а затем проведения обратной операции с наступлением дня поставки.

Хеджирование способно оградить хеджера от больших потерь, но в то же время либо полностью лишает его возможности воспользоваться благоприятным развитием коньюктуры, либо снижает его прибыль.

Хеджирование бывает полным или частичным.

Полное хеджирование полностью исключает риск потерь, частичное хеджирование осуществляет страховку только в определенных пределах.

Для хеджирования своей позиции инвестор должен определить размер возможных расходов и необходимое число контрактов, которое требуется купить или продать. Так как хеджирование является делом дорогим и сложным, то требуется проведение большого объема вычислений при оценке полных расходов на хеджирование и при сравнении альтернативных способов хеджирования.

Хеджирование фьючерсным контрактом заключается в открытии временной позиции на фьючерсном рынке, которая близка по параметрам и противоположна по сути позиции инвестора на наличном рынке и защищает его от рыночного риска. Хеджирование основывается на предположении о близком к параллельному движениям наличной цены базисного актива и фьючерсной цены. Любая попытка уменьшить риск потерь с помощью хеджирования фьючерсными контрактами должна принимать во внимание отношение наличной цены базисного актива к фьючерсной цене, определяющее прибыль или убытки от хеджа.

1.2 Доходность портфеля облигаций

Облигации являются не только высокодоходным, но и многовариантным инструментом инвестирования.

Консервативные, ориентированные на доход инвесторы будут использовать заявленную доходность, или доходность к погашению, в качестве средства определения стоимости облигаций. Текущие проценты в течение длительных периодов времени - основная цель этих инвесторов, а доходность к погашению является эффективным измерителем прибыли в подобных условиях.

Более агрессивные участники операций с облигациями для определения стоимости облигаций будут использовать ожидаемую реализованную доходность. Прирост капитала, который может быть получен путем покупки и продажи облигаций в течение сравнительно коротких периодов владения, является главной заботой этих инвесторов, и реализованная доходность как таковая для них является более важной, чем доходность к погашению, рассчитанная на момент покупки облигаций. [12, с.205].

В любом случае заявленная полная, или ожидаемая, реализованная доходность является мерой прибыли, которая может быть использована для определения относительной привлекательности ценных бумаг с фиксированным доходом. Для этого соответствующий показатель доходности должен быть оценен в свете степени риска, связанного с данным инструментом инвестиций. Ведь облигации нисколько не отличаются от акций в том смысле, что величина ожидаемой доходности должна быть достаточной для компенсации инвестору возможного риска.

Портфель облигаций может содержать облигации с различными параметрами (доходностью, ценой, дюрацией).

Обозначим через Qm количество облигаций m-го вида в портфеле. Цена портфеля Pp, очевидно, равна сумме цен всех облигаций, входящих в портфель. Поэтому, если цена m-ой облигации равна Pm, то цена портфеля [2, с.311].

Доходность портфеля i_p приблизительно можно определить как средневзвешенную доходность всех облигаций по их денежному объему

где i_m - доходность облигации m-го вида;

D_m - дюрация облигации m-го вида.

Другая приближенная формула для доходности портфеля, которая в большинстве случаев дает лучшее приближение, получается в случае, если в качестве весов при усреднении берутся денежные объемы, умноженные на соответствующие дюрации: [2, с.318]

где i_D - доходность портфеля облигаций, средневзвешенная с учетом дюрации.

Аналогично можно определить средневзвешенную дюрацию портфеля:

Отметим, что средневзвешенная дюрация D совпадает с точным значением дюрации портфеля Dp в случае, если доходности всех облигаций, входящих в портфель, одинаковы. [2, с.324].

2. Инвестиционный риск и хеджирование облигаций

2.1 Инвестиционные риски рынка облигаций

Одним из преимуществ вложения средств в облигации является приобщение к высоким и конкурентоспособным нормам доходности, которые дают эти ценные бумаги даже при небольших суммах сделок и минимальном риске. Другое преимущество заключается в возможности время от времени получать существенный прирост капитала. Некоторых инвесторов привлекает также защищенность от налогов, которую имеют отдельные виды облигаций.

Однако размещение капитала в облигации имеет некоторые недостатки. Для индивидуального инвестора одним из самых больших недостатков являются относительно высокие номиналы облигаций.

Другой недостаток заключается в том, что объявленный процент обычно является фиксированным на срок действия выпуска и поэтому с течением времени не может увеличиваться в ответ на рост инфляции. Фактически инвесторов более всего беспокоит инфляция. Она не только подтачивает покупательную способность основной суммы займа (номинала), но и оказывает сильное влияние на динамику процентных ставок. Резкие колебания процентных ставок приводят к сильному колебанию курсов облигаций, а все это в совокупности может вызвать значительные потери капитала. Кроме инфляции и процентного риска, некоторые сектора рынка облигаций подвержены в большой степени также событийному или случайному риску. Несомненно, это стало большой проблемой на рынке корпоративных ценных бумаг, на котором волны поглощений, слияний и выкупа компаний с помощью крупных кредитов могут быстро превратить облигации инвестиционного уровня в мусор, а для инвесторов, владеющих обесценившимися облигациями, это означает лишь одно - резкое падение курса. Еще одним недостатком облигаций является зачастую неактивный, вялый вторичный рынок, что ограничивает объем торгов и возможности вести биржевую игру. [5, с.212]

Институциональные облигации, будучи наиболее малочисленной группой на рынке облигаций, продаются различными частными бесприбыльными учреждениями. Многие эмитенты этой группы связаны с религиозными организациями, но доминируют среди них общественные фонды. Некоторые инвесторы рассматривают вложение средств в облигации этого типа как своего рода благотворительную деятельность. Даже несмотря на относительно небольшое число случаев невыполнения обязательств по облигациям этой группы, институциональные облигации в целом регулярно обеспечивают доходность, которая на 1-2 пункта превышает доходность по корпоративным облигациям, сопоставимым с ними по рейтингу. Это происходит в связи с тем, что вторичного рынка этих выпусков не существует. Между тем, поскольку эти облигации выпускаются как серийные, с относительно короткими максимальными сроками погашения (редко превышающими 15-18 лет), инвестор имеет возможность преодолеть этот порок за счет приобретения пакета облигаций со сроками погашения, совпадающими с его потребностями, и, таким образом, за счет снижения (или даже полной ликвидации) потребности в последующих торговых операциях с ними. [4, с.371]

В дополнение к базовым типам выпусков облигаций, инвесторы могут также выбирать среди растущего числа особых выпусков, т.е. облигаций, обладающих необычными, уникальными характеристиками. В большинстве случаев эти облигации имеют условия выплаты процента или погашения, которые выходят за обычные рамки. Такие облигации выпускаются корпорациями, хотя они все чаще используются и другими эмитентами.

Специализированным выпуском, в частности, является выпуск облигаций типа «пут», или возвращаемых облигаций. Такие выпуски дают владельцу облигации право их досрочного погашения через заранее установленные интервалы: обычно через 3-5 лет после выпуска, а затем через каждые 1-5 лет. В обмен на право периодически возвращать облигации эмитенту досрочного выкупа (по номиналу) инвестор вынужден смириться с пониженной процентной ставкой (которая, однако, фиксирована на протяжении всего периода жизни выпуска).

Существуют пролонгированные облигации, фактически являющиеся краткосрочными ценными бумагами со стандартным сроком погашения 1-5 лет, которые могут быть выкуплены в срок либо, наоборот, возобновлены на тот же самый срок с установлением новой процентной ставки.

Рынок облигаций приводится в движение процентными ставками. По сути дела, колебание ставок процента является единственной наиболее важной силой на этом рынке. Эти ставки влияют не только на величину текущего дохода инвесторов, но также и на прирост (или убыток) капитала владельцев облигаций. Поэтому неудивительно, что процентные ставки являются объектом постоянного внимания участников рынка, а характеристики рынка облигаций изучаются через призму структуры процентных ставок. [6, с.253]

Когда облигация выходит в обращение, выпуск обычно продается по курсу, равному или очень близкому к номинальной стоимости. Когда наступает срок погашения (через 15, 20 или 30 лет), облигация снова продается по курсу, равному номиналу. Но большинство инвесторов интересует курс облигации в промежуточный период. Известно, что величина изменения курса облигаций зависит не только от направления изменения процентных ставок, но также масштаба этих изменений. Чем сильнее изменяются рыночные процентные ставки, тем больше колебания курса облигаций. Однако курс облигаций - понятие более сложное, так как колебание курса облигаций изменяется также в соответствии с купоном и сроком погашения облигаций определенного выпуска. Следовательно, облигации с более низкой купонной ставкой и/или с более длительным сроком погашения будут сильнее реагировать на изменения рыночных процентных ставок, и поэтому изменения их курса будут более резкими.

Поэтому очевидно, что, если ожидается снижение рыночной процентной ставки, инвестору следует интересоваться облигациями с более низкой купонной ставкой и более длительным сроком погашения (поскольку это даст максимальный прирост капитала).

Когда процентные ставки растут, инвестор должен поступать наоборот - ориентироваться на облигации с высокой купонной ставкой и малым сроком погашения. Это вызывает минимальное изменение курса и помогает сохранить капитал насколько это возможно.

2.2 Хеджирование облигаций, наиболее выгодных к поставке

Хеджирование облигаций, наиболее выгодных к поставке (Cheapest-to-Deliver, или CTD -облигаций) является наиболее распространенным способом хеджирования.

При исполнении фьючерсного контракта на облигации продавцы фьючерсов будут стараться поставить CTD -облигации (Cheapest-to-Deliver ). В течение всего периода обращения фьючерсного контракта его цена будет следовать за изменением цены CTD -облигации на спот-рынке.

Соотношение между ценами фьючерса и CTD -облигации в этом случае имеет следующий вид:

F /10 *Коэффициент конверсии - Доход от размещения средств, выделенных на покупку облигации = Цобл-Спот +НКД - НКД1,

где F - цена фьючерса в момент заключения сделки;

Коэффициент конверсии - конверсионный коэффициент для CTD -облигаций;

Цобл-Спот - цена облигации на спот--рынке в момент заключения сделки (без учета НКД);

НКД - накопленный купонный доход по облигации в момент заключения сделки;

НКД1 - накопленный купонный доход по облигации в момент исполнения фьючерса.

Соотношение между изменением цен CTD-облигации и фьючерса можно представить формулой

?F *Коэффициент конверсии /10 = ?ЦоблСпот +?НКД

Неблагоприятное изменение цены облигации на 1 руб.будет компенсировано изменением цены фьючерса, скорректированным на величину конверсионного коэффициента и деленным на 10.

Количество фьючерсных контрактов, которые необходимо заключить для полного хеджирования CTD-облигаций, рассчитывается следующим образом:

Количество фьючерсов = Стоимость хеджируемого портфеля * *Коэффициент конверсии / F

где F - цена фьючерса, руб./контракт.

Стоимость портфеля можно представить формулой

Стоимость портфеля = (ЦоблСпот + НКД)*N

где N -- количество облигаций, которые планируется хеджировать.

2.3 Хеджирование облигаций с использованием дюрации

Хеджирование выпусков облигаций, не являющихся CTD-облигациями для фьючерса на корзину облигаций, а также облигаций, не выступающих базовым активом для данных фьючерсов, можно выполнять с использованием дюрации.

Дюрация Макоули (Macaulay Duration ) - это индикатор, который был разработан для измерения чувствительности облигации или портфеля облигаций к колебаниям процентной ставки в целях хеджирования от неблагоприятных изменений процентной ставки.

Для обязательств с выплатой периодических доходов важную роль играет средневзвешенная продолжительность платежей, или дюрация D, которую можно определить из соотношения:

где

C_t - величина платежа в периоде t;

N - сумма погашения (номинал);

n - срок погашения,

i - процентная ставка (норма дисконта), равная доходности к погашению.

Дюрацию часто интерпретируют как средний срок обязательства, с учетом его текущей (современной) величины, или другими словами, как точку равновесия сроков дисконтированных платежей. [3, с.485]

Коэффициент хеджирования облигаций, не являющихся CTD-облигациями, имеет следующий вид:

Khedge = (Dx *(ЦоблСпотx +НКДx))/ (Dctd * (ЦоблСпотctd + НКД ctd))

где Khedge - коэффициент хеджирования;

ЦоблСпот ctd - цена CTD-облигации на спот-рынке (без учета НКД);

НКД ctd - накопленный купонный доход по CTD-облигации;

Dctd - дюрация CTD -облигации;

ЦоблСпотx - цена облигации не CTD на спот-рынке (без учета НКД);

НКДx - накопленный купонный доход по облигации не CTD;

Dx - дюрация облигации не CTD .

Количество фьючерсных контрактов, которые необходимо заключить для полного хеджирования облигаций, не являющихся CTD, рассчитывается следующим образом:

Количество фьючерсов = Стоимость хеджируемого портфеля * *Коэффициент конверсии

ctd *Khedge /(10 *(ЦоблСпот ctd +НКД ctd ))

где

Коэффициент конверсии ctd - конверсионный коэффициент CTD -облигаций.

Стоимость портфеля можно представить формулой

Стоимость хеджируемого портфеля = (ЦоблСпотx +НКДx)*Nx

где Nx - количество облигаций, которые планируется хеджировать.

Используя дюрацию, можно хеджировать не только отдельные выпуски облигаций, но и целые портфели.

Коэффициент хеджирования портфеля облигаций принимает следующий вид:

Khedge_portf = (Dportf *(Цобл-Спот_portf ))/(Dctd*(ЦоблСпот ctd +НКД ctd ))

где Khedge_portf - коэффициент хеджирования для портфеля облигаций;

ЦоблСпот ctd - цена CTD -облигации на спот-рынке (без учета НКД);

НКД ctd - накопленный купонный доход по CTD-облигации;

Dctd - дюрация CTD-облигации;

ЦоблСпот_portf - цена портфеля облигации на спот-рынке (с учетом НКД);

Dportf - дюрация портфеля облигации.

Количество фьючерсных контрактов, которые необходимо заключить для полного хеджирования облигаций, не являющихся CTD, таково:

Количество фьючерсов = Стоимость хеджируемого портфеля * *Коэффициент конверсии ctd *Khedge_portf /(10 * (ЦоблСпот ctd +НКД ctd ))

где Коэффициент конверсии ctd - конверсионный коэффициент CTD-облигаций.

Дюрация портфеля облигаций определяется как средневзвешенная дюрация выпусков облигаций, составляющих портфель. Цена портфеля облигаций определяется как средневзвешенная цена выпусков облигаций, входящих в портфель. При этом весами являются стоимости выпусков, т.е. произведение цены выпуска облигаций на количество облигаций данного выпуска в портфеле.

3. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦЫЙ

3.1 Инвестиционные стратегии портфеля облигаций

Рассмотрим некоторые наиболее известные инвестиционные стратегии портфелей облигаций.

Обычно владельцы облигаций склонны следовать одному из трех видов инвестиционных программ. [12, с.227]

Первый подход исходит из того, что инвестор живет за счет доходов от инвестиций, т.е. консервативный, солидный, ориентированный на доход инвестор стремится обеспечить максимальный текущий доход.

В противоположность ему, спекулянт, или биржевой брокер по операциям с облигациями имеет совсем иную инвестиционную задачу: обеспечить максимальный прирост капитала, часто в короткий промежуток времени. Этот весьма спекулятивный способ инвестиций требует значительных знаний и опыта, поскольку почти целиком основывается на оценках будущего курса и процентных ставок.

Наконец, есть серьезный долгосрочный инвестор, в задачи которого входит обеспечение максимального совокупного дохода, т.е. обеспечение максимального текущего дохода и максимального прироста капитала в течение довольно длительных периодов владения облигациями.

Для достижения целей какой-либо одной из этих трех программ инвестору необходимо принять стратегию, которая будет совместима с его целями. Профессиональные финансовые менеджеры используют различные методы для размещения имеющихся в их распоряжении портфелей облигаций на многие миллионы долларов. В их число входят пассивные, полуактивные (в которых применяются тщательно разработанные методики, например «иммунизация» и «целевые портфели»), а также активные, полностью управляемые стратегии, использующие прогнозирование процентных ставок и анализ спреда доходности облигаций. В большинстве своем эти стратегии являются довольно сложными и требуют значительного компьютерного обеспечения. Неудивительно, что частный инвестор имеет совсем иные потребности и ресурсы по сравнению с крупными институциональными инвесторами. [10, с.265]

Как правило, среди частных инвесторов популярны следующие инвестиционные стратегии формирования портфелей облигаций (разумеется, они также используются институциональными инвесторами, но на более сложной, аналитической основе):

- стратегия длительного владения облигациями,

-стратегия систематической торговли облигациями, основанная на прогнозируемом изменении ставок,

- стратегия свопов с облигациями. [12, с.234]

Стратегия длительного владения облигациями является простейшим видом стратегии, и она вполне применима не только к облигациям. Метод покупки и владения ценными бумагами в течение длительного времени основан на выборе выпуска с желаемыми качественными характеристиками, купонными ставками, сроком погашения и условиями контракта (например, с оговоркой о досрочном выкупе), а затем владении этим выпуском в течение длительного периода времени, часто до срока погашения. Стратегия длительного владения облигациями предусматривает мало операций с облигациями; напротив, эта стратегия направлена на получение небольших прибылей и предполагает минимальную подверженность риску, часто доход лишь незначительно превышает текущие проценты. Одним из популярных методов в среде подобных инвесторов является использование так называемых «лестниц» облигаций, когда равная сумма вкладывается в серию облигаций с возрастающими в ступенчатом порядке сроками погашения.

«Лестница» облигаций - это стратегия инвестирования в облигации, при которой равная сумма денег вкладывается в серию облигаций с возрастающими по ступеням сроками их погашения, например равная сумма вкладывается в векселя и облигации со сроками погашения 3, 6, 9, 12 и 15 лет. [9, с.286]

Вот как действует лестница облигации: предположим, какое-то частное лицо хочет ограничить свои инвестиции ценными бумагами с фиксированным доходом и сроком погашения 10 или менее лет; инвестор может построить «лестницу», вложив приблизительно в равных количествах средства, скажем, в выпуски с 3-,5-,7- и 10-летним сроками погашения. Затем, когда подойдет срок погашения выпуска, рассчитанного на 3 года, деньги, полученные от него (наряду с любым новым капиталом), будут вложены в новый выпуск с 10-ти летним сроком погашения. Этот процесс будет продолжаться таким образом, чтобы в конечном счете у инвестора оказалась во владении вся «лестница» облигаций с 10 ступенями, т.е. разбитым на отдельные отрезки 10-летним сроком. Путем замены новыми выпусками с 10-летним сроком погашения каждые два или три года инвестор может произвести своего рода «усреднение» рыночной стоимости портфеля облигаций и тем самым уменьшить влияние резких колебаний рыночных процентных ставок. Фактически, ступенчатый метод является безопасным, простым и почти автоматическим способом вложения капитала на длительный срок. Разумеется, после того как «лестница» создана, она используется практически автоматически. Одной из главных составных частей этой или любой другой стратегии длительного владения облигациями является, разумеется, использование высококачественных инструментов инвестирования, имеющих привлекательные особенности, сроки погашения и доходность.

Еще одной широко известной инвестиционной стратегией является стратегия систематической торговли облигациями на основе прогнозируемого изменения рыночных процентных ставок. [9, с.292]

Метод использования прогнозируемого изменения процентных ставок сопряжен с высокой степенью риска, поскольку опирается в значительной мере на несовершенный прогноз будущих рыночных процентных ставок. Данный метод имеет целью получение привлекательных приростов капитала, когда ожидается снижение рыночных процентных ставок, и сохранение капитала, когда предполагается их повышение. Интересной особенностью этого метода является то, что большая часть операций осуществляется с ценными бумагами инвестиционного уровня, поскольку необходима высокая степень чувствительности к изменениям рыночных ставок процента, чтобы уловить максимальную величину курсовых доходов (возникающих из колебания курсов). После того как определены ожидаемые процентные ставки, эта стратегия опирается большей частью на технические вопросы. Например, когда ожидается снижение рыночных ставок, активные инвесторы часто ищут выпуски с длинным сроком погашения и низкой купонной ставкой (или с дисконтом), поскольку это лучший и самый быстрый способ получения прироста капитала в такие периоды (разумеется, долгосрочные облигации с нулевым купоном идеальны для этих целей). Эти резкие колебания рыночной ставки процента обычно длятся недолго, поэтому биржевые брокеры по облигациям пытаются получить как можно больше в возможно более короткий период времени. Фондовые покупки в кредит (использование ссуды для покупки облигаций) также применяются в качестве способа увеличения прибылей. Когда ставки начинают выравниваться и расти, эти инвесторы изымают свои деньги из долгосрочных и дисконтных облигаций, перемещая их в высокодоходные выпуски с короткими сроками погашения. Другими словами, они «поворачивают в противоположную сторону». В периоды, когда курсы облигаций падают, инвесторы пытаются получить высокие ставки доходности и защитить свои деньги от потери капитала. Таким образом, они склонны использовать высокодоходные краткосрочные облигации.

Своп с облигациями - это инвестиционная стратегия, в которой инвестор продает часть портфеля облигаций и одновременно взамен покупает другой выпуск. [12, с.245]

В свопе с облигациями инвестор просто ликвидирует одну позицию (выпуск) и одновременно покупает вместо нее другой выпуск; в сущности, это не что иное, как замена одной облигации другой. Свопы могут осуществляться в целях увеличения текущей доходности, или доходности к погашению, извлечения выгод от изменений рыночных процентных ставок, повышения качества портфеля облигаций или в связи с налогами. Несмотря на то что некоторые свопы являются весьма сложными операциями, большинство из них представляют собой довольно простые сделки. Они носят разнообразные броские названия, например: «получение прибыли наличными», «своп с заменой», «налоговый своп», но все они используются для того, чтобы найти способ улучшения портфеля облигаций.

Своп с замещением для повышения доходности - это замена облигации с низкой купонной ставкой сравнимой облигацией с более высокой купонной ставкой в целях обеспечения повышения текущей доходности и доходности к погашению. [9, с.287]

В сделке своп с замещением для повышения доходности инвестор заменяет облигацию с низкой купонной ставкой сравнимой облигацией с более высокой купонной ставкой, чтобы осуществить автоматическое и мгновенное повышение текущей доходности и доходности к погашению.

Спред доходности ценных бумаг - это разница в доходности процентных ставок, существующая в различных секторах рынка.

Другой тип свопа, популярный у многих инвесторов, - это налоговый своп, который также является относительно простой операцией и связан с небольшим риском. [12, с.241]

Налоговый своп - это замена облигации, которая имеет убыток капитала, похожей ценной бумагой, чтобы снизить прирост капитала, полученный по другим ценным бумагам; конечный результат состоит в ликвидации или уменьшении обязательств по налогам с прироста капитала.

Этот способ используется в том случае, когда инвестор имеет существенные обязательства по налогам, которые возникли в результате продажи с прибылью отдельных компонентов портфеля ценных бумаг. Задача состоит в осуществлении облигационного свопа таким образом, чтобы задолженность по налоговым платежам, связанная с приростом капитала, могла быть ликвидирована или значительно уменьшена. Это осуществляется путем продажи выпуска, который в настоящее время дает убыток капитала, и замены его сопоставимой облигацией. Понятно, что убыток капитала должен произойти в тот же самый год уплаты налогов, когда был получен прирост капитала. Это единственные ограничения, и они объясняют, почему данный метод так популярен у хорошо осведомленных инвесторов, особенно в конце года, когда происходит все больше операций по продаже налоговых свопов.

3.2 Основные стратегии хеджирования портфеля облигаций

Главный риск при управлении портфелем облигаций состоит в возможности изменения рыночной процентной ставки, а следовательно, и цены облигаций.

Использование фьючерсных контрактов на портфель облигаций предоставляет участникам долгового рынка широкие возможности для страхования рисков неблагоприятного изменения процентных ставок.

-Организации, планирующие размещение своих денежных средств на долговом рынке, могут застраховать себя от падения процентных ставок.

-Инвесторы, владеющие портфелями облигаций, имеют возможность страхования своих позиций от роста процентных ставок на долговом рынке.

-Возможность страхования отдельных выпусков облигаций, не являющихся базовыми активами фьючерсных контрактов, в том числе и корпоративных бондов, а также хеджирования портфелей облигаций.

Хеджирование осуществляется заключением фьючерсных контрактов. Хеджирование может быть полным или частичным. Полное хеджирование исключает риск любых потерь трейдера на спот-рынке, однако может и помешать получить прибыль при благоприятном изменении процентных ставок на долговом рынке. Частичное хеджирование позволяет избежать убытков только в определенных пределах.

Таблица 1

Стратегии хеджирования портфеля облигаций

Стратегия	Характеристика
Хеджирование портфеля облигаций от роста процентных ставок	Инвесторы, владеющие портфелем облигаций могут страховаться от роста процентных ставок на долговом рынке
Хеджирование денежного потока от падения процентных ставок	Организации, планирующие размещение своих денежных средств на долговом рынке, могут застраховать себя от падения процентных ставок
Хеджирование процентных ставок перед размещением облигаций	Организации, осуществляющие размещение облигаций, получают возможность перейти к планированию результатов первичной продажи ценных бумаг, ориентируясь не на прогнозы состояния долгового рынка на день размещения, а на реальную ставку доходности в будущем, сложившуюся на срочном рынке. Для этого организаторам выпуска облигаций достаточно провести операцию хеджирования от роста процентных ставок. При этом оценка срочного рынка будет максимально объективной, поскольку отразит ожидания всех игроков
«Короткая » продажа (операции без покрытия)	Фьючерсы на портфель облигаций позволяют участникам торгов играть на повышение процентных ставок даже в том случае, если у них в портфеле нет бумаг
Игра с «плечом » на понижение/повышение процентных ставок	Фьючерсы на портфель облигаций могут служить привлекательным инструментом для игры на повышение/понижение процентных ставок, поскольку предоставляют для этого «плечо» в размере 1:10. (Минимальный размер гарантийного обеспечения под каждую позицию по фьючерсу составляет 10% от его цены.)
Покупка/продажа краткосрочной синтетической облигации (операции РЕПО)	С помощью комбинации операций по покупке облигаций и продаже фьючерсных контрактов участники рынка могут создать позицию, аналогичную покупке «синтетических» краткосрочных облигаций, срок до погашения которых равен сроку до исполнения фьючерсного контракта. Эта операция является аналогом операции «обратное РЕПО», когда участник дает в кредит денежные средства под залог ценных бумаг. Инвесторы, владеющие портфелем облигаций, с помощью фьючерсных контрактов могут взять краткосрочный кредит путем продажи бумаг и покупки фьючерса. Срок кредита равен сроку до исполнения фьючерса. Данная операция является аналогом операции «прямое РЕПО», когда участник берет кредит под залог своих ценных бумаг.



Межмесячный (календарный) спрэд	Наличие в обращении одновременно нескольких фьючерсных контрактов на портфель облигаций позволяет участникам играть на сужении или расхождении спрэдов цен между ними
Управление дюрацией портфеля облигаций	Инвесторы, владеющие портфелем облигаций, могут управлять его дюрацией. Для уменьшения дюрации необходимо заключить фьючерсный контракт на продажу облигаций, для увеличения - контракт на их покупку

Программа управления облигациями для минимизации риска при сохранении определенной свободы управления ими с целью снижения затрат или получения более высокой прибыли называется иммунизацией. [13, с.37]

Процесс иммунизации требует формирования портфеля облигаций, стоимость которого совпадает с текущей стоимостью имеющегося списка обязательств, текущая стоимость которых, или чувствительность к изменению процентных ставок такая же, как и у долговых обязательств. Изменения в реинвестиционном доходе портфеля и доходов от прироста капитала компенсируют колебания процентных ставок. Предполагается, что стоимость активов будет равна стоимости обязательств или будет ее превышать.

Сбалансирование активов и пассивов по суммам и срокам (matching - мэтчинг) представляет собой один из методов управления портфелем облигаций. В соответствии с этим методом необходимо, чтобы перечень обязательств был разделен на две части путем подбора соответствующей обозримой даты. Портфель позволяет полностью сбалансировать наличную стоимость обязательств, которая складывается к этой дате и включает ее; после этой даты обязательства покрываются посредством расчета средневзвешенной текущей стоимости непогашенной части, основанного на принципах иммунизации. Пока в портфеле будут находиться активы, обеспечивающие заданный уровень доходов, им можно будет эффективно управлять. Как только неблагоприятная ситуация на рынке поставит под угрозу поддержание данного уровня доходов, портфельные активы должны быть конвертированы в такие виды активов, которые обеспечили бы запланированные доходы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По итогам проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

Облигация является, по существу, долговой ценной бумагой, продаваемой по установленным правилам, которая представляет собой заем эмитента у инвестора; владелец облигации получает периодические проценты и возмещение номинальной стоимости облигации при ее погашении. Облигации приносят инвесторам два вида доходов: 1) большую сумму в виде текущего дохода; 2) значительные суммы в виде прироста капитала. Текущий доход, разумеется, поступает как проценты, получаемые в течение срока действия выпуска, тогда как прирост капитала может быть получен каждый раз, когда падают рыночные процентные ставки.

В последние годы интерес инвесторов к облигациям значительно вырос, так как более высокие и гибкие процентные ставки привлекали к рынку облигаций инвесторов, ориентированных как на текущий доход, так и на прирост капитала.

Изменение процентных ставок является наиважнейшим фактором на рынке облигаций, поскольку оно определяет размер не только текущего дохода, но и прироста (или убытка) капитала, который получит инвестор.

Хеджированием называется практика заключения на фьючерсной или опционной бирже срочных сделок на продажу или покупку ценных бумаг для страхования от предполагаемых в будущем колебаний цен или процентных ставок. Сущность хеджирования заключается в покупке или продаже фьючерсных или опционных контрактов одновременно с продажей или покупкой базисного актива с тем же сроком поставки, а затем проведения обратной операции с наступлением дня поставки.

Хеджирование исключает риск любых потерь трейдера на спот-рынке, однако может и помешать получить прибыль при благоприятном изменении процентных ставок на долговом рынке.

Расчетная (практическая) часть

Задача № 3

Облигация со сроком погашения через 15 лет и ставкой купона 3% была куплена через 2 года после выпуска.

По какой цене была куплена облигация, если норма доходности инвестора была равна 12%?

Какова будет стоимость этой облигации через год, если рыночная ставка (норма доходности) упадет до 8%?

где V - стоимость облигации;

F - сумма погашения (обычно номинал, F = N)

N - номинал облигации;

k - годовая ставка купона;

r - рыночная ставка (норма доходности);

n - срок облигации;

m - число купонных выплат в году.

Если выплаты производятся один раз в год, то формула приобретает следующий вид:

или, при сумме погашения равной номиналу F = N:

Время от момента эмиссии до момента приобретения - 2 года

Следовательно, по данной облигации произведены две купонные выплаты.

n = 15 - 2 = 13 купонных выплат получит лицо, приобретшее данную купонную облигацию и владевшее ею до момента ее погашения.

Для расчета доли номинала, так как номинал облигации не указан в условии задачи, используются промежуточные расчеты:

Таблица 1

год, n	Расчет показателя (1+0,12)n	Расчет отношения 0,03 / (1 + 0,12)n
1	1,12	0,026786
2	1,2544	0,023916
3	1,404928	0,021353
4	1,573519	0,019066
5	1,762342	0,017023
6	1,973823	0,015199
7	2,210681	0,01357
8	2,475963	0,012116
9	2,773079	0,010818
10	3,105848	0,009659
11	3,47855	0,008624
12	3,895976	0,0077
13	4,363493	0,006875
Итог		0,192706

Далее следует учесть еще один показатель - доход при погашении облигации. Он будет равен N / 4,363493 = 0,229174 N

Суммируя полученные значения 0,03N / (1 + 0,12)ⁿ и 0,229174 N, получаем стоимость облигации, при норме доходности 12%, равную

0,192706N + 0,229174N = 0,421881N

или 42,188% стоимости номинала.

Т.е. при номинале облигации, например, 1000 руб., текущая рыночная стоимость составит 421,88 руб.

При падении рыночной ставки (нормы доходности) через 1 год до 8%, стоимость облигации будет рассчитываться, исходя из следующих параметров:

количество оставшихся купонных выплат = 12

норма доходности 8%

Аналогично строим таблицу промежуточных расчетов

Таблица 2

год, n	Расчет показателя (1+0,08)n	Расчет отношения 0,03 / (1 + 0,08)n
1	1,08	0,027778
2	1,1664	0,02572
3	1,259712	0,023815
4	1,360489	0,022051
5	1,469328	0,020417
6	1,586874	0,018905
7	1,713824	0,017505
8	1,85093	0,016208
9	1,999005	0,015007
10	2,158925	0,013896
11	2,331639	0,012866
12	2,51817	0,011913
Итого		0,226082

Доход при погашении облигации будет равен

N / 2,51817 = 0,397114 N

Суммируя полученные значения 0,03N / (1 + 0,08)ⁿ и 0,397114 N, получаем стоимость облигации через год, при норме доходности 8%, равную

0,226082N + 0,397114N = 0,623196N

или 62,32% стоимости номинала.

Т.е. при номинале облигации, например, 1000 руб., рыночная стоимость через год при изменении нормы доходности составит 623,20 руб.

Задача № 10

По акции «Р» выплачен текущий дивиденд в размере 3,00. Ожидается, что со следующего года рост дивидендов в течение 3 лет составит 20%, после чего снизится до среднеотраслевого уровня в 8%.

Определите стоимость акции на текущий момент, если норма доходности равна: а) 15%; б) 20%.

где V- стоимость акции;

V_T - сумма дисконтированных по заданной ставке r дивидендных выплат, поступивших за период Т;

g - коэффициент роста акций после наступления момента T;

DIVt - дивиденд по акции в периоде t=1

а)

б)

Ответ: а) 62,40. б) 36.

Задача № 11

Предположим, что текущая рыночная доходность составляет 16%, а безрисковая ставка - 10%. Ниже приведены доходности и бета коэффициенты акций А, В и С.

Акция	Доходность	в
А	16%	1,2
В	19%	1,4
С	13%	0,75

а) Какие из акций являются переоцененными согласно САРМ?

б) Какие из акций являются недооцененными согласно САРМ?

в) Дайте графическую иллюстрацию ответу.

Линия рынка актива (Security Market Line - SML) говорит о том , что в состоянии равновесия ожидаемая доходность актива равна ставке без риска плюс вознаграждение за рыночный риск, который измеряется величиной бета в. SML представляет собой прямую линию, проходящую через две точки, координаты которых равны (rj; 0) и (E(r_m); 1).

Зная ставку без риска и ожидаемую доходность рыночного актива, можно построить SML. В состоянии равновесия рынка ожидаемая доходность каждого актива находится на SML.

Ожидаемую доходность актива определяют с помощью уравнения SML

Рассчитаем ожидаемую доходность акций А, В и С по уравнению SML. Результаты сведем в таблицу 4.

Таблица 3

Акция	Доходность	в
А	16%	1,2	0,072	17,2%
В	19%	1,4	0,084	18,4%
С	13%	0,75	0,045	14,5%

Построим линии SML для каждого актива:

Рис. 1. Линия SML для актива А

Рис.2. Линия SML для актива В

Рис.3. Линия SML для актива C

Активы, находящиеся над линией SML, считаются переоцененными, и им в будущем грозит падение (регрессия) к линии рынка.

Обратное утверждение верно для недооцененных активов, которые на рассматриваемом временном горизонте обязательно вырастут. То есть, активы, находящиеся под линией SML, считаются недооцененными.

Ответ.

а) Переоцененными согласно САРМ являются акции В.

б) Недооцененными согласно САРМ являются акции А и С.

Задача № 19

Стоимость компании без долговых обязательств равна 10 млн. Компания собирается эмитировать долговые обязательства номинальной стоимостью 7 млн. со сроком погашения через 10 лет. Стандартное отклонение доходности компании равно 0,6324, безрисковая ставка 10%.

Определите стоимость собственного капитала компании.

Собственный капитал может быть представлен как опцион колл фирмы, где исполнение опциона требует, чтобы фирма была ликвидирована и был выплачен номинал долга (который соответствует цене исполнения).

Если долг фирмы - единственный выпуск облигаций с нулевым купоном и с фиксированным временем обращения, то время жизни собственного капитала, представленного как опцион колл, соответствует времени жизни облигаций.

Собственный (акционерный) капитал компании может быть представлен как опцион колл на лежащую в основе компанию при ее ликвидации (и выплате долга), создающей эквивалент исполнения.

Собственный капитал может быть выражен следующим образом:

где СК - собственный капитал фирмы (теоретическая цена опциона колл);

S - текущая стоимость активов фирмы;

K - номинал непогашенного долга (страйк опциона);

r - безрисковая процентная ставка;

t - срок до погашения долга (время до экспирации опциона);

у - сигма, дисперсия стоимости активов фирмы, среднеквадратичное отклонение курса (корень из суммы квадратов отклонений)

N(d) - площадь под кривой стандартного нормального распределения, или вероятность того, что при нормальном распределении со средней, равной нулю, и стандартным отклонением, равным единице, результат будет меньше соответственно d1 и d2, или кумулятивная нормальная вероятность функции плотности. Значения N(d₁) и N(d₂) могут быть определены с использованием таблиц нормального распределения вероятности.

Параметры собственного капитала как опциона колл следующие:

- стоимость базового актива S = стоимости активов фирмы = 10 млн.

- страйк опциона К = номиналу непогашенного долга = 7 млн.

- время жизни опциона t = время жизни бескупонного долга = 10 лет

- стандартное отклонение доходности компании = 0,6324

-дисперсия стоимости базового актива у = дисперсии стоимости активов

- безрисковая ставка доходности r = 10%

Основанная на этих входных параметрах модель Блэка-Шоулза обеспечивает следующее значение стоимости опциона колл:

= 1,6783

N(d1) = 0,9534

d2 = -0,3215

N(d2) = 0,3739

СК = 10 (0,9534) - 7 (exp(-0,10*3)*(0,3739) = 8,57 млн.

Ответ: Собственный капитал фирмы 8,57 миллионов.

Задача № 23

На рынке капитала обращаются два инструмента Д и А, торговлю которыми осуществляют брокеры К, Н и М. Сложившаяся к настоящему моменту конъюнктура рынка представлена в таблице.

Инструмент	Д	А	Цена за портфель
Брокер
К	3	1	80,00



Н	2	2	60,00
М	5	7	185,00

Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы осуществить возможность арбитража, и какова его максимальная прибыль при разовой сделке?

Инвестору следует купить 4 портфеля у брокера Н. Тогда в его распоряжении окажутся активы:

4 * (2Д + 2А) = 8Д + 8А

Далее инвестор продает один портфель брокеру К в составе (3Д + 1А) и один портфель брокеру М (5Д + 7А). У него не остается активов:

(8Д + 8А ) - (3Д + 1А) - (5Д + 7А) = 0

За 4 портфеля инвестор уплатил брокеру Н

4 * 60,00 = 240,00 руб.

За портфель брокер К уплатит 80,00, брокер М уплатит 185,00.

Таким образом, максимальная прибыль инвестора при разовой сделке составит:

- 240,00 + 80,00 + 185,00 = -240,00 + 265,00 = + 25,00

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 26.01.96г. № 14-ФЗ (в ред. от 02.02.06).

2. Федеральный Закон № 39-ФЗ от 22 апреля 1996 г. «О рынке ценных бумаг» (ред. 07.04.2002)

3. Федеральный закон № 46-ФЗ от 5 марта 1999 г. «О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг» (ред.27.11.2002)

4. Постановление правительства РФ № 317 от 30.06.2004 г. «Об утверждении Положения о Федеральной службе по финансовым рынкам»

5. Бузова И.А. Коммерческая оценка инвестиций. Под ред. Есипова В.Е. - СПб., Питер, 2003. - 432 с.

6. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. - М.: Открытое общество, 2002. - 347 с.

7. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора: Учеб. практ. пособие/ С.Ф. Быльцов. - СПб.: Бизнес-Пресса, 2000. - 506 с.

8. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального фондового инвестиционного портфеля. - М.: Филинъ, 2002. - 144 с.

9. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений / В.В. Ковалев, В.А. Уланов. - 2-е изд., доп. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 852 с.

10. Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк. Основы инвестирования. Пер. с англ. - М.: Дело, 2002. - 326 с.

11. Макеев А.В. Неэмиссионные ценные бумаги. Учебно-методическое пособие. - М.: Издательство Финансовой Академии при Правительстве РФ, 2001. - 596 с.

12. Мелкумов Я.С. Организация и финансирование инвестиций. - М.: Инфра-М, 2002. - 248 с.

13. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. - М.: Юристъ, 2001. - 560с.

14. Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 352 с.

15. Рынок ценных бумаг и его финансовые инструменты: Учебное пособие / Под ред. Торнаковского В. С. - СПб.: АО Комплект, 2003. - 421 с.

16. Рэй К.И. Рынок облигаций: Торговля и управление рисками/ Пер. с англ. - М.: Дело, 2003. - 587 с.

17. Салин В.Н. Техника финансово-экономических расчетов, 2-е изд., перераб. Учеб.пособ. - М.: Эконом, 2002. - 112 с.

18. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика, Учебник, 5-е изд., перераб и доп.- М.: Перспектива, 2002. - 655 с.

19. Управление инвестиционной активностью / Под ред. проф. Анискина Ю.П. - М.: Омега-Л, 2002. - 272 с.

20. Ценные бумаги: Учебник / Под ред. В.И. Колесникова, В.С. Торкановского. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 448 с.

21. Ценные бумаги: Учеб. пособие / Н.И. Берзон, М.А. Кожевников, С.Е. Гуськов и др. - М.: ВШЭ, 2003. - 253 с.

22. Твардовский В.В. Риск эмитента и ожидаемая доходность облигаций. // Рынок ценных бумаг. - 2005. - № 4. - с.32-39.