1

Решение задач

Задача 1

Простой вексель на сумму 78000 учитывается в банке за 230 дней до погашения. Учетная ставка банка равна 7,2%. Определить дальнейшее использование векселя.

DISC = (78000?60?0,15)/360 = 1800.

Соответственно владелец векселя получит величину PV:

PV =78000 - 2500 = 143800.

Предположим, что в рассматриваемом примере владелец решил учесть вексель немедленно после получения.

DISC = (78000?90?0,15)/230 =2830

PV =78000 - 2830 = 56270.

Как следует из полученного результата, при неизменном значении ставки d, чем раньше производится учет векселя, тем больше будет величина дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец. На какую сумму должен быть выписан вексель, чтобы поставщик, проведя операцию учета, получил стоимость товаров в полном объеме, если банковская учетная ставка равна 15%?

Нетрудно заметить, что здесь мы имеем дело с обратной задачей - наращением по учетной ставке d. При этом будущая величина FV (номинал векселя) определяется по формуле.

FV = 78000 / [1 - (90 ? 0,15) / 360] = 73896,10.

Учтенный (купленный) банком вексель, в свою очередь, может быть переучтен (продан) в другом банке. Доходность купли-продажи векселя в этом случае зависит от уровня используемых учетных ставок:

где t1 - число дней до погашения в момент покупки; t2 - число дней до погашения в момент перепродажи; Р1 - цена покупки; Р2 - цена перепродажи; d1 - учетная ставка при покупке; d2 - учетная ставка при продаже. Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета является доходной только в случае выполнения следующего неравенства:

В некоторых случаях, товарные векселя могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения. Современная стоимость такого векселя при учете будет равна:

где r - ставка по векселю; t - срок векселя; t1 - число дней до погашения; d - учетная ставка банка.

Итого: вексель выгоднее продать по номиналу, а полученные деньги вложить под 19% годовых.

Задача 2

Таблица 1. Основные характеристики акций предприятия

Порядковый номер выпуска	1	2	3	4
Категория	обыкновенные именные	обыкновенные именные	обыкновенные именные	обыкновенные именные
Форма ценных бумаг	Бездокументарная	Бездокументарная	Бездокументарная	Бездокументарная
Количество ценных бумаг выпуска, шт	320 927	4 441 312	142 189 490	881 710 374
Номинальная стоимость одной ценной бумаги выпуска	1,00 рубль	1,00 рубль	1,00 рубль	1,00 рубль
Общий объем выпуска, руб.	320 927	4 441 312	142 189 490	881 710 374
Состояние акций выпуска	размещение завершено	размещение завершено	размещение завершено	размещение завершено
Способ размещения ценных бумаг	закрытая подписка	распределение среди акционеров общества	распределение среди акционеров общества	распределение среди акционеров общества
Дата начала размещения	9.09.1993 г.	6.12.1995 г.	3.08.1997 г.	17.12.2001 г.
Дата окончания размещения	9.10.1993 г.	6.01.1996 г.	3.08.1997 г.	17.12.2001 г.
Орган, осуществивший государственную регистрацию выпуска	Минфин Республики Коми	Минфин Республики Коми	Минфин Республики Коми	ФКЦБ России
Регистрационный номер	074201-1”п”-154	07-1-366	07-1-430	1-04-00264-А
Дата регистрации выпуска	9.09.1993 г	6.12.1995 г.	14.07.1997 г.	30.11.2001 г.
Орган, осуществивший государственную регистрацию отчета об итогах выпуска	Минфин Республики Коми	Минфин Республики Коми	С-Петербургское РО ФКЦБ России	ФКЦБ России
Дата регистрации отчета	14.03.1997 г.	15.03.1997 г.	3.10.1997 г.	25.01.2002 г.
Ограничения в обращении ценных бумаг выпуска	Ограничений в обращении нет	Ограничений в обращении нет	Ограничений в обращении нет	Ограничений в обращении нет

Акции предприятия включены в листинг РТС-2 5 сентября 1997 г., переведены в РТС 5 января 2008 г.

Код акций на РТС - PEGS

Объем торгов в 2008 г. составил 176 527 USD.

Была проведено восемь сделок объемом 7 403 795 акций.

Таблица 2. Итоги торгов в РТС в 2007 году

Дата	Покупка (открытие), USD	Продажа (закрытие), USD	Цена первой сделки, USD	Объем последней сделки	Объем торгов, USD	Объем торгов, шт.	Макс. цена сделки, USD	Число сделок
14.01.07	-	0.0200	-	-	-	-	-	-
11.02.07	0.0100	0.0250	-	-	-	-	-	-
12.02.07	0.0125	-	0.0190	2 162 454	41 087	2 162 454	0.0190	1
01.03.07	0.0145	0.0250	-	-	-	-	-	-
20.03.07	0.0205	0.0300	0.0225	600 000	37 800	1 600 000	0.0255	2
01.04.07	0.0215	0.0300	-	-	-	-	-	-
30.04.07	0.0216	0.0295	-	-	-	-	-	-
06.05.07	0.0216	0.0300	-	-	-	-	-	-
28.05.07	0.0216	0.0300	-	-	-	-	-	-
29.05.07	0.0215	0.0300	0.0215	1 000 000	21 500	1 000 000	0.0215	1
31.05.07	0.0205	0.0300	-	-	-	-	-	-
03.06.07	0.0202	0.0300	-	-	-	-	-	-
28.06.07	0.0210	0.0300	-	-	-	-	-	-
01.07.07	0.0210	0.0300	-	-	-	-	-	-
31.07.07	0.0190	0.0240	-	-	-	-	-	-
01.08.07	0.0190	0.0240	-	-	-	-	-	-
30.08.07	0.0160	0.0240	-	-	-	-	-	-
02.09.07	0.0160	0.0240	-	-	-	-	-	-
30.09.07	0.0160	0.0270	-	-	-	-	-	-
01.10.07	0.0160	0.0295	-	-	-	-	-	-
29.11.07	0.0225	0.0350	-	-	-	-	-	-
02.12.07	0.0225	0.0350	-	-	-	-	-	-
09.12.07	0.0235	0.0330	-	-	-	-	-	-
10.12.07	0.0235	0.0345	0.0275	100 000	41 500	1 500 000	0.0300	2
11.12.07	0.0240	0.0340	-	-	-	-	-	-
15.12.07	0.0245	0.0330	-	-	-	-	-	-
16.12.07	0.0247	0.0330	-	-	-	-	-	-
17.12.07	0.0247	0.0340	0.0300	1 041 341	31 240	1 041 341	0.0300	1
18.12.07	0.0250	0.0340	-	-	-	-	-	-
19.12.07	0.0260	0.0350	0.0340	100 000	3 400	100 000	0.0340	1
20.12.07	0.0270	0.0350	-	-	-	-	-	-
23.12.07	0.0270	0.0350	-	-	-	-	-	-
24.12.07	0.0270	0.0340	-	-	-	-	-	-
25.12.07	0.0270	0.0350	-	-	-	-	-	-
26.12.07	0.0270	0.0350	-	-	-	-	-	-
27.12.07	0.0270	0.0350	-	-	-	-	-	-
30.12.07	0.0270	0.0350	-	-	-	-	-	-
31.12.07	0.0270	0.0350	-	-	-	-	-	-

Дивидендная политика предприятия характеризуется переходом от консервативного типа (стабильное соотношение дивидендных выплат, остаточный принцип потребления) к агрессивному (постоянное возрастание размера дивидендов).

Рассчитаем сумму дивидендов из расчета 24000 акций номиналом 720 руб. Начальные дивиденды 10,8, после года 7,2. Получаем:

Размер дивидендных выплат на одну акцию (руб.): 1.9399

Размер дивидендных выплат до налогообложения (руб.): 46557.60

Размер налога (руб.): 4115.69

Размер дивидендных выплат с учетом налогообложения (руб.):42441.91.

Задача 3

ОГСЗ пятой серии с номиналом в 13000, выпущенной 10/04/06 была продана 18/03/07. Дата предыдущей выплаты купона - 10/01/07. Дата ближайшей выплаты купона - 10/04/97. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых. Число выплат - 4 раза в год.

Поскольку облигация продается 18/03/07, т.е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10/04/07 новым хозяином бумаги - покупателем. Определим его абсолютную величину:

CF = 13000 (0,3333/4) = 8332,50.

Для того чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.

Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:

где CF - купонный платеж; t - число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N - номинал; k - ставка купона; m - число выплат в год; В = {360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10/01/97 до даты заключения сделки 18/03/97 прошло 67 дней. Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:

НКД = (13000 ? (0,3333 / 4) ? 67) / 90 = 203,06

НКДточн. = (13000 ? (0,3333 / 4) ? 67) / 91,25 = 118,10.

Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации. Для упрощения предположим, что облигация была приобретена продавцом по номиналу. Определим курс продажи облигации, обеспечивающий получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода:

К = (N + НКД) / 100 = (13000 + 6203,08) / 100 = 16,20308 » 106,2.

Таким образом, курс продажи облигации для продавца, должен быть не менее 106,20. Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае, если курсовая цена будет меньше 106,20, продавец понесет убытки, связанные с недополучением своей части купонного дохода.

Итого: использована облигация с дисконтом. Размер дисконта: 2700 руб.

Задача 4

Дефицит бюджета АО 145 млн. руб. Предполагаемая эмиссия облигаций 49000 шт. по номиналу 3400, срок погашения 4 года. Годовые 8,6%.

Таким образом, норма доходности в 8,6% по данной операции будет обеспечена при покупке облигации по цене, приблизительно равной 700,16.

Соотношение представляет собой базовую основу для оценки инвестором стоимости облигации. Определим текущую стоимость облигации из примера 2.4, при условии, что норма дисконта равна 6%.

Итого: минимальный размер необходимой купонной ставки 590 руб.

Задача 5

Рассмотрим проект детально с целью определить его наибольшую привлекательность с точки зрения риск-доходности.

Распределение инвестиций по годам реализации проекта приведено в табл. 1.

Таблица 1. Общие инвестиции

элементы инвестиций	годы инвестиционного проекта	итого т.р.
	строительство	освоение	полная мощность
	1	2	3	4	5	6	7	8	…	12
1. Приобретение земли	2300										2300
2. Проектно-изыскательные работы	1600										1600
3. Подготовка площадки	100										100
4. Стоимость зданий и сооружений	7500	5000									12500
5. Приобретение лицензий		2400									2400
6. Оборудование	5625	16875									22500
7. Замещ. оборуд. с кор. сроком службы								3600			3600
8. Подготовка производства		1450	1450								2900
9. Оборотный капитал			5530	1185	1185						7900
10. НИОКР, развитие			1225	1225	1225	1225					4900
11. Прочие внеобъектные затраты	13635	16665									30300
ВСЕГО	30760	42390	8205	2410	2410	1225		3600			91000

Источники и условия финансирования проекта могут быть осуществлены за счет акционерного капитала, вносимого учредителями и пайщиками; за счет финансовых институтов, Правительства, коммерческих банков, кредитов поставщиков и текущих пассивов. Ниже приведены данные о ставке налога на прибыль, о процентах ставок на кредит и условии его возвращения:

- ставка налога на прибыль - 24%, освобождение от налога в первые два года производства;

- банковский кредит при 20% годовых, погашение в третьем году производства - 40%, в четвертом и пятом годах - по 30%

- кредиты поставщиков при 15% годовых, погашение ровными долями в течение первых пяти лет производства.

Результаты расчетов источников финансирования сведены в табл. 2.

Таблица 2. Источники финансирования

элементы инвестиций	годы инвестиционного проекта	итого т.р.
	строительство	освоение	полная мощность
	1	2	3	4	5	…	12
1. Учредители	20800	6500						27300
2. Пайщики	10200	8000						18200
3. Финансовые институты
4. Правительство
5. Кредиты коммерческих банков		20300	7000					27300
6. Кредиты поставщиков		8200	1500	8500				18200
ВСЕГО	31000	43000	8500	8500				91000

Издержки производства включают в себя переменные и постоянные затраты, а также финансовые издержки. Финансовые издержки зависят от источника и условий финансирования проекта и включают сумму выплачиваемых процентов за кредиты. Расчеты финансовых издержек и производственных издержек сведены в табл. 3 и табл. 4.

Таблица 3. Расчет финансовых издержек

Показатели	годы инвестиционного проекта	итого т.р.
	освоение	полная мощность
	3	4	5	6	7	8	…	12
1, Возврат банковского кредита			10920	8190	8190				27300
2. Проценты за банковский кредит	5460	5460	5460	3276	1638				21294
3. Возврат кредитов поставщиков	3640	3640	3640	3640	3640				18200
4. Проценты за кредиты поставщ.	2730	2184	1638	1092	546				8190
5. Финансовые издержки	8190	7644	7098	4368	2184				29484
6. Возврат кредитов	3640	3640	14560	11830	11830				45500

Последний год реализации проекта ликвидационная стоимость включает в себя:

- стоимость земли

- 2/3 стоимости зданий и сооружений

- стоимость оборотного капитала

- стоимость лома

- ликвидационная стоимость L=2,3+2/3*12,5 + 7,9 = 18,533 млн.р.

Отток наличности складывается из:

- активы созданные за счет собственных средств

- операционные издержки

- финансовые издержки

- возврат кредитов

- налоги

Чистый денежный поток в любом году реализации проекта определяется как разность между величиной притока денежных средств и величиной их оттока.

Чистый денежный поток также рассчитывается нарастающим итогом.

Величина чистой текущей стоимости определяется путем умножения денежного потока на коэффициент приведения (дисконтирования). Значение коэффициента принимается в зависимости от минимальной ставки доходности и степени риска.

R=(h+U)K_p

где h- минимальная ставка доходности 12%

U- уровень инфляции (не учитываем)

К_р- коэффициент риска 1,2-1,5

R=12?1,2 = 15%

Значения коэффициента приведения

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0,869	0,756	0,657	0,572	0,497	0,432	0,376	0,327	0,284	0,247	0,215	0,187

1. Чистая текущая стоимость. Максимум чистой текущей стоимости выступает как один из важнейших критериев при обосновании разных вариантов проектов. В проекте ЧТС нарастающим итогом составила 500438 тыс.р.

2. Рентабельность проекта с учетом фактора времени определяется отношением приведенных притоков к приведенным оттокам.

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Приток наличностей, тыс. р	0	0	484080	726120	968160	968160	968160	968160	968160	968160	968160	986693
Коэффициент приведения	0,869	0,756	0,657	0,572	0,497	0,432	0,376	0,327	0,284	0,247	0,215	0,187
Приведенный приток	0	0	318041	415341	481176	418245	364028	316588	274957	239136	208154	184512	3220177
Отток наличностей, тыс.р.	31000	14500	435071	592831	813468	808663	807004	793514	793514	793514	793514	793514
Коэффициент приведения	0,869	0,756	0,657	0,572	0,497	0,432	0,376	0,327	0,284	0,247	0,215	0,187
Приведенный отток	26939	10962	285842	339099	404294	349342	303434	259479	225358	195998	170606	148387	2719739
Рентабельность	0	0	1,11	1,22	1,19	1,20	1,20	1,22	1,22	1,22	1,22	1,24	1,18

3. Внутренний коэффициент эффективности характеризует ценность инвестиций в процентном отношении и является ставкой дисконтирования, при которой интегральный эффект, т.е. ЧТС равен нулю.

4. Срок окупаемости капитальных вложений с учетом фактора времени определяется графическим методом при помощи финансового профиля проекта.

ТО = 3 года (3.9.)

5. Максимальный денежный отток - это наибольшее отрицательное значение ЧТС рассчитанное нарастающим итогом. В проекте максимальный денежный отток составил 37901 тыс.р.

6. Точка безубыточности - это минимальный размер выпуска продукции, при котором обеспечивается нулевая прибыль, рассчитывается аналитически и графически.

Полученное значение критического объема выпуска производства (2131) по отношению к производственной мощности (6418) составляет 33,2%.

Основные технико-экономические показатели проекта строительства цеха электролиза никеля приведена в таблице 4.

Таблица 4. Основные технико-экономические показатели проекта строительства цеха электролиза никеля

Показатель	ед. изм.	значение
1. Производственная мощность	т/год	6418
2. Объем продаж	млн.р.	968,16
3. Общая сумма инвестиций, в том числе акционерный капитал	млн.р. млн.р.	91 45,5
4. Срок жизни инвестиций	лет	12
5. Численность работающих	чел.	113
6. Производительность труда одного работающего	т/чел.	56,8
7. Среднемесячная зарплата одного работающего	руб.	3321
8. Себестоимость 1 т. никеля	тыс.р.	116
9. Чистая прибыль	тыс.р.	169926
10. Рентабельность продукции	%	30,2
11. Критический впуск продукции	т	2131
12. ЧТС нарастающим итогом	млн.р.	500,438
13. Срок окупаемости капитальных вложений	лет	3
Справочно
-значение ставки дисконтирования	%	15
-максимальный денежный отток	млн.р.	37,9

Итого: R3 - 13, 2 риск доходность проекта. W3-доходность - 43. Данный проект самый доходный.

Задача 6

Котировки
Акция	Биржа	Цена ($)	Дата
Обыкн.	РТС	11,60	30.01
Обыкн.	ФБ ММВБ	11,63	30.01
Обыкн.	ФБ СПб	11,93	30.01

Коэффициенты фундаментального анализа за период: IV кв. 2007 г. по IAS
Наименование	Значение
Капитализация, млн. $	8 475.21
EV, млн. $	9 052.47
P/S	3,70
P/E	158.02
EBITDA, млн. $	371.30
EBIT, млн. $	61.65
(EBT) Приб. до налогов, млн. $	89.87
EV/EBITDA	24.38
EV/E	168.79
P/CF	30,07
ROE, %	2,77
ROS, %	2,37
EPS , $	0.07
Выручка, млн. $	2 264.43
Операц. прибыль, млн. $	48.00
Чистая прибыль, млн. $	53.63
Актив, млн. $	2 601.41
Основные средства, млн. $	1 488.20
Ден. ср-ва и эквиваленты, млн. $	89.36
Див. доходн. АО, %	0.48

290?2.9/1,7 = 1429,7 - минимальный размер дивиденда.

Прибыль на одну акцию составляет 0,07 дол. Таким образом, акция продается по курсу, приблизительно 3-кратному чистой прибыли, полученной в отчетном году. Общее количество акций в обращении 728 696 320, номиналом по 0,0025 руб.

Задача 7

Определить курс облигации с номиналом в 2900, если она реализована на рынке по цене:

а) 2920,30

(920,30 / 2900) ? 100 = 12,3;

б) 2125,00

(1125,00 / 2900)?100 = 32,7.

В рассмотренном примере в первом случае облигация приобретена с дисконтом (2900 - 920,30 = 79,70), а во втором - с премией (2900 - 1125 =

= 125), означающей снижение общей доходности операции для инвестора.

Рыночная цена P, а следовательно и курс облигации К, зависят от целого ряда факторов, которые будут рассмотрены ниже.

Купонная норма доходности - это процентная ставка, по которой владельцу облигации выплачивается периодический доход. Соответственно сумма периодического дохода равна произведению купонной ставки на номинал облигации и, как правило, выплачивается раз в год, полугодие или квартал.

Определить величину ежегодного дохода по облигации номиналом в 2900 при купонной ставке 8,2%.

2900?0,082 = 82,00.

Дата погашения - дата выкупа облигации эмитентом у ее владельца (как правило, по номиналу). Дата погашения указывается на бланке облигации. На практике в анализе важную роль играет общий срок обращения (maturity period) облигации, а также дата ее покупки (settlement date).

Итого: рыночная стоимость облигации составит 2920,30 руб.

Задача 8

Соотношение размера стоимости акций молодой компании и премии сверх рыночной цены акции на фондовом рынке

В целях анализа все сделки были разбиты на 5 групп по размерам пакетов акций в соответствии с законодательным определением прав акционеров (*).

Исходя из средних значений О1 был рассчитан коэффициент контроля.

Коэффициент контроля показывает, во сколько раз значение О1 в данном пакете меньше, чем в пакете, дающем абсолютный контроль над предприятием. Для упрощения расчета коэффициент контроля для пакета акций от 75 до 100% принимается равным 1. Другие коэффициенты контроля рассчитаны путем сопоставления средних значений О1 по каждой группе со средним значением О1 в группе от 75 до 100% (1,88), принятым за 1.

Диапазон значений О1 для анализируемых компаний, средние значения данного показателя и коэффициенты контроля, сгруппированные по величине пакета, представлены в таблице.

Средние коэффициенты контроля и премии, сгруппированные по размерам пакетов акций Показатель 0--10% - 1 акция 10--25% 25% + 1 акция -- 50% 50%+1 акция -- 75%-1 акция 75--100%

Диапазон отношений цены акции в сделке к цене акции на фондовом рынке 0,70--1,17 0,81--2,52 0,99--2,35 1,34--2,0 1,38--2,7

Среднее значение отношения цены акции в сделке к цене акции на фондовом рынке 0,93 1,12 1,39 1,81 1,88

Коэффициент контроля при переходе от стоимости 100% собственного капитала компании к соответствующему пакету - 0,49 - 0,60 - 0,74 - 0,96 - 1,00

Таким образом, в результате анализа значений коэффициентов контроля была установлена зависимость: чем больше размер проданного пакета акций, тем больше среднее значение коэффициента контроля.

Согласно результатам проведенного исследования коэффициент контроля при переходе от стоимости 100% собственного капитала компании к мелкому пакету до 10% собственного капитала, который не дает значительных преимуществ по контролю, составляет в среднем 0,49.

Для акционеров, владеющих от 10 до 25% акций, в соответствии с результатами исследования переходный коэффициент составляет в среднем 0,60.

Рыночная стоимость акции: 3768 руб.

Задача 9

39000 бескупонных облигаций по 3600 руб. Привлекаются для венчурных проектов. Как правило, расчет доходности краткосрочных облигаций осуществляется по формуле простых процентов в виде годовой ставки Y. В этом случае, формула для определения доходности краткосрочного обязательства может иметь следующий вид:

где t - число дней до погашения; Р - цена покупки; N - номинал; К - курсовая стоимость; В = {360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

Краткосрочное обязательство со сроком погашения 90 дней было приобретено по цене 98,22 от номинала. Определить доходность операции для инвестора:

а) с использованием обыкновенных процентов

, или 7,2%

б) с использованием точных процентов

, или 7,22%.

Вычисленная по методике ЦБР доходность к погашению обязательства из предыдущего примера составит:

0,722?1 / (1 - 0,35) = 0,096 или 9,6%.

Для преодоления указанных ограничений используют более универсальный показатель - эффективная доходность. В случае возможности неоднократного реинвестирования полученных доходов возникает необходимость в использовании показателя, адекватно отражающего общую эффективность проводимых операций. Очевидно, что более корректно предположение о многократном реинвестировании учитывает формула наращения по сложным процентам. В этой связи для расчета доходности краткосрочного обязательства может быть использована следующая формула:

где t - число дней до погашения; Р - цена покупки; N - номинал; В = {360, 365 или 366} - используемая временная база. Осуществим расчет доходности YTM для краткосрочного обязательства:

YTM = (100 / 98,22)365/90 -1 = 0,075 или 7,5%.

Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:

Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 100,00 и погашением через 90 дней, если требуемая норма доходности равна 12%?

3900 / (1 + 0,12 ? 90/365) =1797,15.

Доходность операции по 5 проектам: 151,2?1797,15 = 271729,08.

Задача 10

Общее количество акций можно разделить на три части. Первая часть - акции, которые выкупаются акционерами. Их количество определяется заявками первого типа и является постоянным. Обозначим их количество как 3800.

Вторая часть формируется на базе неконкурентных предложений и выражается следующей формулой

X2 = S/Q, где

S - общая сумма денежных средств, внесенных потенциальными инвесторами по второму типу заявок

Q - единая цена размещения

И третья часть, которая равна сумме акций, указанных в заявках с ценой выше или равной единой цене размещения (X3).

Теперь решаем простую математическую задачку.

Основное условие: 3,5 млн. акций = X1 + X2 + X3

X1 - константа. Все остальные величины изменяются в зависимости от цены размещения.

3,5 млн. - X1 = X2 + X3

Как известно, X2 = S/Q, где S - константа

3,5 млн. - X1 = S/Q + X3

Далее наша задача - определить цену акции через год после эмиссии.

По третьему типу заявок мы имеем таблицу, состоящую из двух столбиков; в первом из которых указана цена, а во втором - количество акций, которые по этой цене готовы приобрести инвесторы. Допустим, что цену в заявках можно указывать от номинала (т.е. 3000 рублей - условие введено по закону об акционерных обществах, в котором указано, что общество не может размещать акции ниже номинальной цены) до бесконечности. Тогда таблица будет выглядеть примерно так:

Цена Кол-во акций

800 000 1

150 000 100 000

110 000 600 000

100 000 800 000

90000 1 000 000

3100 2 800 000

3000 3 500 000

При этом стоит отметить, что минимальная цена размещения будет опубликована в ближайшее время и она, а не номинальная цена акции, будет нижней строчкой в представленной выше таблице. Теперь начинаем итерационно высчитывать цену акций. Берем ЛЮБУЮ цену акций(Q1) и высчитываем X2 т.е. S/Q1. Это делается для того, чтобы определить количество акций, которые достанутся акционерам, подавшим неконкурентные заявки, т.к. они имеют преимущество перед конкурентными.

Теперь, высчитав, мы получаем количество оставшихся акций Y = 3,5 млн - X1 - X2.

Y - остаток акций после удовлетворения первых двух видов заявок по текущей (расчетной) цене

Теперь нам надо просуммировать количество акций, поданных в конкурентных заявках, где указанная цена выше Q1, в результате чего мы получим X3. Данное значение нужно сравнить с Y.

Возможны три случая:

1. X3 >(больше) Y. Это значит, что спрос по этой цене больше предложения, в результате чего нам надо взять цену большую и провести точно такой же расчет, что бы предложение акций равнялось спросу.

2. X3 <(меньше) Y. Это значит что предложение по этой цене выше спроса, в результате чего нам надо взять меньшую цену и провести точно такой же расчет, что бы уровнять спрос с предложением

3. X3 = Y. В данном случае мы получаем равновесную цену, которая и будет являться ценой размещения.

Таким образом, перебирая цены, мы найдем выполнение того самого условия, когда X3 = Y, что и нужно. При данной цене буду удовлетворены все заявки первого и второго типа, а так же заявки третьего типа с ценой выше или равна единой цене размещения.

На наш взгляд цена размещении окажется в коридоре 100 000 - 110 000. Этому будет способствовать интерес со стороны нерезидентов к российскому банковскому сектору, которому предвещают бурный рост в ближайшее время, а так же участие в размещении, участие стратегических инвесторов в размещении и выкуп 25,5% допэмисии Центробанком России, а так же интерес других держателей обыкновенных акций к осуществлению своего права участия в допэмисии.