Контрольная по статистике

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

Экономический факультет

Контрольные задания

По статистике

Выполнил: студент 25 группы

2 курса экономического факультета

Зачетная книжка №02039

Курбаков Алексей Юрьевич

Проверила Синягина Т. Б.

Лысково

2004

Задача 1

Таблица 1 Показатели работы хозяйств горьковской области

Таблица 2 Группировка исходных данных

Результаты группировки оформим в виде таблицы.

Таблица 3 Взаимосвязь годового прироста и себестоимости единицы продукции

Вывод: на основе таблицы можно предположить, что с увеличением годового прироста на 1 голову происходит снижение себестоимости, то есть между ними существует обратная зависимость, которую можно найти с помощью метода наименьших квадратов. Предельную зависимость можно выразить уравнением Y=a+bx

Где Y себестоимость 1 кг прироста, а x прирост на 1 голову в кг.

Для нахождения параметров уравнения составим систему уравнений.

Y=an+b x

XY=a x+b x²

Для расчетов составим вспомогательную таблицу.

Таблица 3 Расчет параметров уравнения.

Подставляя итоговые значения из таблицы можно рассчитать значение параметров a и b уравнения.

82,979=23a+3666b…….:23

13086,26=3666a+603752b……..:3666

3,6077=a+159,391b

3,5696=a+164,690b

0,0381=-5,299b

b=-0,007

a=3,5696+0,007*164,69=4,722

Значит, уравнение Y=a+bx принимает вид Y=4,722-0,007x

Вывод: уравнение показывает, что с ростом прироста крупно рогатого скота на 1 кг себестоимость снижается на 0,7 коп.

Эту зависимость можно показать графически.

На графике ломаной линией показана зависимость себестоимости от прироста крупно рогатого скота до выравнивания корреляционного ряда, а прямой линией показана та же зависимость после выравнивания, с использованием значений уравнения корреляционной зависимости.

Далее рассчитаем коэффициент корреляции по формуле.

XY-X*Y

G_x*G_y

XY= xy/n=13086,26/23=568,9678

X= x/n=3666/23=159,3913

Y= y/n=82,979/23=3,6077

G_x= x²/n-(x)²= 26250,0869-25405,4968=29,062

G_y= y²/n-(y)²= 13,4077-13,0154=0,6263

568,9678-159,3913*3,6077

29,062*0,6263 =0,3306

D=r²*100%=(-0,3306)²*100%=10,92%

Вывод: коэффициент корреляции показывает, что между приростом и себестоимостью существует средняя обратная связь, а коэффициент детерминации говорит о том, что себестоимость 1 ц. прироста на 10,92% зависит от прироста крупно рогатого скота.

Для того чтобы по первым 6-ти хозяйствам найти среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации признака-фактора построим следующую таблицу.

Таблица 4 Расчет для нахождения коэффициента вариации.

X= X_iSi/ S_i=1179125/9128=129(кг)

(X_i-X)²S_i 1857553

S_i 9128 =14,265 (кг)

X=G/X=14,256/129*100=11,05%

Вывод: коэффициент вариации показывает, что данная выборка типична для всей совокупности.

С вероятностью 0,954 определим предельную ошибку выборки.

X=t _x Доверительный интервал для генеральной средней X- X<X< X_x= = 33,872*(1-0,261)=5,003

для p=0,954 t=2

X= 2*5,003 = 10,006

Доверительный интервал для генеральной средней в нашей совокупности с вероятностью 0,954

129-10,006<X<129+10,006

118,994<X<139,006

Задача 2

Все заданные расчеты оформим в виде таблицы.

Среднегодовой абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

(Y_n-Y₀)/n-1

(39,6-35,8)/7 = 0.5

Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле:

k=T_p= T_p^б= 39,6/35,8 = 1,05

Математическое уравнение выглядит так.

Y=35,8*k^t

Выравнивание динамического ряда по математическому уравнению.

Y₁=35,8*1,05⁰=35,8; Y₂=35,8*1,05¹=37,6; Y₃=35,8*1,05²=39,5;

Y₄=35,8*1,05³=41,4; Y₅=35,8*1,05⁴=43,5; Y₆=35,8*1,05⁵=45,7;

Y₇=35,8*1,05⁶=48,0; Y₈=35,8*1,05⁷=50,4;

Вывод: судя по расчетам, с 1996 по 2003 годы происходило то понижение, то повышение показателя продуктивности.

Задача 3

Общий индекс себестоимости переменного состава.

1,017*100 = 101,7 - 100 = 1,7

Вывод: общий индекс себестоимости переменного состава увеличился на 1,7%

Общий индекс себестоимости постоянного состава.

1,006*100 = 100,6-100 = 0,6

Вывод: общий индекс себестоимости постоянного состава увеличился на 0,6%

Общий индекс производительности труда.

0,872*100 = 87,2-100 = -12,8

Вывод: общий индекс производительности труда увеличился на 12,8%

Общий индекс физического объема.

1,092*100 = 109,2-100 = 9,2

Вывод: общий индекс физического объема увеличился на 9,2%

Литература

1. Громыко Г.Л. Статистика. - М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1981г.

2. Общая теория статистики: Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учебник для вузов/Под ред. А. С. Спирина и О. Е. Башиной. М.: Финансы и статистика, 1994 г.

3. Статистика: Курс лекций для вузов/Под ред. В.Г. Ионина. - М.: Инфра - М, 1996г.

4. Теория статистики: Учеб. Для вузов/Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1996 г.