6

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

Факультет Экономики и менеджмента

Кафедра Учёт и аудит

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

на тему: «Расчет статистических показтелей»

Выполнила:

студентка группы МО-21д

Дубовская А.В.

Проверила:

Ст.преподаватель

Кашо Т.Н.

Севастополь 2008

Вариант 4

Задание:

Используя данные из статистического ежегодника рассчитать показатели: интенсивности развития, темпы роста и темпы прироста, абсолютные приросты, абсолютное значение 1% прироста, средние темпы роста и прироста, произвести выравнивание ряда динамики одним способом, рассчитать уравнение тренда и прогнозное значение показателя на один год. По результатам расчётов сделать выводы.

Таблица 1.1. Производство угля, млн.т.

^*1 До 1995 г. включительно объемы добычи предоставлены в приведенном вычислении за средними нормами зольности.

1). Показатели интенсивности развития:

Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста. Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчётного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы).

Темп роста (Т_р) - это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста).

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь - произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста.

Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным).

Темп прироста определяется исходя из темпа роста:

,

,

где - цепной темп роста (в коэффициентах или в процентах).

,

,

где - базисный темп роста (в коэффициентах или в процентах).

Цепные и базисные коэффициенты роста, характеризующие интенсивность изменения инвестиционных вложений по годам, и за весь период исчислены в представленных ниже таблицах 1.2 и 1.3.

Абсолютный прирост () - это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда или начальным уровнем ряда. Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост - изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:

а) с предыдущим уровнем при цепном способе;

,

где у_i - i-ый уровень ряда,

у_{i - 1} - i-1-ый уровень ряда.

б) с начальным уровнем при базисном способе

,

где у_i - i-ый уровень ряда,

у₁ - начальный, базисный уровень ряда.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь - сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост.

Абсолютное содержание 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста):

,

где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда,

- цепной темп прироста в процентах,

у_i - i-ый уровень ряда,

у_{i - 1} - i-1-ый уровень ряда.

Средний темп роста () - это средняя из темпов роста за данный период, которая показывает, во сколько раз в среднем (за год, месяц) изменяется явление.

Средний темп роста определяется всегда по средней геометрической.

Средний темп роста можно определить исходя из абсолютных уровней ряда (базисного темпа роста):

,

где - - базисный темп роста за весь период (y_n / y₀),

n-1 - количество изменений за данный период.

Средний темп прироста () - характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста:

,

,

где - средний темп роста (в коэффициентах или в процентах).

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов изменился уровень ряда в среднем за данный период.

Вычисление данных показателей является первым этапом анализа динамических рядов и позволяет выявить скорость и интенсивность развития явления, представленного данным рядом.

Таблица 1.2. Динамика производства угля в Украине за 1940-1975гг.

2) Наиболее совершенным способом определения тенденции развития в ряду динамики является метод аналитического выравнивания.

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая

,

где - коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;

- моменты времени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами .

Определение производится для условного времени:

,

где где n -- число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .

Трендовая модель искомой функции будет иметь вид:

Таблица 2.1 Выравнивание динамического ряда для показателей производства угля, млн.т.

Прогнозное значение показателей осуществим на ближайший год с помощью этой модели (при t =7):

265,41

Изменения производства угля в Украине показаны на графике:

По результатам расчётов можно сделать такие выводы:

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился уровень по сравнению с предыдущим.

Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень.

Абсолютное содержание 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем.

Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем (за год, месяц) изменяется явление.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов изменился уровень ряда в среднем за данный период.

Вычисление данных показателей является первым этапом анализа динамических рядов и позволяет выявить скорость и интенсивность развития явления, представленного данным рядом.

Следовательно, за данный период в течение семи лет уровень производства угля, т. е. темп прироста, в Украине увеличивался в среднем на 17,067% в год.

С помощью метода аналитического выравнивания и графического изображения динамики производства угля прослеживается тенденция увеличения производства угля в Украине, хотя с 1940 по 1950 г. производство угля уменьшилось.

Прогнозное значение показателя на ближайший год для производства угля в Украине составил 265,41 млн. т., т.е объемы производства угля в ближайший год будут расти.