Космические скорости. Космические полеты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практическая работа

Тема: Космические скорости. Космические полеты.

1. Космические скорости.

Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) - это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:

· v1 - стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг НТ и не падать на поверхность НТ).

· v2 - преодолеть гравитационное притяжение небесного тела.

· v3 - покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца.

· v4 - покинуть галактику Млечный Путь.

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 - скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость - это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на объект на круговой орбите.

где m - масса объекта, M - масса планеты, G - гравитационная постоянная (6,67259·10?11 мі·кг?1·с?2), - первая космическая скорость, R - радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем: 7,9 км/с.

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения - так как

g = GM/RІ,

то

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) - наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Вывод формулы:

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу - спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

Запишем закон сохранения энергии:

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния - энергия равна нулю). Здесь m - масса пробного тела, M - масса планеты, R - радиус планеты, G - гравитационная постоянная, v2 - вторая космическая скорость.

Разрешая относительно v2, получим:

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

Третья космическая скорость - минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвёздное пространство.

Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с. Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу (скорость убывает к нулю асимптотически).

Четвёртая космическая скорость - минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы (для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра). По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное - скрытая масса.

2. Космические полеты.

Космический полёт - это путешествие или транспортировка в или через космос. Чёткая граница между Землёй и космосом отсутствует, и Международной авиационной федерацией была принята границей высота в 100 км от поверхности Земли. Чтобы на такой высоте летательный аппарат летел благодаря действию аэродинамических сил, необходимо иметь первую космическую скорость, что делает полёт скорее орбитальным, чем аэродинамическим. Классическое разделение между авиа и космическим полётами всё больше размывается благодаря развитию суборбитальных космических кораблей и орбитальных самолётов.

Первый человек, полетевший в космос - советский космонавт Юрий Гагарин. 12 апреля 1961 года на космическом корабле «Восток», запущенном с космодрома «Байконур», он совершил полет по орбите вокруг Земли, 108 минут находясь в космосе, и успешно вернулся на родную планету.

Также говоря о космических полетах, стоит упомянуть о многоступенчатых ракетах:

Многоступенчатая ракета - летательный аппарат, состоящий из двух или более, механически, соединённых ракет, называемых ступенями, разделяющихся в полёте. Многоступенчатая ракета позволяет достигнуть скорости большей, чем каждая из её ступеней в отдельности.

Космонавтика - полеты в космическом пространстве; совокупность отраслей науки и техники, обеспечивающих исследование и освоение космического пространства и космических объектов и их систем с помощью различных космических летательных аппаратов (КЛА): ракет, искусственных спутников Земли (ИСЗ), автоматических межпланетных станций (АМС), космических кораблей (КК), пилотируемых или управляемых с Земли.

Теоретический фундамент космонавтики образуют:

1. Астрономия (астрометрия, небесная механика и астрофизика).

2. Теория космических полетов - космодинамика - прикладная часть небесной механики, исследующая траектории полета, параметры орбит КЛА и т. д.

3. Ракетная техника, обеспечивающая решение научно-технических проблем создания космических ракет, двигателей, систем управления, связи и передачи информации, научного оборудования и т.д.

4. Космическая биология и медицина.

Основным и вплоть до настоящего времени единственным средством передвижения в космическом пространстве является ракета. Законы ракетного движения выводятся на основе законов классической механики: кинематики и динамики (II закона Ньютона, закона сохранения импульса и т. д.).

Формула К.Э. Циолковского описывает движение ракеты в космическом пространстве без учета действия внешних условий и характеризует энергетические ресурсы ракеты:

,

- число Циолковского,

где m₀ - начальная, m_к - конечная массы ракеты, w - скорость истечения отбрасываемой массы по отношению к ракете (скорость реактивной струи), g - ускорение свободного падения.

Ракета-носитель (РН) - многоступенчатая баллистическая ракета для выведения в космос полезного груза (ИСЗ, АМС, КК и др.). Ракетоносителями обычно являются 2 - 4 ступенчатые ракеты, сообщающие полезному грузу I - II космическую скорость (рис. 73).

Ракетный двигатель (РД) - реактивный двигатель, предназначенный для ракет и не использующий для работы окружающую среду. В РД происходит не только преобразование подводимой к двигателю энергии (химической, солнечной, ядерной и т. д.) в кинетическую энергию движения рабочего тела двигателя, но и непосредственно создается движущая сила тяги в виде реакции струи вытекающего из двигателя рабочего тела. Таким образом РД представляет собой как бы сочетание собственно двигателя и движителя.

Удельная тяга РД определяется формулой:

.

В настоящее время широкое применение нашли только химические РД.

Ракетный двигатель твердого топлива (РДТТ) применяется около 2000 лет - широко в ракетной артиллерии и ограниченно в космонавтике. Диапазон тяг РДТТ колеблется от грамм до сотен тонн (для мощных РД). Топливо в виде зарядов (вначале - дымного пороха, с конца XIX века - бездымного пороха, с середины ХХ века - специальные составы) полностью помещается в камеру сгорания. После запуска горение обычно продолжается до полного выгорания топлива, изменение тяги не регулируется. По конструкции и эксплуатации наиболее прост, но имеет ряд недостатков: низкая удельная тяга, однократность запуска и т. д.

Устанавливается на некоторых РН США («Скаут», «Тор», «Титан»), Франции и Японии. Применяется также в качестве тормозных, спасательных, корректирующих и т. д. систем (рис. 74).



Жидкостный ракетный двигатель (ЖРД) - РД, работающий на жидком ракетном топливе. Предложен К. Э. Циолковским в 1903 году. Основной двигатель современной космической техники. Тяга от долей грамма до сотен тонн. По назначению ЖРД делятся на основные (маршевые), тормозные, корректирующие и т. д. В качестве топлива применяют: из окислителей - кислород жидкий, четырехокись азота, перекись водорода; из горючих - керосин, гидразин, аммиак жидкий, водород жидкий. Наиболее перспективны сочетание жидких водорода и кислорода (РН «Энергия») (рис. 75).

Для увеличения удельной тяги перспективно использование ядерной энергии. Экспериментальные образцы ядерных ракетных двигателей (ЯРД) разрабатывались с середины 60-х годов в СССР и США. В настоящее время Россия является единственным государством, располагающим маршевым ЯРД (рис. 76).

Продолжаются разработки электрических РД (ЭРД) - электротермических, электромагнитных, ионных. Первые экспериментальные образцы ЭРД были созданы в СССР в 1929-30 гг.; в настоящее время ЭРД используются в качестве двигателей ориентации КЛА России и США. Маршевый ионный двигатель установлен на АМС, запущенной в конце 90-х гг. в США (рис. 77).

С точки зрения механики космического полета РД разделяются на:

1. Двигательные системы с ограниченной скоростью истечения w « 3 - 30 км/с, определяемой наибольшей температурой реактивной струи (химические, ядерные и т. д.). Они работают непродолжительное время (минуты, секунды) в атмосфере и вакууме на малых активных участках траектории полета (сотни км).

2. Системы ограниченной мощности с отдельным источником энергии, от которого зависит их эффективность (электрические и др.).

3. Системы с ограниченной тягой (парусные и радиоизотопные).

На активных участках полета движение КЛА зависит от работы его двигателей; на пассивных участках траекторий на движение КЛА влияют силы притяжения со стороны космических тел, давление света и солнечный ветер, а в верхних слоях атмосфер - аэродинамические силы трения.

Основные характеристики пассивного движения КЛА можно определить при решении задачи 2-х тел.

В центральном поле тяготения массивных космических тел КЛА движутся по кеплеровским орбитам, причем:

1. Траектория движения КЛА прямолинейна в случае, когда его начальная скорость

u ₀ = 0

и КЛА равноускоренно падает к центру притяжения.

2. КЛА движутся по эллиптическим траекториям, когда начальная скорость направлена под углом к центру притяжения, при

.

По эллиптическим орбитам вокруг Земли движутся ее ИСЗ, современные космические корабли и орбитальные станции, а также АМС, вращающиеся вокруг исследуемых ими планет.

3. По параболическим траекториям при

u₀ = u_II,

когда конечная скорость КЛА в бесконечно удаленной точке пространства равна нулю.

4. По гиперболическим траекториям

u₀ > u_II,

почти неотличимым от прямолинейных на большом удалении от центра притяжения.

Траектории межпланетных полетов различаются по форме, длительности перелета, энергетическим затратам и другим факторам, зависящим от цели и особенностей космического полета. Интересно отметить, что КЛА практически никогда не движутся по прямой линии: траектории их движения (кроме некоторых идеализированных случаев) представляют собой отрезки кривых II порядка (окружности, эллипса, параболы и гиперболы), соединяющие орбиты космических тел или сами тела.

Выделяют 3 пассивных участка траекторий межпланетных полетов: 1) внутри «сферы действия» Земли, в которой движение КЛА определяется только силой земного притяжения; 2) от границы сферы действия Земли до границы сферы действия космического тела - цели полета, самому длинному и продолжительному, на котором движение КЛА определяется притяжением Солнца; 3) внутри сферы действия космического тела - цели полета.

Выше уже отмечалось, что для выхода из сферы действия Земли КЛА должен иметь скорость u > u_II;. Добавочная скорость, которую находящийся на орбите искусственного спутника КЛА должен обрести для того, чтобы выйти из сферы действия Земли, называется скоростью выхода u _в.

,

где r - расстояние от космического тела, R_дЕ - радиус сферы действия Земли (R_дЕ = 925000 км).

При запуске КЛА с поверхности Земли необходимо учитывать:

1) скорость и направление вращения Земли вокруг своей оси;

2) скорость и направление вращения Земли вокруг Солнца (u_Е = 29,785 км/с).

Весьма сложен требующий больших энергетических затрат запуск ИСЗ, вращающихся в направлении, противоположном направлению вращения Земли вокруг своей оси; более сложен запуск КЛА по траектории, не лежащей в плоскости эклиптики.

Рис. 79. Гелиоцентрические траектории в характерных случаях выхода из сферы действия Земли

Если скорость выхода совпадает по направлению со скоростью движения Земли v_Е , орбита КЛА, кроме перигелия, лежит вне орбиты Земли (рис. 79в).

При противоположной направленности скорости u_в орбита КЛА, за исключением афелия, лежит внутри орбиты Земли (рис. 79а).

При той же направленности и равенстве скоростей u_в = u_Е орбита КЛА становится прямой, по которой КЛА будет падать на Солнце около 64 суток (рис. 79г).

При

u_в = 0

орбита КЛА совпадает с орбитой Земли (рис. 79б).

Чем выше скорость u_в КЛА, тем больше эксцентриситет его эллиптической орбиты. Путем сравнительно несложных расчетов определяется значение v_в, необходимое для того, чтобы перигелий или афелий орбит КЛА лежал на орбите внешней или внутренней планет,

.

Траектории полета КЛА, одновременно касающиеся орбит Земли и космических тел - целей межпланетного полета, называются гомановскими траекториями (в честь рассчитавшего их немецкого ученого В. Гоманна).

Для внешних планет:

.

Для внутренних планет:

,

где r - среднее расстояние планетного тела от Солнца.

Продолжительность перелета по гомановской траектории рассчитывается по формуле:

средних солнечных суток.

При расчетах траектории межпланетного полета по гомановским траекториям необходимо учитывать взаимное расположение (начальную конфигурацию) Земли, Солнца и планеты-цели, характеристики и особенности движения планет по их орбитам. Например, полет к Марсу по кратчайшей гомановской траектории займет всего 69,9^d, к Юпитеру - 1,11 года, к Плутону - 19,33 года. Однако реально оптимальное взаимное положение Земли, Солнца и этих планет происходит исключительно редко и для уменьшения времени перелета требуется повысить u_в, что требует дополнительных энергозатрат. Поэтому, в числе прочих причин, пилотируемые полеты к планетам Солнечной системы существенно дороже и сложнее, нежели исследование этих планет с помощью АМС, которые могут годами лететь к своим целям по самым экономичным траекториям. С учетом действия возмущений со стороны планет и Солнца АМС и космические корабли должны иметь двигатели для корректировки траектории движения.

При достижении сферы действия планеты-цели, для выхода на эллиптическую или круговую орбиту вокруг нее КЛА должен уменьшить скорость до значения, меньшего II космической для данной планеты.

В межпланетной навигации широко используется маневр КЛА в гравитационном поле планет Солнечной системы.

При движении в центральном поле тяготения массивного космического тела на КЛА действует сила притяжения со стороны этого тела, изменяющая скорость и направление движения КЛА. Направленность и величина ускорения КЛА зависят от того, насколько близко пролетит КЛА от космического тела и от угла j между направлениями входа и выхода КЛА в сферу действия этого тела.

Скорость КЛА изменяется на величину:

Наибольшее ускорение КЛА приобретает при движении по траектории, проходящей на минимальном расстоянии от космического тела, если скорость входа КЛА в сферу действия равна I космического скорости u_I у поверхности этого тела, при этом

.

При облете Луны КЛА может увеличить свою скорость на 1,68 км/с, при облете Венеры - на 7,328 км/с, при облете Юпитера - на 42,73 км/с. Скорость выхода КЛА из сферы действия планеты можно значительно увеличить включением двигателей в момент прохождения перицентра.

На рис. 80-81 приведены некоторые расчетные траектории межпланетных перелетов.



Рис. 80. Гомановские траектории перелета (С, З, П, П - Солнце, Земля, внешняя и внутренняя планеты, 0 и 1 - индексы начала и конца перелета). Углы начальной конфигурации - З0СП0 и З0СПў0

Рис. 81. Полет к Солнцу через Юпитер

Астронавтика - раздел космонавтики, исследующий проблемы межзвездных полетов. В настоящее время изучает в основном теоретические проблемы механики перелета, поскольку современная наука не располагает сведениями для решения технических вопросов достижения звезд.

Для межзвездного полета КЛА должен выйти за пределы сферы действия Солнца, равной 9Ч 10¹² км. Межзвездные расстояния огромны: до ближайшей звезды 270000 а.е.; внутри описанной вокруг Солнца сферы радиусом 10 пк находится всего около 50 звезд.

В настоящее время в полет за пределы Солнечной системы отправились АМС «Пионер-10 и -11» и «Вояджер-1 и -2», которые удалятся на расстояние 1 светового года через тысячи лет. Существующие и даже перспективные виды РД не пригодны или малопригодны для межзвездных перелетов, поскольку не могут обеспечить разгон КЛА до скорости свыше 0,1 скорости света с.

К ближайшим из звезд теоретически возможны лишь полеты «в один конец» автоматических межзвездных зондов (АМЗ) или пилотируемые перелеты с целью колонизации подходящих планет с экипажем в состоянии «обратимой смерти» (гибернации) или со сменой поколений внутри корабля, что требует решения множества не только технических, но и этических, психологических, биологических проблем (экипаж никогда не возвратится на Землю; большую часть жизни или даже всю жизнь при смене поколений ему предстоит провести внутри корабля; необходимо создание полностью замкнутой экосистемы КЛА и т. д.); еще до старта земные астрономические наблюдения должны дать гарантии существования планет земной группы с подходящими для жизни условиями у звезды - цели полета (иначе полет теряет смысл). космический полет ракетный межпланетный

«Голубой мечтой» современной астронавтики является теоретически идеальный квантовый (фотонный) РД

с w = c

- единственно пригодный для осуществления межзвездных перелетов в пределах Галактики (рис. 78).

Движение физических тел со скоростями, близкими к скорости света, рассматриваются в общей теории относительности (ОТО), исследующей пространственно-временные закономерности любых физических процессов.

В рамках ОТО формула Циолковского обобщается и принимает вид:

,



где z - число Циолковского, m₀ - начальная, m₁ - конечная массы КЛА, u ₁ - конечная скорость КЛА в земной системе отсчета, w- скорость реактивной струи относительно корабля.

Скорости света не сможет достигнуть даже фотонный звездолет при w = c, поскольку:

.

Полет со скоростью выше скорости света согласно современной науке невозможен для любых материальных объектов. Однако (теоретически) звездолет может перемещаться со скоростью, близкой скорости света,

.

Возможны варианты межзвездного полета:

1. Полет в 3 этапа: разгон КЛА до наибольшей скорости; полет по инерции с выключенными двигателями; торможение до нулевой скорости.

2. Полет в 2 этапа с постоянным ускорением: первую половину пути КЛА увеличивает скорость с ускорением

g~ gЕ = 10 м/с²,

а затем начинает торможение с тем же ускорением.

Согласно основным положениям ОТО для наблюдателя на борту КЛА при приближении к скорости света все физические процессы будут замедляться в



раз, и во столько же раз будут сокращаться расстояния вдоль направления движения КЛА: пространство и время как бы «сжимаются». В системе отсчета корабля он будет неподвижен, а относительно Земли и цели полета будет перемещаться со скоростью u Ј c.

Собственное (корабельное) время полета и независимое время, протекающее с момента старта на Земле, рассчитываются по разным формулам:

,

Где

и

- функции гиперболического косинуса и гиперболического синуса, r - расстояние до цели полета.

При непрерывном ускорении g = 10 м/с² полет до звезды a Центавра займет по корабельным часам 3,6 года, по земным - 4,5 года; полет к центру Галактики займет по корабельным часам Т_к = 19,72 года, по земным Т_Е = 27000 лет; полет к галактике М31 («туманности Андромеды»), ближайшей из спиральных галактик, займет соответственно Т_к = 28 лет и Т_Е = 3,5 миллиона лет!

Такова плата за межзвездные полеты согласно «парадоксу близнецов»: облетевшие полгалактики и постаревшие на десятки лет астронавты возвратятся на Землю тысячи и миллионы лет спустя после старта. Помимо чисто этических проблем вернувшихся из, по сути, «полета в один конец» пришельцев из далекого прошлого в мир будущего, встает важная проблема ценности доставленной астронавтами информации: за время полета наука на Земле не стоит на месте!

Очень важны энергетические проблемы межзвездных полетов: если для достижения II космической скорости межпланетного пилотируемого перелета Земля - Марс будет затрачена энергия около

8,4Ч 10⁹ кВтЧ ч

(вырабатываемой электростанцией мощностью 100 МВт за 8,5 часов), то для разгона КЛА до 0,2с потребуется энергия 10¹⁵ кВтЧ ч - вся энергия, вырабатываемая электростанциями Земли за 10 лет. Увеличение скорости до 0,4 с влечет увеличение расхода энергии в 16 раз при 100 % КПД двигателей! Запасы топлива для термоядерного РД составят свыше 99 % массы КЛА. Для синтеза антивещества для единственного полета фотонного звездолета требуется такое количество энергии, что современная наука не может указать его источника в переделах Солнечной системы.

Таким образом, по законам физики на современном уровне развития земной цивилизации межзвездные пилотируемые полеты КЛА практически невозможны. Исследования ближайших звезд межзвездными беспилотными АМЗ вполне возможны (в настоящее время в США и России разрабатываются проекты запуска АМЗ к Проксиме Центавра, звезде Барнарда и некоторым другим объектам в середине XXI века). Имеющие несколько десятков тонн массы полезной нагрузки АМЗ будут разгоняться до скорости 0,1-0,2с солнечными, радиоизотопными или термоядерными РД, время полета составит десятки или даже сотни лет.

Размещено на Allbest.ru