Гравитационное поле Земли

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Гравитационное поле Земли

Для решения практических задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда

где с - геоцентрическое расстояние; ц и л - географическая широта и долгота точки, в которой рассматривается потенциал; P_nm - присоединённые функции Лежандра; GE - произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603·10⁹ м³ сек-², а - большая полуось Земли; C_nm и S_nm - безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней

Главный член ряда - C₂₀) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых натри поря дка и более меньше, чем C₂₀, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты C_nm и S_nm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИС З). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли.

Для удобства решения различных задач Г. и. З. условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная - нормальная часть, описываемая несколькими первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести г. ВСССР и др. социалистически х странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901-09):

г = 978030 (1 + 0,005302 sin²ц - -0,000007sin ²2ц) мгл.

Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:

г = 978049 (1 + 0,0052884 sin²ц - 0,0000059 sin² 2ц) мгл.

Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение г, а также асимметрию Северного и Южного полушарий. Ведёт я подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют аномалии силы тяжести которые применяются для решения большинства задач гравиметрии.

Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности Г. п. З., а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в Г. п. З. (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется Геоидом. По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношени ю горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о Г. п. З.

Вторые производные потенциала силы тяжести применяются при решении геолого-разведочных и геодезических задач. Вертикальный градиент силы тяжести, соответствующий нормальной части Г. п. З., от полюса к экватору изменяется всего на 0,1% от его полной величины, равной в среднем для всей Земли 3086 этвеш. Намного меньше по абсолютной величине нормальные горизонтальные градиенты силы тяжести и вторые производные потенциала силы тяжести, характеризующие кривизну уровенной поверхности Земли. Аномальная часть вторых производных потенциала позволяет судить о плотностных неоднородностях в верхних частях земной коры. По величине она достигает в равнинных местах десятков, а в горных - сотен этвеш. В гравиметрической разведке, помимо вторых производных потенциала с илы тяжести, используются третьи производные потенциала, получаемые путём пересчёта по аномалиям силы тяжести. Сила тяжести измеряется гравиметрами и маятниковыми приборами, а вторые производные потенциала силы тяжести - гравитационными вариометрами.

Список используемой литературы

земной притяжение кассинис гельмерт

1. Личков Б.Л. К основам современной теории Земли. Изд. ЛГУ, 1965.

2. Личков Б.Л. О чертах симметрии Земли, связанных с её гравитационным полем, тектоникой и гидрогеологией. - В сб. «Земля во Вселенной». М., 1964, с, 161.

3. Ловиц Т.Е. Новые наблюдения над кристаллизацией солей. - В кн.: Избранные труды по химии. М., изд-во АН СССР, 1955, стр. 223.

4. Металлогения и новая глобальная тектоника, Л-д, 1973.

5. Монин А.С., История Земли. «Наука». Л-д, 1977, с. 48.

6. Ог Э. Геология. М., Гос. изд-во, 1922, т. 1, с. 474.

7. Симметрия структур геологических тел. Выпуск 1. Симметрия структур геологических тел и теоретические вопросы её исследования. М., 1976.

Размещено на Allbest.ru