Микровспышки в рентгеновском диапазоне излучения Солнца

Изучение характеристик солнечных вспышек малой мощности, их места в механизме солнечной активности, и роли в процессах нагревания плазмы в солнечной короне. Составление математических моделей солнечных явлений и всего механизма солнечной активности.

Рубрика Астрономия и космонавтика
Вид автореферат
Язык русский
Дата добавления 26.10.2018
Размер файла 215,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

МИКРОВСПЫШКИ В РЕНТГЕНОВСКОМ ДИАПАЗОНЕ ИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЦА

Специальность 01.03.03. - физика Солнца

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

МИРЗОЕВА ИРИНА КОНСТАНТИНОВНА

Москва 2006

Работа выполнена в отделе физики плазмы Института космических исследований Российской Академии Наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Писаренко Новомир Федорович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Лившиц Моисей Айзикович

доктор физико-математических наук Терехов Олег Викторович

Ведущая организация: Московский инженерно-физический институт

Защита диссертации состоится 1 июня 2006г. в 12 часов на открытом заседании диссертационного совета Д 002.113.03 ИКИ РАН по адресу: 117997, ул.Профсоюзная 84/32

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН

Автореферат разослан 2006г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, к.ф.-м. н. Т.М.Буринская

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Проблемы физики Солнца традиционно вызывают большой интерес в физике космической плазмы. Исследования ведутся в широком диапазоне электромагнитных и корпускулярных излучений как в периоды так называемого “спокойного Солнца”, так и в периоды возрастания солнечной активности.

Периодичность солнечной активности и связь процессов, происходящих на Солнце с земными явлениями, установленная еще в начале прошлого века А.Л.Чижевским, в наше время получила развитие в виде новых научных направлений: космической погоды и космической биологии.

Многие страны, имеющие возможность ставить эксперименты с помощью приборов, размещенных на борту космических аппаратов, интенсивно развивают научные исследования в этих направлениях. Данные со спутников поступают в специальные центры, где систематизируются и обрабатываются. В обработанном виде солнечные данные поступают в мировые центры данных, которые в последнее время стали доступны через сеть “Интернет”.

Обширная серия измерений солнечных данных была проведена на отечественных космических аппаратах серии “Прогноз”. В настоящее время измерения ведутся на спутниках различных типов, в том числе, на спутниках серии GOES, YOHKOH, SOHO. С 1995 по 2000г.г. эксперименты по изучению солнечного рентгеновского излучения проводились на двух спутниках серии “Интербол” при непосредственном участии научных учреждений России. В представленной диссертации в основном использованы данные, полученные в двух экспериментах на борту спутников “Интербол-Хвостовой зонд” и GOES.

Среди различных проявлений солнечной активности наибольший интерес вызывают нестационарные солнечные явления, в частности, солнечные вспышки. За последние десятилетия опубликовано большое количество работ, посвященных исследованию солнечных вспышек, в особенности крупных вспышечных событий, т.е. событий с общим энерговыделением до 1032 эрг. Это связано, во-первых, с большим влиянием этих явлений на оклоземное космическое пространство, а во-вторых с тем, что некоторые характеристики крупных вспышек просто легче определить по сравнению со вспышками более малых баллов. Однако, с развитием технической базы, с накоплением экспериментального материала по вспышкам и развитием теоретических представлений о механизмах солнечной активности, появилась необходимость более глубокого исследования вспышечных событий малой мощности. На этом пути можно ожидать новых результатов как в физике самих солнечных вспышек, так и в некоторых очень важных смежных проблемах, например в проблеме нагрева солнечной короны. Наиболее полно эти вопросы освещены в работах (Ашвендена и др.,2000), (Бенца и Григиса, 2002), (Крукера и др., 2002). К тому же, анализ крупных вспышек зачастую сильно затруднен сложностью рассматриваемых явлений: в таких вспышках происходит взаимное наложение вспышечных процессов в различных частях плазменно-магнитной структуры и на разных этапах развития вспышки. По существу, в реально анализируемых событиях, мы наблюдаем суперпозицию многих явлений, когда очень трудно выделить четко отдельные этапы вспышечного энерговыделения в данной зоне. Даже в событиях средней мощности наблюдается своеобразная “каша” более мелких отдельных вспышечных явлений. Поэтому весьма важен анализ тех случаев, когда мы можем более или менее определенно выделить относительно простые этапы вспышки с четкой пространственной и временной локализацией относительно простых выделений энергии. В идеале хотелось бы выделить отдельную минимальную (с минимальным энерговыделением) вспышку и проследить этапы ее развития. Отсюда наш интерес к вспышкам малых баллов.

Цели и задачи исследования.

Целью данной работы является изучение характеристик солнечных вспышек малой мощности, их места в механизме солнечной активности, а также их роли в процессах нагревания плазмы в солнечной короне.

Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы при дальнейшем изучении солнечных вспышечных явлений, при постановке новых экспериментов в этой области, при составлении математических моделей солнечных явлений и всего механизма солнечной активности в целом. солнечный вспышка плазма корона

Результаты, выносимые на защиту.

1. По данным, полученным в проекте “Интербол-Хвостовой зонд” был выделен и обработан ряд периодов (в работе приведены данные в основном за 1995год), в которых наблюдались солнечные события очень малой мощности в рентгеновском диапазоне излучения Солнца.

В области энергий от 2 до 15 кэВ выделен класс солнечных событий (класс 0) с общим энерговыделением от 1025 до 1026 эрг со следующими характеристиками:

- длительность: 30 300с;

- мощность всплеска: 4.5 10-9 10-8 Вт/м2;

- превышение максимальной интенсивности всплеска над тепловым фоном: 1 5 имп/с;

- значение теплового фона: 6 10 имп/с.

2. Обнаружено существование нижнего предела в распределении слабых солнечных вспышек по энергиям, при этом, процессы, происходящие в микровспышках, лежащих близ данного предела, имеют смешанный характер, т.е. являются комбинацией теплового и тормозного рентгеновского излучения. Получены кривые распределения числа микровспышек в зависимости от их мощности.

3. Выявлено смещение максимума энергетического спектра слабых рентгеновских всплесков в более жесткую область исследуемого диапазона при переходе от минимума цикла солнечной активности к его максимуму.

4. Определено значение теплового фона рентгеновского излучения Солнца в области малых энергий на различных участках цикла солнечной активности. Выявлена взаимная связь числа слабых всплесков в рентгеновском диапазоне излучения Солнца с разбросом величины значений теплового фона.

5. Выявлена корреляция среднесуточных значений максимумов потоков рентгеновских всплесков микровспышек разных классов с величинами среднесуточных значений теплового фона - рентгеновского излучения солнечной короны, что позволяет сделать вывод о существенном вкладе энерговыделения микровспышек в процесс нагрева солнечной короны.

Все эти результаты, по существу, являются новыми результатами. В соответствии с принятой формой представления, можно записать их в следующем виде.

Научная новизна полученных результатов.

1. По данным проекта “Интербол-Хвостовой зонд” в год солнечного минимума впервые выделен ряд периодов, в которых наблюдались солнечные события очень малой мощности в рентгеновском диапазоне излучения Солнца.

В области энергий от 2 до 15 кэв выделен новый класс солнечных событий (класс 0), зарегистрированы характеристики данного класса событий.

2. При анализе солнечных событий малой мощности (микровспышек) обнаружен ряд новых закономерностей: существование нижнего предела в распределении микровспышек по энерговыделениям, смешанный характер процессов образования рентгеновского излучения в этих микровспышках.

3. Обнаружено смещение максимума энергетического спектра микровспышек в зависимости от фазы в цикле солнечной активности.

4. Определено значение теплового фона на различных участках цикла солнечной активности. Выявлена взаимная связь числа слабых всплесков в рентгеновском диапазоне излучения Солнца с разбросом величины значений теплового фона.

5. Впервые экспериментально выявлена взаимосвязь микровспышек и теплового фона солнечной короны.

Личный вклад соискателя.

Диссертационная работа является самостоятельным научным исследованием. Соискателю принадлежит выбор направления исследования солнечных событий малой мощности, определение характеристик и поиск закономерностей в этих событиях, а также предложение на основе полученных экспериментальных данных модели микровспышки как одного из этапов солнечного вспышечного события. Соискателем разработан план исследований, проделана большая работа по обработке и анализу экспериментального материала по проекту. При анализе полученного материала автором привлекались данные, полученные в проектах GOES, RHESSI, а также работы других авторов, посвященные исследованию солнечных событий малой мощности.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались автором на научно-технических советах отдела физики плазмы ИКИ РАН, на конференции по физике Солнца “Солнечная активность и параметры ее прогноза” в Крымской Астрофизической Обсерватории (2002г.), на конференции “Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность”, ИКИ РАН (2004г.).

Публикации.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 9 научных работах.

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 112 страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Текст содержит 27 рисунков. Список использованных источников включает 40 наименований, в том числе иностранных - 14.

Содержание работы.

Глава 1. Солнечные вспышки - основной элемент солнечной активности.

1.1. Общие характеристики солнечных вспышек.

Существуют различные проявления солнечной активности, которые включают в себя: 1). активные области, связанные с выходом из конвективной зоны на поверхность Солнца плазмы с магнитным полем, проявляющееся в процессе пятнообразования; 2). вынос магнитного поля в нижнюю хромосферу и корону и связанные с этим процессом плазменные образования в солнечной атмосфере: спикулы, корональные петли, протуберанцы; 3). солнечные вспышки и корональные выбросы.

Наиболее известным проявлением солнечной активности являются вспышки. Вспышкой принято считать проявление солнечной активности, связанное с довольно быстрым и локально сконцентрированным энерговыделением. Различными наблюдениями установлено, что вспышки связаны с активными областями на поверхности Солнца. Во время вспышки наблюдается значительное увеличение яркости в хромосферных линиях, в Н водорода и в других линиях. Во вспышках наблюдается ускорение заряженных частиц: электронов и ядер. Иногда, при самых сильных вспышках, наблюдаются ускоренные протоны высоких энергий и гамма-излучение. Во время вспышки происходят значительные возрастания излучения в различных длинах волн

электромагнитного спектра: в радиодиапазоне, в ультрафиолетовой, рентгеновской и видимой областях.

Энергия большой вспышки достигает 31032 эрг, ее основная часть выделяется в течение десятков минут. Такое большое энерговыделение крупных вспышек приводит к взрыву в солнечной атмосфере, результатом чего является образование ударной волны и всех вторичных явлений в солнечной атмосфере и короне, связанных с эволюцией этой волны. У крупных вспышек, можно считать, что половина энерговыделения уходит на ускорение заряженных частиц, а половина энергии идет на МГД-взрыв. Скорости МГД-волн, образующихся при взрыве, могут превышать 1000 км/с. Вспышки с энерговыделением от 1028 до 1032 эрг представляют основную долю крупных, средних и более слабых (чем средняя) вспышек.

Вспышки с общим энерговыделением меньше 1027 эрг принято считать малыми вспышками или солнечными событиями малой мощности (раньше часто употреблялся термин “субвспышки”). Нижний предел общего энерговыделения во вспышке, как считается в настоящее время, близок к E0 1025 эрг.

Активное изучение солнечных вспышек с помощью приборов, установленных на космических аппаратах, с привлечением наблюдательных данных, полученных в наземных обсерваториях, ведется с начала 60-х годов прошлого века. Подавляющая часть исследований по вспышкам посвящена солнечным событиям большой мощности по той простой причине, что их легче наблюдать и регистрировать их характеристики. Поэтому, основные наблюдательные данные и сделанные на их основе выводы, в большинстве случаев относились к солнечным событиям большой мощности.

С 1969 года и по настоящее время принята классификация солнечных вспышек по мощности потока рентгеновского излучения вспышки (мощность всплеска в максимуме), достигающего земной орбиты. Мощность потока рентгеновского излучения вспышки измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м2). Современная классификация солнечных вспышек в рентгеновском диапазоне 2-15 кэВ выглядит следующим образом:

класс вспышки мощность всплеска

(Вт/м2)

X 10-4 - 10-3

M 10-5 - 10-4

C 10-6 - 10-5

B 10-7 - 10-6

A 10-8 - 10-7

Данная шкала была применена в проекте GOES в середине 80-х годов и успешно используется по настоящее время.

Как видно из данной классификации, самыми малыми солнечными событиями считаются вспышки класса А с потоком рентгеновского излучения в максимуме 10-8 - 10-7 Вт/м2. Одной из нескольких целей данной работы является вопрос о существовании самых слабых солнечных событий - вспышек с потоком рентгеновского излучения в максимуме менее 10-8 Вт/м2.

1.2. Физические процессы в солнечных вспышках.

По современным представлениям для возникновения вспышки в хромосфере Солнца необходимым условием является существование на поверхности Солнца активной области, т.е. области с локально усиленным магнитным полем. Предвспышечная ситуация возникает в том случае, когда в хромосфере близ нулевой линии магнитного поля образуется токовый слой, в магнитном поле которого накапливается избыточная, по сравнению с потенциальным магнитным полем, энергия. Эта гипотеза была впервые высказана в работах Джованелли и получила развитие и экспериментальное подтверждение в работах А.Б.Северного. Детальное развитие теория предвспышечных токовых слоев получила в работах С.И.Сыроватского, Б.В.Сомова, С.В.Буланова, Э.Р.Приста, А.Г.Франк.

Согласно гипотезе С.И.Сыроватского причиной вспышки является избыточная энергия, накопленная в плазменно-магнитной конфигурации, которая может диссипировать только путем слома этой конфигурации.

В результате, вдоль нулевой магнитной линии образуется токовый слой. Согласно МГД-приближению, при движении идеальной жидкости (в данном случае газа) могут возникать разнообразные разрывы, ударные скачки и волны. Вокруг разрыва магнитные силовые линии могут перезамыкаться и образовывать новую плазменно-магнитную конфигурацию, а выделившаяся в результате этого процесса энергия освобождается и диссипирует, в том числе ускоряет окружающие частицы и нагревает плазму. В течение этого процесса за относительно небольшой промежуток времени (порядка десятков минут) выделяется огромная энергия: от 1025 - 1026 эрг в мелких вспышках до 1031 - 1032 эрг в крупных. Основная часть энергии вспышки выделяется в виде ускоренных потоков частиц - электронов, протонов, ионов, которые, взаимодействуя с частицами плазмы и, двигаясь по сложным траекториям относительно магнитных силовых линий, пронизывающих хромосферу и корону, проявляются в различных диапазонах электромагнитного спектра: в радиодиапазоне, в возрастаниях ультрафиолетового и рентгеновского излучения. Другая часть освобожденной энергии идет на развитие МГД-взрыва в месте максимального освобождения энергии. Часть электронов, ионов и протонов (протоны ускоряются в основном в самых больших вспышках) уходит за пределы солнечной атмосферы и начинают двигаться в космическом пространстве.

С.И.Сыроватский дает аналитические оценки параметров вспышечного токового слоя и параметров окружающей плазмы. Эти оценки получены из системы основных уравнений электродинамики плазмы: уравнения неразрывности, уравнения импульса, уравнений Максвелла и закона Ома.

Вспышка представляет собой довольно сложный интегральный процесс. Разные области плазменно-магнитной структуры вспышки могут находиться в один и тот же момент времени на разных стадиях развития. По данным измерений в различных диапазонах электромагнитного спектра невозможно четко разграничить различные фазы вспышки. Поэтому данная модель - это всего лишь схема основного механизма вспышки. Уточнение этой модели и приведение ее в соответствие с действительностью есть предмет дальнейших исследований и, отчасти, предмет данной работы.

Реальная ситуация, которая способствует возникновению вспышки в солнечной хромосфере и короне, намного сложнее приведенной схемы.

Однако, по современным представлениям, токовые слои на Солнце иногда могут возникать и существовать какое-то продолжительное время, не создавая вспышечной ситуации, т.е. токовый слой есть необходимое, но не достаточное условие возникновения вспышки.

Согласно последним данным, использованным в нашей работе, энерговыделение самых слабых вспышек лежит в диапазоне от 1025 до 1026 эрг, а характерный размер области энерговыделения оценивается как 10 км (Писаренко, Ликин 1995). В этой же работе высказана идея о том, что такие минимальные активные области (области минимального энерговыделения) на Солнце ответственны за самые слабые солнечные события и могут представлять собой как бы элементарные акты энерговыделения - “кванты” солнечного вспышечного энерговыделения.

1.3. Солнечные события малой мощности.

Подавляющее количество работ по изучению солнечных вспышек, посвящено крупным солнечным событиям. Это связано, в основном, с возможностями наблюдений. В последнее время экспериментальные возможности по изучению более мелких солнечных событий значительно возросли.

Напомним, что солнечным событием малой мощности принято считать события с общим энерговыделением до 1027 эрг, в том числе, солнечной вспышкой малой мощности можно считать солнечные события с максимумом мощности рентгеновского всплеска 10-7 Вт/м2 - класс А по приведенной выше классификации. Такие солнечные вспышки, в большинстве случаев, регистрируются в области мягкого рентгена, т.е. в области энергий 2 - 15 кэВ.

В одной из последних работ (Krucker, Christe, Lin 2002) были исследованы рентгеновские вспышки малых энергий в области рентгеновского спектра от 3 до 12 кэВ. Исследование велось спектрометром RHESSI, предназначенным для регистрации низкоэнергичной компоненты рентгеновского излучения Солнца и построения изображения солнечного диска. В этой работе было показано, что в одном случае, зарегистрированные в течение одного часа 7 микровсплесков рентгеновского излучения, представляют собой суперпозицию тепловой и нетепловой компонент и характеризуются в каждом всплеске весьма низким энерговыделением: 1026 - 1027 эрг.

В работе (Aschwanden et al. 2000) исследовались параметры так называемых нановспышек. Так в некоторых работах называются одни из самых слабых проявлений вспышечной активности - возрастания в ультрафиолетовом диапазоне на длинах волн 171 и 195 ангстрем наблюдаемые даже в период спокойного Солнца. В этой же работе проведена классификация практически всех солнечных событий, лежащих в широком энергетическом диапазоне от 1024 до 1032 эрг. Вспышкой авторы этой работы предлагают считать практически любое из локальных и не слишком продолжительных энерговыделений на Солнце. В таком случае, даже простой прогрев солнечной плазмы, например, при образовании или трансформации очень маленьких магнитных структур в хромосфере, который обычно проявляется в генерации ультрафиолетовых возрастаний, следовало бы называть вспышкой. Такой подход, однако, не очевиден. Вся эта проблема требует дальнейшего уточнения, и в настоящее время, в известной степени, условна. С одной стороны ясно, что само энерговыделение может носить непрерывный характер и пока еще трудно указать, чем бы оно могло быть ограничено снизу. С другой стороны, нам хотелось бы поставить где-то на этом пути “забор”, отделяющий собственно вспышку от непрерывного энерговыделения.

С нашей точки зрения, термином “вспышка” целесообразно обозначать только такое локальное энерговыделение на Солнце, следствием которого является появление некоторого порогового

количества горячих или ускоренных электронов и, как следствие этого, возрастание рентгеновского излучения (всплеска) теплового или тормозного происхождения. Эти ускоренные частицы могут

появляться в локальных электрических полях, которые в свою очередь могут возникать при развитии неустойчивостей и появлении разрывов в токовых слоях в активной области. Таким образом, вспышка - это результат такого изменения плазменно-магнитной структуры активной области, следствием которого являются перечисленные выше процессы. Именно этой точки зрения придерживается автор данной работы.

Вспышка - это еще и интегральный процесс, связанный с очень многими физическими явлениями, которые могут накладываться друг на друга. Именно поэтому очень сложно определить причинно-следственные связи в механизме вспышки. В связи с этим, особенно важно исследование вспышек малых энергий, которое даст возможность минимизировать интегральные эффекты и более точно выделить последовательность физических процессов (цепочку) в развитии вспышки.

В данной диссертационной работе ставится вопрос о возможности существования рентгеновских всплесков с мощностью менее 10-8 Вт/м2, т.е. существование класса слабых рентгеновских всплесков, находящегося ниже порога классификации рентгеновских вспышек (обозначим его как класс 0).

Интерес к нижнему порогу при наблюдении рентгеновских вспышек вызван представлением о том, что взрывную фазу вспышки можно представить в виде совокупности элементарных вспышечных всплесков. Так, как уже было сказано выше, согласно работе (Писаренко, Ликина 1995), вспышка представляет собой суперпозицию некоторого числа элементарных актов освобождения энергии.

Очень мало исследованным на сегодняшний день остается тепловой рентгеновский фон солнечной короны и его связь с солнечными событиями малой мощности. Исследование в этой области могут пролить свет на проблему нагрева солнечной короны.

Глава 2. Экспериментальные наблюдательные данные, полученные в проекте “Интербол - Хвостовой зонд”.

2.1. Фотометр РФ-15И-2 для регистрации излучения солнечных вспышек в рентгеновском диапазоне.

Основное назначение прибора РФ-15И-2 заключается в измерении жесткого и мягкого диапазонов рентгеновского излучения солнечных вспышек. Прибор состоит из двух блоков - блока детекторов и блока с бортовым компьютером. Блок датчиков условно можно разделить на две части: на фотометр жесткого рентгеновского излучения, регистрирующий излучение от полного диска Солнца с высоким временным разрешением и на фотометр, регистрирующий излучение мягкого рентгеновского диапазона.

Для исследования рентгеновского диапазона 2-8 кэВ был применен аргоновый пропорциональный счетчик с окном из бериллия толщиной 100 микрон и площадью 0.05 см2, а для регистрации более энергичных всплесков использовался сцинтиляционный счетчик с кристаллом из NaI(Tl) толщиной 8мм и диаметром 50мм. Пропорциональный счетчик имел 3 диапазона регистрации рентгеновского излучения в области от 2 до 8 кэВ, сцинтиляционный - 5 диапазонов в области от 10 до 240 кэВ:

2-3кэВ; 2) 3-5кэВ; 3) 5-8кэВ;

4) 10-15кэВ; 5) 15-30кэВ; 6) 30-60кэВ; 7) 60-120кэВ; 8) 120-240кэВ.

Временное разрешение каналов 1-3 было равно 2с, а каналов 4-8 - 0.1с. Такое временное разрешение и относительно высокая чувствительность детектора дали возможность исследовать тонкую структуру рентгеновских всплесков.

2.2. Характеристики слабых всплесков в рентгеновском диапазоне излучения Солнца 2-15 кэВ.

Общее количество вспышек различной мощности, зарегистрированных фотометром РФ-15И-2 в рентгеновском диапазоне излучения Солнца за период с 1995 по 1999 г.г. составило около 18 тыс. Целью данной работы являлось изучение солнечных событий малой мощности, поэтому из большого поля экспериментальных данных был отобран соответствующий материал, наиболее удобный для проведения анализа.

Детальный анализ отобранных данных по рентгеновским всплескам за 1995-1999г. позволил выявить ряд характеристик рентгеновских всплесков очень малой мощности.

При анализе числовых характеристик слабых всплесков рентгеновского излучения Солнца был выбран наиболее благоприятный для наблюдения период - с 9-го по 12-й месяцы 1995 года, когда начался переход от минимума к максимуму солнечной активности и число вспышек в наблюдаемом интервале энергий было не слишком велико, что снижало количество случаев взаимного наложения событий. Затем из этих данных были исключены те периоды времени, когда спутник пересекал радиационные пояса Земли. Из данных этого года мы отобрали ряд периодов, в течение которых не наблюдались солнечные события большой мощности:

- сентябрь - 2, 3, 4, 23;

- октябрь - 20, 21, 23, 24;

- ноябрь - 4, 10, 11, 15, 16, 29, 30;

- декабрь - 7, 8, 11, 12, 14, 15, 22, 23.

Выбор периодов удобного наблюдения слабых вспышек, несмотря на кажущуюся простоту, является сложной задачей. Суперпозиция явлений по времени наблюдения из-за соседства с крупными вспышками затрудняет выделение необходимого для анализа количества изучаемых явлений. Конечно, хотелось бы захватить большее количество событий. Однако, уже в 1996-1997г.г. активность Солнца достигла такого уровня, который не позволял нам “свободно” брать данные. Поэтому 1995г. в этом отношении был наиболее удобным периодом для наблюдения малых вспышек. Мы можем уверенно сказать, что строго отобранные данные правильно отражают полученный результат.

Общее количество всплесков за исследованный период составило - 296. Из них было зарегистрировано:

16 всплесков - 10-7 - 10-6 Вт/м2 (класса В);

139 всплесков - 10-8 - 10-7 Вт/м2 (класса А);

141 всплеск - 10-9 - 10-8 Вт/м2 (класса 0).

За все периоды наблюдений в каждом канале регистрации солнечных событий значение теплового фона в течение каждых суток колебалось возле некоторой величины с небольшой амплитудой. При этом, значение средней квадратичной ошибки составляло: 0.3.

Для каждых суток из периода наблюдений за среднесуточное значение теплового фона 1 было принято среднее арифметическое значение величин теплового фона в начале и в конце текущих суток. Начало и конец значимого события (рентгеновской вспышки) определялись по изменениям величины среднесуточного значения теплового фона по следующему критерию: если величина среднесуточного значения теплового фона монотонно возрастала в течение 10-20 секунд и составила 2 1 + 0.5, то мы имеем признак начала значимого события. Если, достигнув максимума, данная величина начинала монотонно убывать и, как правило, достигала первоначального значения среднесуточного теплового фона: 1, то мы имеем признак конца значимого события. Кроме того, значимое событие, по нашему критерию, обязано иметь четко выраженный максимум, величина которого определялась относительно среднесуточного значения теплового фона и превышала величину 3. По времени начала, максимума и конца значимого события определялись длительность фазы нарастания и фазы спада вспышки.

Для подтверждения факта существования слабых всплесков были использованы данные проекта GOES. Хорошее совпадение данных двух независимых источников регистрации дает нам право надеяться на достоверность изучаемых солнечных событий. Данные проекта GOES взяты с сайта в Интернете: www.ngdc.noaa.gov.

Согласно работе (Курочка 1987), посвященной анализу распределения по энергиям 15 тыс. солнечных вспышек, наблюдавшихся в 1978-1979г.г., их количество быстро растет с уменьшением энергии вспышек вплоть до величины 1028 эрг. При дальнейшем уменьшении энергии вспышек их количество начинает уменьшаться. Наличие перегиба в этом распределении, согласно этой же работе, не может быть результатом неполноты наблюдательных данных. Однако, это утверждение до конца не обосновано и данный вопрос остается, в известной мере, открытым. С нашей точки зрения, нижний предел в распределении по энергиям солнечных вспышек, скорее всего, существует. Если бы не существовало нижнего предела мощности рентгеновских всплесков, то мы, скорее всего, получили бы неограниченное возрастание числа слабых солнечных событий с уменьшением их мощности. Однако, доказательств этого утверждения тоже пока не обнаружено. Мы обнаружили только вполне сравнимое число всплесков класса А - 139 и класса 0 - 141 за исследованный период.

В таблице 1 приведены средние характеристики слабых всплесков класса 0 за исследованный период. Как видно из таблицы, средняя длительность такого всплеска составляет 5 ? 2 м, среднее значение максимальной интенсивности всплеска превышает фоновое значение на 2.2 имп/с, а средняя мощность всплеска равна 7х10-9 Вт/м2.

Выводы:

За период со 2 сентября по 23 декабря 1995г. было исследованно 139 всплесков класса А и 141 всплеск класса 0.

Рентгеновский всплеск класса 0, зарегистрированный в области энергий от 2 до 15 кэВ характеризуется следующими параметрами:

- длительность - 30 ё 300с,

- мощность всплеска - 4.5х10-9 ё 10-8 Вт/м2,

- превышение максимальной интенсивности всплеска над тепловым фоном составило 1 ё 5 имп/с,

- значение теплового фона - 6 ё 10 имп/с.

Общее количество всплесков класса А и 0 сравнимо между собой за исследованный период.

Таблица 1

Дата, 1995г. Средняя Среднее Среднее Среднее Средняя

длительность время значение значение величина

нарастания максим. теплового мощности

интенсив- фона всплеска

ности над (имп/с) Вт/м2

фоном

(имп/с)

11 ноября 8м 44с 4м 48с 3.6 10 210-9

30 ноября 8м 20с 3м 42с 3.2 7 8.910-9

7 декабря 4м 07с 2м04с 1.4 8 7.710-9

8 декабря 4м 04с 1м 34с 1.5 7 5.910-9

12 декабря 1м 47с 1м24с 1.1 9 9.910-9

14 декабря 2м 23с 1м20с 1.2 8 7.810-9

15 декабря 3м 42с 1м12с 2.2 7.5 6.910-9

22 декабря 5м07с 2м42с 1.6 6.4 5.810-9

23 декабря 6м06с 2м26с 1.5 9 9.510-9

Обобщенные средние значения

4м58с 2м22с 2.2 8 710-9

2.3. Микровспышка как один из этапов солнечного вспышечного события.

Изучаемые в данной работе события малой мощности характеризуются энерговыделением от 1025 до 1026 эрг. Это полное энерговыделение вспышки, однако необходимо отметить, что такие события регистрируются в очень узком диапазоне энергий: от 2 до 5 кэВ.

Давая оценку характеру процесса, лежащего в основе микровспышки, мы опирались на тот факт, что зная форму временного профиля вспышки и ее энергетический спектр, можно сделать вывод о тепловой или нетепловой природе данного всплеска. По данным, полученным С.Крукером в эксперименте RHESSI, были исследованы 1000 микровспышек в мягком рентгеновском диапазоне. Их временные профили были сопоставлены с их же спектрами. Согласно полученным данным, если временной профиль рентгеновского излучения вспышки имеет достаточно быструю (до 10% от общей длительности вспышки) фазу нарастания и более длительную фазу спада, то с вероятностью 90%, можно говорить о тормозном происхождении рентгеновского излучения этой вспышки. Если же временной профиль имеет форму близкую к треугольной (около 50% длительности занимает фаза нарастания и столько же - фаза спада) или даже более сглаженную пологую форму, то тогда мы имеем дело с рентгеновским излучением теплового происхождения, например сталкиваемся с тепловой вспышкой. По данным проекта RHESSI, в 700 случаях из 1000 наблюдались характерные временные профили, говорящие о тормозном происхождении рентгеновского излучения вспышки (http:// hessi.ssl.berkeley.edu).

В нашем случае, мы исследуем события очень малой мощности, которые получены, как уже было отмечено выше, в очень узком диапазоне энергий. Следовательно, затруднительно говорить о построении полных энергетических спектров таких событий. Однако, используя данные проекта RHESSI, мы можем дать оценку характеру происхождения рентгеновского излучения наших микровспышек, пользуясь данными о форме временных профилей вспышек (http:// hessi.ssl.berkeley.edu).

На рис.1 показаны всплески рентгеновского излучения Солнца, зарегистрированные фотометром РФ-15И-2 в канале 2-3 кэВ 8 декабря 1995 г. в период с 01ч 30м UT по 06ч 00м UT. Данные представлены для сравнения совместно с данными, полученными за тот же период в проекте GOES (www.ngdc.noaa.gov).

Временное разрешение данных фотометра РФ-15И-2 в канале 2-3 кэВ равно 2с, а временное разрешение данных в проекте GOES - 1 минута. На рис.1 виден всплеск класса А с началом в 04ч 26м 47с UT, максимумом в 04ч 28м 49с UT и окончанием в 04ч 45м 07с UT. Мощность этого рентгеновского всплеска составила 1.2х10-8 Вт/м2. Временной профиль имеет характерную для рентгеновского всплеска тормозного происхождения форму: относительно быстрый передний фронт, четко выраженный максимум и более длительную, по сравнению с передним фронтом, фазу спада (время фазы нарастания - 2м 2с, время фазы спада - 16м 18с). Все остальные всплески, зарегистрованные 8 декабря 1995г. в период с 01ч 30м UT по 06ч 00м UT, имеют мощность 10-8Вт/м2 и относятся к классу 0 (на рис.1 они обозначены стрелками и цифрами от 1 до 7).

Интересен всплеск 2, который имеет характерный для рентгеновского излучения тормозной природы временной профиль: быстрый рост и относительно медленный спад. Начало этого солнечного события зарегистрировано в 02ч 46м 05с UT, окончание - в 02ч 57м 57с UT, максимум - в 02ч 46м 51с UT. Время фазы нарастания - 46с, время фазы спада - 11м 06с. Мощность этого всплеска в максимуме составила 6.8х10-9 Вт/м2. Такой всплеск можно классифицировать как микровспышку класса 0. Следует отметить, что форма временных профилей подобных микровспышек класса 0 совпадает с характерной формой временных профилей более крупных вспышек.

Можно сделать предположение о том, что тормозные процессы, возникающие после ускорения электронов, имеют место уже на начальном этапе выделения энергии в токовом слое, на “микроуровне”. Полагая, что токовый слой, скорее всего, имеет волокнистую микроструктуру, в которой могут возникать многочисленные неоднородности, можно предположить возникновение множественных микроразрывов в отдельных волокнах токового слоя. В результате каждого микроразрыва возникает локальное электрическое поле и происходит ускорение электронов, и, как следствие, генерация рентгеновского излучения.

Таким образом, на начальном этапе формирования вспышки существуют процессы, имеющие как тепловую так и нетепловую природу, именно эти процессы мы и наблюдаем в виде микровспышек класса 0.

Аналогично анализу всплеска 2, тормозную природу рентгеновского излучения можно предположить во всплесках 3, 5, 6. Всплеск 3 имеет начало - в 03ч 29м 36с UT, окончание - в 03ч 38м 02с UT, максимум в - 03ч 30м 32с UT, время фазы нарастания - 56с, время фазы спада - 7м 30с, мощность всплеска в максимуме - 5.8х10-9 Вт/м2. Всплеск 5 имеет параметры: начало - в 04ч 01м 09с UT, окончание - в 04ч 16м 49с UT, максимум - в 04ч 02м 31с UT, время фазы нарастания - 1м 22с, время фазы спада - 14м 18с, мощность всплеска в максимуме - 5.3х10-9 Вт/м2. Всплеск 6 характеризуется началом - в 04ч 57м 55с UT, окончанием - в 04ч 59м 41с UT, максимумом - в 04ч 58м 27с UT, временем фазы нарастания - 32с, временем фазы спада - 1м 14с, мощностью в максимуме - 5.1х10-9 Вт/м2. Можно отметить, что события 3, 5, 6, так же как и событие 2, имеют более длинную фазу спада и характерный для рентгеновского излучения тормозного происхождения временной профиль. Таким образом, события 3, 5 и 6 с высокой степенью вероятности можно определить как микровспышки класса 0. Всплески 1 и 4 имеют форму близкую к треугольной. Временной профиль события 7 более сглаженный и протяженный во времени. Всплеск 7 имеет следующие параметры: начало - в 05ч 28м 35с UT, окончание - в 05ч 40м 49с UT, максимум - в 05ч 32м 47с UT, время фазы нарастания - 4м 12с, время фазы спада - 8м 02с, мощность всплеска в максимуме - 6.8х10-9 Вт/м2. Всплески 1, 4, 7 можно определить как микровспышки, дающие рентгеновское излучение в основном теплового происхождения.

Таким образом, микровспышки класса 0 можно рассматривать как этап формирования солнечного события, на котором имеют место как тепловые, так и нетепловые процессы. Микровспышки класса 0 представляют собой, по-видимому, некий промежуточный класс событий между тепловыми возрастаниями рентгеновского излучения, образующими характерный фон, и собственно вспышками. Микровспышка класса 0 представляет собой локальное достаточно быстрое энерговыделение с зарегистрированными нами параметрами, некоторое локальное возмущение над тепловым фоном, характеризующееся смешанной природой. При определенных условиях, такие микровспышки могут накладываться друг на друга и их суперпозицию мы можем наблюдать в виде более крупных и продолжительных вспышечных событий.

Согласно упомянутой выше работе (Курочки 1987)

Рис. 1 Слабые всплески в рентгеновском диапазоне излучения

Солнца, зарегистрированные в проектах GOES и Интербол.

8 декабря 1995г. в период с 01ч 30м UT по 06ч00м UT.

посвященной анализу распределения по энергиям 15 тыс. солнечных вспышек, наблюдавшихся в 1978-1979г.г., количество вспышек быстро растет с уменьшением их энерговыделения до величины 1028 эрг. Однако далее, с уменьшением энерговыделения, их количество начинает падать, но не до нуля, а до некоторого определенного значения, т.е. возможно существование некоторого нижнего предела в этом распределении. Этот нижний предел возможно и есть микровспышки класса 0.

Выводы:

1. Зарегистрированные в анализируемый период с сентября по декабрь 1995г. рентгеновские всплески класса 0 можно определить как микровспышки.

2. Вспышкой предлагается считать только такое возрастание энерговыделения в активной области, следствием которого является появление заметного количества ускоренных (нагретых) электронов и, как следствие этого, соответствующее возникновение некоторого минимального потока рентгеновского излучения.

3. Рентгеновское излучение микровспышек имеет как тормозную, так и тепловую природу. Возможна и их комбинация.

4. Ускорение электронов и соответствующие тормозные процессы, участвующие в механизме солнечной вспышки имеют место уже на начальном этапе формирования токового слоя, на своеобразном “микроуровне”, который может соответствовать так называемым элементарным актам энерговыделения, проявляющиеся как рентгеновские всплески классов 0 и А.

Глава 3. Микровспышки и тепловой фон солнечной короны.

3.1. Энергетический спектр слабых рентгеновских всплесков солнечных событий в диапазоне излучения Солнца 2-15 кэВ.

При регистрации слабых всплесков в рентгеновском диапазоне 2-15 кэВ излучения Солнца за период с сентября 1995 г. по декабрь 1999 г. были обнаружены следующие особенности: в годы, близкие к минимуму солнечной активности, а именно, в течение 1995 и 1996 гг. большинство всплесков класса А и 0 регистрировалось в областях энергий 2-3 и 3-5 кэВ, а в области энергий 5-8 и 10-15 кэВ число таких всплесков было заметно меньшим (менее 10 % по отношению к общему числу всплесков, регистрируемых во всех диапазонах энергий).

В аналогичных измерениях, осуществленных в 1997г., наблюдалось смещение максимума числа слабых рентгеновских всплесков от участка 2-5 кэВ к участку 3-8 кэВ. Между тем, в областях энергий 8 кэВ рентгеновских всплесков по-прежнему наблюдалось очень мало или они отсутствовали вовсе.

Начиная со второй половины 1998 года картина постепенно менялась: число слабых всплесков увеличивалось в областях энергий 5-8 и 10-15 кэВ (особенно в области энергий 10-15 кэВ), т.е. более часто стали появляться всплески в области относительно больших энергий.

1999 являлся годом, близким к максимуму текущего цикла солнечной активности. В этот период в рентгеновском диапазоне излучения Солнца 2-15 кэВ наблюдалось гораздо больше крупных всплесков класса С и М во всех областях энергий. Это обстоятельство весьма сильно затрудняло регистрацию солнечных событий малой мощности. Однако в отдельные дни, когда крупных вспышек было мало, удалось зарегистрировать удобные для анализа периоды, когда всплески малой мощности регистрировались только в области энергий 10-15 кэВ и отсутствовали всплески в остальных областях энергий. Такая тенденция устойчиво сохранялась в течение всего 1999 года.

На рис.2 приведена общая картина смещения максимума энергетического спектра слабых рентгеновских всплесков солнечных событий в диапазоне малых энергий за 1995 - 1999г.г. По оси ординат приведен диапазон регистрации всплесков в кэВ, в котором наблюдается максимум рентгеновских всплесков, по оси абсцисс - года наблюдения.

Именно слабые всплески оказывают довольно существенное влияние на фоновое рентгеновское излучение, имеющее тепловое происхождение. Так, в течение каждого года текущего цикла солнечной активности была отмечена стабилизация уровня теплового фона в тех областях энергий, где слабых всплесков наблюдалось мало или они не наблюдались вовсе.

Одновременно, зарегистрирован больший разброс значений теплового фона в тех областях энергий, где было зафиксировано больше слабых всплесков.

Выводы:

1. Число слабых всплесков рентгеновского излучения Солнца в области энергии 2-15 кэВ в разных частях этого диапазона зависит от периода наблюдения в цикле солнечной активности.

2. В зависимости от фазы цикла солнечной активности, слабые всплески более часто регистрировались в следующих областях энергий: 1995 г. - 2-3, 3-5 кэВ

1996 г. - 2-3, 3-5 кэВ

1997 г. - 3-5, 5-8 кэВ

январь 1998 г. - июнь 1998 г. - 3-5, 5-8 кэВ

июнь 1998 г.- декабрь 1998 г. - 5-8, 10-15 кэВ

1999 г. - 10-15 кэВ

3. Проведенные за период с 1995 по 1999 год наблюдения временных профилей слабых всплесков в рентгеновском диапазоне излучения Солнца 2-15 кэВ позволяют сделать вывод об особенностях физических процессов в активных областях Солнца в относительно узких полосках энергетического спектра в отдельные периоды цикла солнечной активности:

а). Средняя энергия слабых всплесков растет с ростом солнечной активности.

б). Выявлена взаимная связь числа слабых всплесков и разброса значений теплового фона: так, больший разброс значений теплового фона наблюдается в те периоды времени и в тех областях энергий, где чаще регистрировались всплески класса А и 0.

4. Связь интенсивности фонового рентгеновского излучения и слабых рентгеновских всплесков объясняется, по-видимому, отсутствием резкой границы между тепловым фоном и собственно рентгеновским всплеском. Положение этой границы установить очень сложно и оно зависит от динамики температуры в солнечной атмосфере. Можно представить себе, что даже слабая рентгеновская вспышка является суперпозицией тепловой и нетепловой компонент рентгеновского излучения. Кроме того, вспышка представляет собой

Рис. 2 Общая картина смещения максимума энергетического спектра слабых всплесков рентгеновского излучения Солнца в диапазоне 2-15 кэВ за 1995-1999г.г.

суперпозицию некоторого числа элементарных актов энерговыделения, каждый из которых может иметь как тепловое так и нетепловое происхождение. В любом случае мы имеем дело со взаимным обменом энергии в системе “вспышка - фон”.

3.2. Микровспышки и тепловой фон. Распределение по энергиям микровспышек.

Полученные данные позволяют говорить о микровспышках как о квазистационарном явлении, тесным образом связанным с физическими процессами в солнечной короне, а так же о существенном вкладе микровспышек в процесс нагрева солнечной короны.

За период с сентября по декабрь 1995г были исследованы микровспышки и тепловой фон рентгеновского излучения солнечной короны в диапазоне энергий от 2 до 15 кэВ. Период наблюдений был выбран таким образом, чтобы крупные солнечные вспышки отсутствовали и можно было бы четко выделить максимумы потоков рентгеновского излучения вспышек младших классов.

Частота появления микровспышек за все время наблюдения составило от 2 до 4 события в час. При этом максимум частоты появления событий пришелся на 8 декабря 1995г., когда за 21 час непрерывных наблюдений частота появления микровспышек составила в среднем 4 события в час.

В течение каждого дня за период наблюдений было зарегистировано определенное количество микровспышек различных классов. Далее за каждый день для отдельного класса микровспышек вычислялось среднесуточное значение максимума потока рентгеновского излучения. Именно это значение наносилось на график. Так были получены отдельные кривые для микровспышек классов 0, А, В. Кроме того, за каждый день периода наблюдений вычислялись суммарные среднесуточные значения для всех классов: 0, А, В. Так была получена кривая суммарных среднесуточных значений максимумов потоков рентгеновского излучения для всех микровспышек.

Точнее всего с кривой среднесуточных значений теплового фона коррелирует кривая микровспышек класса А, а так же кривая суммарных значений микровспышек всех классов.

Общее количество вспышек класса А и класса 0 сравнимо между собой: 139 вспышек класса А и 141 вспышка класса 0. Данный факт уже отмечался выше.

Для определения общего энерговыделения вспышек балла 0 мы учли среднее значение мощности рентгеновского всплеска для вспышек этого класса: 710-9 Вт/м2, среднюю длительность: 100 с.

По нашим оценкам общее энерговыделение микровспышек класса 0 составило в среднем E 1025 эрг. Оценим полное число вспышек за весь 1995 год, переходя от 23 дней наблюдения к длительности наблюдения в 1 год. Учитывая общее число крупных вспышек, зарегистрированных в 1995 году: С - 159 и М - 11, мы получили энергетический спектр рентгеновских вспышек за 1995год.

На рис. 3 показаны энергетические спектры рентгеновских солнечных вспышек. По горизонтали отложены логарифмы накопленного числа вспышек, по вертикали - логарифм общего энерговыделения в эргах. Цифрой 1 обозначен энергетический спектр рентгеновских вспышек за 1995год - год минимума в цикле солнечной активности. Цифрой 2 обозначен энергетический спектр рентгеновских вспышек за 1980 год - год сравнительно невысокого максимума 20-го цикла солнечной активности по данным (Касинский, Сотникова 1988).

Завал на кривой для 1980 года в большей степени связан с высоким фоном, обусловленным излучением активных областей. В нашем случае фон экстремально мал, поэтому завал на кривой 1 означает действительное уменьшение числа слабых вспышек.

Эти результаты подтверждают вывод, полученный в работах (Мирзоева, Ликин 2004), (Мирзоева, Ликин 2005) о том, что существует нижний предел в распределении солнечных вспышек по энерговыделениям, и этим пределом являются микровспышки класса 0, тесно связанные с тепловым фоном солнечной короны. Эти результаты позволяют говорить о существенном вкладе энерговыделения микровспышек в процесс нагрева солнечной короны.


Подобные документы

  • Влияние солнечной активности на погоду и климат. Параметры Солнечной активности. Причины циклической деятельности Солнца. Обзор существенных трудностей, возникающих при попытках интерпретировать воздействие солнечной активности на события в тропосфере.

    реферат [19,8 K], добавлен 14.06.2010

  • Изучение строения и характеристика параметров Солнца как единственной звезды солнечной системы, представляющей собой горячий газовый шар. Анализ активных образований в солнечной атмосфере. Солнечный цикл, число Вольфа и изучение солнечной активности.

    курсовая работа [7,4 M], добавлен 16.07.2013

  • Общая характеристика и особенности структуры Солнца, его значение в солнечной системе. Атмосфера Солнца, причины появления и характер пятен на его поверхности. Условия возникновения солнечных затмений. Циклы солнечной активности и их влияние на Землю.

    презентация [676,9 K], добавлен 29.06.2010

  • Понятие солнечной активности и причины ее нестабильности. Количественное измерение солнечной активности, классификация групп пятен. Астрометрическое наблюдение Солнца относительно Земли. Межпланетная секторная структура, особенности магнитного поля Земли.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 13.11.2010

  • Описание явлений туманности и солнечной активности. Изучение галактических, солнечных и космических лучей, способы их регистрации. Свойства межзвездного магнитного поля. Особенности пространственного распределения галактик. Идеи о расширении Вселенной.

    краткое изложение [215,3 K], добавлен 06.01.2012

  • Исключительное научное значение наблюдения затмившегося Солнца. Проблемы изучения солнечных затмений делятся на четыре группы. Работы по изучению внешних оболочек Солнца. Определение плотности солнечной короны способом фотометрических наблюдениях.

    реферат [33,7 K], добавлен 23.06.2010

  • Астрономические наблюдения как основной способ исследования небесных объектов и явлений. Изучение особенностей наблюдения солнечной активности, Юпитера и его спутников, комет, метеоров, солнечных и лунных затмений, а также искусственных спутников Земли.

    реферат [31,9 K], добавлен 17.04.2012

  • Общие сведения о Солнце: характеристики, вращение, вид в телескоп, химический состав, внутренне строение, положение в Галактике. Эволюция Солнца и Солнечной системы. Фотосфера. Хромосфера. Корона. Циклы солнечной активности. Солнце и жизнь на Земле.

    реферат [57,9 K], добавлен 23.02.2009

  • Древнейшая проблема происхождения Солнечной системы. Рождение эволюционных космогонических гипотез образования Солнца, планет и других тел. Происхождение вещества Солнечной системы, пути формирования ее тел и способы становления их механических структур.

    реферат [25,4 K], добавлен 28.02.2010

  • Данные об исторических наблюдениях за затмением солнца. Применение спектрального анализа для исследований. Ведущая роль русских астрономов в изучении внешних оболочек Солнца, строения солнечной короны и её связи с другими явлениями, происходящими на нем.

    реферат [296,1 K], добавлен 22.07.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.