Розподіл густини матерії та значення деяких космологічних параметрів на основі пекулярних швидкостей плоских галактик

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

РОЗПОДІЛ ГУСТИНИ МАТЕРІЇ ТА ЗНАЧЕННЯ ДЕЯКИХ КОСМОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА ОСНОВІ ПЕКУЛЯРНИХ ШВИДКОСТЕЙ ПЛОСКИХ ГАЛАКТИК

01.03.02 - Астрофізика, радіоастрономія

ШАРОВ ПАВЛО ЮРІЙОВИЧ

Київ-2008

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в НДЛ “Астрономічна обсерваторія” кафедри астрономії та фізики космосу фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, м. Київ.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Парновський Сергій Людомирович,

НДЛ “Астрономічна обсерваторія” кафедри астрономії та фізики космосу фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка,

провідний науковий співробітник.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Новосядлий Богдан Степанович,

Астрономічна обсерваторія Львівського національного університету імені Івана Франка МОН України,

провідний науковий співробітник;

кандидат фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Штанов Юрій Володимирович,

Інститут теоретичної фізики імені М. М. Боголюбова НАН України,

старший науковий співробітник.

Захист відбудеться “15” травня 2008 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії НАН України за адресою: ГАО НАН України, 03860 МСП, м. Київ, вул. Академіка Заболотного, 27. Початок засідань о 14 годині.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ГАО НАН України за адресою: ГАО НАН України, 03860 МСП, м. Київ, вул. Академіка Заболотного, 27.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

галактика великомасштабний густина рух

Актуальність теми. Останніми десятиліттями в астрономії і космології відбулася якісна зміна уявлень про основні властивості Всесвіту. Вона призвела до появи понять про темну енергію (космологічну сталу в найпростіших моделях або квінтесенцію в більш складних), що забезпечує прискорене розширення Всесвіту, а також про темну матерію, що взаємодіє переважно гравітаційно. Існує безліч моделей опису темної енергії та темної матерії, проте ми не маємо достатньо інформації аби обрати з них найбільш адекватну. Тому будь-які спостережні дані, що дозволяють прояснити цю проблему, становлять зараз особливу цінність. При цьому дані, що стосуються темної матерії - її середня густина, просторовий розподіл густини та інші - можуть бути отримані шляхом обробки даних спостережень негаблівських рухів галактик та їх скупчень на відстанях до 100 h^_1 Мпк. Дана дисертаційна робота, що базується на публікаціях [1-6], присвячена дослідженню розподілу густини матерії, включаючи темну, на відстанях до 75 h^_1 Мпк й оцінці космологічних параметрів Щ_m та ?₈ на основі даних про пекулярні швидкості плоских галактик з каталогу Revised Flat Galaxy Catalogue (RFGC) [7]. Пекулярні швидкості руху галактик відображають радіальну компоненту великомасштабного негаблівського руху галактик, спричиненого існуванням неоднорідностей у розподілі густини матерії, включаючи темну. Негаблівський рух, що галактики здійснюють на тлі габлівського розльоту Всесвіту, виникає через падіння на області з підвищеною густиною речовини, наприклад, скупчення й надскупчення галактик. Цей негаблівський рух проявляється у відхиленні променевої швидкості галактик від габлівського закону , що є справедливим для відстаней, що розглядаються в дисертаційній роботі. Тому, знаючи променеві швидкості та маючи незалежні від них оцінки відстаней для великої вибірки галактик, що заповнює всю небесну сферу, можна визначити пекулярні швидкості для цих галактик і відновити картину поля радіальних швидкостей великомасштабних негаблівських рухів.

Існує ряд вибірок галактик, що використовуються для визначення пекулярних швидкостей. Вони перелічені в Розділі 1 дисертації. Серед вибірок, що мають глибину більш за 30 h^_1 Мпк, треба виділити каталог Mark III [8] як перший каталог, розроблений спеціально для дослідження пекулярних швидкостей галактик. Для дослідження пекулярних швидкостей галактик, що знаходяться на більших відстанях, І. Караченцевим було запропоновано використовувати тонкі спіральні галактики, орієнтовані з ребра [9], та оцінювати відстані до них за допомогою залежності Талі-Фішера [10] у варіанті «лінійний діаметр - ширина лінії HI 21 см». Заради цієї цілі співробітниками САО РАН і Астрономічної обсерваторії Київського університету був створений каталог плоских галактик RFGC [7]. Цей каталог, доповнений даними про променеві швидкості та ширини ліній HI випромінювання галактик, був використаний для формування підвибірки RFGC, що була застосована для визначення поля негаблівських швидкостей галактик [11, 12]. Списки пекулярних швидкостей галактик було опубліковано в [13, 14].

Знання про поле швидкостей негаблівського руху галактик важливо як для космографії, так й для космології. На його основі можна відновити картину розподілу густини матерії та картину тривимірного поля колективних негаблівських рухів, використовуючи ряд методів, що описані в Розділі 1, і, насамперед, метод POTENT [15]. Находження розподілу густини матерії є однією із найактуальніших задач космографії. Одержаний розподіл густини ґрунтується на гравітаційній взаємодії галактик, і, отже, є розподілом густини усієї матерії, включаючи темну. Це надає нам унікальну можливість порівняти розподіл густини темної речовини із розподілом світлої, отриманим, наприклад, за даними спостережень супутника IRAS. Дослідження одержаного розподілу неоднорідностей густини актуальні також для тестування теорії утворення великомасштабної структури Всесвіту в процесі росту первинних малих флуктуацій густини та швидкості матерії. Дослідження поля пекулярних швидкостей актуально також для космології, оскільки на його основі можна оцінити значення ряду космологічних параметрів, насамперед, Щ_m та ?₈ [16]. І, хоча такі оцінки мають меншу точність, аніж ті, що зроблені за іншими методами, наприклад, шляхом аналізу спалахів наднових типу Ia або за анізотропією реліктового випромінювання, вони дають нам можливість перевірити узгодженість значень, одержаних різними шляхами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження було проведено на Астрономічній обсерваторії Київського національного університету імені Тараса Шевченка в межах бюджетної теми «Великомасштабна структура Всесвіту та характеристики позагалактичних об'єктів», 2001-2005 рр., номер держреєстрації 0101U000996.

Мета і задачі дослідження. Мета даної роботи полягає у відновленні розподілу густини матерії на відстанях до 75 h^_1 Мпк та оцінці космологічних параметрів шляхом аналізу поля великомасштабних негаблівських рухів галактик каталогу RFGC. У роботі розв'язано наступні задачі:

досліджено кореляції радіальних компонент полів великомасштабного руху галактик каталогів RFGC та Mark III;

відновлено розподіл густини матерії на відстанях до 75 h^_1 Мпк з використанням методу POTENT, отриманий розподіл порівняно з розподілом IRAS галактик, оцінено надлишкові маси надскупчень;

оцінено космологічні параметри Щ_m та s₈, їх значення порівняні зі значеннями, одержаними за іншими методами.

Об'єкт дослідження: поле великомасштабних колективних негаблівських рухів галактик, отримане за їх пекулярними швидкостями.

Предмет дослідження: розподіл густини матерії та значення космологічних параметрів Щ_m та s₈.

Метод дослідження: обробка даних про пекулярні швидкості галактик із використанням апарату статистичної обробки даних; застосування методів відновлення поля густини матерії та встановлення космологічних параметрів за полем швидкостей колективного руху.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в роботі вперше:

на основі даних про пекулярні швидкості RFGC галактик відновлено розподіл густини матерії, включаючи темну, на відстані до 75 h^_1 Мпк та показано, що розподіл густини темної матерії близький до розподілу світлої; відновлено тривимірне поле колективних негаблівських рухів;

оцінені надлишкові маси атракторів Персей-Риби, Великий Атрактор та Кома за їх впливом на рух плоских спіральних галактик каталогу RFGC;

на основі даних про пекулярні швидкості RFGC галактик оцінені значення космологічних параметрів Щ_m та ?₈, показано, що отримані результати добре узгоджуються із альтернативними оцінками цих величин;

показано кореляцію радіальних компонент полів великомасштабного руху галактик каталогів RFGC і Mark III.

Практичне значення одержаних результатів. Розглянуті в дисертації проблеми мають фундаментальний характер. Одержані результати можуть бути використані в тестуванні теорії формування великомасштабної структури, при отриманні спільних обмежень на значення космологічних параметрів, отриманих різними авторами, а також в освітньому процесі для студентів та аспірантів астрономічних спеціальностей. Розроблене автором програмне забезпечення може бути використане для відновлення густини розподілу матерії за даними будь-яких каталогів пекулярних швидкостей.

Особистий внесок здобувача. Стаття [3] написана автором самостійно. В статтях [1, 2, 4-6], написаних у співавторстві, дисертант брав участь в постановці задачі, чисельних розрахунках, аналізі отриманих результатів та написанні тексту статей. В статтях [1, 2, 5] автором розроблено методику обчислень, створено все програмне забезпечення та зроблені всі чисельні розрахунки. В статтях [4, 6] чисельні розрахунки проводились усіма авторами незалежно за тим же самим алгорититмом. Отримання ідентичних областей обмеження на взаємний розподіл космологічних параметрів свідчить про правильність розрахунків за методом максимальної правдоподібності.

Апробація результатів роботи. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися на 2-й, 3-й і 5-й міжнародних конференціях «Релятивістська Астрофізика, Гравітація і Космологія» (Київ 2002, 2003, 2005) та на наукових семінарах відділу астрофізики АО КНУ.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи представлені у 6-ти публікаціях у фахових журналах [1-6].

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, 4-х розділів, загальних висновків, списку використаної літератури та одного додатку. Дисертація містить 24 рисунка та 10 таблиць. Перелік використаних джерел (167 найменувань) - на 17-ти сторінках, додаток - на 25-ти сторінках. Повний обсяг дисертації становить 152 сторінки.

ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі обґрунтована актуальність теми даної дисертаційної роботи, проаналізовано проблематику, сформульовано мету та визначено коло задач, що розглядаються в роботі, а також представлено опис загальної характеристики роботи.

Розділ 1 дисертаційної роботи містить огляд основних досягнень, зроблених раніше за темою роботи. Зокрема, розглядаються

пекулярні швидкості галактик й методи їх визначення;

основні огляди пекулярних швидкостей галактик;

теоретичні основи залежності пекулярних швидкостей галактик від поля густини матерії;

відомі методи відновлення поля густини матерії за пекулярними швидкостями галактик;

методи визначення деяких космологічних параметрів.

В Розділі 2 дисертаційної роботи було виконано порівняння радіальних компонент полів пекулярних швидкостей галактик із каталогів RFGC [7] та Mark III [8]. Каталог Mark III був створений спеціально із метою застосування до нього методу POTENT [15], і саме результати цього застосування вважаються відправною точкою при обговорюванні розподілу матерії, включаючи темну, на масштабі, що розглядається. Особливий інтерес процедури порівняння, що проводиться, полягає в тому, що області простору, що покриваються використовуваними вибірками каталогів RFGC та Mark III, більшою мірою перекриваються, тим не менш вибірки є практично незалежними, маючи досить малу кількість спільних галактик. По-перше, отримані позитивні результати порівняння полів радіальних пекулярних швидкостей двох незалежних каталогів слід було б вважати непрямим доказом того, що дані двох каталогів об'єктивно відображують реально існуюче поле швидкостей галактик в об'ємі простору, що розглядається. По-друге, оскільки дані каталогу RFGC використовуються в Розділі 3 даної роботи для отримання розподілу густини матерії також за методом POTENT, очікувана схожість полів двох каталогів була б непрямим доказом того, що розподіл, отриманий в Розділі 3, має бути близьким до розподілу, отриманого тим же методом POTENT за даними про пекулярні швидкості галактик Mark III.

В підрозділах 2.1 і 2.2 приводяться повні описи каталогів RFGC та Mark III, включаючи історію й обставини створення основних версій каталогів та відповідних списків пекулярних швидкостей. Зазначимо, що особливість використаного у даній роботі каталогу RFGC полягає в тому, що для галактик, що до нього входять, виконується два критерії: відношення осей повинне задовольняти критерію a/b7 та більший діаметр у синьому фільтрі має бути a>0.6'.

В підпункті 2.1.1 описується мультипольна модель для каталогу RFGC, що була розроблена в ряді робіт авторів каталогу та є основою для всієї процедури порівняння двох каталогів. Вона базується на розкладі поля трьохвимірної швидкості колективного руху галактик в ряд за ступенями радіус-векторів галактик. В такому разі променеві компоненти V_3K швидкостей галактик, приведені до системи 3K, можна розглядати у вигляді , де V_regr - регресійні значення швидкості, що описуються мультипольною моделлю колективного руху, а ДV - індивідуальні відхилення радіальних швидкостей галактик від регресійних значень, передбачуваних мультипольною моделлю. Мультипольні члени враховують, насамперед, зовнішні гравітаційні впливи на вибірку, в той час як залишок ДV ми представляємо в вигляді . Тут член V^SS відповідає за дрібномасштабні рухи, спричинені, наприклад, падіннями на атрактори, що є внутрішніми по відношенню до вибірки. Залишок дV - величина, пов'язана із відхиленнями відстані галактики від залежності Талі-Фішера та іншими факторами, що дозволяє нам вважати її випадковою.

В підрозділі 2.3 описується основний метод порівняння полів рухів галактик двох каталогів. Поля каталогів порівнювались шляхом знаходження коефіцієнтів кореляції між згладженими значеннями радіальних компонент кожного з полів в спільних опорних точках, що відповідали положенню галактик одного з каталогів. При цьому спосіб, в який будувались значення, залежав від типу руху, який нас цікавив. Так, для порівняння негаблівських великомасштабних рухів каталогів значення полів будувались як значення V_3K за винятком габлівської швидкості R галактик, що відповідає відстані до галактик, визначеній за залежністю Талі-Фішера. Для порівняння дрібномасштабних рухів двох каталогів значення полів в кожній опорній точці будувались як різниця ДV між променевою швидкістю галактики V_3K та регресійною швидкістю V_regr. Таким чином, віднімаючи від значень V_3K суму чистого габлівського руху та великомасштабних негаблівських рухів, які описуються мультипольними членами більш високого порядку, ми маємо нагоду дізнатися, наскільки значення ДV складаються із повністю випадкової складової дV, а наскільки - зі схожих для обох каталогів рухів V^SS. Окрім визначення коефіцієнтів кореляцій, використовувалась також перевірка за критерієм Фішера трьох гіпотез про різні види лінійної залежності, що пов'язує поля двох каталогів.

В підрозділі 2.4 описано процедуру порівняння полів швидкостей каталогів за участю лише даних про 236 спільні для них галактики. Фактично, вона була попередньою по відношенню до загальної процедури порівняння. Через відсутність згладжування по об'єму, яке використовується в загальній процедурі, порівняння за спільними галактиками показало дещо вищу схожість каталогів.

В підрозділі 2.5 розглядаються перевірки, що були проведені додатково. Перша з них обчислює кореляції між реальним каталогом (конкретно - RFGC) та його штучно зашумленою версією. Аналіз порівняння власних значень розкиду відстаней двох реальних каталогів із значеннями розкидів штучного зашумлення, що забезпечують значення кореляцій, рівні значенням із підрозділу 2.3, свідчить про приблизну однаковість дрібномасштабних рухів каталогів із врахуванням притаманної каталогам неточності. В другій перевірці ми також за методом Монте-Карло будуємо залежність, що пов'язує коефіцієнти кореляції полів значень ДV двох каталогів, отримані в підрозділі 2.3, із величиною, що характеризує долю дрібномасштабних рухів у величинах ДV. Такий підхід дозволив визначити характерний масштаб швидкостей дрібномасштабних рухів.

В результаті проведеного порівняння радіальних компонент полів швидкостей каталогів RFGC та Mark III було встановлено, що кореляції для випадку великомасштабних негаблівських рухів становлять 22-57%, що свідчить на користь схожості таких рухів. За умови включення габлівської компоненти до порівнюваних значень швидкості кореляції сягають 80-90%. Про те, що дрібномасштабні рухи двох каталогів є близькими один до одного, свідчать кореляції величин ДV каталогів, які суттєво відрізняються від нуля та складають 20-46%. Гіпотезу про те, що поля каталогів пов'язані між собою збіжною лінійною залежністю, підтверджено лише для підвибірок каталогів, що обмежені глибиною 30 h^_1 Мпк. За методом Монте-Карло характерний масштаб швидкостей дрібномасштабних рухів був оцінений як 500-700 км/с.

Розділ 3 дисертаційної роботи присвячений визначенню густини матерії на масштабі 75 h^_1 Мпк із використанням методу POTENT. Він був створений як єдиний метод, здатний охарактеризувати всю інформацію, що міститься у спостережуваному полі радіальних пекулярних швидкостей, та такий, що дозволяє проводити оцінку поля густини речовини незалежно від припущень про відносний розподіл галактик та темної матерії, а також оцінку трьохвимірного поля пекулярних швидкостей. Метод існує у двох основних варіантах - лінійному та нелінійному. Основними ми вважаємо результати, отримані у відповідності із складнішим, нелінійним, варіантом методу POTENT, що надає якісніший результат. Обчислення ж у відповідності до простішого, лінійного, варіанту методу носили попередній характер з метою перевірити, наскільки в одержаному полі густини будуть присутні відомі області концентрації маси, такі як Великий Атрактор і надскупчення Персей-Риби. Для обчислення за лінійним варіантом методу використовувалась вибірка [13] (1271 галактика), для обчислення ж за нелінійним варіантом - пізніше опублікована уточнена вибірка [14] (1493 галактики).

В підрозділі 3.1 приводяться теоретичне обґрунтування й опис самого методу POTENT, розроблений Бертшингером, Декелем та іншими авторами, починаючи з 1989 року, та приведений в роботі [15]. Теорія методу базується на висновках стандартної теорії гравітаційної нестійкості. Спостережувані галактики - це пробні тіла, що їм надають руху існуючі неоднорідності гравітаційного поля, і, таким чином, галактики виявляють певне трьохвимірне поле пекулярних швидкостей на тлі однорідного габлівського розбігу. Оскільки реальні дані каталогів надають нам інформацію тільки про радіальну складову поля пекулярних швидкостей, невід'ємною проміжною задачею методу є відновлення трьохвимірного поля швидкостей, інформація про яке використовується вже безпосередньо для визначення поля густини матерії.

В лінійному (ейлеревому) варіанті методу робиться спрощене припущення про те, що великомасштабна структура розвивалась лінійно із початкових флуктуацій під впливом сил гравітації. Із цього безпосередньо випливає так звана потенціальність потоку, яка означає, що поле пекулярних швидкостей завжди може бути представлено як градієнт деякого скаляру, який зветься потенціалом швидкості:

.

Тоді скалярний потенціал швидкості в бажаній точці простору визначається шляхом інтегрування радіальних складових пекулярних швидкостей уздовж радіус-вектору просторового положення цієї точки:

,

а із теореми Пуассона для гравітаційного потенціалу випливає вираз для поля флуктуацій густини d (оператор Лапласа береться по відстані):

.

Зміст складнішого та результативнішого, нелінійного (лагранжевого), варіанту POTENT полягає в тому, що до простору початкових умов, де неоднорідності розвивалися у відповідності до лінійної теорії, прив'язуються лагранжеві координати. В таких координатах завжди справедливі висновки лінійної теорії, викладені вище. Метою методу є, використовуючи рішення Зельдовича для слабонелінійного режиму, знайти зв'язок між лагранжевими координатами початкових умов q та ейлеревими координатами реальних умов x. Тоді поле флуктуацій густини матерії в лагранжевих координатах буде визначатися як

.

Зміщення ейлеревих та лагранжевих координат відносно один одного визначається векторною величиною, пропорційною до пекулярної швидкості:

,

,

де - мода росту флуктуацій, - поле зміщення ейлеревих координат відносно лагранжевих. На практиці для обчислення величини F(q) використовується ітеративний алгоритм з корекцією початкових умов ітерацій згладженим полем радіальних пекулярних швидкостей, отриманих із спостережень галактик.

В підрозділі 3.2 докладно описано використану процедуру згладжування радіального поля швидкостей з метою отримання безперервного поля в об'ємі простору, що розглядається. В якості основи було прийнято процедуру згладжування з використанням «вікна» з гаусовим профілем.

Підрозділ 3.3 присвячений практичним аспектам процедури обчислення густини матерії із застосуванням лінійного та нелінійного варіантів методу POTENT до підвибірки [13] галактик RFGC.

В підрозділі 3.4 приводиться докладне описання результатів розрахунків у відповідності до лінійного варіанту методу POTENT. Оскільки основною метою застосування цього варіанту методу була попередня перевірка того, наскільки в отриманому полі густини будуть присутні відомі області концентрації маси, ми приводимо розподіл густини тільки для супергалактичної площини. Результат був одержаний на масштабі до 50 h^_1 Мпк, оскільки на більших масштабах даний варіант видає надто неякісний результат за умов існуючої просторової повноти вибірки, що використовується. Векторне поле швидкостей ми приводимо також для супергалактичної площини. Це поле одержано усередненням полів швидкостей для шару SGZ=(-15 h^_1 Мпк, +15 h^_1 Мпк) та проекцією на площину SGZ=0. Отриманий розподіл можна порівняти із аналогічним розподілом, отриманим для каталогу Mark III та приведеним на рис. 3. На одержаній нами картині розподілу вдається ідентифікувати наступні відомі великомасштабні структури: надскупчення в сузір'ях Павич-Індієць-Телескоп та Гідри-Центавра, що плавно з'єднуються та створюють відому гігантську структуру Великий Атрактор, надскупчення в сузір'ях Персей-Риби, місцеве надскупчення із центром в надскупченні Діви. Цього результату, отриманого внаслідок застосування сильно спрощеної версії методу POTENT, цілком достатньо аби зробити загальний позитивний висновок про придатність каталогу RFGC для використання методом та перейти до застосування нелінійного, лагранжевого, варіанту методу до даної підвибірки безпосередньо для відновлення великомасштабної структури з метою уточнення положень, розмірів та форм відомих особливостей поля та, можливо, визначення ще не відомих.

В підрозділі 3.5 приводиться докладне описання результатів розрахунків по застосуванню нелінійного варіанту методу POTENT до даних про пекулярні швидкості RFGC галактик. Було одержано зрізану до масштабу 75 h^_1 Мпк трьохвимірну картину розподілу густини з метою усунення артефактів, що утворилися на краях внаслідок згладжування за межами просторової повноти підвибірки. Результат представлено в 9-ти усереднених шарах товщиною 40 h^_1 Мпк: перпендикулярно кожній з трьох осей супергалактичної системи координат SGZ, SGX та SGY на нульовому рівні та по різні боки від нього на відстані 30 h^_1 Мпк. Основним результатом розділу можна вважати розподіл густини, отриманий за нелінійним варіантом методу та зображений в супергалактичній площині. Для порівняння поруч надається відповідний переріз світлої матерії за даними для галактик IRAS, для яких є в наявності найбільш докладний опис розподілу в різних перерізах в об'ємі простору, що розглядається.

Всі вищеназвані структури, за деякими відмінностями, явно виявляються і на картині густини розподілу IRAS галактик. Це свідчить про можливу наявність витягнутої структури із координатами SGX?_60 h^_1 Мпк, SGY?_60 h^_1 Мпк, що розташована перпендикулярно супергалактичній площині. Однак, ці максимуми густини отримані за даними пекулярних швидкостей невеликої кількості галактик. Тому неясно, чи відповідає ця структура реальному атрактору або є артефактом. Порівняння з розподілами густини, отриманими для каталогу Mark III, не дозволяє відповісти на це питання, оскільки знайдена структура знаходиться за межою масштабу визначення густини (ця межа має форму сфери із радіусом 70 h^_1 Мпк). Отже існування такої структури потребує подальшого підтвердження. Треба також зазначити, що невиявленим в нашому результаті залишається надскупчення в Діві (Virgo).

Важливо, що на отриманому нами розподілі виявляються всі структури, що проявилися на розподілі густини, отриманому методом POTENT за даними каталогу Mark III [17]. Однак результат за Mark III виявляється менш деталізованим, ніж одержаний нами результат. Певно, це можна пояснити тим, що, хоча просторова повнота каталогу RFGC та точність визначення пекулярних швидкостей приблизно дорівнюють аналогічним параметрам каталогу Mark III, явною перевагою каталогу RFGC є більша просторова однорідність, а також однорідність самих даних за рахунок застосування єдиної узагальненої залежності Талі-Фішера для всієї підвибірки, що використовується.

В цілому можна вважати, що в супергалактичній площині наш результат добре співпадає як із слабодеталізованим результатом, отриманим за даними Mark III, так і з більш детальним розподілом IRAS галактик. Подальше порівняння отриманої картини в інших 8-ми площинах з розподілом IRAS галактик дало наступні висновки.

В перерізі SGZ=30 h^_1 Мпк для нашого розподілу надскупчення Персей-Риби заходить в область вищих SGZ, ніж для розподілу IRAS галактик. В якості відмінностей можна також відзначити смугу зниженої густини із SGY?50 h^_1 Мпк, а також відсутність Місцевого Войду (Local Void). В перерізі SGZ=-30 h^_1 Мпк наш результат добре демонструє відомі «північну» та «південну» компоненти надскупчення Персей-Риби, однак практично не дає максимума, що відповідає надскупченню Павич-Індієць-Телескоп.

В перерізі SGY=0 наш розподіл показує трикомпонентну структуру надскупчення Персей-Риби, а Великий Атрактор виявляється зсунутим в сторону більших SGZ. В перерізі SGX=0 в цілому спостережується слабка схожість нашого розподілу із розподілом IRAS галактик.

Результат в перерізі SGX=30 h^_1 Мпк відрізняється від відповідного розподілу IRAS галактик тим, що надскупчення Coma простягається до більш високих SGX, а надскупчення Персей-Риби знову домінує в високих SGZ. Щодо двох компонент Великого Атрактору в перерізі SGX=-30 h^_1 Мпк, то в нашому результаті переважає компонента надскупчення Гідри-Центавра на відміну від розподілу IRAS, де переважає компонента надскупчення Павич-Індієць-Телескоп.

В перерізі SGY=30 h^_1 Мпк всі структури як на нашому розподілі, так і на розподілі галактик IRAS виражені слабо, але в цілому узгоджуються. Переріз SGY=-30 h^_1 Мпк характеризується добре співпадаючим надскупченням Персей-Риби, а також раніше згаданою гіпотетичною структурою, що є перпендикулярною до супергалактичної площини.

Таким чином, незважаючи на деякі відмінності (наприклад, трикомпонентна структура надскупчення Персей-Риби для галактик RFGC проти двокомпонентної для галактик IRAS), в інших перерізах вдалося ідентифікувати більшість основних відомих структур - як атракторів, так і войдів, - що дозволяє в цілому говорити про високу схожість двох розподілів. Зважаючи на те, що розподіл IRAS галактик представляє собою картину лише видимої компоненти матерії, в той час, як розподіл, отриманий в результаті застосування POTENT до вибірки RFGC галактик, відображує картину для всієї матерії, можна говорити про достатньо низькі просторові варіації долі видимої матерії.

В підрозділі 3.6 було оцінено надлишкові маси знайдених атракторів (див. таблицю). Одержані оцінки є доволі грубими, насамперед, через довільність у виборі меж атракторів. Вони знаходяться в межах одного порядку з оцінками інших авторів, що дозволяє, зважаючи на невелику точність наших оцінок, визнати їх задовільно схожими.

В підрозділі 3.7 було проведено оцінки значення величини параметру в. При розгляді варіації розподілу світлої матерії відносно темної матерії частіше за все використовують так звану лінійну модель зміщення, при якій розподіл густини галактик і матерії, включаючи темну, зв'язані лінійно постійним коефіцієнтом, що зветься параметром зміщення b.

При накладенні обмежень на космологічні параметри фактичному визначенню підлягає величина в, що нерозривно пов'язує функцію космологічних параметрів f з параметром b:

, .

У випадку лінійного варіанту розвитку неоднорідностей маси, таке визначення величини в дозволяє легко пов'язати поле пекулярних швидкостей галактик з їх просторовим розподілом:



Величину в було оцінено за значеннями, що були одержані для каталогу Mark III при порівнянні дипольних компонент полів швидкостей з розподілами маси джерел IRAS 1.2 Ян і PSCz. Вважаючи, що напрямок таких швидкостей для обох каталогів приблизно однаковий, та використовуючи відоме співвідношення їх модулів, ми отримали в результаті в?0.4 та в?0.47 для відповідних джерел, що добре узгоджується з даними різноманітних визначень в.

Розділ 4, як зазначено у вступному підрозділі 4.1, присвячений визначенню двох космологічних параметрів - Щ_m та у₈ - за даними [14] про пекулярні швидкості галактик із каталогу RFGC за допомогою методу, використаного в роботі Фельдмана та ін. [16]. Щ_m - параметр густини матерії Всесвіту, а параметр у₈ визначається як середньоквадратична флуктуація густини матерії на масштабі 8 h^_1 Мпк. Перевага методу, описаного в [16], полягає в тому, що не робиться ніяких попередніх припущень про наявність або відсутність космологічного члена або квінтесенції, адіабатичності первинних флуктуацій тощо.

В підрозділі 4.2 обговорюється метод статистичної обробки даних про пекулярні швидкості галактик, розроблений в [16]. Зміст його полягає в тому, що спочатку визначається залежність v₁₂ відносної пекулярної швидкості для пар галактик від відстані між галактиками r:

,

Таблиця

Надлишкові маси атракторів та їх компонент в одиницях h^-1·10¹⁵ M

Атрактор	Оцінка маси
Великий Атрактор	1.43
Гідра-Центавр	1.20
Павич-Індієць-Телескоп	0.23
Персей-Риби	4.43
1-а компонента	0.76
2-а компонента	1.50
3-тя компонента	2.17
Волосся Вероніки	0.24

де r - відстань між галактиками А та В, а величина

,

де nⁱ_A - компоненти одиничного вектора в напрямку галактики А, а r_A - відстань до цієї галактики. Потім за методом максимальної правдоподібності залежність апроксимується за допомогою двоточкової кореляційної функції флуктуації густини в двох варіантах, що враховує космологічні параметри Щ_m та у₈. В дисертаційній роботі стояла мета отримати межі 1у-, 2у- та 3у-довірчих областей Щ_m та у₈.

В підрозділі 4.3 представлено отримані результати оцінки космологічних параметрів. Для визначення похибок було побудовано межі довірчих областей, що відповідають відхиленням в 1у, 2у та 3у для розрахованого найвірогіднішого значення величини дисперсії у, що дорівнює 40 км/с (рис. 7 та 8 для кожного з типів апроксимації відповідно).

Були одержані для двох типів апроксимації найбільш ймовірні значення , (відхилення від значень, отриманих при опрацюванні першого року спостережень WMAP - біля 3у, де у - похибка спостережень WMAP) та , (відхилення від значень WMAP - біля 2у) відповідно. Хоча використаний метод й не може претендувати на точність результатів WMAP, прийнятний збіг результатів, одержаних цілковито різними методами, є непрямим підтвердженням адекватності оцінок космологічних параметрів.

Також результати дуже близькі до результатів, отриманих в оригінальній роботі [16] (відхилення в межах 1-1.5у), де, серед інших даних, зокрема, використовувалась раніша версія списку галактик RFGC [13], і це незважаючи на те, що дані [14], що використовувалися в даній дисертаційній роботі, є якіснішими. Це дозволило зробити висновок про те, що надійність результатів обмежена лише методом обробки даних, але не їх якістю. Помітніший розбіг результатів, отриманих в даній роботі, порівняно із розбігом результатів оригінальної роботи, вказує на певну ступінь моделезалежності шуканих параметрів.

Підрозділ 4.4 присвячений порівнянню отриманих результатів із результатами інших досліджень. Зкорельованість значень Щ_m та у₈, що виражається в вузькості довірчих областей (, ), дозволила використати ці дані для порівняння зі значеннями космологічних параметрів, отриманих іншими способами, такими як обмеження масами скупчень [19], а також використання аналізу Ly-б лісу для обзору SDSS, даних про наднові та анізотропію фонового мікрохвильового випромінювання за результатами першого року WMAP [18].

ВИСНОВКИ

Рис. 9. Обмеження на Щ_m, у₈ за Сельяк та ін. [18], накладене на рис. 7. Відмітки 3 та 4 відповідають 68%- та 95%-вому контурам довірчої ймовірності, отриманим за даними WMAP про анізотропію фонового мікрохвильового випромінювання та за кластеризацією SDSS галактик. Відмітки 1 та 2 відповідають 68%- та 95%-вому контурам, отриманим за цими даними, а також за даними про «біас» галактик SDSS, наднові зорі та Ly-б ліс.

В дисертаційній роботі дані про пекулярні швидкості тонких спіральних галактик, що орієнтовані з ребра, із каталогу RFGC, взяті із списків [13, 14], були оброблені для отримання інформації про розподіл густини матерії, включаючи темну, на відстанях до 75 h^_1 Мпк та оцінки величин космологічних параметрів Щ_m та ?₈. Крім того, поле пекулярних швидкостей RFGC галактик порівнювалось із полем пекулярних швидкостей галактик каталогу Mark III. Вперше отримані наступні результати.

На основі даних про пекулярні швидкості RFGC галактик відновлено розподіл густини матерії, включаючи темну, на відстані до 75 h^_1 Мпк (рис. 4-8); він добре узгоджується із попередніми результатами, зокрема, тими, що були отримані за даними каталогу Mark III (рис. 3). Розподіл густини матерії приблизно відповідає розподілу світлої, відстеженому за даними інфрачервоних джерел IRAS. Оцінено надлишкові маси основних атракторів: Великий Атрактор (1.43 h^_1·10¹⁵ M), Персей-Риби (4.43 h^_1·10¹⁵ M), Волосся Вероніки (0.24 h^_1·10¹⁵ M).

На основі даних про пекулярні швидкості RFGC галактик оцінено космологічні параметри Щ_m та ?₈: , та , для двох різних типів апроксимації. Незважаючи на обмежену точність отриманих обмежень, їх значення дозволили переконатися в узгодженості оцінок, одержаних різними шляхами. Дані обмеження на космологічні параметри були також використані в 2007 р. С. Парновським для отримання оцінки важливої комбінації .

Показана схожість радіальних компонент полів швидкостей великомасштабних колективних рухів галактик каталогів Mark III та RFGC.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Опубліковані праці за темою дисертації

Parnovsky S. L., Sharov P. Yu. Comparison of Velocity Fields of the Galaxies from the Catalogs RFGC and Mark III // Astrophys. and Space Sci. - 2003. - Vol. 284. - P. 1097-1110.

Parnovsky S. L., Sharov P. Yu. Are the velocity fields of the galaxies from the catalogs RFGC and Mark III the same? // Вісн. Київ. ун-ту: Астрономія. - 2003. - № 39-40. - С. 96-101.

Шаров П. Ю. Применение метода POTENT к выборке плоских галактик из каталога RFGC // Кинематика и физика небесных тел. - 2003. - Т. 19, № 5. - С. 467_476.

Парновский С. Л., Гайдамака О. З., Шаров П. Ю. Оценка космологических параметров по пекулярным скоростям плоских галактик каталога RFGC // Кинематика и физика небесных тел. - 2004. - Т. 20, № 2. - С. 112-117.

Шаров П. Ю., Парновский С. Л. Распределение плотности материи на масштабах 75 h^_1 Мпк, полученное методом POTENT по коллективным движениям RFGC галактик // Письма в Астрон. журн. - 2006. - Т. 32, № 5. - С. 323-332.

Parnovsky S. L., Sharov P. Yu., Gaydamaka O. Z. Estimation of Cosmological Parameters from Peculiar Velocities of Flat Edge-On Galaxies // Astrophys. and Space Sci. - 2006. - Vol. 302. - P. 207-211.

Karachentsev I. D., Karachentseva V. E., Kudrya Y. N., et al. The Revised Flat Galaxy Catalogue // Bull. Special Astrophys. Obs. - 1999. - Vol. 47. - P. 5-185.

Willick J. A., Courteau S., Faber S. M., et al. Homogeneous Velocity-Distance Data for Peculiar Velocity Analysis. III. The Mark III Catalog of Peculiar Velocities // Astrophys. J. Suppl. Ser. - 1997. - Vol. 109. - P. 333-366.

Karachentsev I. D. Thin edge-on galaxies as a tool for the investigation of large-scale streaming motions in the universe // Astron. J. - 1989. - Vol. 97, № 6. - P. 1566-1576.

Tully R. B., Fisher J. R. A new method of determining distances to galaxies // Astron. and Astrophys. - 1977. - Vol. 54, № 3. - P. 661-673.

Парновский С. Л., Кудря Ю. Н., Караченцева В. Е., Караченцев И. Д. Коллективные движения плоских галактик на масштабах 100 Мпк в квадрупольном и октупольном приближениях // Письма в Астрон. журн. - 2001. - Т. 27, № 12. - С. 890-900.

Парновский С. Л., Тугай А. В. Коллективные движения галактик на масштабе 100 Мпк с использованием новых данных // Письма в Астрон. журн. - 2004. - Т. 30, № 6. - С. 403-413.

Karachentsev I. D., Karachentseva V. E., Kudrya Y. N., et al. A list of peculiar velocities of RFGC galaxies // Bull. Special Astrophys. Obs. - 2000. - Vol. 50. - P. 5-38.

arXiv.org e-prints [Електронний ресурс] / Parnovsky S. L., Tugay A. V. New list of peculiar velocities of RFGC galaxies // astro-ph - 2005. - № 0510037. - Режим доступу до статті: http://arxiv.org/abs/astro-ph/0510037.

Dekel A., Bertschinger E., Faber S. M. Potential, velocity, and density fields from sparse and noisy redshift-distance samples - Method // Astrophys. J. - 1990. - Vol. 364. - P.349-369.

Feldman H., Juszkiewicz R., Ferreira P., et al. An estimate of Щ_m without conventional priors // Astrophys. J. - 2003. - Vol. 596, № 2. - P. 131-134.

Dekel A., Eldar A., Kolatt T., et al. POTENT Reconstruction from Mark III Velocities // Astrophys. J. - 1999. - Vol. 522. - P. 1-38.

Seljak U., Makarov A., McDonald P., et al. Cosmological parameter analysis including SDSS Ly-alpha forest and galaxy bias: constraints on the primordial spectrum of fluctuations, neutrino mass, and dark energy // Phys. Rev. D. - 2005. - Vol. 71, Issue 10.

Viana P. T. P., Kay S. T., Liddle A. R., et al. The power spectrum amplitude from clusters revisited: у₈ using simulations with pre-heating and cooling // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 2003. - Vol. 346, Issue 1. - P. 319-326.

АНОТАЦІЯ

Шаров П. Ю. Розподіл густини матерії та значення деяких космологічних параметрів на основі пекулярних швидкостей плоских галактик. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.02 - Астрофізика, радіоастрономія. - Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2007.

Дані про пекулярні швидкості RFGC галактик були використані для відновлення розподілу густини матерії, що включає темну, на масштабах до 75 h^_1 Мпк із використанням методу POTENT. Отримана картина трьохвимірного розподілу густини представлена в 9-ти перерізах. В розподілі виділяються основні відомі деталі великомасштабної структури. Розподіл густини в супергалактичній площині добре співпадає із розподілами, отриманими іншими авторами за даними про пекулярні швидкості галактик каталогу Mark III та вибірки SFI за методами POTENT та фільтр Вінера. Оцінені надлишкові маси Великого Атрактору та надскупчень галактик в сузір'ях Персей-Риби та Волосся Вероніки добре співпадають з результатами інших авторів. Достовірність знайденого невідомого атрактору, розташованого перпендикулярно супергалактичній площині, потребує подальшої перевірки.

За даними про пекулярні швидкості RFGC галактик отримані оцінки космологічних параметрів Щ_m та s₈. Результат представлений у вигляді 1s-, 2s-, 3s-довірчих областей в площині Щ_m, s₈. Вузькість 1s-довірчої смуги призводить до сильної кореляції між значеннями Щ_m та s₈. Одержані результати узгоджені із багатьма альтернативними оцінками.

Проведено порівняння радіальних компонент полів швидкостей колективного руху галактик із каталогів RFGC та Mark III. Показана схожість їх великомасштабних рухів та достатній ступінь схожості дрібномасштабних рухів.

Ключові слова: позагалактична астрономія, великомасштабна структура Всесвіту, колективні рухи галактик, космографія, космологія, пекулярні швидкості, атрактори.

АННОТАЦИЯ

Шаров П. Ю. Распределение плотности материи и значения некоторых космологических параметров на основе пекулярных скоростей плоских галактик. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 - Астрофизика, радиоастрономия. - Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, 2007.

Диссертация посвящена восстановлению плотности материи, включая темную, на масштабах до 75 h^_1 Мпк, а также определению значений космологических параметров Щ_m и ?₈ по данным о пекулярных скоростях галактик из каталога Revised Flat Galaxy Catalogue (RFGC).

Данные о пекулярных скоростях выборки 1493-х плоских спиральных галактик из каталога RFGC были использованы для восстановления трехмерного поля нехаббловских коллективных движений галактик и распределения плотности на масштабах 75 h^_1 Мпк с применением метода POTENT. Полученная картина трехмерного распределения плотности представлена в 9-ти сечениях. Одно из сечений совпадает со сверхгалактической плоскостью SGZ=0, два параллельных сечения соответствуют SGZ=±30 h^_1 Мпк. Представлены также распределения в 6_ти сечениях, перпендикулярных сверхгалактической плоскости. Это SGX=0, SGX=±30 h^_1 Мпк, SGY=0, SGY=±30 h^_1 Мпк. В распределении плотности выделяются основные детали крупномасштабной структуры, такие как Великий Аттрактор, сверхскопления в созвездиях Персей-Рыбы и Волосы Вероники и войды, такие как Местный войд и войд в созвездии Скульптора. Распределение плотности в сверхгалактической плоскости хорошо совпадает с распределениями, ранее полученными другими авторами по данным о пекулярных скоростях галактик каталога Mark III и выборки SFI с использованием методов POTENT и фильтр Винера. Полученная трехмерная картина распределения плотности позволила оценить массы основных аттракторов - Великого Аттрактора, сверхскоплений в созвездиях Персей-Рыбы и Волосы Вероники. Полученные оценки избыточных масс хорошо совпадают с результатами других авторов. Оценены также массы двух отдельных компонент Великого Аттрактора (сверхскопления в созвездиях Гидра-Центавр и Павлин-Индеец-Телескоп). В отличие от наблюдаемой ранее бимодальной структуры сверхскопления Персей-Рыбы, получена тримодальная структура и оценены массы каждой из трех компонент. В распределении плотности проявляется также неизвестный ранее аттрактор, лежащий перпендикулярно сверхгалактической плоскости и имеющий координаты (SGX=-55 h^_1 Мпк, SGY=-70 h^_1 Мпк), (, ), однако этот результат нуждается в дальнейшей проверке путем измерения лучевых скоростей и ширин линии HI галактик каталога RFGC, лежащих в области этого гипотетического аттрактора, для которых подобные измерения не были проведены.

По данным о пекулярных скоростях RFGC галактик получены оценки космологических параметров Щ_m, характеризующего среднюю плотность материи во Вселенной, включая темную, и s₈, характеризующего амплитуду возмущений на масштабе 8 h^_1 Мпк. Результат представлен в виде границ 1s-, 2s-, 3s- доверительных областей в плоскости Щ_m, s₈. Эти области достаточно длинные, поэтому точность определения каждого из космологических параметров в отдельности меньше, чем точность их определения другими методами. Однако сходство результатов, полученных в диссертационной работе, с альтернативными оценками свидетельствует о хорошем согласии разных методов определения космологических параметров. Узость 1s-доверительной полосы приводит к сильной корреляции между значениями Щ_m и s₈. Это позволяет получить достаточно точные ограничения для комбинаций вида при б=0.3ч0.6.

Проведено сравнение радиальных компонент полей скоростей коллективного движения галактик из каталогов RFGC и Mark III. Показано сходство их крупномасштабных движений и достаточная степень сходства мелкомасштабных движений.

Ключевые слова: внегалактическая астрономия, крупномасштабная структура Вселенной, коллективные движения галактик, космография, космология, пекулярные скорости, аттракторы.

ABSTRACT

Sharov P. Yu. Distribution of matter density and values of certain cosmological parameters on the base of peculiar velocities of flat galaxies. - Manuscript.

The thesis for Ph.D. degree (physical and mathematical sciences) in specialty 01.03.02 - Astrophysics, radioastronomy. - Main Astronomical Observatory NAS of Ukraine, Kyiv, 2007.

Data on peculiar velocities of RFGC galaxies were used for reconstruction of matter density distribution, including dark matter, on scales up to 75 h^-1 Mpc with the help of the POTENT method. The obtained three-dimensional density field is presented in 9 cross-sections. Basic known peculiarities of the large-scale structure manifest themselves in the resulting distribution. The supergalactic plane's density picture agrees well with distributions derived by different authors from Mark III and SFI samples' peculiar velocities by applying POTENT and Wiener filter methods. Excess masses estimations of Great Attractor, Perseus-Pisces and Coma superclusters conform acceptably with results of other researches. An unknown before attractor found in the obtained distribution suggests more investigations to prove its actuality.

Estimations of cosmological parameters Щ_m and s₈ were performed by using data about peculiar velocities of RFGC galaxies. The result is presented in the form of 1s-, 2s-, 3s-confidence areas in the Щ_m, s₈ plane. Narrowness of the 1s-area leads to a strong correlation between Щ_m and s₈ values. The results obtained agree well with numerous alternative estimates. Comparison of radial fields of collective motion of RFGC and Mark III galaxies was held. Acceptable likeness of their both large-scale and small-scale motions is demonstrated.