Дрібномасштабні нестійкості в передспалаховій плазмі петель в активній області Сонця

Розрахунки були проведені для "рівнянь стану" передспалахової плазми із полуемпіричних моделей атмосфери АО MAVN [35*] і VAL [42*]. Вирази для інкрементів розвитку нестійкості були отримані для 1-ї та 2-ї квазібернштейнівських гармонік з використанням МДР і за допомогою формули (8). Область, що досліджувалась, знаходилась в нижній частині петлі і охоплювала інтервал висот від 375 км до 1459 км над рівнем фотосфери. При дослідженні умов генерації другої квазібернштейнівської гармоніки для електронного параметра кінетичності із інтервалу виявилося, що для кожного "рівняння стану" плазми і певного значення параметру у, що враховує внески різних типів зіткнень на етапі, коли кулонівські зіткнення домінують (будемо називати його "періодом електронних зіткнень"), області нестійкості існують для всіх значень Ze із (20). Ширина кожної такої області залежить від величини Ze і зростає при збільшенні параметра еR. Інкремент як функція змінної kR із інтервалу має тільки один чітко визначений максимум, і цей максимум знаходиться не на межі інтервалу

Як було показано в [13], просторова структура відносного інкременту другої гармоніки суттєво змінюється при переході від середньої хромосфери, як в E VAL [22], до більш глибоких шарів плазми. При цьому особливо сильно змінюються граничні значення, при яких починається нестійкість другої гармоніки. Якщо для згаданого "рівняння стану" E VAL [22], то для "рівняння стану" F1 MAVN [35*] на висоті h = 675 км над рівнем фотосфери (еR)гр = 1.1•10-5 на початку "періоду електронних зіткнень" і (еR)гр = 1•10-2 - в його кінці. Важливо те, що в першому випадку значення (еR)гр дуже близьке до (еR)0, тобто до значення, яке відповідає "рівноважній" густині струму в петлі.

Нестійкість 1-ї квазібернштейнівської гармоніки для тих же самих "рівнянь стану" в "період електронних зіткнень" має зовсім інший вигляд. По-перше, всі нестійкості першої гармоніки є в значній мірі маргінальними, тобто інкремент стає позитивним лише поблизу границі області визначення своїх змінних. По-друге, практично всі нестійкості першої гармоніки мають граничне значення еR приблизно на два порядки вище, ніж найнижче значення (еR)гр для другої гармоніки [13]. В "період електронних зіткнень" з`являються нестійкості в моделях F1 MAVN та F2 MAVN при однакових значеннях (еR)гр = 0.001. До певної міри це значення можна вважати "границею" між періодами "електронних зіткнень" і "турбулентності" для даного типу нестійкості.

Параметр кінетичності всюди змінювався в межах інтервалу (20), відносний інкремент обчислювався в одиницях Щe. Процес розвитку нестійкості першої гармоніки особливо цікавий з точки зору короткострокового прогнозу спалаху тому, що верхньо-гібридна частота є гранично близькою до першої гармоніки в наближеннях, що були використані, і для неї в принципі можливий процес розпаду з утворенням ліво-поляризованої звичайної електромагнітної хвилі, здатної вийти із області генерації. Такий процес має більшу імовірність, ніж процес злиття двох бернштейнівських гармонік з подальшим утворенням теж електромагнітної хвилі, який був розглянутий на якісному рівні Віллісом та Робінсоном [43*].

Розділ 4. Нестійкість поздовжніх хвиль в плазмі петель на ранній стадії спалахового процесу. У вступній частині коротко розглянуті основні принципи і засоби отримання ДР для поздовжніх хвиль в магнітоактивній плазмі, а також фізичні наближення, які зазвичай використовуються при їх виводі. В наближенні "без зіткнень" і за відсутності зовнішнього електричного поля наведено вирази для дійсної та уявної частин частоти. При цьому закон дисперсії для іонного звуку має вигляд [1*, 4*].

В розрахунках була використана практично та ж сама модель плазми, що і в попередніх розділах з деякими незначними змінами. Так, скажімо, замість умови (16) для поздовжніх хвиль відповідний критерій набував вигляду, а "довгохвильове" наближення (17) не використовувалося зовсім.

За допомогою методу Пайнса-Шріффера [37*] було отримано МДР для низькочастотних іонно-звукових хвиль за наявності в передспалаховій плазмі петель слабкого квазістатичного електричного поля. В порівнянні з ДР отримане МДР модифіковано додатками, що враховують вплив парних кулонівських зіткнень, втрату імпульсу електронами на пульсаціях насиченої бернштейнівської турбулентності з ефективною частотою зіткнень [5*] а також явну залежність зсувної швидкості електронів від амплітуди поля. Отримано вираз для інкременту розвитку нестійкості (в одиницях електронної плазмової частоти), досліджено фізичні умови її появи і розвитку. Дослідження проводились для всіх раніше розглянутих "рівнянь стану" із моделей F1 MAVN, F2 MAVN та E VAL. Крім того, поведінку нестійкості було розглянуто і для "рівняння стану" FN MAVN [35*] при можливій наявності в середній хромосфері "помірних" за напруженістю магнітних полів, коли

Показано, що для плазми з великими значеннями параметра неізотермічності іонно-звукова нестійкість може з`явитися в петлі в широкому діапазоні висот над рівнем фотосфери. При цьому інкремент як функція безрозмірного хвильового числа для всіх розглянутих "рівнянь стану" має тільки один чітко виражений максимум. На самому початку розвитку спалахового процесу - в "період електронних зіткнень" - при низькій неізотермічності плазми нестійкість іонно-звукових хвиль (22) або взагалі відсутня, тобто хвилі загасають, або формально можлива, але при таких додаткових вимогах, які виключають її реальну появу в рамках запропонованої концепції та моделі плазми [10]. В той же час в тому ж діапазоні висот, коли умова заміняє умову (30), нестійкість може виникнути на тлі бернштейнівської турбулентності з (27) на більш пізньому етапі взаємодії магнітних потоків [13]. В цей "період бернштейнівської турбулентності" форма поверхні відносного інкременту як функції змінних k* та t* слабо залежить від конкретного вигляду "рівняння стану". В дослідженій області граничні значення при яких виникає нестійкість, мало змінюються з висотою, тоді як значення граничної довжини хвилі збурення вздовж поля зростає по мірі просування "нагору" при віддаленні від фотосфери. З точки зору певних властивостей процесу розвитку нестійкості, інтервал висот поблизу температурного мінімуму можна розглядати як "найбільш сприятливий" для появи нестійкості іонно-звукових хвиль.. Зображена ситуація, коли значення інкременту дуже близькі до площини Г = 0, але не переходять в напівпростір Г > 0, є досить типовою для помітної кількості таких "підкритичних" нестійкостей. На рисунку 6 зображена форма поверхні відносного інкременту іонно-звукової нестійкості в передспалаховій плазмі з "помірною" неізотермічністю (31) в нижньо-хромосферній ділянці петлі.

Дослідження показали, що поява і розвиток нестійкості іонно-звукових хвиль в передспалаховій плазмі в нижній частині петель є малоймовірними на самому початку розвитку спалахового процесу і більш імовірні на більш пізній стадії - на тлі бернштейнівської турбулентності. Досліджено також умови появи і розвитку нестійкості високочастотних електронних ленгмюрівських хвиль за наявності в передспалаховій плазмі нижньої частини петлі квазістатичного електричного поля. Одержане за допомогою метода Пайнса-Шріффера [37* ] МДР враховує явну залежність зсувної швидкості електронів від амплітуди субдрейсерівського поля, вплив взаємних зіткнень заряджених часток між собою, а також розсіяння електронів на пульсаціях бернштейнівської та іонно-звукової турбулентності [13]. Одержано вирази для інкрементів розвитку нестійкості, досліджено фізичні умови її появи та розвитку. Показано, що поведінка інкременту як функції довжини хвилі збурення і амплітуди субдрейсерівського поля на нижньо-хромосферній ділянці струмового контуру петлі слабо залежить від висоти над рівнем фотосфери. Форма поверхні відносного інкременту, як це видно, свідчить про те, що нестійкість не є маргінальною ані в "період електронних зіткнень", ані в "період турбулентності". Порівняння граничних значень еR в "період електронних зіткнень", і в "період бернштейнівської турбулентності", для рівнянь стану F1 MAVN, F2 MAVN та E VAL, вказує на те, що поява нестійкості більш імовірна в "період бернштейнівської турбулентності", ніж в "період електронних зіткнень".

Розвиток нестійкості на тлі іонно-звукової турбулентності, коли [5*, 23*] можливий лише за умови, що мінімальне значення (еR)гр = 0.70. Це робить неможливою реальну появу нестійкості в рамках запропонованої концепції.

В розділі також досліджена можливість генерації в передспалаховій плазмі петлі з "рівнянням стану" FN MAVN (28) КІЗХ із законом дисперсії (тут є іонний параметр кінетичності). Генерація КІЗХ внаслідок розпадної нестійкості КАХ, що має закон дисперсії згідно схеми (тут позначає вторинну хвилю), була вперше розглянута А. Хасегавою в [33*]. Алгоритм розрахунків Хасегави в даному випадку був модифікований згідно вимог основної концепції досліджень. Було показано, що головною фізичною умовою, необхідною для реалізації процесу (36) в передспалаховій плазмі петлі з "рівнянням стану" FN MAVN (28), є суттєво більш високі, ніж в лабораторній плазмі [33*], значення амплітуди хвилі, що розпадається (тобто КАХ), в одиницях напруженості зовнішнього магнітного поля.

Розділ 5. Нестійкість низькочастотних хвиль в неоднорідній плазмі поверхневого шару петель. У вступній частині коротко розглянуто дані спостережень і результати моделювання так званих "перемішаних" (або "сплутаних") магнітних полів в атмосфері АО, у яких просторовий масштаб області, де вони "перемішані", менший за роздільну здатність засобів спостереження [26*, 40*, 41*]. Дані спостережень свідчать про те [10*, 40*], що в нижній та середній хромосфері АО такі поля мають амплітуду в межах 20-100 Гс. Окремо слід відзначити, що, не дивлячись на велику кількість різноманітних моделей, всі вони передрікають експоненційне зменшення напруженості магнітного поля з висотою [10*, 40*]. При цьому модель Соланкі [40*] припускає можливість утворення СШ в поверхневому шарі петель, який зазвичай має товщину 2-10 км, але підкреслює необхідність врахування просторового розподілу температури як у самих петлях, так і в магнітних трубках, із яких вони складаються. В той же час Ашванден в [26*] робить акцент на визначній ролі хромосфери не тільки в процесі розвитку спалаху, але і в процесі нагрівання корони. При цьому особливо треба враховувати останні спостережні дані місій SOHO та TRACE, які свідчать про велику кількість зафіксованих спалахів і спалахоподібних явищ з несподівано низькою температурою всього в декілька мегакельвінів, а також значну кількість петель із суттєвим перепадом густини на хромосферній ділянці, коли вона зменшується в 10-20 разів [26*] при переході від більш щільної плазми петлі до більш розрідженої "фонової".

При дослідженні в даному розділі низькочастотних нестійкостей, що задовольняють вимозі [1*, 11*] використовувалася та ж сама модель плазми, що і в попередніх розділах, але з деякими доповненнями і модифікаціями. Головним із них є наявність в плазмі просторових градієнтів густини і температури, що приводить до появи так званих дрейфових нестійкостей, які є дуже "повільними", але мають дуже низький поріг збудження [1*]. Просторові градієнти температури і густини плазми, спрямовані в поперечному (вздовж осі Х) до магнітного поля петлі (спрямованого вздовж осі Z) напрямі, вважалися малими, тобто висувалася умова.

Тут сi є іонний циклотронний радіус, тоді як L і LT є характерні масштаби просторових розподілів густини заряджених часток і температури в плазмі. При експоненційному вигляді функцій та відношення відповідних дрейфових частот спрощується і набуває вигляду умова [16*, 17*], а для низькочастотних хвиль - умова (37), плазму можна розглядати як квазінейтральну [1*, 11*]

Для відповідних дрейфових частот зазвичай має місце нерівність.

Для відносно "гарячої" плазми FN MAVN [35*] з "помірно слабким" магнітним полем (28) основні наближення (1), (2), (4), (15), (17) використаної моделі плазми були доповнені співвідношеннями (37)-(43), "локальним наближенням Михайловського" [16*] і наближенням геометричної оптики

для поперечної довжини хвилі збурення в неоднорідному середовищі. Це дозволило в "довгохвильовому" наближенні (17), використовуючи вираз для поздовжньої діелектричної проникності магнітоактивної неоднорідної плазми із зіткненнями, записати МДР для квазіпоперечних низькочастотних хвиль (37) в вигляді рівняння ейконалу [1*, 16*]. Слабкість субдрейсерівського квазі-статичного поля та використані фізичні наближення (38), (41)-(45) дозволили записати МДР у вигляді полінома четвертого степеня відносно безрозмірної змінної

В дослідженій області струмового контуру петлі чотирьом кореням МДР, що не є знакоспряженими, відповідають дві кінетичних альфвенівських хвилі і дві хвилі, що дістали назву "ПС-хвиль". Останні являють собою окремий, раніше невідомий тип хвиль, який не можна віднести ані до КАХ, ані до інерційних альфвенівських хвиль (ІАХ), ані до магнітоакустичних. За значеннями частоти ПС-хвилі потрапляють в діапазон КІЗХ і мають такий же закон дисперсії - їхня нормована (на альфвенівську) фазова швидкість вздовж поля зменшується із зростанням іонного параметра кінетичності . Для всіх чотирьох розв`язків МДР отримані вирази для інкрементів розвитку нестійкості. Всі розглянуті нестійкості є маргінальними і є результатом сукупної дії ефектів, пов`язаних із врахуванням впливу субдрейсерівського електричного поля, зіткнень, а також просторових неоднорідностей передспалахової плазми [1-3, 5-9, 14, 17, 21-29].

За одночасної наявності в плазмі просторових градієнтів температури і густини всі нестійкості з`являються у вузькій області зміни параметра поблизу значення = -3. В "період електронних зіткнень", коли еф = уei, на самому початку спалахового процесу з`являється нестійкість "зворотної КАХ" (коли хвиля має складову хвильового вектора, спрямовану в бік фотосфери). Нестійкість з`являється при граничних значеннях в області зміни параметрів коли інкремент із від`ємного стає додатнім. Пізніше, в "період іонно-звукової" турбулентності, коли еф = у'ei, а 'ei визначається виразом (33), на межі застосованих наближень виникає нестійкість "ПС-хвилі" з граничним значенням в області зміни параметрів

І в тому, і в іншому випадках процес розвитку нестійкостей має достатньо високу добротність

Якщо відносний градієнт температури набагато перевищує відносний градієнт густини в "безшировому" наближенні (4), то в "період електронних зіткнень" хвилі, що відповідають "фізичним" кореням МДР (коли і мають однакові знаки), загасають. Аналогічно загасають і хвилі в "період іонно-звукової турбулентності" [4, 15, 18, 20, 25]. Розглянуті нестійкості досліджено для петель "з холодними ядрами", у яких температура в поперечному перерізі петлі зростає від центру до периферії.

У випадку, коли відносний градієнт густини плазми домінує в порівнянні з аналогічними функціями для температури і напруженості магнітного поля, в "період електронних зіткнень" з`являється нестійкість "прямої модифікованої КІЗХ" з граничними значеннями (t*)гр = 1.7 і (еR)гр = 6.5•10-5 в області зміни параметрів.

При цьому нестійкості "зворотної КАХ" і "зворотної ПС-хвилі" з граничними значеннями (t*)гр = 3.3 та (еR)гр = 6.5•10-5 з`являються в області зміни параметрів коли інкремент із від`ємного стає додатнім. В "період іонно-звукової турбулентності" на межі використаних наближень знакозмінний інкремент має тільки "зворотна модифікована КАХ" з граничним значенням (еR)гр = 1.1•10-2 при t* = 15.66 в області зміни параметрів

Відносний інкремент стає додатнім при zi ? 0.048 і |kR| ? 0.055. В той же час "пряма і зворотна ПС-хвилі" з граничним значенням (еR)гр = 1.1•10-2 при t* = 15.66 мають відносні інкременти, що є додатними всюди в області визначення.

При цьому відносний інкремент "зворотної ПС-хвилі" майже на порядок перевищує інкремент "прямої". Всі інкременти в областях визначення (47)-(48) та (50)-(53) є маргінальними, а процеси розвитку нестійкостей мають високу добротність. Вигляд форм поверхонь нормованої поздовжньої фазової швидкості і відповідного інкременту для "зворотної модифікованої КАХ" (47) та "прямої модифікованої КІЗХ" (50) Нестійкості (50)-(53) досліджувались для петель "зі щільними ядрами", коли густина плазми зменшується в напрямку від центра до периферії.

В розділі показано, що у випадку, коли процес розвитку спалаху супроводжується адіабатично повільним зростанням амплітуди субдрейсерівського поля в струмовому контурі петлі, має місце чітко визначена в часі послідовність "вмикання" плазмових нестійкостей певного типу на певній ділянці контуру. Інформація про "вмикання" нестійкості в передспалаховій плазмі може дістатися віддаленого спостерігача лише за допомогою електромагнітного випромінювання [21, 27, 30, 31, 4*, 15*, 22*, 27*, 43*, 84*]. Механізми передачі цієї інформації можуть бути різні: трихвильові процеси злиття і розпаду в плазмі, перехід нестійкості в турбулентність, модуляція плазмовою хвилею потоку "електронів-втікачів". Свідоцтва розвитку спалаху в певному напрямку в будь-якому випадку є непрямі, але, що важливо, різнорідні, як от: низькочастотна модуляція передспалахових сплесків ІІІ-го або V-го роду, сплески мікрохвильового випромінювання в гігагерцевому діапазоні, поява плазмових сателітів у ліній випромінювання.

Дані спостережень про появу таких передвісників в спалаху є, хоча і в обмеженій кількості [2*, 3*, 13*, 14*, 25*, 29*, 30*]. Поява цих передвісників в певній послідовності створює необхідні умови для короткострокового казуального прогнозу спалаху в АО.

Висновки

1. Досліджено нестійкість дрібномасштабних періодичних збурень в раніше не дослідженій просторово-часовій області, що відповідає самому початку спалахового процесу в петельній структурі. В цій області, завдяки наявності в петлі субдрейсерівського електричного поля і просторових неоднорідностей плазми, можлива поява значного числа нестійкостей з низьким порогом збудження. Їх наслідком може стати виникнення умов, необхідних для розвитку в плазмі турбулентності, аномального опору і зародження струмових шарів набагато раніше настання фази "попереднього нагрівання". Помітний процент загального числа нестійкостей на даному етапі можна розглядати як хвильовий процес з високою добротністю.

2. Запропоновано і розроблено концепцію досліджень дрібномасштабних нестійкостей в передспалаховій плазмі петель, яка базується на можливості розвитку цих нестійкостей в рамках стаціонарного сценарію і яка суттєво використовує локальне наближення "за Михайловським", формалізм дисперсійного рівняння і напівемпіричні моделі атмосфери активної області.

3. Отримано вирази для інкрементів розвитку нестійкості високочастотних електронних хвиль - квазібернштейнівських 1-ї та 2-ї гармонік - в магнітоактивній плазмі із зіткненнями, яка знаходиться в зовнішньому електричному полі. Доведено можливість генерації цих гармонік в передспалаховій плазмі в нижній частині петель за умови наявності там кілогаусових магнітних полів і відсутності в цій області просторово обмежених пучків високоенергійних часток. Пороги збудження цих гармонік за нормованою амплітудою субдрейсерівського квазістатичного поля відрізняються в середньому на два порядки.

4. Отримано вираз для інкременту розвитку іонно-звукової нестійкості в магнітоактивній плазмі із зіткненнями в зовнішньому електричному полі для випадку явної залежності зсувної швидкості електронів від амплітуди субдрейсерівського поля, а також при втраті імпульсу електронами на пульсаціях бернштейнівської турбулентності. За умови наявності високої неізотермічності плазми іонно-звукова нестійкість виникає в петлі в широкому інтервалі висот над фотосферою, а за умови наявності низької - у відносно вузькому інтервалі поблизу температурного мінімуму. Поріг збудження нестійкості близький до границі застосовності використаних наближень.

5. Отримано вираз для інкременту розвитку нестійкості високочастотних електронних ленгмюрівських хвиль в магнітоактивній плазмі із зіткненнями в зовнішньому електричному полі для випадку явної залежності зсувної швидкості електронів від амплітуди субдрейсерівського поля, а також при втраті імпульсу електронів на пульсаціях бернштейнівської та іонно-звукової турбулентностей. Процес розвитку нестійкості слабо залежить від висоти в петлі, а її поріг за амплітудою електричного поля знаходиться практично на межі правомірності застосування використаних наближень. Розвиток нестійкості більш імовірний на тлі бернштейнівської турбулентності, ніж на тлі іонно-звукової.

6. Доведено можливість генерації в передспалаховій плазмі петлі на хромосферній ділянці її струмового контуру кінетичної іонно-звукової хвилі, що з`являється на самому початку розвитку спалахового процесу. Найбільш важливою умовою, що є необхідною для реалізації процесу розпадної нестійкості, є суттєво більш високі, ніж в лабораторній плазмі, значення амплітуди хвилі, що розпадається, виражені в одиницях напруженості зовнішнього магнітного поля.

7. Отримано дисперсійне рівняння для низькочастотних хвиль з щ " Щi при наявності зовнішнього електричного поля в магнітоактивній плазмі із зіткненнями. На самому початку спалахового процесу в плазмі домінують парні кулонівські зіткнення, на більш пізньому етапі - втрата імпульсу електронами на пульсаціях іонно-звукової турбулентності. Для випадку квазіпоперечного напрямку розповсюдження збурень досліджено фізичні умови генерації хвиль, отримано вирази для інкрементів розвитку нестійкості. Із чотирьох коренів дисперсійного рівняння двом відповідають кінетичні альфвенівські хвилі, а ще двом - хвилі раніше невідомого проміжного типу із діапазону КІЗХ. За припущення існування в досліджуваній області відносно "слабких" магнітних полів при одночасній наявності там просторових градієнтів температури і густини плазми, всі нестійкості з`являються у вузькому інтервалі зміни параметра поблизу значення = -3, де є відношення середніх масштабів неоднорідності густини і температури. Пороги збудження нестійкостей на початковій стадії спалахового процесу є гранично низькими.

8. Знайдено певну відповідність між чітко визначеною послідовністю "вмикання" різних типів плазмових нестійкостей та адіабатично повільним зростанням амплітуди субдрейсерівського поля на ділянці струмового контуру в нижній частині петлі. На основі отриманого результату можуть бути сформульовані необхідні умови короткострокового прогнозу спалаху в активній області.

Основні результати опубліковані в роботах

1. Войтенко Ю.М., Кришталь А.Н., Маловичко П.П., Юхимук А.К. Генерация кинетических альфвеновских волн и их роль в нагреве корональных петель // Кинематика и физика небесных тел. - 1990. - 6, №2. - С. 59-63.

2. Кришталь А.Н. Влияние пространственной неоднородности и внешнего электрического поля на дисперсию низкочастотных плазменных волн в солнечной атмосфере // Кинематика и физика небесных тел. - 2000. - 16, №6. - С. 526-540.

3. Кришталь А.Н. Неустойчивости низкочастотных пламезнных волн в замагниченной столкновительной плазме со слабой неоднородностью плотности // Радиофизика и радиоастрономия. - 2003. - 8, №1. - С. 5-20.

4. Кришталь А.Н. Наклонные бернштейновские моды в солнечной атмосфере: неустойчивость первой гармоники // Кинематика и физика небесных тел. - 1997. - 13, №1. - С. 24-36.

5. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. Дисперсия волн в магнитоактивной плазме арочных структур с учетом субдрейсерівских полей и сильной неоднородности плотности // Кинематика и физика небесных тел. - 2002. - 18, №3. - C. 258-272.

6. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. Генерация низкочастотных волн в плазме послевспышечных петель при наличии "сильной" неоднородности температуры // Известия Крымской астрофизической обсерватории. - 2003. - 99. - С. 119-131.

7. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. О возможности краткосрочного прогноза вспышки в арочных структурах активных областей на Солнце // Доповіді НАН України. - 2003. - №4. - С. 70-76.

8. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. О необходимом условии краткосрочного прогноза вспышки: случай сильной неоднородности плотности // Доповіді НАН України. - 2003. - №9. - С. 80-87.

9. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. Генерация кинетических альфвеновских волн в плазме петель в активной области // Космічна наука і технологія. - 2004. - 10, №4. - С. 81-91.

10. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. Особенности генерации ионно-звуковых волн в предвспышечной плазме // Кинематика и физика небесных тел. - 2004. - 20, №6. - C. 467-476.

11. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. Неустойчивость высокочастотных ленгмюровских волн в предвспышечной плазме // Космічна наука і технологія. - 2005. - 11, №1/2. - С. 68-74.

12. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. Генерация верхнегибридных волн в плазме арочных структур Солнца // Кинематика и физика небесных тел. - 2005. - 21, №4. - C. 243-256.

13. Кришталь А.Н., Герасименко С.В. О последовательности появления неустойчивостей плазменных волн в основаниях арочных структур на Солнце на ранних этапах вспышечного процесса // Кинематика и физика небесных тел. - 2005. - 21, №5. - C. 352-367.

14. Кришталь O.Н., Герасименко С.В. Генерація магнітоакустичних хвиль в передспалаховій плазмі активних областей // Вісник КНУ, серія "Астрономія". - 2005. - №41/42. - С. 77-86.

15. Кришталь A.Н., Кучеренко В.П., Дворак А.В. Плазменные волны в послевспышечных петлях: о возможности генерации в рамках "стационарного сценария" // Сборник трудов Международного семинара "Физика космической плазмы", Киев, Украина, 6-10 июня 1993 / Ред. А.М. Евтушевский, Г.П. Милиневский - Изд-во НКА Украины. - 1994. - С. 192-209.

16. Кришталь А.Н., Сиренко Е.К., Герасименко С.В. Распадная неустойчивость кинетических альфвеновских волн в предвспышечной плазме петель в активной области // Кинематика и физика небесных тел. - 2007. - 23, №3. - С. 131-140.

17. Кришталь А.Н., Юхимук А.К. О влиянии продольных электрических полей на плазменные неустойчивости в солнечных магнитных ловушках // Кинематика и физика небесных тел. - 1991. - 7, №2. - С. 23-32.

18. Маловичко П.П., Кришталь А.Н., Юхимук А.К. Влияние неоднородностей температуры на генерацию кинетических альфвеновских волн // Кинематика и физика небесных тел. - 2006. - 22, №1. - C. 58-64.

19. Kryshtal A.N. On the Bernstein modes generation in solar post-flare loops // Proc. of 26th ESLAB Symposium "Study of the solar-terrestrial system", Killarney, Ireland, 16-19 June 1992 / ESA SP-346. - ESTEC, Noordwijk, Netherlands. - 1992. - P. 301-306.

20. Kryshtal A.N. Large-scale electric field influence on plasma instability development in post-flare loops // Abstracts of the Contributed papers of the EGS-94 Symposium, Grenoble, France, 25-29 April, 1994 / Annales Geophysicae. - 1994. - Supplement III to the vol. 12. - P. 577.

21. Kryshtal A.N. To the problem of generation mechanism of solar type III bursts // Contributed Papers of the 23rd European Physical Society Conference on "Controlled Fusion and Plasma Physics", Kiev, 24-28 June, 1996 / Eds D. Gresillon, A. Sitenko, A. Zagorodny. - 20C, part III. - Published by European Physical Society, 1997. - P. 1361-1363.

22. Kryshtal A.N. Bernstein-wave instability in a collisional plasma with a quasistatic electric field // The Journal of Plasma Physics. - 1998. - 60, Part 3. - P. 469-484.

23. Kryshtal A.N. Low-frequency wave generation in plasma of solar active regions // Book of abstracts of VIII Ukrainian Conference and School on "Plasma Physics and Controlled Fusion". - Alushta, Crimea. - September 11-16, 2000. - P. 83.

24. Kryshtal A.N. Low-frequency wave instabilities in a plasma with a quasistatic electric field and weak spatial inhomogeneity // The Journal of Plasma Physics. - 2002. - 68, part 2. - P. 137-148.

25. Kryshtal A.N. Low-frequency wave instabilities in magnetoactive plasma with spatial inhomogeneity of temperature // The Journal of Plasma Physics. - 2005. - 71, part 6. - P. 729-745.

26. Kryshtal A.N., Gerasimenko S.V. Generation of low-frequency waves in post-flare loop`s plasma // Proceedings of the SOLMAG 2002 "Magnetic Coupling of the Solar Atmosphere": Euroconference and IAU Colloq. No.188, Santorini, Greece, 11-15 June, 2002 / Eds H. Sawaya-Lacoste. - ESA Publication Division, Noordwijk, Netherlands. - 2002. - P. 465-468.

27. Kryshtal A.N., Gerasimenko S.V. Temperature-drift instabilities of plasma waves in preflare plasma of solar active regions // Proc. of the 223-th IAU Symposium "Multi-wavelength investigations of solar activity". Saint Petersburg, Russia, June 14-19, 2004 / Eds A.V. Stepanov, E.E. Benevolenskaya, A.G. Kosovichev. - Cambridge Univ. press - 2004. - P. 465-466.

28. Kryshtal A.N., Gerasimenko S.V. Slow magnetoacoustic-like waves in post-flare loops // Astronomy and Astrophysics. - 2004. - 420. - P. 1107-1115.

29. Kryshtal A.N., Gerasimenko S.V. Kinetic alfve?n waves in preflare plasma // Astronomische Nachrichten. - 2005. - 326, №1. - Р. 52-60.

30. Kryshtal A.N., Kucherenko V.P. A possible excitation mechanism for a longitudinal wave instability in a plasma by a quasi-static electric field // The Journal of Plasma Physics. - 1995. - 53, part 2. - P. 169-184.

31. Kryshtal A.N., Kucherenko V.P. Ion-acoustic instability caused by large-scale electric field in solar active regions // Solar Physics. - 1996. - 165. - P. 139-153.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1*. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы.- М.: Высшая школа, 1989. - 424 с.

2*. Аликаева К.В., Кондрашова Н.Н., Редюк Т.И., Рудникова Е.Г. Развитие вспышечного комплекса активности // Кинематика и физика небесных тел. - 1995. - 11, №2. - С. 3-10.

3*. Аликаева К.В., Чорногор С.Н. Лучевые скорости в низкотемпературных слоях солнечной атмосферы перед вспышками// Препринт ГАО-03-1Р. - Киев, 2003. - С. 20.

4*. Алтынцев А.Т., Банин В.Г., Куклин Г.В., Томозов В.М. Солнечные вспышки. - М.: Наука, 1982. - 247 с.

5*. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Нелинейная теория плазмы // Вопросы теории плазмы. - М.: Госатомиздат, 1973. - Вып.7. - С. 3-145.

6*. Гопасюк С.И. Структура и динамика магнитного поля в активных областях на Солнце // Итоги науки и техники. Астрономия. - М.: ВИНИТИ. - 1987. - 34. - С. 7-77.

7*. Грим Г. Уширение спектральных линий в плазме. - М.: Мир. 1978. - 492С.

8*. Железняков В.В. Электромагнитные волны в космической плазме. Генерация и распространение. - М.: Наука,1977. - 432 с.

9*. Зайцев В.В., Степанов А.В., Урпо С., Похьялайнен С. Динамика электрических токов в корональных петлях // Астрономический журнал. - 1998. - 75, №3. - С. 455-466.

10*. Зайцев В.В., Степанов А.В., Цап Ю.Т. Некоторые проблемы физики солнечных и звездных вспышек // Кинематика и физика небесных тел. - 1994. - 10, №6. - С. 3-31.

11*. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. - М.: Наука, 1988. - 303 c.

12*. Кадомцев Б.Б., Погуце О.П. Турбулентные процессы в тороидальных системах // Вопросы теории плазмы. - М.: Госатомиздат, 1967. - Вып.5. - С. 209-350.

13*. Максимов В.П., Томозов В.М. О возможных проявлениях турбулентного Штарк-эффекта в различных моделях вспышки // Сборник трудов Международной конференции "Год солнечного максимума" (Симферополь, СССP, 27-31 марта 1981 г.). - 1981. - М.: Изд. ИЗМИРАН. - 1. - С. 168-177.

14*. Мартынова О.В., Мельников В.Ф, Резникова И.Э. Типы распределения радиояркости вдоль солнечных вспышечных петель // Сборник тезисов 11-й Пулковской международной конференции по физике Солнца "Физическая природа солнечной активности и прогнозирование ее геофизических проявлений". - ГАО РАН, Пулково, Санкт-Петербург, 2-7 июля 2007. - Санкт-Петербург, 2007. - С. 98-99.

15*. Мельник В.М. Розповсюдження та випромінювання пучків електронів в космічній плазмі: Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фіз.-мат. наук / Головна астрономічна обсерваторія НАН України. - Київ, 2001. -32 с.

16*. Михайловский А.Б. Колебания неоднородной плазмы // Вопросы теории плазмы. - М.: Госатомиздат, 1963. - Вып.3. - С. 141-202.

17*. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. - М.: Атомиздат, 1975. - Т.1. Неустойчивости однородной плазмы. - 272 с.

18*. Мишина А.П., Проскуряков И.В. Высшая алгебра. - М.: ГИФМЛ, 1962. - 300 с.

19*. Подгорный А.И., Подгорный И.М. Численное МГД-моделирование образования послевспышечных петель на Солнце. Учет анизотропии теплопроводности // Астрономический журнал. - 2002. - 79, №1. - С. 73-80.

20*. Прист Э.Р. Солнечная магнитогидродинамика. - М.: Мир, 1985. - 589 с.

21*. Северный А.Б. Некоторые проблемы физики Солнца. - М.: Наука,1988. - 221 с.

22*. Снегирев С.Д. Исследование пространственных характеристик активных образований и волновых процессов в короне Солнца радиоинтерферометрическими и спектрально-корреляционными методами: Автореферат диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук / Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН. - Нижний Новгород, 1999. - 82 с.

23*. Сомов Б.В., Титов В.С., Вернетта А.И. Магнитное пересоединение в солнечных вспышках // Итоги науки и техники. Астрономия. - 1987.- Вып.34. - С. 136-237.

24*. Юрчишин В.Б. Дослідження топології та еволюції магнітних структур в активних областях на Сонці: Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук / Головна астрономічна обсерваторія НАН України - Київ, 1998. - 18 с.

25*. Antonov A.V., Bezuglaya G.V., Gerasimov Yu.V., Karelin Yu.V. Oscillation of radiation of Solar flares in 3mm range // MSMV`07 Symposium Proceedings, Kharkov, Ukraine, June 25-30. - 2007. -2. - Р. 751-753.

26*. Aschwanden M.I. An evaluation of coronal heating model for active regions based on Yohkoh, SOHO and TRACE observations // The Astrophysical Journal. - 2001. - 560, №2. - P. 1035-1043.

27*. Benka S.G. DC-electric fields in solar flares: theory meets observation // Proc. Kofu Symposium "New look at the Sun with emphasis on advanced observations of corona dynamics and flares", Kofu, September 6-10, 1993 / Eds S. Enome, T. Hirayama. - Nobeyama Radio Observatory, 1994. - №360. - P. 225-229.

28*. Brinca A.L., Dysthe K.B. Effect of longitudinal electric fields on electrostatic electron cyclotron waves // The Journal of Plasma Physics. - 1983. - 29, part 1. - P. 35-40.

29*. Cole D.G. Space weather: Its effects and predictability // Space Science Reviews. - 2003. - №107. - P. 295-302.

30*. Doherty P., Coster A.J., Murtagh W. Space weather effects of October-November 2003 // GPS Solution. - 2004. - 8. - P. 267-271.

31*. Duijveman A., Hoyng P., Ionson I.A. Fast plasma heating by anomalous and inertial resistivity effects in the solar atmosphere // The Astrophysical Journal. - 1981. - 245, №2. - P. 721-735.

32*. Foukal P., Hinata S. Electric fields in the solar atmosphere: a review // Solar Physics. - 1991. - 132, №1. - P. 307-330.

33*. Hasegawa A. Kinetic properties of Alfvйn waves // Proc. Indian Acad. Sci. - 1977. - 86A, №2. - Р. 151-174.

34*. Heyvaerts J., Priest E., Rust D. An emerging flux model for the solar flare phenomenon // The Astrophysical Journal. - 1977. - 216, №1. - P. 213-221.

35*. Machado M.E., Avrett E.H., Vernazza J.E., Noyes R.W. Semiempirical models of chromospheric flare regions // The Astrophysical Journal. - 1980. - 242, №1. - P. 336-351.

36*. Miller I.A., Cargil P.I., Emslie A.G. et al. Critical issues for understanding particle acceleration in impulsive solar flares // Journal of Geophysical Research. - 1997. - 102, №A7. - P. 14631-14659.

37*. Pines D., Schrieffer J.R. Collective behavior of solid-state plasmas // Physical Review. - 1961. - 124, №5. - P. 1387-1400.

38*. Poletto G., Kopp R.A. Macroscopic electric fields during two-ribbon flares // The lower atmosphere of solar flares / Eds D. Niedeg. - Sacramento Peak, NM, 1986. - №50. - P. 453-465.

39*. Shchukina N., Trujillo Bueno J. Towards a Reliable Diagnostics of "Turbulent" Magnetic Fields Via the Hanle Effect in the Sr I 4607 Е Line // Astronomical Society of the Pacific. Conference series volumes. - 2003. - 307. - P. 336-343. - (Solar Polarization 3: Proc.of an Int. Workshop; Tenerife, Spain, 30 September - 4 October, 2002. Eds J. Trujillo Bueno, J. Sanchez Almeida).

40*. Solanki S.K. Small-scale solar magnetic fields: an overview // Space Science Reviews. - 1993. - 63. - P. 1-183.

41*. Somov B.V. Fundamentals of Cosmic Electrodynamics. - Dordrecht: Kluwer, 1994. - 364 p.

42*. Vernazza J.E., Avrett E.H., Loeser R. Structure of solar chromosphere. III. Models EUV brightness components of the quiet Sun // The Astrophysical Journal. Suppl. Ser. - 1981. - 45. - P. 635-725.

43*. Willes A.J., Robinson P.A. Electron-cyclotron maser theory for noninteger radio emission frequencies in solar microwave spike bursts // The Astrophysical Journal. - 1996. - 467, №1. - Р. 465-472.

Размещено на Allbest.ru