Особливості розподілу енергії в спектрах систем з навколосубзоряними дисками

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

УДК 524-86

01.03.03 - геліофізика і фізика Сонячної системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ОСОБЛИВОСТІ РОЗПОДІЛУ ЕНЕРГІЇ В СПЕКТРАХ СИСТЕМ

З НАВКОЛОСУБЗОРЯНИМИ ДИСКАМИ

Захожай Ольга Володимирівна

Київ - 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Головній астрономічній обсерваторії НАН України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Відьмаченко Анатолій Петрович, Головна астрономічна обсерваторія НАН України, завідувач відділу.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Ксанфомаліті Леонід Васильович, Інститут космічних досліджень РАН, головний науковий співробітник;

доктор фізико-математичних наук, професор Андрієвський Сергій Михайлович, Науково-дослідний інститут "Астрономічна обсерваторія" Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова МОНмолодьспорту України, директор.

Захист відбудеться 28 жовтня 2011 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.208.01 Головної астрономічної обсерваторії НАН України за адресою: 03680 МСП, м. Київ, вул. Акад. Заболотного, 27.

Початок засідань о 10 годині.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Головної астрономічної обсерваторії НАН України за адресою: 03680 МСП, м. Київ, вул. Акад. Заболотного, 27.

Автореферат розісланий 16 вересня 2011 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради, к.ф.-м.н. І.Е. Васильєва

Анотації

Захожай О.В. Особливості розподілу енергії в спектрах систем з навколосубзоряними дисками. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.03 - геліофізика і фізика Сонячної системи. - Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2011.

Дисертаційна робота присвячена розвитку існуючих методів та розробці нового алгоритму моделювання розподілів енергії в неперервних спектрах випромінювання систем з навколосубзоряними протопланетними дисками, з урахуванням їхнього віку, геометричних і фізичних характеристик. Отримано формули, що дозволяють розрахувати спочатку граничні кути нахилу систем, а потім площі випромінюючих поверхонь систем зі сферичним центральним джерелом та оточуючим диском. Користуючись цими формулами, розраховано 1120 розподілів енергії в неперервних спектрах випромінювання субзір з дисками різної геометрії і нахилу до спостерігача. Досліджено масиви потоків випромінювання цих систем. Встановлено закономірності між фізичними параметрами субзір, геометричними характеристиками протопланетного диска та загальними потоками від них. Одержано граничні потоки випромінювання систем в залежності від маси та віку субзір, геометричних параметрів диска (внутрішнього і зовнішнього радіуса, закону зміни товщини) та кута, під яким він орієнтований відносно спостерігача.

Розроблений алгоритм розрахунків апробовано з використанням потоків, одержаних з наземних та космічних спостережень. Визначено нові характеристики 10 субзір з оточуючими дисками із розсіяного скупчення Верхнього Скорпіона. алгоритм випромінювання навколосубзоряний

Ключові слова: розподіл енергії в спектрах, субзорі, протопланетні диски, розсіяне скупчення Верхнього Скорпіона.

Захожай О.В. Особенности распределения энергии в спектрах систем с околосубзвездными дисками. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.03 - гелиофизика и физика Солнечной системы. - Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, 2011.

Диссертационная работа посвящена развитию существующих методов и разработке нового алгоритма моделирования распределений энергии в непрерывных спектрах излучения систем с протопланетными дисками, с учетом их возраста, геометрических и физических характеристик.

Выведены формулы для предельных углов наклона систем к наблюдателю. Анализируемые системы состоят из центрального источника (ЦИ) и окружающего его диска с внутренней щелью и без нее. Учтена зависимость полученных значений углов от закона расширения диска. Получены общие выражения для площади проекции ЦИ на картинную плоскость как функции угла наклона к наблюдателю и для площади проекции ЦИ на картинную плоскость в результате экранирования его внутренним и внешним краем диска.

Выведены выражения, позволяющие вычислять площадь проекции внутреннего пояса на картинную плоскость; площадь неэкранированного ЦИ; площади ЦИ, экранированного внутренним краем щели (для различных углов) и ЦИ, экранированного внешним краем диска; площадь внутреннего пояса, экранированного центральным объектом в зависимости от угла наблюдения системы.

Разработан новый алгоритм для расчетов непрерывных спектров излучения систем, содержащих сферический ЦИ и окружающий его протопланетный диск, толщина которого изменяется по линейному и степенному законам. Алгоритм позволяет моделировать распределения энергии в спектрах (РЭС) систем с центральной щелью и без нее, получать выражения для предельных углов наклона к наблюдателю и площадей проекций составляющих систем, учитывать различные варианты их взаимного экранирования.

Рассчитаны 1120 РЭС излучения субзвезд с протопланетными дисками, имеющими линейный и степенной законы расширения, со щелью и без них, повернутыми к наблюдателю под углами в пределах от 0о до 80о. Параметры субзвезд принимались в пределах: массы - (0.01-0.08) М?, возрасты - (1-30) млн лет. Для внутренних радиусов диска выбирались значения равные: приблизительно радиусу субзвезды - для бесщелевых дисков; радиусу, на котором происходит сублимация его вещества в системах возрастом 1 млн лет - для дисков, имеющих внутреннюю щель. При увеличении возраста до 30 млн лет вычисленное для определенной массы субзвезды значение этого радиуса сохранялось. Значения внешнего радиуса, внутренней и внешней толщин диска вычислялись по соотношениям, взятым из литературы.

Исследованы массивы рассчитанных по новому алгоритму потоков излучения систем. Выявлены закономерности между физическими параметрами субзвезд, геометрическими характеристиками протопланетного диска и суммарными потоками от них. Получены предельные потоки излучения систем, в зависимости от массы субзвезд и их возраста, геометрических параметров диска (внутреннего и внешнего радиуса, закона изменения толщины), расстояния до наблюдателя и угла наклона диска.

При наблюдении системы, включающей субзвезду с массой 0.01 М? и возрастом 30 млн лет, под углом 80о, поток от расширяющегося диска в 10 раз превосходит поток излучения от плоского протопланетного диска (на длине волны 1 см). Увеличение массы субзвезды в 8 раз при сохранении геометрии диска ведет к росту потока излучения в 36 и 130 раз для дисков с центральной щелью и без нее соответственно. На длинах волн больше 40 мкм потоки излучения от дисков являются преобладающими в общем излучении систем, независимо от угла наблюдения. С уменьшением длины волны от 1 см к оптическому диапазону центральную щель легче выявить на длине волны 10 мкм у субзвезд меньших масс и дисков с большим наклоном к наблюдателю.

Разработанный алгоритм расчетов был апробирован с использованием потоков, полученных с помощью наземных и космических наблюдений. Определены новые характеристики протопланетных дисков, окружающих 10 субзвезд (usco128, usd155556, usd155601, usd160603, usd160958, usd161005, usd161006, usd161103, usd161916, usd161939) из рассеянного скопления Верхнего Скорпиона (Upper Scorpius), расположенного на расстоянии 145 пк от Солнца. Оптимизация наблюдательных данных и профилей РЭС достигалась путем проведения специальных дополнительных расчетов по разработанному алгоритму.

Ключевые слова: распределение энергии в спектрах, субзвезды, протопланетные диски, рассеянное скопление Верхнего Скорпиона.

Zakhozhay O. V. Spectral energy distribution peculiarities of systems with circumsubstellar disks. - Manuscript.

Candidate's thesis on Physics and Mathematics, speciality 01.03.03 - heliophysics and physics of the Solar System. - Main Astronomical Observatory of the NAS of Ukraine, Kyiv, 2011.

The dissertation is devoted to the development of existed methods and creation of new algorithm for spectral energy distributions of systems with circumsubstellar protoplanetary disks. New algorithm takes into account age, geometrical and physical systems characteristics. The formulas that permit at first to calculate limiting angles for systems inclination and then areas of emitting surfaces for systems that contain spherical central source and surrounded disk have being received. Using these formulas 1120 spectral energy distributions for substars with disks that have different geometry and inclination angle are calculated. Calculated arrays for irradiated fluxes that have being calculated with new algorithm are analyzed. Regularities between substellar physical parameters, protoplanetary disk geometrical characteristics and their total fluxes are determined. Limited fluxes for systems irradiation as a dependence of substellar masses and ages, disk geometrical parameters (inner and outer radii, height changing law) and inclination toward observer are received.

Developed calculations algorithm and received models are approved on fluxes that were received with ground-based and space observations. New disks characteristics for 10 substars from Upper Scorpius open cluster are determined.

Key words: spectral energy distribution, substаrs, protoplanetary disks, Upper Scorpius open cluster.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Навколосубзоряні диски - одна з перших фаз розвитку протозір з найменшими масами (0.01-0.1 М?, де М? - маса Сонця). Маси таких систем більші за масу Риса [16] (достатню, щоб гравітаційна енергія перевищувала теплову і вони мали змогу стискуватися шляхом самогравітації) та менші за масу Кумара [15] (необхідну для утворення зоряних об'єктів). Згідно з сучасною теорією зореутворення, диски у зір і субзір утворюються, якщо момент кількості руху (МКР) протозорі J належить до певного, визначеного інтервалу [J1, J2] [10, 11]. При менших за J1 значеннях МКР вся речовина протозорі акрецює на центральне джерело (ЦД), з якого надалі утворюється поодинока зоря чи субзоря, в залежності від початкової маси. Коли МКР протозорі більший за значення J2, система проходить стадію тору, з якого утворюється кратна зоряна система, компоненти якої можуть мати як зоряну, так і субзоряну природу. При подальшому перерозподілі МКР в таких системах можуть скластися умови для формування у компонентів оточуючих їх дисків. В залежності від умов формування, маси ЦД, наближеності до диска інших зоряних чи субзоряних компонентів (у кратних системах), диск може зруйнуватися і не перейти на протопланетну фазу. Теоретичні дослідження таких процесів проводилися неодноразово, були виявлені певні закономірності, але спостережних даних для їх перевірки поки що недостатньо. Переважна кількість робіт у таких дослідженнях стосується зір з оточуючими їх протопланетними дисками. Вивчення властивостей субзір з дисками почалося лише в останнє десятиріччя.

Системи зір і субзір з оточуючими їх дисками вже стали доступними для спостережень у різних смугах спектру і для виявлення їх шляхом аналізу електромагнітного випромінювання в діапазоні від ультрафіолетового до сантиметрового. Зображень дисків одержано мало - лише для 20 зір. Навколо субзір не вдалося виявити таким методом жодного диска. Переважну більшість навколозоряних осколкових протопланетних дисків виявлено із аналізу електромагнітного випромінювання (у більш ніж 900 зір [18]). У субзір диски виявлені виключно із аналізу профілю інфрачервоного (ІЧ) надлишку в їх випромінюванні.

У процесі розвитку таких систем змінюється їх структура, еволюціонує ЦД і, як результат, змінюється профіль їх неперервного спектру випромінювання. Складність його інтерпретації полягає в наступному. Як правило, невідомими є маса ЦД, його ефективна температура та площі складових системи, що проектуються на небесну сферу. Невідомими є параметри протопланетного диска: залежності його товщини та температури від відстані до ЦД, розміру, наявність центральної щілини та кут нахилу площини до спостерігача. Не завжди є дані щодо відстані до системи та її віку.

Алгоритм розрахунку розподілу енергії в спектрах (РЕС) добре розроблено для зір з пласкими протопланетними дисками і таких, які розширюються за певним законом. Урахування кута нахилу диска j до спостерігача ведеться шляхом помноження розрахованого РЕС диска на cos j. При більш детальному дослідженні розвитку протопланетних дисків виявилося, що вже на ранній стадії еволюції таких систем в центральній області диска виникає щілина. Можуть створюватись умови для взаємного екранування ЦД і оточуючого його диска. Конфігурація таких екранувань суттєво залежить від радіуса ЦД, мінімальної товщини, внутрішнього і зовнішнього радіусів диска, кривизни його поверхні. В системах з субзорями ситуація ускладнюється ще й тим, що в них змінюється з віком ефективна температура та радіус. Виникає необхідність у більш детальному дослідженні РЕС систем, що містять протопланетні диски з урахуванням усіх перелічених факторів для подальшого їх порівняння зі спостережними даними.

Очевидно, що не існує можливості провести розрахунки для всієї різноманітності комбінацій параметрів таких систем. Виходом є пошук закономірностей між переліченими геометричними параметрами систем з протопланетними дисками та фізичними характеристиками субзір після спеціально спланованого і проведеного певним чином моделювання РЕС. Такі розрахунки повинні враховувати масу субзорі, її ефективну температуру та радіус, геометричні параметри диска (розміри, товщину і закон, за яким вона змінюється у міру віддалення від центра системи, наявність чи відсутність щілини), кут нахилу системи до спостерігача.

Таким чином, проведення досліджень, спрямованих на виявлення особливостей у розподілах енергії в неперервних спектрах систем з навколосубзоряними дисками, є актуальним. Дана дисертаційна робота присвячена розв'язанню низки задач, спрямованих на інтерпретацію фотометричних даних, що отримуються в різних діапазонах спектру для пошуку протопланетних дисків, і на визначення їхніх фізичних та геометричних характеристик.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика роботи пов'язана з пріоритетними напрямами розвитку науки і техніки в рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Національної академії наук України. Матеріали дисертації є складовими частинами держбюджетних науково-дослідних робіт, виконаних в Головній астрономічній обсерваторії НАН України: "Вертикальна структура атмосфер Урана і Нептуна за даними спектральних спостережень та виготовлення спектрофотополяриметричної апаратури для наземних спостережень небесних об'єктів" (№ держ. реєстрації 0106U004542), "Комплексні дослідження тіл Сонячної системи, зірок з екзопланетами та дисковими структурами" (№ держ. реєстрації 0108U011182) та "A UVES atlas of emission line profiles in young stellar and substellar objects" в Європейській організації для астрономічних досліджень у південній півкулі, ESO (Короткочасне відвідування за сприянням дискреційного фонду Генерального директора, Гархинг, Німеччина). Автор дисертації брала участь в вищенаведених наукових дослідженнях як виконавець.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток існуючих та розробка нового алгоритму для проведення чисельного моделювання розподілів енергії в неперервних спектрах випромінювання систем з навколосубзоряними дисками, з урахуванням їх віку, геометричних і фізичних характеристик.

Для досягнення поставленої мети передбачалося розв'язання наступних завдань дослідження:

1. Вивести формули для зв'язку кута спостереження з геометричними параметрами систем субзір з дисками та одержати загальні вирази для площ проекцій на картинну площину складових систем з урахуванням усіх варіантів взаємного екранування.

2. Розробити алгоритм для розрахунків розподілів енергії неперервних спектрів випромінювання субзір з протопланетними дисками, з урахуванням геометричних особливостей систем, які очікуються на певних стадіях їх розвитку.

3. Провести розрахунки РЕС випромінювання субзір з протопланетними дисками різної геометрії і нахилених до спостерігача під різними кутами.

4. Проаналізувати одержаний матеріал моделювання РЕС випромінювання систем, порівняти його зі спостережними даними реальних систем і обчислити їх фізичні та геометричні параметри.

Об'єктом дослідження дисертації є потоки випромінювання неперервного спектру субзір з дисками в межах від видимого до сантиметрового діапазонів хвиль.

Предметом дослідження даної роботи є геометричні параметри систем субзір з протопланетними дисками, які нахилені під різними кутами до спостерігача, та одержані за результатами проведеного моделювання масиви значень потоків як функції від довжин хвиль.

Методи досліджень: аналітичні розрахунки та чисельне моделювання. Використовувалися сучасні методи математичного аналізу при одержанні аналітичних виразів. Для чисельного моделювання використовувалися сучасні пакети програм, адаптовані до обчислення конкретних задач.

Достовірність та обгрунтованість результатів дослідження витікає з логічності й послідовності усіх кроків роботи. Порівняння результатів чисельного моделювання зі спостереженнями інших авторів [17] свідчить про їх якісну і кількісну відповідність.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Вперше у загальному вигляді одержано зв'язки між геометричними параметрами систем субзір з дисками, площами складових систем з урахуванням усіх варіантів взаємного екранування для різних кутів спостереження.

2. Розроблено новий алгоритм для розрахунків розподілів енергії неперервних спектрів випромінювання субзір з протопланетними дисками.

3. Вперше проведено систематичні розрахунки розподілів енергії в спектрах систем, що спостерігаються під різними кутами, містять молоді субзорі з характерними для них масами, пласкі протопланетні диски і диски, що розширюються за степеневим законом.

4. Вперше виявлено залежність між масами і віком субзір та характерним проявом наявності центральної щілини на певних довжинах хвиль у розрахованих РЕС.

5. Визначено нові характеристики протопланетних дисків, що оточують 10 субзір із розсіяного скупчення Верхнього Скорпіона.

Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що:

· одержані формули для геометричного опису систем субзір з дисками можуть бути використані для розв'язання широкого кола обернених задач, де є необхідність обчислення проекції на картинну площину систем, до складу яких входить сферичне ЦД (незалежно від його природи) і оточуючий його диск;

· запропонований алгоритм дає змогу обчислювати відповідні РЕС і для систем, в яких ЦД є зорі;

· одержані РЕС дають можливість обчислювати вік систем субзір з протопланетними дисками, що дозволяє не звертатися до гіпотези про одночасне утворення компонентів у молодих зоряних скупченнях.

Одержані результати можуть бути застосовані в Головній астрономічній обсерваторії НАН України, Радіоастрономічному інституті НАН України, Кримській астрофізичній обсерваторії, Астрономічному інституті Рурського університету (Німеччина), Інституті фізики Бернського університету (Швейцарія), Новосибірському державному університеті (Росія) та у Європейській організації для астрономічних досліджень у південній півкулі (ESO).

Особистий внесок здобувача. Автор дисертації брала участь у постановці всіх задач, які сформульовано в роботі, самостійно проводила теоретичне моделювання та чисельні разрахунки. В задачах, які ставилися і розв'язувалися у співавторстві, дисертантка брала активну участь у проведенні їх аналізу та інтерпретації одержаних результатів досліджень.

Cтатті [2, 3] виконано без співавторів.

Внесок дисертантки у статтях, виконаних у співавторстві, наступний: у огляді [1] дисертантка зібрала і проаналізувала матеріал, приймала участь у написанні тексту; дисертантці належить постановка задачі у роботі [4] - про обсяг і порядок її виконання, розробка алгоритму і чисельні розрахунки РЕС, дисертантка приймала участь у обговоренні та написанні статті; у работі [5] дисертантка приймала участь у постановці задач, збиранні та аналізі даних; у роботах [6, 7, 9] дисертантка проводила теоретичне моделювання та чисельні розрахунки, самостійно писала текст; у роботі [8] дисертантка проводила теоретичне моделювання та чисельні розрахунки, приймала участь у написанні тексту.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи представлялися автором:

На міжнародних конференціях:

1. Joint European and National Astronomy Meeting (JENAM-2007) "Our non-stable Universe" (Єреван, Вірменія, 2007 р.).

2. 200th Anniversary of Astronomy in Kharkiv "Solar System bodies: from optics to geology" (Харків, Україна, 2008 р.).

3. Всероссийская астрометрическая конференция "Пулково-2009" (Санкт-Петербург, Росія, 2009 р.).

4. IAU SpS7, Special Session 7: "Young Stars, Brown Dwarfs, and Protoplanetary Disks" (Ріо-де-Жанейро, Бразилія, 2009 р.).

5. Pathways Towards Habitable Planets (Барселона, Іспанія, 2009 р.).

6. ESF Research Conference Putting our Solar System in Context: Origin, Dynamical and Physical Evolution of Multiple Planet Systems, ESF (Обергургл, Австрія, 2010 р.).

7. IAU Symposium No. 270: Computational stellar formation (Барселона, Іспанія, 2010 р.).

8. IAU Symposium No. 276: The astrophysics of planetary systems: Formation, structure, and dynamical evolution (Турин, Італія, 2010 р.).

На міжнародних рабочих групах:

1. Dynamics of Discs and Planets (Кембридж, Великобританія, 2009 р.).

2. Towards other Earths: perspectives and limitations in the ELT era (Порту, Португалія, 2009 р.).

3. From circumstellar disks to planets 2009 (Гархинг, Німеччина, 2009 р.).

4. Sagan Exoplanet Summer Workshop (Пасадена, США, 2010 р.).

На міжнародних астрономічних школах:

1. Split International Winter School 2007 (SIWA'07): Extrasolar Planets and Astrobiology (Спліт, Хорватія, 2007 р.).

2. 2007 Summer School in Observational Astronomy and Astrophysics (VOSS'07) on Extrasolar Planets and Brown Dwarfs (Кастель-Гандольфо, Італія, 2007 р.).

3. Super Vatican Observatory Summer School (Рим, Італія, 2009 р.).

4. International School for Young Astronomers (ISYA-2010) (Бюракан, Вірменія, 2010 р.).

У вигляді доповідей або тез на вітчизняних школах та студентських конференціях:

1. Итоговая конференция малого университета 2001-2002 года (Харків, 2002 р.).

2. Наукова конференція "Астрономічна школа молодих вчених" (Біла Церква, 2003, 2004, 2010 рр.).

3. 12th-15th Open Young Scientists' Conferences on Astronomy and Space Physics (Київ, 2005-2008 рр. відповідно).

4. Студентські наукові конференції фізичного факультету Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна (Харків, 2005, 2006, 2007 рр.).

5. II Барабашовські читання (Харків, 2007 р.).

6. Міжнародна конференція студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики "ЕВРИКА-2006" (Львів, Україна, 2006 р.).

7. Астрономічна школа молодих вчених (Чернігів, 2008 р.).

8. Астрономічна школа молодих вчених (Херсон, 2009 р.).

На семінарах у

1. Головній астрономічній обсерваторії НАН України, 2008-2011 рр.

2. Астрономічному інституті Рурського університету, Німеччина, 2010, 2011 рр.

3. Радіоастрономічному інституті НАН України, 2011 р.

Публікації. Одержані результати опубліковано в 9 роботах: 4 статтях у наукових фахових виданнях [1-4], 5 матеріалах конференцій [5-9].

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків та 3 додатків. Загальний обсяг дисертації складає 155 сторінок. Вона містить 27 рисунки, 5 таблиць. Список використаних джерел містить 171 бібліографічних найменувань.

Основний зміст роботи

У Вступі обґрунтовано актуальність теми досліджень, відмічено зв'язок роботи з науковими програмами, сформульовано мету і задачі досліджень, вказано наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, зазначено особистий внесок дисертанта, рівень апробації результатів, наведено список публікацій автора, на яких базується представлена дисертаційна робота.

Перший розділ містить огляд літератури "Диски навколо молодих зір та субзір". У підрозділі 1.1 "Уявлення про астрофізичні властивості навколозоряних і навколосубзоряних дисків" аналізуються сучасний стан знання про системи зір та субзір з протопланетними дисками за спостережними даними та теоретичними розробками. Аналізується основні фази утворення дисків на стадії протозір та умови щодо їх еволюції без урахування зовнішніх факторів руйнування. Наводяться вирази та умови, які характеризують темп акреції та формування внутрішньої щілини. Наведено градієнти температури та товщини вздовж радіуса диска, які є загальноприйнятими при побудові моделей дисків навколо зір, та загальні формули для розрахунку потоку F (як функції довжини хвилі) від систем з дисками, які враховують особливості залежності температури диска від певної моделі та ймовірні наближення, що можуть бути використані для оцінок F в області довгих і коротких довжин хвиль.

У підрозділі 1.2 "Результати спостережень дисків за інфрачервоними надлишками зір" наведено списки зір та методи, якими були відкриті протопланетні хмари. Розглядаються результати досліджень Вего-подібних об'єктів, систем типу в Живописця, зір сонячного типу з інфрачервоними надлишками і спостережень у неперервному спектрі та в лініях за останні 27 років. Ці дані, отримані завдяки наземним і космічним спостереженням в смугах J, H, K, Ks (Європейська організація для астрономічних досліджень у південній півкулі (ESO), Чілі; двомікронний огляд усього неба (2MASS)), 850 мкм (The Submillimetre Common-User Bolometer Array (SCUBA), Телескоп Джеймса Клерка Максвелла), 12, 25, 60 и 100 мкм (ІЧ астрономічний супутник (IRAS)), 3.6-8 мкм і 14-35 мкм (Infrared Array Camera, ІЧ спектрограф космічного телескопа (КТ) ім. Спітцера (SPITZER) відповідно), 2.5-200 мкм (панорамний фотополяриметр ІЧ космічної обсерваторії, ISO), 10 мкм (Довгохвильовий спектрометр телескопа Keck I та 5-м Паломар) та ін. [1]. Наводяться загальні властивості, виявлені у навколозоряних дисків, що спостерігаються. Аналізуються фізичні та геометричні параметри систем, які отримані на основі спостережних даних, і обговорюються проблеми щодо їх достовірності.

У підрозділі 1.3 "Найближчі інфрачервоні зорі і субзорі з дисками" розглянуто основні підсумки дослідження в інфрачервоному діапазоні та аналізуються відкриті протопланетні диски, що знаходяться в околі Сонця [1]. Наводяться списки близьких зір та субзір, що мають ІЧ випромінювання, та методи, якими вони досліджувалися. Окремо аналізуються протопланетні диски, відкриті в межах 10 пк від Сонця: наводяться астрофізичні дані шести систем ( Eri, ф Cet, б PsA, б Lyr, г Lep, AU Mic).

У підрозділі 1.4 "Висновки до розділу 1" підводяться основні підсумки дослідження зір та субзір, у яких виявлені протопланетні диски на підставі наявності у них ІЧ надлишків або отриманих зображень. Наводиться перелік невирішених проблем. Звертається увага на необхідність проведення критичного аналізу отриманих параметрів дисків через відсутність спеціального аналізу щодо їх геометричних властивостей. Наводиться зв'язок між колом невирішених проблем і обґрунтуванням мети роботи та поставлених для розв'язання задач, що сформульовано у Вступі.

У другому розділі дисертаційної роботи "Особливості спостережень тонких дисків навколо сферичних тіл в залежності від їх просторового розташування" представлено результати теоретичної роботи, проведеної щодо розв'язання першого із завдань дослідження, які було сформульовано раніше.

У підрозділі 2.1 "Умови спостереження центральних джерел, оточених тонкими безщілинними дисками" наводиться аналіз ключових проекцій ЦД у разі наявності у них оточуючих безщілинних дисків [4]. Наводяться відповідні рисунки в аксонометричних проекціях. Вони демонструють зміну проекцій видимих частин сферичного ЦД в залежності від кута спостереження системи та рисунки, за якими проводилися відповідні аналітичні викладки (рис.1-2).

Отримано формули для граничних кутів, перевищення яких веде до часткового (1) та повного (2) екранування ЦД зовнішнім краєм диска:

(1)

де hin та hout - ширини диска на його внутрішньому Rin та зовнішньому Rout радіусах відповідно, R* - радіус сферичного ЦД випромінювання.

Додатково аналізується урахування кривизни пласкої складової диска.

Далі (підрозділ 2.2 "Площі проекцій взаємно екранованих поверхонь в системі центрального джерела з безщілинним диском") виводяться формули для площ проекцій складових систем з безщілинними дисками, які не екрануються та зазнали певного взаємного екранування [2, 4]. Спочатку одержано формулу для площі проекції на картинну площину ЦД як функції кута нахилу системи до спостерігача, не екранованого диском. Наведено формули для видимої площі ЦД в залежності від кута нахилу диска до спостерігача.

Форма ЦД може бути описана функцією, яка описує площу круга тільки при куті нахилу системи до спостерігача j = 0:

,

де r* - радіус ЦД, доступного для спостережень (цей радіус завжди менший за R*, тому що диск "кріпиться" до ЦД не на екваторі, а на певній широті, яка визначається товщиною диска).

Для кута нахилу системи в межах 0 ? j ? б1 формула для площі ЦД має наступний вигляд:



Рис. 1. Проекції систем ЦД з оточуючими їх дисками (без центральної щілини), орієнтованих до спостерігача під різними критичними кутами j = бi.



Рис. 2. Проекції систем ЦД з оточуючими їх дисками (з центральною щілиною), орієнтованих до спостерігача під різними критичними кутами j = вi.

В інтервалі кутів вводився додатковий кут , після якого ЦД екранується не тільки внутрішнім поясом диска, а також і зовнішнім (рис. 3). Цей кут визначається виразом:

,

де , , .

В залежності від кута нахилу (в проміжних значеннях: і ), площа ЦД визначається наступними виразами.

Якщо :

.

Якщо :

Пласка компонента диска описується формулою:

.

Площа зовнішнього пояса диска обчислюється за виразом:

.В підрозділі 2.3 "Умови спостереження центральних джерел у вигляді кола в дисках з центральною щілиною" виводиться формула для граничного кута, в межах якого ЦД спостерігається у вигляді круга, тобто немає взаємного екранування між ним та оточуючим диском [3, 4]:

,

де знак "-" перед квадратним коренем обраний з умови відповідності кута в1 = 0, за якого виконується рівність Rin = r*.

Рис. 3. Схематичне зображення джерела, обмеженого кривими, які описуються рівняннями кола ЦД - y2(x),та еліпсів, що описують край внутрішнього пояса - y1(x) і край зовнішнього пояса - y3(x) при різних кутах нахилу.

Для цього виразу, а також формул, отриманих у наступному підрозділі для граничних кутів нахилу 1, існує граничний схил прямої, що описує стовщення диска, більше за яке ЦД екранується зовнішнім краєм диска. Вигляд цього граничного схилу тотожний вигляду (1) для кута 1, наведеного у підрозділі 2.1 для безщілинного диска.

Підрозділ 2.4 "Умови спостереження центральних джерел екранованих диском", присвячений знаходженню виразів для вузлових кутів, за яких реалізуються конкретні ситуації екранування диском ЦД [3, 4]. Отримано вирази для вузлових кутів вi, що обумовлюються типами взаємного екранування ЦД з різними частинами диска.

Кут 2 - це кут, після якого ЦД починає екранувати не тільки внутрішній пояс диска, а і його пласку складову:

,

де знак "+" перед квадратним коренем віддзеркалює додатне значення кута в2.

Перевищення кута 3 веде до того, що внутрішня щілина стає недоступною для спостереження:

.

Куту 4, після якого на картинну площину проектується тільки зовнішній пояс, пласка компонента та частка центрального джерела, відповідає значення:

.

Після кута 5 зовнішній пояс повністю закриває ЦД (тобто спостерігаються тільки зовнішній пояс та пласка компонента диска):

.

В підрозділі 2.5 "Площа проекції внутрішнього пояса, неекранованого центральним джерелом, на картинну площину" дається виведення відповідного виразу, кінцеве значення якого має вигляд:

,

де x1 - змінна величина, яка дорівнює:

.

Далі, у підрозділі 2.6 "Площі проекцій взаємно екранованих поверхонь в системі центрального джерела з диском, який містить центральну щілину" виводяться формули для площ проекцій складових систем, які в різних комбінаціях екранують одна одну [2, 4]. Одержано формули для наступних площ проекцій в визначених межах кутів нахилу: ЦД, екранованого внутрішнім і зовнішнім краями диска, та внутрішнього пояса, екранованого ЦД.

У підрозділі 2.7 "Висновки до розділу 2" зазначено, що всі виведені формули мають практичне застосування при використанні значень радіуса ЦД та геометричних параметрів диска: внутрішнього і зовнішнього радіусів та відповідних їм товщин. Цих параметрів систем достатньо для обчислення тілесних кутів, які необхідні для розв'язання другої та третьої задач, сформульованих в "Завданнях дослідження", а результати розділу в цілому є розв'язанням першої задачі відповідно.

Третій розділ "Результати чисельного моделювання неперервних спектрів субзір з дисками". В підрозділі 3.1 "Алгоритми розрахунку розподілів енергії в спектрах систем з дисками" наводяться загальні формули, за якими обчислюються потоки від систем субзір з протопланетними дисками в наближенні чорнотільного випромінювання для всіх їх складових [2, 3]. Спочатку аналізується внесок потоку випромінювання за рахунок акрецюючих мас. Отримане значення інтегрального потоку складає 0.3% від сумарного потоку усіх складових диска та ЦД. У зв'язку з цим у моделюванні РЕС потоки за рахунок акреціі не враховувались.

Загальна формула для визначення сумарних потоків від систем з безщілинними дисками представлена у наступному вигляді:

, (2)

де Fss, Fdisk, Fbelt - потоки від субзорі, пласкої компоненти диска та його зовнішнього пояса відповідно; Fshadow - величина, на яку зменшується загальний потік від пласкої компоненти диска через наявність тіні від ЦД.

Явний вигляд формули для потоку від пласкої складової диска є

(3)

де d - відстань до системи, л - довжина хвилі, h, k - сталі Планка та Больцмана відповідно, c - швидкість світла, Rin, Rout - внутрішній та зовнішній радіуси диска.

Оскільки ефективна температура диска змінюється з віддаленням від центра системи Tdisk, планківський закон випромінювання приймає інтегральний вигляд (3) [12]. Явний вигляд функції Tdisk в залежності від геометрії диска достатньо вивчений [13, 14] і має наступний вигляд:

для плаского диска

,

для диска, що розширюється,

,

де г - кут, під яким світло від ЦД падає на поверхню диска, Tefss - ефективна температура субзорі.

Формула для складової потоку Fshadow, що екранується субзорею на пласку складову диска при ненульовому куті нахилу системи відносно напряму на спостерігача j, має наступний вигляд:

,

де межі інтегрування за відстанню r є:

та введено скорочення:

Комбінації проекцій системи субзорі з диском, що має внутрішню щілину, були зведені до наступних загальних формул, що визначають потоки від субзорі і диска при j ? 0:

, (4)

, (5)

де Fz_ss - потік від внутрішнього пояса диска, Fz_ss, Fz d, Fz_in_rim - потоки, що екрануються у субзорі, пласкої складової диска і у його внутрішнього пояса відповідно, в залежності від кута j.

Для розрахунку температури внутрішнього пояса протопланетного диска використовувався зв'язок, одержаний із виразу для теплового балансу:

,

де А - геометричне альбедо пилу диска.

Формули для розрахунків інших складових, що входять до формул (2), (4) та (5), у повному обсязі наводяться в дисертації. Для разрахунків тілесних кутів, що входять до складу цих виразів, використовувалися відповідні формули, одержані в розд. 2.

У підрозділі 3.2 "Неперервні спектри субзір з дисками за результатами чисельного моделювання" було розраховано за алгоритмом, який було описано у підрозд. 3.1, РЕС систем з безщілинними протопланетними дисками та з дисками із центральною щілиною [2, 3]. Отримано 1120 РЕС для систем з дисками, що не мають та мають центральні щілини, пласкими та що розширюються за степеневим законом, до складу яких входять субзорі з масами Mss = (0.01-0.08) М? та віком t = (1-30) млн років, що спостерігаються під кутами в межах j = 0о-80о [2, 3]. Рис. 4 відображає вплив наявності щілини на РЕС. Одиниця виміру потоків, [F] - ерг/см 2·с·см. При малих кутах нахилу максимальний потік утворюється від системи з безщілинним диском, а на великих кутах нахилу максимальне випромінювання виникає від систем із щілиною. Це пояснюється тим, що площина безщілинного диска більша, і тому випромінювання від нього більше. Але, коли кут нахилу збільшується, безщілинний диск відразу починає екранувати субзорю. Якщо диск має внутрішню щілину, він починає екранувати ЦД набагато пізніше (кут, за якого починається екранування, залежить від геометричних параметрів диска і ЦД), а внесок випромінювання від ЦД завжди є найбільшим, що суттєво впливає на сумарне випромінювання.

а б

Рис. 4. Результати моделювання РЕС для систем, нахилених під кутами: а - 0є та б - 60є, з масою субзорі 0.02 Мe та віком системи 1 млн років. На обох складових різним номерам відповідають РЕС систем: 1 - які не мають внутрішньої щілини, 2 - що її мають та 3 - чорнотільне випромінювання субзорі (наводиться тільки на а). Одиниця виміру довжини хвилі, [л] - см.

За основу алгоритму при розрахунках РЕС систем з пласкими протопланетними дисками бралася модель Чанга і Голдрейча [13], доповнена в дисертації урахуванням випромінювання від внутрішнього і зовнішнього пояса диска [4]. Їх внесок в інтегральний потік від системи демонструє рис. 5.

Підрозділ 3.3 "Аналіз одержаних результатів" присвячений загальним закономірностям, що проявилися в РЕС, розрахованих в підрозділі 3.2. Згідно з результатами розрахунків, найменший потік (10-4Ян) мають системи, що спостерігаються під кутом 80о, випромінюють на довжині хвилі 1 см, до складу яких входить субзоря з масою 0.01 Мe та віком 30 млн років, оточена пласким протопланетним диском. Розширення диска веде до збільшення потоку в 10 разів (для Мss = 0.01 Мe). Збільшення маси субзорі в 8 разів, при збереженні геометрії диска, веде до росту потоку в 130 і 36 разів для дисків без центральної щілини та при її наявності відповідно. Такі потоки доступні для спостережень сучасними методами радіоастрономії. Чим більша маса субзорі, тим у більш короткохвильовій частині ІЧ спектру зрівнюються потоки від субзорі та диска. На більш довгих хвилях потік від диска перевищує потік від субзорі тим суттєвіше, чим більше . У протопланетних дисках, що розширюються, цей ефект проявляється на більш коротших ІЧ хвилях.

Рис. 5. РЕС та геометрична конфігурація для системи з віком 15 млн років. Система включає субзорю з масою 0.02 Мe та плаский диск, нахилений до спостерігача під кутом j = 40є. Інтегральний розподіл енергії показано товстою лінією - 1, 2 - РЕС субзорі, 3 - РЕС усіх складових диска. Також на рисунку наведені внески в інтегральний розподіл енергії потоків від різних складових диска: 4 - внутрішнього пояса, 5 - пласкої складової, 6 - зовнішнього пояса. Одиниця виміру довжини хвилі, [л] - см.

В підрозділі 3.4 "Параметри обраних систем, обчислених за даними спостережних розподілів енергії в спектрах і результатами чисельного моделювання" представлено апроксимації за одержаними в підрозд. 3.3 модельними розподілами енергії потоків, зафіксованих від 10 субзір з ІЧ надлишками, що знаходяться в розсіяному скупченні Верхнього Скорпіона (Upper Scorpius), розташованому на відстані 145 пк від Сонця [4]. На рис. 6 показано значення потоків для двох об'єктів за результатами наземних і космічних (КТ ім. Спітцера) спостережень [17] та наведено криві розподілу енергії в спектрах, обчислені за запропонованим алгоритмом.

В таблиці представлено астрофізичні і геометричні параметри субзоряних систем з протопланетними дисками за проведеними апроксимаціями та дані, отримані у роботі [17], де для всіх об'єктів ураховувались: вік t ~ 5 млн років, внутрішній радіус Rin ? 6 Rss (де Rss - радіус субзорі), зовнішній радіус Rout = 100 a.о. та кут нахилу j = 20є.

У підрозділі 3.5 "Висновки до розділу 3" наведено результати розв'язання завдань 2-4, які було сформульовано раніше. Коротко перераховуються основні закономірності, виявлені при аналізі розрахованих РЕС, та причини відмінностей результатів, одержаних в дисертації і отриманих іншими авторами при апроксимації спостережних даних потоків від субзір розсіяного скупчення Верхнього Скорпіона.

Рис. 6. Приклади порівняння спостережних даних (кружки) та модельованих РЕС для систем субзоря + диск (чорні лінії) і тільки субзір (сірі лінії) для usd155601 та usd160603. Зафарбовані кружки - потоки, зафіксовані КТ ім. Спітцера [17]; незафарбовані кружки - наземні спостереження [17]. Одиниця виміру довжини хвилі, [л] - мкм.

Таблиця Астрофізичні та геометричні параметри систем, одержані за результатами моделювання РЕС

Назва об'єкта	Mss, Me	Rss, Re	Tefss, K	Rin, Rss	Rout, a.о.	t, млн років	j, град.	Mss*, Me	Rss*, Re	Tefss*,K
usco128	0.03	0.38	2590	3	11	2	20	0.01	0.3	2600
usd155556	0.07	0.40	3150	1	20	5	35	0.075	0.4	2900
usd155601	0.05	0.40	2920	4	16	4	0	0.075	0.35	2900
usd160603	0.04	0.56	2800	1	13	1	70	0.03	0.35	2900
usd160958	0.07	0.75	3130	1	20	1	80	0.075	0.55	2900
usd161005	0.04	0.36	2770	3	13	3	40	0.04	0.33	2850
usd161006	0.03	0.32	2540	3	11	3	55	0.02	0.26	2500
usd161103	0.02	0.40	2320	2.5	8	1	60	0.02	0.26	2500
usd161916	0.03	0.32	2540	4	11	3	68	0.03	0.25	2600
usd161939	0.04	0.56	2800	2	13	1	0	0.04	0.5	2750

* - параметри, що були отримані у роботі [17], Re - радіус Сонця.

Висновки

Сукупність результатів одержаних в дисертаційній роботі дозволяє розв'язувати широке коло задач, пов'язаних з виконанням чисельного моделювання РЕС випромінювання систем, що містять протопланетні диски з урахуванням їх віку, геометричних та фізичних параметрів. Виконана робота є складовою частиною сучасних досліджень, що виконуються на стику загального планетознавства, астрофізики та зоряної астрономії.

Основні наукові результати:

1. Вперше проведено розрахунки 1120 розподілів енергії в спектрах систем, які містять субзорі з масами (0.01-0.08) Мe і віком (1-30) млн років, пласкі протопланетні диски і що розширюються за степеневим законом, у яких є або відсутня центральна щілина та що спостерігаються під кутами від 0о до 80о.

2. Вперше виявлено зв'язки між фізичними параметрами субзір, геометричними параметрами диска і загальними потоками від них: діапазони довжин хвиль, на яких проявляються наявності дисків (10-40 мкм) та центральної щілини (~ 10 мкм); залежності інтегральних потоків випромінювання систем диск + субзоря від зміни кута спостереження.

3. Вперше виконано теоретичні розрахунки складових тілесних кутів систем субзір з дисками, з центральними щілинами і без них, нахилених до спостерігача під довільним кутом. За їхніми результатами розроблено новий алгоритм для розрахунку розподілу енергії неперервного спектру випромінювання субзір з дисками, які розширюються за лінійним та степеневим законами, для випадків наявності та відсутності центральної щілини.

4. Отримано нові значення фізичних і геометричних параметрів 10 субзір (маса, радіус, ефективна температура) та оточуючих їх протопланетних дисків (внутрішній і зовнішній радіуси, кут нахилу до спостерігача). Вперше одержано значення віку цих об'єктів, які не суперечать загальному віку розсіяного скупчення Верхнього Скорпіона. Оптимізація спостережних даних та профілів РЕС досягалася шляхом проведення спеціальних додаткових розрахунків за розробленим алгоритмом.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Захожай В.А. Диски вокруг ближайших звезд и субзвезд / В.А. Захожай, О.В. Захожай // Кинематика и физика небес. тел. - 2010. - Т. 26, № 1. - C. 3-30.

2. Захожай О.В. Результаты расчетов непрерывных спектров субзвезд с безщелевыми дисками / О.В. Захожай // Радиофизика и радиоастрономия. - 2010. - T. 15, № 4. - С. 399-407.

3. Захожай О.В. Результаты расчетов непрерывных спектров субзвезд с дисками, имеющими внутреннюю щель / О.В. Захожай // Радиофизика и радиоастрономия. - 2011. - T. 16, № 1. - С. 15-25.

4. Захожай В.А. Особенности моделирования тонких плоских дисков с центральными объектами в зависимости от их пространственного расположения / В.А. Захожай, О.В. Захожай, А.П. Видьмаченко // Кинематика и физика небес. тел. - 2011. - Т. 27, № 3. - С. 54-74.

5. Zakhozhay O.V. Catalogue of Planetary Objects. Version 2006.0 / O.V. Zakhozhay, V.A. Zakhozhay, Yu.N. Krugly // 13th Open Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Proceedings of Conference, Kyiv, April 25-29, 2006. - Kyiv National Taras Shevchenko University, 2006. - P. 122-133.

6. Zakhozhay O.V. Simulation of the continuous spectrum of substars with protoplanetary discs / O.V. Zakhozhay, A.P. Vid'machenko, V.A. Zakhozhay // 14th Open Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Proceedings of Conference, Kyiv, April 23-28, 2007. - Kyiv National Taras Shevchenko University, 2007. - P.91-94.

7. Zakhozhay O.V. Substars Radii and Effective Temperature Changes on Protostellar and Later Stages of Evolution / O.V. Zakhozhay, A.P. Vid'machenko, V.A. Zakhozhay // 15th Open Young Scientists' Conference on Astronomy and Space Physics, Proceedings of Conference, Kyiv, April 14-19, 2008. - Kyiv National Taras Shevchenko University, 2008. - P. 37-40.

8. Захожай В.А. Результаты предварительных расчетов энергетических спектров излучения субзвезд с дисками / В.А. Захожай, О.В. Захожай // Всероссийская астрометрическая конференция "Пулково-2009", материалы конференции, Санкт-Петербург, 15-19 июня 2009. - ГАО РАН, 2010. - C.119-124.

9. Zakhozhay O.V. The SEDs of Circumsubstellar Protoplanetary Disks / O.V. Zakhozhay, V.A. Zakhozhay // Pathways Towards Habitable Planets, Proceedings of Conference, Barcelona, September 14-18, 2009 ; еds V.C. du Foresto, D.M. Gelino, I. Ribas - ASP Conference Series. Vol. 430. - San Francisco, 2010. - P. 560-563.

10. Рузмайкина Т.В. Угловой момент протозвезд, порождающих протопланетные диски / Т.В. Рузмайкина // Письма в Астрон. журн. - 1981. - Т. 7. - С. 188-190.

11. Сафронов В.С. О переносе момента количества движения и аккумуляции твердых тел в солнечной туманности / В.С. Сафронов, Т.К. Рузмайкина; под ред. Т. Герелса // Протозвезды и планеты. - 1982. - Т.2. - С. 623-644.

12. Armitage P.J. Lecture notes on the formation and early evolution of planetary systems / P.J. Armitage // arXiv:astro-ph/0701485v1. - 2007. - Access mode: http://arxiv.org/abs/astro-ph/0701485.

13. Chiang E.I. Spectral energy distributions of T Tauri stars with passive circumstellar disks / E.I. Chiang, P. Goldreich // Astrophys. J. - 1997. - Vol. 490. - P. 368-376.

14. Chiang E.I. Spectral energy distributions of passive T Tauri disks: inclination / E.I. Chiang, P. Goldreich // Astrophys. J. - 1999. - Vol. 519. - P. 279-284.

15. Kumar S.S. The structure of stars of very low mass / S.S. Kumar // Astrophys.J. - 1963. - Vol. 137, № 4. - P. 1121-1125.

16. Rees M.J. Opacity-limited hierarhieal fragmentation and the masses of protostars / M.J. Rees // Mon. Notiс. Roy. Astron. Soc. - 1976. - Vol. 176, № 3. - P. 483-486.

17. Scholz A. Evolution of Brown Dwarf Disks: A SPITZER Survey in Upper Scorpius / A. Scholz, R. Jayawardhana, K. Wood, et al. // Astrophys. J. - 2007. - Vol. 660. - P. 1517-1531.

18. Wyatt M. Debris Disk Database / M. Wyatt, S. McGill, B. Dent, V. Wild // Access mode: http://www.roe.ac.uk/ukatc/research/topics/dust/identification.html.