Автоматизація проектування оптимальних аерокосмічних комплексів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Автоматизація проектування оптимальних аерокосмічних комплексів

05.13.12 - системи автоматизації проектувальних робіт

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Кудренко Станіслава Олексіївна

УДК 004.896:629.73.01 (042.3)

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті

Міністерства освіти й науки України.

Науковий керівник -

доктор технічних наук, професор

Ігнатов Володимир Олексійович

Академік Міжнародної академії інформатизації при ООН, Заслужений діяч науки і техніки України, Лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, Заслужений професор Національного авіаційного університету, професор кафедри телекомунікаційних систем.

Національний авіаційний університет, м. Київ

Офіційні опоненти: доктор технічних наук професор

Тунік Анатолій Азарійович

Національний авіаційний університет, м. Київ

професор кафедри систем управління літальних апаратів

Кандидат технічних наук доцент

Захарін Фелікс Михайлович

Державний науково-дослідний інститут авіації Міноборони та МОН України м. Київ

провідний науковий співробітник

Захист відбудеться “ 7 ” жовтня 2010 р. о _15_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26. 062.08 у Національному авіаційному університеті за адресою: 03680, м. Київ, проспект Космонавта Комарова, 1.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, проспект Космонавта Комарова, 1.

Автореферат розісланий “ 3 ” __вересня____2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, д.т.н., проф.. В.М. Шутко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Проектування сучасних аерокосмічних комплексів і комплексів наступних генерацій, що побудовані на “free flight conception”, “single sky conception” [1, 2], є одним з пріоритетних наукових напрямків у всьому світі. Створення систем автоматизації проектування таких аерокосмічних комплексів є важливою і актуальною народногосподарською проблемою, до якої сьогодні прикута увага багатьох наукових, проектувальних і виробничих колективів. Важливе місце в цій проблемі займає задача розробки методів і моделей автоматизації проектування гетерогенних аерокосмічних комплексів, що є оптимальними за критеріями точності і достовірності.

Розвиток радіонавігаційних засобів забезпечення управління рухомими об'єктами (морськими кораблями, літаками, ракетами, автомобілями та іншими) протягом всієї історії існування цих засобів незмінно стимулювався розширенням області застосування й ускладненням задач, що покладалися на них, і насамперед ростом вимог до їхньої дальності дії, точності і вірогідності. Якщо в перші десятиліття радіонавігаційні системи обслуговували морські кораблі і літаки, то потім склад їхніх споживачів значно розширився, і в даний час охоплює всі категорії рухомих об'єктів, що належать різним відомствам.

Для перших радіонавігаційних систем - амплітудних радіомаяків і радіопеленгаторів - була достатня дальність дії в кілька сотень кілометрів. Потім поступово вимоги до дальності зросли до 1...2.5 тис. км - для внутріконтинентальної навігації, до 8...10 тис. км - для міжконтинентальної навігації - і, нарешті, перетворилися у вимоги глобального - по всьому світу-навігаційного забезпечення. Спочатку споживачів влаштовувала точність у кілька кілометрів, потім виявилося можливим реалізувати точність у межах сотень метрів і, нарешті, з появою технічних можливостей для створення мережних аерокосмічних комплексів вдалося задовольнити вимогам забезпечення точності на рівні габаритних розмірів самих об'єктів керування. Сьогодні, середня квадратична погрішність навігаційних вимірювань вже має величину, що є одного порядку малості порівняно з лінійними розмірами об'єктів управління.

Вихід на повітряні траси глобальних авіалайнерів типу Boeing 777 - 200 LR, практична стадія реалізації CNS/ATM концепції глобального управління повітряним рухом (“seamless sky conception”) відкривають принципово нові можливості для підвищення безпеки польотів, якості обслуговування пасажирів, комерційної ефективності роботи авіакомпаній. Глобальні авіалайнери з 300 пасажирами на борту забезпечують дальність безпосадочного польоту більш ніж 17000 км. Використання глобальної аеронавігаційної телекомунікаційної мережі (ATN), що поєднує системи телекомунікації, навігації і спостереження (CNS/ATM), дозволяє забезпечувати зв'язок і управління повітряним рухом у реальному масштабі часу між будь-якими двома протилежними точками земної кулі. Усе це створює необхідні умови для глобального керування повітряним рухом.

Одним із пріоритетних напрямків ефективного використання аерокосмічних комплексів CNS/ATM ATN є підвищення точності і вірогідності виміру основних навігаційних параметрів руху повітряних судів - місця розташування, швидкості, прискорення - бортовими, наземними і супутниковими навігаційними системами. Такі комплекси з різнорідних за фізичними принципами дії супутникових, бортових та наземних систем управління повітряним рухом повітряних суден надалі названі гетерогенними аерокосмічними комплексами (ГАКами). Підвищення точності і вірогідності в таких комплексах досягається за рахунок застосуванням інформаційної та структурної надлишковості й методів векторного оптимального комплексування систем. З теоретичної точки зору це позначає застосування оптимальної багатостадійної обробки результатів векторних 3D і 4D гетерогенних вимірів у надлишковому просторі та часі. Подібна проблема актуальна також і для теорії наближених обчислень, і при обробці результатів експерименту, і при контролі і діагностуванні, у багатьох інших випадках, коли застосовують різнорідні вимірники, що побудовані на різних фізичних принципах і мають різні погрішності вимірів.

Проблеми проектування, аналізу, синтезу та оптимізації аерокосмічних комплексів, оптимального управління, вимірювання параметрів, імітаційного моделювання, обробки сигналів в них та інші вирішує багато наукових колективів і окремих вчених як в нашій країні, так і за кордоном. Широко відомі роботи В.Азарскова, А.Архіпова, Б. Бімбаса, А.Бессонова, Л. Блохіна, М.Глазунова, В.Ігнатова, В.Касьянова, Б.Киричкова, А.Кику, В.Костюка, Ю.Крементуло, І.Прокопенка, Н.Райбмана, А.Сильвестрова, О.Папченка, В.Синєглазова, А.Туніка, Є.Ударцева, В.Харченка, В.Яковлева, Я.Ципкіна, П.Чинаєва, Ш.Штейнберга, P.Eykhoff, D.Graupe, L.Ljung, V.Klein, R. Kalman, R.Mehra, S.Gibson та багатьох інших.

Вагомий внесок у розвиток цього актуального напрямку внесла наукова школа дійсного члена Міжнародної академії інформатизації при Організації Об'єднаних Націй, Лауреата Золотої медалі Всесвітньої організації інтелектуальної власності, Заслуженого діяча науки й техніки України, Лауреата державної премії України, Заслуженого професора Національного авіаційного університету, доктора технічних наук, професора В.О.Ігнатова.

Вищевикладене показує, що обрана тема роботи є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Виконана робота пов'язана з виконанням творчим колективом Національного авіаційного університету завдання Національної програми інформатизації України по темі № 487-Х07 «Розробити технічний проект зі створення інформаційно-аналітичної системи підтримки прийняття рішень з управління соціально-економічним розвитком територій» згідно Контракту за № 73 від 18 грудня 2007 р. з Державним департаментом з питань зв'язку та інформатизації Міністерства транспорту і зв'язку України, завдань Програми розбудови державної системи використання повітряного простору України, Плану впровадження в Україні систем CNS/ATM у цивільній авіації, а також з держбюджетною кафедральною темою № 10-Ф2/к 25 «Розробка теоретичних засад по створенню моделей комбінованих телекомунікаційних мереж».

Автор приймав участь у виконанні цих робіт як співвиконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка методів і моделей автоматизації проектування гетерогенних аерокосмічних комплексів, що є оптимальними за критеріями точності та вірогідності вимірювань. Для досягнення мети поставлені і розв'язані такі завдання:

Проаналізувати сучасні поняття, задачі і методи автоматизованого проектування складних об'єктів з урахуванням таких їх важливих властивостей як робастність, гетерогенність та емерджентність.

Розробити і захистити патентами України чисельно-аналітичні способи оптимального синтезу на макрорівні гетерогенних аерокосмічних комплексів.

Розробити чисельно-аналітичні методи структурного аналізу на макрорівні та параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів.

Виконати експериментальне дослідження методів і моделей автоматизації проектування оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів.

Розробити практичні рекомендації щодо ефективного використання результатів дослідження.

Об'єктом дослідження є автоматизація проектування сучасних аерокосмічних комплексів і комплексів наступних генерацій для розв'язання завдань навігації та управління літаками, ракетами, супутниками землі та іншими рухомими об'єктами.

Предметом дослідження є методи і моделі автоматизації проектування аерокосмічних комплексів, оптимальних за критеріями точності та вірогідності.

Методи дослідження. В дослідженні використані методи теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії інформації і передачі сигналів, теорії цифрової обробки сигналів, методи стохастичної теорії оптимального управління процесами, методи векторної алгебри, математичне, статистичне та імітаційне комп'ютерне моделювання, метод найменших квадратів, метод максимальної правдоподібності, метод лінеаризації та гаусовської апроксимації нелінійних функцій випадкових аргументів, метод ZG перетворень.

Наукова новизна одержаних результатів визначається тим, що в дисертаційній роботі:

1. Вперше коректно визначені необхідні умови математичного моделювання процесів структурного синтезу, аналізу і параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів.

Розроблені нові числено-аналітичні методи та ітераційні процедури структурного синтезу оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів. Встановлені зв'язки і відношення запропонованих в роботі інтегральних показників ефективності гетерогенних аерокосмічних комплексів з показниками точності і вірогідності вимірювальних систем і сегментів, що складають комплекси. Отримані аналітичні співвідношення для екстремальних значень критеріїв точності і вірогідності комплексів, оптимальних значень

2. керованих змінних. Паралельний та рекурентний способи побудови оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів захищені патентами України.

3. Розроблені нові числено-аналітичні методи аналізу і параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів. Визначено умови асимптотичної збіжності оптимальних оцінок вимірюваних параметрів до істинних значень.

4. Розроблено новий метод порівняльного аналізу вірогідності скалярних та векторних вимірювань в оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексах.

Практичне значення одержаних результатів визначається тим, що:

1. Розроблено методику автоматизованого проектування на макрорівні оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів (Додаток А).

2. Розроблено методику експериментального дослідження методом імітаційного статистичного моделювання на макрорівні оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів (Додаток А).

3. Розроблено методику оцінювання вірогідності вимірювань в гомогенних і гетерогенних оптимальних аерокосмічних комплексах.

4. Розроблені пакети прикладних програм автоматизованого проектування та імітаційного статистичного моделювання вимірювань в гомогенних і гетерогенних оптимальних аерокосмічних комплексах.

5. Розроблено схему імітатора ГАКів типу GPS/WAAS/GRAS і загальну схему імітаційних експериментів з оптимальними ГАКами, що побудовані з використанням псевдосупутників.

6. Розроблені практичні рекомендації щодо використання результатів дослідження в наукових роботах, в системах автоматизації проектувальних робіт і робочих місць конструкторів для створення нових генерацій аерокосмічних комплексів, а також в процесі підготовки фахівців.

Особистий внесок здобувача. Наукова ідея методу оптимального структурного синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів належить науковому керівнику. Автор роботи використав цю ідею і спільно з науковим керівником розробив методи, моделі і алгоритми структурного синтезу, аналізу і параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів.

Особистий внесок здобувача полягає в тому, що він визначив необхідні умови математичного моделювання процесів структурного синтезу, аналізу і параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів [1, 2], розробив структурні схеми та рекурентні процедури для побудови оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів, встановив зв'язки і відношення запропонованих в роботі інтегральних показників ефективності гомогенних і гетерогенних оптимальних комплексів з показниками їх точності [3, 4], отримав аналітичні співвідношення для екстремальних значень критеріїв точності інтегрованих комплексів і для оптимальних значень керованих змінних [5, 6], визначив умови асимптотичної збіжності оптимальних оцінок вимірюваних параметрів до істинних значень параметрів, розробив заявки на конкурентоспроможні способи побудови оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів і захистив ці способи патентами України [6,7], розробив методику автоматизованого проектування на макрорівні оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів, розробив методику оцінювання вірогідності вимірювань в гомогенних і гетерогенних оптимальних аерокосмічних комплексах, розробив методику цифрового імітаційного статистичного моделювання вимірювань в гомогенних і гетерогенних оптимальних аерокосмічних комплексах, розробив методику експериментального дослідження методом імітаційного статистичного моделювання на макрорівні оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів, розробив схему імітатора ГАКів типу GPS/WAAS/GRAS і загальну схему імітаційних експериментів з оптимальними ГАКами, що побудовані з використанням псевдосупутників [8-11].

Апробація результатів роботи. Основні результати проведених досліджень доповідалися й обговорювалися на 7 наукових конференціях: V Міжнародній науковій конференції студентів та молодих учених “Політ” (Київ, 2005 р.), науково-практичній конференції молодих учених та аспірантів “Інтегровані інформаційні технології та системи” - Київ, 2005 р.; VII Міжнародній науковій конференції студентів та молодих учених “Політ” (Київ, 2007): матеріали - Київ: НАУ, 2005. - С. 456; The third world congress “Aviation in the XXI-st century” - Київ: НАУ, 2008. - C.2.17-2.24; ІІ Міжнародній науково-практичній конференції “Інтегровані інтелектуальні робото-технічні комплекси” - Київ: НАУ, 2009. - С.169-170.

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 12 наукових праць, серед яких 7 - у фахових наукових виданнях згідно з переліком ВАК України [1-7]; 5 - у збірниках наукових праць конференцій. Виконано 7 доповідей на наукових конференціях. Принципові технічні рішення захищені патентами України [6,7].

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота викладена на 198 сторінках друкованого тексту, складається зі вступу, чотирьох розділів і висновків, викладених на 150 сторінках основного тексту, списку використаних джерел із 171 найменувань і додатків. Дисертаційна робота містить 28 рисунків, 8 таблиць, три додатки на 27 сторінках, 2 акти про впровадження.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі до дисертації подано обґрунтування актуальності теми дослідження, зв'язок роботи з науковими темами, визначені об'єкт і предмет дослідження, сформульовано мету та завдання дисертаційної роботи, зазначені основні результати, що відбивають наукову новизну, й описано їхнє практичне значення, відбиті результати апробації основних положень дисертації, публікації, особистий внесок здобувача, структура й обсяг дисертації.

У першому розділі, що складається з трьох параграфів, виконано аналіз основних понять, задач і методів автоматизованого проектування складних технічних об'єктів. Проаналізовані і класифіковані складні системи як об'єкти автоматизованого проектування. Проаналізовані і класифіковані задачі автоматизації проектування складних об'єктів. Виконано аналіз методології автоматизованого проектування і типової схеми розробки і функціонування оптимальної системи автоматизованого проектування складних об'єктів. Проаналізовані принципи побудови аеронавігаційних комплексів згідно концепції CNS/ATM. Сформульовано висновки по аналітичному огляду, виявлені достоїнства й недоліки відомих рішень, складений перелік актуальних проблем. На цій підставі обґрунтована й обрана мета дисертаційного дослідження, поставлені завдання для досягнення мети та обрані методи дослідження.

У другому розділі, що складається з шести параграфів, розроблена методологія оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів. Визначені необхідні умови математичного моделювання процесів оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів. Розроблено чисельно-аналітичні методи оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів для випадків m=2 і m > 2. Виконано порівняльний аналіз ефективності запропонованих методів оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів. Наведені приклади застосування методів оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів.

Обґрунтована постановка задачі оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів за критерієм забезпечення максимальної точності вимірювань. Розроблені програма і методика досліджень. сформульовані ствердження леми 2.1 і теореми 2.1 про властивості абсолютних погрішностей при прямих і непрямих вимірах. Ці ствердження теоретично обґрунтовують справедливість використання математичної моделі результату непрямих вимірів у вигляді суми істинного значення вимірюваної величини і абсолютної погрішності вимірювання. Визначені властивості випадкових абсолютної і відносної погрішностей результатів прямих вимірів, а також необхідні умови для використання математичної моделі вимірювань. Обговорені практично корисні наслідки доведеної теореми. Необхідні умови теореми 2.1 є теоретичною основою розробки методів оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів.

Теорема 2.1 про необхідні умови для використання математичної моделі результату непрямого виміру у вигляді

, i =0, m-1. (1)

Якщо коефіцієнт варіації X

(2)

і при цьому виконуються наступні необхідні умови:

(3)

(4)

де M[.] і D[.] - операції визначення математичного сподівання і дисперсії, а результат непрямих вимірів Y(X, Д), як функція двох перемінних, з урахуванням (2) наближено описується трьома членами ряду Тейлора в точці (x0, Д0):

(5)

тоді і тільки тоді результат непрямих вимірів може бути наближено представлений як сума результату прямих вимірів і абсолютної погрішності вимірів

(6)

При виконанні необхідних умов теореми результат непрямих вимірів представляє собою незміщену оцінку, що має гаусовський розподіл з параметрами

(7)

і його можна представляти у виді суми (1).

Задача оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів за критерієм максимальної точності вимірювання навігаційних параметрів формулюється у такій постановці:

1. Відомі наступні дані:

1.1. Математична модель (1) результату непрямих вимірів Yi i-ою системою дійсного значення X0 навігаційного параметру в момент часу t вимірів, де m - загальне число систем, що створюють гетерогенний аерокосмічний комплекс, оi(t) - випадкова абсолютна погрішність прямих вимірів i-ої системи.

1.2. Істинне значення вимірюваного параметра в (1) є величина детермінована і постійна.

1.3. Погрішності вимірів є гаусовські стаціонарні сигнали з відомими, але різними значеннями числових характеристик, що і робить комплекс гетерогенним. Математичне сподівання і дисперсія i-ої погрішності

(8)

де i - середнє квадратична погрішність вимірювань i-ою системою комплексу.

2. Потрібно:

2.1. Розробити чисельно-аналітичні методи оптимального синтезу гетерогенних комплексів за критерієм максимальної правдоподібності.

2.2. Знайти оцінку функції Zm оптимального за критерієм максимальної правдоподібності гетерогенного аерокосмічного комплексу

(9)

аргументами якої є результати непрямих вимірів (1).

2.3. Визначити необхідні умови несміщеності, узгодженості й асимптотичної ефективності оцінки функції (9).

2.4. Оцінити порівняльну ефективність застосування оптимальної оцінки, достоїнства і недоліки пропонуємих методів оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів.

2.5. Вивести зручні для практичних застосувань відносно прості розрахункові співвідношення для оптимальної оцінки (9) і її числових характеристик.

Розв'язання цієї задачі дозволило розробити чисельно-аналітичні методи оптимального синтезу комплексів при m = 2 для випадків, у яких справедливі умови і ствердження леми 2.1 і теореми 2.1. Теоретичною підставою для цього є теорема 2.2 про необхідні умови забезпечення несміщеності та ефективності оптимальної оцінки вимірів у гетерогенних аерокосмічних комплексах.

Якщо в гетерогенних непрямих вимірюваннях виконуються наступні необхідні умови:

A. Вимірювальні перетворювачі всіх каналів мають лінійні гаусовські характеристики перетворень результатів прямих вимірів у результати непрямих вимірів.

B. Числові характеристики початкового істинного значення X00 параметра визначають співвідношення

C. Числові характеристики поточного істинного значення X0 визначають співвідношення

D. Результат i-го непрямого виміру відповідно до твердження теореми 2.1 може бути представлений у виді (1), де - абсолютна погрішність i - го результату прямих вимірів.

E. Числові характеристики i - ої погрішності визначають співвідношення (8)

H. Числові характеристики i - го результату (1) непрямих вимірів у початковій точці Yio визначають співвідношення

F. Числові характеристики комплексної оцінки Zm(Y1, Y2) непрямих вимірів у початковій точці Y1o ,Y2o визначають співвідношення

G. Виконується умова нормування коефіцієнтів передачі перетворювачів каналів у вигляді:

, (10)

де - математичне сподівання i - ої похідної в початковій точці Yio.

I. Виконується умова оптимальності комплексної оцінки Z(Y1, Y2)

де D[Z] - дисперсія функції (9).

J. Виконується умова досягнення мінімуму дисперсії D[Z] у точці Zopt

тоді і тільки тоді комплексна оцінка

(11)

є оптимальною за критерієм максимальної точності, незміщеною та ефективною, де оптимальні коефіцієнти визначаються співвідношеннями

, (12)

мінімальне значення дисперсії оптимальної комплексної оцінки (11)

. (13)

Результати (11) - (13) узагальнені на випадок m > 2. Виконана оптимальна за методом найменших квадратів апроксимація арифметичною прогресією убутної послідовності ранжируваного за величиною дисперсії погрішностей ряду з m вимірювальних систем. Сформульовано і доведено ствердження теореми 2.3 про необхідні умови існування та одиничності рішення задачі оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів при m 2. Розроблена методика пілотного експерименту і виконано цифрове імітаційне моделювання функціонування оптимального гетерогенного комплексу з характеристичним числом m0 = [D0(1)/d0] + 1 = 9.

Теорема 2.3 про необхідні умови існування та одиничності рішення задачі оптимального синтезу гетерогенних комплексів, що складаються з m 2 вимірювальних систем.

Якщо:

A. Умови A-J теореми 2.2 виконуються для всіх m систем комплексу.

B. Ранжирувану послідовність дисперсій D0, Dm-1, що задовольняють умові

Di+1 Di, i=0,m-1. (14)

можна апроксимувати убутною арифметичною прогресією

Di+1= D0-id (15)

з параметрами D0 і d.

C. Характеристичне число m0 комплексу задовольняє нерівності

(16)

тоді для всіх m, що задовольняють нерівності

3 m m0 (17)

існують оптимальні значення оцінок істинного значення параметру

(18)

які мають мінімальні значення дисперсій

(19)

Таким чином, задача оптимального синтезу гетерогенного комплексу з m 2 вимірювальних систем зведена до ітераційної процедури послідовної бінарної оптимізації. Для порівняльного аналізу ефективності методів оптимального синтезу ГАКів в залежності від відношення дисперсій систем оптимального комплексу в цілому показники ефективності оптимального синтезу представлені як функції відношення дисперсій (або квадратів коефіцієнтів варіації погрішностей) одної системи і комплексу у вигляді

u = D/Dmin = (V/Vmin)2 (20)

і введено три показника ефективності оптимального синтезу комплексів

, , , (21)

які показують, відповідно, підвищення точності оптимального гетерогенного бінарного комплексу відносно найменш точної системи (мажорна оцінка), відносно використання МНК оптимальної оцінки одної системи, відносно використання найбільш точної системи (мінорна оцінка методу заміщення). На рис. 1 показані графіки залежності індексних показників ефективності комплексу (21) від відношення (20).

Графіки мають характерну загальну точку перетину з координатами (1, 2). Ця точка характеризує таке значення u = 1, при якому гетерогенний комплекс перетворюється в гомогенний (однорідний). Мінімальна дисперсія комплексу зменшується вдвічі, що і показують усі індексні показники. З ростом u пропорційно зростає значення F1(u) мажорної оцінки ефективності комплексу. Цікаву закономірність показує поведінка F2(u) - будь-яке відхилення відношення u від 1 приводить до підвищення ефективності комплексу. Це вказує на те, що гетерогенні оптимальні комплекси є завжди ефективнішими за гомогенні - на всьому інтервалі змін u, крім однієї точки u = 1 (випадок рівноточних вимірів). Індексний показник мінорної оцінки F3(u) підкреслює суттєве зниження ефективності методу заміщення в тому випадку, коли u 1.

В третьому розділі, що складається з семи підрозділів, перший підрозділ, як звичайно, містить загальну характеристику та постановку задач розділу. У другому та третьому підрозділах описуються паралельний та рекурентний чисельно-аналітичні методи структурного аналізу та параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів. Четвертий та п'ятий підрозділи присвячено обґрунтуванню показників ефективності та розробленню методики для порівняльного аналізу вірогідності результатів вимірювань гетерогенними й гомогенними аерокосмічними комплексами. У шостому підрозділі розроблено узагальнений чисельно-аналітичний метод оптимального синтезу та структурного аналізу векторних гетерогенних аерокосмічних комплексів. Сьомий підрозділ, як звичайно, містить висновки по результатам третього розділу.

Рис. 1. Графіки залежностей індексних показників ефективності бінарних оптимальних ГАКів від u

В основу розробки паралельного чисельно-аналітичного методу структурного аналізу та параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів покладено розв'язання задачі оптимального визначення вагових коефіцієнтів вимірів гетерогенних систем, що складають аерокосмічний комплекс, за критерієм мінімуму дисперсії погрішності результату вимірювань комплексом у цілому. В методі паралельно роблять m ? 2 вимірювань Y0, Ym-1 різними аеронавігаційними системами одного і того ж параметру X, отримують результати вимірювань у вигляді вибірки

(22)

де ki - коефіцієнт передачі i-го перетворювача X в Yi при вимірюванні,

оi - випадкова погрішність i-ої системи, що має гаусовський розподіл з математичним очікуванням і дисперсією (8).

Вибірку Y0, Ym-1 для подальшої обробки запам'ятовують. За допомогою формули непрямих вимірювань за апріорно відомими дисперсіями D0, Dm-1 розраховують оптимальні значення вагових коефіцієнтів g0opt, gm-1opt, систем, що складають гетерогенний аерокосмічний комплекс

(23

Отримані оптимальні значення (23) вагових коефіцієнтів систем використовують в формулах непрямих вимірювань (24) - (27) для визначення оптимальної оцінки Zopt гетерогенним аерокосмічним комплексом фізичної величини X,

(24)

мінімального значення дисперсії Dmin і середнє квадратичного значення оптимальної комплексної оцінки Zopt,

, (25)

мінімального значення коефіцієнту варіації оптимальної комплексної оцінки Zopt,

(26)

індексних показників W1, W2, W3 порівняльної ефективності оптимального комплексного результату оцінювання відносно найменш точного вимірника W1 (мажоранта гетерогенного аерокосмічного комплексу вимірювань),

(27)

відносно середньої арифметичної оцінки МНК W2 , при отриманні якої всі вагові коефіцієнти обирають однаковими і рівними 1/m, відносно найбільш точного вимірника W3 , (міноранта гетерогенного аерокосмічного комплексу вимірювань).

У випадку відсутності апріорних даних щодо дисперсій погрішностей систем для попередньої оцінки оптимальних вагових коефіцієнтів на першій ітерації оцінювання використовують МНК оцінку X*0 вимірювань, а в ролі оптимальних вагових коефіцієнтів використовують їх наближені апостеріорні оцінки у вигляді

(28)

На рис. 2 показана функціональна схема паралельного оптимального гетерогенного аерокосмічного комплексу. Схема працює в двох режимах вимірювань. У першому режимі для розрахунку за формулою (23) оптимальних вагових коефіцієнтів використовуються апріорно відомі дисперсії погрішностей вимірювальних систем. Другий режим включається, коли апріорно невідомі дисперсії погрішностей вимірювальних систем і є тільки вибірка (22). Для отримання наближених квазіоптимальних значень вагових коефіцієнтів за

формулою (28) використовуються тільки результати вимірювань Y1, Ym.

Рис. 2. Функціональна схема паралельного оптимального гетерогенного аерокосмічного комплексу

Цикл вимірювань в режимі, коли апріорно відомі дисперсії погрішностей вимірювальних систем, починається з того, що з об'єкту вимірювання ОВ (блок 1) за сигналами управління СУ блока 2 управління та синхронізації БУС на блок 4 паралельної обробки БПО результатів прямих вимірювань подаються сигнали Y1, Ym, які відображають вимірювану фізичну величину X. Паралельно з бази даних 3 БД на БПО подаються сигнали D1, Dm, що відображають апріорні значення дисперсій погрішностей вимірників. БПО за командою БУС виконує операції запам'ятовування результатів вимірювання Y1, Ym, а також значень сигналів D1, Dm.

За наступною командою БУС БПО виконує обчислення за формулами непрямих вимірювань (23) - (27), що в даному випадку відіграють роль операторних рівнянь роботи певних функціональних пристроїв оптимального гетерогенного аерокосмічного комплексу вимірювань. Після закінчення обчислень БПО за останньою командою БУС подає результати обчислень у вигляді сигналів Xopt, уmin, Vmin, W1, W2, W3 на блок 5 відображення результатів вимірювань БВР у даному циклі. БВР відображає результати вимірювань. Якщо обчислення виконують у цифровій формі, у структуру оптимального комплексу додатково включають аналого - цифрові та цифро - аналогові перетворювачі, відповідно, вхідних та вихідних сигналів. Крім того, в режимі, коли апріорно невідомі дисперсії погрішностей вимірювальних систем, блоками БОК, БПД, БОД комплексу додатково виконується операція (28).

Із-за певних обмежень на масогабаритні характеристики бортових систем літаків й супутників центри обробки результатів вимірювань паралельними оптимальними гетерогенними аерокосмічними комплексами доцільно включати в структури наземних аеронавігаційних систем. На рис. 3.3 показано графіки, що характеризують ефективність паралельного методу оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних вимірювальних комплексів.



Рис. 3.а. Графіки залежності дисперсій погрішностей комплексу від числа систем

Рис. 3.b. Графік залежності індексного показника ефективності паралельного комплексу від числа систем

На рис. 3.a наведені графіки залежностей, відповідно, дисперсій погрішностей систем Dk, оптимальної оцінки навігаційних параметрів з використанням МНК DA(k) і паралельним методом DM(k). На рис. 3.b показано графік залежності індексного показника порівняльної ефективності паралельного методу відносно МНК від числа систем. Застосування гетерогенних паралельних комплексів забезпечує суттєве зменшення дисперсії погрішності оптимальної оцінки (24) із зростанням числа систем.

В основу розробки рекурентного методу покладено розв'язання задачі оптимального визначення за критерієм мінімуму дисперсії погрішності результату вимірювань Xopt(k) на k-му кроці за рекурентною формулою непрямих вимірювань

, (29)

шляхом розв'язання системи з двох рівнянь оптимізації значень вагових коефіцієнтів при Xopt(k-1) і Yk з урахуванням умови несміщеності оптимальної оцінки Xopt(k).

Максимальна точність результату непрямих вимірювань досягається тим, що використовується ітераційна оптимальна процедура оцінювання результату вимірювання фізичної величини X різними m системами, для чого крок за кроком роблять m ? 2 вимірювань Y0, Ym-1, в яких результат k-го вимірювання і дисперсію погрішності визначають за формулами (29), (32). На k-му кроці оптимальну оцінку (29) результату вимірювань комплексом отримують як суму оптимального результату Xopt(k-1) на (k-1)-ому кроці і різниці Yk - Xopt(k-1) між результатом вимірювання Yk на k-ому кроці і оптимального результату Xopt(k-1), отриманого на попередньому, (k-1)-ому кроці, помноженої на оптимальний ваговий коефіцієнт k-ого кроку

(30)

для чого значення Xopt(k-1), gopt(k), Yk для подальшої обробки запам'ятовують. Ітераційну процедуру починають з другої ітерації, після отримання перших двох вимірювань, в цій ітерації задають

gopt(1) =D1/(D0+D1), Xopt(0)=Y0, D[Xopt(0)] = D1 (31)

За допомогою формул (32) непрямих вимірювань за апріорно відомою дисперсією Dk погрішності k-го вимірника на k-й ітерації розраховують мінімальне значення дисперсії Dmin (k), середнє квадратичне значення min(k), коефіцієнт варіації Vmin (k) оптимальної комплексної оцінки Xopt(k),

, (32)

абсолютну і відносну різницю (33), що характеризує зменшення коефіцієнту варіації між k-ю і (k-1)-ю ітерацією

, (33)

Таким чином, в рекурентному методі вагові коефіцієнти послідовно оптимізують на кожній ітерації і на k-й ітерації в чарунках пам'яті накопичують результати виконання попередньої і поточної ітерацій Xopt(k-1), Xopt(k), gopt(k-1), gopt(k), Dk-1, Dk, Vmin(k-1), Vmin(k), дmin(k-1), дmin(k), Yk, що дозволяє адаптивно управляти процедурою вимірювань і припиняти вимірювання тоді, коли відносні погрішності вимірювання (32), (33) стають менше допустимих.

На основі паралельного і рекурентного методів розроблено методику автоматизованого проектування на макрорівні гетерогенних аерокосмічних комплексів, оптимальних за критеріями вірогідності. Для визначення вірогідності вимірів гетерогенними комплексами необхідно по формулам (25), (32) визначити мінімальні значення дисперсій вимірів і підставити їх у відношення сигнал/шум замість дисперсій погрішностей вимірів. Особливості і практичне застосування методики показано на конкретних прикладах оцінювання вірогідності оптимального комплексу INS/GPS та порівняльного аналізу вірогідності оптимальних гетерогенних і гомогенних аерокосмічних комплексів.

Оптимальні рішення по скалярним гетерогенним аерокосмічним комплексам узагальнені на випадок векторних гетерогенних аерокосмічних комплексів. Розроблені нові поняття і концепції векторних гетерогенних вимірювань. Доведені теореми 3.1, 3.2 щодо значень міноранти і показників ефективності векторних гетерогенних вимірювань. Розроблені критерії і виконані оцінки ефективності використання надлишковості в методі ZG-перетворень. Розроблені математичні моделі і алгоритми векторних гетерогенних вимірювань. Наведено приклади порівняльного аналізу ефективності скалярних і векторних гомогенних 3D і 4D комплексів (рис. 4).



Рис. 4.a. Графіки залежності ефективності 3D векторних гомогенних ZG комплексів при m= 0,3

Рис. 4.b. Графіки залежності ефективності 4D векторних гомогенних ZG комплексів при m = 0,4

В четвертому розділі, що складається з п'яти параграфів, виконана експериментальна перевірка основних теоретичних положень роботи. Проведено аналіз налагодження і тестування комплексних навігаційних алгоритмів для авіаційних споживачів, які використовують виміри супутникових систем GPS/WAAS/ГЛОНАСС. Розроблена методика автоматизованого проектування і експериментального дослідження оптимальних за критеріями точності і достовірності ГАКів типу GPS/WAAS/GRAS. Для забезпечення можливості проведення імітаційних експериментів з оптимальними ГАКами були розроблені спеціальний імітатор ГАКів, загальна схема і відповідна методика експериментальних досліджень. При тестуванні алгоритмів використані як дані імітаційного моделювання, так і результати реальних супутникових вимірів.

Результати імітаційного експерименту підтвердили справедливість основних теоретичних положень роботи, методики автоматизованого проектування оптимальних ГАКів по критеріям точності і вірогідності, показали широкі можливості їх практичного застосування для забезпечення навігації рухомих об'єктів, що функціонують в різних середовищах. Особливо значимі ефекти спостерігалися при великих обсягах вибірок, тоді, коли є добра асимптотична збіжність апріорних і апостеріорних оцінок. Розбіжності проектних і експериментальних значень характеристик точності ГАКів у цих випадках не перевищували 2%. Виявлено, що структурні параметри ГАКів, які визначають ефективність сегментів і систем, не залежать від обсягів вибірок і добре визначаються при проектуванні по апріорним характеристикам. Враховуючі різнорідність систем і сегментів, особливої уваги заслуговує використання паралельного і рекурентного методів опрацювання результатів вимірювань. Вони дозволяють при одних і тих же системах і сегментах забезпечити збільшення точності вимірювань в десятки і сотні разів. Ці методи дозволяють також суттєво зменшити зміщеність оптимальних оцінок.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішена задача розробки методів, моделей і алгоритмів автоматизації проектування гетерогенних аерокосмічних комплексів, оптимальних за критеріями точності і достовірності.

Основні наукові й практичні результати дисертаційної роботи полягають у наступному:

1. Розроблена методологія оптимального синтезу на макрорівні гетерогенних аерокосмічних комплексів. Визначені необхідні умови математичного моделювання оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів. Розроблені чисельно-аналітичні методи та ітераційні процедури оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів для випадків числа систем в комплексі m=2 і m > 2. Виконано порівняльний аналіз ефективності запропонованих методів оптимального синтезу гетерогенних аерокосмічних комплексів.

2. Розроблені чисельно-аналітичні паралельний і рекурентний методи структурного аналізу та параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів. Структура гетерогенних комплексів аналізується на макрорівні - на рівні комплексування сегментів і систем. В ролі параметрів оптимізації обрано вагові коефіцієнти вимірів системами і сегментами аеронавігаційних параметрів. Для дослідження потенційної ефективності паралельних і рекурентних гетерогенних аерокосмічних комплексів з використанням системи MathCAD проведено модельні експерименти. Виконано порівняльний аналіз ефективності рекурентного і паралельного методів з методом найменших квадратів.

3. На основі запатентованих паралельного і рекурентного методів розроблена методика автоматизованого проектування на макрорівні гетерогенних аерокосмічних комплексів, оптимальних за критеріями вірогідності. Особливості і ефективність використання методики показано на конкретних прикладах розрахунку вірогідності інтегрованого комплексу INS/GPS, порівняльного аналізу вірогідності результатів вимірювань гетерогенними і гомогенними аерокосмічними комплексами.

4. Оптимальні методи структурного синтезу, аналізу і параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів узагальнені на випадок векторних гетерогенних вимірювань. Розроблені нові поняття, концепції і критерії ефективності, математичні моделі і алгоритми векторних гетерогенних вимірювань. Розроблені і виконані оцінки ефективності використання надлишковості в методі ZG-перетворень.

5. Виконана експериментальна перевірка основних теоретичних положень роботи. Розроблені спеціальний імітатор ГАКів GPS/INS/GRAS, схема і методика цифрового імітаційного моделювання. Результати експериментального дослідження запропонованих методів і моделей автоматизованого проектування оптимальних ГАКів підтвердили справедливість основних теоретичних положень роботи, показали широкі можливості їх практичного застосування для забезпечення навігації і управління рухомими об'єктами, що функціонують в різних середовищах.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ігнатов В.О. Теоретическое обоснование оптимального управления обработкой сигналов в интегрированных аэрокосмических навигационных комплексах. /Ігнатов В.О., Кудренко С.О., Нікулін В.І., Нориця М.І. Харьков.-НАКУ.- Авиационно-космическая техника и технология. 2007. № 3(39).- С.66-71.

2. Ігнатов В.О. Необходимые условия для оптимального управления обработкой сигналов в интегрированных аэрокосмических навигационных системах. /Ігнатов В.О., Кудренко С.О., Нікулін В.І., Нориця М.І. Харьков.-НАКУ.- Авиационно-космическая техника и технология. 2007. №4 (40) - С. 86-91.

3. Ігнатов В.О. Характеристические числа высокоточных структур структурно-избыточных информационно-измерительных комплексов из относительно неточных систем. /Ігнатов В.О., Кудренко С.О., Нікулін В.І., Нориця М.І. Харьков.-НАКУ.- Авиационно-космическая техника и технология. 2007. №1(37). - С.40-44.

4. Ignatov V.O. Сomparative analysis of measurements veracity in heterogeneous and homogeneous air&space complexes / Ignatov V.O., Kudrenko S.O. // Проблеми інформатизації та управління. - K.: NAU. - 2007. - Vol. 1 - P. 2.17 - 2.24.

5. Ignatov V.O. Veracity of measurments in heterogenius air&space complexes / Ignatov V.O., Kudrenko S. O. // Proceedings of the third world congress «aviation in the XXI-st century». - K.: NAU, 2008. - P. 2.17 - 2.24.

6. Пат. U 2008 14167 Україна, МПК (2009) G01 C 3/00. Паралельний спосіб оптимального керування комплексуванням вимірників при нерівно точних вимірах фізичних величин/ В.О. Ігнатов, С.О. Кудренко С.О., Конахович Г.Ф., Нікулін В.І.; заявл. 09.12.2008; опубл. 10.11.2009. Бюл. №21, 2009. - 6 с.

7. Пат. U 2008 14170 Україна, МПК МПК (2009) G01 C 3/00. Рекурентний спосіб оптимального керування комплексуванням вимірників при нерівно точних вимірах фізичних величин/ В.О. Ігнатов, Кудренко С.О., Конахович Г.Ф., Нікулін В.І. заявл. 09.12.2008; опубл. 10.11.2009. Бюл. №21, 2009. 6 с.

8. Кудренко С. О. Модели и алгоритмы диагностирования и реконфигурации функционально-избыточных систем / Кудренко С. О., Аль Шаро Я. М. // Інтегровані інтелектуальні робото-технічні комплекси (ІІРТК-2009) ІІ міжнародна конференція. - К.: НАУ, 2009. - С. 170 - 173.

9. Кудренко С.А. Диагностирование и реконфигурация функционально-избыточных систем с цифровыми сигналами. / Аль-Шаро Я.М., Захаренков В.В., Игнатов В.А., Кудренко С.А. Електроніка та системи управління. Зб. наук. праць. Вип. 1. - К.: НАУ, 2009. - 5-12 с.

10. Аль-Шаро Я.М. Миноритарный принцип диагностирования функционально-избыточных систем на основе ZG -преобразования. / Аль-Шаро Я.М., Захаренков В.В., Игнатов В.А., Кудренко С.А. Зб. наук. праць: Академія інженерних наук України. Вип. 2. - К.: АІНУ, 2009. - 52-62 с.

11. Кудренко С.О. Чисельно-аналітичні методи автоматизованого проектування оптимальних векторних гетерогенних аерокосмічних комплексів/ Кудренко С.О. Проблеми інформатизації та управління. - К.: НАУ, 2010. - С. 113 - 118.

Анотація

Кудренко С.О. Автоматизація проектування оптимальних аерокосмічних комплексів. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.12 - системи автоматизації проектувальних робіт. - Національний авіаційний університет, Київ, 2010.

Дисертація присвячена розробці методів і моделей автоматизації проектування оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів. Виконано аналіз сучасних понять, завдань і методів автоматизованого проектування складних об'єктів з урахуванням їх робастності, гетерогенності та емерджентності. Розроблені та захищені патентами України числено-аналітичні методи оптимального синтезу, структурного аналізу та параметричної оптимізації гетерогенних аерокосмічних комплексів на макрорівні. Виконано експериментальне дослідження методів і моделей автоматизації проектування оптимальних гетерогенних аерокосмічних комплексів на макрорівні. Розроблені практичні рекомендації та організаційно-технічні заходи для ефективного використання результатів дослідження в науково-дослідних роботах, в системах автоматизації проектувальних робіт, в підготовці фахівців. Впровадження результатів дослідження підтверджено двома актами.

Ключові слова: гетерогенні аерокосмічні комплекси, автоматизація проектування на макрорівні, методи оптимального синтезу, методи структурного аналізу, параметрична оптимізація, критерії точності та вірогідності

ABSTRACT

автоматизований проектування аерокосмічний комплекс

Kudrenko S.O. Automation of designing of optimum aerospace complexes. - The Manuscript. The thesis on conferring the graduate degree of Ph. D. (Engineering) on specialty 05.13.12 - Systems of Automation of Design Works. - National Aviation University, Kiev, 2010.

The dissertation is devoted to development of methods and models of automation of designing of optimum heterogeneous aerospace complexes. The analysis of modern concepts, problems and methods of the automated designing of complex objects is executed in view of them robustness, heterogeneities and emergent property. Numerical - analytical methods of optimum synthesis, the structural analysis and parametrical optimization of heterogeneous aerospace complexes on macrolevel are developed and protected by patents of Ukraine. The experimental research of methods and models of automation of designing of optimum heterogeneous aerospace complexes on macrolevel is executed. Practical recommendations and organizational - technical actions for an effective utilization of results in research works, in systems of automation of design works, in preparation of experts are developed. Implantation of research results is confirmed with two certificates.

Keywords: heterogeneous aerospace complexes, automation of designing on macrolevel, methods of optimum synthesis, methods of structural analysis, parametrical optimization, criteria of exactness and trustworthiness

Аннотация

Кудренко С. А. Автоматизация проектирования оптимальных аэрокосмических комплексов. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.12 - системы автоматизации проектировочных работ. - Национальный авиационный университет, Киев, 2010.

Диссертация посвящена разработке методов и моделей автоматизации проектирования оптимальных гетерогенных аэрокосмических комплексов. Выполнен анализ современных понятий, задач и методов автоматизированного проектирования сложных объектов с учетом их робастности, гетерогенности и эмерджентности. Разработаны и защищены патентами Украины численно-аналитические методы оптимального синтеза, структурного анализа и параметрической оптимизации гетерогенных аэрокосмических комплексов на макроуровне. Выполнено экспериментальное исследование методов и моделей автоматизации проектирования оптимальных гетерогенных аэрокосмических комплексов на макроуровне. Разработаны практические рекомендации и организационно-технические мероприятия для эффективного использования результатов исследования в научно-исследовательских работах, в системах автоматизации проектных работ, в подготовке специалистов. Внедрение результатов исследования подтверждено двумя актами. Научная новизна полученных результатов определяется тем, что впервые определены необходимые условия математического моделирования структурного синтеза, анализа и параметрической оптимизации гетерогенных аэрокосмических комплексов; разработаны новые методы структурного синтеза оптимальных гетерогенных аэрокосмических комплексов; получены аналитические соотношения для экстремальных значений критериев точности и достоверности, оптимальных значений управляемых переменных. Разработаны параллельный и рекуррентный методы анализа и параметрической оптимизации гетерогенных аэрокосмических комплексов. Определены условия асимптотической сходимости оптимальных оценок измеряемых параметров к истинным значениям. Разработан новый метод сравнительного анализа точности и достоверности скалярных и векторных измерений в оптимальных гетерогенных аэрокосмических комплексах. Практическое значение полученных результатов заключается в том, что разработаны методика автоматизированного проектирования на макроуровне и методика экспериментального исследования методом имитационного статистического моделирования гетерогенных аэрокосмических комплексов, оптимальных по критериям точности и достоверности. Разработана методика оценивания достоверности измерений гомогенными и гетерогенными аэрокосмическими комплексами. Разработана схема имитатора гетерогенных аэрокосмических комплексов типа GPS/WAAS/GRAS, которые используют псевдоспутники.

Ключевые слова: гетерогенные аэрокосмические комплексы, автоматизация проектирования, методы оптимального синтеза, структурный анализ, параметрическая оптимизация, критерии точности и достоверности

Размещено на Allbest.ru