Отклонение метеорита силой ракетного двигателя
Анализ массы Земли и гравитационной постоянной. Расчет силы гравитации Земли и ускорения метеорита, движущегося к ней. Анализ расчетов массы ракеты, направления силы тяги и времени падения метеорита на Землю. Подстановка значений и вычисление данных.
| Рубрика | Астрономия и космонавтика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.04.2015 |
| Размер файла | 292,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
На землю летит метеорит массой 1000000 тонн летит прямо в центр земли. На него нужно посадить корабль, который своими двигателями отклонит его в сторону. Скорость метеорита 12 км/с до земли 500000 тыс. км. Нужно найти силу двигателей ракеты метеорит должен быть отклонен хотя бы на 3 радиуса Земли.
Дано:
Масса Земли
Гравитационная постоянная
Радиус Земли
Запишем уравнения движения.
Сила гравитации.
или ускорение, создаваемое гравитацией Земли.
Причем заметим, что условие эквивалентно
Для решения данного уравнения. Умножаем обе части на
Получим
Навешиваем интегралы на каждую часть
Получим
Имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Обозначим для удобства
Ищем интеграл
Сделаем замену
Получаем
Разложим нашу дробь на элементарные
Или система уравнений
Из первого уравнения
Из второго уравнения
Умножаем первое уравнение на
Прибавляем первое уравнение ко второму
Вычитаем из второго уравнения первое
Данная функция не позволяет аналитически выразить , мы сможем только найти время падения метеорита. Заметим, что при , , а наш интеграл стремится к нулю.
Считаем все по порядку
гравитационный ракета метеорит
Как видим эта постоянная практически равна начальной скорости, что можно было учесть ранее, отбросив член из-за своей малости, но ответ от этого мало меняется.
Подставляем значения
Сила тяги ракеты постоянна и равна (считаем, что масса ракеты много меньше массы метеорита)
Тогда если тягу направить перпендикулярно направлению падения метеорита, то получим путь, пройденный метеоритом в этой плоскости.
или ракета должна создавать минимальное постоянное ускорение, что за время падения метеорит отклонился на
Или реактивная сила тяги
Главный вывод из этого решения. Так как метеорит располагается достаточно далеко, что его начальное ускорение мало
Для того что бы на скорость ускорение как-то заметно повлияло, необходимо расстояние порядка или 10000 км от Земли, что составляет примерно 2% от всего пути метеорита, то есть весь путь он будет лететь практически с постоянной начальной скоростью. Если посчитать примерное время падения без учета гравитации
То получим ненамного большее значение. Разница составляет примерно 15 мин или примерно те же 2%.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Причины падения тунгусского метеорита, исследование основных фактов и гипотез, странные и необъяснимые явления. Последствия падения метеорита. Показания очевидцев и свидетелей катастрофы. Исследовательские экспедиции под руководством Л.А. Кулика.
презентация [1,3 M], добавлен 28.12.2014Причины воздушного взрыва в районе реки Подкаменная Тунгуска в результате падения гипотетического тела кометного происхождения. Наблюдения очевидцев события и первые публикации в прессе. Первая советская экспедиция Кулика по изучению падения метеорита.
реферат [22,3 K], добавлен 10.01.2011Возникновение силы тяги в ракетном двигателе. Устройство, принцип действия, сфера использования, преимущества и недостатки жидкостного ракетного двигателя. История создания твердотопливного ракетного двигателя. Особенности ядерных ракетных двигателей.
презентация [6,6 M], добавлен 16.08.2011Основные параметры двигательной установки. Давление в камере сгорания и на срезе сопла. Расчет оптимального давления в камере сгорания. Расчет характеристик прогрессивности щелевого заряда. Теплозащитное покрытие твердотопливного ракетного двигателя.
курсовая работа [575,9 K], добавлен 20.11.2009Хронология изучения объекта J002E2. Тайна "нового спутника Земли" разгадана. Новая "луна", вращающуюся вокруг Земли. Космический каменный обломок, попавший в зону земного притяжения, или отработанный корпус ракеты?
реферат [14,9 K], добавлен 09.10.2006История проблемы выхода на орбиту. Расчет возможности вывода тела на орбиту одним толчком. Признаки тела переменной массы. Моделирование обстоятельств наблюдения искусственных спутников земли. Математическое моделирование движения ракеты-носителя.
реферат [120,6 K], добавлен 14.10.2015Экологические проблемы от эксплуатации космической техники. Загрязнение атмосферы продуктами сгорания спутников. Воздействие радиоизлучений и запусков ракет и на околоземное пространство. Разрушение озонового слоя. Падение метеорита в Челябинской области.
презентация [1,2 M], добавлен 30.10.2013Падение метеорита. Падение болида. Метеоритные дожди. Метеориты Ставропольского Края. Метеорит "Ставрополь". Метеорит "Грозная". Метеорит "Маныч – 1". Метеорит "Маныч – 2". Метеорит "Дивное". Метеорит "Рагули". Потерянный метеорит.
реферат [113,3 K], добавлен 12.03.2007Вторжение в плотные слои атмосферы крупных твердых частиц, падение метеорита. Полет по небу яркого огненного шара, оставляющего дымовой или огненный след. Падение болида Пикскилл. Образование обширной светящейся оболочки, состоящей из горячих газов.
презентация [14,5 M], добавлен 14.06.2019Форма, размеры и движение Земли. Поверхность Земли. Внутреннее строение Земли. Атмосфера Земли. Поля Земли. История исследований. Научный этап исследования Земли. Общие сведения о Земле. Движение полюсов. Затмение.
реферат [991,6 K], добавлен 28.03.2007
