Ешеле спектри пекулярних зір і автоматизований комплекс їхньої обробки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

міністерство освітИ і наукИ україни

одеський національний університет

ім. І. І. Мечникова

УДК 520.843

ЕШЕЛЕ СПЕКТРИ ПЕКУЛЯРНИХ ЗІР І АВТОМАТИЗОВАНИЙ КОМПЛЕКС ЇХНЬОЇ ОБРОБКИ

Спеціальність 01.03.02 - Астрофізика, радіоастрономія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Ляшко Дмитро Аркадійович

Одеса - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В.І. Вернадського Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:кандидат фізико-математичних наук, доцент Цимбал Вадим В'ячеславович Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського, доцент кафедри астрономії та методики фізики.

Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Мішеніна Тамара Василівна НДІ “Астрономічна обсерваторія” при Одеському національному університеті ім.І.І.Мечникова МОН України, м. Одеса, завідувач відділом фізики зір та галактик.

кандидат фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Плачінда Сергій Іванович НДІ Кримська астрофізична обсерваторія МОН України, с. Наукове.

Захист відбудеться 29.10.2007 р. в 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К.41.051.04 по захисту кандидатських дисертацій в Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Дворянська, 2, Велика фізична аудиторія.

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Одеського національного університету за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.

Автореферат розісланий 28.09.2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

кандидат фізико-математичних наук О. А.Базєй

калібрування матриця фільтрація дисперсія

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

На цей час завдяки розвитку спостережливої бази й появі високоякісного спектрального матеріалу збільшилася кількість інформації, яку можна отримати зі спектрів випромінювання зірок.

Для обробки астрономічних спектрів нині використовують кілька потужних систем обробки, що є стандартними, у першу чергу це IRAF і MIDAS - універсальні пакети програм, які дозволяють обробляти будь-які астрономічні спостережні дані, у тому числі не спектральні. Завдяки універсальності, вони досить громіздкі й не прості для освоєння й працюють у діалоговому режимі. Крім того, всі ці системи можуть працювати тільки в клонах операційної системи UNIX. Поява якісно нового рівня спостережень вимагає переробки й розвитку відповідного математичного апарата, призначеного для обробки спостережень. Дисертація присвячена розробці методик і алгоритмів програмного комплексу StarXp для автоматичної обробки ешеле спектрів зірок.

Актуальність теми. Всі існуючі системи обробки спектрів працюють у діалоговому режимі й вимагають наявності певної кваліфікації й інтуїції вченого. Внаслідок цього процес обробки ешеле спектрів займає досить значний час. Тому більша частина спостережного матеріалу залишається частково не обробленою або не обробленою взагалі. Це особливо актуально для часових рядів спостережень, дослідження яких дозволяє вивчати процеси, що протікають протягом коротких проміжків часу. Добре відомо, що обробка експериментальних даних повинна здійснюватися автоматично на протязі невеликого проміжку часу. У цьому зв'язку нами запропонований метод обробки ешеле спектрів зір, що виключає будь-яке втручання з боку спостерігача.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконані відповідно до наукових планів Таврійського Національного університету ім. В.І.Вернадського й факультету астрономії Віденського університету (Австрія) у рамках наукової теми 0101U005766 "Комплексне дослідження пекулярних зір головної послідовності".

Мета й завдання дослідження. Розробити нову методику автоматичної обробки ешеле спектрів, що дозволяє в реальному часі проводити обробку ешеле спектрів зір та застосувати її для вивчення пекулярних зір.

У зв'язку із цим, у рамках загального завдання по створенню програмного комплексу по обробці ешеле спектрів зір, був поставлений ряд конкретних завдань:

· Автоматизувати процеси калібрування зображень, отриманих на CCD матрицях.

· Удосконалити методи виділення й екстрагування порядків спектра із зображення.

· Розробити метод інтелектуальної фільтрації зображень і алгоритм оптимізації зображень поперек осі дисперсії.

· Удосконалити методику автоматичної побудови дисперсійної кривої по ешеле спектрах еталонного джерела.

· Розробити метод побудови функції відбиття ешеле решітки спектрографа та її перетворення у функцію відгуку, що є безперервним спектром для даного порядку

· Створити методику інтерполяції функції відгуку для порядків, що містять широкі лінії поглинання.

· Розробити методику накладення синтетичного спектра на зображення ешеле спектра плоского поля, для одержання спектра штучного об'єкта.

· Застосувати розроблену методику для вивчення часових рядів спектральних спостережень пекулярних зір.

Наукова новизна отриманих результатів.

· Уперше отримано ешеле спектр штучного об'єкта з теоретично розрахованим розподілом енергії.

· Уперше отримана функція відгуку спектра об'єкта шляхом перетворення функції відгуку спектра каліброваної лампи.

· Уперше отримана функція відгуку спектра об'єкта, що містить широкі лінії поглинання.

· Уперше вирішена проблема ефективності при обробці ешеле спектрів, отриманих від динамічних об'єктів, у результаті чого виявлена короткочасна радіальна пульсація зірки HD24712 з періодом 6,125 хвилини.

· Уперше отримані істотні варіації профілів ліній водню з фазою обертання для зірки и Aurigae.

· Уперше виявлені швидкі флуктуації профілів ліній у рідкісноземельних елементів у повільно обертових roAp зорях.

Практичне значення отриманих результатів.

· Створений комплекс програм StarXp дозволяє в реальному часі проводити обробку ешеле спектрів, позбавляючи дослідника від процесу інтерактивної обробки. При цьому час обробки одного спектра скорочується від декількох днів до декількох хвилин.

· Розроблене програмне забезпечення дозволяє створювати електронні каталоги спектрів для послідуючого аналізу.

· Програмний комплекс StarXp дозволяє досліджувати часові ряди спостережень при вивченні тимчасових процесів в атмосферах зір.

Особистий внесок здобувача. Роботи [5, 8, 9] виконані самостійно. (див. нижче параграф “Публікації”) У роботі [6] автором запропонований алгоритм побудови функції відбиття ешеле решітки й перетворення її в безперервний спектр даного порядку та алгоритм евристичної фільтрації; розроблений алгоритм інтерполяції коефіцієнтів перетворення функції відбиття ешеле решітки для порядків, які містять широкі лінії поглинання; У роботах [1, 2, 3, 4, 7, 10] проведена автоматична обробка спостережного матеріалу, отриманого на спектрографах SARG, UVES і BOES.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на наступних конференціях:

· Міжнародний симпозіум “IAU Symposium No. 210: "Modelling of Stellar Atmospheres" 17 - 21 June 2002, Uppsala, Sweden.”

· Наукова конференція "Астрономічна школа молодих учених" Україна, Біла Церква, 19 - 21 травня 2004

· Міжнародна конференція “JENAM2005 Distant Worlds Asteroseismology 4-7 July 2005 Liиge Belgium”

· Міжнародна конференція “Магнітні зірки” САО РАН 28 серпня- 1 вересня 2006р.

· Міжнародна конференція “Методи спектроскопії в сучасній астрофізиці” Москва 11-15 вересня 2006р.

Структура і зміст дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, переліку умовних позначок, трьох розділів, висновку й списку використаних джерел, що містить 78 найменувань. Загальний об'єм дисертаційної роботи становить 118 сторінок машинописного тексту, включаючи 77 малюнків і 9 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У Вступі викладені актуальність проблеми, зв'язок роботи з науковими програмами, мета й основні завдання, наукова новизна отриманих результатів, особистий внесок здобувача в наукових публікаціях, апробація результатів дисертації й список робіт, у яких опубліковані результати дисертації.

У Розділі 1 розкрито основні проблеми, які пов'язані з екстрактацією ешельних спектрів, і показані методики, що дають можливість автоматизувати цей процес.

Для того, щоб отримати достовірні відомості про поточний стан CCD матриці необхідно дотримуватися певних правил проведення спостережень. Для перевірки наявності всіх необхідних зображень проводиться аналіз каталогу, куди записані всі спостереження. За результатами цього аналізу робиться висновок про можливість проведення подальших етапів обробки та які алгоритми необхідно застосовувати для даної кількості спостережень. Результатом роботи є створення LOG файлу, у якому міститься вся інформація для подальшого проведення обробки.

Для коректного розрахунку “нульового” рівня сигналу в процесі спостереження отримують кілька серій зображень без експозиції (або з так званою нульовою експозицією), кожна серія складається з декількох зображень, які усереднюють між собою для зменшення впливу шумів зчитування приймача. Кількість серій і зображень у кожній серії визначається нестабільністю струму зсуву й необхідною фотометричною точністю. Звичайно одержують дві серії (на початку й кінці спостережень) по 10 зображень у кожній серії.

Для побудови каліброваних зображень темнового кадру й плоского поля використовується алгоритм звичайного усереднення, якщо число зображень менше 5, і алгоритм медіанного усереднення для більшої кількості зображень. Даний метод дозволяє одержати зображення, вільне від слідів космічних променів. Однак є обмеження: мінімальна кількість зображень, з яких можна одержати медіанне середнє - три. Медіанний фільтр краще застосовувати для непарної кількості зображень, інакше воно виходить “зміщеним”. Даний метод найбільш придатний для “усереднення” однорідного набору зображень, що мають однакову експозицію й приблизно однаковий рівень накопичення сигналу.

У дисертації пропонується рішення завдань, заснованих на оптимізації сигналу уздовж осі дисперсії в кожному рядку CCD. Для того, щоб уникнути повторення тих же проблем, які виникають при спробі фільтрувати екстрагований спектр, із процедури оптимізації виключають усі емісійні й абсорбційні особливості, з яких формуються спектральні лінії. Паралельно проводиться розпізнавання й виключення треків космічних променів і дефектів CCD [1. Ляшко Д.А. Оптимизация изображений эшельных спектров. // Ученые записки Таврического национального университета имени В.И.Вернадского Том 15-16 (54-55). 2003 г. № 1. С. 63-68. ].

На першій стадії проводиться пошук у кожному рядку CCD емісійних особливостей, пов'язаних із потраплянням космічних променів на світлоприймач “косміки”. Для кожного знайденого локального максимуму визначається його інтенсивність як різниця між величиною максимуму й лінійною інтерполяцією по сусідніх найближчих точках. Якщо інтенсивність більше ніж 7у (за дисперсію приймаємо її теоретичне значення, у =), то даний об'єкт вважається “косміком” і значення пікселя замінюється на його інтерпольоване значення. Процес триває доти, доки в рядку не буде локальних максимумів, величина яких більше 7у. Множник при у може варіювати для різних спектрометрів з метою виключення випадкового видалення реальних емісійних ліній. Звичайно, “косміки” з великою інтенсивністю й протяжними розмірами в цьому випадку залишаться, але ймовірність таких потужних емісій дуже невелика. Потім визначається інтенсивність мінімуму, як різниця між лінійною інтерполяцією по сусіднім точкам і відліком у мінімумі.

З наступної процедури фільтрації сигналу виключаються всі локальні мінімуми з інтенсивністю більшої, ніж 4у і точки, що до них належать. Для всіх інших ділянок - використаємо зважений варіант змінного середнього т.зв. фільтр Уіттікера [2. E.T.Whittaker, G.Robinson. A treatise on numerical mathematics by and, Blackie and son, limited, 1928 ].

Існуючі методики фільтрації не можуть повністю видалити із зображення всі дефекти, тому на етапі екстрактації проводиться оптимізація профілю порядку поперек осі дисперсії. Використовується той факт, що профіль порядку поперек осі дисперсії повинен бути симетричний. Знаючи точне положення центра порядку для кожного стовпчика CCD, ми порівнюємо його прямий й інверсний профілі. Якщо різниця точки прямого й інверсного профілю перевищує 3у, то ця точка замінюється значенням сплайн апроксимації по сусідніх точках.

Визначення положень порядків - операція, що істотно впливає на результат екстрактації ешельних спектрів. Дослідження великої кількості зображень, отриманих на різних спектрографах, показало, що положення картини порядків на CCD матриці стабільне, хоча його зсування можливе при проведенні профілактичних робіт і юстировки приладу. Отже, в більшості випадків, досить один раз визначити карту порядків для даного приладу, замість пошуку порядків для кожного зображення. Температурні зсування зображення і юстирування приладу приводять до зсуву положень порядків, не приводячи до зміни їхньої форми. Таким чином, можна один раз із великою точністю визначити карту порядків для конкретного спектрографа (створити атлас порядків даного спектрографа) і порівнювати із цією картою кожне отримане зображення, для того, щоб визначити величину зсуву карти порядків стосовно атласу порядків даного спектрографа. Визначивши величину зсуву методом кроскореляції, ми одержуємо розташування порядків для даного зображення. Аналогічну процедуру необхідно провести й для рядків зображення, для того, щоб зафіксувати зсув по другій координаті.

Для автоматичної побудови карти порядків застосовується метод порядкового порівняння зображення ешельного спектру з “маскою”, попередньо побудованою для кожного типу зображення ешельного спектрографа. Результат ділення маски на нормовану на одиницю ділянку рядка зображення спектра дає нам чітко виражені мінімуми, що однозначно визначають координати положення центра порядку. Отримані в такий спосіб положення порядків для кожного рядка апроксимуються поліномом 3 ступеню для визначення положень центрів порядків у дробових координатах пікселів.

Підкладка (background) ешеле спектра формується за рахунок світла, розсіяного на різних елементах конструкції спектрографа й на фоні неба. Невірне врахування цього додаткового випромінювання приводить до наявності різного роду дефектів (наприклад, у вигляді “сходів”) в екстрагованих спектрах і вносить помітну помилку в спектри, нормалізовані на континуум. Поверхня, що описує підкладку ешеле спектра, має найчастіше досить складну структуру. Алгоритм визначення точок, що належать цій поверхні, має варіацію залежно від спектрометра. Так, для мозаїчних матриць, застосовуваних у більшості спектрографів, операція побудови підкладки, що відтворює розсіяне світло й фон неба, проводиться для кожної області окремо. Точність апроксимації забезпечується використанням так званої “сплайн апроксимації” поперек осі дисперсії, тоді як уздовж осі дисперсії ми використаємо згладжувальні поліноми. Для спектрографів, що використовують мозаїчні матриці (наприклад, UVES) процес побудови підкладки проводиться для кожної частини матриці окремо. Для визначення розсіяного спектра спочатку будується деяка кількість (40-60) розрізів зображення в напрямку, перпендикулярному дисперсії. У кожному з таких розрізів знаходять усереднені межпорядкові "мінімуми". Потім через ці "мінімуми" проводяться апроксимуючі криві. “Поверхня”, що визначає розсіяне світло, створюється апроксимуючими кривими.

Визначення положень і границь порядків ешеле спектра. Фактично, цей етап обробки спектрів не потребує діалогу зі спостерігачем тільки в програмному комплексі Reduce [8]. Автори використовують метод кластерного аналізу. На жаль, при використанні методу можливі проблеми на границях порядків, що вимагає знову таки контролю з боку спостерігача в процесі обробки спектра. Наш підхід змінюється залежно від типу та режиму роботи спектрометра. Для зображень, отриманих без різака зображення (слайсера), границі порядків визначаються із середнього значення шумової доріжки між порядками. Положення границь, отримані для кожного рядка зображення уздовж осі дисперсій апроксимується згладжувальними поліномами, як правило, 3-го ступеню. Якщо відстань між сусідніми точками менша, ніж величина шуму, то це і є границя порядку.

Побудова дисперсійної кривої. Для автоматичної побудови дисперсійної кривої використовується список ліній ThAr, узятий із програмного комплексу IRAF[7,3. Palmer B. A., Engelman R Jr. Atlas of the Thorium Spectrum. //Los Alamos National Laboratory Report LA-9615]. Для знаходження ліній ThAr зі списку в спектрі порівняння застосована слідуюча методика. Як початкове наближення використовується оброблений спектр порівняння для кожного фібера (світловода). Аналізуючи велику кількість зображень спектра порівняння можна зробити висновок, що мають місце систематичні лінійні зсуви по довжинах хвиль. Оскільки величину зсування уздовж осі дисперсії ми вже одержали при визначенні карти порядків, то величина зсувів буде дуже малою. Для спектрографа BOES величина таких зсувів не перевищує 0,5 ангстрема. Тому як початкове наближення був прийнятий цей інтервал. Для кожної спектральної лінії ThAr зі списку обчислюється положення в пікселях для відповідного порядку ешеле спектра. В інтервалі, відповідному ?л 0,5Е, знаходиться найбільший максимум і йому приписується значення довжини хвилі з таблиці ліній ThAr. У результаті такої операції виявляється, що декільком лініям з списку буде приписане те саме значення пікселя. Для визначення координати центра лінії спектра порівняння проводиться обчислення центра ваги фігури:

,

де Х_grav - координата центра ваги лінії; Х_i - координата i-ї точки; Y_i - відповідні їм значення інтенсивності.

Використовуючи ітераційний алгоритм двовимірної апроксимації поліномом Чебишева, будується поверхня, що визначає відповідність кожного пікселя порядку певній довжині хвилі:

.

Після побудови дисперсійної кривої проводиться друга ітерація зі зменшеним до 0,05Е розміром інтервалу пошуку по всім лініям ThAr для уточнення коефіцієнтів апроксимації для досягнення найкращої точності. Точність побудови поверхні становить ?л~10^-3 ангстрема, що відповідає 40м/с.

Для геліоцентричної корекції довжин хвиль застосовується підпрограма BCV[4. Kurtz, M.J., Mink, D.J., Wyatt, at al. Astronomical Data Analysis Software and Systems I, ASP Conf. Ser., 1992 Vol. 25, eds. D.M. Worral, C. Biemesderfer, and J. Barnes, 432.], що забезпечує точність обчислення виправлення 0,6 м/с.

Результат автоматичної екстрактації виводиться у двох форматах:

· В FITS форматі, для подальшого аналізу в програмі IRAF й інших астрономічних програмах, що використають цей формат.

· У форматі “200” для програми DECH20[5. ^{Галазутдинов Г.А. Система обработки эшелле-спектров} DECH//Препр. САО АН СССР №92, Специальная астрофизическая обсерватория; - Ставрополь: 1992. - 32с.].

У Розділі 2 розкрито основні проблеми, пов'язані з автоматичною нормалізацією на континуум ешельных спектрів. Даний етап обробки ешеле спектрів є найбільш проблематичним. На цей час існуючі пакети пропонують фактично тільки одне рішення: ділення спектра на спектр плоского поля й побудову обвідної при допомозі полінома. При цьому результат може істотно залежати від багатьох факторів: чи включаємо ми в процедуру границі порядку, чи ні; який рівень шумової доріжки, ми задаємо; який ступінь полінома використовуємо для апроксимації й т.д. Природно, даний підхід частково застосовується для порядків, що містять лінії водню, які охоплюють декілька порядків. Альтернатива одна - будувати безперервний спектр “вручну”, використовуючи “підказки” із синтетичного спектра. Таким чином, саме цей етап цілком і повністю залежить від таких “нефізичних” параметрів, як досвід та інтуїція спостерігача; саме ця стадія обробки спектрів вимагає максимальних затрат часу і саме вона робить результати обробки експериментальних даних залежними від того, хто їх обробляє. Розроблений підхід, дозволяє розв'язати частину наявних проблем при нормалізації на континуум. Наша методика усе ще далека від досконалості: ми не можемо нормалізувати на континуум спектри холодних зір, для яких практично немає точок “істинного” континуума у всіх порядках ешеле спектрів; ми не можемо нормалізувати на континуум область у районі Бальмеровського стрибка й т.д.

Тим не менш, практика показує, що для ряду завдань розроблена методика являється успішною. Ідея полягає в наступному. Функція відгуку (response function, далі RF) є згортка так званої функції блиску спектрометра (blaze function, далі - BF) із істинним безперервним спектром зірки. Таким чином, наше завдання полягає у визначенні BF для кожного порядку спектрометра й знаходженні трансформації BF RF для порядків, що містять точки істинного континуума. Потім ми будуємо гладку поверхню з RF для всіх порядків, що дає можливість відновити істині RF для порядків, які містять лінії водню. Іншими словами, ми використовуємо замість невизначених поліномів конкретну функцію, що представляє собою залежність коефіцієнта відбиття дифракційної решітки й криву чутливості світлоприймача.

Нормалізація на континуум порядків ешельних спектрів, що не містять широких ліній поглинання. Пропонований алгоритм автоматичного проведення безперервного спектра в спектрах зір спектральних класів О-К, у спектрах яких є ділянки, через які проходить істинний безперервний спектр, складається з наступних етапів [6. Ляшко Д.А. Автоматическая нормировка на континуум эшелле спектров звезд. // Кинематика и физика небесных тел. - 2006 г. - Т.22. № 1, C. 76-80.]:

Побудова BF. Безперервний спектр зірки в ешеле спектрометрі спотворюється в результаті сильної залежності чутливості приладу від номера пікселя уздовж осі дисперсії. Ці зміни можна описати, використовуючи т.зв. BF. BF можна одержати, аналізуючи спектр плоского поля (світло каліброваної лампи усередині приладу проходить той же оптичний шлях, що й світло зірки). Крім того врахування спектра плоского поля дозволяє виключити зі спектра зірки специфічні викривлення спектру: так звані “фрінги” (інтерференція світла на захисному склі СС, молекулярні смуги так званих “мокрих” світловодів і т.д.). Основою для побудови BF служить медіанне середнє декількох зображень плоского поля. Оскільки спектр плоского поля може бути змінений за рахунок фрінгів, BF для кожного порядку виходить шляхом побудови гладкої обвідної. Провівши поділ спектра плоского поля на BF ми одержуємо також можливість, компенсувати фрінги в спектрі досліджуваної зірки. Оскільки результатом поділу являються фрінги й дефекти матриці в залишкових інтенсивностях, то помноживши його на відповідний порядок спектра зорі ми компенсуємо ці викривлення.

Для проведення континууму необхідно зробити перетворення функції BF спектрографа, отриманої по спектру каліброваної лампи, у так звану функцію відгуку (RF), здійснюючи перетворення її форми й амплітуди.

Фукція перетворення BF спектрометра. Для проведення процесу перетворення в спектрі зорі для кожного порядку відбирають точки, через які повинен проходити континуум і шукають коефіцієнти трансформації, що дозволяють провести перетворену BF через ці точки щонайкраще.

Для відбору точок, через які повинен проходити континуум, застосовується наступна методика. Порядок спектра розбивається на п'ять інтервалів, на кожному з яких, для першого наближення, вибираються локальні максимуми. Використовуючи ітераційну апроксимацію, що згладжує сплайном (так само як і для побудови функції відбиття ешеле решітки), відбираємо точки порядку спектра зірки для побудови континуума. При використанні класичної методики через дані точки проводиться поліном, ступінь якого, як правило, невідома. Зміна форми функції відбиття ешеле решітки кожного порядку дозволяє провести континуум щонайкраще. Кількість точок відбирається із запасом, тому що не всі відібрані точки є точками істинного континуума.

Виконані дослідження показують, що перетворення BF спектрометра в RF у кожному порядку може бути здійснено введенням трьох параметрів:

Параметра зсуву “S”, масштабного коефіцієнта “B” і нелінійного параметра “A”. Параметр А враховує зміну форми BF спектрометра на краях порядків ешеле спектрів зірок.

В основі визначення коефіцієнтів трансформації лежить наступне міркування.

Якщо в даному порядку ешеле спектра є точки досить близькі до континуума, то лінія, проведена через ці точки після поділу спектра зірки на безперервний спектр, має бути прямою, паралельною осі довжин хвиль, і мати значення 1. Для визначення параметра S ми ділимо відібрані точки на BF спектрометра й підбираємо методом мінімізації величину зсуву X=X-S таким чином, щоб отримати апроксимуючу пряму, паралельну осі довжин хвиль.

Масштабний коефіцієнт B визначається, як медіанне середнє результату ділення точок умовного континуума на функцію відбиття ешеле решітки спектрометра, перетворену за допомогою коефіцієнта S. Медіанне середнє використовується для виключення дефектів спектра.

На краях порядку необхідна додаткова корекція здійснюється за допомогою нелінійного коефіцієнта А(1).

, (1)

де Bl_new - нормована на 1 RF, Bl - нормована на 1 BF.

Величина коефіцієнта А може бути не постійна й визначається для відібраних точок по формулі (2).

,(2)

де Bl(x) - значення BF для відібраних точок, y(x) - відібрані точки зі спектра зірки.

Після обчислення параметра А по відібраних точках, проводиться його усереднення. Дослідження спектрів, отриманих на різних спектрографах показало, що в силу різних конструктивних особливостей приладів величина параметра А не є постійною. Дослідження функціональної залежності коефіцієнта А показали, що її вплив на форму функції відгуку значимий тільки на краях порядку. Тому відібрані точки, розташовані в області максимуму можна виключити з розгляду. Точки апроксимуються кубічним сплайном, що згладжує, і в такий спосіб для даного порядку відновлюється функція відгуку.

Нормалізація на континуум порядків ешеле спектрів, що містять широкі лінії поглинання. Для нормалізації на континуум порядків ешеле спектрів, що містять широкі лінії поглинання використовується технологія відновлення функції відгуку. В порядках, що містять лінії водню, використовуючи значення функції відгуку, отримані для інших порядків ешеле спектра. Процедура дозволяє визначити функцію відгуку для порядку, що містить лінії водню, шляхом інтерполяції коефіцієнтів S і B. Тоді знаючи функцію відбиття ешеле решітки й відповідні коефіцієнти, ми одержуємо функцію відгуку для порядку, що містить лінію водню. Для проведення інтерполяції коефіцієнта S визначається довжина хвилі, на яку припадає максимум функції відбиття ешеле решітки л_с. Залежність хвильового числа (1/л_с) від номера порядку виявляється лінійною, що дозволяє по ній визначити довжину хвилі максимуму порядків, які містять лінії водню, а отже й коефіцієнт S. Значення коефіцієнтів В знаходяться як результат апроксимації кубічним сплайном їхньої залежності від номера порядку ешеле спектрографа. Значення третього параметра А можна визначити з умови збігу нормалізованих спектрів у місцях перетинання із сусідніми порядками або шляхом інтерполяції функції відгуку сусідніх порядків.

Іншим способом одержання функцій відгуку є алгоритм двовимірної інтерполяції поліномом Чебишева. Для забезпечення коректної процедури інтерполяції необхідно відібрати необхідні функції відгуку сусідніх порядків так, щоб вони не попадали на різні CCD матриці у випадку використання мозаїчних фотоприймачів, і провести нормування всіх функцій відгуку на максимальне значення. Процес автоматичної інтерполяції ускладнюється тим, що широкі лінії поглинання можуть займати більше одного порядку. У цьому випадку інтерполювати доводиться вже три порядки, використовуючи умову, що частина цих порядків все-таки має точки, які виходять на безперервний спектр.

Контроль методу автоматичної обробки ешеле спектрів. Для перевірки якості проведення безперервного спектра була розроблена методика [7. Ляшко Д.А. Методика создания эшельного спектра искусственной звезды. // Ученые записки Таврического национального университета имени В.И.Вернадского Том 17-18 (54-55). 2005г. №. C. 94-101.], що дозволяє нанести синтетичний (теоретично розрахований) спектр на зображення спектра плоского поля (спектр каліброваної лампи, що не має ліній поглинання). Отриманий у такий спосіб спектр штучної зірки обробляється як звичайний зоряний спектр. Порівнюючи розрахований і оброблений спектри, можна зробити висновок про якість розроблених методів обробки.

Для створення зображення спектра штучної зірки використовується зображення каліброваної лампи, зняте через спектрограф, і теоретичний спектр, спеціально розрахований для даного завдання. Наша мета - змоделювати процес реєстрації спектра на спектрографі зі схрещеною дисперсією. Для цього необхідно змінити піксели в зображенні спектра плоского поля, які беруть участь у формуванні спектра зірки.

Для розрахунку синтетичного спектра беруться довжини хвиль, отримані при обробці близького по даті зображення ешеле спектра зірки. Для кожного порядку спектра розраховується потік випромінювання в безперервному спектрі й потік випромінювання в спектральних лініях із заданими параметрами моделі атмосфери й згортається з апаратною функцією спектрографа [8. Tsymbal, V. V. 1996, in Model Atmospheres and Spectral Synthesis. // ed.S. J. Adelman, F. Kupka &W.Weiss, ASP]. За цими даними ми визначаємо кут нахилу безперервного спектра й, розділивши потоки в лініях на відповідні потоки в безперервному спектрі, отримуємо спектр у залишкових інтенсивностях.

Спектр плоского поля, що не містить спектральні лінії, моделює функцію відбиття спектрографа. Помноження нормованого на континуум синтетичного спектра на пряму, що характеризує нахил безперервного спектра, можна вважати інтенсивністю випромінювання, що падає на вхідну щілину спектрографа. Отже, нашим завданням є змінити амплітуди пікселей з урахуванням інтенсивності синтетичного спектра. Для кожного рядка поперек порядку обчислюється значення підкладки, використовуючи крайні точки порядку. По цих точках проводиться пряма лінія. Отримане в кожному пікселі значення підкладки віднімається для того, щоб змінювати тільки значиму частину профілю порядку. Розрахується загальна площа частини порядку, що залишилася, й для кожної точки визначається коефіцієнт внеску цієї точки в інтегральний сигнал. Вагомий внесок кожної точки визначається нормуванням профілю порядку на максимум. Значення залишкової інтенсивності кожної точки синтетичного спектра є множником, на який необхідно змінити площу розрізу порядку. Потім проводиться відновлення віднятої раніше підкладки й розсіяного світла й проводиться запис нового профілю порядку в масив зображення.

Підготовлене таким способом зображення спектра штучної зірки було оброблено за допомогою програми StarXp так само, як і дійсні зображення спектрів зірок, отриманних на даному спектрометрі. Уперше запропонована методика побудови спектра штучної зірки дозволяє:

· Змоделювати процеси реєстрації спектрів у спектрографах зі схрещеною дисперсією на ССD матрицю.

· Протестувати комплекси програм обробки, досліджуючи спектр об'єкта, для якого заздалегідь відомий абсолютно правильний результат обробки.

· Оцінити реальну роздільну здатність спектрографа.

· Визначити точність проведення безперервного спектра.

· Перевірити методику інтерполяції функцій відгуку порядків, що містять широкі лінії поглинання.

У Розділі 3 показано практичне застосування програмного пакета “starxp” для обробки ешеле спектрів зір.

1. Відкритий Інтернет каталог зір GAUDI. База даних GAUDI (Ground-based Asteroseismology Uniform Database Interface)[9. E. Solano, C. Catala, R. Garrido, at al. GAUDI: a preparatory archive for the COROT mission. // Astronomical Journal, Volume 129, Issue 1, p. 547-553. ] призначена для того, щоб зробити велику кількість наземних спостережень, отриманих в ході підготовці астросейсмологичної програми COROT (Convection, Rotation, and Planetary Transits), доступними для дослідження іншими вченими всього світу. Ця база даних містить спектральні й фотометричні дані разом з фізичними параметрами для більш ніж 1500 об'єктів, зібраних з 1998 року. Всі спектри, отримані на спектрографі SARG, були оброблені програмою StarXp , що використовує описані технології. Всі оброблені спектри, включені в базу даних представлені в FITS форматі, що дозволяє крім самого спектра зберігати велику кількість інформації про об'єкт і процес реєстрації й обробки інформації. Інформація в базі даних представлена у вигляді 5 стовпчиків, які містять дані про довжину хвилі в ненормалізованому й нормалізованому світловому потоці, відношення сигнал/шум і номері порядку ешельного спектра. Дані архіву GAUDI доступні для інших учених через рік після створення бази (січень 2003 року). У цей час 851 спектр 433 об'єктів із загальної кількості 2369 доступні для вивчення іншими вченими.

2. Дослідження пульсацій в атмосфері зірки HD24712

Для оцінки можливості використання створеного пакета StarXp при дослідженні динамічних об'єктів була вибрана зірка HD24712, мають підозру на коротко періодичну змінність. У роботі[10. ^{T. Ryabchikova, M. Sachkov, W.W.Weiss,} at al. Pulsation in the atmosphere of the roAp star HD24712// Astronomy and Astrophysics, Volume 462, Issue 3, February II 2007, pp.1103-1112. ,11. ^{Sachkov, M., Ryabchikova, T., Bagnulo, S.,} at al. Spectroscopy of roAp star pulsation: HD 24712. //Communications in Astroseismology vol. 147, p. 97-100 Austrian Academy of Sciences Press Vienna 2006 ,12. ^{Sachkov, M., Ryabchikova, T., Bagnulo, S.,} at al Spectroscopy of roAp star pulsation: HD 24712. // Memorie della Societa Astronomica Italiana 2006 v.77, p.397-401. ] представлені результати визначення променевої швидкості (RV), використовуючи аналіз спектральних спостережень часового ряду roAp зірки HD24712. Виявлено, що тільки лінії рідкісноземельних елементів REE показують істотні амплітуди RV пульсацій. Прогресивна зміна фази RV пульсації з оптичною глибиною для ліній того самого елемента дає очевидний доказ існування хвилеподібних процесів в атмосфері зірки.

Спостереження були проведені в обсерваторії ESO протягом 10-11 листопада 2004 року на спектрографі HARPS (92 спектра з 60 секундним тимчасовим дозволом і відношенням сигнал/шум 300), 11-13 листопада, 2004 року на спектрографі UVES (165 спектра з 50 секундним тимчасовим дозволом і відношенням сигнал/шум 120) і 35 спектрів, отриманих 13-14 листопада 2004 року на спектрографі SARG. Спектральні спостереження охоплюють фази обертання 0.867, 0.944, 0.028, і 0.176 відповідно до недавно отриманої ефемериди [13. Ryabchikova, T.; Wade, G. A.; Auriиre, M.; at al. Rotational periods of four roAp stars //2005, Astronomy & Astrophysics, v.429, p.L55-L58 ]. Всі спектри були оброблені й нормалізовані на континуум використовуючи стандартні системи обробки MIDAS і IRAF і спеціально адаптовану для редукції часових серій спостережень програму StarXp. Були також використані спостереження, отримані на GECO куде спектрографі 3.6 метрового Франко-Канадському телескопі на Гавайських островах, проведені 22-25 вересня 2002 року [14. Sachkov, M. et al. 2004a, ASP Conf. Ser., Vol. 310, Variable Stars in the Local Group, eds D. W. Kurtz & K. R. Pollard, San Francisco ASP, p.208 ], на яких була зафіксована мінімальна магнітна й радіальна пульсації.

Уперше RV виміри були зроблені в спектральних областях до й після Бальмеровського стрибка (BJ), використовуючи оброблені UVES спектри. Це дозволяє зробити додаткову перевірку на поширення пульсацій через атмосферу зірки, тому що спектральні лінії в гомогенній атмосфері повинні бути сформовані на різній оптичній глибині. Лінії Ca, Mg, Fe, Co, і Ni до й після BJ не показують змін RV, у той час як вимірювані RV амплітуди й фази для REE елементів перед BJ показують ту ж саму залежність від оптичної глибини, як лінії, що лежать після BJ.

Це підтримує гіпотезу стратификаційної моделі атмосфер roAp зір, де REE сконцентровані у верхніх шарах атмосфери, незалежно від їхніх довжин хвиль. Пульсації також не були знайдені на лініях важких елементів Pd I і Rh II.

3. Визначення Сили Лоренца в атмосфері СР зірки и Aurigae. Існують кілька динамічних процесів, які можуть викликати значні електричні струми в атмосферах магнітних хімічно пекулярних CP зір.

Сила Лоренца, яка виникає із взаємодії між магнітним полем зорі та індукційними струмами, змінює структуру атмосфери й викликає характерну обертальну змінність, спостережувану у лініях водню. Щоб вивчати ці явища, був проведений аналіз зміни ліній водню у магнітних СР зірках. Була виявлена суттєва змінність профілів спектральних ліній Hб, Hв, і Hг протягом повного періоду обертання зірки. Ця змінність була інтерпретована за допомогою аналізу методом моделей атмосфер, що пояснює ефекти сили Лоренца. Було показано, що тільки модель зі спрямованою по радіусу силою Лоренца в діполь+квадрупольної конфігурації здатна відтворити спостережувані зміни профілів ліній водню.

Спостереження були отримані з використанням ешеле - спектрографа BOES, установленого на 1.8-метровому телескопі Корейської Астрономічної Обсерваторії. Його робочий діапазон становить

3500-10000ЕЕ. Високий вихід спектрографа на довжинах хвиль 4100-8000 ЕЕ і його стабільність дозволяють одержувати спектри ліній водню з точністю порядку 0.2-0.3%. Двадцять спектрів було отримано в період із січня 2004 по квітень 2005 рр. Екстрактація спектрів проводилася за допомогою програми DECH20.

Нормалізація на континуум потребує додаткових коментарів. Для того, щоб одержати рівномірно відновлений континуум усього спектра була застосована наступна технологія. Після процедури, екстрактації був сформований двовимірний масив з 75 порядків по 4000 точок у кожному. За допомогою медіанних і гаусових фільтрів були виділені й виключені всі вузькі спектральні особливості й отримана гладка обвідна, що є безперервним спектром для кожного порядку. Порядки, що містять лінії водню й широкі лінії поглинання були виключені із двовимірного масиву. Використовуючи, як апроксимуючу функцію двовимірний кубічний сплайн, були отримані значення для безперервних спектрів порядків, що містять лінії водню. Нормалізація спектрів була проведена шляхом поділу на криві, отримані при апроксимації.

Основні результати проведеного дослідження:

· аналіз спостережень зірки и Aurigae показує істотні варіації профілів ліній водню з фазою обертання;

· характер варіацій указує на присутність значних сил Лоренца в атмосфері зірки;

· прямі чисельні розрахунки моделей атмосфер показали, що спостережувані зміни профілів ліній водню неможливо пояснити ефектами нерівномірного розподілу хімічних елементів по поверхні зірки;

· аналіз спостережуваних і теоретичного стандартних відхилень у припущенні не безсилової конфігурації магнітного поля дає найкраще співпадання зі спостереженнями; причому магнітна сила повинна бути спрямована уздовж радіуса зірки в припущенні диполь+квадрупольної конфігурації глобального магнітного поля. Знайдене значення ЕДС на екваторі зірки склало E_eq=1.1х10^-11 СГС одиниць.

Детальний аналіз кожної із двадцяти фаз обертання показав, що найкраща згода між спостережуваними варіації профілів ліній H_в і H_г і теоретичними розрахунками може бути отримана в припущенні, що дипольна складова магнітного поля у два рази слабкіша квадрупольної.

4. Зміни профілів лінії у швидко пульсуючих roАp зорях. Завдання дослідження виявити, охарактеризувати й інтерпретувати швидкі варіації профілю лінії (LPV) у вузьких лініях roAp зір. Це вивчення стало можливим завдяки наявності великої кількості високоякісних, часових рядів спектральних спостережень для значної вибірки roАр зір і комплексу програм для їхньої автоматичної обробки. Мета нашого аналізу - одержати зі спостережень повну картину LPV на великій кількості вузьких ліній roAp зір і провести інтерпретацію мінливості профілів ліній рідкісноземельних елементів. У результаті нашого розгляду змін профілів ліній показано повсюдний асиметричний LPV у багатьох магнітних зірках. Нами запропонований виправлений OPM, що підтверджує вплив зоряних пульсацій на турбулентність у верхніх шарах атмосфери roAp зір, знімаючи очевидну невідповідність між осесиметричною картиною пульсацій, яка необхідна при стандартному OPM і асиметричному LPV, що спостерігається у вузьких лініях roAp зір. Для вивчення профілів ліній рідкісноземельних елементів були використані 958 спектрів 8 roAp зір, отриманих на спектрографі UVES в ESO VLT між 8 жовтня 2003 і 12 березня 2004рр. Були використані спостереження в спектральному діапазоні 4960-6990Е із центральною довжиною хвилі 6000 Е [15. Kochukhov, O.; Ryabchikova, T.; Weiss, W. W. at al. Line profile variations in rapidly oscillating Ap stars: resolution of the enigma// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 376, Issue 2, p. 651-672.

Размещено на Allbest.ru].

Отримані результати, особливо новий тип пульсаціонної LPV, вимагають перегляду механізмів пульсацій в roAp у зорях. Розгляд пульсаційних LPV уперше показав швидкі флуктуації профілів REE ліній у представницькій вибірці повільно обертових roAp зір. Для великої кількості ліній у кожній вивченій зорі продемонстрована присутність асиметричного LPV. Було показано, що ці зміни мають відношення до високоамплітудного коливання моменту інерції. Показано, що цей тип LPV несумісний зі стандартною моделлю похилого пульсатора, що приписує пульсаційну спектральну мінливість швидкісними збурюваннями кульових гармонійних функцій. Таким чином, повинні існувати інші ефекти, які відповідають за розширення REE ліній. Турбулентність, викликана конвективною нестійкістю - один з кандидатів на пояснення процесів в атмосферах roAp-зір. Сподіваємося, що така інтерпретація пульсаційних LPV в roAp зорях і можливе відкриття нової зони турбулентності будуть стимулювати нове детальне гідродинамічне моделювання взаємодії між конвекцією, пульсаціями й магнітним полем у холодних roAp зорях.

У Висновку приведений підсумок виконаної роботи й оцінка її наукової цінності, а також підсумовані основні результати дисертації.

ВИСНОВКИ

Розроблений програмний комплекс StarXp дозволяє на відмінність від існуючих систем повністю автоматизувати всі етапи обробки ешеле спектрів. Це дозволяє вченим зосередитися на рішенні більше важливих наукових завдань, використовуючи весь накопичений матеріал спостережень. Використання для аналізу великої кількості спектрів, оброблених за єдиною методикою, дозволить глибше досліджувати навколишні нас об'єкти. Застосування даних методик дозволить створити спектральні атласи великої кількості об'єктів, які можуть бути використані для широкого кола астрономічних завдань. За час розробки програмного комплексу була досліджена велика кількість спектрографів і виявлені їхні особливості у формуванні ешеле спектрів. Дана технологія була застосована на спектрах отриманих, на наступних спектрографах:

· спектрограф GIRAFFE (Grating Instrument for Radiation Analysis with a Fibre Fed Йchelle), розташований у Південноафриканській обсерваторії SAAO, на спектрах якого формувалася постановка завдання й налагоджувала методика обробки. Спеціально під наші завдання були отримані спектри Сиріуса, що є однієї з добре вивчених зірок.

· Спектрограф ELODIE французької обсерваторії OHP (Observatoire de Haute-Provence), на якій розроблена власна система обробки ешельных спектрів TACOS.

· Спектрограф SARG розташований на 3.5 м. Telescopio Nazionale Galileo [TNG] на острові Ла Пальма (Іспанія). На ньому була отримана частина спектрів по програмі COROT, які використовувалися для створення відкритого Інтернет каталогу GAUDI.

· Спектрограф BOES розташований в обсерваторії BOAO Південна Корея. На спектрах даного спектрографа налагоджувалася методика обробки спостережень у реальному часі.

· Спектрограф FEROS розташований на телескопах 1.52 м. і 2.2 м. в обсерваторії ESO La Silla (Чілі), спектри з якого оброблялися по програмі спостережень Віденського інституту астрономії.

· Спектрограф UVES розташований на одному з 8 метрових телескопів обсерваторії ESO La Silla (Чілі) на якому отримані спостереження 165 спектрів зірки HD24712

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ .СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗДОБУВАЧА ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. E. Solano, C. Catala, R. Garrido, E. Poretti, E. Janot-Pacheco, R. Gutiґerrez, R. Gonzґalez,L. Mantegazza, C. Neiner, Y. Fremat, S. Charpinet, W. Weiss, P. J. Amado, M. Rainer,V. Tsymbal, D. Lyashko, D. Ballereau, J.C. Bouret, T. Hua, D. Katz, F. Ligni`eres, T.LЁuftinger, P. Mittermayer, N. Nesvacil, C. Soubiran, C. Van't Veer-Menneret, M.J.Goupil, V. Costa, A. Rolland, E. Antonello, M. Bossi, A. Buzzoni, C. Rodrigo, C. Aerts, C.J. Butler, E. Guenther, A. HatzesA. GAUDI: a preparatory archive for the COROT mission. // Astronomical Journal, Volume 129, Issue 1, p. 547-553.

2. T. Ryabchikova, M. Sachkov, W.W.Weiss, T. Kallinger, O. Kochukhov, S. Bagnulo, I. Ilyin, J.D.Landstreet, F. Leone, G. Lo Curto, T. LЁuftinger, D. Lyashko, and A. Magazzu//Pulsation in the atmosphere of the roAp star HD24712// Astronomy and Astrophysics, Volume 462, Issue 3, February II 2007, pp.1103-1112.

3. D. Shulyak, G. Valyavin, O. Kochukhov, B.-C. Lee, G. Galazutdinov, K.-M. Kim, Inwoo Han, V.Tsymbal, and D. Lyashko//The Lorentz force in atmospheres of CP stars: ИAurigae // Astronomy and Astrophysics, Volume 464, Issue 3, March IV 2007, pp.1089-1099.

4. O. Kochukhov, T. Ryabchikova W.W.Weiss, J. D. Landstreet and D. Lyashko // Line profile variations in rapidly oscillating Ap stars: resolution of the enigma// Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 376, Issue 2, p. 651-672.

5. Ляшко Д.А. Автоматическая нормировка на континуум эшелле спектров звезд. // Кинематика и физика небесных тел. - 2006. - Т.22. № 1. - С. 76-80.

6. Tsymbal, V., Lyashko, D., & Weiss, W. W., Processing Stellar Echelle Spectra // Published on behalf of the IAU by the Astronomical Society of the Pacific, 2003., p.E49.

7. Sachkov, M., Ryabchikova, T., Bagnulo, S., Ilyin, I., Kallinger, T., Kochukhov, O., Leone, F., Lo Curto, G., Lьftinger, T., Lyashko, D., Magazzu, A., Saio, H., Weiss, W. W.: Spectroscopy of roAp star pulsation: HD 24712. // Spectroscopy of roAp star pulsation: HD24712. // Communications in Astroseismology vol. 147, p. 97-100 Austrian Academy of Sciences Press Vienna 2006.

8. Ляшко Д.А. Оптимизация изображений эшельных спектров. // Ученые записки Таврического национального университета имени В.И.Вернадского. - 2003 г. - Том 15-16 (54-55), № 1. - С. 63-68.

9. Ляшко Д.А. Методика создания эшельного спектра искусственной звезды. // Ученые записки Таврического национального университета имени В.И.Вернадского. - 2005 г. - Том 17-18 (56-57), №1. - С. 94-101.

10. Sachkov, M., Ryabchikova, T., Bagnulo, S., Ilyin, I., Kallinger, T., Kochukhov, O., Leone, F., Lo Curto, G., Lьftinger, T., Lyashko, D., Magazzu, A., Saio, H., Weiss, W. W.: Spectroscopy of roAp star pulsation: HD 24712. // Spectroscopy of roAp star pulsation: HD 24712 // Memorie della Societa Astronomica Italiana 2006 v.77, p.397-401.

АНОТАЦИЯ

Ляшко Д. А. Эшелле спектры пекулярных звезд и автоматизированный комплекс их обработки

Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 - Астрофизика и радиоастрономия. Одесский национальный университет имени И.И. Мечникова. - Одесса, 2007.

Диссертация посвящена созданию методики автоматизации обработки эшельных спектров и ее применению для исследования пекулярных звезд. Показаны основные этапы экстрактации и возможности их автоматизации. Для нормализации спектров на континуум использовано изображения плоского поля. Этот подход позволяет учесть аппаратные искажения, вносимые эшелле спектрографом и автоматизировать процесс проведения континуума. Данный подход позволяет решить одну из главных проблем - нормализацию спектров на континуум в порядках, которые содержат водородные линии. Разработана методика построения изображения эшелле спектра искусственной звезды для контроля основных этапов автоматической обработки. Получен ряд новых астрофизических результатов, базирующихся на точности и эффективности разработанных методик.

При разработке комплекса программ автоматической обработки эшельных спектров ,были использованы наблюдения, полученные на спектрографах: GIRAFFE (SAA0), Южная Африка, SARG (TNG) Италия, BOES (BOAO) Южная Корея, UVES, расположенный на одном из 8 метровых телескопов обсерватории ESO La Silla (Чили).

Ключевые слова: эшелле спектр, экстрактация, нормализация.

АНОТАЦІЯ

Ляшко Д. А. Ешеле спектри пекулярних зір і автоматизований коплекс їхньої обробки

Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.03.02 - Астрофізика й радіоастрономія. Одеський Національний університет імені І.І. Мечникова. - Одеса, 2007.