Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

УДК 523.44

ФОТОМЕТРІЯ АСТЕРОЇДІВ, ЩО НАБЛИЖАЮТЬСЯ ДО ЗЕМЛІ

01.03.03 - Геліофізика і фізика Сонячної системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

КРУГЛИЙ Юрій Миколайович

Київ - 2004



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Науково-дослідному інституті астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Лупішко Дмитро Федорович, Науково-дослідний інститут астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, завідувач відділу фізики астероїдів.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Мороженко Олександр Васильович, Головна астрономічна обсерваторія НАН України, м. Київ, головний науковий співробітник відділу фізики тіл Сонячної системи.

кандидат фізико-математичних наук Казанцев Анатолій Михайлович, Астрономічна обсерваторія Київського національного університету імені Тараса Шевченка, м. Київ, завідувач відділу малих тіл Сонячної системи.

Провідна установа: НДІ “Кримська астрофізична обсерваторія” Міністерства освіти і науки України, Крим, с. Наукове.

Захист відбудеться “ 15 ” квітня 2004 р. на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії НАН України (03680 МСП, м. Київ, вул. Академіка Заболотного, 27; т.266-47-58). Початок засідань о 10 годині.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Головної астрономічної обсерваторії НАН України (03680 МСП, м. Київ, вул. Академіка Заболотного, 27).

Автореферат розісланий “ 12 ” березня 2004 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради,

кандидат фізико-математичних наук І.Е. Васильєва



АНОТАЦIЯ

Круглий Ю.М. Фотометрія астероїдів, що наближаються до Землі. - Рукопис. обертання астероїд поверхня фотометричний

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.03 - Геліофізика і фізика Сонячної системи. - Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2003.

Дисертація присвячена дослідженням фізичних характеристик АНЗ, що базуються на результатах проведеної широкої фотометричної програми спостережень, яка була спрямована на визначення параметрів обертання, форми і оптичних властивостей поверхонь АНЗ. У 1995 р. у межах Європейської програми "Астероїдна небезпека" вперше в СНД були організовані регулярні ПЗЗ-спостереження в НДІ астрономії ХНУ (70-см телескоп) і в НДІ "Кримська астрофізична обсерваторія" у Сімеїзі (1-м телескоп), котрі включали як фотометрію, так і астрометрію АНЗ. Спостереженнями протягом понад 350 ночей було охоплено більше 100 АНЗ, для яких отримано більше 400 кривих блиску і виміряні понад 400 астрометричний положень.

За результатами спостережень отримано нові дані про розміри, форму, періоди осьового обертання і оптичні властивості поверхні декількох десятків АНЗ. Вперше виміряні періоди обертання 40 АНЗ. Визначено фотометричні діаметри 56 АНЗ. Для трьох АНЗ визначені фазові залежності блиску до кутів фази менше 1є. Декілька АНЗ спостерігалися в широкому діапазоні аспектних і фазових кутів, що дало змогу побудувати їх моделі. Аналіз отриманих кривих блиску виявив 4 АНЗ, що показують двоперіодичні криві блиску і можуть бути подвійними системами.

Ключові слова: астероїди, що наближаються до Землі; подвійні астероїди, фотометрія, астрометрія, криві блиску, фазова залежність, обертання, форма, розміри.



АННОТАЦИЯ

Круглый Ю.Н. Фотометрия астероидов, сближающихся с Землей. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.03 - Гелиофизика и физика Солнечной системы. - Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, 2003.

Диссертация посвящена исследованию физических характеристик АСЗ. Эти исследования базируются на результатах проведенной обширной фотометрической программы наблюдений, которая была направлена на определение параметров вращения, формы и оптических свойств поверхностей АСЗ. В 1995 г. в рамках Европейской программы "Астероидная опасность" впервые в СНГ были организованы регулярные ПЗС-наблюдения в НИИ астрономии ХНУ (70-см телескоп) и в НИИ "Крымская астрофизическая обсерватория" в Симеизе (1-м телескоп), включающие как фотометрию, так и астрометрию АСЗ. В целом наблюдениями в течение более 350 ночей было охвачено более 100 АСЗ, для которых получено более 400 кривых блеска и измерено более 400 астрометрических положений.

Проведен анализ точности фотометрических измерений быстродвижущихся по небу астероидов на ПЗС-снимках. Разработан метод для наблюдений и редукции ПЗС-снимков быстродвижущихся астероидов с целью получения их кривых блеска.

По результатам наблюдений получены новые данные о размерах, форме, периодах осевого вращения и оптических свойствах поверхности нескольких десятков АСЗ. Измерены периоды вращения 60-ти АСЗ, для 40 из которых впервые. Определены фотометрические диаметры 56 АСЗ. Несколько объектов наблюдались в широком диапазоне углов аспекта и фаз, что позволило построить физические модели шести из них в рамках международных кооперативных программ. Для троих АСЗ получены фазовые зависимости блеска до предельно малых углов фаз (меньше 1є).

Проанализированы скорости вращения и амплитуды кривых блеска АСЗ, что позволило выделить четыре группы объектов. Показано несоответствие распределения АСЗ по скоростям вращения закону Максвелла, что может быть объяснено тем, что эти тела сформировались под действием нескольких факторов. Показано, что астероиды с размерами более 150-200 м имеют период вращения больше 2.2 ч и могут быть объектами типа "груда камней". Сделан вывод, что скорости вращения АСЗ и астероидов главного пояса сравнимых размеров статистически неразличимы, поэтому они могут быть генетически связанными между собой.

Анализ полученных кривых блеска АСЗ позволил обнаружить 4 фотометрических двойных астероидов и определить параметры их систем. Отношение диаметров компонентов открытых двойных систем близко к 1/3; период вращения главного тела заключен в пределах 2.2-3.5 ч, а орбитальный период больше 12 ч.

Проведенные фотометрические наблюдения АСЗ были интегрированы в международный банк астероидных данных (Asteroid Photometric Catalogue). Астрометрические измерения использованы для улучшения орбит АСЗ в рамках решения проблемы "Астероидная опасность". Полученные в работе результаты нашли внедрение в ходе подготовки, проведения и интерпретации результатов космической миссии NEAR (США) к астероиду Эрос.

Ключевые слова: астероиды, сближающиеся с Землей; двойные астероиды, фотометрия, астрометрия, фазовая зависимость, кривые блеска, вращение, форма, размеры.



ABSTRACT

Krugly Yu.N. Photometry of near-Earth asteroids. - Manuscript.

Thesis for a degree of candidate of physical and mathematical sciences by speciality 01.03.03 - Heliophysics and Physics of Solar System. - Main Astronomical Observatory of NAS of Ukraine, Kiev, 2003.

The work is devoted to investigation of the physical properties of near-Earth asteroids (NEAs). The results base on the wide photometric observational program, which was directed to obtaining rotational parameters, shape of bodies and optical properties of NEAs. In frame of European program EUNEASO (EUropean Near-Earth Asteroids Search Observatories) the regular CCD observations of NEAs have been organized for the first time in the former countries of the USSR. The observations were carried out at Institute of Astronomy of Kharkiv National University and Simeiz Department of Crimean Astrophysical Observatory. 400 lightcurves of 90 NEAs were obtained during 350 nights of photometric observations. The rotational periods of 40 NEAs have been determined for the first time or noticeably improved. Four NEA groups were separated from analysis of their rotational periods and lightcurve amplitudes. Several NEAs were observed in a wide range of phase angles and aspects. The observations of three NEAs have been carried out up to phase angle less then 1. Four NEAs have been found to show a two-period lightcurves, which have been interpreted as binary systems. The astrometry more than 100 NEAs have been done.

Key words: near-Earth asteroids, binary asteroids, photometry, astrometry, magnitude-phase dependence, light curves, rotation parameters, shape, diameters.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена проведенню фотометричних і астрометричних спостережень астероїдів, що наближаються до Землі (АНЗ), та дослідженню їх фізичних характеристик. Вивчення фізичних властивостей АНЗ обґрунтоване як з фундаментальної, так і з прикладної точок зору. З точки зору фундаментальної науки - це можливість вивчати фізичні властивості, походження й еволюцію малих за розмірами небесних тіл, які є фрагментами реліктових об'єктів в Сонячній системі - астероїдів головного поясу, і доступних для спостережень тільки завдяки їх наближенню до Землі. Розуміння сучасного фізичного, динамічного й хімічного станів АНЗ дає можливість розглядати еволюцію Сонячної системи загалом, дослідити процеси, що йдуть у поясі астероїдів і на орбітах, що наближаються та перетинають земну. Під час тісних зближень астероїдів із Землею трапляється рідкісна можливість вивчати за допомогою невеликих телескопів параметри обертання, форму, властивості поверхонь тіл з діаметрами в декілька кілометрів і менше, якими є АНЗ.

З прикладної точки зору вивчення АНЗ продиктоване проблемою астероїдної небезпеки для земної цивілізації. Захист людства від небезпечного зіткнення повинен будуватися на упевнених даних про фізичні параметри об'єкта, що загрожує зіткненням. У перспективі, знання фізичних властивостей АНЗ є цікавими щодо оцінки їх промислового потенціалу. Ці астероїди розглядаються як джерело позаземної мінеральної сировини та металів у майбутньому.

На початок дисертаційної роботи (1989 р.) фотометричними спостереженнями були охоплені менше, ніж 40 АНЗ. Кількість і якість спостережного матеріалу не дозволяла в повній мірі охарактеризувати дану групу астероїдів і вимагала додаткових масових спостережень АНЗ. У багатьох випадках результати носили не досить обґрунтований характер, фізичні характеристики були визначені або з великими похибками, або з деякою невпевненістю. Крім того, для розв'язання проблеми астероїдної небезпеки необхідні систематичні астрометричні та фотометричні спостереження за щойно відкритими АНЗ.

Усе це визначає актуальність виконаних досліджень у даній дисертаційній роботі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. З 1989 р. робота виконувалася в межах НДР Науково-дослідного інституту астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, зокрема НДР за № держ. реєстрації 0197U002490 (1997-1998 рр.), 0199U004412 (1999-2000 рр.) і 0101U002790 (2001-2003 рр.). Частина досліджень (АНЗ 4179 Таутатіс, 1620 Географ, 3671 Дионіс, 6489 Голєвка, 33322 1998 WT24) виконувалася в межах міжнародних програм; частина досліджень (5407 1994 AX, 1996 FG3, 1996 PG, 1998 GU3, 1999 HF1 та ін.) проведена в межах спільних програм спостережень з Онджеївською обсерваторією Чеської АН і НДІ “Кримська астрофізична обсерваторія”. ПЗЗ-спостереження АНЗ і комет у межах Європейської програми відкриття небезпечних астероїдів EUNEASO (EUropean Near-Earth Asteroids Search Observatories) виконані в співпраці з Німецьким Аерокосмічним Центром (DLR, Берлін).

Мета й задачі дослідження. Метою роботи є проведення фотометричних і астрометричних спостережень АНЗ; визначення та аналіз їх фізичних характеристик, таких як розміри та форма, параметри обертання, показники кольору, фазові залежності блиску.

Для досягнення цієї мети розв'язувались наступні задачі:

1. Модернізація, наладка і дослідження апаратури для фотометричних спостережень небесних об'єктів.

2. Створення та удосконалення методик фотометричних спостережень і обробки даних з урахуванням особливостей спостережень швидкорухомих об'єктів за допомогою ПЗЗ.

3. Проведення широкої програми фотометричних спостережень обраних АНЗ, а також систематичні ПЗЗ-спостереження за щойно відкритими АНЗ (follow-up) у рамках розв'язання проблеми астероїдної небезпеки.

4. Аналіз спостережних даних з метою визначення параметрів обертання, розмірів, форми та інших фізичних характеристик АНЗ.

Об'єкт дослідження: астероїди, що наближаються до Землі.

Предмет дослідження: фізичні характеристики астероїдів.

Методи досліджень: апертурна фотоелектрична та ПЗЗ-фотометрія, методи аналізу часових рядів, узагальнення і порівняльний аналіз даних.

Наукова новизна одержаних результатів:

Уперше на території країн СНД упроваджено регулярні спостереження АНЗ з сучасним ПЗЗ-фотоприймачем. Розроблена методика, створене програмне забезпечення і впроваджено алгоритм фотометричних вимірювань швидкорухомих астероїдів при спостереженнях з ПЗЗ-камерою.

Проведено фотометричні спостереження 90 АНЗ протягом 350 ночей. Отримані криві блиску АНЗ зведені в банк даних, що містить також оригінальне програмне забезпечення для їх побудови й аналізу.

Уперше визначені або істотно уточнені періоди осьового обертання 40 АНЗ. Аналіз відомих періодів обертання АНЗ дав змогу виділити чотири групи об'єктів, які можуть різнитись за своїм походженням.

Уперше для АНЗ отримані фазові залежності блиску до гранично малих фазових кутів (менше 1) астероїдів 433 Ерос, 4179 Таутатіс і 6489 Голєвка, що дало змогу точно визначити абсолютний блиск цих об'єктів.

Виявлено чотири АНЗ з двоперіодичними кривими блиску і показано, що вони можуть бути подвійними системами. Зроблені оцінки параметрів подвійних систем.

У межах розв'язання проблеми астероїдної небезпеки зроблено фотометричні оцінки діаметрів та форми для 53 АНЗ, a також виміряні близько 400 астрометричних положень понад 100 АНЗ.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність дисертаційної роботи визначається великою кількістю оригінальних телескопічних спостережень астероїдів, результати яких уже неодноразово використовувались і будуть використовуватися у майбутньому для вивчення фізичних властивостей малих тіл Сонячної системи. Одержані в дисертаційній роботі результати мають також наступне практичне значення:

1. Розроблена методика ПЗЗ-спостережень швидкорухомих об'єктів і обробки їх зображень може бути використана для фотометрії інших небесних об'єктів, зокрема штучних супутників.

2. Програмне забезпечення, розроблене для побудови й аналізу кривих блиску астероїдів, служить інструментом до бази даних кривих блиску астероїдів і використовується протягом тривалого часу для розв'язування різних задач в дослідженні астероїдів.

3. Отримані в ході виконання роботи дані про фотометричні подвійні астероїди були використані, щоб зробити висновок про чисельність подвійних систем серед АНЗ і стали основою для теоретичних розробок механізмів формування подвійних АНЗ.

4. Криві блиску, отримані за результатами фотометричних спостережень 90 АНЗ, увійшли в міжнародний каталог “Asteroid Photometric Catalogue“ і надалі будуть використані для визначення параметрів обертання, форми й оптичних властивостей АНЗ.

5. Визначені фізичні характеристики АНЗ можуть бути використані для здійснення космічних місій до астероїдів. Результати фотометрії астероїда 433 Ерос в опозиції 1993, 1995 і 1997 рр. були використані спеціалістами США при інтерпретації результатів космічної місії NEAR (1999-2001) до астероїда Ерос.

6. Виміряні астрометричні положення більше, ніж 100 АНЗ, використані в Міжнародному Центрі малих планет (США) для уточнення їх орбіт.

Особистий внесок здобувача.

У роботі [1] авторові належить постановка задачі. Спостереження та їхня обробка виконані Н.М. Гафтонюк. Аналіз результатів і написання статті виконані автором сумісно з Н.М. Гафтонюк.

У роботі [2] автору належить підготовка всіх даних спостережень до аналізу. Автор брав участь у спостереженнях, їхній обробці, обговоренні результатів і написанні статті.

У роботі [3] фотометричні спостереження на Чугуївській спостережній станції виконані автором, Ф.П. Величком і В.Г. Шевченком. Аналіз результатів спостережень та написання статті були виконані автором разом з Ф.П. Величком, В.Г. Шевченком і М.М. Кисельовим.

Ідея роботи [4] й отримані результати на рівних правах належать авторові та В.Г. Шевченку. Текст статті написаний автором.

У роботах [5-7] подано результати програми ПЗЗ-спостережень АНЗ в Інституті астрономії Харківського національного університету, ініційованої автором. Переважна частина спостережень, обробка та їхній аналіз виконані автором. Тексти статей [5, 6] написані автором, статті [7] - сумісно з І.М. Бельською.

Роботи [8, 10, 15] базуються на результатах міжнародних кооперативних програм. Автором виконані спостереження на Сімеїзській обсерваторії астероїда 4179 Таутатіс (1992 - 1993 рр.) разом з В.Г. Чорним, астероїдів 1620 Географ (1994 р.) і 6489 Голєвка (1995 р.) - разом з Н.М. Гафтонюк; на Чугуївській спостережній станції - астероїда 6489 Голєвка (1995 р.) разом з Ф.П. Величком і В.Г. Чорним. Основна частина обробки спостережень виконана автором. Автор брав участь у обговоренні результатів і написанні статей.

У роботі [9] автор брав участь у спостереженнях і аналізі результатів фотометрії астероїда 2078 Нанкін.

У роботі [11] автором виконані й опрацьовані фотометричні спостереження на Чугуївській спостережній станції. Автор брав участь в аналізі результатів спостережень і написанні статті.

Роботи [12-14] базуються на результатах кооперативної програми пошуків і дослідження фотометричних подвійних астероїдів, яка була запропонована П. Правецем (Онджеївська обсерваторія, Чеська республіка). Основна частина харківських і сімеїзських спостережень та їхня обробка виконана автором. Автор брав участь в аналізі результатів спостережень та написанні статей.

Апробація результатів досліджень. Матеріали дисертації доповідалися:

– на Робочій групі "Астероїди" Астроради АН СРСР.

– на Всеросійських конференціях з міжнародною участю "Астероїдна небезпека" (С.-Петербург, 1993 р.); "Спостереження природних і штучних тіл Сонячної системи" (С.-Петербург, 1996 р.); "Навколоземна астрономія XXI ст." (Звенигород, 2001 р.);

– на міжнародних конференціях "Фізика Місяця та планет" (Харків, 1994 р.), "Small Bodies in the Solar System and their Interactions with the Planets" (Фінляндія, 1994 р.); Division for Planetary Sciences 27th (Гаваї, США, 1995 р.); Lunar and Planetary Science Conference XXX (Хьюстон, США, 1999 р.); "КАММАК" (Вінниця, 1999 і 2002 рр.); "Astronomy in Ukraine 2000 and beyond" (Київ, 2000 р.); "Четверті Всехсвятські читання. Сучасні проблеми фізики і динаміки Сонячної системи" (Київ, 2000 р.); "Asteroids 2001 from Piazzi to the third millennium" (Палермо, Італія, 2001 р.); "Asteroids, Comets, Meteors-2002" (Берлін, Німеччина, 2002 р.);

– на міжнародній робочій групі "Фотометрія і поляриметрія астероїдів" (Харків, 2003 р.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 15 статтях, з яких 12 - у наукових фахових журналах, 3 - у збірниках праць міжнародних конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, який включає 187 найменувань, та чотирьох додатків. Загальний обсяг дисертації - 222 сторінки (165 сторінок основного тексту, 16 сторінок переліку джерел та 41 сторінка додатків). Вона містить 55 рисунків і 14 таблиць.



ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі обґрунтована актуальність теми, її зв'язок з науковими програмами, визначені мета та задачі досліджень, методи їх розв'язання. Вказано наукову новизну отриманих результатів та практичну цінність проведеного дослідження, відмічено особистий внесок автора й апробацію одержаних результатів.

Перший розділ містить виклад основних методів аналізу фотометричних спостережень астероїдів і стан вивченості АНЗ на початок дисертаційної роботи (кінець 1980-х рр.). Підкреслюється значення проведення фотометричних спостережень АНЗ для визначення їхніх фізичних властивостей з точки зору як фундаментальної науки (джерела їхнього походження; механізми доставки їх на орбіти, що перетинають орбіти планет земної групи; зв'язок з кометами і метеорною речовиною), так і прикладної (проблема астероїдної небезпеки; джерела мінеральних ресурсів в навколоземному просторі).

У розділі розглянуто методи визначення розмірів, форми і періодів обертання астероїдів. Наведено дані про існуючі композиційні класи поверхонь астероїдів. Підкреслюється важливість фотометричних спостережень АНЗ з точки зору отримання фазових залежностей блиску.

У висновках до розділу зазначено, що ця робота була ініційована в зв'язку з недостатньою кількістю даних про фізичні властивості АНЗ при швидкому зростанні числа їх відкриттів. Розв'язання цієї проблеми вимагало організації спеціальної програми спостережень АНЗ. Основними задачами проведення регулярних фотометричних спостережень були:

Отримання кривих блиску і астрометричних положень АНЗ з метою визначення періодів обертання, форми, розмірів і координат, насамперед для щойно відкритих об'єктів.

Визначення фазових залежностей блиску АНЗ в максимально широкому діапазоні кутів фаз, що включає ділянку опозиційного ефекту.

Накопичення даних детальної фотометрії АНЗ в широкому діапазоні кутів фаз і аспекту з метою побудови їхніх фізичних моделей.

У другому розділі розглянута апаратура, методика і редукція фотометричних спостережень АНЗ. За своєю суттю представлена робота є спостережною, тому особлива увага приділялась налагодженню апаратури і її дослідженню. Спостереження були виконані в фотометричній системі UBVRI Джонсона-Козинса і включали використання двох типів фотоприймачів - електрофотометрів на основі ФЕП-79 і ПЗЗ-камер ST-6 (SBIG). Спостереження в основному проведені на 70-см телескопі АЗТ-8 НДІ астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна (Чугуївська спостережна станція, MPC код 121). Також використовувалися телескопи Цейс-600 і Цейс_1000 НДІ "Кримська астрофізична обсерваторія" у Сімеїзі (КрАО, Сімеїз, MPC код 94). Фотоелектричні спостереження виконані в період з 1989 по 1995 рр., ПЗЗ-спостереження - з 1995 по 2001 рр.

У вступному підрозділі наведені основні формули врахування атмосферної екстинкції і редукції фотометричних спостережень, які використовуються для винесення блиску астероїда за атмосферу і приведення його до стандартної фотометричної системи зоряних величин.

Другий підрозділ містить дані про конструкцію і принцип роботи одноканального електрофотометра на основі ФЕП-79, працюючого в режимі підрахунку фотонів. Відзначені особливості конструкції харківського і сімеїзського приладів. Електрофотометр у Сімеїзі був модернізований автором для спостережень у фотометричній системі UBVR (набори світлофільтрів: U: УФС-2; B: СЗС-21+ЖС-10+СС-5; V: СЗС-21+ЖС-18; R: ОС-13). Викладена методика фотоелектричних спостережень астероїдів і їхньої редукції, яка включає: отримання диференціальної кривої блиску астероїда; визначення його позаатмосферного блиску; приведення блиску астероїда до одиничних відстаней до Землі і до Сонця. При диференціальних спостереженнях точність одиничного вимірювання блиску для зірки 11 зор. вел. становила приблизно 1%, а для зірки 14 зор. вел. - 5%. Точність абсолютної фотометрії визначається як точністю спостережень, так і точністю каталогу використаних стандартів і склала для зірок 11-13 зор. вел. приблизно 2-4%.

У третьому підрозділі розглянута конструкція і принцип роботи ПЗЗ-камери ST-6UV (SBIG), створеної на базі ПЗЗ-матриці TC241, що є ПЗЗ із зворотним освітленням. Лінійні розміри матриці становлять 8.625Ч6.534 мм, кількість пікселів 375Ч242, розміри окремого пікселя 23Ч27 мкм. У НДІ астрономії ХНУ камера встановлена в фокусі Ньютона 70-см телескопа (світлосила 1:4), при цьому її поле зору дорівнює 10.5Ч8 кут. мін. і на один піксель доводиться 1.7Ч2 кут. сек. Чутливість даної ПЗЗ-матриці знаходиться в діапазоні довжин хвиль від 300 до 950 нм і має максимум в області 600-700 нм, де її квантова ефективність досягає 60%. Для охолодження ПЗЗ використовується двоступеневий елемент Пельт'є, що охолоджує ПЗЗ на 50є нижче навколишнього середовища, але не нижче, ніж _50єC. Інформаційна місткість ПЗЗ дорівнює 2 байти на піксель.

ПЗЗ-спостереження на КрАО виконані на 1-м телескопі у Сімеїзі (система Річі-Крет'єна з фокусом Касегрена 13.5 м, світлосила 1:13), де використовувалася камера ST-6. Для зменшення фокусної відстані на телескопі встановлений оптичний трансфокатор, який збільшує значення світлосили телескопа до 1:5 і з ПЗЗ-камерою ST-6 забезпечує поле зору 5.8Ч4.4 кут. мін. При цьому кожному пікселю ПЗЗ відповідає приблизно 1 кут. сек.

ПЗЗ-спостереження проводилися в смугах V і R, близьких до стандартних фотометричних смуг UBVRI системи Джонсона-Козінса, які були реалізовані набором світлофільтрів СЗС-21+ЖС-18 і ОС-13+СЗС-26, відповідно. Розглянуто методику підготовки і проведення ПЗЗ-спостережень АНЗ. Відмічено специфіку спостережень АНЗ, пов'язану з їхнім швидким кутовим рухом.

Розглянуто питання, що стосуються редукції ПЗЗ-знімків. Редукція проводиться для вилучення шумів, які були накладені на зображення в системі телескоп - ПЗЗ-камера. У роботі застосовувалася стандартна процедура редукції, яка включає віднімання темнового струму і шуму зчитування ПЗЗ, і ділення на плоске поле.

Оцінку точності вимірювань блиску об'єктів на ПЗЗ-знімках зроблено відповідно до так званого рівняння сигнал/шум ПЗЗ:

, (1)

де N_об - кількість зареєстрованих фотоелектронів від об'єкта за одиницю часу ("чистий" сигнал), N_фон - фон неба в фотоелектронах з одного пікселя за одиницю часу, N_ТС - темновий струм в електронах з одного пікселя за одиницю часу, N_чит - шум зчитування в електронах на один піксель. Передбачається, що зображення об'єкта займає n пікселів.

Викладено метод апертурної фотометрії, який використовувався в роботі для вимірювань блиску астероїдів і зірок на ПЗЗ-знімках. Розглянуто внесок шумів під час таких вимірювань. Похибка вимірювань блиску зірки 12.5 зор. вел. на ПЗЗ-знімках, отриманих під час спостережень поблизу зеніту на 70-см телескопі камерою ST-6UV за час реєстрації зображення 60 с в смузі V, дорівнює 0.003 зор. вел., для 14 зор. вел. - 0.01 зор. вел., для 16 зор. вел. - 0.05 зор. вел.

У кінці розділу наведені основні висновки, що стосуються методики проведення, редукції і точності фотометричних спостережень АНЗ з електрофотометром і ПЗЗ-камерою. Відзначено, що перехід до використання ПЗЗ-камери забезпечив збільшення якості й ефективності спостережень.

У третьому розділі представлені фотометричні і астрометричні спостереження АНЗ, що були проведені в НДІ астрономії ХНУ та в Сімеїзі.

У першому підрозділі розглянуто питання про точність вимірювань блиску швидкорухомих об'єктів (якими часто є АНЗ) на ПЗЗ-знімках. У даному розгляді швидкорухомими називаємо об'єкти, які за час експозиції показують такий рух відносно нерухомих зірок поля, що їх зображення помітно відрізняється від зоряних. У роботі показано, що при реєстрації об'єкта за допомогою ПЗЗ дисперсія виміряного блиску m згідно рівняння

, (2)

де - дисперсія блиску нерухомого об'єкта, t - час експозиції, v - добавка до площі зображення рухомого об'єкта в пікселях за одиницю часу, яка пропорційна його кутовій швидкості. Таким чином, для рухомого об'єкта існує обмеження фотометричної точності. Межа точності визначається кутовою швидкістю об'єкта і співвідношенням між сигналом від об'єкта і сумою фону неба і темнового струму з пікселя.

Досягнення високої фотометричної точності для слабких АНЗ вимагає тривалих експозицій, які стають неефективними для швидкорухомих об'єктів. Показано, що експозицію, за яку зображення такого об'єкта займає площу, що в 2-3 рази перевищує площу зображення нерухомої зірки, можна назвати ефективною, оскільки подальше збільшення часу реєстрації не призводить до помітного зростання фотометричної точності.

У другому підрозділі наведено розроблений автором метод отримання кривої блиску швидкорухомих об'єктів. Швидке кутове переміщення АНЗ часто робить неможливими спостереження такого об'єкта в межах одного поля зору камери протягом ночі. Кожне зміщення телескопа услід за АНЗ призводить до зміни зірок порівняння і породжує задачу зв'язку блиску всіх використаних зірок в одній системі зоряних величин. У роботі був розроблений і застосований метод полів, що перекриваються, в основі якого лежить обчислення взаємних середньозважених різниць блиску зірок порівняння. Використання методу дає хороші результати у разі достатньої кількості зірок, близьких за блиском і кольором до астероїда і розташованих на шляху його руху.

У третьому підрозділі розглянуті принципи формування програми спостережень АНЗ - критерії відбору об'єктів для спостережень і задачі спостережень.

У четвертому підрозділі наведена загальна характеристика проведених фотометричних спостережень АНЗ, що включають спостереження з електрофотометром (1989-1995 рр.) і з ПЗЗ-камерою (1995-2001 рр.). ПЗЗ-спостереження АНЗ були розпочаті на Чугуївській спостережній станції в 1995 р. у межах співпраці між НДІ астрономії ХНУ і Німецьким аерокосмічним центром (DLR, Берлін). Зміна фотоприймача (ФЕП на ПЗЗ) значно поліпшила кількість і якість спостережень. Збільшилася гранична зоряна величина, доступна для спостережень з даним телескопом; зросла точність диференціальних вимірювань блиску; зменшився вплив на точність вимірювань стабільності атмосфери. Спостереження АНЗ велися на двох обсерваторіях (на Чугуївської спостережній станції і на КрАО в Сімеїзі), що підвищило ефективність і результативність роботи. Оскільки окремі задачі потребують цілодобових вимірювань блиску, частина астероїдів спостерігалися в межах міжнародної кооперації.

Внаслідок фотометричних спостережень протягом 350 ночей було отримано більше 400 кривих блиску 90 АНЗ. Криві блиску зведені в банк даних, що включає також оригінальне програмне забезпечення для їхньої побудови й аналізу.

П'ятий підрозділ присвячений вимірюванням астрометричних положень АНЗ. Регулярні ПЗЗ-спостереження АНЗ з 1995 по 2001 рр., були проведені у межах Європейської програми відкриття АНЗ EUNEASO (EUropean Near-Earth Asteroids Search Observatories), організованої для розв'язання проблеми астероїдної небезпеки. У межах цієї програми зроблено вимірювання більше за 400 астрометричний положень понад 100 АНЗ. Виміряні положення відправлені в Міжнародний центр малих планет, де вони опубліковані в циркулярах Центру малих планет (MPC) Міжнародного астрономічного союзу. Точність вимірювань астрометричних положень становить приблизно 0.25-0.35 кут. сек. і в основному визначається точністю використаного опорного каталога (GSC, USNO).

Четвертий розділ містить результати фотометрії. Проведені в роботі фотометричні спостереження дали можливість визначити: діаметри 56 АНЗ; періоди обертання 60 АНЗ, з яких 40 отримані вперше (табл. 1); фазові залежності блиску 10 АНЗ (табл. 1), для трьох з них - до гранично малих фазових кутів (433 Ерос, 4179 Таутатіс, 6489 Голєвка [4, 15, 10]); показники кольору для 16 АНЗ. Частина АНЗ спостерігалася в широкому діапазоні фазових кутів і аспекту протягом багатьох ночей, зазвичай впродовж декількох місяців. У межах міжнародної кооперації за результатами таких тривалих спостережень були побудовані фізичні моделі шести АНЗ, а саме: 1620 Географ, 1627 Івар, 1980 Тезкатлипока, 3908 Никс, 5587 1990 SB и 6489 Голєвка [8, 10, 18].

У другому підрозділі докладно розглянуто результати спостережень семи обраних астероїдів: 433 Ерос, 1620 Географ, 1951 Лік, 1980 Тезкатліпока, 4179 Таутатіс, 20555 1998 FX2 та 1998 FM5.

АНЗ 433 Ерос спостерігався в 1993 р. у діапазоні фазових кутів 0.3-30° [4]. На рис. 1 зображено визначену фазову залежність блиску Ероса з параметрами H = 12.40, G = 0.20. В опозиції 1995 і 1997 рр. отримані криві блиску Ероса при близполюсному та близекваторіальному аспектах. Результати фотометричних спостережень Ероса мали важливе значення для інтерпретації результатів космічної програми NEAR Shoemaker у 1999-2001 рр.

АНЗ 1620 Географ спостерігався в 1994 р. впродовж 16 ночей. У межах міжнародного співробітництва за результатами спостережень отримано параметри фазової залежності H= 15.09, G= 0.31; визначено координати полюсу л= 56?, в= -47? і сідеричний період P= 5.2233264 ± 0.0000008 год [8].

Проаналізовано дані спостережень астероїду 1951 Лік (див. рис.2), на прикладі якого показано методику визначення періодів обертання за допомогою метода апроксимації рядом Фур'є. Розглянуто похибки визначення періодів, що пов'язані з кількістю й якістю фотометричних спостережень.

Наведено дані спостережень АНЗ 1980 Тезкатлипока, що виконані протягом 20 ночей на Чугуївській спостережній станції (70-см телескоп) та на КрАО в Сімеїзі (1-м телескоп) [6]. У межах міжнародної кооперації за даними спостережень була побудована чисельна модель астероїда [18].

Аналіз спостережень АНЗ 4179 Таутатіс у 1993-94 рр. дав можливість знайти період зміни його блиску Р = 176 год = 7.33 діб [17, 15]. Цей період виявився періодом прецесії і є одним з найдовших серед відомих для астероїдів. Була визначена фазова залежність блиску Таутатіса у діапазоні кутів фаз 0.3-33°, що має параметри H = 15.03 ± 0.03, G = 0.20.

У межах вирішення проблеми астероїдної небезпеки значна частина фотометричних спостережень була присвячена щойновідкритим АНЗ. У дисертації наведено результати фотометрії двох таких астероїдів 20255 1998 FX2 і 1998 FM5, для яких були вперше визначені періоди обертання, що дорівнюють 6.82 год і 6.364 год, відповідно [7].

У третьому підрозділі розглянуто питання виявлення подвійних астероїдів за кривими блиску. За результатами виконаних спостережень, знайдено чотири АНЗ, що показали двоперіодичні криві блиску та були інтерпретовані в моделі подвійного астероїда із сферичними компонентами. Дослідження подвійних астероїдів виконані в кооперації з Онджеївською обсерваторією Чеської АН [12-14].

Показано, що присутність двох періодів у кривих блиску може бути обумовлена подвійністю астероїда. На рис. 3 зображена окрема крива блиску цього астероїда. Лінією показана короткоперіодична компонента (P₁= 3.594 год). Наведено складену криву блиску 1996 FG, яка побудована після віднімання короткоперіодичної компоненти з періодом P₂= P_орб= 16.14 год.

Проаналізовано стан проблеми походження подвійних астероїдів. Як можливі механізми утворення подвійних АНЗ розглядаються: катастрофічні зіткнення астероїдів між собою, припливне руйнування тіл типу “купа каміння” при наближенні до великих планет.

У четвертому підрозділі зроблено аналіз відомих періодів обертання АНЗ на основі сформованої бази даних: абсолютний блиск H, періоди обертання, максимальні амплітуди кривих блиску. Основу бази склали дані, отримані в дисертації. Зроблено аналіз цих даних з точки зору як загальної характеристики АНЗ, так і з точки зору походження цих астероїдів з головного поясу.

База даних нараховує 232 АНЗ з періодами обертання, відомими на початок-середину 2003 р. Відокремлюються АНЗ (32 об'єкти) зі швидкістю обертання Щ > 12 об/добу, які мають розміри менші за 150-200 м (H > 21.5). З такою швидкістю можуть обертатися лише монолітні тіла, що утримуються силами внутрішнього зчеплення. Статистичний аналіз розподілу АНЗ з H<21.5 за швидкістю обертання показав, що він не відповідає теоретичному закону - розподілу Максвела. Серед АНЗ виділяються три групи об'єктів, що обертаються повільно, середньо і швидко (Щ < 2 об/добу, 2.6 < Щ < 5.5, 7 < Щ < 12, відповідно) [5]. Аналіз залежності швидкості обертання від амплітуди кривих блиску (характеристика подовженості форми астероїда) показав тенденцію зменшення амплітуди зі збільшенням швидкості обертання. Швидкі АНЗ мають в середньому округлі форми (a:b<1.15). Таким чином, АНЗ з розмірами більше 150-200 м в цілому можуть бути тілами типу “купа каміння”. У більшості монолітні АНЗ знайдено серед астероїдів з розмірами менше 150-200м.

Порівняльний аналіз АНЗ і астероїдів головного поясу з подібними розмірами (D = 1-9 км) показав, що ці об'єкти не різняться за статистикою швидкостей обертання й амплітуд, тому можуть бути генетично пов'язаними тілами.



ВИСНОВКИ

У межах виконання дисертаційної роботи проведена програма регулярних фотометричних спостережень 90 АНЗ протягом 350 ночей і отримано більше, ніж 400 кривих блиску, які увійшли в Міжнародний фотометричний каталог "Asteroid Photometric Catalogue". Уперше на території країн СНД було почато регулярні ПЗЗ-спостереження АНЗ, організовані в межах Європейської програми відкриття АНЗ EUNEASO (EUropean Near-Earth Asteroids Search Observatories), спрямованої на вирішення проблеми “Астероїдна небезпека”.

Робота включала також розробку й упровадження технічних засобів модернізації фотоприймальної апаратури на основі ФЕП і ПЗЗ; розробку і створення комп'ютерних програм редукції фотометричних спостережень та їхнього подальшого аналізу. Велика увага приділялася удосконаленню методів ПЗЗ-спостережень швидкорухомих АНЗ та обробці даних.

Найбільш важливі результати роботи такі:

Розроблена методика, створене програмне забезпечення та упроваджено алгоритм фотометричних вимірювань швидкорухомих астероїдів для спостережень з ПЗЗ-камерою.

За результатами фотометричних спостережень протягом 350 ночей було отримано понад 400 кривих блиску 90 АНЗ. Криві блиску зведені до бази даних, що включає також оригінальне програмне забезпечення для їхньої побудови й аналізу.

Уперше визначені або істотно уточнені періоди осьового обертання 40 АНЗ. Аналіз відомих періодів обертання АНЗ дав змогу виділити чотири групи об'єктів. Показано, що АНЗ з розмірами більше 150-200 м можуть бути тілами типу “купа каміння”. Зроблено висновок, що швидкості обертання АНЗ і близьких за розмірами астероїдів головного поясу статистично не відрізняються.

Уперше для АНЗ отримана фазова залежність блиску до гранично малих фазових кутів (менше 1) для астероїдів 433 Ерос, 4179 Таутатіс і 6489 Голєвка, що дало змогу точно визначити абсолютний блиск цих об'єктів. Отримані в роботі фазова залежність і абсолютний блиск Ероса були використані для калібровки вимірювань з борту КА NEAR Shoemaker (США).

Виявлено чотири АНЗ з двоперіодичними кривими блиску і показано, що вони можуть бути подвійними системами. Зроблено оцінки параметрів подвійних систем.

Зроблено фотометричні оцінки діаметрів і форми 56 АНЗ. Виміряні біля 400 астрометричних положень більше, ніж 100 АНЗ із точністю 0.25-0.35 кут. сек. Вагома частина фотометричних та астрометричних спостережень проведена для щойновідкритих АНЗ, що дуже важливо з точки зору проблеми астероїдної небезпеки. Виміряні координати астероїдів відправлені в Міжнародний Центр малих планет (США), де вони увійшли в Банк астрометричних положень астероїдів і служать поліпшенню орбіт АНЗ.

Частина АНЗ була охоплена тривалими спостереженнями в широкому діапазоні кутів аспекта та фаз. Ці дані мали вирішальний вклад у побудову чисельних фізичних моделей шістьох АНЗ: 1620 Географ, 1627 Івар, 1980 Тезкатліпока, 3908 Нікс, 5587 1990 SB і 6489 Голєвка, які виконані у межах міжнародних кооперативних програм.



ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ

1. Гафтонюк Н.М., Круглый Ю.Н. ПЗС-наблюдения астероидов, сближающихся с Землей, проведенные в Симеизе // Сб. трудов конференции "Околоземная астрономия XXI века", Звенигород, 21-25 мая 2001 г. / Под ред. Л.В. Рыхловой, М.А. Смирнова, Е.С. Новиковой, Т.В. Касименко. - М.: "Геос", 2001. - С. 258-261.

2. Прокофьева В.В., Таращук В.П., Круглый Ю.Н., Величко Ф.П., Черный В.Г. Анализ колебаний блеска астероида 4179 Тоутатис // Письма в АЖ. - 1995. - Т. 21, № 1. - С. 66-79.

3. Chernova G.P., Kiselev N.N., Krugly Yu. N., Lupishko D.F., Shevchenko V.G., Velichko F.P., Mohamed R.A. Photometry of Amor asteroids 1036 Ganymede and 1627 Ivar // Astron. J. - 1995. - Vol. 110, № 4. - P. 1875-1878.

4. Krugly Yu.N., Shevchenko V.G. Magnitude phase dependence of asteroid 433 Eros // LPSC XXX, Houston (USA), 1999. - Abstract № 1585.

5. Krugly Yu.N., Belskaya I.N., Chiorny V.G., Shevchenko V.G. Follow-up CCD observations of near-Earth asteroids in 1999 // Kinematics Physics of Celestial Bodies Suppl. - 2000. - № 3. - P. 217-218.

6. Krugly Yu.N., Belskaya I.N., Chiorny V.G., Shevchenko V.G., Gaftonyuk N.M. CCD photometry of near-Earth asteroids in 2001 // Proc. of Conf. "Asteroids, Comets, Meteors 2002", 29 July - 2 Aug. 2002, Berlin, Germany. - 2002. - P. 903-906.

7. Krugly Yu.N., Belskaya I.N, Shevchenko V.G., Chiorny V.G., Velichko F.P., Erikson A., Mottola S., Hahn G., Nathues A., Neukum G., Gaftonyuk N.M., Dotto E. The near-Earth objects follow-up program. IV. CCD photometry in 1996-1999 // Icarus. - 2002. - Vol. 158, № 2. - P. 294-304.

8. Magnusson P., Dahlgren M., Barucci M.A., Jorda L., Binzel R.P., Slivan S.M., Blanko C., Riccioli D., Buratti B.J., Colas F., Berthier J., De Angelis G., Di Martino M., Dotto E., Drummond J.D., Fink U., Hicks M., Grundy W., Wisniewski W., Gaftonyuk N.M., Geyer E.H., Bauer T., Hoffmann M., Ivanova V., Komitov B., Donchev Z., Denchev P., Krugly Yu.N., Velichko F.P., Chiorny V.G., Lupishko D.F., Shevchenko V.G., Kwiatkowski T., Kryszszynska A., Lahulla J.F., Licandro J., Mendez O., Mottola S., Erikson A., Ostro S.J., Pravec P., Pych W., Tholen D.J., Whiteley R., Wild W.J., Wolf M., Sarounova L. Photometric observations and modeling of asteroid 1620 Geographos // Icarus. - 1996. -Vol. 123, № 1. - P. 227-244.

9. Mohamed R.A., Krugly Yu.N., Velichko F.P. Photometry of two Mars-crossing asteroids 2078 Nanking and 2204 Lyyli // Planet. Space Sci. - 1994. - Vol. 42, № 4. - P. 341-343.

10. Mottola S., Erikson A., Harris A.W., Hahn G., Neukum G., Buie M.W., Sears W.D., Harris A.W., Tholen D.J., Whiteley R.J., Magnusson P., Piironen J., Kwiatkowski T., Borczyk W., Howell E.S., Hicks M.D., Fevig R., Krugly Yu.N., Velichko F.P., Chiorny V.G., Gaftonyuk N.M., Di Martino M., Pravec P., Sarounova L., Wolf M., Worman W., Davies J.K., Schober H.-J., Pych W. Physical Model of near-Earth asteroid 6489 Golevka (1991 JX) from optical and infrared observations // Astron. J. - 1997. - Vol. 114, № 3. - P. 1234-1245.

11. Pravec P., Sarounova L., Benner L.A. M., Ostro S.J., Hicks M.D., Jurgens R.F., Giorgini J.D., Slade M.A., Yeomans D.K., Rabinowitz D.L., Krugly Yu.N., Wolf M. Slowly rotating asteroid 1999 GU3 // Icarus. - 2000. - Vol. 148, № 2. - P. 589-593.

12. Pravec P., Sarounova L., Rabinowitz D.L., Hicks M.D., Wolf M., Krugly Yu.N., Velichko F.P., Shevchenko V.G., Chiorny V.G., Gaftonyuk N.M., Genevier G. Two-period lightcurves of 1996 FG3, 1998 PG, and (5407) 1992 AX: One probable and two possible binary asteroids // Icarus. - 2000. - Vol. 146, № 1. - P. 190-203.

13. Pravec P., Sarounova L., Hicks M.D., Rabinowitz D.L., Wolf M., Scheirich P., Krugly Yu.N. Doubly-periodic lightcurve of 1999 HF1 - a binary NEA candidate // Minor Planet Bulletin. - 2002. - Vol. 29, № 2. - P. 23-25.

14. Pravec P., Sarounova L., Hicks M.D., Rabinowitz D.L., Wolf M., Scheirich P., Krugly Yu.N. Two periods of 1999 HF1 - another binary NEA candidate // Icarus. - 2002. - Vol. 158, № 1. - P. 276-280.

15. Spencer J.R., Akimov L.A., Angeli C., Angelini P., Barucci M.A., Birch P., Blanco C., Buie M.W., Caruso A., Chiornij V.G., Colas F., Dentchev P., Dorokhov N.I., De Sanctis M.C., Dotto E., Ezhkova O.B., Fulchignoni M., Green S., Harris A.W., Howell E.S., Hudecek T., Kalashnikov A.V., Kobelev V.V., Korobova Z.B., Koshkin N.I., Kozhevnikov V.P., Krugly Yu.N., Lazzaro D., Lecacheux J., MacConnell J., Mel'nikov S.Yu., Michalowski T., Mueller B.E.A., Nakamura T., Neese C., Nolan M.C., Osborn W., Pravec P., Riccioli D., Shevchenko V.S., Shevchenko V.G., Tholen D.J., Velichko F.P., Venditti C., Venditti R., Wisniewski W., Young J., Zellner B. The lightcurve of 4179 Toutatis: Evidence for complex rotation // Icarus. - 1995. - Vol. 117, № 1. - P. 71-89.

Результати дисертації додатково висвітлені в таких працях:

16. Величко Ф.П., Круглый Ю.Н., Черный В.Г. Сидерический период вращения астероида-Аполлонца 3103 1982 BB // Астрон. Циркуляр. - 1992. - № 1553. - С. 37-38.

17. Круглый Ю.Н., Величко Ф.П., Калашников А.В. и др. UBV-фотометрия астероида группы Аполлона 4179 Тоутатис // Тезисы конф. “Астероидная опасность-93”, 25-27 мая 1993 г., С._Петербург, 1993. - С. 17.

18. Kaasalainen M., Pravec P., Krugly Yu.N., et al. Photometry and models of eigth near-Earth asteroids // Icarus. - 2004. - Vol. 167, № 1. - P. 178-196.

19. Krugly Yu.N., Shevchenko V.G. Photometry of Near-Earth asteroids: 433 Eros and 4954 Eric // Abstr. for Conf. "Small Bodies in the Solar System and their Interactions with the Planets", August 8-12, 1994, Mariehamn, Aland.- 1994.-P.86.

20. Krugly Yu. N., Belskaya I.N., Shevchenko V. G., et al. CCD photometry of near-Earth asteroids in Kharkiv Observatory // Abst. of Int. Conf. "Asteroids 2001". June 11-15, 2001, Palermo, Italy. - P. 173.

Размещено на Allbest.ru