Періодичні зміни параметрів атмосфер Юпітера і Сатурна

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ ГОЛОВНА АСТРОНОМIЧНА ОБСЕРВАТОРIЯ

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Періодичні зміни параметрів атмосфер Юпітера і Сатурна

01.03.03 - Гелiофiзика i фiзика Сoнячної системи

Відьмаченко Анатолiй Петрович

Київ 1999

УДК 523.4+551.591

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Головній астрономічній обсерваторії Національної Академії наук України, м. Київ.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, академік РАН, професор, Голіцин Георгій Сергійович, Інститут фізики атмосфери РАН, м. Москва, Росія, директор;

доктор фізико-математичних наук, професор, Прокоф'єва Валентина Володимирівна, Кримська астрофізична обсерваторія, п. Научний, старший науковий співробітник;

доктор фізико-математичних наук, професор, Кручиненко Віталій Григорович, Астрономічна обсерваторія Київського державного, університету ім Тараса Шевченка, м. Київ, завідувач відділу.

Провідна установа: Астрономічна обсерваторія Харківського державного університету, м. Харків.

Захист відбудеться " 22 " жовтня 1999 року о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії Національної Академії наук України (Голосіїв, Київ-127, 03680, ГАО НАНУ).

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Головної астрономічної обсерваторії Національної Академії наук України.

Автореферат розісланий " 17 " вересня 1999 року.

Вчений секретар спеціалізованої ради кандидат фізико-математичних наук Гусєва Н.Г.

юпітер сатурн атмосфера фотометрія

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дослiдження варiацiй оптичних характеристик та фiзичних параметрiв планетних атмосфер представляє значний iнтерес для багатьох роздiлiв сучасної планетологiї.

Актуальнiсть роботи по данiй тематицi, по вияву механiзмiв передачi зовнiшнiх i внутрiшнiх збурень до розглядуваних шарiв атмосфери i по вивченню рiзноманiтних коливальних процесiв в планетних атмосферах визначається слiдуючими обставинами:

- сама наявнiсть змiн оптичних характеристик планетних атмосфер на сьогоднi є добре вiдома; проте значення перiодiв цих змiн, їх амплiтуда, перелiк вимушуючих сил, якi викликають i потiм тривалий час пiдтримують такi змiни, механiзми передачi енергiї i iнформацiї мiж рiзноманiтними шарами в атмосферi i т.п.- все ще залишаються практично невивченими;

- для планет iз значним нахилом екватору до площини їх орбiти характерна вiдчутна рiзниця притоку сонячної енергiї до рiзних широтних поясiв протягом перiоду обертання навколо Сонця, що сприяє прояву сезонних змiн в планетних атмосферах; виявлення сезонних варiацiй оптичних, кiнематичних i т. п. характеристик атмосфер планет-гiгантiв, їх дослiдження i доказ того, що саме сезоннi змiни опромiнення планети Сонцем є вiдповiдальними за деякi iз спостережуваних варiацiй - являється визначальним при визначеннi фiзичних механiзмiв передачi енергiї i iнформацiї мiж рiзними шарами в атмосферах планет;

- численнi роботи по гелiосейсмологiї, теоретичний аналiз сейсмологiї планетних атмосфер та данi астрономiчних спостережень за змiнами видимої в рiзних дiлянках спектру поверхнi хмарового шару планет надають можливiсть дистанцiйно вивчати процеси в глибоких шарах атмосфер планет-гiгантiв та дослiджувати їх внутрiшню будову.

Мета даної дисертацiї полягає:

1) у виявленнi регулярних перiодичних i/або квазiперiодичних складових, присутнiх у змiнах оптичних характеристик планетних атмосфер, на основi аналiзу часових рядiв спостережних даних, отриманих у спектральному дiапазонi 300-800нм;

2) у визначеннi амплiтуди цих змiн, значень перiодiв iснуючих варiацiй, їх вiдмiнностей у пiвкулях планет i в окремих морфологiчних поясах видимих дискiв Юпiтера i Сатурна;

3) у дистанцiйному дослiдженнi астрономiчними методами динамiки, кiнематики, структури планетних атмосфер та у визначеннi параметрiв внутрiшньої будови планет-гiгантiв;

4) у реєстрацiї власних коливань атмосфер Юпiтера i Сатурна, що дозволило зробити кiлькiснi оцiнки їх динамiчних i кiнематичних характеристик шляхом вивчення коливальних глобальних iнерцiйних мод, мод тиску i гравiтацiї.

Наукова новизна одержаних результатiв.

Отримано новi фотометричнi i спектральнi данi про варiацiї вiдбивної здатностi окремих дiлянок дискiв Юпiтера i Сатурна, блиску всього диска Юпiтера та спостережнi данi про розподiл яскравостi вздовж широтних поясiв i вздовж центрального меридiана Юпiтера в рiзних довжинах хвиль спектрального iнтервала 300-800нм за 593 ночi наших спостережень в 1977-1995рр.

Із спектрального математичного аналiзу багаторiчних спостережних даних вперше виявлено: iснування сезонної перебудови в атмосферi Юпiтера з перiодом 11.86 рокiв, прояв 22.3-рiчного Хейловського магнiтного циклу Сонячної активностi та показана наявнiсть вiкових змiн абсолютної зоряної величини Юпiтера з перiодом бiля 180 рокiв.

Із результатiв обчислень оптичних параметрiв атмосфери Сатурна та iз порiвняльного аналiзу стану атмосфери для двох послiдовних моментiв рiвнодень планети в 1966 та в 1980рр. вперше зареєстрованi прояви сезонної перебудови в атмосферi Сатурна на рiвнях формування метанових смуг поглинання та ультрафiолетового випромiнювання в дiапазонi спектра 300-370нм.

Вперше визначенi динамiчнi i кiнематичнi параметри i характернi масштаби для глибоких шарiв атмосфери Юпiтера iз дистанцiйних астрономiчних спостережень видимого хмарового шару планети.

Запропонована i реалiзована на практицi методика спостережень та їх обробки, котра дозволила вперше зареєструвати першi двi гармонiки власних коливань атмосфер Юпiтера i Сатурна; амплiтуди варiацiй блиску планет-гiгантiв в синiй дiлянцi спектра знаходяться в межах 0.0008-0.004m.

Особистий внесок здобувача.

- Автором виконанi фотометричнi, спектрофотометричнi і спектрополяриметричнi спостереження Юпiтера i Сатурна в перiод 1977-1995рр. в спектральному дiапазонi 300-800нм;

- опрацьованi всi отриманi нами спостережнi данi по абсолютнiй і вiдноснiй електрофотометрiї, спектрофотометрiї i спектрополяриметрiї Юпiтера i Сатурна: результати виправленi за вплив атмосферної екстинкцiї, данi фотометричного розподiлу яскравостi по дисках виправленi за вплив атмосферного тремтiння, зроблена абсолютна прив'язка спостережних даних до спектру Сонця;

- автором виконано всi розрахунки, результати яких представленi в цiй роботi; розрахунки параметрiв атмосфери Сатурна проводились по програмi люб'язно наданiй нам Длугач Ж.М.;

- запропоновано видiлити такий чинник як "сезони" серед довгоперiодичних змiн, що вiдбуваються в атмосферах планет, який є важливим напрямком в планетологiчних дослiдженнях (спiльно iз Стєкловим О.Ф. на рiвних правах );

- запропонована i реалiзована методика вивчення сезонних процесiв в атмосферах планет-гiгантiв на коротких iнтервалах часу;

- виконано аналiз рiвняння неперервностi для планетних атмосфер в запропонованому нами нормовано критерiальному виглядi, що дозволило оцінити значення середньої вертикальної швидкостi перемiщення повiтряних мас в атмосферi Юпiтера по значеннях глобальних динамiчних параметрiв подiбностi Голiцина (спiльно iз Стєкловим О.Ф. на рiвних правах);

- автором розроблена методика проведення спостережень, реалiзована спостережна програма i створено вiдповiдне програмне забезпечення для виконання розрахункiв, необхiдних для роздiлення осциляцiй прозоростi атмосфери Землi i коливань блиску вiд небесних об'єктiв;

- запропонована i обгрунтована iдея, що значення вертикальної швидкостi перемiщення повiтряних мас w?(10-50)см/сек є iндикатором процесiв утворення i розпаду хмар на планетi (вiдбувається змiна вiдбивної здатностi хмар з перiодами, якi спiвпадають iз значеннями, з якими змiнюється вертикальна швидкiсть); це дозволило вперше експериментально зареєструвати радiальнi осциляцiї (власнi коливання) атмосфер Юпiтера i Сатурна.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Представлена до захисту дисертацiйна робота виконана у вiддiлi Фiзики тiл Сонячної системи (ФТСС) Головної астрономiчної обсерваторiї НАН України. Спочатку вона проводилася по Всесоюзнiй спостережнiй програмi "Планетний патруль СРСР", в якiй вiддiл ФТСС ГАО НАН України виступав координатором в рамках бувшого СРСР. Пiсля цього автор був вiдповiдальним виконавцем науководослiдницької теми "Вивчення вертикальної структури хмарових шарiв планет-гiгантiв iз дистанцiйних спостережень", в 1993-1997рр. був керiвником науково-дослiдницької теми "Короткоперiодичнi варiацiї оптичних характеристик планет", котра входила в перелiк прiоритетних тем у Вiддiленi Фiзики i Астрономiї НАН України i результати, представленi в цiй дисертацiї, практично в повному об'ємi ввiйшли в пiдсумковий звiт по зазначенiй темi. З 1998р. дисертант керує вiдомчою темою "Змiни фiзичних параметрiв планет i їх супутникiв, обумовленi впливом Сонця". Автор брав участь у мiжнародних кооперативних програмах по вивченню атмосфери Юпiтера.

Практичне значення одержаних результатiв.

Приведенi в дисертацiї результати спостережень використовувалися, використовуються i можуть бути використанi при кiлькiсному аналiзi фотометричних, поляризацiйних і спектральних дослiджень Юпiтера i Сатурна, для розрахункiв поля вiдбитого та поглинутого планетними атмосферами випромiнювання, при розробцi моделей стандартних атмосфер планет-гiгантiв, що являється актуальним при пiдготовцi наукових програм їх дослiджень за допомогою космiчних апаратiв. Всi наведенi в дисертацiї результати спостережень, можуть бути в будь-який час використанi широким колом зацiкавлених дослiдникiв, оскiльки вони опублiкованi у вiдомих виданнях в Українi i за кордоном, де поданi в табличному i/або графiчному виглядi. А вiдкриття з високою мiрою достовiрностi коливань вiдбивної здатностi хмарових шарiв атмосфер Юпiтера i Сатурна з перiодами, що спiвпадають iз значеннями перiодiв власних коливань водневогелiєвих атмосфер цих планет-гiгантiв, дає нам пiдставу зазначити про перехiд такого напряму в планетофiзицi як сейсмологiя планетних атмосфер вiд теоретичних розробок в практичну площину дослiджень.

Апробацiя роботи.

Результати роботи доповiдалися, або були представленi на астрофiзичних семiнарах ГАО НАН України, на семiнарах "Фiзика тiл Сонячної системи" (ГАО НАН України), на семiнарi Астрономiчної обсерваторiї Харькiвського унiверситету, на семiнарах ГАО АН Росiйської Федерацiї (Пулково), в Держунiверситетi м. Санкт-Петербург, на засiданнях Президiї Нацiональної Академiї наук Республiки Болiвiя, на щорiчнiй (1987р.) науковiй сесiї Нацiональної Академiї наук Республiки Болiвiя, а також представлялися на астрономiчних нарадах i симпозiумах: Нарада Робочої групи "Планети-гiганти" (Алма-Ата, Казахстан, 1980); Симпозiум "Астрономiчнi дослiдження в Пiвденнiй Америцi" (Каракас, Венесуела, 1987); Симпозiум "Дослiдження тiл Сонячної системи" (Ла-Плата, Аргентина, 1987); Нарада Робочої групи "Планети-гiганти" (Ленiнград, Росiйська Федерацiя 1988); Нарада Робочої групи "Планети-гiганти" (Алма-Ата, Казахстан, 1989); Щорiчний симпозiум Американської астрономiчної асоцiацiї (Мерiленд, США, 1994); Третiй з'їзд Української астрономiчної асоцiацiї (Київ, Україна, 1995); Четвертий з'їзд Української астрономiчної асоцiацiї (Київ, Україна, 1997); 29 наукова конференцiя по вивченню Мiсяця i планет (Х'юстон, США, 1998).

Об'єм i структура дисертацiї.

Дисертацiя складається iз Вступу, Передмови, викладу основних результатiв роботи в двох Частинах по три і два Роздiли, вiдповiдно, в кожнiй при їх наскрiзнiй нумерацiї, Висновкiв i Списка лiтератури, який налiчує 430 найменувань. Загальний об'єм дисертацiї становить 344 сторiнки. Із них 39 iлюстрацiй на 39 сторiнках та 16 таблиць на 16 сторiнках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі обгрунтовується постановка задачі, її актуальність та шляхи здійснення. Атмосфера - складний хiмiчний, гiдромеханiчний i т.п. комплекс iз притаманним їй набором хiмiчних перетворень i кiнематичних рухiв. Всi цi речi тим чи iншим чином вiдображаються (проявляються) в атмосферi планети. Деякi з цих вiдображень ми можемо зареєструвати дистанцiйно на заданому рiвнi в атмосферi. Проаналiзувавши їх, можна зробити висновок про те, де дане збурення утворилося i якi властивостi має атмосфера на рiвнi його формування i/або реєстрацiї. В першiй частинi роботи ми провели дослiдження впливу такої зовнiшньої вимушуючої сили, як змiна опромiнення планети Сонцем, а в другiй частинi розглянуто вплив внутрiшнiх вимушуючих сил (змiни внутрiшньої енергiї за рахунок перерозподiлу енергiї вiд акустичних хвиль, вiд внутрiшнiх приграничних шарiв i зсувних течiй, внутрiшнiх гравiтацiйних хвиль в обертовiй рiдинi i т.п.) на видiлений для вивчення шар атмосфери.

Частина 1. Сезоннi i iншi сонячно-обумовленi змiни в планетних атмосферах. До першопричин, що тим чи iншим чином впливають на атмосфери планет, ми передовсiм вiднесли чинники, безпосередньо пов'язанi з кiлькiстю випромiнювання, що надходить на планету вiд Сонця: можливi реальнi змiни сонячної радiацiї в рiзних довжинах хвиль iз часом; варiацiї в опромiненнi рiзних широт планети Сонцем через наявнiсть нахилу осi обертання планети до площини еклiптики; вiдмiннiсть притоку сонячної енергiї до атмосфер планет в перигелiї і в афелiї через наявнiсть ексцентриситета орбiти планет, тобто через її елiптичнiсть.

Роздiл 1. Дiя сонячного випромiнювання на планетнi атмосфери. Зараз достовiрно встановлено, що потік сонячного випромiнювання, особливо в дiлянцi спектра <300нм, значно змiнюється (на одиницi i десятки вiдсоткiв) на протязi сонячного циклу. А iнтегральний поток у лiнiї водню при 121.6нм змiнюється в межах вiд 2 до 8 ерг см-2 с-1 ), тобто до 400%. Таке пiдвищене випромiнювання iз активних областей сонячного диску викликає певнi ефекти в атмосферах планет. Причому, радiацiя з рiзною довжиною хвиль впливає на рiзнi шари атмосфери. І хоча загальнi варiацiї сонячної постiйної невеликi, та реакцiя атмосфери на них може бути значною. Тому, навряд чи можна говорити про iстотну безпосередню змiну нагрiву тропосфери. Скорiше всього, вiдбуваються сонячнообумовленi змiни у верхнiй атмосферi i пiсля цього здiйснюється передача цього збурення вниз, наприклад, до рiвня хмар, як одному iз наочних iндикаторiв змiн.

Такi процеси мають деякий промiжний етап, необхiдний для остаточного перетворення енергiї в атмосферний процес, який приводить до змiни баричних, температурних i т.п. полiв: 1) змiна кiлькостi сонячного випромiнювання, що досягає деякого критичного шару атмосфери, внаслiдок екранування перистими хмарами i/або надхмаровою димкою через змiни кiлькостi активної малої складової; виникаюче внаслiдок цього охолодження на рiвнi обраного для розгляду шару приводить до змiни атмосферної циркуляцiї; 2) змiна вертикального розподiлу атмосферних складових, що порушує тепловий баланс поблизу тропопаузи, а виникаючi внаслiдок цього вертикальнi i горизонтальнi атмосфернi рухи будуть приводити до змiн тиску, що в свою чергу, змiнить атмосферну циркуляцiю.

Аналiз багатьох робiт з даної тематики приводить нас до висновку, що варiацiї випромiнювання Сонця в дiапазонi 100-300нм можуть становити саме той фiзичний агент, здатний пов'язати сонячний цикл iз загальною циркуляцiєю атмосфери, поскiльки концентрацiї малих нейтральних складових i розподiл температури значно змiнюються на рiвнях середньої атмосфери. А це, в свою чергу, спричиняє до змiни профiля вiтру, статичної стiйкостi стратосфери, а значить, можна очiкувати на вiдповiднi змiни в меридiональному переносi тепла планетарними хвилями в тропосферу; через них вiдбувається модуляцiя стратосферними змiнами фази планетарних хвиль, що, в свою чергу, приводить до їх значного впливу на тропосферну температуру i циркуляцiю атмосфери.

Спецiально поставленi вимiри на балонах показали, що для атмосфери Землi основний вклад в змiну тиску i рiзноманiтних процесiв бiля нижньої границi тропосфери вносять процеси, що вiдбуваються бiля тропопаузи (30% змiни тиску при землi визначаються процесами в шарi 0-3 км i на 60% пов'язанi з процесами, що вiдбуваються вище 8 км - тобто бiля тропопаузи). Вiдомо також, що в роки максимума сонячної активностi в земнiй атмосферi частiше з'являються висотнi хмари типу "Cirrus" і "Cirro-stratus", i частота появи таких хмар збiльшується майже на 33%.

Аналогiчна ситуацiя може спостерiгатися i в атмосферах Юпiтера і Сатурна, викликаючи утворення аерозольного серпанку iз продуктiв фотолiзу метана i амiака, вносячи вiдповiднi змiни у вiдбивнi, поглинальнi i випромiнювальнi властивостi хмарових структур і надхмарової висотної димки.

Роздiл 2. Варiацiї оптичних характеристик атмосфери Юпiтера. Надходження сонячної енергiї до атмосфери Юпiтера на середнiй вiдстанi вiд Сонця в 27 раз менше, нiж до Землi. Проте мiра впливу набору сонячних випромiнювань на стан планетних атмосфер не зменшується пропорцiйно квадрату вiдстанi, тому що при цьому необхiдно враховувати і лiнiйнi розмiри планети, i потужнiсть її атмосфери, i iснування фотохiмiчно активних малих домiшок, i присутнiсть магнiтних полiв, і наявнiсть радiацiйних поясiв, i т.п.

Блиск Юпiтера вцiлому, його окремих дiлянок i основних морфологiчних деталей помiтно змiнюється з часом, що пов'язано як iз змiною вiдстанi до земного спостерiгача, так i зi змiною альбедо планети через варiацiї ширини i iнтенсивностi темних i свiтлих хмарних утворень на планетi (тобто з варiацiями оптичних характеристик атмосфери планети, а значить - з їх фiзичними, кiнематичними i хiмiчними характеристиками). Цi змiни повиннi залежати вiд магнiтної йовiграфiчної широти Сонця, а не вiд видимої. Традицiйно цьому факту не придiлялося значної уваги оскiльки нахил осi обертання Юпiтера до площини орбiти складає всього 3.3о. В зв'язку з тим, що магнiтосфера Юпiтера значно потужнiша земної, а прояв сонячного магнiтного 22.3-рiчного циклу в геоатмосферних процесах значно вiдчут-нiший вiд 11.1-рiчного, то варiацiї йовiмагнiтної широти Сонця (вiд 13.3о до +13.3о) приводять до того, що пiдсонячна точка на магнiтосферi Юпiтера за один орбiтальний перiод змiнюється на 26.6о , i це вже є помiтною величиною для можливого прояву сезонних змiн в атмосферi Юпiтера.

Крiм того, через наявнiсть ексцентриситета орбiти (e=0.048450) iснують ще i 21.2%-нi варiацiї в притоцi сонячної енергiї до атмосфери Юпiтера в моменти знаходження планети в перигелiї i в афелiї. Причому, планета знаходиться в перигелiї в момент, близький до лiтнього сонцестояння для пiвнiчної пiвкулi. Можливi, також, варiацiї, пов'язанi з сонячною активнiстю, оскiльки значнi змiни ультрафiолетового випромiнювання Сонця зможуть вiдобразитися на енергетицi верхньої атмосфери Юпiтера. Змiни, викликанi цiєю причиною, можуть носити не тiльки перiодичний, але i спорадичний характер.

З 1862 по 1965рр. рiзними авторами виконанi 162 окремi оцiнки блиску Юпiтера у видимому свiтлi, що дозволило нам вирахувати 26 середньорiчних значень Mю, якi зведенi в єдину систему з приведенням блиску планети до середнього протистояння i до фази 0о. З 1978 по 1991рр. ми виконали спецiальну програму по визначенню iнтегральної зоряної величини всього диску Юпiтера. За зазначений перiод було зроблено 93 iндивiдуальнi вимiри Юпiтера в фiльтрi "V", що дало нам можливiсть доповнити iснуючий спостережний ряд сiмома середньорiчними оцiнками зоряної величини всього диску Юпiтера на iнтервалi в 14 рокiв: в 1978, 1980, 1981, 1987, 1989, 1990 i 1991рр. Точнiсть визначення абсолютної зоряної величини планети по наших спостережних даних у всi роки була краще 2%. По даних решти робiт точнiсть кожної iз використаних нами оцiнок блиску знаходиться в межах вiд 2 до 15%. Причому внутрiшня точнiсть кожної iз серiй вимiрiв завжди була краще 4%. Всього для аналiзу нами знайдено 33 середньорiчнi значення вiзуальної абсолютної зоряної величини Юпiтера за перiод 1862-1991рр. по 255 iндивiдуальним оцiнкам. Крiм того, використовуючи численнi фотографiї планети за дослiджуваний перiод, нами було проведено вiдносне фотометричне дослiдження змiни яскравостi Юпiтера.

Застосувавши нашу програму проведення математичного спектрального аналiзу фотометричних рядiв по методу максимальної ентропiї (ММЕ) до середньорiчних даних ми отримали, що в змiнах iнтегрального блиску Юпiтера з вiрогiднiстю краще 99% iснує перiод iз значенням Т=22.5 (+1.6,-1.2) рокiв, що близько до тривалостi Хейловського магнiтного циклу сонячної активностi. Крiм того, цi ж данi вказують на наявнiсть вiкових змiн Mю з можливим значенням перiода майже 180 рокiв. Виконавши аналогiчнi обчислення для фотометричного ряду M(t), що складається iз всiх iснуючих в нашому розпорядженнi 255 iндивiдуальних точок, ми одержали перiодограму де з кращою роздiльною здатнiстю по частотi, але з меншою вiрогiднiстю: 1) краще 95% - виявлено прояв уже двох значень перiодичних складових: T1=23.9 (+1.4,-1.0) i T2=22.1 (+1.3,-0.9) року, і 2) краще 90% - проявляються перiоди T3=11.88 (+08,-0.6), T4=11.1 (+0.7,-0.5) i T5=3.4 (+0.3,-0.2) року.

Таким чином, проведений нами аналiз змiн iнтегрального блиску Юпiтера у вiзуальнiй дiлянцi спектра iз часом, показує на значно бiльший вплив саме Хейловського магнiтного циклу сонячної активностi на процеси в атмосферi Юпiтера, що вiдбуваються на рiвнi формування верхньої границi хмарової системи планети. Аналiз iснуючих фотометричних результатiв M(t) дозволив виявити, також, прояв удвоєного значення орбiтального перiоду (23.9 року), самого орбiтального перiоду (11.88 року) i перiоду сонячної активностi (11.1 року). До того ж, нами пiдтверджено iснування значення перiодичностi T=3.4 року в змiнi фотометричних характеристик атмосфери Юпiтера, що можуть бути поясненi суперпозицiєю двох пар частот:

1/T5=1/T1+1/T4 i 1/T5=1/T2+1/T3.

Попереднiй аналiз опублiкованих в науковiй лiтературi результатiв, а також нашi спостережнi данi (1979-1981, 1983, 1984, 1986, 1987, 1989-1991 i 1995рр.) про вiдносний розподiл яскравостi вздовж центрального меридiану Юпiтера показав, що у всi роки найбiльшi варiацiї вiдбивної здатностi вiдбувалися в екваторiальнiй (EZ) та в Пiвденнiй і Пiвнiчнiй Тропiчних зонах (STrZ, NTrZ). Саме останнi двi зони частiше всього поперемiнно ставали найяскравiшими областями на диску. Тому вiдношення їх яскравостей Аj ми запропонували в якостi наочного iндекса активностi процесiв, що вiдбуваються в атмосферi Юпiтера. Вираховувалося значення iндексу активностi для двох спектральних дiлянок: 360-425нм і 540-580нм. Результати в синiй дiлянцi спектру ми апроксимували синусоїдою: A=А0*Sin{2*(t-t0)/Т}. Застосування способу найменших квадратiв дозволило визначити невiдомi параметри (A0=0.21?0.02; t0=1965.1?0.3; T=11.86?0.15. Тобто, запропонований нами фактор активностi Aj перiодично змiнюється з амплiтудою А0=21% i з перiодом T=11.86 рокiв. Вiдношення Aj для спектрального дiапазону 540-580нм показують, що в цiй дiлянцi спектра розмах коливань яскравостi майже на чверть менший i "вузол" Aj=1 вiдповiдна крива проходить на 1.5-2 року ранiше, нiж крива у синiй дiлянцi спектра. Таким чином, даний аналiз показав iснування циклiчностi в довгоперiодичних коливаннях фактора активностi Aj пiвкуль планети з перiодом 11.86 рокiв. Це значення точно спiвпадає з перiодом обертання Юпiтера навколо Сонця. Така перiодична змiна яскравостi в рiзних пiвкулях планети вказує на те, що в атмосферi вiдбувається перiодична глобальна перебудова всiєї системи циркуляцiї, структури хмарових шарiв i надхмарової димки. Тобто, проведений нами аналiз спостережних даних вказує на iснування сезонної перебудови в атмосферi Юпiтера.

При дослiдженнi перiодичностей у змiнi оптичних характеристик планетних атмосфер необхiдно приймати до уваги можливiсть iснування і спорадичних змiн. Аналiз отриманих нами 120 записiв спектрiв (600-650нм) кожної iз основних морфологiчних деталей диску Юпiтера i зiрки порiвняння 18Sco, якiсть одержаного матерiалу i роздiльна спектральна здатнiсть дозволили нам з точнiстю до декiлькох днiв зареєструвати момент (03.09.87) початку раптового збiльшення (на 9%) метанового поглинання в Пiвнiчнiй Екваторiальнiй Смузi (NEB) у порiвняннi з поглинанням в iнших морфологiчних поясах Юпiтера. Така вiдмiннiсть у поглинаннi мiж темною NEB та iншими морфологiчними деталями збереглася i у вереснi-листопадi 1988р. Виходячи з моделi вертикальної структури планетної атмосфери (над однорiдним оптично товстим газово-аерозольним шаром знаходиться чисто газовий оптично тонкий шар) для моменту опозицiї (20.10.87) були знайденi значення iмовiрностi виживання кванта та поглинаючої складової оптичної товщини для центру метанової смуги поглинання в Пiвнiчному i Пiвденному екваторiальних поясах в момент, коли змiни поглинання в NEB були максимальними за весь сезон видимостi Юпiтера. Такi варiацiї метанового поглинання в Пiвнiчнiй екваторiальной смузi Юпiтера ми пояснили значним збiльшенням (майже в 5 раз) поглинаючої складової оптичної товщини в атмосферi планети.

Роздiл 3. Сезоннi змiни в атмосферi Сатурна. Для планет, якi подiбно Землi мають значний нахил екватору до площини орбiти, характерна велика вiдмiннiсть в притоцi сонячної енергiї до рiзних широтних поясiв за перiод обертання навколо Сонця. Кут нахилу екватора Сатурна до площини його орбiти складає 26о44'; сидеричний перiод обертання навколо Сонця - 29.45 рокiв. Тому Сатурн один iз основних i найбiльш наочних претендентiв iз групи планет-гiгантiв для вивчення сезонних змiн в станi атмосфери протягом розумного iнтервалу часу. Пiвденна пiвкуля планети одержує в сумi бiльшу кiлькiсть сонячної енергiї, нiж пiвнiчна, поскiльки лiтнє для пiвденної пiвкулi сонцестояння має мiсце пiд час знаходження Сатурна в перигелiї, i саме через елiптичнiсть орбiти (e=0.05566) спостерiгається асиметрiя притоку радiацiї до пiвденної і пiвнiчної пiвкуль на 25%. Особливо великi сезоннi змiни притоку енергiї вiд Сонця спостерiгаються для високих широт: в 10 i бiльше раз. Крiм того, зимова пiвкуля тривалий час знаходиться в полярнiй ночi i в тiнi кiлець, якi ще на двi третини зменшують величину притоку сонячної радiацiї до атмосфери, пiдсилюючи, тим самим, сезоннi контрасти в притоцi енергiї вiд Сонця. Ясно, що така змiна режиму опромiнення атмосфери Сатурна повинна вiдобразитися на фiзичних i оптичних характеристиках хмарового покрову i/або надхмарової димки планети та на вертикальнiй структурi атмосфери на рiзних широтах.

Сезон 1980р. був сприятливим для одержання порiвняльних характеристик окремих поясiв обох пiвкуль Сатурна, оскiльки екватор iнтенсивностi майже спiвпадав iз справжнiм екватором планети. Сатурноцентричне схилення Землi в перiод наших спостережень було +(1.2-0.8о) у лютому i -(1.6-1.5о) в травнi-червнi 1980р. Кiльця Сатурна були виднi тiньовою стороною, що практично виключало вплив розсiяного на них свiтла. При цьому, вони закривали на диску вузьку смугу шириною 0.1-0.4". За час спостережень, за допомогою виготовленого нами спецiального скануючого приладу, ми одержали понад 6500 фотоелектричних сканiв уздовж паралельних екватору хорд i вздовж центрального меридiана. Майже 40% отриманого тодi спостережного матерiалу було опрацьовано нами ще до 1983р. i використано при написаннi нашої кандидатської дисертацiї. На сьогоднi ми завершили обробку всiх спостережних даних. Виконана робота завдяки збільшенню обробленого матеріалу в 2.5 рази дозволила в істотній мiрi пiдвищити точнiсть одержаних фотометричних профiлiв диска Сатурна (на 0.5-10% в рiзних довжинах хвиль). Особливо це стосується його прилiмбових областей (до 10% в ультрафіолеті).

Аналiз всього спостережного матерiалу показав, що в довгохвильовiй дiлянцi спектра спостерiгається найбiльше потемнiння краю. При переходi до синiх променiв яскравiсть крайових областей починає рости i в ультрафiолетi перевищує яскравiсть в центрi диска. Цей факт по фотографiчних спстереженнях в 1966р. при мiнiмальному нахилi кiлець до земного спостерiгача вперше виявив Маре (див в [17]) на довжинi хвилi 355нм. Розподiл яскравостi по центральному меридiану в довго- і короткохвильовому дiапазонах спектра має рiзний вигляд. Для фотометричних сканiв в 540нм характерна наявнiсть яскравої пiвденної екваторiальної зони (SEZ), яка на 20-30% яскравiша пiвденної помiрної областi (на широтi |40.0о|), вiдповiдно, при 540нм i 755нм. Пiвнiчна екваторiальна область на 7-10% темнiша SEZ. Крiм асиметрiї екваторiальних областей, деяка асиметрiя спостерiгається i на помiрних широтах. Так, на широтах |35о| пiвнiчна пiвкуля систематично яскравiша пiвденної на 3-6% для обох перiодiв наших спостережень.

Для коротких довжин хвиль характерно значне зменшення вiдбивної здатностi екваторiальних областей Сатурна у порiвняннi з iншими деталями. Причому найбiльш темна область диску змiщена у пiвденну пiвкулю. І якщо в 457нм це ще мало помiтно, то в ультрафiолетi добре видно, що пiвденний екваторiальний пояс на 5-15% (в рiзних довжинах хвиль) темнiший пiвнiчного. Помiрнi пояси в обох пiвкулях на 20-40% яскравiшi пiвденного екваторiального поясу. На довжинi хвилi 346нм і, особливо, в 316нм спостерiгаються темнi полярнi "шапки" на широтах >|60о|.

При 407нм спостерiгаємо сильну вiдмiннiсть характеру потемнiння вздовж пiвденної i пiвнiчної екваторiальних областей Сатурна: в NEZ потемнiння до краю значно бiльше, нiж в SEZ. Така рiзниця в деякiй мiрi зберiгається i в 372нм, де в пiвнiчнiй екваторiальнiй областi збiльшення яскравостi до краю змiнюється її зменшенням при cos(i) (i - кут вiдбивання свiтла) дещо бiльшому, нiж в SEZ.

Порiвняння наших результатiв в ультрафiолетi 1980р. з даними, одержаними Маре в аналогiчних умовах опромiнення Сатурна сонячною радiацiєю, показує, що в 1966р. також мала мiсце вiдмiннiсть в характерi змiни потемнiння до краю диску мiж SEZ i NEZ. Проте, в той час в пiвнiчнiй екваторiальнiй зонi спостерiгалось значне збiльшення яскравостi вiд центру до краю, тодi як в SEZ воно практично було вiдсутнє. В 1980р. ситуацiя змiнилася на зворотну: уже SEZ мала значно бiльшу яскравiсть на краю диска, хоч i стала найтемнiшою деталлю на диску Сатурна. В 1966р. найтемнішою деталлю була пiвнiчна екваторiальна область.

Для вивчення вiдмiнностей в разподiлах яскравостi по диску Сатурна в рiзних довжинах хвиль спектрального дiапазону 300-800нм за вперше запропонованою нами методикою (див.в [17]), ми опрацювали всi iснуючi в нашому розпорядженнi розподiли яскравостi вздовж центрального меридiана за 1966 i 1980рр., тобто, для моментiв, коли обидвi пiвкулi Сатурна отримували вiд Сонця приблизно однакову кiлькiсть енергiї. Для цього ми подiлили пiвнiчну частину фотометричного профiля на вiдповiдну пiвденну його частину i отримали "хвилю" вiдношень яскравостей пiвнiчної і пiвденної пiвкуль в рiзних довжинах хвиль для вiдповiдних широт. Результати для всiх довжин хвиль ми нормували на яскравiсть центру диска Сатурна. Найбiльшi варiацiї альбедо з широтою спостерiгаються в ультрафiолетi (346-372нм) i в смугах поглинання метаном при 725 i 792нм. В iнших довжинах хвиль вiдмiнностi в яскравостях пiвденної i пiвнiчної пiвкуль значно меншi. При цьому, звертає на себе увагу ряд особливостей.

1) Повна антифазнiсть спектрального ходу вiдношень BN/BS(???) для екваторiальної областi з одного боку та помiрної i полярної областей з iншого. Антифазнiсть проявляється в тому, що в УФ в 1980р. пiвнiчна екваторiальная область яскравiша пiвденної екваторiальної областi, тодi як на помiрних широтах i в полярних регiонах пiвденна пiвкуля яскравiша пiвнiчної. У видимих і в червоних променях навпаки: уже пiвденна екваторiальна область яскравiша пiвнiчної, а в помiрних широтах i в полярних областях - пiвнiчна пiвкуля має бiльшу яскравiсть.

2) По наших даних 1980р. для всiх трьох видiлених широтних поясiв iснує значення довжини хвилi, при якому їх яскравiсть в пiвнiчнiй і південнiй пiвкулях однакова. Причому, при переходi вiд УФ в червону область спочатку вирiвнюються яскравостi в помiрних широтах (при 407нм), пiсля цього - в пiвденнiй i в пiвнiчнiй екваторiальних областях (при 457нм) i тiльки при 540нм - вирiвнюються яскравостi полярних регiонiв.

3) В 1966р. спостерiгалася дещо iнша картина: полярнi областi в обох пiвкулях приблизно рiвнi по яскравостi для всiх трьох iснуючих в нашому розпорядженнi довжин хвиль - 350, 590 i 619нм; пiвденна екваторiальная область була яскравiша пiвнiчної екваторiальної областi в усiх довжинах хвиль; в помiрних широтах в ультрафiолетi i в 590нм пiвнiчна пiвкуля дещо яскравiша пiвденної, i лише в метановiй смузi при 619нм пiвденна пiвкуля на 5% яскравiша пiвнiчної.

Таким чином, в ультрафiолетi яскравостi всiх дослiджуваних в 1966р. широтних поясiв знаходяться в протифазi до аналогiчних спостережних даних, одержаних в 1980р. В метановiй смузi поглинання при 619нм яскравостi помiрних i приполярних областей Сатурна знаходились в протифазi з розмахом амплiтуди до 15-20%. Деяка хвиля протифазностi яскравостей спостерiгається i в екваторiальних областях. Проте, як в 1966, так i в 1980рр. в полосах СН4 SEZ була яcкравiша NEZ. Найпомiтнiше протифазнiсть у яскравостях пiвнiчної i пiвденної пiвкуль Сатурна в 1966 i в 1980рр. проявляється в екваторiальному поясi по спостереженнях в ультрафiолетових променях (з розмахом амплiтуд до 45%). Для помiрних і приполярних поясiв розмах амплiтуд вiдношення яскравостей по даних в 1966 i 1980рр. в 350нм складає 15-20%. Тобто, максимальна амплiтуда сезонних варiацiй спостерiгається на широтах |5-15о|. Саме зазначенi широти довше всього знаходились в затiнку кiлець. Ця причина значно пiдсилює контраст варiацiй притоку енергiї до планетної атмосфери вiд Сонця через затемнення кiльцями якраз зимової пiвкулi Сатурна.

Із одержаних нами електрофотометричних, спектрофотометричних і спектрополяриметричнх даних, а також аналогiчних даних, одержаних iншими авторами (про абсолютну вiдбивну здатнiсть дiлянок диску Сатурна, про вiдносний розподiл яскравостi вздовж широтних поясiв i вздовж центрального меридiана планети, про поляризацiйнi властивостi дiлянок видимого диску), в рiзних довжинах хвиль при рiзних умовах освiтлення планети Сонцем i в рiзнi сезони видимостi Сатурна, - ми по програмі Ж.М. Длугач провели необхiднi розрахунки з метою визначення оптичних параметрiв газової і аерозольної складових атмосфери планети. Із аналiзу значень параметрiв, розрахованих для рiзних широтних областей, слiдує висновок, що для пiвкулi, яка до моменту одержання спостережних даних екранувалась кiльцями (там тривалий час була зима: в пiвденнiй пiвкулi до 1966р. i в пiвнiчнiй пiвкулi до 1980р.), хмаровий шар є бiльш розрiдженим i його верхня границя знаходиться в ньому на бiльшiй висотi, нiж у пiвкулi, яка "пережила" до цього лiтнiй сезон. Крiм того, тi екваторiальнi областi Сатурна, якi тривалий час були закритi кiльцями, вiдчуваючи дефiцит притоку в атмосферу сонячної радiацiї, вiдрiзняються вiд iнших широтних поясiв пiдвищеною кiлькiстю сильно поглинаючої кольорової домiшки.

У всiх планет iснують певнi критичнi точки на орбiтi, поблизу яких вiдбувається рiзка змiна оптичних характеристик, i спостереження протягом часу менше половини одного сезону (1/8 орбiтального перiоду) дозволяють виявити змiни оптичних властивостей планети i встановити, що саме сезоннi варiацiї опромiнення планети Сонцем будуть причиною iснуючих змiн. Це твердження ми перевiрили на прикладi аналiзу розподiлу метанового поглинання вздовж центрального меридiана Сатурна в 1965 і 1967рр. при сатурноцентричному нахилi Сонця B=+5о i B=-5о, вiдповiдно; тобто за один земний рiк до моменту рiвнодення i через один рiк пiсля нього. В 1965р. кiльцями закривалася частина пiвденної екваторiальної областi в дiапазонi широт вiд -1о до -7о, а в 1967р. частина пiвнiчної екваторiальної областi в дiапазонi вiд +1о до +7о. Тому ми проводили порiвняння результатiв тiльки для широт >7о.

Збудувавши вiдповiднi профiлi вiдношеннь метанового поглинання в смузi СН4 при 619нм окремо для центральної глибини RN/RS i для еквiвалентної ширини WN/WS, ми отримали iснування антифазної сезонної хвилi в змiнi поглинання в помiрних областях i в полярних районах Сатурна. Причому, в полярних регiонах антифазнiсть проявляється краще i основний вклад в iснування антифазностi вносять варiацiї центральної глибини: для RN/RS антифазна хвиля iснує i в полярних районах, i в помiрних областях, тодi як антифазна сезонна змiна еквiвалентної ширини спостерiгається переважно тiльки в полярних районах. Тобто, спостережувана антифазнiсть у варiацiях поглинання метана вздовж центрального меридiана посвiдчує про те, що навiть такої малої змiни нахилу осi обертання планети в картиннiй площинi, що вiдбулася на Сатурнi з 1965 по 1967рр., достатньо для реєстрацiї сезонних змiн в атмосферi.

Частина 2. Атмосфернi хвилi i сейсмологiя Юпiтера i Сатурна. Роздiл 4. Динамiка i моделi атмосферної циркуляцiї Юпiтера i Сатурна. Для атмосфер планет-гiгантiв характерна впорядкована зональна структура видимого хмарового шару, що зумовлено переважним симетричним режимом в глобальнiй циркуляцiї. Єдиним прямим спостережним пiдтвердженням рухiв в їх атмосферах є окремi вимiри видимих зональних перемiщень. Для того, щоб зрозумiти осесиметричну структуру i iншi деталi планетної метеорологiї необхiдно розiбратися з механiзмами, що приводять в рух атмосферу, i з причинами, якi зумовлюють стiйкiсть цих крупномасштабних течiй. Крiм добре вiдомої зональної будови атмосфер планет-гiгантiв постiйна увага придiляється свiтлим i темним вихорам з розмiрами вiд сотнi до тисяч, а то й до десяткiв тисяч кiлометрiв. Такi хвилi і вихорi, що охоплюють широкий дiапазон просторових i часових масштабiв, і в значнiй мiрi характеризують структуру хмарового покрову, служать важливим iндикатором процесiв у внутрiшнiх шарах атмосфери.

Із чисельного та теоретичного дослiдження стацiонарного руху в'язкої рiдини, розмiщеної мiж двома концентричними сферами, якi обертаються навколо спiльної осi з постiйними, але дещо вiдмiнними швидкостями при параметрах, що характеризують цю течiю: вiдношення радiусiв сфер - ??r1/r2, вiдношення кутових швидкостей обертання - ?=?1/?2 i число Рейнольдса Re=?1r22/K (де К - коефiцiєнт кiнематичної в'язкостi) - випливає, що на екваторi повинен вiдбуватися пiдйом маси рiдини вiд внутрiшньої сфери, i коло зовнiшньої сфери вона буде симетрично розходитися до полюсiв, створюючи вторинну течiю. При поступовому збiльшеннi параметра ?, а також при збiльшеннi числа Рейнольдса рiдина через вплив Корiолiсових сил не буде досягати полярних областей, роздiляючись у меридiональнiй площинi на ряд замкнутих вихорiв з лiвим i правим обертанням. Тобто в течiї з'являється перша нестiйкiсть, коли вихорi розташовуються симетрично екватору, оскiльки обидвi пiвкулi знаходяться в однакових динамiчних умовах. Для тонкого шару таке розгалужене рiшення поблизу екватору має вигляд симетричних по вiдношенню до екватора вихорiв Тейлора. Фiзичний розмiр вихорiв залежить вiд товщини шару мiж сферами (h=r2-r1). Згадувана нестiйкiсть може бути вiдповiдальною за iснуючу смугасту структуру на Юпiтерi (у всякому випадку, за її крупномасштабну органiзацiю). Виходячи з даного припущення ми визначили деякi динамiчнi, кiнематичнi i просторовi параметри атмосфери Юпiтера. Їх спiвпадання з аналогiчними величинами, вирахуваними по цiлком вiдмiннiй незалежнiй методицi дозволить нам сказати про правильнiсть нашого припущення.

Умова втрати стiйкостi течiї в кiльцевому просторi мiж сферами, а отже, i умова виникнення вихорiв Тейлора виражається при допомозi критичного числа Тейлора у виглядi слiдуючого спiввiдношення:

Ta=[(r2-r1)U1/К]? [h/r1]0.5>41.3

(U1 - лiнiйна швидкiсть внутрiшньої сфери на екваторi), яке дуже добре спiвпадає з результатами модельних та числових експериментiв.

Експериментальне вивчення сферичної течiї Куетта показало також, що i при значно бiльших числах Тейлора течiя все ще залишалася ламiнарною. І тiльки при Ta=1715 стає помiтною маломасштабна турбулентнiсть. Хоча i в практично повнiстю турбулентних течiях в тонких шарах спостерiгається iснування крупномасштабної залишкової структури: тобто спостережувана картина складається iз постiйних маломасштабних рухiв i крупномасштабного дискретного збурення. Зокрема при Re=20000 (вiдповiдає числу Тейлора Ta=8000) спостерiгалися залишковi крупномасштабнi кiльцевi вихорi поблизу екватора в повнiстю турбулентному режимi. На Юпiтерi якраз i спостерiгається приблизно така ж ситуацiя: на фонi маломасштабної турбулентностi iснують крупномасштабнi кiльцевi вихорi (світлі зони і темні смуги), що розташувалися бiльш-менш симетрично по обидвi сторони вiд екватору.

По багаторiчних даних центри пiвденної i пiвнiчної екваторiальних смуг знаходяться на широтах |13.5о|. Із цього значення знаходимо розмiр лiнiйного перетину вихора Тейлора по спiввiдношенню: h=Rю?sin(13.5о)= 16270 км. Тобто, глибина газової атмосфери Юпiтера складає 16270км. А отже, величина ?о=r1/r2=(r2-h)/r2=0.766. Одержане значення вiдношення радiусiв "твердої кори" Юпiтера r 1 i верхньої границi видимих хмар r2 практично спiвпадає з аналогiчним вiдношенням (?=0.765), вирахуваним виходячи з припущення про адiабатичнiсть внутрiшньої будови планети. Знаючи h, знайдемо i значення коефiцiенту кiнематичної в'язкостi для крупномасштабних рухiв при Ta = 8000:

K = (U1h/Тa)[h/(r2-h)] = (1.9?1011см2с-1).

Зазначимо, що вирахуване значення K вiдноситься до глибинної конвекцiї, вiдповiдальної за крупномасштабне перемiшування в атмосферi Юпiтера: тобто за зональну структуру видимого хмарового шару i є ефективним значенням коефiцiенту кiнематичної в'язкостi.

При вивченнi зображень Юпiтера крiм добре вiдомої зональної структури хмар, звертають на себе увагу ланцюжки свiтлих i темних вихорiв, розташованих вздовж паралелей на слiдуючих планетографiчних широтах: свiтлi на +47о i -41о, темнi на +35о i -31о. Нижче ми покажемо, що цi системи вихорiв представляють собою видимий прояв глибинних хвильових процесiв в атмосферi Юпiтера. У представленi атмосфери швидкообертової планети-гiганта як шару ефективно в'язкої рiдини мiж двома концентричними сферами, що обертаються навколо спiльної осi з постiйними, але дещо рiзними швидкостями, бiля внутрiшньої сфери появляються приграничнi iнерцiйнi шари. Маса "рiдини", що втягується в них iз вiльної атмосфери, виштовхується вздовж пiдстилаючої поверхнi в напрямi екваторiальних широт i поблизу екватора вiдбувається їх зiткнення. Внаслiдок цього в екваторiальному "кiльцi" навколо внутрiшньої сфери створюється певне збурення тиску i iнших параметрiв атмосфери (густини, температури, швидкостi звука i т.п.). Такi невеликi збурення в обертовiй рiдинi розповсюджуються у виглядi хвиль. Таким чином, iнерцiйнi приграничнi шари, якi утворюються бiля будь-якого стрибка густини в атмосферi планети, створюючи невеликий поток маси, мають збуджувати iнерцiйнi моди в атмосферi.

Математичне дослiдження хвильового руху в середовищi проводилося по слiдуючiй схемi. Спочатку розглядався рiвноважний стан середовища. Пiсля цього вводилося мале збурення i дослiджувалась задача про можливiсть розповсюдження результуючого хвильового збурення. При цьому, основнi рiвняння лiнеаризуються. Далi припускалось, що збурення пропорцiйне exp[i(kr-?t)]. Мета такої процедури - знаходження дисперсiйного спiввiдношення, що пов'язує частоту збурення з величиною хвильового вектору k i його напрямом щодо осi основного обертання. В загальному випадку розповсюдження хвилi анiзотропне, оскiльки фазова швидкiсть залежить вiд напрямку розповсюдження. В даному випадку видiлений напрямок пов'язаний з обертанням. Лiнiйне диференцiйне рiвняння в часткових похiдних, в якому незалежна змiнна входить тiльки в похiднi по координатах одного порядку (тут другого), має рiшення, що описує конiчну поверхню хвильових чисел, i утворена прямими, якi проходять через початок координат. На достатньо великiй вiдстанi вiд джерела збурення хвильовi фронти стають практично плоскими. При цьому, рiшення рiвнянь руху, що описують поширювану хвилю, залежить тiльки вiд однiєї координати - напряму її розповсюдження. Пiдставивши рiшення виду плоскої хвилi

u1=uо?exp[i(?wt-kx-ly-mz)

в диференцiйне рiвняння (?u1)tt+(2?o)2u1zz=0 (?- оператор Лапласа,

?о - частота обертання Юпiтера), одержуємо

2(u1xx+u1yy+u1zz)+4?o2u1zz=0.

Зводячи коефiцiенти при однакових похiдних, знаходимо

u1xx+u1yy+(1-4?o2/?2)u1zz=0.

Звiдси слiдує, що рiшення виду плоскої хвилi задовольняє наше дифрiвняння за умови виконання дисперсiйного спiввiдношення ?=?2?o?sin?, де ? - кут мiж поверхнею постiйної фази i вiссю обертання OZ.

Отже, частота збурення залежить тiльки вiд напрямку розповсюдження, але не залежить вiд величини хвильового вектору, i може мати любi значення ?<2?o з тим, щоб коефiцiент при u1zz був вiд'ємним. В iншому випадку (?>2?o) наше рiвняння зводиться до рiвняння Лапласа. При цьому, збурення розповсюдить свiй вплив на всю атмосферу. Тодi як в першому випадку джерело, що коливається з частотою ?<2?o, породжує в обертовiй рiдинi перенос енергiї хвиль пiд кутом ?=arcsin[?/(2?o)] до осi обертання OZ. А характер повороту вектору швидкостi з висотою (по годинниковiй стрiлцi, чи проти) можна використовувати для того, щоб вiдрiзнити хвилi, що розповсюджуються в атмосферi вгору i вниз.

Середня планетоцентрична широта розглядуваних вище "ланцюжкiв" свiтлих антициклонiчних хмарових систем в атмосферi Юпiтера є |40.2о|. Якщо вони являються видимим проявом поширюваних нагору хвильових збурень, то вiдстань вiд осi обертання планети, на якiй знаходиться джерело збурення, визначиться iз спiввiдношення r=cos(40.2o)=0.764. Ця величина з точнiстю до десятої долi проценту спiвпадає з вирахуваним нами вище вiдношенням радiусiв нижнього (r1) і верхнього (r2) критичних шарiв, а також виходячи з припущення про адiабатичнiсть внутрiшньої будови планети. Обчислення по знiмках з космiчних апаратiв "Вояджер 1,2" лiнiйних розмiрiв свiтлих антициклонiв, розмiщених на плането-центричнiй широтi ?40.2о в проекцiї на екватор дає їх середнi радiуси в межах R=(150-450)км. Простi розрахунки з використанням геометричної оптики та прийнявши до уваги, що кут ? малий, а перiоди хвиль збурення та обертання Юпiтера навколо осi є, вiдповiдно, Td = 2?3.14/? i Тю=2?3.14/?o - дозволяють знайти їх значення для приведеного iнтервала розмiрiв свiтлих антициклонiв на Юпiтерi:

Td = Tю/(2?sin(?))=(50-150)?Tю.

Тобто, збурення повиннi мати перiоди в 50-150 раз бiльшi за перiод обертання планети навколо своєї осi. Вимiри, виконанi рядом авторiв останнього часу, дозволили виявити, що на середню зональну швидкiсть багатьох плям накладаються варiацiї їх швидкостi з амплiтудами i перiодами, якi входять у вирахуваний нами часовий iнтервал.

Отже, спостереження рiзноманiтних рухiв на видимiй поверхнi хмарового шару планети дозволяють вивчати процеси у внутрiшнiх шарах потужних атмосфер планет-гiгантiв. Все це разом взяте зазначає на необхiднiсть вивчення взаємодiї розповсюджуваної нагору внутрiшньої хвилi обертання (ВХО) з основним зональним рухом, оскiльки саме ця взаємодiя, головним чином, i визначає значну частину процесiв, що вiдбуваються в атмосферi на рiвнi верхньої границi хмар. Зазначимо, що якщо втрати енергiї ВХО при її взаємодiї з основним рухом малi, то ефект взаємодiї буде проявлятися тiльки в модуляцiї динамiчних i/або кiнематичних параметрiв атмосфери на рiвнi видимих хмар. Дослiдження такого роду взаємодiї внутрiшньої хвилi (ВХ) i поверхневої хвилi (ПХ) показало, що швидкiсть перемiщення максимумiв густини енергiї вiдповiдає груповiй швидкостi ПХ, а вiдстань мiж ними - довжинi ВХ.

Перенiсши цей результат на випадок атмосфери Юпiтера, ми отримали, що "ланцюжки" свiтлих антициклонiв на йовiоцентричних широтах |40.2о| представляються максимумами густини енергiї результуючої хвилi. Вимiри знiмкiв планети дають середню вiдстань мiж цими циркуляцiйними структурами 29840км, яка i є довжиною внутрiшньої хвилi в обертовiй рiдинi, i по порядку величини дорiвнює радiусу Россбi

Ro=(gh)0.5?(2?o?sin(?)),

де g - прискорення вiльного падiння,

h - глибина атмосфери i

? - планетоцентрична широта.

Поскiльки такi довгi хвилi мають частоту, близьку до iнерцiйної fi , то цей факт дозволив нам, використовуючи теорiю Шлiхтiнга для граничного шару атмосфери на проводячи простi вимiри лiнiйних розмiрiв ряду деталей на видимому диску Юпiтера, визначити ряд масштабiв та характеристик для атмосфери Юпiтера: товщину iнерцiйного пограничного шару, в якому вiдбувається збудження iнерцiйних коливань розглядуваного типу hі=r2?sin(?)= (190-570)км; коефiцiент ефективної кiнематичної в'язкостi Kю= hп2??о = ||при h = 190-570км|| = (0.6?5.7)?1011(см2с-1); ця оцiнка спiвпадає з вiдповiдним значенням, одержаним нами з припущення, що перша нестiйкiсть типу вихорiв Тейлора є вiдповiдальною за спостережувану смугасту структуру хмар Юпiтера.