Моделі та методи обробки даних при виявленні та оцінці параметрів траєкторій компактної групи малорозмірних космічних об’єктів

Шостий розділ присвячений розробці ієрархічних процедур класифікації (ІПК) вимірювань.

Як приклад використання запропонованого в розділі 3 інформаційного підходу розглянута задача побудови ІПК однокоординатних вимірювань з простими похибками.

При класифікації вимірювань від елементів компактної групи ЩЗКО доцільно використовувати сумісну класифікацію вимірювань, що отримані на Т їх проходженнях зон огляду ЗС. Відповідний метод є результатом синтезу ВП класифікації - оцінювання. При його використанні за змішаною вибіркою вимірювань за Т проходжень методом РПОПТ формуються оцінки параметрів траєкторій ЩЗКО уздовж НЧПВ МОСК і апостеріорна вірогідність належності вимірювань КО. Логарифми останніх подаються у вигляді Т матриць (). Результат класифікації подається у вигляді матриць класифікації , які знаходяться угорським методом на підставі матриць розв'язанням Т оптимізаційних задач вигляду:

(29)

за обмежень, що характеризують процес формування вимірювань ЗС.

Для зменшення трудомісткості операцій класифікації локаційних даних від ЩЗКО використовуються байесівські ІПК вимірювань від КО, а метод сумісної класифікації використовується на останньому рівні ієрархії ІПК. Доведено, що побудові байесівських ІПК вимірювань від КО відповідає задача синтезу ВП перевірки багатоальтернативних гіпотез з їх попередньою ієрархічною селекцією, що поставлена та вирішена у другому розділі роботи. На основі аналізу допустимих для використання ПВФ і мети класифікації вимірювань в роботі введено декілька видів ІПК вимірювань. Особливу практичну значущість серед них мають ІПК постійної структури, у яких на всіх рівнях ієрархії, окрім останнього, використовуються однокоординатні гістограмні ПВФ з однаковими змінними і параметрами класифікації на одних і тих же рівнях ієрархії.

За даними міжнародних каталогів КО досліджені одно- дво- і трикоординатні ІПК вимірювань постійної структури. Множина Парето-оптимальних ІПК даного виду наведена на рис. 11. Аналіз свідчить, що оптимальними є двокоординатні ІПК з попередньою селекцією гіпотез за нахилом і довготою висхідного вузла, причому у оптимальних ІПК кількість інтервалів розбиття по довготі висхідного вузла більша за кількість інтервалів розбиття за нахилом.

Показники якості класифікації визначені методом статистичного моделювання.

Перевагою методу класифікації, що розроблений, є інваріантність груповому ухиленню параметрів траєкторій ЩЗКО від розрахункових. У свою чергу вірогідність похибок класифікації вимірювань залежить від кількості порцій вимірювань від близьких об'єктів, та методу оцінки параметрів траєкторій, що застосовується. У випадку траєкторій з однаковою швидкістю та відстанню між об'єктами досліджувались: РПОПТ з СРП (1), РПОПТ з ППР, що враховує (2) та не враховує (3) інформацію про те, що об'єкти мають однакову швидкість.

Використання попередньої селекції гіпотез про належність вимірювань об'єктам дозволяє при розбитті області визначення параметрів вимірювань на 10 000 областей на два порядки зменшити трудомісткість класифікації при забезпеченні мінімально можливої вірогідності похибок класифікації.

2. основні висновки З роботи

У дисертації вирішено наукову проблему розробки обчислювальних методів своєчасного і достовірного визначення кількості і траєкторних характеристик елементів компактної групи КО за даними засобів спостереження з обмеженим потенціалом. Проведені дослідження дозволяють зробити такі висновки.

1. На основі аналізу технічної суті процесу формування локаційних даних засобами спостереження з обмеженим потенціалом уточнена математична модель опису сукупності позначок на виході пристроїв первинної обробки, що дозволило врахувати значущі особливості даних, що використовуються.

2. Набули подальшого розвитку обчислювальні методи оптимізації параметрів послідовної перевірки багатоальтернативних гіпотез, що відрізняються використанням декомпозиції задачі на послідовно вирішувані задачі пошуку екстремального (за критерієм мінімуму витрат на формування простору спостережень за умови забезпечення заданих показників якості) простору спостереження (ПС) і синтезу вирішального правила над ним, причому перша з них поставлена вперше. Методи дозволили зменшити трудомісткість обробки локаційних даних, що забезпечило можливість її реалізації за прийнятний час.

3. Вперше ієрархічна обробка даних формалізована як послідовна перевірка багатоальтернативних гіпотез з їх попередньою ієрархічною селекцією за рахунок використання введеного в роботі методу поблочної обробки даних.

4. Вперше для оптимізації ведення каталогу КО за багатьма критеріями запропонований темпоральний адитивний критерій функціонування великих систем обробки локаційних даних, що відрізняється використанням: зваженої суми часткових середніх взаємних інформацій (СВІ) між можливими значеннями параметра і його оцінками, зваженої суми різних витрат СОЛД, сукупності коефіцієнтів, що характеризують уявлення системи про дефіцит її різних ресурсів. Критерій є адаптивним, вагові коефіцієнти можуть змінюватися в часі у залежності від покладених на систему задач і умов їх вирішення. Уведення темпорального критерію дозволяє істотно зменшити витрати великих СОЛД.

5 Вперше отримані ВП виявлення детермінованої траєкторії з відомою і невідомою ЕПР за наявності порогів в ППО. Показано, що достатніми статистиками є кількість позначок, що сформовані на Т циклах огляду, і зважена сума квадратів їх амплітуд. Згідно з результатами моделювання за великих значень порогів в ППО і малого числа циклів оглядів за достатню статистику на практиці достатньо використовувати суму квадратів амплітуд позначок.

6. Набули подальшого розвитку обчислювальні методи виявлення апріорно невідомої кількості рухомих об'єктів (вперше розроблені метод оцінки статистик можливих траєкторій і метод віртуального -альтернативного виявлення апріорно невідомої кількості траєкторій), засновані на ієрархічному накопиченні статистик сигналів вздовж можливих траєкторій, які відрізняються використанням технології Гока для табуляції багатоцільової функції правдоподібності в дискретній моделі простору параметрів однієї траєкторії, що забезпечує можливості їх використання в багатоцільовому випадку, і введенням просторово-часових стробів першого етапу шляхом встановлення відносної байдужості за параметрами траєкторій. Метод оцінки статистик можливих траєкторій додатково використовує операцію МНК-оцінки статистик можливих траєкторій, що дозволяє стабілізувати УВХТ для всіх можливих траєкторій, виходячи з розподілу шуму, проте призводить до зменшення (до 25 %) порогових ВСШ і УВПВ. Метод віртуального -альтернативного виявлення апріорно невідомої кількості траєкторій заснований на тому, що підтвердженою є будь-яка підмножина підтвердженої множини траєкторій. Метод практично не призводить до зниження порогового ВСШ, але для реалізації потребує багаторазової обробки незначної частки позначок. Трудомісткість методів лінійно залежить від числа позначок, а методи можуть бути використані при великій кількості хибних позначок. Для зменшення до прийнятних обсягів пам'яті, що необхідні для накопичення статистик сигналів уздовж можливих траєкторій, використовується метод перевірки багатоальтернативних гіпотез з їх попередньою ієрархічною селекцією. Застосування методів без підвищення енергетичного потенціалу ЗС дозволяє:

а) знизити порогову ЕПР КО, що стійко виявляються, в 4 рази;

б) зменшити в 4 рази енерговитрати на забезпечення стійкого виявлення об'єктів з чинною пороговою ЕПР;

в) збільшити на 40 % дальність існуючих радіолокаційних станцій ККП.

7. Набув подальшого розвитку аналітичний метод визначення умовних вірогідностей хибної тривоги та правильного виявлення об'єкта за серією сигналів, що модульовані рухом об'єкта, що відрізняється врахуванням наявності порогів в ППО, залежність їх значення від дальності і зміни ВСШ від сигналу до сигналу, що дозволило визначити залежність потенційних показників якості виявлення об'єктів від умов їх спостереження і параметрів методів.

8. Методом статистичного моделювання виявлені властивості інформаційних характеристик (вектор ЧСВІ з елементами, що характеризують кількість інформації, що міститься в сукупності позначок на виході ППО, про об'єкт, що рухається за кожною можливою траєкторією) первинних локаційних даних. Так, наприклад, інформація про виявлення - вимірювання є зваженою (апріорною вірогідністю наявності об'єкта) сумою кількості інформації для вимірювання параметрів об'єкта і кількості інформації для його виявлення; застосування амплітуд сигналів підвищує вказані інформаційні характеристики, що еквівалентно використанню декількох додаткових циклів огляду; при зниженні порогу в ППО до деякого значення інформаційні характеристики позначок збільшуються навіть при бінарному квантуванні їх амплітуд.

9. Набули подальшого розвитку методи оцінки параметрів близьких траєкторій за змішаною вибіркою позначок, а саме, розроблені методи розщеплення позначок і оцінки параметрів траєкторій (РПОПТ) з попозначковим (ППР) і сумісним (СРП) розщепленням позначок з паралельним надходженням змішаної вибірки позначок, що сформовані на Т циклах огляду, які відрізняються від методу сумісної імовірнісної ідентифікації даних (СІІД) ітераційною обчислювальною процедурою і використанням на кожній ітерації результатів попередньої як початкового наближення замість результатів роботи СІІД на попередніх циклах огляду, а також паралельним надходженням даних, що отримані на Т циклах огляду. Методи РООПТ відрізняються від МНК з двома ітераціями, що використовується в навколоземній астрономії в одноцільовому випадку, ітераційною обчислювальною процедурою і поданням даних змішаною вибіркою спостережень від багатьох об'єктів. За даними статистичного моделювання відповідні оцінки мають такі властивості: за малих відстаней між об'єктами доцільне використання РПОПТ з СРП; вплив відстані між об'єктами на зменшення СКВ оцінок при збільшенні числа циклів огляду особливо помітно при збільшенні вірогідності пропусків вимірювань, особливо при РПОПТ з ППР; зі збільшенням кількості циклів огляду і відстані між об'єктами СКВ оцінок параметрів траєкторій прямує до СКВ МНК-оцінок, що отримані за класифікованими підвибірками; використання інформації про залежність параметрів декількох траєкторій зменшує СКВ оцінок цих параметрів, так, для паралельних лінійних траєкторій даний виграш, особливо помітний для оцінок швидкості, становить від 20% до 30% і збільшується зі збільшенням відстані між об'єктами. Методи забезпечують прийнятні похибки оцінок параметрів траєкторій елементів компактних груп об'єктів, що отримані за змішаною вибіркою вимірювань.

10. Вперше розроблені сигнально-траєкторний метод (СТМ) оцінки параметрів руху близьких об'єктів та метод визначення координат Q близьких об'єктів на дискретних зображеннях, що враховують дискретизацію ПС і наявність сигналів від декількох об'єктів у кожному кадрі зображення. СТМ відрізняється від траєкторного визначенням параметрів руху об'єктів як єдиної задачі без традиційного її розділення на оцінку координат об'єктів у фіксовані моменти часу і оцінку параметрів траєкторій за результатами оцінок координат. При цьому дискретне зображення у фіксовані моменти часу представлено моделлю групованої вибірки з суміші імовірнісних розподілів, а параметри руху визначаються як якнайкращі параметри цієї суміші. Вперше за результатами статистичного моделювання виконаний порівняльний аналіз СКВ оцінок параметрів руху, що одержані сигнально-траєкторним і траєкторним (РПОПТ з ППР) методами. СТМ дозволяє зменшити СКВ оцінок параметрів траєкторій близьких об'єктів в умовах обмеженого обсягу даних. Для супроводу поодинокого об'єкта СТМ слід застосовувати тільки за низької якості приймальної апаратури. Метод доцільно використовувати за необхідності мати майже потенційні СКВ оцінок параметрів руху близьких об'єктів. При цьому виграш сигнально-траєкторного методу по відношенню до траєкторного тим більше, чим ближче об'єкти один до одного.

11. Вперше розроблено метод сумісної класифікації вимірювань з ієрархічною попередньою селекцією гіпотез про їх належність за умов апріорної невизначеності параметрів руху близьких об'єктів. Метод відрізняється тим, що при його використанні за змішаною підвибіркою вимірювань методом РПОПТ отримують оцінки параметрів траєкторій об'єктів і апостеріорну вірогідність належності вимірювань їм (за малих відстаней між об'єктами рекомендується використовувати РПОПТ з СРП); на основі останніх розв'язують задачу про призначення з використанням обмежень, що визначаються особливостями процесу формування вимірювань у ЗС; змішана підвибірка вимірювань, що належать елементам компактної групи об'єктів, формується оптимальною процедурою попередньої селекції гіпотез про належність вимірювань об'єктам. Розроблений метод класифікації є інваріантним груповому ухиленню параметрів траєкторій від розрахункових, що істотно знижує вірогідність похибок класифікації при апріорній невизначеності параметрів руху елементів компактної групи КО. Використання попередньої селекції гіпотез про належність вимірювань об'єктам дозволяє у деяких випадках у 100 разів зменшити обсяг обчислень при класифікації вимірювань від елементів компактної групи об'єктів.

12. На основі розробленого методу оптимізації параметрів послідовних процедур перевірки багатоальтернативних гіпотез розв'язані задачі синтезу послідовного ВП виявлення об'єкта за бінарно-квантованими сигналами (дозволяє зменшити на 20-50 % кількість сигналів, що використовуються для виявлення об'єкта), побудови ІПК однокоординатних вимірювань з простими похибками, визначення оптимальних параметрів попередньої ієрархічної селекції гіпотез про приналежність вимірювань об'єктам.

13. У процесі досліджень доведено, що первинні локаційні данні, що надходять з ППО при зменшених значеннях порогів, містять в собі кількість інформації, що достатня для стійкого виявлення КО з пороговою ЕПР в 4 рази меншою за чинну. Причиною таких великих енергетичних втрат є недосконалі методи траєкторної (міжоглядової) обробки локаційних даних. Створені оригінальні моделі та обчислювальні методи траєкторної обробки даних оглядових ЗС з обмеженим енергетичним потенціалом дозволяють реалізувати (за прийнятний час) вказану можливість та забезпечити достовірність виявлення малогабаритних рухомих об'єктів практично тотожну достовірності виявлення нерухомих.

14. Розроблені методи та програмне забезпечення, що їх реалізує, використані і впроваджені: при розробці та експлуатації спеціального програмного комплексу Центру контролю космічного простору Системи контролю і аналізу космічної обстановки; при розробці радіолокаційної станції контролю космічного простору високої заводської готовності; створенні телескопів-роботів для наземної астрометрії об'єктів зі слабким блиском; при дослідженні параметрів руху космічного сміття на геостаціонарних орбітах, а також у навчальному процесі Харківського університету Повітряних Сил, що підтверджено відповідними актами. Достовірність отриманих результатів дисертаційної роботи підтверджена результатами моделювання і дослідною експлуатацією програмних виробів.

15. Отримані в роботі результати є теоретичним базисом нового наукового напряму, пов'язаного зі створенням оригінальних обчислювальних методів визначення кількості і траєкторій малогабаритних об'єктів за даними засобів спостереження з обмеженим потенціалом (траєкторної обробки локаційних даних від ЗС з обмеженим енергетичним потенціалом).

Розроблені методи та обчислювальні процедури можуть бути використані для підвищення ефективності комплексів спостереження, що використовуються в контролі космічного простору, астрометрії і в інших народногосподарських і наукових галузях України і інших країн.

ОСНОВНІ публікАЦІЇ за темою дисертації

Саваневич В.Е. Модели и методы обработки данных при обнаружении и оценке параметров траекторий компактной группы малоразмерных космических объектов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.05.02. - математическое моделирование и вычислительные методы. - Объединенный НИИ Вооруженных Сил, Харьков, 2006.

Диссертация посвящена разработке моделей описания локационных данных и вычислительных методов своевременного и достоверного определения количества и траекторных характеристик элементов компактной группы малогабаритных космических объектов (КО) по данным наблюдательных средств (НС) с ограниченным энергетическим потенциалом.

Предложены вычислительные методы оптимизации параметров процедур последовательной проверки многоальтернативных гипотез, основанные на поиске экстремального (по критерию минимума затрат при условии обеспечения заданных показателей качества) пространства наблюдений и последующем синтезе решающего правила над ним. Иерархическая обработка данных формализована как последовательная проверка гипотез с их предварительной иерархической селекцией.

Разработаны вычислительные методы обнаружения априорно неизвестного числа движущихся объектов, основанные на иерархическом накоплении данных вдоль возможных траекторий объектов. Трудоемкость разработанных методов линейно зависит от объема выходных данных наблюдательных средств. Метод оценки статистик возможных траекторий обеспечивает заданную условную вероятность ложной тревоги (УВЛТ), однако это приводит к снижению соответствующей условной вероятности правильного обнаружения объектов (УВПО). Альтернативным является метод обнаружения априорно неизвестного числа траекторий, основанный на последовательном формировании подтвержденного множества траекторий, который практически не приводит к снижению УВПО. Однако для реализации метода требуется многократная обработка части сформированных отметок. Для снижения требуемых объемов памяти, используется процедура проверки многоальтернативных гипотез с их предварительной иерархической селекцией. Получены аналитические выражения для УВЛТ и УВПО, соответствующие предложенным методам.

Синтезированы методы оценки параметров траекторий близких объектов по смешанной выборке параллельно поступающих отметок. Метод расщепления отметок и оценки параметров траекторий (РООПТ) с поотметочным расщеплением основан на представлении совокупности отметок смесью вероятностных распределений. РООПТ с совместным расщеплением отметок основан на поиске аргумента максимума функции правдоподобия, учитывающей все значимые особенности процесса формирования отметок. В методах РООПТ отсутствуют стробирование и глобальный перебор гипотез о сочетании отметок, что позволяет оценить параметры движения элементов компактной группы объектов по смешанной выборке без ее предварительного разбиения на классифицированные подвыборки.

Разработан сигнально-траекторный метод оценки параметров траекторий близких объектов по серии изображений, учитывающий дискретность изображений и наличие сигналов от нескольких объектов в каждом кадре изображения. Сигнально-траекторный метод основан на оценке параметров траекторий объектов как единой задачи без традиционного ее разделения на этапы оценивания координат объектов и параметров траекторий. При этом дискретные изображения описываются моделью группированной выборки из смеси вероятностных распределений. Приводятся результаты сравнительного анализа точности формируемых оценок параметров траекторий.

Предложен метод совместной классификации измерений с иерархической предварительной селекцией гипотез о их принадлежности в условиях априорной неопределенности параметров движения близких объектов. Для этого по смешанной выборке измерений методом РООПТ формируются оценки параметров траекторий и апостериорные вероятности принадлежности измерений КО, на основе которых решается задача о назначениях. Использование предварительной селекции гипотез о принадлежности измерений объектам на два порядка сокращает трудоемкость классификации.

Установлено, что локационные данные, формируемые в устройствах первичной обработки наблюдательных средств при сниженных значениях порогов, содержат количество информации, достаточное для устойчивого обнаружения КО с пороговой эффективной поверхностью рассеивания в 4 раза меньшей существующей. Созданные оригинальные модели и вычислительные методы траекторной обработки данных обзорных НС с ограниченным энергетическим потенциалом позволяют реализовать указанную возможность за приемлемое время, обеспечив достоверность обнаружения малогабаритных движущихся объектов практически тождественной достоверности обнаружения неподвижных.

Ключевые слова: компактная группа космических объектов, обнаружение траекторий, оценка параметров траекторий, классификация локационных данных, последовательная проверка гипотез, иерархическая селекция гипотез.

Savanevich V. E. Models and methods of data processing while detecting and estimating the trajectory parameters of a compact group of small-sized space objects. - Manuscript.

Thesis for a doctor of technical sciences degree in speciality 01.05.02 - mathematical modelling and computation methods. - Kharkiv National University of Radioelectronics, Kharkiv, 2006.

The models of description of the location data and the computation methods of timely and reliable quantification and trajectory characterization of the elements of a compact group of small-sized space objects (SO) using the limited energy potential observation devices data are developed.

The developed methods for the detection of mobile objects ensure the hierarchical data accumulation along possible trajectories which results in a practical identity of the reliability of detection of small-sized SO and non-mobile objects. The methods for trajectory parameters estimation which assure acceptable errors in the trajectory parameters estimation of the near objects using a mixed sample of markers are synthesized. The suggested method for the combined classification of markers with hierarchical prior selection of hypotheses as to the belonging of the markers to the objects which assures acceptable error probability in the classification of markers.

The use of the procedures for testing hypotheses with their prior selection made possible the realization of the methods for objects detection and the classification of measurements from them by means of reducing by orders of magnitude the requirements for memory and calculations. The parameters of the above-mentioned procedures are determined by means of the suggested computation methods for the optimization of parameters of sequential hypothesis tests via the decomposition of the stated problem into the extreme observation space search and the synthesis of the deciding rule over it.

Keywords: compact group of small-sized space objects, trajectory detection, trajectory parameters estimation, location data classification, sequential hypothesis tests, hierarchical hypothesis selection.

Размещено на Allbest.ru