Проблема астероидной опасности - точность расчетов и измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проблема астероидной опасности - точность расчетов и измерений

С.М. Кулиш; Р.С. Кулиш

Проблема астероидно-кометной опасности бросает вызов всему человечеству - усиливается понимание, что от точности и достоверности измерений и вычислений параметров закона движения опасных космических тел может зависеть судьба целых стран и континентов. Существующие доступные данные и методы соответствующих расчетов приводят к разбросу вероятности столкновения астероида Апофис в 2036 г. [УФН] у разных авторов на пять порядков! Применение средств воздействия на опасные космические тела возможно только при условии достоверного расчета движения на основе достоверных данных измерений. Ограничиваться вероятностным подходом в данном вопросе по нашему мнению недопустимо, тем более что масса, а, следовательно, кинетическая энергия астероида Апофис во много тысяч раз превышает Челябинский метеорит.

Прежде всего, по нашему мнению необходимо выработать сертифицированную методику оценки того, будет ли столкновение опасного тела с Землей для данной траектории с известными начальными условиями. Существующие подходы и возможности нашей цивилизации - научные, технические и интеллектуальные, которые могут и должны быть задействованы в целях защиты от астероидно-кометной опасности с одной стороны обладают большим потенциалом, а с другой стороны совершенно недостаточно скоординированы до настоящего времени. Практически отсутствуют общепринятые оценки необходимой точности измерений параметров траектории опасных астероидов и комет в зависимости от остающегося времени до возможного столкновения.

Далее рассмотрим модель движения астероида, которая будет уточняться по мере необходимости для того, чтобы учесть дополнительные силовые взаимодействия самой разной природы.

Рассматривая закон движения системы материальных точек Солнца, Земли и астероида

(1)

соответственно на интервале времени и обозначая радиусы и массы Солнца, Земли и астероида соответственно

определим на интервале времени величину минимального расстояния между астероидом и планетой (Землей) как

(2).

Критерием опасного сближения и последующего столкновения астероида с Землей можно считать . С момента достижения этого равенства при анализе закона движения столкновение будем считать произошедшим. Однако для сравнения степени опасности траектории мы будем продолжать расчет, с целью вычисления минимального расстояния между центром Земли и астероидом, считая условно Землю проницаемой. Необходимую поправку для учета толщины атмосферы можно включить в добавку к радиусу Земли . Для сравнения различных траекторий с точки зрения выбора оптимального импульсного воздействия на астероид введем критерий безопасности - безразмерную величину - достаточно большое значение которой по сравнению с единицей будет означать относительную безопасность на рассматриваем участке времени .

Определенную ранее величину можно рассматривать как функцию (функционал)

(3)

аргументами которой являются (4) - начальные условия - начальные координаты и начальные компоненты скорости астероида и интервал времени движения всей системы, в течение которого вычисляется закон движения всех тел системы при прочих равных условиях - мы подразумеваем, что начальные условия Солнца и Земли не меняются. Подчеркнем, что фактически в этом функционале заложена информация о движении астероида на участке времени и в общем случае он должен вычисляться вместе с вычислением закона движения всей системы тел на компьютере.

Вычислив первый дифференциал , мы можем оценить необходимую точность определения начальных координат.

В данной работе мы ограничимся анализом результата коррекции орбиты астероида внешним импульсом.

Допустим, что произошло изменение начальных компонент скорости астероида на величину (векторную) . Нас будет интересовать в первую очередь такое изменение как результат направленного толчка с целью коррекции орбиты. Тогда мы можем ограничиться рассмотрением функции .

Соответствующее изменение минимального расстояния между астероидом и Землей за счет изменения начальных компонент скорости астероида для малых изменений - дифференциал минимального расстояния между астероидом и Землей (используем ортонормированный базис)

(5).

Из этого выражения видно, что в рамках линейного приближения изменение скорости астероида в результате импульсного воздействия будет наиболее эффективным в направлении градиента в пространстве компонент скорости. Таким образом, выражение (5) дает возможность прогноза оптимального воздействия на астероид с целью максимального увеличения минимального расстояния между астероидом и Землей .

Ближайшие цели продолжения данной работы в - направлении анализа требований к точности интегрирования, а также выяснения границ применимости разложения (5).

астероид кометный солнце земля

Литература

1. Шустов Б. М. Астероидно-кометная опасность: о роли физических наук в решении проблемы // Успехи физических наук. 2011. Вып. 10. Т. 181.

Размещено на Allbest.ru