Исследование движения центра масс малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли

2

Содержание

1. Оглавление 1

2. Исследовательская часть 3

2.1 Введение 3

2.2 Краткие сведения об орбите 4

2.2.1 Характеристика орбиты 4

2.2.2 Связь МКА с наземными пунктами управления 5

2.2.3 Выведение на рабочую орбиту 6

2.3 Исходные данные и цели работы 10

2.3.1 Исходные данные 10

2.3.2 Цели работы 13

2.4 Моделирование движения центра масс МКА 14

2.4.1 Уравнения движения МКА 14

2.4.2 Возмущающие ускорения, действующие на МКА 15

2.4.3 Расчет параметров текущей орбиты МКА 23

2.5 Коррекция траектории МКА 26

2.5.1 Коррекция приведения 26

2.5.2 Расчет потребного топлива 29

2.5.3 Коррекция поддержания 29

2.6 Движение МКА относительно центра масс 31

2.6.1 Уравнения движения относительно центра масс МКА 31

2.6.2 Стабилизация углового положения при коррекции 32

3. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 33

3.1 Организация и планирование выполнения темы 34

3.2 Определение затрат труда 34

3.3 Расчет сметы затрат на разработку программного продукта 36

4. ПроМЫШЛЕННАЯ ЭКОЛОГИЯ И БЕЗОПАСНОСТЬ 46

4.1 Введение 46

4.2 Анализ вредных факторов 47

4.3 Требования к видеотерминальным устройствам 53

4.4 Расчет вредных излучений 55

4.5 Рациональная организация рабочего места 56

4.6 Рекомендации по снижению утомляемости 57

4.7 Защита от напряжения прикосновения. Зануление 58

4.8 Пожарная безопасность 60

5. Список литературы 65

6. Тексты Программ для Borland C++ и Matlab 4.0 for windows 67

6.1 Основной программный модуль main.cpp 67

6.2 Подпрограмма расчета возмущающих ускорений, параметров орбиты и коррекции sfun.cpp 72

6.3 Файл начальной инициализации init.h 96

6.4 Файл описания переменных def.h 99

6.5 Файл sfun.h 102

6.6 Файл rk5.h 103

6.7 Программа построения временных диаграмм 104

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе проводится исследование движения центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений (от не-центральности гравитационного поля Земли, сопротивления атмо-сферы, притяжения Солнца и Луны, из-за давления солнечных лу-чей) и создание математической модели движения ЦМ МКА, по-зво-ляющей учесть при интегрировании уравнений движения ЦМ МКА эволюцию орбиты МКА.

В работе разрабатывается алгоритм коррекции, ликвидирующий ошибки выведения МКА и рассчитывается масса топлива, необхо-димая для проведения коррекции, необходимой из-за эволюции па-раметров орбиты и из-за ошибок выведения МКА на рабочую ор-биту.

Точность проведения коррекции зависит от точности направле-ния корректирующего импульса, заданной в ТЗ. Было проведено моде-лирование системы коррекции в режиме стабилизации угло-вого по-ложения при работе корректирующей двигательной уста-новки.

В работе приводятся программы, реализующие интегрирование уравнений движения ЦМ МКА, процесс осуществления коррекции и расчет топлива для коррекции.

2.2 КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОРБИТЕ

Основными показателями эффективности космической группировки, являются:

- предельная производительность МКА в сутки на освещенной стороне Земли не менее 400-500 объектов.

- периодичность наблюдения районов съемки не реже одного раза в сутки.

Расположение плоскости орбиты по отношению к Солнцу выбрано таким образом, чтобы угол между линией узлов и следом терминатора на плоскости экватора Земли составлял Dт = 30°. При  этом северный полувиток орбиты должен проходить над освещенной частью земной поверхности. Для определенности углу Dт приписывается знак «+» в том случае, если восходящий узел орбиты находится над освещенной частью Земли, и знак «-», если ВУ находится над неосвещенной частью. При выборе баллистического построения оперируют углом D, однозначно определяющимся прямым восхождением Солнца a0 и долготой восходящего узла орбиты в абсолютном пространстве W: D = a0 - W. Соотношение между углом Dт и углом D: D ? Dт - 90°.

2.2.1 ХАРАКТЕРИСТИКА ОРБИТЫ

Для решения задач наблюдения Земли из космоса с хорошим раз-решением при жестких ограничениях на массу КА и минимизации затрат на выведение целесообразно использовать низкие круговые орбиты. В этом классе орбит выделяют солнечно-синхронные ор-биты со следующими свойствами:

- скорость прецессии плоскости орбиты в пространстве состав-ляет примерно 1° в сутки, что практически обеспечивает постоян-ство ориентации ее относительно терминатора Земли в течении всего срока активного существования КА.

- близость наклонения плоскости орбиты к полярному, что обес-печивает глобальность накрытия полюсами обзора поверхности Земли.

- возможность наблюдения районов на поверхности Земли при-мерно в одно и то же местное время при незначительном изменении углов места Солнца в точке наблюдения.

Всем этим условиям удовлетворяют солнечно-синхронные ор-биты с высотами от нескольких сот до полутора тысяч километров. На больших высотах наклонение солнечно-синхронной орбиты от-ли-чается от полярного, и глобальность накрытия поверхности Земли не обеспечивается. Для повышения эффективности наблюде-ния це-лесообразно выбрать орбиты с изомаршрутной трассой, у которых следы орбит ежесуточно проходят на одними и теми же районами Земли, что позволяет обеспечивать периодичность на-блюдения од-ного и того же объекта, как минимум, раз в сутки с одного КА.

Предварительные расчеты показали, что целесообразно исполь-зовать орбиту с высотой Н = 574 км и наклонением плоскости ор-биты к плоскости экватора Земли i = 97,6°.

Масса МКА может составить от 500 до 800 кг (что зависит от вида целевой аппаратуры, устанавливаемой на борту МКА). Для выведения МКА на орбиту используется РН СС-19 («Рокот») с разгонным блоком «Бриз».

2.2.3 СВЯЗЬ МКА С НАЗЕМНЫМИ ПУНКТАМИ УПРАВЛЕНИЯ

Управление МКА осуществляется с наземных пунктов управления на территории России. Их количество и место расположения выбирается таким образом, чтобы на любом витке можно было организовать сеанс связи с МКА хотя бы с одного пункта управления. Угол возывшения МКА над горизонтом наземного пункта управления должен быть не менее 7°, а дальность до МКА не должна превышать 2200 км.

В расчете зон связи были использованы следующие исходные данные:

- высота орбиты - 574 км.

- наклонение орбиты - 97,6°.

- географическая долгота восходящего узла первого витка - 4° в.д.

- минимальный угол возвышения МКА над местным горизонтом - 7°.

Из рассматривавшихся возможных наземных пунктов управления (Москва, Новосибирск, Хабаровск, Мурманск, Калининград, Диксон, Комсомольск-на-Амуре, Петропавловск-Камчатский), было выбрано три (Москва, Диксон, Петропавловск-Камчатский), обеспечивающие возможности связи с МКА на любом витке орбиты. При этом зоны связи с МКА составляют от 3 до 9 минут на витке.

Интергральные характеристики возможности связи с МКА:

- высота орбиты - 574 км.

- число витков, видимых из Москвы, вит/сутки - 6.

- суммарное время видимости из Москвы, мин - 41.

- суммарное время видимости с трех пунктов, мин - 153.

- максимальное время видимости одного витка, мин - 9,1.

2.2.4 ВЫВЕДЕНИЕ МКА НА РАБОЧУЮ ОРБИТУ

Выведение МКА на орбиту с наклонением i = 97,6° и высотой Н = 574 км осуществляется ракетой-носителем «Рокот» с разгонным блоком «Бриз». При выведении для каждой отделяющейся части РН (отработанная первая ступень, обтекатель, отработанная вторая ступень) существует свой район падения.

Возможные варианты старта:

1. Полигон Байконур.

Из-за отсутствия зон падения отделяющихся частей возможно сформировать опорную орбиту с наклонением i порядка 65°. Для формирования опорной орбиты с наклонением близким полярному при использовании трассы с азимутом стрельбы более 180° (направление стрельбы на юг) - первая ступень падает в районе Ашхабада, обтекатель сбрасывается на высоте Н порядка 100 км, вторая ступень падает за Аравийским полуостровом. С точки зрения энергетики, выведение осуществляется не по оптимальной схеме, в результате чего на круговую орбиту высотой Н порядка 700 км выводится МКА массой менее 600 кг.

2. Полигон Ледяная (Свободный).

Из-за отсутствия зон падения отделяющихся частей возможно сформировать опорную орбиту с наклонением i порядка 54° и 65°. При северном запуске РН первая ступень падает в районе заповедника в устье реки Олейма (приток Лены).

3. Космодром Плесецк.

Азимуты пуска с космодрома Плесецк обеспечивают наклонения орбит i от 72° до 93°. Формирование требуемового наклонения i = 97,6° осуществляется с помощью разгонного блока «Бриз».

В результате работы двух ступеней РН формируется баллистическая траектория с наклонением i = 93°. Высота в момент окончания работы двигателя второй ступени составляет Н = 190 км, наклонная дальность L = 300 км. Приблизительно через 1,2 секунды после прохождения команды на выключение двигателя второй ступени проходит команда на запуск ДУ РБ. После выключения двигателя второй ступени РН происходит отделение от ракеты связки РБ с КА. Время расцепки t = 318 секунд. Абсолютная скорость в момент отделения V = 5550 м/с. Отделяемая масса 6700 кг.

Двигательная установка РБ «Бриз» выполняет задачу доразгона КА при формировании опорной орбиты.

Характеристики двигателя РБ «Бриз»:

- тяга R, кг - 2000.

- удельный импульс Rуд, сек - 324.

- количество включений, р - 7.

- интервал между включениями, сек - 20.

- время функционирования, час - 7.

В результате работы двигателя РБ «Бриз» при первом включении происходит увеличение высоты баллистической траектории с Н = 190 км до Н = 270 км и к моменту окончания работы двигателя (t = 905,5 сек) в точке с аргументом широты u = 104,1° формируется опорная эллиптическая орбита с параметрами:

- высота в перигее Нп, км - 190.

- высота в апогее На, км - 574.

- большая полуось орбиты а, км - 6747.

- эксцентриситет e - 0,02548

- наклонение i, ° - 93,4.

- период обращения Т, час - 1,53.

- аргумент перигея w, ° - 128,38.

- долгота восходящего узла в гринвичской СК, фиксированной на момент старта Wг, ° - 48,37.

Величина импульса характеристической скорости, отрабатываемого при первом включении ДУ РБ dV1 = 2,36 км/с, время работы порядка 600 сек.

Работа двигателя при первом включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:

- широта j » 76°.

- долгота l » 238°.

В момент прохождения МКА перигея опорной эллиптической орбиты (t = 1231 сек) географические координаты составляют:

- широта j » 53°.

- долгота l » 227°.

На опорной эллиптической орбите МКА совершает пассивный полет до апогея. В районе апогея (t = 1,12 час) осуществляется второе включение ДУ РБ.

В результате приложения второго компланарного импульса характеристической скорости dV2 = 0,12 км/с, при втором включении (время работы 20 сек) формируется круговая орбита с параметрами:

- высота Н, км - 574.

- наклонение i, ° - 93,4.

- период обращения Т, час - 1,6.

Работа двигателя при втором включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:

- широта j » 1,5°.

- долгота l » 35,8°.

Для создания круговой, солнечно-синхронной орбиты необходимо изменить наклонение до i = 97,6°. С этой целью осуществляется третье включение ДУ РБ при первом прохождении восходящего узла орбиты (t = 1,3 час).

В результате приложения ортогонального импульса характеристической скорости dV3 = 0,62 км/с, при третьем включении (время работы 90 сек) формируется солнечно-синхронная круговая орбита с параметрами:

- высота Н, км - 574.

- наклонение i, ° - 97,6.

- период обращения Т, час - 1,6.

- число оборотов в сутки N - 15.

Работа двигателя при третьем включении происходит вне зоны видимости НПУ на территории России. Географические координаты, соответствующие этому моменту:

- широта j » 0°.

- долгота l » 28,1°.

После выключения двигателя при третьем запуске происходит отделение МКА от РБ «Бриз».

Кинематические параметры в гринвичской СК, фиксированной на момент старта РН и оскулирующие элементы орбиты на момент отделения от РБ:

Параметр	Значение
t, сек	4946,5
X, м	4638800
Y, м	5120280
Z, м	689680
Vx, м/с	241,23
Vy, м/с	-1233
Vz, м/с	7473,5
l, °	28,1
T, c	5761,67
e	0,0009
i, °	97,595
Ra, м	6940000
Rп, м	6952000

2.3 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ЦЕЛИ РАБОТЫ

2.3.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Номинальная орбита, необходимая для выполнения задач МКА, имеет следующие параметры:

- круговая, e = 0.

- солнечно-синхронная, скорость прецессии линии узлов орбиты W равна скорости обращения Солнца относительно Земли

W = 2p / 365,2422 = 0,0172 рад/сут = 0,98 °/сут.

- изомаршрутная, за сутки МКА совершает целое количество оборотов (n = 15).

Это обеспечивает прохождение МКА над одними и теми же районами в одно и тоже местное время.

- период Т = 5765 с.

- высота орбиты Н = 574 км.

- наклонение орбиты i = 97,6°.

- географическая долгота восходящего узла орбиты lэ = 28,1°.

Долгота восходящего узла в геоцентрической экваториальной (абсолютной) системе координат OXYZ определяется как разность lэ - s0, где s0 - часовой угол, отсчитывающийся от гринвичского мери-диана до оси X, направленной в точку весеннего равноденствия.

Часовой угол зависит от даты старта и выбирается из астроно-ми-ческого ежегодника. В данной задаче для моделирования вы-бран часовой угол = 0.

Следовательно долгота восходящего узла орбиты W = lэ = 28,1°

Исходя из ТЗ, начальная точка выведения имеет следующие координаты в гринвичской системе координат, фиксированной на момент старта РН:

Координаты в гринвичской системе

Параметр	Значение
t, сек	4946.5
X, м	4638800
Y, м	5120280
Z, м	689506,95
Vx, м/с	241,23
Vy, м/с	-1233
Vz, м/с	7472,65

Элементы орбиты

l, °	28,1
T, c	5761,67
e	0,0009
i, °	97,595
Ra, м	6940000
Rп, м	6952000

Кинематические параметры в геоцентрической экваториальной системе координат:

t, сек	4946.5
X, м	6137262,9
Y, м	3171846,1
Z, м	689506,95
Vx, м/с	-201,3
Vy, м/с	-1247,03
Vz, м/с	7472,65
l, °	28,1

Точность выведения:

- предельная ошибка по координате (3s) - 7 км.

- предельная ошибка по скорости (3s) - 5 м/с.

Пересчитав ошибку по координате на ошибку по периоду выве-дения орбиты получим предельную ошибку по периоду DT - 10 сек.

Корреляционная матрица ошибок выведения на момент выведе-ния составляет.

Члены, стоящие на главной диагонали представляют собой квад-раты предельных ошибок - (3s)2.

K11 = K22 = K33 = (3s)2 = 72 = 49 км.

K44 = K55 = K66 = (3s)2 = 52 = 25 м/с.

Остальные члены представляют собой вторые смешанные мо-менты Kij = Kji = rijsisj или Kij = Kji = rjj(3si)(3sj), где rjj - коэффици-енты связи величин i и j. В данном случае вторые смешанные мо-менты Kij = Kji = 0.

Кинематические параметры в геоцентрической экваториальной системе координат на момент выведения с учетом ошибок выведе-ния:

Кинематические параметры

t, сек	4946.5
X, м	6144262,9
Y, м	3178846,1
Z, м	696506,95
Vx, м/с	-206,3
Vy, м/с	-1252,03
Vz, м/с	7477,65
l, °	28,1

Параметры орбиты с учетом ошибок выведения

l, °	28,13
T, c	5795,7
W, °	28,13
p, км	6973,5
а, км	6973,6
e	0,00314
i, °	97,637

2.3.2 ЦЕЛИ РАБОТЫ

1) Исследование и моделирование движения ЦМ МКА при воз-действии на КА возмущающих ускорений.

2) Разработка алгоритмов проведения коррекции траектории МКА, моделирования процесса, и расчет потребного топлива для проведения коррекции траектории.

3) Исследование динамики системы коррекции траектории при стабилизации углового положения в процессе проведения коррек-ции траектории МКА.

2.4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МКА

2.4.1 УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МКА

Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совер-ша-ется под действием силы притяжения Fz.

На точку М действует сила Fz, равная по величине и направлен-ная в противоположную сторону.

На основе второго закона Ньютона уравнения движения матери-альных точек М и m имеют вид:

где p1 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной системы координат в точку m.

p2 - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной системы координат в точку М.

Вычитая из уравнения уравнение получим уравнение движения материальной точки m относительно притягивающего цен-тра М:

Так как m<<М, следовательно, можно пренебречь ускорением, которое КА с массой m сообщает притягивающему центру М. Тогда можно совместить начало инерциальной системы координат с притягивающим центром М.

Рассмотрим возмущенное движение КА в геоцентрической  экваториальной (абсолютной) системе координат OXYZ:

- начало О - в центре масс Земли.

- ось X направлена в точку весеннего равноденствия g.

- ось Z совпадает с осью вращения Земли и направлена на Север-ный полюс Земли.

- ось Y дополняет систему до правой.

Движение КА в абсолютной системе координат OXYZ происхо-дит под действием центральной силы притяжения Земли Fz, а также под действием возмущающих сил Fв.

Основные возмущающиеся ускорения вызываются следующими причинами:

- нецентральностью поля притяжения Земли.

- сопротивлением атмосферы Земли.

- влиянием Солнца.

- влиянием Луны.

- давлением солнечного света.

2.4.2 ВОЗМУЩАЮЩИЕ УСКОРЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА МКА

1) Возмущающееся ускорение, вызванное нецентральностью гравитационного поля Земли.

Рассмотрим потенциал поля притяжения Земли. При точном расчете параметров орбиты спутников, в качестве хорошего приближения к действительной поверхности Земли принимают геоид. Геоид - это гипотетическая уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью спокойного океана и продолженная под материком.

Иногда в баллистике под геоидом понимают не поверхность, а тело, которое ограничено поверхностью мирового океана при не-ко-тором среднем уровне воды, свободной от возмущений. Во всех точках геоида потенциал притяжения имеет одно и то же значение.

Составляющие типа (mz/r)(r0/r)ncn0Pn0(sinj) - называют зональ-ными гармониками n-по-рядка. Т.к. полином Лежандра n-го по-рядка имеет n действительных корней, функция Pn0(sinj) будет ме-нять знак на n широтах, сфера делится на n+1 широтную зону, где эти составляю-щие имеют попеременно «+» или «-» значения. По-этому их называют зональными гармониками.

Составляющие типа (mz/r)(r0/r)ncnmcos(mL)Pnm(sinj) и (mz/r)(r0/r)ndnmsin(mL)Pnm(sinj) - называют тессеральными гармониками n-порядка и степени m. Они обращаются в 0 на 2m меридианах, где cos(mL) = 0 и sin(mL) = 0 и на n-m параллелях, где Pnm(sinj) = 0 или dmPnm(sinj)/d(sinj)m = 0, сфера делится на n+m+1 трапецию, где эти составляющие сохра-няют знак.

Составляющие типа (mz/r)(r0/r)ncnncos(nL)Pnn(sinj) и (mz/r)(r0/r)ndnnsin(nL)Pnn(sinj) - называют секториальными гармониками n-порядка и степени m. Эти составляющие меняю знак только на меридианах, cos(nL) = 0 и sin(nL) = 0, на сфере выделяют 2n меридиональных секторов, где эти составляющие со-храняют знак.

Многочлен Лежандра степени n находится по следующей фор-муле:

Pn0(z) = 1/(2nn!)?(dn(z2 - 1)n/dzn)

Присоединенная функция Лежандра порядка n и степени m нахо-дится по следующей формуле:

Pnm(z) = (1-z2)m/2?dmPn0(z)/dzm

Возмущающая часть гравитационного потенциала Земли равна

Uв = U' + DU' = (U - mz/r) + DU'

где DU' - потенциал аномалий силы тяготения Земли.

U' - часть потенциала Земли, которая учитывает несферичность Земли.

Следовательно,

Первая зональная гармоника в разложении потенциала учиты-вает полярное сжатие Земли.

Зональные гармоники нечетного порядка и тессеральные гармо-ники, где n-m нечетное число - учитывают ассиметрию Земли отно-сительно  плоскости экватора.

Секториальные и тессеральные гармоники - учитывают ассимет-рию Земли относительно оси вращения.

Первая зональная гармоника имеет порядок 10-3, а все остальные - порядок 10-6 и выше. Поэтому будем учитывать в разложении по-тен-циала притяжения только зональную гармонику (n=2, m=0) и секторальную гармонику (n=2, m=2). Также не будем учитывать потенциал аномалий силы тяго-тения Земли DU'. Таким образом

Uв = (mz/r)(r0/r)2[c20P20(sinj) + (c22cos(2L) + d22sin(2L))P22(sinj)]

где c20 = - 0,00109808,

c22 = 0,00000574,

d22 = - 0,00000158.

P20(x) = 1/222!?d2(x2 - 1)2/dx2.

P20(x) = (3x2 - 1)/2.

Так как sinj = z/r, следовательно P20(sinj) = (3(z/r)2 - 1)/2.

P22(x) = (1 - x2)2/2?d2P20(x)/dx2 = 1/2?(1 - x2)?d2(3x2 - 1)/dx2

P22(x) = 3(1 - x2).

Так как sinj = z/r, следовательно P22(sinj) = 3(1 - (z/r)2).

Чтобы найти возмущающее ускорение от нецентральности поля тяготения Земли в проекциях на оси абсолютной системы коорди-нат OXYZ, надо взять производные от возмущающего потенциала Uв по координатам X, Y, Z, причем r = O(x2 + y2 + z2). Следовательно,

2) Возмущающее ускорение, вызванное сопротивлением атмо-сферы.

При движении в атмосфере на КА действует сила аэродинамиче-ского ускорения Rx, направленная против вектора скорости КА от-но-сительно  атмосферы.

Так как исследуемая орбита - круговая с высотой Н = 574 км, бу-дем считать, что плотность атмосферы одинакова во всех точках ор-биты и равна плотности атмосферы на высоте 574 км. Из таб-лицы стандартной атмосферы находим плотность наиболее близ-кую к вы-соте Н = 574 км. Для высоты Н = 580 км r = 5,098?10-13 кг/м3.

Сила аэродинамического ускорения создает возмущающее каса-тельное ускорение aa.

Найдем проекции аэродинамического ускорения на оси абсолют-ной системы координат axa, aya, aza: aa направлено против скорости КА, следовательно единичный век-тор направления имеет вид

ea = [Vx/|V|, Vy|V|, Vz/|V|], |V| = O(Vx2+Vy2 +Vz2)

3) Возмущающее ускорение, вызванное давлением солнечного света.

Давление солнечного света учитывается как добавок к постоянной тяготения Солнца - Dmc. Эта величина вычисляется следующим образом:

Dmc = pSмA2/m

где p = 4,64?10-6 Н/м2 - давление солнечного света на расстоянии в одну астрономи-ческую единицу А.

A = 1,496?1011 м - 1 астрономическая единица.

m - масса КА.

Sм = 8 м2 - площадь миделевого сечения - проекция КА на плос-кость, пер-пендикулярную направления солнечных лучей.

Dmc = 1,39154?1015 м3/c2.

4) Возмущающее ускорение, возникающее из-за влияния Солнца.

Уравнение движения КА в абсолютной системе координат OXYZ относительно Земли при воздействии Солнца

Здесь первое слагаемое есть ускорение, которое получил бы КА, если он был непритягиваю-щим, а Земля отсутствовала.

Второе слагаемое есть ускорение, которое сообщает Солнце Земле, как непритягиваю-щему телу.

Следовательно, возмущающее ускорение, которое получает КА при движении относительно Земли - это разность двух слагаемых.

Так как rc>>r, то в первом слагаемом можно пренебречь r. Следовательно

| rc - r| = O((xc-x)2+(yc-y)2+(zc-z)2)

где xc, yc, zc - проекции радиуса-вектора Солнца на оси абсолют-ной сис-темы координат.

Моделирование движения Солнца проводилось следующим об-ра-зом: за некоторый промежуток времени t Солнце относительно Земли сместится на угол J = Jн + wct, где Jн = W + (90 - D) - начальное положение Солнца в эклиптиче-ской системе коор-динат. W = 28,1° - долгота восходящего узла первого витка КА. D = 30° - угол между восходящим узлом орбиты КА и терминато-ром. wc - угловая скорость Солнца относительно Земли.

wc = 2p/T = 2p/365,2422?24?3600 = 1,991?10-7 рад/c = 1,14?10-5 °/c

Таким образом, в эклиптической системе координат проекции  составляют:

xce = rccosJ

yce = rcsinJ

zce = 0

rc = 1,496?1011 м (1 астрономическая единица) - расстояние от Земли до Солнца

Плоскость эклиптики наклонена к плоскости экватора на угол e = 23,45°, проекции rc на оси абсолютной системы координат можно найти как

xc = xce = rccosJ

yce = ycecose = rccosJcose

zce = rcsinJsine

Таким образом, проекции возмущающего ускорения на оси абсо-лютной системы координат:

axc = - mcx/(O((xc-x)2+(yc-y)2+(zc-z)2))3

ayc = - mcy/(O((xc-x)2+(yc-y)2+(zc-z)2))3

azc = - mcz/(O((xc-x)2+(yc-y)2+(zc-z)2))3

С учетом солнечного давления

axc = - (mc-Dmc)x/(O((xc-x)2+(yc-y)2+(zc-z)2))3

ayc = - (mc-Dmc)y/(O((xc-x)2+(yc-y)2+(zc-z)2))3

azc = - (mc-Dmc)z/(O((xc-x)2+(yc-y)2+(zc-z)2))3

5) Возмущающее ускорение, возникающее из-за влияния Луны.

Уравнение движения КА в абсолютной системе координат OXYZ относительно Земли при воздействии Луны где mл = 4,902?106 м3/c2- постоянная тяготения Луны. rл - радиус-вектор от Земли до Луны.

Так как rл>>r, то в первом слагаемом можно пренебречь r. Следо-ва-тельно

|rл - r| = O((xл-x)2+(yл-y)2+(zл-z)2)

где xл, yл, zл - проекции радиуса-вектора Луны на оси абсолютной системы координат.

Движение Луны учитывается следующим образом: положение Луны в каждый момент времени рассчитывается в соответствии с данными астрономического ежегодника. Все данные заносятся в массив, и далее этот массив считается программой моделирования движения КА. В первом приближении принимается:

- орбита Луны - круговая.

- угол наклона плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики i = 5,15°.

- период обращения линии пересечения плоскостей лунной ор-биты и эклиптики (по ходу часовой стрелки, если смотреть с север-ного полюса) = 18,6 года.

Угол между плоскостями экватора Земли и орбиты Луны можно найти по формуле

cos(hл) = cos(e)cos(i) - sin(e)sin(i)cos(Wл)

где Wл - долгота восходящего узла лунной орбиты, отсчитыва-ется от направления на точку весеннего равноденствия.

e - угол между плоскостями эклиптики и экватора Земли.

Величина hл колеблется с периодом 18,6 лет между минимумом при hл = e - i = 18°18' и максимумом при hл = e + i = 28°36' при W = 0.

Долгота восходящего узла лунной орбиты Wл изменяется с тече-нием времени t на величину

Wл = t?360/18,6?365,2422?24?3600.

Положение Луны на орбите во время t определяется углом J л = t?360/27,32?24?3600.

По формулам перехода найдем проекции вектора положения Луны на оси абсолютной системы координат:

xл = rл(cosJлcosWл - coshлsinJлsinWл)

yл = rл(cosJлsinWл + coshлsinJлcosWл)

zл = rлsinhлsinJл

rл = 3,844?108 м - среднее расстояние от Земли до Луны

Таким образом, проекции возмущающего ускорения на оси абсо-лютной системы координат:

axл = - mлx/(O((xл!-x)2+(yл-y)2+(zл-z)2))3

ayл = - mлy/(O((xл!-x)2+(yл-y)2+(zл-z)2))3

azл = - mлz/(O((xл!-x)2+(yл-y)2+(zл-z)2))3

Уравнения возмущенного движения при действии корректирую-щего ускорения имеют вид:

d2x/dt2 = - (mz/r2)x + axu + axa + axc + axл + axк

d2y/dt2 = - (mz/r2)y + ayu + aya + ayc + ayл + ayк

d2z/dt2 = - (mz/r2)z + azu + aza + azc + azл + azк

2.4.3 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕКУЩЕЙ ОРБИТЫ КА

Полученная система уравнений движения ЦМ КА интегрируется методом Рунге-Кутта 5-го порядка с переменным шагом. Началь-ные условия x0, y0, z0, Vx0, Vy0, Vz0 - в абсолютной системе коорди-нат, соответствуют началь-ной точке вывода при учете ошибок вы-ведения. После интегриро-вания мы получаем вектор состояния КА (x, y, z, Vx, Vy, Vz) в любой момент вре-мени.

По вектору состояния можно рассчитать параметры орбиты. со-ответствующие этому вектору состояния.

а) Фокальный параметр - р.

р = C2/mz, где С - интеграл площадей.

C = r ? V, |C| = C = O(Cx2+Cy2+Cz2)

Cx = yVz - zVy

Cy = zVx - xVz  - проекции на оси абсолютной СК

Cz = xVy - yVx

б) Эксцентриситет - е.

e = f/mz, где f - вектор Лапласа

f = V ? C - mzr/r, |f| = f = O(fx2+fy2+fz2)

fx = VyCz - VzCy - mzx/r

fy = VzCx - VxCz - mzy/r - проекции на оси абсолютной СК

fz = VxCy - VyCx - mzz/r

в) Большая полуось орбиты.

a = p/(1 - e2)

г) Наклонение орбиты - i.

Cx = Csin(i)sinW

Cy = - Csin(i)cosW

Cz = Ccos(i)

можно найти наклонение i = arccos(Cz/C)

д) Долгота восходящего узла - W.

Из предыдущей системы можно найти

sinW = Cx/Csin(i)

cosW = - Cy/Csin(i)

Так как наклонение орбиты изменяется несильно в районе i = 97,6°, мы имеем право делить на sin(i).

Если sinW => 0, W = arccos (-Cy/Csin(i))

Если sinW < 0, W = 360 - arccos (-Cy/Csin(i))

е) Аргумент перицентра - w.

fx = f(coswcosW - sinwsinWcos(i))

fy = f(coswsinW + sinwcosWcos(i))

fz = fsinwsin(i)

cosw = fxcosW/f + fysinW/f

sinw = fz/fsin(i)

Если sinw > 0, w = arccos (fxcosW/f + fysinW/f)

Если sinw < 0, w = 360 - arccos (fxcosW/f + fysinW/f)

ж) Период обращения - Т.

T = 2pO(a3/mz)

2.5 ПРОВЕДЕНИЕ КОРРЕКЦИИ ТРАЕКТОРИИ МКА

Существующие ограничения на точки старта РН и зоны падения отработавших ступеней РН, а также ошибки выведения не позво-ляют сразу же после пуска реализовать рабочую орбиту. Кроме того, эволюция параметров орбит под действием возмущающих ус-корений в процессе полета МКА приводит к отклонению парамет-ров орбиты КА от требуемых значений. Для компенсации воздей-ст-вия указанных факторов осуществляется коррекция орбиты с по-мощью корректирующей двигательной установки (КДУ), которая располагается на борту МКА.

В данной работе проведена разработка алгоритма коррекции, моделирование процесса коррекции и расчет топлива, необходи-мого для проведения коррекции.

Из-за различных причин возникновения отклонений элементов орбиты проводится:

- коррекция приведения - ликвидация ошибок выведения и при-ве-дение фактической орбиты к номинальной с заданной точно-стью.

- коррекция поддержания - ликвидация отклонений параметров орбиты от номинальных, возникающих из-за действия возмущаю-щих ускорений в процессе полета.

Для того, чтобы орбита отвечала заданным требованиям, откло-нения параметров задаются следующим образом:

- максимальное отклонение наклонения орбиты Di = 0,1°

- предельное суточное смещение КА по долготе  Dl = 0,1°

Следовательно, максимальное отклонение периода орбиты DT = 1,6 сек.

Алгоритм коррекции следующий:

1) Коррекция приведения.

2) Коррекция поддержания.

2.5.1 КОРРЕКЦИЯ ПРИВЕДЕНИЯ

После окончания процесса выведения МКА, проводятся внешне-траекторные измерения (ВТИ). Эти измерения обеспечивают, по баллистическим расчетам, знание вектора состояния с требуемой точностью через 2 суток. После этого начинается коррекция приве-дения.

Предложена следующая схема проведения коррекции:

а) Коррекция периода.

б) Коррекция наклонения.

Корректирующий импульс прикладывается в апсидальных точ-ках, либо на линии узлов в течение 20 сек и происходит исправле-ние одного параметра орбиты. Таким образом используется одно-пара-метрическая, непрерывная коррекция.

а) Коррекция периода.

Осуществляется в два этапа:

- коррекция перицентра

- коррекция апоцентра

Сначала осуществляется коррекция перицентра - приведение те-кущего расстояния до перицентра rp к номинальному радиусу rн = 6952137 м. По-сле измерения вектора состояния рассчитываются параметры ор-биты. Далее определяется нужный корректирующий импульс  DVк. На-правление импульса (тормозящий или разгоняю-щий) зависит от взаимного расположения перицентра орбиты и радиуса номиналь-ной орбиты. Для этого вычисляется Drp = rp - rн.

Возможны ситуации:

Drp  < 0 - прикладывается разгоняющий импульс

2) Drp  > 0 - прикладывается тормозящий импульс

КА долетает до апоцентра и в апоцентре прикладывается кор-рек-тирующий импульс. Время работы КДУ - 20 сек.

Так как время работы КДУ ограничено, а DVк может быть боль-шим, следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скоро-сти DVmax за 20 сек работы двигателя:

DVmax = Pt/m = 25?20/597 = 0,8375 м/с

Если DVк > DVmax в апоцентре прикладывается импульс DVк = DVmax. В результате этого rp  немного корректируется. На следую-щем витке опять рассчитыва-ется DVк, и если на этот раз DVк < DVmax, в апоцентре прикладывается импульс DVк. КДУ включается не на полную мощность P = (DVк/DVmax)Pmax.

Время включения = 20 сек.

Это происходит до тех пор, пока не приблизится к rp  с заданной точностью.

После того, как скорректирован перицентр, начинается коррек-ция апоцентра. Рассчитываются параметры орбиты и нужный кор-ректирующий импульс, такой, чтобы ra = rн = 6952137 м. Направле-ние корректи-рующего импульса также зависит от величин ra и  rн.

Вычисляется  Dra = ra - rн.

Возможна ситуация:

Dra  > 0 - в перицентре прикладывается тормозящий импульс.

КА долетает до перицентра и в перицентре прикладывается  кор-ректирующий импульс. Время работы КДУ - 20 сек.

Так как время работы КДУ ограничено, а DVк может быть боль-шим, следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скоро-сти DVmax за 20 сек работы двигателя:

DVmax = Pt/m = 25?20/597 = 0,8375 м/с

Если DVк > DVmax, в перицентре прикладывается импульс DVк = DVmax. В результате этого немного корректируется ra. На следую-щем витке опять рассчитыва-ется DVк, и если на этот раз DVк < DVmax, в перицентре прикладывается импульс DVк. КДУ включается не на полную мощность P = (DVк/DVmax)Pmax.

Время включения = 20 сек.

Это происходит до тех пор, пока ra не приблизится к rн с задан-ной точностью.

Таким образом осуществляется коррекция перехода.

б) Коррекция наклонения.

После коррекции периода проводятся внешне-траекторные изме-рения и получают вектор состояния КА. Если снова необходима коррекция периода ее проводят еще раз и снова измеряют вектор состояния КА.

Далее проводится коррекция наклонения по такой же схеме. Кор-рекция производится в точке пересечения орбиты КА с линией уз-лов.

После того, как рассчитаны корректирующие импульсы скоро-сти, по формулам перехода проекции вектора на оси абсолютной сис-темы координат. Далее рассчитывается корректирующее уско-рение и подставляется в уравнения движения центра масс КА. По-сле этого уравнения интегрируются методом Рунге-Кутта 5-го по-рядка с пе-ременным шагом.

Графики изменения элементов орбиты в процессе коррекции при-ведения приведены на рис.19-30.

2.5.2 РАСЧЕТ ПОТРЕБНОГО ТОПЛИВА

Масса топлива, необходимого для проведения коррекции траек-тории рассчитывается по формуле Циолковского:

m = m0(1 - e-DVк/W)

m0 = 597 кг - начальная масса МКА (кг)

W = 2200 м/с - скорость истечения газов из сопла двигателя.

Результаты проведения коррекции приведения:

	tн, с	tк, с	Dt, с	DVк, м/c	Имп.	m, кг
Коррекция периода	176242	262592	300	12,1	15	3,26
Коррекция наклонения	273984	432298	580	24,11	29	6,48

2.5.3 КОРРЕКЦИЯ ПОДДЕРЖАНИЯ

Основная задача МКА - проведение съемки определенных рай-онов Земли по крайней мере один раз в сутки, т.е. трасса КА должна проходить над заданным районом каждые сутки.

Требования для проведения коррекции:

- предельное суточное смещение орбиты по долготе  Di = 0,1°

- предельное отклонение наклонения  Dl = 0,1°.

В пересчете отклонения  Dl на отклонение по периоду получим:

DT = 1,597 сек. - максимальное отклонение по периоду.

При помощи программы моделирования было просчитано 3 ме-сяца и получено, что средний период изменился на 3,2 сек, а накло-нение - на 0,001°.

Таким образом, коррекцию периода надо делать примерно 1 раз в 1,5 мес.

Нужный импульс скорости - 1 м/с за время активного существо-вания - 5 лет - коррекцию периода надо провести 40 раз, DV = 40 м/с, масса топ-лива = 10,8 кг.

За 5 лет Di = 0,02° - коррекцию наклонения проводить не надо.

2.6 ДВИЖЕНИЕ МКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС

2.6.1 УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦМ КА

При рассмотрении движения относительно ЦМ КА используют уравнения Эйлера:

Jxwx + (Jz-Jy)wywz = Mxy + Mxв

Jywy + (Jx-Jz)wxwz = Myy + Myв

Jzwz + (Jy-Jx)wywx = Mzy + Mzв

где Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции,

My - управляющий момент,

Mв - возмущающий момент.

Так как угловые скорости КА малы, следовательно, можно пре-небречь произведением угловых скоростей, значит, уравнения Эй-лера имеют вид:

Jxwx = Mxy + Mxв

Jywy = Myy + Myв

Jzwz = Mzy + Mzв

Главные моменты инерции:

Jx = 532 кг?м2, Jy = 563 кг?м2, Jz = 697 кг?м2.

Центробежные моменты инерции принимаются равными 0.

Возмущающий момент Mв возникает из-за того, что двигатель коррекции расположен не в центре масс КА, и реактивная тяга, ли-ния действия которой находится на удалении (плече) l от центра масс КА, создает паразитный крутящий момент Mв.

Mв = P?l,

где P = 25 H - тяга корректирующего двигателя,

l = 4 мм - плечо.

Таким образом,

Mв = 25?0,0004 = 0,1 Нм.

2.6.2 СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПРИ КОРРЕКЦИИ

Основное требование, предъявляемое в этом режиме:

- точность поддержания направления импульса коррекции - не хуже 1 угл.мин.

Целью данной главы является исследование динамики системы при стабилизации углового положения при коррекции.

Функциональная схема МКА состоит из следующих эелементов:

1) МКА - малый космический аппарат.

МКА описывается как абсолютно твердое тело.

2) ДУС - датчик угловой скорости.

В качестве ДУС используется командный гироскопический при-бор. Он описывается колебательным звеном с параметрами T = 1/30 c-1 и e = 0,7, а также нелинейным звеном с насыщением 2°/сек.

3) АЦП - аналогово-цифровой преобразователь.

Преобразует аналоговый сигнал с ДУС в цифровой сигнал.

4) ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь.

Преобразует цифровой сигнал с ЦВМ в аналоговый.

5) ШИМ - широтно-импульсный модулятор.

Предназначен для формирования скважности импульсов управ-ления двигателем стабилизации, пропорциональной управляю-щему напряжению. В этом случае мы имеем среднее значение управляющего момента, пропорциональное управляющему сиг-налу.

Так как динамика ЦАП, АЦП, ШИМ как электронных аналого-вых приборов оказывает на систему незначительное влияние по сравнению с динамикой механических (ДУС, двигатели) динамиче-ские звенья, описывающие эти элементы, можно заменить соответ-ствующими коэффициентами усиления. В первом приближении значения коэффициентов не принципиально.

6) Двигатель стабилизации.

Двигатель описывается нелинейностью с насыщением 0,127 Нм и звеном запаздывания с Тд = 0,05 сек.

Тяга двигателя 0,1 Н

7) ЦВМ.

В ЦВМ формируется управление по углу и угловой скорости. За-кон управления имеет вид:

e = K(K1j +K2j), К = 1, К1 = 550, К2 = 430.

Эти коэффициенты подбирались на модели, исходя из требова-ний точности поддержания направления корректирующего им-пульса, а также длительности переходного процесса.

Система была промоделирована по каналу х. Для других каналов схемы моделирования будут аналогичными.

Таким образом, в результате моделирования получено, что про-цесс стабилизации углового положения происходит примерно за 15 сек., статическая точность поддержания углового положения - 0,62 угл.мин., что полностью удовлетворяет требованиям технического задания.

3. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 ОРГАНИЗАЦИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕМЫ

Сроки выполнения и затраты на исследования в большой мере зависят от организационных условий выполнения исследовательских работ. Поэтому необходимо в первую очередь определить, хотя бы в общем виде, порядок и организацию проведения дипломной работы по заданной теме.

Организация дипломной работы по любой теме складывается из определённых этапов и подэтапов, каждый из которых хотя и может иметь разное содержание, однако структурно занимает равное положение для всех дипломных работ, выполняемых в данной отрасли.

Таким образом, структура дипломной работы может быть сформирована по типовой схеме, упорядоченной в соответствии с конкретным видом исследования. Состав дипломной работы по заданной теме, а также потребные категории исследований по этапам и подэтапам представлены в табл.1.

Этапы	Содержание	Исполнители
1.	Техническое задание	Постановка задачи. Определение состава программного продукта.	Руководитель Разработчик
2.	Эскизный проект	Разработка общего описания программного продукта.	Руководитель Разработчик
3.	Технический проект	Разработка структуры программного продукта.	Разработчик
4.	Рабочий проект	Программирования и отладка программы. Проверка результатов и внесение корректив в программу.	Руководитель Разработчик
5.	Внедрение	Оформление необходимой документации.	Разработчик

3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАТРАТ ТРУДА

Первым шагом при определении себестоимости программного комплекса является расчет трудоемкости создания и внедрения. Расчет производится по методике, приведенной в документе «Типовые нормы времени на программирование задач для ЭВМ». Типовые нормы времени предназначены для определения затрат времени на разработку программных средств вычислительной техники (ПСВТ).

Исходными данными для расчета трудоемкости, при разработке программы являются:

Количество разновидностей форм входной информации - 2,

в том числе:

информации, получаемой от решения смежных задач - 1,

справочной, условно постоянной информации (файл инициализации) - 1;

Количество разновидностей форм выходной информации - 2,

в том числе:

печатных документов (временные диаграммы) - 1,

информации, наносимой на магнитные носители (файл инициализации) - 1;

Степень новизны комплекса задач - Г (разработка программной продукции, основанной на привязке типовых проектных решений).

Сложность алгоритма - 3 (реализуются стандартные методы решения, не предусмотрено применение сложных численных и логических методов).

Вид используемой информации:

количество разновидностей форм переменной информации (ПИ) - 1, в том числе: информации, получаемой от решения смежных задач - 1;

количество разновидностей форм нормативно-справочной информации (НСИ) (файл инициализации) - 1;

Язык программирования - Borland С++.

Вид представления исходной информации - группа 11 (требуется учитывать взаимовлияние различных показателей).

Вид представления выходной информации - группа 22 (вывод информационных массивов на машинные носители).

Трудоемкость разработки программного продукта tпп  может быть определена как сумма величин трудоемкостей выполнения отдельных стадий разработки программного продукта.

tпп = tтз + tэп + tтп + tрп + tв, 

где tтз - трудоемкость разработки технического задания на создание программного продукта,

tэп - трудоемкость разработки эскизного проекта программного продукта,

tтп - трудоемкость разработки технического проекта программного продукта,

tрп - трудоемкость разработки рабочего проекта программного продукта,

tв - трудоемкость внедрения программного продукта.

Трудоемкость разработки технического задания рассчитывается по формуле

tтз = Тзрз + Тзрп,

где Тзрз - затраты времени разработчика постановки задач на разработку ТЗ, чел.-дни,

Тзрп - затраты времени разработчика программного обеспечения на разработку ТЗ, чел.-дни.

Значения Тзрз и Тзрп рассчитываются по формуле

Тзрз = tзКзрз, Тзрп = tзКзрп,

где tз - норма времени на разработку ТЗ для программного продукта в зависимости от функционального назначения и степени новизны разрабатываемового программного продукта, чел.-дни (tз = 29),

Кзрз - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ, выполняемых разработчиком постановки задач на стадии ТЗ (Кзрз = 0,65),

Кзрп - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ, выполняемых разработчиком программного обеспечения на стадии ТЗ (Кзрп = 0,35).

Тзрз = 29*0,65 = 18,85 чел.-дней.

Тзрз = 29*0,35 = 10,15 чел.-дней.

tтз = Тзрз + Тзрп =18,85 + 10,15 = 29 чел.-дней.

Трудоемкость разработки эскизного проекта рассчитывается по формуле

tэп = Тэрз + Тэрп,

где Тэрз - затраты времени разработчика постановки задач на разработку ЭП, чел.-дни,

Тэрп - затраты времени разработчика программного обеспечения на разработку ЭП, чел.-дни.

Значения Тзрз и Тзрп рассчитываются по формуле

Тэрз = tэКэрз, Тэрп = tэКэрп,

где tэ - норма времени на разработку ЭП для программного продукта в зависимости от функционального назначения и степени новизны разрабатываемового программного продукта, чел.-дни (tэ = 41),

Кэрз - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ, выполняемых разработчиком постановки задач на стадии ЭП (Кэрз = 0,7),

Кэрп - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ, выполняемых разработчиком программного обеспечения на стадии ЭП (Кэрп = 0,3).

Тзрз = 41*0,7 = 28,7 чел.-дней.

Тзрз = 41*0,3 = 12,3 чел.-дней.

tэп = Тзрз + Тзрп = 28,7 + 12,3 = 41 чел.-дней.

Трудоемкость разработки технического проекта зависит от функционального назначения программного продукта, количества разновидностей входной и выходной информации и определяется как сумма времени, затраченного разработчиком постановки задач и разработчиком программного обеспечения:

tтп = (tтрз + tтрп)КвКр,

где tпрз, tпрп - норма времени на разработку ТП разработчиком постановки задач и разработчиком программного обеспечения соответственно, чел.-дни (tтрз = 9, tтрп = 8),

Кв - коэффициент учета вида используемой информации,

Кр - коэффициент учета режима обработки информации (Кр = 1,1).

Значение коэффициента Кв определяется по формуле

Кв = (Кпnп + Кнсnнс + Кбnб)/(nп + nнс + nб),

где Кп, Кнс, Кб - значения коэффициентов учета вида используемой информации для переменной, нормативно-справочной информации и баз данных соответственно (Кп = 0,5, Кнс = 0,43, Кб = 1,25),

nп, nнс, nб - количество наборов данных переменной, нормативно-справочной информации и баз данных соответственно (nп = 1, nнс = 1, nб = 0).

Кв = (0,5 + 0,43)/2 = 0,465

tтп = (8 + 9)*0,465*1,1 = 8,6955 чел.-дней.

Трудоемкость разработки рабочего проекта зависит от функционального назначения программного продукта, количества разновидностей входной и выходной информации, сложности алгоритма функционирования, сложности контроля информации, степени использования готовых программных модулей и рассчитывается по формуле

tрп = (tррз + tррп)КкКрКяКзКиа,

где tррз, tррп - норма времени на разработку РП разработчиком постановки задач и разработчиком программного обеспечения соответственно, чел.-дни (tррз = 5, tррп = 27),

Кк - коэффициент учета сложности контроля информации (Кк = 1,07),

Кя - коэффициент учета уровня используемового языка программирования (Кя = 1,0),

Кз - коэффициент учета степени использования готовых программных модулей (Кз = 0,8),

Киа - коэффициент учета вида используемой информации, и сложности алгоритма программного продукта.

Значение коэффициента Киа определяется по формуле

Киа = (К'пnп + К'нсnнс + К'бnб)/(nп + nнс + nб),

где К'п, К'нс, К'б - значения коэффициентов учета сложности алгоритма программного продукта и вида используемой информации для переменной, нормативно-справочной информации и баз данных соответственно (К'п = 0,48, К'нс = 0,29, К'б = 0,24),

nп, nнс, nб - количество наборов данных переменной, нормативно-справочной информации и баз данных соответственно (nп = 1, nнс = 1, nб = 0).

Киа = (0,48 + 0,29)/2 = 0,385

tрп = (5 + 27)*1,07*1,1*0,8*0,385 = 11,6 чел.-дней.

Трудоемкость внедрения может быть рассчитана по формуле:

tв = (tврз + tврп) КкКрКз,

где tврз, tврп - норма времени на внедрение программного продукта разработчиком постановки задач и разработчиком программного обеспечения соответственно, чел.-дни (tврз = 8, tврп = 24).

tтп = (8 + 24)*0,8*1,07 = 27,392 чел.-дней.

tпп = 29 + 41 + 8,6955 + 11,6 + 27,392 = 117,6875 чел.-дней.

Продолжительность выполнения всех работ по этапам разработки программного продукта рассчитывается по формуле

Ti = (ti + Q)/ni,

где ti - трудоемкость i-й работы, чел.-дни,

Q - трудоемкость дополнительных работ, выполняемых исполнителем, чел.-дни,

ni - количество исполнителей, выполняющих i-ю работу, чел.

Tтз = tтз/2 = 29/2 = 14,5 (15) дней

Tэп = tэп/2 = 41/2 = 20,5 (21) дней

Tтп = tтп = 8,6955 (9) дней

Tрп = tрп/2 = 11,6/2 = 5,8 (6) дней

Tв = tв = 27,392 (28) дней

Tпп = SТi = 15 + 21 + 9 + 6 + 28 = 79 дней.

3.3 РАСЧЕТ СМЕТЫ ЗАТРАТ НА РАЗРАБОТКУ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА

Смета затрат на выполнение работ составляется по калькуляционным статьям. В общем случае статьи, учитывающие расходы, следующие:

1. Материалы (суммарные затраты на материалы, приобретаемые для разработки программного продукта).

2. Специальные оборудование (суммарные расходы на аренду приборов, требуемых для разработки программного продукта).

3. Основная заработная  плата производственного персонала.

4. Дополнительная заработная  плата.

5. Отчисление на социальное страхование.

6. Накладные расходы.

7. Производственные командировки.

8. Контрагентские расходы.

Однако затраты, связанные с разработкой программного обеспечения, носят специфический характер. Расходы по статьям 7, 8 обычно крайне незначительны. Статьи 1, 2 связаны с расходами на использование ЭВМ. Эти расходы определяются, исходя из затрат машинного времени и стоимости часа работ ЭВМ, а также стоимости необходимых материалов и покупных изделий, необходимых при работе на ЭВМ.

В результате можно определить следующие статьи расходов на разработку программного продукта:

1. Стоимость машинного времени, затраченного на разработку.

2. Стоимость материалов и покупных изделий.

3. Основная заработная плата исполнителей.

4. Дополнительная заработная  плата.

5. Отчисление на социальное страхование.

6. Накладные расходы.

Расчет стоимости затраченного машинного времени.

Сэвм = tэвмКэвмиЦэвмКэвмбдКэвмэ,

где tэвм - время использования ЭВМ для создания данного программного продукта, час (tэвм = 10).

Кэвми - поправочный коэффициент учета времени использования ЭВМ (Кэвми= 0,6).

Цэвм - цена одного часа работы ЭВМ, руб (на январь 1997 года 8000 рублей).

Кэвмбд - коэффициент учета степени использования СУБД (Кэвмбд = 1,0).

Кэвмэ - коэффициент учета быстодействия ЭВМ (Кэвми= 1,2).

Сэвм = 10*0,6*1,2*8000 = 57600 рублей.

Расчет затрат на материалы.

В процессе разработки программного изделия используются следующие материалы:

бумага формата А4 в количестве 500 листов общей стоимости 60000 рублей.

дискеты 3,5 дюйма в количестве 2 штук по цене 5000 рублей за штуку.

См = 60000 + 5000*2 = 70000 рублей.

Таблица 4.2 Расходные материалы

Материал	Цена, руб	Количество, шт.	Стоимость, руб.
дискета 1,44 Мб	5000	2	10000
бумага формата А4		500	60000
Итого:			70000

Расчет основной заработной платы исполнителя.

Сзо = Sзiti/d,

где зi - средняя заработная плата i-го исполнителя (300000 рублей в месяц),

ti - трудоемкость работ, выполняемых i-м исполнителем (чел.-дни),

d - среднее количество рабочих дней в месяце (d = 22).

Сзо = 79*300000/22 = 1077300 рублей.

Расчет дополнительной заработной платы.

В статье “дополнительная заработная плата” учитываются выплаты, предусмотренные законодательством о труде и коллективными договорами за непроработанное на производстве время.

Дополнительная заработная плата определяется по установленному нормативу от основной заработной платы по формуле

Сзд = Сзоa,

где a - коэффициент дополнительной заработной платы, a = 0,2.

Сзд = 1077300*0,2 = 215500 рублей.

Расчет отчислений на социальное страхование. В статью “отчисления на социальное страхование” включено отчисление по единому установленному нормативу от суммы основной и дополнительной  заработной платы.

Размер отчислений вычисляется по формуле

Ссс = (Сзд + Сзо)aсс,

где aсс - коэффициент, устанавливающий отчисление на социальное страхование и в фонд стабилизации, aсс = 0,4.

Ссс = (1077300 + 215500)*0,4 = 517120 рублей.

Расчет накладных расходов.

В статье “накладные расходы” учитываются командировочные расходы, оплата подъемных при перемещениях, арендная плата, оплата услуг сторонних организаций.

Сн =  Сзоaн,

где aн - коэффициент накладных расходов, aн = 1,8.

Сн = 1,8*1077300 = 1939140 рублей

Расчет суммарных расходов.

С = Сэвм + См + Сзо + Сзд + Ссс + Сн =

=  57,6 +70 + 1077,3 + 215,5 + 517,12 + 1939,14 =  3876,66 тыс.рублей.

Смета затрат на разработку программного продукта приведена в таблице 4.3.

Таблица 4.3

№ п/п	Наименование статей расходов	Затраты (тыс. руб.)	Удельный вес, %
1	Стоимость машинного времени	57,6	1,4
2	Материалы	70	1,9
3	Основная заработная плата	1077,3	27,7
4	Дополнительная заработная плата	215,5	5,5
5	Отчисления на социальное страхование	517,12	13,4
6	Накладные расходы	1939,14	50,1
	Итого:	3876,66

4. ПРОМЫШЛЕННАЯ ЭКОЛОГИЯ И БЕЗОПАСНОСТЬ

4.1 ВВЕДЕНИЕ

В результате развития производственных сил общества возникла проблема взаимодействия человека и машины. Охрана труда и эргономика позволяют с научной точки зрения подойти к этой проблеме, способствуют изучению влияния окружающей среды на человека, который непосредственно контактирует с ЭВМ, опреде-лению вредных и опасных производственных факторов, разраба-тывают организационно-технические мероприятия, направленные на профилактику профессиональных заболеваний, создавая здоровые и безопасные условия труда для работающего.