Исследование процессов в волне горения при обдуве потоком воздуха и вращении

Исследование процессов в волне горения при обдуве потоком воздуха и вращении

Ващенко В.А., проф.;, Краснов Д.М., доц.; Заика П.И., асп.

(Черкасский инженерно-технологический институт)

Воздействие волны горения на металлизированные конденсированные системы (МКС) приводит к возникновению специальных эффектов (реактивных, световых (в видимом и ИК-спектрах), трассирующих и др.), которые широко используются в изделиях различного назначения (твердые топлива, пиротехнические ИК-излучатели, трассирующие средства и др.) [1-6]. При этом условия эксплуатации указанных изделий (скорость полета, угловая скорость вращения и др.) постоянно расширяются. Поэтому для повышения надежности работы этих изделий необходимо уметь прогнозировать поведение процессов взаимодействия волны горения с МКС в широком диапазоне скоростей обдува потоком воздуха и угловых скоростей вращения.

В данной работе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований процессов взаимодействия волны горения с МКС типа магний + нитрат натрия, которые наиболее широко используются в качестве основы снаряжений указанных изделий, в условиях повышенных скоростей встречного обдува потоком воздуха (до 3-3,5 М, М - число Маха) и осесимметричного вращения (до 60000 - 70000 об/мин).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для получения экспериментальных данных использовались следующие современные методы исследований: киносъемка (кинокамера «Конвас-автомат», скорость съемки 30 кадр/с), микросъемка (кинокамера «СКС-1М», скорость съемки 2400 кадр/с), методы рентгенофазного анализа, электронной микроскопии, бесконтактные методы измерения температуры, шлирен-методы исследования структуры газового потока (теневой прибор ИАБ-451). Все экспериментальные исследования процессов в волне горения и скорости ее распространения по МКС (скорости горения) проводились на специально разработанных установках [6, 7].

Рассматриваемые в данной работе МКС - это механические смеси из порошков Mg и NaNO₃. Образцы из МКС получали различными видами уплотняющего формования, главным образом, в толстостенные металлические корпуса изделий (металлические стаканы) диаметром 22-23 мм и толщиной 2,5-3,0 мм; при этом во всех случаях высота МКС внутри стакана лежала в пределах h = 25-35 мм, а коэффициент уплотнения смеси - в пределах К_у = 0,95-0,98.

Коэффициент уплотнения прессованных МКС определялся из выражения

,

где _с -достигнутая плотность смеси;

_max - предельная плотность, которая находится вычислением с использованием плотности компонентов, входящих в смесь:

,

где _М, _М, _N, _N - относительное содержание в смеси и плотность соответственно металла и окислителя.

Количественно степень отклонения состава данной смеси от стехиометрического характеризовалась коэффициентом избытка окислителя , который определяется из соотношения

,

где индекс «СТ» обозначает стехиометрическое соотношение компонентов.

Дисперсность компонентов смеси характеризовалась средним размером частиц порошка (d_М - средний размер частиц порошка Mg; d_N - средний размер частиц порошка NaNO₃), который изменялся в пределах 50-400мкм.

Предварительные испытания образцов в условиях обдува и вращения показали, что область устойчивого распространения волны горения по образцу лежит в пределах 0,31 2,45.

Установлено, что влияние встречного обдува потоком воздуха на поверхность горения приводит к существенному сокращению зоны пламени, заметному приближению ее к обдуваемой поверхности. При этом в области сверхзвуковых режимов обтекания (скорость газового потока W = 2,5-3,5 М) наблюдается определенное нарушение симметрии потока, вызванного неравномерностью физико-химических процессов, протекающих на поверхности горения и вблизи нее.

Из данных, представленных на рис. 1, видно, что во всем диапазоне увеличения скорости встречного обдува (вплоть до М = 3,15) наблюдается заметный рост скорости горения системы Mg + NaNO₃. Увеличение коэффициента избытка окислителя (от 0,31 до 2,45) приводит к существенному усилению зависимости u = f(M).

Показано, что наличие вращения приводит к различному искривлению поверхности горения образцов системы Mg + NaNO₃ в зависимости от уровня : при небольших ( = 5000-12000 об/мин) она имеет небольшую выпуклость вверх, а при больших ( = 20000-65000 об/мин) она приобретает «воронкообразный» характер, близкий к параболоиду вращения. Анализ состава конденсированного вещества, остающегося в металлическом корпусе после сжигания вращающегося образца, показал, что наряду с Mg, NaNO₃ и NaO₂ (основные продукты конденсированной фазы в отсутствие вращения) является также и неокисленный Mg; при этом увеличение угловой скорости вращения приводит к существенному увеличению доли неокисленного Mg, который накапливается на боковых поверхностях металлического корпуса (так, при = 2,45 доля неокисленного Mg возрастает с 20-25% (при = 30000 об/мин) до 60-70% (при = 50000 об/мин). Вращение образца оказывает более сложное влияние на скорость горения системы Mg + NaNO₃ (рис. 2). Независимо от соотношения компонентов в системе увеличение угловой скорости вращения приводит к росту скорости горения только до определенного значения _max, после которого скорость горения резко падает (например, для системы с = 1,58 увеличение после 50000 об/мин на 10000 - 12000 об/мин приводит к ее затуханию, а смесь с = 2,45 затухает уже при 30000 об/мин). При этом наиболее сильное уменьшение скорости горения при отклонении от _max наблюдается в случае _max, т.е. справа от положения максимума на кривых u = f(). Увеличение содержания окислителя в системе (от = 0,31 до = 2,45) значительно усиливает влияние угловой скорости вращения на скорость горения: положение максимума на кривых u= f() заметно смещается в сторону меньших (например, при = 0,31 _max = 65000 об/мин, а при = 2,45 _max = 30000 об/мин).

Рисунок 1 - Зависимость скорости горения системы Mg+NaNO3 от скорости встречного обдува потоком воздуха при ?=0 (dм=74 мкм, dN=100-140 мкм, Ку=0,95-0,98): 1 ? ?=0,31; 2?? ?=0,72; 3 ? ?=1,0; 4 ???=1,58; 5 ? ? =2,45

Рисунок 2 - Зависимость скорости горения системы Mg + NaNO₃ от угловой скорости вращения образца при М=0 (К_у=0,95-0,98, d_N=100-140 мкм, d_м=74 мкм):

1 ? =0,31; 2 ?? =0,72; 3 ??=1,0; 4 ??=1,58; 5 ?? =2,45

Физические и физико-химические процессы в волне горения значительно усложняются при совместном воздействии встречного обдува потоком воздуха (до 3 М) и вращения (до 70000 об/мин). Так, например, ядро пламени становится существенно нестационарным; при этом с увеличением (от 0,31 до 2,45) интенсивность свечения и площадь светящейся части пламени резко уменьшаются. Кроме этого, профиль поверхности горения уже отличается от указанного выше (при М = 0) и обусловлен взаимодействием следующих основных сил: центробежной силы, локального давления газообразных продуктов сгорания, а также давления встречного воздушного потока.

Рисунок 3 - Зависимость скорости горения системы Mg + NaNO₃ от угловой скорости вращения образца при М =0,5 (К_у=0,95-0,98, d_N=100-140 мкм, d_м=74 мкм): 1 ? =0,31; 2 ? =0,72; 3 ?? =1,0; 4 ? = 1,58; 5 ? = 2,45

Влияние встречного обдува на скорость горения в условиях вращения образца системы, также, как и при отсутствии вращения, сводится к увеличению скорости горения по абсолютной величине без заметного изменения характера зависимости u = f() (рис. 3).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

На основании известных результатов исследований по взаимодействию струй [8, 9], а также полученных экспериментальных данных о поведении волны горения рассматриваемых систем при встречном обдуве потоком воздуха и вращении можно предположить, что процессы в волне горения при указанных условиях в первом приближении протекают по схеме, представленной на рис.4. Для выяснения физического смысла и получения количественных оценок влияния встречного обдува и вращения образца системы Mg + NaNO₃ на процессы в волне горения и их характеристики необходимо теоретически проанализировать поведение горящего образца системы сначала в условиях обдува, а затем в условиях вращения.

Рисунок 4 - Физическая картина горения системы Mg + NaNO₃ в условиях встречного сверхзвукового обдува потоком воздуха и вращения:

1 - основной газовый поток; 2 - скачок уплотнения (криволинейная ударная волна); 3 - общая критическая точка (скорости потоков равны); 4 - начальное положение поверхности горения; 5 - текущее положение поверхности горения; 6 - расплав, выбрасываемый из металлической оболочки; 7 - траектории движения конденсированных продуктов сгорания; 8, 9 - границы сформировавшегося ядра пламени; 10 - образец системы Mg+ +NaNO₃; 11 - металлическая оболочка

Физический смысл влияния встречного обдува на распространение волны горения по системе Mg + NaNO₃ заключается в том, что с увеличением его скорости происходит увеличение полного давления у поверхности горящего образца.

Повышение давления приводит к увеличению плотности оттекающего газового потока, интенсификации реакций зоны пламени, сокращению ее размеров и приближению к поверхности горения. Это влечет за собой возрастание тепловыделения на поверхности горения и величины теплового потока из зоны пламени в исходную систему и в конечном счете - к увеличению скорости горения. Полное давление Р₀ у горящей поверхности образца при сверхзвуковом режиме обтекания (с учетом прямого скачка уплотнения) определяется в зависимости от М по формуле [8]

, (1)

где Р - давление газа перед скачком уплотнения.

При k = 1,4 (для воздуха) формула (1) имеет вид

. (2)

При дозвуковых скоростях (когда сжимаемостью газа можно пренебречь) полное давление определяется по формуле

, (3)

где - плотность газа.

Из формул (2), (3) для исследованного диапазона чисел М при нормальной начальной температуре образца (Т₀ = 20 С) можно получить следующие значения давлений Р₀ у горящей поверхности: для М = =0,1-3,0 - P₀ = 1-11,87 кг/см².

Рисунок 5 - Зависимость скорости горения системы Mg + NaNO3 от внешнего давления при Т0 = 20? С (Ку = 0,95-0,98, dN = 100-140 мкм, dM = =74 мкм): 1?? ?=0,2; 2 ? ?=1,4; 3?? ?= 3,0

Например, для М = 0,5; 1,0; 2,0 и 3,0 значение полного давления у поверхности горящего заряда Р₀ составляют 1,16; 1,85; 5,52; 11,87 кг/см² соответственно (при отсутствии обдува Р₀ =Р = 1 кг/см²). Для этих значений Р₀ из экспериментально найденной зависимости u = f(P) для системы Mg + NaNO₃ (рис. 5) можно найти значения скорости горения u = 0,9; 1,2; 1,5 и 2,0 см/с ( = 1,4). Эти значения удовлетворительно согласуются со значениями скорости горения u = 1,4; 1,7; 2,1 и 2,4 см/с ( = 1,0), полученными из экспериментальной зависимости u = =f(M) при указанных выше значениях М ( рис. 1).

Рассмотрим физический смысл влияния небольших ( = 10000-15000 об/мин). При указанных значениях , как показывают проведенные экспериментальные исследования, не происходит нарушения прочности образца и практически отсутствует растекание расплава системы (тонкий приповерхностный слой) к стенкам металлической оболочки. В этом случае большое значение приобретает рассмотрение поведения частиц Mg в газифицирующемся слое системы, прилегающем к поверхности горения, откуда происходит унос частиц металла в зону пламени и к стенкам металлического корпуса. Для этого проведем сравнительную оценку факторов, обуславливающих унос частиц Mg (диспергирование) из газифицирующегося слоя поверхности горения. Рассмотрим следующие основные силы, действующие на частицы металла и обуславливающие их диспергирование:

1 Сила лобового сопротивления, возникающая при обтекании частицы металла газообразными продуктами термического разложения NaNO₃ (газовая смесь О₂ + N₂), направленными от поверхности горения нормально к ней.

2 Подъемная сила, возникающая при вращении частицы в газовом потоке.

3 Центробежная сила от нутационного движения объекта.

Оценим ускорение частицы под воздействием каждой из этих сил и тем самым определим вклад каждой из сил в процессе диспергирования частиц Mg с поверхности горения.

Ускорение, создаваемое силой лобового сопротивления при обтекании частицы Mg газовым потоком, определяется как [6]

, (4)

где _г и _м - соответственно плотности газа и магния;

r_u - средний эквивалентный радиус частицы (радиус Соттера для случая сферы радиусом r r_u);

V - относительная скорость газа при обтекании частицы;

С_х - коэффициент лобового сопротивления частицы Mg (установлено, что для значений критерия Рейнольдса R_е 10³ (R_е d_uV/_г, d_u - средний эквивалентный диаметр частицы, _г - коэффициент кинематической вязкости газа) значения С_х для горящих и негорящих частиц Mg совпадают).

Экспериментальные исследования скорости оттока газообразных продуктов разложения показывают, что скорость их относительного движения вблизи поверхности горения составляет 0,1-10 м/с, что дает диапазон изменения числа Рейнольдса 0,04R_е850, а зависимость С_х=f(R_е) хорошо аппроксимируется формулой (погрешность 1-2%) [9]

C_x = (0,128 + 12,8 R_е^-1). (5)

Относительная скорость оттока газообразных продуктов V равна разности абсолютных скоростей движения газа и частицы:

V = V_г - V_u . (6)

Согласно экспериментальным данным о скорости оттока газообразных продуктов вблизи поверхности горения V_г >>V_u, и поэтому можно считать, что V V_г.

Тогда уравнение (4) можно переписать в виде

, (7)

где индекс «п» означает, что значение параметра выбирается на поверхности горения (при Т = Т_п).

При этом скорость V_гn находится из уравнения неразрывности на поверхности горения

_гn V_гn = _c u _n . (8)

Следовательно, для оценки величины ускорения, создаваемого силой лобового сопротивления, возникающей при обтекании частицы Mg потоком газообразных продуктов разложения, получаем следующую формулу:

. (9)

Если заменить

где l_с = 1,17 (стехиометрический коэффициент для системы Mg + NaNO₃), тогда

. (10)

Рассмотрим стехиометрическую систему

Mg + NaNO₃ [3, 4, 6]: = 1,0 (_n =0,54),

r_u = 3,7 10^-5 м, T_n = 1100 K, _c = 1700 кг/м³, _n = 1740 кг/м³, _гn = =0,34 кг/м³, _гn =1,68 10^-5 м²/с, u = 1,6 10^-2 м/с.

Подставляя указанные значения параметров в формулу (10) и принимая во внимание вышеизложенные допущения, получаем ориентировочное значение величины ускорения от силы лобового сопротивления частицы Mg: dV/dt Gg.

Перейдем к оценке ускорения подъемной силы, действующей на вращающуюся частицу. После того как частица Mg утрачивает связь со своим основанием, она начинает под действием центробежных сил перемещаться вдоль поверхности горения. При этом в зависимости от формы частицы ее перемещение может осуществляться как скольжением, так и перекатыванием. Однако вследствие непрерывного воздействия опрокидывающего момента при столкновении частицы с неровностями поверхности (постоянно действующая центробежная сила) наиболее характерной формой движения является перекатывание с возможными отрывами от поверхности при упругих соударениях с неровностями, т.е. вращательные движения частицы. При движении вращающейся частицы в газовом потоке возникает подъемная сила, стремящаяся выбросить частицу с поверхности горения в зону пламени.

Так как в настоящее время нет строгих зависимостей для определения указанной силы, то мы оценим ее значение приближенно, исходя из известной формулы Жуковского для подъемной силы, возникающей при обтекании сферы [9]:

F_n = 4 r³_{u гn} V_{u u} , (11)

где V_u - скорость поступательного перемещения частицы, равная окружной скорости вращения для места уноса частицы в зону пламени; _u - угловая скорость вращения частицы, которая определяется как

, (12)

где R - радиус места уноса частицы в зону пламени; - угловая скорость вращения образца.

Тогда ускорение подъемной силы имеет вид

. (13)

Подставляя значения _u и V_u, получаем

. (14)

Сделаем прикидочный расчет величины ускорения от подъемной силы, действующей на вращающуюся частицу Mg [3, 6] для r_u=3,710^-5 м, T_n=1100 К, _гn=0,34 кг/м³, R/r_u=10³, =1047 с^-1 ( =10000 об/мин), _м=1740 кг/м³.

Подставляя значения физических характеристик объекта в формулу (14), получаем ускорение, вызываемое подъемной силой вращающейся частицы: q_П 220 g, т.е. на расстояниях порядка нескольких мм от оси вращения указанное ускорение достигает уже значительных величин.

Если же оценить значения q_П близко к металлической оболочке, то ее значения уже будут превосходить полученные выше значения ускорения для силы лобового сопротивления более, чем на два порядка.

Унос частицы Mg с поверхности горения в зону пламени может осуществляться также центробежными силами, появляющимися при нутации изделия, содержащего горящий образец. Максимальное ускорение, действующее на частицу Mg при нутации, определяется как [10]

q_Hmax = ^{2 2}_max , (15)

где - расстояние от поверхности горения до центра тяжести изделия; _max - максимальный угол нутации;

= C/2A (C - полярный момент инерции изделия,

А - эквивалентный момент инерции, - угловая скорость вращения изделия).

Угол _max определяется обычно экспериментально путем лабораторных и полигонных испытаний [9, 10].

При испытаниях с неподвижного объекта для изделия с калибром D = 10-20 мм, относительным удлинением L/D - порядка пяти ( для сравнения металлическая оболочка заряда МКС имеет размеры: D = 23 мм, L = =106,5-106,8 мм, L/D =4,6-4,7 ) и М 3,0 величина _max не превосходит обычно 15-20, но при стрельбе с подвижного объекта величина _max может быть значительно больше.

Определим величину из условия гироскопической устойчивости вращающегося изделия, которое записывается в виде неравенства [10, 11]

, (16)

где

. (17)

Здесь H - расстояние между центром сопротивления и центром тяжести; V₀ - начальная скорость изделия; K_m0 - экспериментальная функция: K_m0 = f(M); D - калибр объекта.

Вводя коэффициент запаса устойчивости 1 и подставляя в (16) значения и ₀, получаем значение , обеспечивающее гироскопическую устойчивость изделия:

. (18)

Подставляя (18) в выражение и затем в (15), получаем

. (19)

Проведем расчет величины q_Hmax для изделия, полагая = 1047 С^-1 (10000 об/мин), А/С = 10-20, что дает возможные значения = 26-52 С^-1. Принимая экспериментальное _Hmax 0,26 рад, находим q_Hmax 0,9-3,7 м/с² g, т.е. при небольших ускорение, действующее на частицу Mg при нутации изделия, достаточно мало (менее g) и может достигать заметных величин только при больших (например, для = 610³ С^-1 (55000 об/мин) q_Hmax 3-12 g).

Таким образом, при небольших значениях ( 10000-15000 об/мин) основными силами, определяющими интенсивность диспергирования частиц Mg в зону пламени, являются сила лобового сопротивления (F_c), возникающая при обтекании частиц металла газообразными продуктами термического разложения NaNO₃, и подъемная сила (F_n), возникающая при локальных вращениях частицы Mg при ее перемещении вдоль поверхности горения под действием центробежных сил; при этом величина силы F_n резко возрастает при удалении от оси вращения и на расстоянии 5-10 мм уже превосходит величину силы F_c более, чем на 2 порядка. Это приводит к тому, что при вращении количество диспергированных частиц Mg (особенно при приближении к металлической оболочке системы) значительно возрастает. Указанное диспергирование частиц Mg приводит к уносу в зону пламени части массы системы и к увеличению концентрации частиц Mg вдоль радиуса к стенке оболочки. Увеличению числа частиц Mg вдоль радиуса заряда системы способствуют также центробежные силы, которые действуют на диспергированные частицы Mg вблизи поверхности горения.

В результате этого каждая окисляющаяся или горящая частица Mg остается на поверхности горения и вблизи нее более длительное время. Благодаря этому увеличивается количество тепла, которое она передает в исходную систему, что приводит, в конечном итоге, к увеличению скорости ее горения. Возникающий градиент плотности частиц в радиальном направлении (имеет место существенное увеличение концентрации реагирующих частиц Mg от центра к оболочке) приводит к возрастанию теплового потока из зоны пламени в исходную систему, и поверхность горения приобретает выпуклую форму, при этом на боковых стенках оболочки заряда системы в результате действия указанных сил накапливаются конденсированные продукты сгорания, количество которых увеличивается с ростом и содержанием Mg в системе.

SUMMARY

The outcomes of experimental researches and theoretical evaluations of main phisical-chemical processes which are flowing past in zones of effect of a wave of burning on systems Mg+NaNO₃ in conditions of a counter ventilation by a stream of an air (up to 3,5 М, М - number of the Mach) and rotation (up to 70,000 rev/min) are indicated.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Брауэр К.О. Пиротехнические устройства для космических аппаратов. - Вопросы ракетной техники, 1969, вып. 10. - С. 47-61.

Вспомогательные системы ракетно-космической техники / Перевод с англ./ Под ред. И.В. Тишунина. - М.: Мир, 1970.

Металлические горючие гетерогенных конденсированных систем/ Н.А. Силин, В.А. Ващенко, Л.Я. Кашпоров и др. - М.: Машиностроение, 1976.

Окислители гетерогенных конденсированных систем/ Н.А. Силин, В.А. Ващенко, Л.Я. Кашпоров и др. - М.: Машиностроение, 1978.

Шидловский А.А., Сидоров А.И., Силин Н.А. Пиротехника в народном хозяйстве. - М.: Машиностроение, 1978.

Горение металлизированных гетерогенных конденсированных систем / Н.А. Силин, В.А.Ващенко, Л.Я. Кашпоров и др. - М.: Машиностроение, 1982.

Высокотемпературные технологические процессы взаимодействия концентрированных источников энергии с материалами. Монография/ Ващенко В.А. Черкасский инженерно-технологический институт. - Черкассы, 1996, 403 с.: ил. - 88, Библиогр. - 343, назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 22.03.96, №24 - ХП 96.

Лойцянский Л.С. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987.

Аэродинамика ракет/ Паничкин И.А., Кираванов М.В., Жур М.С. и др. - М.: Машиностроение, 1960.

Движение ракет/ Дмитриевский А.А., Казаковцев В.П., Устинов В.Ф. и др. - М.: Воениздат, 1968.