Александр Александрович Фридман и развитие астрономической картины мира

РЕФЕРАТ

ПО АСТРОНОМИИ

НА ТЕМУ: АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ ФРИДМАН И РАЗВИТИЕ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ КАРТИНЫ МИРА (К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)

Время не только стирает детали прошлого, оно сортирует их, сошлифовывая второстепенное, выделяя главное. Ученый, знаменитый при жизни, может быть совершенно забыт потомками, если то, чему он посвятил жизнь, перестало быть злободневным, отошло в прошлое, хотя в свое время и оказалось ступенькой на пути познания окружающего мира. Другие навеки вписывают свои имена в историю науки выдающимся открытием -- конкретного закона или явления. Наконец, третьи выступают в науке носителями или даже творцами новых фундаментальных идей, идущих вразрез с общепринятой картиной мира. Высказанные слишком рано, такие идеи глохнут, а их творцы объявляются еретиками или мечтателями... Но появившиеся (или возрожденные) в достаточно созревшей атмосфере и достаточно обоснованные, они вызывают смену самой научной картины мира, иначе-- научную революцию. Чаше всего такой вклад оценивается и осмысливается не сразу, иногда уже за пределами жизненного пути самого автора революционной идеи, теории. Такова судьба главного научного наследия выдающегося советского ученого А. А. Фридмана (1888--1925).

Он вошел в историю науки как крупный математик, выдающийся физик, механик и геофизик-теоретик, один из основоположников теоретической метеорологии, но более всего известен в наши дни как один из первых и особенно смелых интерпретаторов обиден теории относительности Эйнштейна. В этой последней области Фридман выдвинул и математически обосновал принципиально новую идею -- нестационарности Вселенной, что стало началом развития современной релятивистской космологии и новой астрономической картины мира.

Александр Александрович Фридман родился 17(29) июня 1888 г. в Петербурге в семье музыкантов, но уже в детстве обнаружил неодолимую тягу к иному проявлению великой гармонии мира -- гармонии чисел и величин, к математике. В Петербургском университете (1906-- 1910V Фридман стал одним из любимых учеников корифея русской математики академика В. А. Стеклова и был оставлен им при кафедре для подготовки к профессорскому званию. В выборе дальнейшего научного поприща в значительной степени сказалось отношение Фридмана к математике как к могучему средству изучения явлений природы. Он обратился к метеорологии, намереваясь, по его собственным словам, использовать «гигантскую лабораторию природы для иллюстрации теории потенциала и математических решений задач гидродинамики». С этой областью тесно смыкались исследования Фридмана по гидромеханике и гидродинамике сжимаемой жидкости. Здесь особенно ярко сказалась широта подхода Фридмана к научной проблеме: углубление в теорию сочеталось у него с постановкой и решением прикладных практических задач. Так, результаты своих исследований в динамической метеорологии Фридман сразу же стал применять для аэронавигации. С началом первой мировой войны, не будучи военнообязанным, он добровольно едет на фронт и становится летчиком-наблюдателем, разрабатывает научные основы бомбометания, с большим успехом сам испытывает свою теорию над вражескими позициями.

Однако «между» этими как бы основными его исследованиями и занятиями Фридман сделал неизмеримо более крупномасштабный вклад в науку. Жизнь Фридмана пришлась на эпоху второй великой научной революции в физике -- революции Эйнштейна. Заинтересовавшись общей теорией относительности (ОТО)1 в начале 20-х гг., Фридман не только стремительно усвоил ее идеи, но и впервые совершенно по-новому разрешил самую трудную в ней космологическую проблему, впервые поставленную Эйнштейном в 1917 г. Фридман вскрыл принципиально новые космологические следствия ОТО, на что не решился сам творец этой теории.

Основными уравнениями ОТО являются «мировые уравнения» Эйнштейна, которые связывают геометрические свойства, или метрику четырехмерного искривленного пространства-времени со свойствами заключенной в нем материи. Решение их позволяет в принципе построить математическую модель Вселенной. Первую такую попытку предпринял сам Эйнштейн. Считая радиус кривизны пространства постоянным, т. е. исходя из представлений о стационарности Вселенной в целом во времени (что казалось наиболее разумным), он пришел к выводу, что Вселенная должна быть пространственно конечной, хотя и бесконечной (вечной) во времени. Таким образом, в этом решении уже изначально было заложено определяющее его утверждение -- постулат вроде принципа неподвижности Земли в древних космологиях. Теперь это был принцип стационарности Вселенной -- чисто мировоззренческое утверждение -- квинтэссенция многотысячелетнего философского осмысления самого понятия «Вселенная» как всего существующего, всей мыслимой совокупности материи. Но приняв этот постулат, Эйнштейн первым столкнулся и с проявлением «строптивости» своей новой, обобщенной теории гравитации (ОТО); решение мировых уравнений не давало однозначной стационарной модели мира, пока Эйнштейн не ввел в них дополнительный искусственный «космологический член» -- постоянную величину (Л), имеющую (при Л > 0) физический смысл сил отталкивания, или «отрицательного давления».

Фридман имел смелость первым отказаться от исходного постулата о стационарности Вселенной, показав его теоретическую необоснованность. Он заново проанализировал сложнейшую систему из 10 мировых уравнений и пришел к более общему, фундаментальному выводу о том, что ни при каких условиях их решение не может быть единственным и не может, таким образом, дать однозначный ответ на вопрос о форме Вселенной, ее конечности или бесконечности в пространстве. Вместе с тем захваченный новой небывалой перспективой получить, пусть не однозначный, ответ на вопрос о том, что же может представлять собой наша Вселенная с точки зрения ОТО, в рамках новых представлений о существе гравитации, -- Фридман приступил к решению мировых уравнений, исходя из нового постулата -- о возможности изменения радиуса кривизны мирового пространства во времени, т. е., по существу, из постулата о возможности эволюции Вселенной как целого. Преодолев немалые математические трудности, он нашел «нестационарные» частные решения в виде трех возможных (определяемых интервалами значений Л) моделей нестационарной Вселенной (налагая на нее лишь два начальных условия -- однородности и изотропности). Две из этих моделей (при разных значениях Л > 0) рисовали Вселенную с монотонно растущим радиусом кривизны пространства, т. е. Вселенная как целое оказывалась монотонно расширяющейся: в одном случае из точки, в другом -- начиная с некоторого не нулевого объема. Эти модели Фридман назвал, соответственно «монотонным миром первого и второго рода», а время расширения Вселенной до современного значения радиуса кривизны -- чисто условно «временем, прошедшим от сотворения мира», отметив, что «это время может быть бесконечным».

Третья модель представляла «периодическую» Вселенную,-- в том смысле, что радиус кривизны ее пространства менялся периодически, возрастая от нуля до некоторой величины за время t„, которое Фридман и называл «периодом мира», а затем уменьшаясь до нуля (Вселенная сжималась в точку). Здесь он видел два возможных варианта реализации модели: в зависимости от определения смысла понятия «совпадения» явлений, время существования такой Вселенной может быть конечным (от расширения из точки до спадения обратно в точку) либо же, если считать время изменяющимся от «мы придем, -- заключал Фридман, -- к действительной периодичности кривизны пространства». Для этих условий он также доказал возможность нестационарной модели Вселенной и окончательно опроверг мнение Эйнштейна о том, что ОТО якобы приводит к конечности Вселенной при положительной средней плотности материи в ней.

Эти результаты были опубликованы в 1922 г. в «Zeitschrift fur Physik», Т. 10, в небольшой (11 страниц) статье Фридмана «О кривизне пространства» (рус. пер. -- впервые в «Журнале русского физико-химического общества», Т. 56 за 1924/25 г.). Далее события развивались стремительно. Уже в следующем номере того же немецкого журнала в том же году Эйнштейн откликнулся на работу Фридмана, указав на ошибочность его решений. Фридман пересчитал все заново и нашел ошибку в расчетах Эйнштейна, о чем сообщил ему в письме. В следующем году Эйнштейн в новой заметке о работе Фридмана признал ошибочность своей критики и назвал результаты Фридмана «правильными и проливающими новый свет». Продолжая анализ космологической проблемы·, Фридман опубликовал в 1924 г. в «Zeitschrift filr Physik» свою вторую статью на эту тему «О возможностк мира с постоянной отрицательной кривизной пространства» (рус. пер. впервые напечатан в 1963 г.). Теперь, спустя две трети века, когда мы живем в ставшем привычном мире разбегающихся галактик -- в расширяющейся Вселенной, вполне ясны, но не перестают поражать глубина и смелость мысли и действия Фридмана, выдвинувшего, обосновавшего и защитившего перед величайшим физиком и всем научным миром свою радикально нетрадиционную космологическую теорию нестационарной Вселенной. Уже спустя несколько лет (после открытия Хабблом в 1929 г. закона «красного смещения») заложенные Фридманом основы новой, релятивистской космологии получили наблюдательное подтверждение.

Как всякий переворот, революционная теория Вселенной вызвала сначала ожесточенное сопротивление защитников традиционной астрономической картины мира, но вместе с тем· еще до подтверждения теории наблюдениями захватила умы космологов и физиков, иначе говоря, стала «овладевать массами», в чем и проявляется реализация процесса революционного переворота и в обществе и в науке. Борьба с релятивистской космологией началась битвами вокруг остро-мировоззренческого вопроса о «рождении» и «не вечности» Вселенной, в связи с чем делались попытки опровергнуть кинематический смысл «красного смещения». Завершилась же она не только окончательным доказательством факта расширения Вселенной, т. е. победой фридмановской теории ее нестационарности, но и созданием на этой плодотворной почве новой фундаментальной физической теории «горячей Вселенной» («Большого Взрыва»), выдвинутой в конце 40-х гг. XX в. Г.А. Гамовым и подтвержденной в 1965 г. открытием предсказанного ею остаточного, реликтового радиоизлучения, заполняющего Вселенную. Наконец, в последние годы наметилось снятие последнего парадокса -- решение проблемы «рождения» Вселенной. Впрочем, диалектико-материали-стически мыслящие ученые давно отдавали себе отчет в том, что теория расширяющейся Вселенной вряд ли отражает свойства и поведение всей мыслимой материальной действительности. В свете новой, выдвинутой в начале 80-х гг. американскими и советскими космологами теории «раздувающейся Вселенной» наблюдаемое ныне космологическое расширение окружающей Вселенной может относиться лишь к части реального мира (например, к Метагалактике, которая, таким образом, не является единственно существующей)'.

Но все эти баталии в мире астрономов, физиков, космологов и философов, как и новые грандиозные .успехи релятивистской космологии (а теперь уже и релятивистской астрофизики) имели место уже далеко за пределами жизненного пути основоположника теории нестационарной Вселенной: 16 сентября 1925 г., не дожив до 38 лет, А. А. Фридман умер от брюшного тифа, не увидев еще и проблесков подтверждения своей теории.

А в 1963 г., к 75-летию ученого была проведена специальная сессия Отделения физико-математических наук АН СССР со вступительным словом академика П. Л. Капицы, посвященным главным образом вкладу Фридмана в космологию. Материалы ее, в том числе статьи академиков В. А. Фока и Я. Б. Зельдовича о работах Фридмана по приложению ОТО в космологии, были опубликованы в «Успехах физических наук» (Т. 80, 1963 г.). В. А. Фок заявил, что статьи Фридмана по теории относительности и космологии 1922 и 1924 гг., составляющие менее десятой доли всех его работ, тем не менее по их влиянию на развитие науки «стоят едва ли не на первом месте» и назвал главным результатом Фридмана в этой области то, что им была «доказана» возможность нестационарных решений» мировых уравнений Эйнштейна, иначе, доказана возможность нестационарности и расширения Вселенной. Эти оценки дополнил и развил Я. Б. Зельдович, подчеркнув, что «работа Фридмана была первым ... правильным применением общей теории относительности к космологии», что она «является основой современной космологии» и что «величие открытия Фридмана заключается ...в отказе от предвзятого представления о стационарности Вселенной».

Достойную оценку вклада Фридмана дал Эйнштейн в 1945 г. в своей книге «Сущность теории относительности» (рус. пер. 1955 г.). Он писал: «Его (Фридмана. -- А.Е.) результат затем получил неожиданное подтверждение в открытом Хабблом расширении звездной системы... Последующее представляет не что иное, как изложение идеи Фридмана. ...Не вызывает поэтому никаких сомнений, что это (схема Фридмана.--Л.Е.) наиболее общая схема, дающая решение космологической проблемы».

Дальнейшее всестороннее и бурное развитие астрономической картины мира убеждает, что имя Фридмана -- по его роли в этом процессе -- можно с полным основанием поставить рядом с именем Эйнштейна. Революция Эйнштейна в физике получила совершенно неожиданное развитие в более глубокой в космологическом отношении революция Фридмана, провозгласившего нестационарность Вселенной. Исторически соотношение имен «Фридман -- Эйнштейн» повторило другое великое сочетание: «Кеплер -- Коперник». Как и Кеплер, Фридман разрушил господствовавший в его время принцип ортодоксальной космологии. . Во времена Кеплера это была всеобщая «одержимость округленностью» (по выражению А. Койре) -- принцип равномерных круговых движений в Космосе; во времена Фридмана -- принцип стационарности Вселенной.

Но как относился сам Фридман к своему открытию в космологии? По словам В.А. Фока, который в молодости общался с Фридманом, это было отношение прежде всего математика, не углублявшегося в физико-космологическое значение найденного решения. Напомнив об этих разговорах и мнениях, П.Л. Капица в своем выступлении подчеркнул, что все это, конечно, ни в коей мере не умаляет великой заслуги Фридмана, который «на кончике пера» открыл поразительное явление космического масштаба... предсказал расширение Вселенной.

Но таким ли уж «чистым математиком» был Фридман? За ответом естественно обратиться непосредственно к его статьям. Уже в первой статье (1922 г.) при всем ее строго математическом характере обсуждается вопрос о действительном типе нашей реальной Вселенной. И хотя Фридман делает, единственно возможный тогда вывод, что «данные, которыми мы располагаем, совершенно недостаточны для каких-либо численных подсчетов и для решения вопроса о том, каким миром является наша Вселенная», тем не менее он пытается нащупать, в каком направлении можно искать решение. Так, он полагал, .что «быть может, проблема причинности и проблема центробежной силы прольют свет на рассматривавмые здесь вопросы». И поскольку в его время еще господствовала электродинамическая картина мира, он допускал, что, быть может, на основе электродинамических соображений (т. е. представлений о сущности материи!) удастся определить ныне неопределенную космологическую константу Л. Статья заканчивается чисто иллюстративным и тем не менее любопытным примером -- подсчетом: если положить и общую массу Вселенной (масса, близкая по порядку к массе Метагалактики!), то «период мира» будет исчисляться величиной порядка 10 млрд лет.

Еще более далеки от индифферентной позиции «чистого математика» высказывания А. А. Фридмана в брошюре «Мир как пространство и время» (1923 г.), первоначально предназначавшейся в качестве статьи для философского журнала «Мысль». Эту брошюру он не без юмора начинает эпиграфом из Козьмы Пруткова относительно необъятности звездной Вселенной, за попытку исчислить которую некий прохожий был якобы обруган мудрецом-астрономом Декартом. В тексте же Фридман высказывает, уже серьезно, свою (противоположную!) позицию в космологии и напоминает, что «в человеческой истории стремление «счесть звезды», иначе говоря, построить картину мира, никогда не давало людям покоя, и, как бы ничтожна ни была сумма людских знаний, всегда находились ...мудрецы, пытающиеся на основании постоянно ничтожных научных данных воссоздать картину мира». И далее он размышляет о том, какая же картина мира «создается принципом относительности». Полученные им модели нестационарной Вселенной и среди них «периодическая» Вселенная обращают его мысль к глубоким идеям прошлого: «Невольно вспоминается, -- писал Фридман, -- сказание индусской мифологии о периодах жизни».

Фридман первым поднял вопрос «возраста» нестационарной Вселенной: «Является возможность также говорить о «сотворении мира из ничего» , но все это пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим экспериментальным материалом. ...Бесполезно, -- продолжает он, -- за отсутствием надежных астрономических данных приводить какие-либо цифры, характеризующие «жизни» переменной Вселенной». И все же Фридман-естествоиспытатель не удерживается от некой прикидки, от доведения до числа своих рассуждений: «Если все же начать подсчитывать, для курьеза, время, прошедшее от момента, когда Вселенная создавалась из точки, до теперешнего ее состояния, начать определять, следовательно, время, прошедшее от создания мира, то получатся числа в десятки миллиардов наших обычных лет».

Чтение этих строк в 80-е гг. XX в., когда возраст нашей «горячей Вселенной» -- от момента Большого Взрыва до настоящего времени -- оценивается в 10-- 20 млрд лет, вызывает по меньшей мере изумление «меткостью» и этого «попадания» Фридмана в цель (как некогда меткость его бомбометания над Перемышлем вызывала изумление австро-венгерских солдат, не подозревавших, что они имеют дело не просто с метким летчиком, а с летчиком-ученым!).

Заметим, что в книжке 1923 г. Фридман рассмотрел и еще более общую, чем ОТО, но чрезвычайно отвлеченную теорию Вейля, который сводил весь материальный мир, самое понятие материи, к чистой геометрии. Эта теория не была поддержана физиками. Фридман также отмечает, что теория Вейля принципиально непроверяемая наблюдениями, и вновь сосредоточивает внимание на эйнштейновской теории относительности (которую, в отличие от вейлевской «гипотезы материи», он называл «гипотезой тяготения» и которая уже подтверждалась, как отметил Фридман, своей способностью объяснить ряд непонятных прежде физических явлений). Последний абзац работы Фридмана звучит прямо-таки пророчески -- как программа и прогноз дальнейшего развития повой космологии: «Вернейший и наиболее глубокий способ изучения, при помощи теории Эйнштейна, геометрии мира и строения нашей Вселенной состоит в применении этой теории ко всему миру и в использовании астрономических исследований... И хотя астрономические исследования не дают еще достаточно надежной базы для экспериментального изучения нашей Вселенной,... наши потомки, без сомнения, узнают характер Вселенной, в которой мы обречены жить...»

В заключение хочется поставить еще один вопрос, который должен возникнуть у внимательного читателя: кто же был прав? Эйнштейн, видевший частный характер всех наблюдаемых и исчисляемых свойств Вселенной и считавший, что проблему ее свойств как целого, т. е. в смысле свойств всего материального мира, можно решать лишь на философском Я уровне; или же прав Фридман, решившийся на такое «исчисление» всего мира, провозгласивший нестациопарность всей Вселенной? Дело в том, что обычно теорию Фридмана принято относить ко всей мыслимой 'Вселенной! Но так ли это понимал сам ее автор? И на этот вопрос есть ответ в брошюре Фридмана, написанной не столько популярно, сколько с философской направленностью и широтой. Фридман поднимает в ней проблему определения самого понятия 'Вселенной, различая измеримый, наблюдаемый мир естествоиспытателя и несравненно более широкий по смыслу мир -- вселенную философа. Он считал, что принцип относительности (речь идет об ОТО) и, следовательно, космологические схемы мира, построенные на нем, могут иметь отношение лишь к этому «измеримому», наблюдаемому миру естествоиспытателя, тогда как для философа все эти космологические схемы, как и сам принцип относительности, -- не более чем гипотетические построения вроде космогонических. Вместе с тем он был убежден (обнаруживая в себе глубокого философа-диалектика), что и на само развитие идей современных философов неизбежно окажет влияние «грандиозный и смелый размах мысли, характеризующий общие концепции и идеи принципа относительности, затрагивающие такие объекты, как пространство и время (правда, измеримое [т. е. опять-таки лишь физическое, не как философскую категорию А.Е.])»

Итак, можно заключить, что Эйнштейн был прав, имея в виду Вселенную как всю мыслимую материальную действительность, но ошибался, пытаясь совместить, философские представления о материальном мире в целом и уравнения построенной на ограниченном опыте и потому неизбежно ограниченной в своих возможностях теории -- ОТО. Фридман же был прав в своем, большем доверии к великим мировым уравнениям Эйнштейна, но осознал с поразительной прозорливостью, что здесь, как и вообще при математическом представлении свойств Вселенной, речь может идти об описании не всей мыслимой, а лишь измеримой, наблюдаемой Вселенной (которую мы называем теперь Метагалактикой). Эти идеи Фридмана в высшей степени созвучны нашему времени, когда после длительного очарования образом единой, единственно существующей расширяющейся Вселенной (Метагалактики) космология вновь выходит на просторы изучения необъятного, качественно неисчерпаемого мира.

Использованная литература:

1. Воронцов-Вельяминов Б. А. Лаплас. -- 2-е издание, перераб. и доп.-- 1985. -- 60 к.