Геоцентрическая система К. Птолемея

Открытие Птолемеем эвекции получило весьма высокую оценку астрономов нового времени. Французский астроном и историк науки Ж. Деламбр (1749-1822) в своей шеститомной истории астрономии [96] отмечает, что одного этого открытия было бы достаточно, чтобы поставить Птолемея в первые ряды астрономов. А ведь Деламбр относился к работе Птолемея весьма критически, и с его критикой мы еще познакомимся. Такой классик небесной механики, как П. Лаплас, отметил громадный вычислительный труд Птолемея при составлении таблицы лунных неравенств, хотя итог этого труда - сама таблица - занимает всего одну страницу.

Лишь полтора тысячелетия спустя Тихо Браге открыл следующие два неравенства в движении Луны -- вариацию и годичное уравнение. И прошло еще сто лет, пока Исаак Ньютон не объяснил физическую природу этих неравенств. Оказалось, что причиной эвекции является изменение положения Луны относительно Солнца: в новолуние Луна ближе к Солнцу, чем Земля, и притяжение Солнца стремится как бы отдалить Луну от Земли. Благодаря эвекции орбита Луны стремится вытянуться по направлению к Солнцу. Эвекция периодически изменяет эксцентриситет лунного эллипса и влияет на положение перигея.

Вариация заключается в периодическом изменении скорости движения Луны по орбите под действием Солнца. Ее наибольшее значение составляет 39,5' и достигается в октантах (точках, лежащих между квадратурами и сизигиями). Годичное уравнение (доходящее до 11,2') объясняется тем, что возмущающее действие Солнца достигает максимума в перигелии и минимума в афелии земной орбиты.

Эти возмущения в движении Луны -- лишь главнейшие. Современная теория движения Луны представляет долготу, широту и расстояние Луны рядами, состоящими из нескольких тысяч членов. Составление этих рядов и вычисление их членов и сумм производится теперь с помощью ЭВМ.

Таких вычислительных средств и в помине не было у Клавдия Птолемея. Он имел линейку, циркуль, угольник, транспортир, да еще простейшие астрономические угломерные инструменты, которые мы описывали. Он располагал данными вавилонских и греческих наблюдателей, работами Гиппарха, в совершенстве знал геометрию Евклида, имел ясный ум и способности к математическому анализу. И все это дало свои плоды.

Однако теория движения Луны, развитая Птолемеем, давала лишь возможность определять ее положение на небе -- долготу и широту. Изменение расстояния Луны от Земли эта теория представить не могла. Более того, она приводила к серьезным противоречиям с наблюдениями. В самом деле, согласно этой теории наибольшее расстояние Луны от Земли в единицах радиуса эксцентра ОА составляло 1,31 (1+0,208+0,106), а наименьшее 0,69 (1-0,208--0,106). Их отношение равнялось 1,9, тогда как действительное отношение наибольшего расстояния до Луны к наименьшему составляет 1,14. Даже из наблюдений невооруженным глазом ясно, что видимый угловой диаметр Луны меняется в очень малых пределах (не более чем на 14%), а никак не вдвое, как следовало из теории Птолемея.

Основу содержания седьмой и восьмой книг «Альмагеста» составляет самый древний дошедший до нас звездный каталог, в котором приведены координаты (долготы и широты) более тысячи звезд.

В различных источниках можно встретить различные числа, указывающие количество звезд в этом каталоге: от 1022 до 1030. Если пересчитать все звезды, содержащиеся в каталоге, то их окажется 1027, но в пяти случаях имеют место повторения (одна и та же звезда отнесена к двум созвездиям и записана дважды). Кроме того, из 1022 объектов следует исключить еще пять, обозначенных у Птолемея как «туманные» и действительно представляющие собой туманности (например, туманность Ориона), звездные скопления (ч и h Персея) или далекие галактики. Таким образом, собственно звезд в каталоге 1017.

Эти звезды разделены на 48 созвездий, причем после перечисления, так сказать, основных звезд созвездия Птолемей приводит координаты ближайших звезд, не входящих в созвездие. Напомним, что во времена Птолемея под созвездиями понимали определенные конфигурации звезд, которые связывались в воображении древних народов (и на изображениях звездного неба) с фигурами людей, животных, очертаниями предметов, по которым и называли созвездие.

Итак, Птолемей, по его неоднократным заявлениям, сам проводил наблюдения положений звезд с помощью описанного им прибора и сравнивал свои измерения долгот и широт звезд с более ранними измерениями Гиппарха и школы Тимохариса. Из этого сравнения он сделал правильный вывод о том, что на протяжении веков широты звезд не меняются, а долготы возрастают в результате прецессии пропорционально времени. Но насколько? Мы знаем, что Птолемей допустил ошибку в определении постоянной прецессии, получив для нее значение 36" в год вместо правильного значения 50" в год.

Теория движения планет

Вот мы и подошли к планетной теории Птолемея, к его знаменитой «системе мира». Теория движения планет охватывает книги IX--XIII «Альмагеста». Излагать ее в полном объеме мы здесь не будем, ибо это заняло бы слишком много места. К тому же Птолемей для объяснения движения пяти планет вынужден был разработать три разные теории: одну для Меркурия, другую для Венеры и третью для внешних планет -- Марса, Юпитера и Сатурна.

Основные свойства планетных движений, деферентов и эпициклов в системе Птолемея таковы.

1. Земля, центры эпициклов Меркурия и Венеры и Солнце всегда лежат на одной прямой. Следовательно, период обращения центров эпициклов Меркурия и Венеры вокруг Земли равен в точности одному году.

2. Периоды обращения Меркурия и Венеры по эпициклам различны; они меньше года и составляют соответственно для Меркурия 88 сут, для Венеры 225 сут.

3. Центры эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна обращаются по своим деферентам за различные промежутки времени: от 687 сут для Марса до почти 30 лет у Сатурна.

4. Марс, Юпитер и Сатурн обращаются по эпициклам ровно за один год.

5. Плоскости деферентов Меркурия и Венеры совпадают с плоскостью эклиптики; плоскости эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна параллельны плоскости эклиптики.

6. Плоскости эпициклов Меркурия и Венеры, деферентов Марса, Юпитера и Сатурна наклонены к плоскости эклиптики на малые углы (не более 7° в случае Меркурия).

7. Радиусы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна, соединяющие центр эпицикла с планетой, всегда параллельны направлению Земля -- Солнце.

Эти свойства ясно показывают, что, во-первых, условия движения нижних и верхних планет существенно различны. Во-вторых, определяющую роль в движении и тех и других планет играет Солнце. Периоды обращения планет либо по деферентам (у нижних планет), либо по эпициклам (у верхних) равны периоду обращения Солнца, т. е. году. Ориентация деферентов нижних планет и эпициклов верхних связана с плоскостью эклиптики.

Тщательный анализ этих свойств планетных движений привел бы Птолемея к простому выводу, что Солнце, а не Земля -- центр планетной системы. К тому же еще Аристарх Самосский доказал, что Солнце в несколько раз больше Земли. Было бы естественнее, если бы меньшее тело двигалось вокруг большего, а не наоборот. Из других тел Луна была еще меньше, чем Земля, и подавно меньше Солнца. Размеры планет определить прямым путем было невозможно, но было ясно, что они гораздо меньше Солнца. В самом деле, Меркурий и Венера считались более близкими к Земле, чем Солнце, но не имели видимых дисков. Не имели их и другие планеты.

И все же Птолемей нашел способ выяснить, хотя бы приблизительно, размеры планет в сравнении с Землей. Еще Гиппарх, согласно свидетельству Птолемея, говорил, что видимый диаметр Солнца в 30 раз больше, чем у наименьшей (т. е. самой слабой) звезды. В этом рассуждении есть доля истины. Ведь угол в одну минуту дуги (¹/₃₀ видимого диаметра Солнца) -- это как раз предел разрешающей способности человеческого глаза. Источники света с меньшими угловыми диаметрами представляются нашему глазу точками. В то же время известно, что более яркие звезды кажутся крупнее. Вот почему Птолемей в своем сочинении «Планетные гипотезы», написанном после «Альмагеста», оценивает видимый диаметр Венеры в ¹/₁₀ солнечного, Юпитера -- в ¹/₁₂, Марса -- в ¹/₂₀, Меркурия -- в ¹/₁₅, Сатурна -- в ¹/₁₈. Эти видимые размеры отнесены к средним расстояниям планет от Земли. Расстояния Птолемей оценил по своей модели с деферентами и эпициклами, исходя из условия, что кратчайшее расстояние более дальней планеты (радиус ее «внутренней сферы») равно наибольшему расстоянию более близкой планеты (радиусу ее «внешней сферы»). Эти расстояния, вычисленные Птолемеем по своей модели, приведены в «Планетных гипотезах» (в «Альмагесте» их нет).

Работы Птолемея в области географии

Работы в области астрономии -- основные в его научном творчестве. Основные, но не единственные. Большой вклад внес Птолемей в математическую картографию, оптику, теорию музыки (гармонию). Об этом мы постараемся рассказать в трех следующих главах.

До Птолемея география в античном мире носила чисто описательный, страноведческий характер. Обширные описания различных стран и народов, их быта, обычаев, верований оставил нам замечательный историк и географ древности Геродот (ок. 480--425 до н. э.). Но если страны, относящиеся к Средиземноморью и к берегам Черного моря, описаны им достаточно подробно и с весьма ценной информацией, то об Индии, Аравии и странах, находившихся на севере от Причерноморья, Геродот сообщает множество сказочных небылиц.

«География» Птолемея -- это громадный том (ненамного уступающий «Альмагесту»). В этой книге приводятся долготы и широты примерно 8 000 населенных пунктов. Книга иллюстрируется 27 картами: одной общей и 26 по регионам (Птолемей их называет греческим словом «епархия», в латинских переводах фигурируют «провинции»). Общая карта мира приписывается александрийскому географу Агатодемону.

К сожалению, подлинные карты Птолемея до нас не дошли, так что мы можем судить о них только по копиям и реконструкциям.

«География» Птолемея, называемая также «Географическим руководством», состоит из восьми книг. В I книге Птолемей излагает свои представления о земном шаре и дает понятие о географических координатах: широте и долготе.

В основе его взглядов на географическую науку лежит математический подход к составлению карт и определению положений городов и иных пунктов. Птолемей резко критикует страноведческий подход, основанный лишь на использовании качественных описаний путешественников, без математической основы.

Книги II--VII посвящены описанию отдельных регионов. Согласно представлениям Птолемея, Ойкумена расположена в интервале долгот (в принятой им системе) от 0 до 180° и в интервале широт от 20° ю. ш. до 63° 30' с. ш. За начальный меридиан, как уже говорилось, принят меридиан, проходящий на 0,5° западнее Островов Блаженных, т. е. Канарских островов. Поскольку самый западный из них, о-в Пальма, имеет долготу 17°45' з. д., получаем, что начальный меридиан у Птолемея имеет долготу 18°15' з. д.

История изданий «Географии» Птолемея в XV-- XVII вв. (в буквальном смысле -- история с «Географией»!) сама по себе представляет немалый интерес, потому что до некоторой степени отражает развитие в ту эпоху географических познаний, техники книгопечатания, общей культуры и отношения к культурному наследию античности.

Работы Птолемея в области оптики

Клавдий Птолемей оставил после себя не только выдающиеся труды по астрономии и географии -- ему принадлежит также монография по оптике, прочно вошедшая в историю мировой науки.

Термин «оптика» происходит от греческого опсис (зрение) и в античную эпоху означал собственно науку о зрении. Кроме того, существовала катоптрика -- наука об отражении лучей света от зеркальных поверхностей и диоптрика -- наука об оптических измерениях.

Примерно в V в. до н. э. сложились два противоположных представления о свете и его восприятии зрением человека. Согласно одному из них, развитому древними атомистами, свет и цвета -- это материальные истечения, выходящие из предмета и достигающие глаза. Переносчиками изображения служат мельчайшие частицы («атомы света»). Известный римский поэт Лукреций Кар (I в. до н. э.) в поэме «О природе вещей» так излагает эту точку зрения. На поверхности предметов находится множество крохотных тел, что способны от них отрываться. В точном порядке, всегда сохраняя их облик и форму.

Другое представление (которого придерживался, например, Евклид) основано на том, что лучи исходят из наших глаз и как бы «ощупывают» предмет. Такая точка зрения лучше соответствовала представлениям геометрической (лучевой) оптики. Угловые размеры и расстояния между объектами также легко истолковывались с этих позиций. В качестве обоснования сторонники этого взгляда приводили тот факт, что у кошек и некоторых других животных глаза ночью светятся, как бы испуская «лучи зрения».

«Оптика» Птолемея состоит из пяти книг. Первая книга (увы, до нас не дошедшая) была посвящена общим рассуждениям о свете и зрении. Во второй книге рассматриваются условия зрительного восприятия, а также обманы и ошибки зрения. Третья книга содержит общие законы отражения, теорию плоских и выпуклых зеркал, четвертая -- теорию вогнутых, конических и пирамидальных зеркал. Пятая книга, наиболее интересная и оригинальная, посвящена диоптрике. Здесь же, в главах 23-30, подробно обсуждается проблема рефракции.

Как уже говорилось, «Оптика» Птолемея была основана на идее зрительных лучей (выходящих из глаза). Этим она отличается от концепции Ибн аль - Хайсама, который начинает свою «Книгу оптики» с разделения ученых, занимавшихся оптикой, на «математиков» (пифагорейцы, Евклид, Птолемей) и «физиков» (атомисты). К последним принадлежит и он сам.

Обнаружение и исследование «Оптики» Птолемея позволило современным ученым понять, до какого уровня дошла древнегреческая наука в этой области знания. Ряд открытий в оптике, ранее приписывавшихся арабским ученым (в частности, Альхазену), в действительности принадлежат Птолемею и некоторым его предшественникам.

Конечно, «Оптика» Птолемея не имела такого влияния на развитие науки, как «Альмагест» и «География», но свою роль она сыграла. Птолемей прочно поставил эту науку на математический фундамент, введя в нее результаты измерений и экспериментов.

Математика и музыка

Еще один трактат Птолемей посвятил теории музыки, точнее, гармонии. Он называется «Гармоники», что означает гармонические соотношения, представляющие собой фактическое выявление принципа или идеи, называемой гармонией.

Птолемей жил и творил в атмосфере, насыщенной неопифагорейскими идеями. Вместе с тем он поставил себе целью преодолеть противоположность между взглядами тех, кто доверяет «только ушам» (т. е. слуху), и тех, кто основывается «только на разуме» (т. е. на математических соотношениях). Если в «Альмагесте» Птолемей последовательно придерживался философии Аристотеля, то в «Гармониках» он становится все более эклектичным.

Птолемей и астрология

Во времена Птолемея астрология -- искусство предсказания судьбы по расположению небесных светил -- пользовалась всеобщим признанием и считалась наукой. Астрология уходит своими корнями в глубокую древность. В древнем Египте эпохи фараонов, в Вавилоне и Ассирии жрецы поддерживали свое могущество, укрепляя в народе веру в то, что им одним доступна возможность читать па небе судьбы целых народов и их властителей. В рабовладельческой Греции, в древнем Риме влияние астрологии упало, астрологов не раз высмеивали, особенно за неудачные, не оправдавшиеся предсказания. Известный римский ученый, писатель и оратор Цицерон (I в. до п. э.) указал на такой факт. Видным римским полководцам той эпохи Помпею, Крассу и Цезарю было предсказано, что они умрут в своем доме в глубокой старости, окруженные всеобщим почетом. В действительности все трое были убиты, и притом в среднем возрасте.

Несмотря на многочисленные ошибки астрологов, некоторые римские императоры держали их при своих дворах и пользовались их советами, а иные (как, например, Тиберий), не доверяя даже придворным астрологам (а вдруг они кем-нибудь подкуплены), пытались осваивать астрологическую «науку» сами. В то время в Римской империи было неспокойно. После смерти Октавиана Августа (14 г. п. э.) императоры сменяли друг друга быстрее, чем в паши дни чемпионы мира по боксу. Как правило, они умирали насильственной смертью, в результате заговоров среди императорской гвардии -- преторианцев. Немудрено, что каждый новоиспеченный император желал узнать свою судьбу.

Ко II в. н. э. обстановка стабилизировалась. Положение императоров упрочилось. Но услугами астрологов власть имущие продолжали пользоваться не столько из боязни за свою собственную судьбу, сколько для «небесного» подкрепления своей политики, внешней и внутренней. Надо ли говорить, что для простого народа прямой контакт с астрологией был недоступен -- ведь услуги астролога стоили дорого. Конечно, были и среди народа свои ведуны и гадатели, но их деятельность имела мало общего с «официальной» астрологией.

В то время астрология считалась «наукой». У нее были основные положения, что-то вроде «астрологических правил» и методов. Предсказываемые судьбы делились по значимости на четыре категории:

1) судьба Земли и мира в целом;

2) судьба отдельной страны или группы стран;

3) судьба того или иного человека;

4) судьба некоторого предприятия или начинания.

Основой для предсказания служило расположение движущихся светил (Солнца, Луны и пяти планет) по знакам зодиака. Так как знаков зодиака было 12, а планет -- семь (Солнце и Луна тоже считались планетами), то нетрудно подсчитать, что различных расположений планет по знакам зодиака могло быть 4*6*12⁵?6*10⁶ (6 миллионов)¹. Для того чтобы рассчитать расположение планет на определенную дату, надо было уметь это делать. Таким образом, разработка теорий движения Солнца, Лупы и планет нужна была не только в чисто практических целях (календарь, предсказание затмений, определение долгот по положению Луны и т. д.), но еще и для нужд астрологии.

Каждый знак зодиака имел свое значение и смысл, каждая планета -- тоже, из их сочетания выводились те или иные прогнозы на судьбы и характеры людей, на результаты войн и походов, торговых сделок, браков, политических союзов, на урожайность и даже на превратности погоды.

Чтобы уметь составлять эти прогнозы (получившие название гороскопов), надо было обладать определенной суммой знаний по астрономии и математике. Поскольку астрологи были нужны (не только властителям, но и просто богатым людям), их надо было готовить, обучать. А для этого нужны были не только учителя, но и учебники. Вот такой учебник по астрологии и написал Клавдий Птолемей сразу после окончания работы над «Альмагестом».

Этот трактат из четырех книг, названный поэтому «Тетрабиблос», что означает «Четырехкнижие», в дошедших до нас копиях не был подписан, что породило некоторые сомнения в принадлежности его Птолемею. Однако известный историк науки И. Л. Гейберг, составитель «канонического» греческого текста «Альмагеста», на основе анализа дошедших до нас его копий доказал, что автором «Четырехкнижия» действительно является Птолемей

Птолемей и Коперник

Птолемей создал естественнонаучную теорию, которая более тысячелетия претендовала на абсолютную истинность. Коперник открыл человечеству глаза на то, что научная истина еще отнюдь не составляет истины абсолютной. На базе давно известного, давно устоявшегося эмпирического материала Коперник предложил великую теорию, в корне отличную от великой теории Птолемея. Отсюда берет истоки традиция недооценивать значение творчества Птолемея, противопоставлять «ненаучности» Птолемея подлинно научные взгляды Коперника. Но кто и как способен удостоверить подлинную научность в ходе рождения и становления новых смелых идей?

Нам хотелось бы заявить в полный голос, что Птолемей и Коперник -- две личности, не уступающие друг другу по значению в реальном историческом процессе развития естествознания. Их имена не должны противопоставляться, они должны стоять рядом как символы двух величайших достижений естественнонаучной мысли. Нам хотелось бы одновременно подчеркнуть, что не только Птолемей, но даже и Коперник отнюдь не были единоличными творцами общенаучных революций. Оба они стали авторами научных представлений, переживших многие столетия, оба активно способствовали выработке нового стиля мышления, однако общенаучные революции -- относительно краткосрочные этапы перехода науки на новые рельсы, определяющие формирование иных исторических типов науки, -- происходили не только благодаря деятельности гениальных ученых, но и в силу вызревания необходимых условий, наступающих в связи со всем ходом социально-экономического развития человечества.

Особенно непросто обстоит дело с анализом творчества Птолемея.

«Альмагест» Клавдия Птолемея -- научное произведение, значение которого нельзя по достоинству оценить в прокрустовом ложе одной лишь истории астрономии. Роль Птолемея в процессе становления естествознания уникальна. Она не знает себе равных. Какие бы новые обстоятельства его работы ни были извлечены на суд общественности, какие бы аспекты его деятельности ни подвергались сегодня критике, место Птолемея в истории мировой науки навечно останется столь же незыблемым, как место Менделеева, Ньютона, Коперника или Евклида.

Идеал естествознания

Ни у кого не вызывает возражений, что Птолемей в «Альмагесте» впервые изложил в связной форме астрономическую картину мира. Однако значение «Альмагеста», как мы уже подчеркнули раньше, несравненно глубже. Если Плиний Старший остановился на уровне систематизированных описаний, т. е. на относительно низком, предварительном этапе естественнонаучной деятельности, и если Евклид ограничивался собственно математикой, т. е. аппаратом, формализованным языком научного анализа, поскольку математика сама по себе не принадлежит к естествознанию, то Птолемей впервые в истории человечества дал бросающийся в глаза образец развернутой, математизированной, полнокровной естественнонаучной теории. Она охватила широкий круг проблем и обобщила громадный эмпирический наблюдательный материал. Она имела очевидную прогностическую ценность и широко использовалась на практике. В сущности, теория Птолемея для своего времени отвечала самым строгим критериям научности, выработанным наукой XX в. Она заняла место своего рода эталона для всего естествознания. А Птолемей в качестве автора этой теории по справедливости может быть причислен к сойму классиков естествознания. Именно после труда Птолемея астрономия приобрела то «поистине уникальное положение, которое она занимает среди других наук».

Характерно, что ни упомянутые нами Евклид, Страбон, Плиний, ни многие другие античные мыслители никак не повлияли на мировоззренческие установки раннего христианства. И в то же самое время христианская церковь принуждена была считаться со взглядами язычника Птолемея. Разумеется, после многовековых диспутов они были деформированы, адаптированы, тщательно подогнаны к приемлемой для религии форме. Однако факт остается фактом: религия использовала убедительно обоснованную естественнонаучную теорию Птолемея в собственных целях и в конечном счете не рискнула пойти, как требовали некоторые, на открытую конфронтацию с идеями этого язычника.

Таким образом, Клавдий Птолемей и в его лице античная астрономия преподнесли всему естествознанию предметный урок. Птолемей первым в исполинском масштабе продемонстрировал великое искусство полноценно описывать природные явления на языке математики -- на кине-матико-геометрической модели.

К сожалению, всякая медаль имеет обратную сторону. Вследствие существования теории Птолемея стала окончательно узаконенной появившаяся задолго до него убежденность в реальности разделения Космоса на два мира: надлунный и подлунный. В надлунном мире царил Логос, божественный порядок, птолемеева гармония. Его изучение составляло предмет великой и рано обособившейся научной дисциплины -- астрономии. Подлунный же мир отличался аморфностью, беспорядком и изменчивостью. Он достался в удел прозябающей физике, точнее говоря, еще слабо расчлененной «натуральной философии».

Таким образом, величие теории Птолемея как недостижимого эталона естественнонаучного знания подмяло под себя остальные области естествознания. Эта теория подавляла, сдерживала развитие тех научных дисциплин, которые на первых порах никак не могли тягаться с ней в изощренности математического аппарата. Недосягаемой вершиной высилась она среди остальных наук, адепты которых еще не успели освоить ни эксперимента со строгим количественным исчислением его результатов, ни математических методов представления сводных данных.

Крушение

Теория Птолемея отнюдь не напоминала карточный домик. Скорее ее можно уподобить величественному замку. Обветшание этого замка происходило мучительно медленно, оно затянулось на многие века. Замок приходил в упадок, стены давали трещины, башни кренились, но трещины замазывали, башни ставили на капитальный ремонт, и никому не приходило на ум, что выправить положение уже невозможно: замок держался на насквозь прогнившем фундаменте.

Среди ранних критиков теории Птолемея обычно выделяют нескольких корифеев арабоязычного мира: Ибн аль-Хайсама (известного в Европе под именем «отца оптики» Альхазена), Ибн Рушда (философа, более известного под именем Аверроэса), аль-Битруджи (переводившегося под латинизированным именем Альпетрагия), На-сир ад-Дина ат-Туси, аш-Шатира и ряд других⁵. Занятые определением фундаментальных астрономических постоянных, составлением звездных каталогов и эфемерид планет, эти в большинстве своем астрономы-наблюдатели, как никто другой, не раз наталкивались на вопиющие разночтения между теорией Птолемея и данными наблюдений. Они брались за доработку теории, не меняя ее основ. Были у некоторых из названных ученых возражения и философского характера, однако с ними были дополнительные трудности.

Математические построения Птолемея в «Альмагесте» носили исключительно кинематико - геометрический характер и не касались неясных вопросов реального воплощения небесных сфер, эпициклов, деферентов и т. п. В действительности Птолемей писал на эту тему в небольшой работе «Планетные гипотезы», однако основная «физическая» суть концепции небесных сфер была разработана задолго до Птолемея Аристотелем. В этой связи количественная кинематико- геометрическая картина Птолемея с течением времени была пополнена гораздо более ранней качественной картиной мира Аристотеля. Вот этот-то птолемеево- аристотелевский конгломерат уже отнюдь не отвечал критериям научности не только современным, но даже весьма древним, поскольку содержал в себе явные противоречия: аристотелевские сферы никак не должны были пересекаться в пространстве, а потому не могли приходить в движение так, как того требовала все более усложнявшаяся с течением времени кинематика Птолемея. Особые неприятности со временем стали создавать кометы, и, как едко высказался журналист Н. Колдер, «на протяжении столетий кометы обладали определенным философским значением, как ручные гранаты космической революции. Далеко улетевшая комета 1577 г. разбила вдребезги прозрачные хрустальные сферы, которые якобы несли на себе всю компанию планет...»