Анализ механизма комбайна

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Структурный анализ механизма комбайна

Структурная схема механизма (Рис. 1.1)

Рис. 1.1

Классифицируем кинематические пары механизма

Таблица 1.1

№ п/п	Номер звеньев, образующих пару	Условное обозначение	Название	Подвижность	Высшая/ Низшая	Замыкание (Геометрическое/ Силовое)	Открытая/ Закрытая
1	0 - 1	О1	Вращательная	1	Н	Г	З
2	1 - 2	А	Вращательная	1	Н	Г	З
3	2 - 3	B	Вращательная	1	Н	Г	З
4	3- 0	O	Поступательная	1	Н	Г	З
5	3 - 4	D	Вращательная	1	Н	Г	З
6	4 - 5	E	Вращательная	1	Н	Г	З
7	5 - 0	О2	Вращательная	1	Н	Г	З

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р₁=р=7), где р₁- это число одноподвижных, а р - общее число пар в механизме.

Классификация звеньев механизма

Таблица 1.2

№ п/п	Номер звена	Условные обозначения	Название	Движение	Число вершин (t)
1	0		Стойка (0)	Отсутствует	-
2	1		Кривошип (1)	Вращательное	2
3	2		Шатун (2)	Сложное	2
4	3		Коромысло (3)	Вращательное	3
5	4		Шатун (4)	Сложное	2
6	5		Кривошип (3)	Вращательное	2

Механизм имеет 4 (n₂=4) двухвершинных (t=2) линейных звена 1,2,3,4,5; одно (n₃=1) трехвершинное (t=3) звено 3, которое является базовым. А вообще в механизме имеется пять (n=5) подвижных звеньев.

Механизм комбайна имеет три (S=3) присоединения к стойке.

В исследуемом сложном механизме можно выделить один элементарный механизма (рис.1.2).

Рис. 1.2

и два простых шарнирных четырехзвенника (рис.1.3)

а) б)

Рис. 1.3

Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом механизме комбайна нет.

При выявлении стационарных и подвижных механизмов обнаружены только простые стационарные механизмы.

В исследуемом механизме нет звеньев закрепления, а есть только звенья присоединения (коромысло (3)). Звено (3) входит одновременно в два простых механизма - два шарнирных четырехзвенника. Значит для этого звена К₃=2.

Классифицируем механизм комбайна. Механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеет в своем составе только замкнутые кинематические цепи.

Исследуемый сложный механизм существует в трехподвижном пространстве (П=3).

Определим подвижность шарнирного четырехзвенника. Он имеет три (n=3) подвижных звена, четыре (p=p₁=4) одноподвижные кинематические пары. Его подвижность определяется по формулам (1.1):

(1.1)

Так как у исследуемого механизма есть два шарнирных четырехзвенника аналогичных по конструкции, то формулы приведенные выше для одного механизма так же верны и для другого.

Так как в комбайне нет механизмов с незамкнутыми кинематическими цепями, то нет и необходимости определять их подвижность.

Подвижность сложного механизма комбайна определяется по формулам (1.2):

 (1.2)

Так как механизм является однотипным. То его подвижность можно определить по формулам (1.3):

(1.3)

Проводим анализ структурной модели механизма комбайна. Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурной математической модели. Механизм имеет: семь (p=p₁=7) одноподвижных кинематической пары, пять (n=5) подвижных звена из которых одно (n₃=1) ,базовое (T=3) трехвершинное (t=3) и четыре (n₂=4) двухвершинных (t=2), три присоединения к стойке (S=3). Звеньев закрепления нет(Z=0).Подставляем в (1.4)

так как уравнения превратились в тождества, то исследуемой устройство имеет правильную структуру и является механизмом.

Выделяем механизм I класса. В соответствии с классификацией Артоболевского механизм I класса для исследуемого механизма совпадает с элементарным механизмом (рис.1.4).

Рис. 1.4

Выделяем структурные группы Ассура. В механизме их две, но они одинаковы (рис.1.5):

а) б)

Рис.1.5

Они имеют два подвижных звена (n'=2) причем все звенья двухвершинные (t=2) и, значит, базовое звено , так же имеет две вершины (T=2), три (p=3) одноподвижные (p₁=3) кинематические пары, из которых две внешние (S'=2).

Проверяем, соответствуют ли выделенные структурные группы их математическим моделям. Так как группы подобны , то проводим проверку по одной из них , например ABO.

Анализ полученных выражений показывает, что выделенные кинематические цепи являются структурными группами Ассура.

Проверяем, не распадаются ли выделенные структурные группы на более простые. Видно, что выделенные структурные группы являются самыми простыми для трехподвижного пространства, в котором существует исследуемый механизм, и, значит , они не могут иметь в своем составе другие более простые группы Ассура.

Проводим классификацию структурных групп по И.И. Артоболевскому.

Таблица 1.3

№ п/п	Структурная схема	Номер звеньев, образующих группу	Класс, порядок, вид
1		0-1	Механизм I класса
2		2-3	II класс 2 - порядок 1 - вид
3		4-5	II класс 2 - порядок 1 - вид

Определяем класс сложного механизма станка. Механизм комбайна относится ко II классу.

2. Кинематический анализ механизма комбайна

2.1 Построение планов положений исследуемого механизма

Строим двенадцать планов положений исследуемого механизма комбайна (Чертёж приложен в конце ПЗ.). Для выбираем масштабный коэффициент длин по формуле :(м/мм), где - истинная длина кривошипа, - чертежный размер кривошипа.

Таблица 2.1 Чертежные размеры механизмa

O1A, мм	AB, мм	BD, мм	OB, мм	DE, мм	O2Е, мм	X1, мм	X2, мм	Y1, мм	Y2, мм
50	333,33	250	150	500	150	400	450	50	100

2.2 Кинематическое исследование машин и механизмов аналитическим способом

Заменим звенья , на вектора произвольного положения и объединим их два замкнутых контура.

Рис. 2.1

Запишем векторные уравнения.

(2.1) (2.2)

где значения векторов указаны ниже в таблице:

Таблица 2.2

Известная величина	l1 , м	l2 , м	l3 , м	l4 , м	l5 , м	l6 , м	l8 , м	l10 , м
Значение	0,15	0,1	0,45	0,30	1,5	0,45	1,383	1,209

Для векторов l8 , l₁₀ значения углов постоянны и равны:

Спроектируем векторные уравнения замкнутости контуров на оси X, Y, получим базовые системы уравнений для определения кинематических характеристик звеньев и их отдельных точек.

l₁cos(j₁)+l₂cos(j₂)+l₃cos(j₃)-l₁₀cos(j₁₀)=0 (2.3)

l₁sin(j₁)+l₂sin(j₂)+l₃sin(j₃)-l₁₀sin(j₁₀)=0

l₄cos(j₄)+l₅cos(j₅)+l₆cos(j₆)-l₈cos(j₈)=0 (2.4)

l₄sin(j₄)+l₅sin(j₅)+l₆sin(j₆)-l₈sin(j₈)=0

Среди этих величин j₁ является обобщенной координатой механизма, и поэтому должен быть задан.

Решим систему уравнений (2.3) и (2.4) :

Найдем углы начала и конца рабочего хода:

,

где , значит

Отсюда

Для упрощения решения системы (2.3) введем еще два векторных контура: Первый:

(2.4)

l₁cos(j₁)+l₉cos(j₉)-l₁₀cos(j₁₀)=0 (2.5)

l₁sin(j₁)+l₉sin(j₉)-l₁₀sin(j_{1_})=0

Второй:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Для решения упрощения системы (2.4) введем еще два векторных контура:

Первый:

(2.9)

l₄sin(j₄)+l₇sin(j₇)-l₈sin(j₈)=0 (2.10)

l₄cos(j₄)+l₇cos(j₇)-l₈cos(j₈)=0

Второй:

(2.11)

(2.12)

(2.13)

;

Найдем центры масс звеньев 2, 4. Составляем замкнутые контура:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Ниже приведена таблица со значениями неизвестных величин для всех 13 положений механизма.

Таблица 2.3

Величина	j1o	j9o	j3o	j7o	j6o	l9 , M	l7 , M
1	14,679	349,894	281,156	24,714	115,852	1,071	1,422
2	344,679	354,030	284,134	24,846	117,917	1,061	1,407
3	314,679	357,734	291,778	25,047	123,404	1,095	1,367
4	284,679	359,761	301,668	24,982	130,438	1,162	1,316
5	254,679	359,755	311,168	24,536	137,354	1,239	1,267
6	224,679	358,050	318,787	23,887	142,764	1,307	1,230
7	194,679	355,241	322,595	23,462	145,494	1,349	1,212
13	188,229	354,556	322,768	23,441	145,653	1,354	1,211
8	164,679	351,973	320,885	23,662	144,272	1,358	1,220
9	134,679	348,876	313,122	24,395	138,801	1,330	1,257
10	104,679	346,591	302,374	24,962	130,997	1,272	1,312
11	74,679	345,749	291,886	25,049	123,406	1,197	1,367
12	44,679	346,846	284,034	24,842	117,913	1,122	1,407

Высчитываем погрешность измерений расчетного положения на чертеже от полученных результатов при вычислении

Таблица 2.4

Величина	j1o	j9o	j3o	j7o	j6o	l9 , M	l7 , M
Графически	314,67	357,72	291,45	25	123,1	1,07	1,35
Аналитически	314,679	357,734	291,778	25,047	123,404	1,095	1,367
D=((A1-A2)/ A2)*100%	0,00286	0,00391	0,11254	0,188	0,24695	2,33645	1,25926

Нахождение скоростей аналитическим способом.

Продифференцируем систему уравнений (2.3) для первого векторного контура по обобщенной координате, учитывая что ?_???const, l_???const,, получим:

-l₁j₁^|sin(j₁)-l₂j₂^|sin(j₂)-l₃j₃^|sin(j₃)=0 (2.19)

l₁j₁^|cos(j₁)+l₂j₂^|cos(j₂)+l₃j₃^|cos(j₃)=0

Так как звено 1 вращается по часовой стрелки, то j₁^|=-1

l₁sin(j₁)-l₂j₂^|sin(j₂)-l₃j₃^|sin(j₃)=0 (2.20)

-l₁cos(j₁)+l₂j₂^|cos(j₂)+l₃j₃^|cos(j₃)=0

Из выше приведенных уравнений получим выражения для нахождения аналогов скоростей звеньев (2) и (3).

Продифференцируем систему уравнений (2.4) для второго контура по обобщенной координате, учитывая, что j₈=const, l₈=const, j₃=j₄ получим:

-l₄j₄^|sin(j₄)-l₅j₅^|sin(j₅)-l₆j₆^|sin(j₆)=0 (2.21)

l₄j₄^|cos(j₄)+l₅j₅^|cos(j₅)+l₆j₆^|cos(j₆)=0

Из выше приведенных уравнений получим выражения для нахождения аналогов скоростей звеньев (5) и (6).



Ниже приведена таблица аналогов скоростей звеньев для 13 положений

Таблица 2.5

Величина	j2|	j3|	j5|	j6|
1	0,250	0,000	0,000	0,000
2	0,218	0,275	0,036	0,220
3	0,097	0,444	0,051	0,361
4	-0,074	0,482	0,045	0,395
5	-0,224	0,423	0,030	0,346
6	-0,301	0,290	0,014	0,234
7	-0,271	0,062	0,002	0,049
13	-0,250	0,000	0,000	0,000
8	-0,144	-0,242	-0,011	-0,194
9	-0,009	-0,469	-0,031	-0,383
10	0,086	-0,534	-0,049	-0,438
11	0,156	-0,457	-0,052	-0,372
12	0,216	-0,274	-0,036	-0,220

Рассчитываем аналоги скорости центров масс. Для этого продифференцируем уравнения координат центров масс:

(2.22)

(2.22)

Ниже приведена таблица аналогов скоростей центров масс для 13 положений

Таблица 2.6

Величина	S/2X	S/4X	S/2Y	S/4y
1	0,015	0,000	-0,058	0,000
2	-0,049	-0,081	-0,066	-0,032
3	-0,094	-0,126	-0,063	-0,066
4	-0,109	-0,125	-0,047	-0,092
5	-0,098	-0,097	-0,019	-0,095
6	-0,066	-0,059	0,015	-0,072
7	-0,020	-0,011	0,052	-0,016
13	-0,009	0,000	0,059	0,000
8	0,035	0,047	0,081	0,061
9	0,085	0,105	0,082	0,109
10	0,114	0,138	0,051	0,103
11	0,111	0,129	0,005	0,069
12	0,075	0,081	-0,034	0,032

Нахождение ускорений аналитическим способом.

Для нахождения аналогов ускорений рассмотрим те же контура, что и при нахождении аналогов скоростей.

Продифференцируем систему уравнений (2.3) для первого контура по обобщенной координате дважды (учитывая что j₁^|,=-1) получим:

-l₁cos(j₁)- l₂j₂^//sin(j₂)- l₂^/(j₂^|)²cos(j₂)-l₃j₃^//sin(j₃)-l₃(j₃^/)²cos(j₃)=0 (2.23)

-l₁sin(j₁)+ l₂j₂^//cos(j₂)- l₂^/(j₂^/)²sin(j₂)+l₃j₃^//cos(j₃)-l₃(j₃^/)²sin(j₃)=0

вычитаем j₃

Упростим систему уравнений подставив известные значения.



Продифференцируем дважды систему уравнений (2.4) для второго контура учитывая что, j₃ =j₄ , получим:

-l₄j₄^//sin(j₄)+ l₄(j₄^/)²cos(j₄)- l₅j₅^//sin(j₅)+l₅(j₅^/)²cos(j₅)-l₆j₆^//sin(j₆)-l₆(j₆^/)²cos(j₆)=0 (2.24)

l₄j₄^//cos(j₄)- l₄(j₄^/)²sin(j₄)+ l₅j₅^//cos(j₅)-l₅(j₅^/)²sin(j₅)+l₆j₆^//cos(j₆)-l₆(j₆^/)²sin(j₆)=0

Ниже приведена таблица аналогов ускорений звеньев для 13 положений

Таблица 2.7

Величина	j2||	j3||	j5||	j6||
1	0,02	0,60	0,08	0,48
2	-0,16	0,48	0,06	0,39
3	-0,33	0,20	0,01	0,18
4	-0,37	-0,02	-0,02	0,00
5	-0,27	-0,12	-0,02	-0,10
6	-0,09	-0,23	-0,02	-0,19
7	0,14	-0,46	-0,02	-0,37
13	0,18	-0,51	-0,02	-0,41
8	0,26	-0,52	-0,03	-0,42
9	0,17	-0,22	-0,03	-0,18
10	0,10	0,07	-0,01	0,07
11	0,09	0,29	0,02	0,26
12	0,09	0,49	0,06	0,40

Рассчитываем аналоги ускорений центров масс. Для этого продифференцируем уравнения которые мы получили при нахождении аналогов скоростей центров масс.

(2.25)

(2.26)

Ниже приведена таблица аналогов ускорений центров масс для 13 положений

Таблица 2.8

Величина	S//2X	S//2Y	S//4X	S//4Y
1	-0,13	-0,03	-0,18	-0,06
2	-0,11	-0,01	-0,13	-0,07
3	-0,06	0,01	-0,03	-0,08
4	0,00	0,03	0,04	-0,05
5	0,04	0,05	0,06	-0,01
6	0,07	0,06	0,07	0,04
7	0,09	0,06	0,09	0,12
13	0,10	0,06	0,10	0,13
8	0,10	0,03	0,11	0,12
9	0,08	-0,04	0,09	0,01
10	0,03	-0,09	0,03	-0,08
11	-0,04	-0,10	-0,06	-0,10
12	-0,10	-0,07	-0,14	-0,08

2.2 Построение планов скоростей и ускорений

Построим план скоростей для третьего положения механизма комбайна при j₁=314,679⁰. Так как аналоги скоростей не зависят и ускорений не зависят от закона изменения обобщенной координаты, принимаем ?_?=-1рад/с.

1) Находим скорость точки А:

Из полюса плана скоростей p - откладываем отрезок pb=50 мм, изображающий вектор скорости точки А;

Для определения скорости точки B раскладываем плоскопараллельное движение звена 2 на переносное (поступательное) вместе с точкой А и относительное (вращательное) вокруг точки А. С другой стороны, точка B находится в относительном движении вокруг неподвижной точки О. Поэтому

(2.27)

Это уравнение решаем графически. Через точку А проводим линию, перпендикулярную АВ, а через полюс p_v - линию, перпендикулярную BO, до их пересечения в точке С₀ .

4) Скорость точки D₃ звена 3 определяем, используя теорему подобия

Отрезок pd отложим от полюса p на продолжении вектора pb.

6) Для определения скорости точки E раскладываем плоскопараллельное движение звена 4 на переносное (поступательное) вместе с точкой D и относительное (вращательное) вокруг точки D. С другой стороны, точка С находится в относительном движении вокруг неподвижной точки О₂. Поэтому

(2.28)

Это уравнение решаем графически.

7) Из плана скоростей находим:

, , ,

В ниже приведенной таблице сравниваем значения аналогов скоростей, полученные графическим и аналитическим методами.

Таблица 2.9

Величина	j/2	j/3	j/5	j/6	S/2X	S/2Y	S/4X	S/4Y
Графически	0,093	0,442	0,050	0,360	-	-	-	-
Аналитически	0,097	0,444	0,051	0,361	-0,094	-0,063	-0,126	-0,066
D--%	2,1837	0,3984	0,3739	0,266	-	-	-	-

Построим план ускорений для третьего положения механизма комбайна при j₁=314,679⁰. Так как аналоги скоростей не зависят и ускорений не зависят от закона изменения обобщенной координаты, принимаем w₁=-1рад/с.

1) Определяем ускорение точки А. Полное ускорение точки А равно нормальной составляющей , которая направлена по линии О₁А к центру О₁.

2) Из точки - полюса плана ускорений - откладываем вектор, изображающий ускорение точки А, в виде отрезка а= 75мм.

3) подсчитываем масштабный коэффициент ускорений:

4)Для определения ускорения точки В записываем два векторных уравнения, рассматривая движения этой точки вначале со вторым звеном, а затем с третьим:

,

.

Нормальные ускорения вычисляем по формулам:



Отрезки, изображающие в миллиметрах векторы этих ускорений, равны:

,

.

Вектор направлен вдоль линии АВ от точки В к точке А, а вектор по линии ВО от В к точке О.

5)Для определения ускорения точки D звена 3 используем теорему подобия:

Отрезок d₃ откладываем на продолжении отрезка b

6)Для определения ускорения точки Е записываем два векторных уравнения, рассматривая движения этой точки вначале с пятым звеном, а затем с шестым:

,

.

Нормальные ускорения вычисляем по формулам:

Отрезки, изображающие в миллиметрах векторы этих ускорений, равны:

,

.

Вектор направлен вдоль линии ED от точки E к точке D, а вектор по линии EO₂ от E к точке О₂.

7) Из плана ускорений находим:

, , ,

В ниже приведенной таблице сравниваем значения аналогов ускорений, полученные графическим и аналитическим методами.

Таблица 2.10

Величина	j//2	j//3	j//5	j//6	S/2X	S/2Y	S/4X	S/4Y
Графически	0,33	0,18	0,011	0,179	-	-	-	-
Аналитически	-0,33	0,20	0,01	0,18	-0,06	0,01	-0,03	-0,08
D--%	0	3,6145	-0,9901	0,7228	-	-	-	-

скорость комбайн кинематический

3. Силовой анализ механизмов

Силовой анализ механизмов проводиться для того, чтобы в последствии по найденным силам (моментам) произвести расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма, а также правильно подобрать привод.

При силовом исследовании механизма на первом этапе силами трения в кинематических парах пренебрегают, так как они часто невелики по сравнению с другими силами, действующими на механизм.

Силовой анализ механизма проводят как аналитическими, так и графическими методами в соответствии со следующим алгоритмом:

1. определяют силы инерции звеньев;

2. выделяют структурные группы Ассура;

3. начиная с последней структурной группы, в которую входит выходное звено, последовательно определяют реакции во всех кинематических парах;

4. из условий равновесия начального звена находят уравновешивающий момент и реакцию, действующую на него со стороны стойки.

Силовой анализ механизмов в курсовом проекте выполняется аналитическим методом только для исследуемого (то есть для первого (₁ = 50)) положения.

3.1 Определение сил, действующих на механизм

3.1.1 Определение сил инерции

При движении звена различные его точки в общем случае имеют различные ускорения. По принципу Даламбера к каждой точке звена, обладающей элементарной массой dm, следует приложить элементарную силу инерции , где а - ускорение массы dm. Так как звено имеет множество точек, то и сил инерции, действующих на звено, - множество. На практике при расчете самого звена на прочность ограничиваются конечным числом сил инерции, которые сосредотачивают в центрах тяжести. В дальнейшем обычно эти силы приводят к центру масс S звена. В результате на центр масс звена действует результирующая сила инерции (главный вектор инерции), называемая силой инерции F_И, и главный момент сил инерции звена (момент пары сил инерции) М_И. Сила инерции F_И и момент пары сил инерции М_И определяются по формулам соответственно:

где m - масса звена; а_S - вектор ускорения центра масс; J_S - момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; - угловое ускорение звена. Знак минус показывает, что сила и момент инерции направлены противоположно ускорению.

Находим для исследуемого станка угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат.

Для начального звена в первом положении соответственно будем иметь

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связывающими их с аналогами скоростей и ускорений, которые имеют следующий вид:

;;. (3.1)

Ускорение центра масс и угловое ускорение, например, второго звена, в соответствии с последними формулами (4.1) определится:

;

.

Результаты расчета ускорений других звеньев механизма по формулам (3.1) приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев.

1, 1/с2	aS2x м/c2	aS2y, м/c2	2, 1/c2	aS4x м/c2	aS4y, м/c2	4, 1/c2	5, 1/c2
0,000018	-0,0202	0,028	0,0522	0.0162	0.0019	0.00249	0.04369

Определив ускорения звеньев, находим главный вектор и главный момент сил инерции звеньев механизма. Тогда соответственно главный вектор сил инерции и главный инерционный момент звеньев механизма определится:

Для звена 1

Для звена 2

Для звена 4

Для звена 5

3.1.2 Силы, действующие на механизм

Для удобства дальнейшей работы в табл. 3.2 сведены все действующие на механизм силы и моменты в проекциях на оси координат со своими знаками.

Таблица 3.2 Силы и моменты, действующие на механизм

	Сила веса, Н	Силы инерции, Н	Моменты сил инерции, Нм
Мc,	F2y	F3y	F4y	F5y	FИ2x	FИ2y	FИ4x	FИ4y	FИ3x	МИ1	МИ2	МИ4	МИ5
30	-29,43	0	-147,15	-29,43	0,060738	-0,0854	-0,2434	-0,0298	0	0	-0,0017	-0,000778	-0,0022

Так как направления сил и моментов учтены их знаками, то на расчетных схемах все силы изображаем в направлении координатных осей, а моменты - против хода часовой стрелки.

3.2 Определение уравновешивающего момента и реакции в кинетических парах аналитическим методом

3.2.1 Силовой анализ структурной группы 4-5.

Рисуем структурную группу 4-5 (рис. 3.1). прикладываем к ней с целью упрощения вычислений в проекциях на оси действующие на нее силы.

Рис. 3.1. Силовой анализ структурной группы 4-5 аналитическим методом.

Действие на звено 5 со стороны стойкой 0 заменяем реакциями R_50x и R_50y, а на звено 4 со стороны звена 3 - реакциями R_43x и R_43y. Записываем в проекциях на оси координат условия равновесия всех сил, действующих на звенья 4 и 5.

1. ,

,

2.Находим сумму моментов относительно точки Е для звена 4

,

3.Находим сумму моментов относительно точки D для звена 5

Переносим все известные величины вправо и подставим численные значения и получим:

Решая систему уравнений, находим:

4.Записываем в проекциях на оси координат условия равновесия всех сил, действующих в шарнире Е:

, откуда

.

, откуда

.

3.2.2 Силовой анализ структурной группы 2-3

1. ,

,

2.Находим сумму моментов относительно точки В для звена 3



Рис. 3.2

3.Находим сумму моментов относительно точки В для звена 2

Переносим все известные величины вправо и подставим численные значения и получим:

Решая систему находим:

Записываем в проекциях на оси координат условия равновесия всех сил, действующих в шарнире В:

3.2.3 Определение уравновешивающего момента M_y и реакции R₁₀ в кинематической паре 0 - 1

Рис.3.3

Для этого составляем уравнения равновесия начального звена механизма. (рис. 3.3). Эти уравнения имеют следующий вид:



где , ; , - проекции на оси координат реакции на звено 1 стойки 0; - длина первого звена; - уравновешивающий момент.

Решая записанные выше уравнения, найдем

Полная реакция в опоре О₁ будет определяться следующим образом:

.

Размещено на Allbest.ru