Исследование двумерной модели совместной задачи передвижения влаги и тепла в почвогрунтах при бороздковом поливе

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 532.546

Исследование двумерной модели совместной задачи передвижения влаги и тепла в почвогрунтах при бороздковом поливе

Р.Дж. Урманбетов

На основе совместного решения уравнения влагопроводности и теплопроводности получены для оценки влияния испарения на процесс распределения влаги вокруг зоны подачи воды при бороздковых поливах.

Распространение влаги и тепла в почвогрунтах, анализ физико - механических и тепловых процессов в почвах, управление водным и тепловыми режимами, происходящих в глубине почв относятся к одной их актуальных и сложных задач /1/. Рассмотрим наиболее распространенную технологическую схему бороздкового полива /2/ (рисунок 1).

Технологическая схема бороздкового полива

Рисунок 1

Геометрические характеристики корнеобитаемой зоны аэрации G определяются следующими соображениями: как правило задается характерная глубина Н и поперечные размеры КД и ВС, которые зависят от конкретного вида сельхозкультуры. Кривая АВ определяется геометрией борозды. бороздковый полив испарение влага

Математическая модель процесса влаготеплопереноса в почве при бороздковом поливе описывается уравнениями влагопроводности и теплопроводности /2/:

(1)

(2)

Для этих уравнений в области G ставятся следующие начально-краевые условия:

1. Начальные условия:

(3)

2. Краевые условия на границе «почва - воздух» задаются как

(4)

- температура на поверхности почвы. (5)

3. На нижней границе области задаются условия изоляции при

(6)

температура не изменяется (7)

4. На боковых границах области, в виду симметричности и в предположении однородности грунта, должны выполняться условия:

(8)

(9)

5. На поверхности АВ, которое задается уравнением , выполняются условия:

- влажность насыщения, (10)

- температура воды. (11)

Поскольку уравнения (1) записано в предположении однородности и недеформируемости грунта, в виду симметричности задачи, граничные условие (8,9) должны выполняться автоматически.

Таким образом, задача регулирования водонасыщенности в корнеобитаемой зоне и теплового потока заключается в нахождении решения уравнений системы (1,2) с начально - краевым условиями (3-11).

Так как уравнения (1,2), являются нелинейными, поступим следующим образом. Разложим функции в окрестности границы «почва-воздух». В этом случае первые члены этих функций являются постоянными, а именно: - объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности на поверхности почвы, - начальные коэффициенты диффузии, термодиффузии и термовлагопроводности, которые определяются из экспериментальных данных.

С учетом этого имеем систему уравнений

(12)

(13)

где

Одним из решений уравнения (12) является /4/

(14)

С учетом (14) уравнение (13) запишется

.

Однородная часть последнего уравнения имеет одно из решений /4/

. (16)

Решение неоднородной части, а именно частное решение ищется в виде метода неопределенных коэффициентов в результате, которого получим

(17)

где

- произвольная постоянная.

Таким образом, общее решение для функции влажности запишется

(18)

Апробация предложной модели, его решения сравнивались с экспериментальными результатами /3/, проводимых на реальных объектах.

Таблица 1. Распределение объемной влажности по оси х=0, х=0,4 и х=0,6

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы: предложенная модель достаточно хорошо описывает реальные процессы и тем самым предложение о том, что при поливах на процесс инфильтрации сказываются гравитации -онные и капиллярные силы, оправдано. Некоторые резкие скачки в значениях влажности по эксперименту объясняет по - видимому неоднородность почвенного массива в окрестности взятой пробы. Численные эксперименты по выявлению влияния гравитационных сил на влагоперенос показывают, что существенно сказывается учет (K(W)) под поверхностью впитывания и вблизи него, а в других точках области G результаты расчетов как с K (W), так и без него практически совпадают, следовательно, можно выделить следующие зоны увлажнения и (рисунок 2а).

Распределение зон увлажнения при бороздковых поливах (А - зона капиллярного увлажнения, В - капиллярного и гравитационного увлажнения)

Рисунок 2

В целом влияние K (W) на процесс впитывания, незначительно, в частности, погрешность в расчетах влагосодержания W не превышает 10%. Эпюры увлажнения имеют вид (рисунок 2б):

Предложенная модель позволяет рассчитать динамику движения фронта с некоторой постоянной влажностью W=0.2 .

Динамика эпюры влажности при W=0.2

Рисунок 3

Таким образом, на основе предложенной модели был изучен вопрос о влиянии испарения на процесс распределение влаги вокруг зоны подачи воды при бороздковых поливах экспериментально. Поскольку эксперименты проводились в летнее время, при достаточном развитии растительности, то суммарная транспирация и физическое испарение принималось равной испарению со свободной поверхности, то есть функция в вычислениях принималось равной:

(19)

где Е - среднесуточное испарение за определенный промежуток времени. В наших расчетах принимали Е = 0,002 м/сут.

Экспериментальное изучение тепло - и влагопереноса при бороздковых поливах. Как подчеркивалось, на местах с естественным уклоном и достаточным запасом воды, принимается, как правило, поверхностные поливы, и в частности, полив по бо-роздам. Большое распространение получила технологическая схема бороздкого полива, где непосредственно через борозду осуществляется регулирование насыщенности корнеобитаемой зоны, а через междурядья регулируется тепловой поток в почву.

С целью предотвращения испарения, создания теплоизоляционной подушки, междурядье покрывают прозрачным мульчматериалом. Ниже приводятся результаты экспериментальных исследований, проводившихся на опытно - производственном участке, Иссык-Кульской области по выявлению начального распределения влажности и динамики его распространения по изучению влияние ширины междурядья и мульчматериала на процессы тепло - и влагопереноса в корнеобитаемой зоне /2,3/.

На поле были выбраны характерные, хорошо спланированные участки и секции борозд, содержащие как контрольные, так и покрытые прозрачным мульчматериалом междурядья, изучены распределение влажности и температуры по глубине и ширине при одинаковых нормах полива. Ширина междурядья варьировалось от 60 до 100 см. Поле поливалось по открытым бороздам со сбросом. Здесь же проводились наблюдения одновременно за динамикой впитывания воды в почву и температурным распределениям. Влажность почвы измерялось термостатно - весовым способом, а температура переносным полевым термометром - щупом, а также с помощью термометров Савинова. До и после полива с помощью бура брали почвенные образцы на влажность и одновременно измеряли в соответствующих точках температуру почвы. Замеры проводились в 25 точках каждого сечения через 10 см по глубине и через 20 см по горизонтали. Пробы перекладывались в алюминиевые стаканчики, доставлялись на станцию, взвешивались на электронных весах БЛКТ - 500 с точностью до 10^-2 г. После взвешивания стаканчики (бюксы) с открытым крышками ставились в термостаты и высушивались при температуре 105^оС в течении 7-8 часов. По разности весов влажной и сухой почвы вычислялась влажность почвы в процентах от веса сухой почвы по формуле:

, (20)

где W - влажность почвы (%). Р₁ - вес влажной почвы, Р₂ - вес пробы почвы после высушивания.

Почвы западной части Прииссыкулья, к каковым относятся почвы Чырпыктинского опытно - производственного участка, отнесены к серо - бурым. Почвы силь-но водопроницаемы. Объемный вес колеблется от 1,45 до 1,60 г/см³. Предельная полевая влажность колеблется в пределах от 27% до 30% от веса почвы.

Распределение влажности и температуры до полива

Рисунок 4

Анализ результатов, показывает, что мульчирование не оказывает существенного влияния на распределение влажности и температуры в течении полива, однако после полива в период наличия мульчи обеспечивает более благоприятные условия W и Т в корнеобитаемой зоне. Что касается ширины междурядья, то опытный участок разбивался на участки, на которых нарезались борозды с ширинами междурядья 0,6 м; 0,8 м; 1м, которые были полностью покрыты мульчматериалом. Задающийся расход в начале борозды был примерно равен 1,7 л/сек, продолжительность полива t=3 часа.

В ниже приведенных таблицах (2), приведены результаты измерений через 3 часа после полива, а в таблицах (3) даны результаты опытов, проведенных через t = 27 часов после полива /2,3/.

Таблица 2. Распределение влажности и температуры до полива

Таблица 3. Распределение температуры и влажности при ширине междурядья 100см

Анализ результатов измерений, проведенных через 3 часа после полива показывает, что влажность в борозде достигает максимума, а температура наоборот имеет минимальные значения. Это объясняется по-видимому тем, что температура поливной воды на много меньше, чем температура самой почвы, с другой стороны, более увлажненные участки интенсивно отводят тепло. Из сравнения результатов следует, что наиболее благоприятные температурные условия для развития растений, при указанной технологической схеме, достигается при максимальной ширине междурядья д =100 см.

В той же работе проведен анализ результатов измерений, полученных через 27 часов после полива. В отличие от ранее приведенных данных (при t = 3 часа) здесь наблюдается заметное повышение значений влажности не в самой борозде, а в рядке. Это объясняется тем, что через борозду осуществляется испарение влаги, а в рядке практически отсутствует транспирация. Здесь также видно, что наиболее благоприятный температурно - влажностный режим сохраняется при ширине междурядья д =100 см.

Таким образом, в условиях Чырпыктинской зоны (серо - бурые почвы) наиболее приемлемые условия для развития в смысле воднотеплового режима при обеспечении прочих агротехнических условий может быть достигнута при ширине междурядья д =100 см.

Литература

1. Лыкова А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло - и массопереноса. - Госэнергоиздат, 1963.

2. Бийбосунов И., Акжолов М., Бабашов А., Мамбеткулов Ж., Мукамбаев Н. Исследование тепло - и влагопереноса в ненасыщенных грунтах. //Матер. VI Всесоюзного семинара «Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости». - Новосибирск, 1983.

3. Мамбеткулов Ж., Мукамбаев Н. Об одном методе определения коэффициентов влагопереноса в почвогрунтах. - В кн.: Исследования по теории плоских и осесимметричных течений жидкости и газа. - Фрунзе, Илим, 1981.- С.107-110.

4. Туганбаев У.М., Божокоев М.Б., Урманбетов Р.Ж., Асангазиева З.А. Исследование двумерного уравнения теплопроводности с постоянной плотностью источников.// Межд. науч. практ. конф. посвященная 75-летию КАУ им. К.И.Скрябина, Вестник КАУ им. К.И.Скрябина. - Бишкек, 2008. - № 1 (9) - С.159-164.

Размещено на Allbest.ru