Решения задач повышения эффективности использования средств для уборки фруктов осуществляется на восьми взаимосвязанных уровнях [1]. На втором уровне решается задача обоснования общего потребного количества уборочных средств.

Предполагается, что фруктовые деревья разных видов и сортов, с созревшими плодами, в пределах всего сада образуют пуассоновский поток требований, а плодоуборочные звенья обслуживают эти требования. Путем исследования соответствующей системы массового обслуживания (СМО) можно обосновать общее потребное количество плодоуборочных звеньев с учетом конкретных условий работы.

Третий уровень предусматривает обоснование состава каждого уборочно-транспортного звена (УТЗ).

Плодоуборочными средства УТЗ создается пуассоновский поток требований на обслуживание в виде заполненных фруктами ящиков или контейнеров. Обслуживание этих требований заключается в погрузке этих ящиков или контейнеров к местам назначения.

Методами теории массового обслуживания (ТМО) предлагается установление рациональных количественных соотношений между сборочными и транспортными средствами в звене при высоком качестве уборки фруктов.

Под основными средствами для уборки фруктов в общем случае подразумеваются: сборщики плодов при ручном и полумеханизированном способах уборки, плодоуборочные машины, включая комбайны для механизированной уборки; различные виды тары; погрузочные и транспортные средства; упаковочные материалы и т.д.

Предварительно при этом следует определить общее потребное количество сборщиков и плодоуборочных машин, от которых зависит потребность в таре, а также в погрузочных и транспортных средствах.

Для всех видов фруктов в зависимости от назначения предусмотрены три степени зрелости - съемная, потребительская и техническая. Съемная зрелость характеризуется тем, что снятые плоды в процессе, последующего хранения приобретают требуемые вкусовые и питательные качества. Уборка в стадии съемной зрелости особенно характерна для семечковых пород (в основном яблок и груш) осенних и зимних сроков созревания.

При потребительской зрелости плоды готовы к употреблению непосредственно после съема с дерева, так как имеют характерные для данного сорта аромат и цвет, а также размерные и вкусовые показатели. Снятые в стадии потребительской зрелости плоды после сортирования идут непосредственно на реализацию без закладки на хранение. Убранные в стадии технической зрелости плоды наиболее пригодны для переработки в различные виды продукции, включая соки, варенья, джемы и т.д.

Сроки уборки для одного и того же сорта, фруктов могут существенно различаться в зависимости от назначения и вида переработки. Например, яблоки, перерабатываемые на соки, убирают раньше съемной зрелости, а груши снимают только твердыми. Слива, предназначенная для употребления в свежем виде в других местах, снимается с учетом возможной транспортировки на 3-6 дней раньше наступления потребительской зрелости. В то же время ту же сливу для местного потребления в свежем виде, а также для приготовления чернослива и джема, снимают в стадии потребительской зрелости.

Аналогичное разнообразие сроков уборки в зависимости от назначения имеет место для вишни, черешни, абрикоса и персиков [2].

Из изложенного следует, что для уборки фруктов всех видов и сортов достаточно сложно заранее указать какие-то определенные оптимальные сроки уборки, что характерно и для условий КБР. Кроме того, на сроки наступления той или иной стадии зрелости плодов каждого вида, и сорта существенное влияние оказывают погодные условия каждого конкретного года, а также особенности места расположения сада: высота над уровнем моря; расположение относительно солнца и другие факторы.

Характерной особенностью предгорных и горных садов КБР является и разнообразие видов и сортов плодовых культур. При этом в пределах каждого сада в тех или иных пропорциях возделываются все ранее отмеченные виды и сорта плодовых культур, включая яблоню, грушу, абрикос, персик, черешню, вишню, сливу, алычу.

Съемная зрелость указанных видов плодов при этом изменяется в диапазоне от конца мая (абрикос) до середины октября (груша зимних сортов) /3/. При этом сроки созревания плодов для каждого вида и сорта, а также для каждого отдельного дерева в пределах указанного выше периода имеют вероятностный характер изменения.

Таким образом, в пределах, пяти месяцев в каждом садоводческом хозяйстве образуется вероятностный поток требований на уборку в виде отдельных деревьев с плодами требуемой зрелости.

В качестве исходной гипотезы будем предполагать, что указанный поток требований является простейшим и с достаточной точностью описывается распределением Пуассона

(1)

где - вероятность появления: ровно k требований (деревьев с плодами требуемой зрелости) за промежуток времени t; - плотность потока требований, 1/день.

Процесс обслуживания указанных требований (снятия плодов с каждого дерева) при этом можно рассматривать как систему массового обслуживания (СМО) с показательным законом распределения времени одного обслуживания

, (2)

где - интенсивность обслуживания, 1/день.

Плотность потока требований соответствует среднему количеству деревьев, с которых должны быть сняты плоды за один рабочий день. Интенсивность обслуживания определяется из равенства

(3)

где - средняя продолжительность одного обслуживания, день.

Под подразумевается средняя продолжительность снятия плодов с одного дерева одним уборочным средством или звеном.

Общепринятой прогрессивной формой организации уборки урожая в садах является бригадная или звеньевая, которая используется и в КБР /3/. Указанная форма организации труда используется при всех трех способах уборки плодов, включая ручной, полумеханизированный и механизированный. Отличие будет зависеть лишь от оснащенности звена соответствующими уборочными средствами.

Исходя из этого, в последующем под одним уборочным средством будем подразумевать одно звено, состав которого в условиях каждого хозяйства сформировался на основании конкретных условий работы.

Под в (3) c учетом изложенного следует подразумевать среднюю продолжительность уборки плодов с одного дерева в рабочих днях.

Численное значение при этом определяется из равенства

, (4)

уборка фрукт предгорный горный садоводство

где - средний урожай плодов на одном дереве, т; - дневная производительность звена, т/день; - часовая производительность звена, т/ч; - продолжительность рабочего дня, ч/день.

Если производительность звена определяется по количеству убранных плодовых деревьев, то вместо (4) следует принять

, (5)

где - количество деревьев, убранных звеном за 1 день, 1/день; - количество деревьев, убранных звеном за 1 час, 1/ч.

Среднюю плотность потока требований наиболее точно можно определить непосредственным подсчетом или по статистическим данным. При оперативных расчетах можно воспользоваться, равенством

, (6)

где - площадь убираемого сада, га; - среднее количество деревьев на 1 га, 1/га, - календарная продолжительность уборки плодов, дни; - коэффициент использования календарного времени; , - расстояние между рядами и между деревьями в ряду, м.

При недостатке уборочных средств подошедшие к сбору плодов деревья будут вынуждены ожидать своей очереди. Однако средняя продолжительность этого ожидания не может превышать допустимые пределы из-за ухудшения качества плодов или из-за их потери вследствие осыпания, гниения и т.д.

Такие деревья с потерянными плодами из-за длительного ожидания условно можно рассматривать как требования, получившие отказ в своевременном обслуживании и покидающие систему обслуживания с интенсивностью

. (7)

Из проведенного анализа следует, что работу плодоуборочных звеньев можно рассматривать как систему массового обслуживания (СМО) с ожиданием при ограниченном времени ожидания требований в очереди. Принципиальная схема работы такой СМО показана на рисунке 1.

Рассматриваемая СМО может находиться в одном из следующих состояний: x₀ - все плодоуборочные звенья простаивают из-за отсутствия требований (готовых к сбору плодов деревьев); x₁ - занято одно звено, обслуживающее одно требование; x_k - занято k звеньев;.; x_n - заняты все $n$ звеньев;.; x_n+s - заняты все n звеньев, a s требований ожидают в очереди.

Вероятности P₀, P₁,., P_k,., P_n,., P_n+s пребывания СМО в указанных состояниях в соответствии с /4/ определяются из системы дифференциальных уравнений

,

,

, при , (8)

Предполагается при этом, что в общем случае вероятности P₀, P₁,., P_k,., P_n,., P_n+s являются функциями времени.

Однако, как показано ранее, работа данной СМО длится месяцами, поэтому основным режимом работы является установившийся процесс, когда можно принять .

Рисунок 1. Принципиальная схема работы плодоуборочного звена как СМО

Соответственно для вероятностей состояний можно принять постоянные значения при . При этом вместо (7) получим систему алгебраических уравнений, на основании которой можно определить основные показатели работы системы.

С позиций данного исследования наиболее важными показателями работы являются: вероятность одновременного простоя всех плодоуборочных, звеньев P₀ из-за отсутствия требований; вероятность отказа в обслуживании при с учетом (7); среднее число ожидающих требований (деревьев) , определяемых на основании /4/. Численное значение P₀определяется из равенства

, (9)

где ; .

Вероятность отказа при этом составит

, (10)

а при длине очереди

. (11)

Основной целью работы СМО является уборка плодов со всех деревьев, что эквивалентно минимуму вероятности отказов , однако при этом необходимо учитывать также количество простаивающих звеньев n₀, определяемое из равенства

(12)

при .

На основании (9) - (12) можно определить желаемые показатели работы плодоуборочных звеньев, включая потребное количество звеньев. По количеству звеньев с учетом их производительности можно рассчитать также с учетом нормативов общую потребность в таре, а также в погрузочных и транспортных средствах.

Список литературы

1. Балкаров Р.А. Моделирование технологических процессов по уборке фруктов в условиях предгорного и горного садоводства. [Электронный ресурс] М.: Научный журнал "НовоИнфо". Т.3, № 57.2016.

2. Черепахин В.П., Бубук В.И., Карпенчук Г.К. Плодоводство. М.: Агропромиздат, 1991.271 с.

3. Технология промышленного садоводства на склоновых землях (Рекомендации). М.: Россельхозиздат, 1983.31с.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962.564 с.

Размещено на Allbest.ru