Установлена возможность и целесообразность получения качественных гранул и брикетов с помощью винтового пресса, имеющего специальную уплотняюще-формующую матрицу. Получены зависимости аналитического и эмпирического характера, связывающие основные параметры в модели, дающие оценки по качественным и размерным показателям работы пресса. Совокупность установленных данных позволяет проектировать инновационные и технические средства указанного направления.

Ключевые слова: СХЕМА, ЛИНИЯ, ТЫКВА, ПРОДУКЦИЯ, КОМПОЗИЦИЯ, УПЛОТНЕНИЕ, ФОРМОВАНИЕ, МАТРИЦА, СОПЛО, МОДЕЛЬ, ЗАВИСИМОСТЬ

Введение

для предложенной схемы уплотняюще-формующий матрицы (УФМ) винтового пресса получить зависимости, характеризующие связи между параметрами его работы и определяющие конструктивное использование УФМ;

экспериментально получить зависимость в виде математической модели процесса формования гранул и брикетов, характеризующую взаимосвязь параметров, определяющих качество готового продукта по критерию их прочности.

Для схемы рабочего процесса уплотняюще-формующей матрицы (УФМ) пресса (рис.1) и формализованной схемы его прессующего сопла (рис.2) запишем следующее условие:

, (1)

где: , , - скорость движения продукта внутри сопла, соответственно, в начальный, текущий и конечный момент обработки и продвижения продукта в канале прессования;

, , - плотность, соответственно, начальная, текущая и конечная;

, , - давление.

Решая совместно уравнения в системе (1), имеем, что

(2)

винтовой пресс качественная гранула брикет

Рис. 1. Схема к обоснованию параметров УФМ пресса: 1 - кожух; 2 - винт; 3 - нож; 4 - решётка; 5 - уплотняюще-формующая матрица с каналами; 6 - гайка

Для начального момента времени, согласно рис.2, получаем:

, (3)

где: Д - коэффициент, учитывающий сопротивление передвижению продукта в канале;

- диаметр канала-сопла;

Решая совместно уравнения (1) и (3), получаем, что

(4), и (5)

Рис. 2. Схема к расчету параметров формующего сопла (канала)

Уравнение (4) преобразуем к следующему виду:

(6)

Интегрирование данного уравнения дает:

(7)

Давление прессования в произвольном сечении канала-сопла равно:

(8)

Исходя из уравнений (1) и (2), получаем равенства:

(9)

и (10)

Преобразовав уравнение к виду

(11)

и приняв z =0 и , имеем, что

(12)

Используя исходные значения параметров, таких как Z=l^c, Pz=P_к, и подставляя их в первое уравнение системы (11), имеем:

(13)

Работа прессования на элементарном участке dz (рисунок 2) составит:

(14)

При этом полная работа на длине прессующего канала-сопла равна:

(15)

Мощность, затрачиваемая на осуществление процесса прессования продукта в предлагаемом устройстве, определяется как

, (16)

где: К_К - количество прессующих каналов; Q_{УФМ -} подача прессующего устройства.

Подача прессующего устройства предложенного типа определяется по выражению

, (17)

где параметр определили в результате следующего методического подхода.

В рамках принятых допущений, согласно рис.2, дифференциальное уравнение движения продукта в канале пресса имеет вид:

(18)

Для уравнения (18) начальными условиями являются:

, при (19)

Так как , а , то уравнение (18) сводится к уравнению с разделяющимися переменными и, соответственно,

, (20)

где Z - переменная интегрирования.

Значение найдем из принятых за начальные условия (19), согласно которым , и, тогда:

(21)

Повторное интегрирование дает:

, (22)

где есть вторичный интеграл.

Постоянную найдем исходя из начальных условий при :

, (23)

Тогда закон движения кормового продукта внутри канала-сопла определенного поперечного сечения имеет следующий вид:

(24)

Вполне очевидно, что сила равна силе трения продукта о стенки сопла: т.е.

, (25)

где: f - коэффициент трения;

о - коэффициент бокового распора;

Р_е - осевое давление в продукте;

d_с - диаметр сопла.

По условию принятых допущений, сила F равна:

, (26)

где: - начальное значение осевой силы;

г - коэффициент пропорциональности.

Так как при , то , откуда и, следовательно, .

В этой связи имеем, что

или (27)

При этом

или (28)

Примем, что , и тогда:

(29)

Запишем уравнение движения для случая

(30)

Произведя замену , получим:

, (31)

и тогда:

(32)

При , а потому .

Следовательно,

(33)

Произведем интегрирование данного уравнения и его разрешение относительно

, где ,

и тогда:

(34)

В уравнении (34) С₂ определяется из условия, что при , т.е. .

Следовательно, в конечном итоге имеем, что

(35)

Произведем в уравнении (30) замену

(36)

и запишем уравнение

(37)

Из данного уравнения следует, что

(38)

Из начальных условий при следует, что ; . В данном случае движущая сила должна быть больше силы трения, определяемой по уравнению (12). В этом случае можно считать, что , и тогда уравнение (38) примет вид:

(39)

Уравнение (33) в этом случае может быть приведено к следующей форме:

, (40)

или (41)

Рассмотрим случай, когда .

Для этого случая

(42)

При F>0 и или . Примем, что , и тогда

(43)

или

(44)

Здесь существует равенство , и поэтому имеем, что

(45)

В то же время, с учетом (45), получаем, что

(46)

Возьмем гиперболические тангенсы от обеих частей уравнения (46), и тогда:

(47)

или (48)

В частном случае, при , имеем, что

, (49)

а при

(50)

Для нахождения длины формующего канала-сопла проинтегрируем уравнение (47):

(51)

и получим:

(52)

Для вычисления интеграла в правой части используем подстановку или и замену. Тогда интеграл примет следующую форму:

(53)

В уравнении (53) .

Разложение подынтегрального выражения дает:

(54)

В результате подстановки (54) в (53) имеем, что

(55)

В конечном итоге получаем

(56)

С целью определения значения С примем , при t = 0 , и тогда:

(57)

Примем, что , и тогда получаем:

(58)

Если принять, что , то в конечном итоге имеем:

(59)

Для уравнения движения

(60)

справедливы следующие равенства:

(61)

С учетом равенства (61), уравнение движения продукта по каналу-соплу принимает вид:

(62)

Путем разделения переменных в уравнении (62) получаем, что

, (63)

где z - переменная интегрирования.

Исходя из начального условия при , , и тогда:

(64)

Решая уравнение (64) относительно параметра , с учетом того, что , имеем:

(65)

или (66)

Равенство справедливо при , поэтому.

С учетом данного условия имеем, что

(67)

С учетом того, что , при значении ,, имеем

(68)

В конечной форме уравнение (68) принимает вид:

(69)

Решая это уравнение относительно параметра , имеем:

(70)

Приняв, что , и преобразовав уравнение (70), получаем:

(71)

Общий расход мощности составит:

, (72)

где: - мощность холостого хода;

з - КПД передачи.

Экспериментальным путем получена математическая модель оценки рабочего процесса винтового пресса с уплотняюще-формующей матрицей.

В раскодированной форме она имеет следующий вид:

, (73)

где: Пр - прочность гранул, равная 95%;

щ_{в -} угловая скорость винта пресса, равная 9,7 с^-1;

Дd - толщина стенки гранулы (брикета) в виде полого цилиндра, равная 12 мм.

Заключение