Научные основы интенсификации лесосечных и лесовосстановительных работ в единой ресурсосберегающей технологии (на примере Республики Карелия)

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

05.21.01 - Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Научные основы интенсификации лесосечных и лесовосстановительных работ в единой ресурсосберегающей технологии (на примере Республики Карелия)

Родионов Андрей Викторович

Петрозаводск 2009

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении

высшего профессионального образования

Петрозаводский государственный университет

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Герасимов Юрий Юрьевич

доктор технических наук, доцент Драпалюк Михаил Валентинович

Защита диссертации состоится «____» ___________ 2009 года в «____» часов на заседании диссертационного Совета Д 212.190.03 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Петрозаводский государственный университет по адресу: 185910, Республика Карелия, г. Петрозаводск, пр. Ленина, д. 33, ПетрГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Петрозаводский государственный университет.

Автореферат разослан «____» _______________ 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного Совета Поляков В. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Лесной кодекс РФ предполагает обеспечение многоцелевого, рационального, непрерывного, неистощительного использования лесов для удовлетворения потребностей общества в лесах и лесных ресурсах.

Основным видом использования лесов в РФ является заготовка древесины. Наибольшие объемы древесины заготавливаются в таежных лесах Европейско-Уральской части РФ, и эта тенденция сохраняется. Съем древесного сырья с 1 га в России составляет 0,21 м3, тогда как в развитых странах этот показатель достиг уровня 2,5…3,5 м3, что является важнейшим показателем эффективности использования лесов. Увеличение объема заготовки древесины допускается при условии воспроизводства лесов, улучшения их качества, а также повышения продуктивности, что является насущной проблемой страны.

Согласно Лесному кодексу, выполнение лесосечных и лесовосстановительных работ вменяется в обязанность лесопользователю - гражданину или юридическому лицу, получившему участок для заготовки древесины. Такой лесопользователь, в отличие от государства, имеет ограниченные средства для приобретения ресурсов (машин, материалов, рабочей силы и т. п.), используемых при выполнении этих и сопутствующих работ на лесном участке.

В отечественном лесном секторе продолжается сложившаяся в XX веке практика, когда лесозаготовки существовали отдельно от лесовосстановления. Лесозаготовки ведутся по технологиям энерго- и ресурсозатратным, наносящим урон воспроизводственным способностям леса. Поэтому при лесовосстановлении также приходиться тратить много ресурсов, чтобы компенсировать этот ущерб.

Традиционные технологии лесовосстановления предполагают удаление пней на пути движения машин. В таежной зоне эти технологии неэффективны из-за большого количества препятствий на вырубках, поэтому не применяются.

Ограниченность средств вынуждает лесопользователя решать следующие задачи: 1) заготовить древесину с минимальными затратами ресурсов; 2) обеспечить лесовосстановление хозяйственно-ценными породами также с минимальными затратами. Разрешить противоречие между требованиями снизить затраты и на заготовку, и на восстановление леса возможно посредством преобразования их в единую технологию, и на этой основе снизить общие затраты ресурсов на освоение лесных участков.

Организация единой ресурсосберегающей технологии лесосечных и лесовосстановительных работ является одной из проблем развития лесного сектора экономики страны, а обоснование ее решения на базе технологических, технических и экономических мероприятий представляет собой новое научное направление.

Цель работы - повышение эффективности получения древесного сырья на основе выбора технологий, обоснования и оптимизации параметров процессов и режимов работы лесозаготовительных и лесохозяйственных машин с учетом экономических условий, воздействия на смежные производственные процессы и окружающую среду.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований:

1. Разработать и обосновать параметры единой ресурсосберегающей технологии лесосечных и лесовосстановительных работ, базирующейся на сети технологических коридоров постоянного действия;

2. Предложить и обосновать критерий оптимизации комплекса лесных машин для работы в единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ на лесном участке;

3. Определить минимальный размер площади на лесном участке для организации коридоров постоянного действия с учетом технологических возможностей лесосечных машин;

4. Обосновать параметры новой универсальной машины, предназначенной для посадки и посева леса на вырубках в условиях динамического взаимодействия ее рабочих органов со средой препятствий;

5. Выявить экономические и природно-производственные условия, в которых обеспечивается эффективная реализация технологий лесосечных и лесовосстановительных работ на лесных участках.

Объект исследования представляет собой совокупность машин и технологий, применяемых на лесных участках для лесосечных и лесовосстановительных работ в таежной зоне РФ.

Предмет исследования представляет собой технологические связи и закономерности, возникающие в процессе применения машинных технологий лесосечных и лесовосстановительных работ.

Методы исследования основываются на системном анализе, теории принятия оптимальных решений, классических механико-математических методах моделирования рабочих процессов машин, экспериментальных исследованиях процессов работы машин и свойств предметов труда в лабораторных и полевых условиях, математической статистике и анализе технико-экономической эффективности.

Научная новизна заключается в разработке:

теоретического обоснования объединения разрозненных процессов лесосечных и лесовосстановительных работ в единую технологию, отличающегося системным учетом природно-производственных характеристик лесных участков, параметров лесных машин и экономических показателей лесопользования;

универсального метода оценки эффективности технологий и машин для лесосечных и лесовосстановительных работ, отличающегося интегральным учетом прибыли, расходования ресурсов в натуральном их выражении и обеспеченности территории рабочей силой;

теоретического обоснования применяемости лесосечных машин в условиях обустройства лесного участка технологическими коридорами постоянного действия, отличающегося учетом физических границ области влияния движителей машин на почву;

теоретического обоснования параметров новой универсальной машины для посадки и посева леса на вырубках, отличающейся учетом нагруженности ее рабочих органов в режимах ударного взаимодействия с препятствиями без нарушения рабочего процесса;

экономико-математического обоснования условий для применения единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ, отличающегося учетом ограниченных материальных возможностей лесопользователей и обеспечивающего максимизацию доходов.

Научная значимость работы заключается в следующем:

расширена и дополнена теоретическая база для совершенствования лесопользования путем объединения диалектически противоположных процессов - заготовки и восстановления леса, в единую технологию освоения лесного участка, на базе обоснования параметров технологических коридоров, учета характеристик лесных машин и экономических условий для ее реализации; лесной машина ресурсосберегающий

предложен метод сравнения технологий и машин для лесосечных и лесовосстановительных работ, который сочетает в интегральном показателе их экономическую оценку на данный период времени с ресурсосбережением в перспективе, и на этой основе позволяет принимать научно обоснованные решения относительно эффективности технологий и машин;

теоретически обоснована механика взаимодействия с почвой движителей лесных машин, включающая определение физических границ области этого взаимодействия; получены аналитические выражения для определения глубины колеи и ширины технологических коридоров для движения лесосечных машин в единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ;

аналитически обоснованы параметры высевающего приспособления к машине для посадки леса на вырубках, а также новые модели взаимодействия с препятствиями рабочих органов универсальной машины для посадки и посева леса, развивающие современные теоретические представления о работе лесохозяйственных машин в среде препятствий;

разработаны новые экономико-математические модели для прогнозирования результатов реализации технологических и технических решений, принимаемых лесопользователем, с учетом внешних по отношению к нему экономических условий.

Практическая значимость и результаты внедрения. Практическая значимость работы заключается в использовании основных ее положений:

объединение лесосечных и лесовосстановительных работ в единую технологию позволяет лесопользователям снизить издержки за счет сокращения или исключения подготовительно-заключительных операций, а также непроизводительных затрат ресурсов;

оценка эффективности технологических процессов и комплексов машин по предложенному интегральному показателю позволяет лесопользователю обоснованно выбирать наилучший из близких по экономической эффективности вариантов, и формировать свою техническую политику;

использование математических моделей взаимодействия с почвой движителей машин позволяет минимизировать ширину технологических коридоров постоянного действия для движения лесосечных машин и на этой основе сократить непродуктивную часть площади лесного участка;

внедрение новой универсальной машины для посадки и посева леса на вырубках, работоспособной в среде препятствий, позволяет лесопользователям сократить номенклатуру необходимых лесохозяйственных машин и на этой основе снизить издержки на лесовосстановление;

применение экономико-математических моделей, учитывающих внешние для лесопользователя экономические условия, позволяет обеспечить рост эффективности получения древесного сырья без ущерба для продуктивности лесов;

разработанные практические рекомендации и программы для ПЭВМ позволяют обеспечить использование результатов исследования в научных учреждениях, на производстве и в учебном процессе вузов.

Рекомендации по единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ применяются на лесопромышленных предприятиях холдинга ОАО «Сегежский ЦБК» и ОАО «Поросозеро» (Республика Карелия). Методики прогнозирования влияния движителей на почву и выбора лесных машин применяются на ОАО «Онежский тракторный завод». Рекомендации по обоснованию экономических условий для интенсивного лесопользования нашли применение в Институте экономики КарНЦ РАН и Министерстве экономического развития Республики Карелия. Рекомендации по лесовосстановлению с использованием универсальной машины для подготовки почвы, посева и посадки леса (на базе лункообразователя Л-2У), а также рекомендации по обоснованию экономических условий для единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ используются Государственным комитетом Республики Карелия по лесу. Результаты исследований автора внедрены в учебный процесс Петрозаводского государственного университета (Республика Карелия) и Ухтинского государственного технического университета (Республика Коми) для подготовки студентов лесных специальностей.

Результаты диссертационных исследований рекомендуется использовать для повышения эффективности лесосечных и лесовосстановительных работ в таежной зоне Европейско-Уральской части РФ.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели, устанавливающие количественные связи между параметрами процессов лесосечных и лесовосстановительных работ, учитывающие природно-производственные характеристики лесных участков, параметры лесных машин и экономические условия лесопользования;

2. Критерий оптимизации и метод выбора машин для лесосечных и лесовосстановительных работ, основанные на интегральном показателе, учитывающем прибыль, расходование ресурсов в натуральном выражении и обеспеченность территории рабочей силой;

3. Аналитические модели, описывающие механику взаимодействия с почвой движителей лесных машин и позволяющие обосновать минимальную ширину технологических коридоров на лесном участке;

4. Математические модели взаимодействия с препятствиями рабочих органов универсальной машины для посадки и посева леса, и параметры совместимого с ней высевающего приспособления;

5. Математические модели для обоснования экономических условий технологического обеспечения роста эффективности получения древесного сырья без ущерба для продуктивности лесов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались:

на международных конференциях, в т. ч.: «Проблемы развития лесного комплекса» (Петрозаводск, 1998 г.), «Лесной сектор Республики Карелия и Вос-точной Финляндии» (Каяани, Финляндия, 1999 г.), «Социально-экономическая устойчивость лесоводства» (Петрозаводск, 2000 г.); «Новые технологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы» (Петрозаводск, 2001 г.); «Технологии, машины и производство лесного комплекса будущего» (Воронеж, 2004 г.); «Рациональное природопользование: ресурсо- и энергосберегающие технологии и их метрологическое обеспечение» (Петрозаводск, 2004 г.); «Проблемы лесопромышленного производства и устойчивого управления лесными ресурсами» (С.-Петербург, 2004 г.); «Конференция по лесным технологиям» (Хюютиала, Финляндия, 2004 г.); «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологда, 2004 г.); «Экологические функции лесных почв в естественных и антропогенно нарушенных ландшафтах» (Петрозаводск, 2005 г.); «Севергеоэкотех-2006» (Ухта, 2006 г.); «Лесопромышленный комплекс России XXI века» (Петрозаводск, 2006 г.), «Воспроизводственный потенциал региона» (Уфа, 2007 г.);

всероссийских конференциях, в т. ч.: «Экология и рациональное природопользование» (С.-Петербург, 2001 г.); «Проблемы лесного комплекса России в переходный период развития экономики» (Вологда, 2002 г.); «Стратегия развития северных регионов России» (Архангельск, 2003 г.); «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2003…2005 гг.); «XI Неделя науки МГТУ» (Майкоп, 2005 г.); «Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов (Вологда, 2005 г.); «XXV Российская школа по проблемам науки и технологий» (Екатеринбург, 2005 г.); «Горизонты экономического и культурного развития» (Ухта, 2006 г.);

на республиканских научно-практических конференциях КарНИИЛПа и КарНИИЛПКа (Петрозаводск, 1998, 1999 и 2003 гг.); научно-практических конференциях молодых ученых, аспирантов, докторантов и соискателей лесного комплекса Карелии (Петрозаводск, 1999, 2000 и 2003 гг.); на семинарах Института экономики КарНЦ РАН и кафедры Технологии и оборудования лесного комплекса ПетрГУ (1999…2004 гг.).

Личное участие автора в получении результатов. Исследования по поставленной проблеме проводились автором в Республике Карелия в Петрозаводском государственном университете (ПетрГУ) в рамках проектов и программ:

гранты Министерства образования и науки РФ: № 311-97 «Система машин для комплексной механизации лесовосстановительных работ в Республике Карелия» (1997…1998 гг.); № 97-23-2.1-5 «Повышение эффективности лесовосстановительных работ на основе ресурсосберегающей технологии» (1998…2000 гг.); № М00-3.8К-351 «Преобразование заготовки и восстановления леса в единый технологический процесс» (2000 г.); № М01-3.8П-305 «Система устойчивого управления лесными ресурсами» (2001 г.); № 5.01.009 «Система устойчивого управления возобновляемыми ресурсами на примере лесных запасов» (2001 г.);

Российско-Финляндские проекты: «Тайга - Модельный лес» (1997…2000 гг.) и «Совершенствование методов и практики коммуникации в лесном секторе Республики Карелия» (2001…2002 гг.);

грант № 2006-РИ-19.0/001/575 «Эффективное лесопользование на основе рациональной технологии заготовки и восстановления леса» (2006 г.) федеральной научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002…2006 гг.;

прикладные НИР: «Программа развития лесопромышленного комплекса Республики Карелия» (1999 г.); «Оценка ситуации и анализ состояния лесного комплекса Республики Карелия» (2003 г.); «Актуальные вопросы лесного хозяйства России» (2003 г.); «Внедрение в производство лункообразователя Л-2У» (2004…2006 гг.).

Диссертация является результатом многолетних исследований автора, который обосновал тему, определил цель и задачи исследования, выполнил экспериментальные исследования, проанализировал их результаты и обосновал рекомендации по повышению эффективности лесосечных и лесовосстановительных работ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 173 работы, из них 52 - основные работы, включая 6 монографий, 19 статьей в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ, 4 патента РФ, в т. ч. 28 работ без соавторов. Результаты исследований отражены также в 5 отчетах по НИР, выполненных под руководством или при участии автора.

В работах, опубликованных в соавторстве, личное участие автора заключается в определении проблемы, цели и задач; выполнении теоретических разработок; проведении расчетов и анализе результатов исследования; разработке практических рекомендаций по применению полученных теоретических результатов для повышения эффективности лесосечных и лесовосстановительных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 разделов, заключения, списка использованных источников из 295 наименований, 15 приложений. Общий объем работы - 444 с., в т. ч. 126 рис., 84 табл. и 111 c. приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована ее цель и задачи, основные положения, выносимые на защиту. Показана научная новизна, практическая значимость и результаты внедрения работы.

1 Состояние проблемы объединения лесосечных и лесовосстановительных работ в единую технологию. Потребность увеличить объем заготовки древесины в РФ в условиях аренды приводит лесопользователей к необходимости интеграции лесосечных и лесовосстановительных работ. Такая интеграция возможна на основе организации на лесном участке сети постоянно действующих технологических коридоров (ПДТК), что рассматривалось в трудах В. Г. Атрохина, Г. К. Виногорова, И. К. Иевиня, В. Г. Кочегарова, П. М. Мазуркина, Г. Ф. Морозова, В. Н. Меньшикова, Ф. В. Пошарникова, А. М. Цыпука, Я. Чижека, И. Р. Шегельмана, Ю. А. Ширнина и др. ученых. Экспериментальные работы в этом направлении проводились в России, Канаде, Финляндии и Швеции.

Единая технология лесосечных и лесовосстановительных работ предполагает:

1. Проведение с минимальными затратами энергии и воздействиями на поверхность лесного участка основных операций (валка, трелевка, обработка почвы, посев, посадка леса или содействие его возобновлению), создающих добавленную стоимость;

2. Исключение вспомогательных операций, таких как корчевка пней и повторная разметка проходов;

3. Организация движения машин - лесосечных и для работ в период роста леса только по ПДТК, с минимальным числом проходов лесокультурных машин по пасекам в период проведения лесовосстановительных работ.

4. Сбережение ресурсов и окружающей среды на лесосечных работах обеспечивается посредством оптимизации сети ПДТК, а при лесовосстановлении - использованием машин, работоспособных на нераскорчеванных вырубках.

Однако системного обоснования параметров сети ПДТК проводилось. Не оценивались, в частности, возможности назначения расстояния между коридорами с учетом экономических показателей лесопользования.

В трудах А. С. Алексеева, В. А. Ананьева, А. А. Книзе, И. С. Мелехова, В. Г. Нестерова, В. Д. Романюка, С. Н. Сеннова, С. М. Синькевича, В. К. Хлюстова и др. ученых-лесоводов, посвященных обоснованию оптимальных режимов рубок ухода и главного пользования, не учитывается снижение продуктивной площади участка из-за организации на нем сети ПДТК.

Признано что лесосечные машины не должны повреждать почву и корневые системы деревьев, оставляемых на доращивание при рубках ухода. Совершенствованием лесосечных машин в этом направлении занимались М. П. Албяков, В. А. Александров, В. Н. Андреев, Г. М. Анисимов, И. М. Бартенев, М. Г. Беккер, Б. М. Большаков, И. Вастерлунд, Ю. Ю. Герасимов, Ю. А. Добрынин, Дж. Йоханссон, В. Ф. Кушляев, Г. А. Ларюхин, С. Ф. Орлов, В. Б. Прохоров, В. С. Сюнев, М. П. Чистов, В. Н. Шиловский и др. Однако, исключить негативное влияние машин на лесную среду до настоящего времени не удалось.

Проблема сохранности лесной среды решается кардинально, если для движения машин выделить технологические коридоры. В связи с этим, актуальным становится теоретическое обоснование минимальной ширины таких коридоров для сохранения максимума продуцирующей части лесного участка.

Теорией лесовосстановления занимались Н. П. Калиниченко, В. В. Огиевский, А. И. Писаренко, А. В. Побединский, А. Р. Родин, А. И. Соколов и др. Теория механизации лесовосстановления основана на земледельческой механике В. П. Горячкина и развита в трудах А. И. Баранова, И. М. Бартенева, В. Н. Винокурова, Н. А. Гуцелюка, М. В. Драпалюка, И. М. Зимы, Н. П. Корниенко, Т. Т. Малюгина, Д. Г. Мясищева, П. С. Нартова, В. И. Посметьева, В. В. Чернышева и др.

Первые лесопосадочные машины были созданы А. Н. Недашковским и М. И. Чашкиным (для условий центральной и южной России) на основе сельскохозяйственных машин, обеспечивающих непрерывное образование борозды (посадочной щели) в почве. Для работы на вырубках эти машины были усилены и снабжены предохранителями.

Применение машин сельскохозяйственного типа на вырубках в таежной зоне (число пней от 800 шт./га и более, каменистые почвы) оказалось не эффективным вследствие отказов из-за поломок сошников, а также по показателям качества работы при встрече их с препятствиями в процессе непрерывного рабочего хода.

Удаление препятствий (корчевка пней и проч.) в разы удорожает работы и ухудшает условия для развития леса, поэтому для условий таежной зоны оказалось целесообразным отказаться от непрерывного хода рабочих органов в пользу дискретной подготовки посадочных мест под лесные культуры. Работы в этом направлении были начаты в Ленинградской Лесотехнической академии под руководством С. Ф. Орлова, наилучший эффект был получен при использовании динамических лункообразователей (ЛТУ-1, Л-2У и др.), теория и применение которых были впервые обоснованы А. М. Цыпуком. Опыт применения таких лункообразователей на нераскорчеванных вырубках определил необходимость обоснования прочности их конструкции при ударах о препятствия (пни, камни).

Теорией механического удара занимались В. Л. Бидерман, Й. Виттенбург, В. Гольдсмит, В. Б. Зылев, А. П. Иванов, Г. Н. Колесников, Я. Г. Пановко и др.

Исследование работы машин на вырубках требует доработки известных подходов к определению критических нагрузок с учетом характера соударяющихся объектов и особенностей конструкции динамического лункообразователя.

Обеспечение лесовосстановления на вырубках с сильнокаменистыми почвами возможно путем расширения технологических возможностей динамических лункообразователей типа Л-2У. Для этого в его конструкцию следует ввести новые рабочие органы для поверхностной обработки почвы и посева леса и научно обосновать их параметры.

В работах В. Г. Золотогорова, В. М. Иванюты, Н. И. Кожухова, Н. А. Моисеева, А. П. Петрова, П. Х. Пирса и других указано, что совершенствование лесных технологий и машин требует учета экономических условий их применения.

Оценкой экономической эффективности работ в лесу занимались В. Н. Андреев, С. Н. Бастрыкин, В. Д. Димитров, Н. В. Мурашкин, Л. Б. Смоляницкая и др. ученые. Эффективность расходования ресурсов в лесных технологиях исследовали В. Б. Прохоров, А. М. Цыпук, И. Р. Шегельман и др. ученые.

Наиболее объективную оценку эффективности лесных технологий и машин можно обеспечить на основе критерия, учитывающего в комплексе денежные и ресурсные затраты.

Следует иметь в виду, что в условиях рыночной экономики главным критерием эффективности любой деятельности является прибыль собственника, но процесс ее достижения не должен противоречить общественным интересам, в частности связанных с использованием лесных ресурсов. Это требует разработки обоснованных индикаторов эффективности реализации лесных технологий в интересах всего общества, с учетом многообразных функций лесов.

Таким образом, интеграция лесосечных и лесовосстановительных работ в единую технологию требует обоснования технических, технологических и экономических решений, что представляет собой крупную научную проблему.

Цель и задачи исследования сформулированы на с. 3…4 автореферата.

2 Обоснование параметров единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ. В единой технологии ПДТК формируются на лесном участке при проведении лесосечных работ, а после их завершения сохраняются и используются для лесовосстановления и работ в период роста леса (в т. ч. рубок ухода). Схема увязки параметров единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ представлена на рисунке 2.1.

1 - ряды посадочных мест под лесные культуры; 2 - ось движения двухрядного лесокультурного агрегата; 3 - ось ПДТК для лесосечных машин и машин для работ в период роста леса; Р - ширина пасеки, м; T - ширина ПДТК, м; А - ширина полосы для прохода двухрядного лесокультурного агрегата по пасеке, м; E - защитная зона между смежными полосами для прохода агрегата, м; b - расстояние между крайними рядами культур в ленте, м; S - шаг подготовки посадочных мест под лесные культуры, м

Рисунок 2.1 - Схема увязки параметров единой технологии

Количественные взаимосвязи между параметрами лесосечных и лесовосстановительных работ устанавливаются таким образом, чтобы расстояние между ПДТК по осям было кратным ширине захвата базового агрегата для работ в период роста леса (16…25 м - для манипуляторных машин).

Ширина пасеки Р определяется так [см. рисунок 2.1]:

;;,(2.1)

где N - число проходов лесокультурного агрегата между смежными ПДТК; С - минимальная ширина ПДТК с учетом воздействия лесосечных машин на почву, м; Т Б - ширина волока для трелевки по требованиям безопасности, м (4,5…5 м).

Ширина полосы А для прохода лесокультурного агрегата [см. рисунок 2.1]:

,(2.2)

где M - средняя арифметическая величина смещения трассы лесокультурного агрегата от заданной оси движения, м; - среднее квадратическое отклонение, м; а - коэффициент запаса на маневрирование агрегата.

Установлено, что при а = 1 лесокультурный агрегат с вероятностью 70 % не выйдет за пределы отведенной ему полосы, при а = 2 эта вероятность увеличивается до 96 % [см. рисунок 2.1].

Минимальное количество проходов лесокультурного агрегата между смежными ПДТК Nmin (целое число) определяется по формуле [см. рисунок 2.1]:

(2.3)

где Emax -- максимальная (по срокам смыкания крон) величина защитной зоны между рядами культур в смежных проходах, м; для условий Республики Карелия Emax = 3…4 м для срока перевода культур в покрытую лесом площадь 10 лет.

Экспериментальными исследованиями лесосечных работ (системы «бензопила + трелевочный трактор» и «бензопила + форвардер») в условиях Карелии установлено, что изменение расстояния между ПДТК [см. формулы (2.1…2.3)] в пределах 16…25 м несущественно (менее 5 %) изменяет производительность при валке и трелевке леса по сравнению с другими производственными факторами.

Организация сети ПДТК целесообразна, когда прибыль от ее эксплуатации по интенсивной модели лесопользования (лесозаготовки при рубках ухода и главного пользования) превышает прибыль от выращивания древесины на участке по экстенсивной модели (лесозаготовки только при рубках главного пользования):

;;,(2.4)

где - прибыль от древесины при интенсивном лесопользовании с учетом фактора времени, руб.; - прибыль от древесины при экстенсивном лесопользовании, также с учетом фактора времени, руб.

Прибыль G им от древесины, полученной при интенсивном лесопользовании:

,(2.5)

где D - длина участка, м; L - ширина участка, м; z - вылет манипулятора, м; - цена продажи k-го типа сортимента, заготавливаемого при рубках ухода, руб./м3; - доля выхода k-го типа сортимента из заготавливаемой при рубках ухода древесины; - доля выборки запаса растущей древесины с 1 га при f-ой рубке ухода; - запас древесины на 1 га при f-ой рубке ухода, м3/га; - цена продажи j-го типа сортимента, руб./м3; - доля выхода j-го типа сортимента из древесины, заготавливаемой при рубках главного пользования; - объем заготавливаемой при рубках главного пользования древесины, м3/га; - затраты на расчистку участка от порубочных остатков, руб./га; - затраты на создание лесных культур (сохранение подроста), руб./га; - затраты на проведение d-го лесохозяйственного мероприятия в период роста леса, руб./га; - затраты на лесосечные работы при f-ой рубке ухода, руб./м3; - затраты на лесосечные работы при рубках главного пользования, руб./м3.

При определении прибыли G эм от древесины при экстенсивном лесопользовании в формуле (2.5) исключаются рубки ухода и учитывается вся площадь участка.

Эффект от эксплуатации лесного участка по интенсивной модели лесопользования будет максимальным [см. формулу (2.4)], если площадь ПДТК F ПДТК будет минимальна:

,(2.6)

а системой ограничений являются выражения:

;;,(2.7)

где P min, P max - соответственно минимальная и максимальная ширина пасеки, м, зависит от средней высоты древостоя и параметров применяемых машин [см. формулу (2.1)]; i min, i max - соответственно минимальная и максимальная ожидаемая величина инфляции; k min, k max - соответственно минимальная и максимальная реальная норма прибыли.

Задача оптимизации (2.6) используется для поиска минимальной ширины ПДТК при заданной ширине пасеки или максимальной ширины пасеки при заданной ширине ПДТК методами численного решения в программе «Mathcad».

Расчеты по формулам (2.4…2.7) для чистых сосновых, еловых и березовых насаждений южной части Карелии, показали, что интенсивные модели лесопользования обеспечивают бульший, чем экстенсивные модели чистый денежный доход и съем древесины с 1 га [см. рисунки 2.2 и 2.3].

	Рисунок 2.2 - Зависимость эффективности интенсивного лесопользования в чистых сосновых насаждениях от ставки дисконтирования и бонитета
	Рисунок 2.3 - Зависимость эффективности интенсивного лесопользования от ставки дисконтирования и площади ПДТК (сосна, 3 класс бонитета)

Рекомендуемая площадь ПДТК - 15…25 % от площади участка, что возможно при ширине пасек 25…30 м и ширине ПДТК 4,0…4,5 м. При этом величина вылета манипулятора лесосечных машин 8…10 м будет достаточной.

3 Выбор комплекса машин для освоения лесных участков на основе ресурсосбережения. Оценку технологических систем (ТС) с длительным циклом производства (заготовка и восстановление леса) предлагается проводить по показателю E i, учитывающему экономический эффект и сбережение ресурсов:

;Рi > 0;R i > 0,(3.1)

где - средняя величина прибыли на 1 ед. продукции (1 м3 или 1 га) для n сравниваемых вариантов ТС, руб.; R i - интегральный показатель расходования ресурсов (в натуральном выражении - количество топлива, человеко-дни и т. п.) для i-го варианта ТС; - средняя величина показателя расходования ресурсов для n сравниваемых вариантов ТС.

Для повышения достоверности показатель R i [см. формулу (3.1)] рассчитывается методом строчных сумм на основе показателей, вычисляемых методами Гермейера, Руссмана и главной компоненты. Для автоматизации вычислений в исследовании создана программная разработка для «Microsoft Excel».

Экспертные оценки значимости различных ресурсов, расходуемых в процессах лесосечных и лесовосстановительных работ, для формулы (3.1) проводились на лесных предприятиях Республики Карелия [см. таблицу 3.1].

Таблица 3.1 - Значимости и ранги расходуемых ресурсов

Вид ресурса	Лесосечные работы	Лесовосстановительные работы
	Значимость	Ранг	Значимость	Ранг
1. Живой труд	0,399	1	0,327	1
2. Орудия труда	0,159	2	0,050	6
3. Энергия	0,100	5	0,098	5
4. Предмет труда	0,100	4	0,220	2
5. Окружающая среда	0,118	3	0,111	4
6. Машинное время	0,088	6	0,152	3
7. Информация	0,036	7	0,042	7
Итого	1,000	-	1,000	-

Из таблицы 3.1 видно, что наиболее значимыми для сбережения ресурсами на лесосечных работах являются: живой труд, орудия труда и окружающая среда (71 % от всей совокупности ресурсов). Наиболее значимыми для сбережения ресурсами на лесовосстановительных работах являются: живой труд, предмет труда и машинное время (70 % от совокупности ресурсов).

Выбор ТС должен учитывать социальные факторы. При расчетах показателя R i [см. формулу (3.1)] вместо коэффициента значимости ЖТ живого труда используется коэффициент значимости *ЖТ, с учетом фактора занятости:

;,(3.2)

где - процент безработных среди населения территории, к которой принадлежит лесной участок, %; - поправка для остальных коэффициентов значимости.

Рассмотрено 13 применяемых в Республике Карелия комплексов машин для сортиментной технологии лесосечных работ [см. рисунки 3.1 и 3.2].

Рисунок 3.1 - Себестоимость и прибыль комплексов машин	Рисунок 3.2 - Интегральный показатель эффективности E i

Наибольшую прибыль обеспечивает комплекс № 1 в составе бензопилы и отечественного гусеничного форвардера ТБ-1МА-16, который рекомендуется к применению в Карелии в настоящее время. Наибольший эффект с учетом ресурсосбережения обеспечивает комплекс № 4 в составе гусеничного харвестера (на базе ЛП-19В) и форвардера ТБ-1МА-16, который рекомендуется на перспективу. Близки к ним по эффекту комплексы №№ 5…7 на базе харвестеров и форвардеров иностранного производства.

Рассмотрено 12 вариантов технологий лесовосстановления. Пример для посадки сеянцев на вырубках с дренированными почвами представлен в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Комплексы машин для лесовосстановительных работ

Показатель	База технологического комплекса
	ПДН-1А + меч Колесова	МЛУ-1А	Л-2У
1. Себестоимость, руб./га	3265	5527	2672
2. Прибыль, руб./га	1234	- 1027	1827
3. Материалоемкость, кг/га	2806	9853	3174
4. Энергоемкость, кг/га	34	82	24
5. Показатель R i	0,30	0,22	0,15
6. Показатель E i	0,89	-	2,67

Технологический комплекс на базе лункообразователя Л-2У превосходит сравниваемые варианты по большинству показателей и рекомендуется к применению в условиях Республики Карелия в настоящее время и на перспективу.

Внедрение в производство единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ и рекомендуемых машин для ее реализации обеспечит экономический эффект 910 млн руб./год на объем работ 10 тыс га, что составляет около 2,7 млрд руб./год применительно к Республике Карелия.

4 Обоснование ширины технологических коридоров постоянного действия для работы лесосечных машин. Для обоснования минимально необходимой ширины ПДТК разработана теория, основанная на физическом эффекте конечной дальности распространения напряжений в почве [см. рисунок 4.1]:

;(4.1)

;;;,(4.2)

где H Г - наибольшая глубина колеи, м; H А - клиренс, м; - запас высоты для преодоления препятствий и обеспечения маневренности машины, м.

	1, 3 - зоны напряжений в почве под движителем; 2 - гусеничная машина; С Г - минимальная ширина ПДТК для гусеничной машины, м; С А - габаритная ширина машины, м; - угол трения, град.; В Г - ширина гусеницы, м; D 1Г - глубина распространения напряжений в почве при первом проходе гусеничной машины, м Рисунок 4.1 - Схема к определению ширины ПДТК для гусеничной машины

Значение D 1Г определяется по формуле [см. рисунок 4.1]:

(4.3)

где L Г - длина опорной поверхности гусеницы, м; f П = tg- коэффициент внутреннего трения в почве; - удельное сопротивление почвы смятию, Па; G Г - вес, действующий на заднюю, наиболее нагруженную часть гусеницы, Н:

(4.4)

где g - ускорение свободного падения, м/с2; m M - масса машины, кг; k ГР - коэффициент распределения массы трелюемой пачки между трактором и поверхностью движения; m ГР - масса пачки, кг; n Г - количество гусениц.

Наибольшая глубина колеи Н Г, образуемой гусеницами [см. рисунок 4.1]:

(4.5)

где л 0 - первоначальная пористость почвы.

Выражение для определения глубины колеи после n проходов машины:

(4.6)

где л n - пористость почвы на дне колеи после n проходов машины.

Минимальная ширина ПДТК для колесной машины С K определяется с помощью формул, аналогичных (4.1, 4.2).

Глубина распространения напряжений в почве при первом проходе колесной машины D 1K вычисляется так (см. рисунок 4.1):

(4.7)

где B K - ширина опорной площадки колеса, м, принимается равной ширине беговой дорожки колеса; L K - длина опорной площадки колеса, м; G K - вес, действующий на колесо наиболее нагруженной оси, Н. Длину L K и вес G K считают так:

(4.8)

где - давление в пневматической шине, Па; - коэффициент распределения массы между осями машины; n K - число колес наиболее нагруженной оси.

Наибольшая глубина колеи Н K и глубина колеи после n проходов машины определяются с помощью формул, аналогичных (4.5, 4.6).

Эксперимент по оценке воздействия гусеничных и колесных лесных машин (ЛХТ-55, ТДТ-55А и ЛТ-189М) на почву подтвердил применимость моделей (4.1…4.8) для обоснования ширины ПДТК [см. рисунок 4.2]. Разница между экспериментальными и теоретическими данными не превысила 20,5 %, что характерно для исследований, связанных с технологическими свойствами почвы.

Рисунок 4.2 - Поперечный профиль колеи колесного форвардера ЛТ-189М

Для гусеничных тракторов ОАО «Онежский тракторный завод» требования сохранности деревьев, примыкающих к ПДТК в период лесовыращивания, и проходимости лесных машин соблюдаются при ширине коридора более 4,6 м и удельном сопротивлении почвы смятию более 84 кПа (почвы в сосняках, ельниках-черничниках и более сухих типах леса).

Для колесных машин (форвардеры «John Deere») эти требования соблюдаются при ширине коридора более 4,4 м и удельном сопротивлении почвы смятию более 280 кПа (сосняки, ельники-кисличники и другие более сухие типы леса).

5 Исследование нагруженности динамического лункообразователя при посадке леса в среде препятствий на вырубке. Прочность узлов лункообразователя должна гарантировать его надежное функционирование в среде естественных препятствий (пней, камней). В диссертации рассмотрены возможные ситуации: удар рычага о пень, удар иглой на конце рычага о камень, удар опорного устройства (лыжи) о пень, удар лыжи о камень после преодоления пня.

Поворот рычага с иглой вокруг оси О [см. рисунок 5.1] под действием собственного веса и силы натяжения пружины описывается уравнением вида:

,(5.1)

где J - момент инерции рычага, кг ? м2; - угловая скорость рычага, рад/с; с0 - коэффициент жесткости пружины, Н/м.



л, л0 - текущее и начальное удлинение пружины, м; ц 0 - угол качания рычага, град.; , , - погонные массы участков рычага, кг/м; - масса иглы, кг

Рисунок 5.1 - Расчетная схема динамического лункообразователя

Точную величину кинетической энергии E k рабочего органа определим, проинтегрировав выражение (5.1):

;

.(5.2)

Найдем угловую скорость щ и угловое ускорение е рабочего органа:

;;(5.3)

;(5.4)

(5.5)

Исходные данные для расчетов по формулам (5.2…5.5) приняты для динамического лункообразователя Л-2У. Результаты расчетов в разработанной программе для ПЭВМ в среде «Maple» показаны на рисунке 5.2.

	Рисунок 5.2 - Изменение кинетической энергии, Дж, в зависимости от угла поворота рычага = 0…200 0 (cистема технологически пригодна, если , тогда )

Проверка модели осуществлялась выполнением приближенного и точного расчетов. Приближенный расчет обеспечил полную сходимость с аналитическим решением при угле поворота рычага до 600, в реальном диапазоне для Л-2У.

Для исследования поведения балки при соударении с опорами использованы метод конечных разностей, а для проверки его применимости к условиям задачи - метод конечных элементов, реализованные в программе для ПЭВМ в среде «Maple». Рычаг моделировался балкой с пролетом х [см. рисунок 5.1], материал которой подчиняется закону Гука. Установлено, что при ударе иглой на конце рычага Л-2У о камень коэффициент динамичности равен 465, а напряжение изгиба 276 МПа. При ударе серединой рычага о пень коэффициент динамичности равен 103, а напряжение изгиба 265 МПа.

Относительно высокие значения коэффициентов динамичности показывают, что масса машины используется наилучшим образом для совершения работы, характеризуя ресурсосбережение при использовании динамического принципа образования лунок. Требования к качеству материалов при этом возрастают.

Уравнение баланса энергии при соударении опорного устройства (лыжи) лункообразователя с пнем [см. рисунок 5.3] имеет вид:

,(5.6)

где m - масса лыжи и части машины, кг; - скорость агрегата, м/с; - угол, образованный горизонтальной плоскостью и плоскостью лыжи, град.; - перемещение лыжи при соударении с пнем, м, обусловлено деформацией пня; - коэффициент динамичности; N - сила контактного взаимодействия, Н; - приведенный коэффициент жесткости системы «лыжа-пень», Н/м (коэффициент жесткости пня определялся в исследовании экспериментально - 18…46 · 106 Н/м).

	Ff - сила трения, Н; Q - вес лыжи и части машины, Н; точка С находится в области контакта опорной лыжи с пнем Рисунок 5.3 - Расчетная схема соударения лыжи с пнем

Коэффициент динамичности получим, найдя положительный (с учетом физического смысла задачи) корень уравнения, выражаемого из соотношения (5.6):

.(5.7)

Моделирование соударения лыжи с пнем в программе для ПЭВМ в среде «Maple» выявило, что с увеличением угла наклона лыжи и скорости движения агрегата возрастают силы динамического взаимодействия [см. рисунок 5.4]. Рекомендуемый угол наклона лыжи составляет 33…570, при допустимой нагрузке в навесном устройстве трактора типа ЛХТ-55 или ЛХТ-100 не более 40 кН.

	Кривые 1…4 построены для скорости агрегата равной 1,0; 0,5; 0,25 и 0,1 м/с соответственно Рисунок 5.4 - Зависимость коэффициента динамичности от угла наклона лыжи и скорости агрегата

Завершающей стадией взаимодействия с неподвижным препятствием (пнем) является свободное падение лыжи с присоединенной частью массы лункообразователя с высоты пня Н на почву или камень.

Уравнение баланса энергии в этой ситуации будет выглядеть так:

;;,(5.8)

где m - масса лыжи с присоединенной частью массы машины, кг; v - скорость свободного падения, м/с; N din - сила контактного взаимодействия, Н; - коэффициент жесткости лыжи в вертикальном направлении (при падении лыжи на камень как абсолютно жесткое тело) или приведенный коэффициент жесткости системы «лыжа-почва» (при падении на почву), Н/м; - перемещение, м.

Зная коэффициенты жесткости и , найдем коэффициент динамичности при свободном падении лыжи и соударении с почвой или камнем:

.(5.9)

Коэффициент получим, найдя положительный корень уравнения, выражаемого из соотношений (5.8), с учетом известного выражения для определения силы сопротивления внедрения в почву деформатора произвольной формы:

,(5.10)

где S в - площадь верхнего основания деформатора (лыжи), м2; Р - периметр основания деформатора, м; f - коэффициент трения «сталь-почва».

Расчеты по формулам (5.8…5.10) выполняются в «Mathcad» [см. рисунок 5.5].

а	б

а - коэффициент жесткости почвы ; б - коэффициент динамичности k din

Рисунок 5.5 - Параметры процесса падения лыжи с высоты пня

6 Методика проектирования высевающего приспособления к динамическому лункообразователю. Размеры и расположение частей приспособления должны обеспечить выполнение агротехнических требований к посеву семян на вырубках. Длина A и ширина B площади рассеивания будет [см. рисунок 6.1]:

;(6.1)

(6.2)

(6.3)

(6.4)

(6.5)

(6.6)

где j - ширина окна дозатора, м; - угол рассеивания семян, град.; q и z - абсциссы концов дуги U1K1; L - расстояние между точками О и К2, м; L1 - расстояние от проекции центра барабана на почву (точка О) при сбросе первого семени до точки К1 контакта этого семени с почвой, м; L2 - расстояние от проекции центра барабана на почву до точки К2 при сбросе последнего семени (определяется по формуле для расчета L1, в которую подставляют 2 и Н2), м; L3 - величина горизонтального перемещения центра барабана за время поворота его от угла 1 до 2, м; R - радиус жесткого опорно-приводного колеса, м; R б - радиус семенного барабана, м; H1, H2 - высота точки сброса первого и последнего семени, м; vокр - окружная скорость барабана, м/с; vв, vг - вертикальная и горизонтальная составляющие окружной скорости барабана, м/с; vt - вертикальная скорость семян в конце падения, м/с; б1, б2 - углы, соответствующие крайним точкам сброса семян из барабана, град.; t - время перемещения семени до почвы, с.



а	б

а - к расчету места падения семян; б - к расчету длины траектории полета семян

Рисунок 6.1 - Схема сменного высевающего приспособления (патент РФ № 50750)

Расстояние I от центра барабана до центра площади рассеивания (эллипса):

.(6.7)

Эксперимент по оценке качества посева семян приспособлением показал, что оно не уступает эталонному качеству высевающего приспособления покровосдирателя ПДН-1А, а также подтвердил достоверность моделей (6.1…6.7). Разница в величинах экспериментальных и теоретических данных не превысила 10,0 %.

Размеры опорно-приводного колеса высевающего приспособления должны обеспечивать преодоление препятствий при работе между ПДТК. Соотношения параметров, необходимые для построения математической модели исследуемого объекта [см. рисунок 6.2], выражаются формулами:

;;(6.8)

;;(6.9)

:;(6.10)

:;(6.11)

: .(6.12)

Для моделирования перекатывания колеса приспособления через препятствие по (6.8…6.12) разработана программа для ПЭВМ в «Maple». Разработана также программа для ПЭВМ в «Windows XP» для расчета высоты преодолеваемого препятствия. Рекомендуемый радиус колеса 0,3…0,5 м [см. рисунок 6.3].

H - высота пня, м; A и As - длины звеньев рычага, м; F - сила тяги трактора, Н; P - продольная сила в звене CO1, Н; Q - вес, передаваемый на ось колеса, Н; Fs - сила растяжения пружины, Н; k s - коэффициент жесткости пружины, Н/м; N - нормальная составляющая силы взаимодействия колеса с пнем, Н; Fтр = f N - сила трения в области контакта колеса с пнем, Н; f - коэффициент трения скольжения в этой области; MH = м N - момент трения качения, Нм; м - коэффициент трения качения, м; P1 - реакция почвы, Н; P2 - сила трения в области контакта с почвой, Н

Рисунок 6.2 - Механическая модель секции высевающего приспособления

а	б

Рисунок 6.3 - Зависимость высоты преодолеваемого препятствия H, м от:

а - радиуса колеса, R, м (кривые 1…5 для силы тяги 5; 10; 20; 30; 40 кН); б - силы тяги трактора F, Н (при изменении высоты подвеса от 0,4 до 1,2 м)

Уравнение баланса энергии при соударении колеса высевающего приспособления с пнем запишется аналогично (5.6):

,(6.13)

где m - масса высевающего приспособления, кг.

Коэффициент динамичности получим, найдя положительный корень уравнения, выражаемого из соотношения (6.13) [см. рисунки 6.4 и 6.5]:

.(6.14)



Рисунок 6.4 - Зависимость k din от радиуса колеса R, м	Рисунок 6.5 - Зависимость динамической силы F din, Н от радиуса колеса R, м

Анализ расчетов в программе для ПЭВМ в среде «Maple» показал, что коэффициент k din растет при уменьшении высоты пня. При этом теоретическая величина силы F dyn = F k dyn также убывает; следовательно для преодоления пня бульшей высоты необходим трактор с бульшей силой тяги, что соответствует практике.

Моделирование падения колеса с высоты преодолеваемого пня выполняется с помощью формул (5.8…5.10). Коэффициент жесткости почвы определяется численно (в «Mathcad») из предлагаемого уравнения:

,(6.15)

где L p - ширина реборды колеса, м.

Масса m определяется так:

;,(6.16)

где mпр - приведенная масса рычага и секции приспособления, кг; k s - коэффициент жесткости пружины рычага, Н/м; л - перемещение пружины, соответствующее перемещению приведенной массы, м; S - остаточное натяжение пружины в позиции, когда колесо оперлось о почву (камень), м.

7 Обоснование экономических условий для применения единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ. Опыт внедрения новой техники и технологий показал, что недостаточно определить ожидаемую экономическую эффективность - необходимо учитывать условия, в которых осуществляется этот процесс. Экономической основой реализации единой технологии лесосечных и лесовосстановительных работ в современных условиях служит функционирование системы, включающей государство (G), предпринимателей (В) и наемных работников (R). Объект деятельности - лесные ресурсы, результат - выручка от реализации продукции X:

,(7.1)

где V - годовой объем заготовки, м3; - стоимость продукции, получаемой из 1 м3 заготовленного древесного сырья, руб.

Годовая выручка делится между участниками системы:

,(7.2)

где D G - доход государства, руб.; D B - доход предпринимателей, руб.; D R - доход наемных работников, руб.

Уровень развития лесопользования в регионе определяется объемом заготовки древесины и стоимостью продукции в денежном выражении. Для лесного комплекса Карелии эти величины составляют 14 млн м3/год и 6400 руб./м3 соответственно (по данным Института экономики Карельского научного центра РАН).

Для определения продолжительности периода Т достижения максимального использования лесных ресурсов по объему заготовки и стоимости продукции при текущей рентабельности предпринимателей з В, а также величины этой рентабельности для достижения цели за определенный период N разработаны модели:

,(7.3)

где V max - максимальный объем заготовки, м3/год; max - максимально возможная стоимость продукции из 1 м3 древесины, руб.; V 0 - начальный годовой объем заготовки, м3/год; 0 - начальная стоимость продукции из 1 м3 древесины, руб.

Минимально возможная продолжительность периода достижения максимальных показателей Тmin, при условии сохранения первоначальной рентабельности затрат всех участников, определяется так:

; ; ; .(7.4)

Расчеты по формулам (7.1…7.4) показали, что для достижения в Карелии V max = 14 млн м3 и max = 6400 руб. при з В = 13,5 % потребуется 14 лет. Минимально возможная продолжительность периода Т составляет 6 лет, при этом рентабельность предпринимателей должна быть увеличена до 33,4 %.

Суммарный объем выручки, полученной за период Т определяется так:

.(7.5)

Суммарные затраты участников системы, понесенные за период T:

;;

,(7.6)

где n - продолжительность достижения объема V max, лет [см. формулы (7.3)].

Суммарные доходы участников системы, полученные за период T:

; ; .(7.7)

Результаты расчетов рентабельности государства в зависимости от продолжительности периода T по формулам (7.5…7.7) представлены на рисунке 7.1.

Задача определения минимальной продолжительности периода достижения максимальных показателей при условии сохранения ежегодной рентабельности затрат государства и ежегодной рентабельности дополнительных вложений государства на достигнутом уровне имеет вид: