Эффективность почвообрабатывающих агрегатов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Известно, что процесс обработки почвы относится к самым трудоёмким и энергоёмким операциям с.-х. производства: на неё расходуется от 30 до 40 % всех энергозатрат в сельском хозяйстве. В то же время от качества обработки почти на 25 % зависит урожайность с.-х. культур [1]. Анализируя существующие методы обработки почвы технические характеристики средств, рабочие органы, общий вид машины, параметры, показатели качества видно, что результатом операций сплошной обработки почвы является качественный показатель Х от которого зависит урожайность [2]. Однако имеются трудности установить функциональные зависимости между параметрами рабочих органов, силами сопротивления почвы, физико-механическими свойствами почвы, её структуры и плодородия. В связи с чем, для упрощения предлагаем дальнейшие исследования проводить с использованием логики предикатов и кванторной алгебры [2]. Логика предикатов - это раздел современной логики, изучающей рассуждения и другие языковые контексты с учетом внутренней структуры входящих в них простых высказываний, при этом выражения языка трактуются функционально, т. е. как знаки некоторых функций или же знаки аргументов этих функций. Другой отличительной чертой логики предикатов является использование особого типа логических символов -- кванторов и связываемых ими (квантифицируемых) переменных для воспроизведения логических форм множественных высказываний. Добавление к аппарату исчисления предикатов различных постоянных и переменных термов с характеризующими полученную предметную область конкретными аксиомами и схемами аксиом приводит к различным видам прикладных исчислений предикатов. почвообрабатывающий агрегат агросрок

Логика предикатов начинается с анализа строений высказывания, которые выражают тот факт, что объекты обладают некоторыми свойствами, или находятся между собой в некоторых отношениях.

Логическое программирование начнем с установления предметных переменных x₁, x₂,..., x₁₁, принимающих значения из некоторой предметной области предметных констант a₁, a₂ , ... , a_m для x₁ ; обозначим предметные константы следующими буквами для остальных переменных соответственно в для x₂, с - x₃ , d - x₄, e - х₅, k - х₆ , l - х₇, m - х₈, n - x₉ , o - x₁₀, p- x₁₁.

В качестве предиката возьмем «минимум общих затрат на обработку почвы» А (x₁… x₁₁). Таким образом, данный многоместный предикат с дополнительными функциональными связями переменных будет выглядеть следующим образом:

А(x₁… x₁₁): х₅=f(x₁,… x₄), x₁₁= х₅+ х₇+ х₈+ x₉+ x₁₀. (1)

В результате подстановки вместо переменных предметных констант получаются высказывания. Наряду с образованием из предикатов высказываний в результате таких подстановок в логике предикатов рассматриваются еще и операции, которые превращают предикат в высказывание. Эти операции называются операциями квантификации (или связыванием кванторами, или навешиванием кванторов).

Произведем навешивание квантора «существования»; существует такое почвообрабатывающее орудие и тяговая машина, которые приводят к минимальным общим затратам: .

Переменная x₁₁ является связанной, а остальные переменные - свободными. Полученное выражение также можно представить в следующем виде:

Вторым многоместным предикатом может стать минимум затрат энергоресурсов на обработку почвы при рыхлении В(x₁… x₁₁). Соответственно с квантором существования можно получить выражение - существует такое почвообрабатывающее орудие и тяговая машина, которые приводят к минимальным затратам энергоресурсов на обработку почвы при рыхлении: .

Существование такого агрегата, включающего почвообрабатывающее орудие и тяговую машину, которые имеют одновременно минимальные затраты энергии при рыхлении и приводят минимуму общих затрат можно представить в виде:

. (3)

Таким образом появляется новый предикат С, который говорит, что на данной области определения имеются агрегаты с минимальными общими затратами и затратами энергоресурсов на рыхление. Это высказывание принимает значение «истина», только при тех значениях переменных при которых каждый из предикатов А и В принимали значение «истина». Таким образом, не факт, что области определения предикатов пересекутся.

Все работы на земле необходимо проводить с минимальными воздействиями на экологию [3]. Для данного вида работ можно выразить предикатом «минимум затрат на компенсацию эрозионных потерь почвы» - D(x₁… x₁₁). В соответствии с операцией квантирования можно получить следующее выражение - существует такой почвообрабатывающий агрегат, приводящий к минимуму эрозионных потерь почвы: . Наличие такого почвообрабатывающего агрегата, который имеет одновременно минимальные общие затраты и приводящий к минимальным затратам на эрозионные потери выразим следующим образом:

. (4)

Множество всех элементов , при которых предикаты принимают значения “истина” (1), называется множеством (областью) истинности предиката, так например множество истинности предиката А(х)- это множество.

Указанные выше характеристики почвообрабатывающих орудий хорошо систематизированы, совместно с тяговыми агрегатами, в сборнике [4]. В результате авторы представили нормативную информацию для всей сельскохозяйственной техники, производимой в России, странах СНГ, а также нормы и нормативы на работы, выполняемые сельскохозяйственной техникой производства фирм стран дальнего зарубежья. В данном сборнике указываются нормы выработки и расхода топлива на основные виды механизированных полевых и тракторно-транспортных работ, выполняемых машинно-тех-нологическими станциями (МТС). Механизированные полевые работы дифференцированы по классам основных показателей технологических свойств угодий: длина гона, угол склона, изрезанность препятствиями, сложность конфигурации, сопротивление почвообрабатывающей техники; технологических факторов (требований) выполнения полевых (глубина почвообработки, нормы высева семян, внесения удобрений, расхода ядохимикатов) и транспортных операций; урожайность и машинно-тракторные агрегаты (марка и количество машин, ширина захвата). Представленные нормы выработки (производительность механизированного агрегата в смену) представляют собой произведение рабочей ширины захвата (В_р), рабочей скорости движения (U_р) и чистого времени работы агрегата (Т_р) [5].

Таким образом, ключевыми показателями эффективности работы машины являются две характеристики - норма выработки (производительность) и расход топлива, которые, в свою очередь, зависят от сложности работ, глубины обработки и состава машины (тип трактора и плуга) [5]. Выбор наиболее оптимального состава почвообрабатывающего агрегата для работы в конкретном хозяйстве очень затруднителен из-за многих детерминированных и случайных факторов. Если принимать в качестве критерия минимальное количество топлива, то это может оказаться не самым лучшим вариантом, так как если большая вероятность получит малопроизводительный агрегат. В связи с этим необходимо получить целевую функцию с двумя критериями оптимизации: расход топлива и норма выработки (производительность). Производительность агрегатов влияет на их количество при выполнении полевых работ, так как существуют определенные нормативные агротехнические сроки. Агротехнические сроки характерны для всех видов работ и зависят от культуры, предшественника и района выполнения полевых работ. Превышение таких агротехнических сроков приводит к снижению урожайности возделываемых культур. В сборнике [4] даны показатели интенсивности потерь урожая при отклонении сроков выполнения полевых работ от агротехнических. Чем больше будет работать агрегатов, тем в более короткие сроки закончится данный вид работ. Нужно также отметить, что себестоимость производства зерновых культур включает затраты на топливо. Как правило, топливо закупается заранее и после реализации урожая хозяйства компенсируют затраты на энергоресурсы. Если обработка почвы будет производиться малопроизводительными агрегатами, то будет наблюдаться ущерб от снижения урожайности и соответственно недополучение финансовых средств, которые могли бы пойти на компенсацию энергетических затрат. Если на предприятии нет значительных средств на замену парка для высокопроизводительного проведения почвообработки и оно имеет ограничения по количеству тракторов и сельхозорудий, а также оно готово идти на снижение урожайности из-за срыва агротехнических сроков полевых работ, то максимально допустимый размер ущерба, который может позволить себе хозяйство, будет равен затратам на топливо. Такое предприятие будет искать другие источники финансирования компенсации затрат на топливо или недополучит часть прибыли от реализации урожая. Следовательно, можно сформулировать следующую целевую функцию по оптимизации количества агрегатов для почвообработки:

, (5)

где - затраты на ГСМ, руб.;

- ущерб от срыва агросроков, руб.

Используя известные зависимости входящих параметров, можно также записать:

, (6)

где - удельная цена топлива, руб./л;

- удельный расход топлива конкретного агрегата, л/га;

- площадь пахотного участка, га;

- урожайность культуры, ц/га;

- цена реализации данной зерновой культуры, руб./ц;

- коэффициент интенсивности потерь урожая при отклонении сроков выполнения полевых работ от агротехнических;

- количество дней или смен превышающих нормативное значение.

Переведем целевую функцию на удельный вид, разделив обе части на площадь пахотного участка . Количество дней или смен превышающих нормативное значение можно определить по формуле:

, (7)

где - фактическое количество дней или смен необходимое для обработки данным агрегатом;

- нормативное количество дней или смен для обработки участка;

- сменная норма выработки данного агрегата, га/смену;

- количество работающий агрегатов.

С учетом новых выражений целевая функция (руб./га) примет вид:

(8)

В качестве критерия оптимизации принимаем количество агрегатов. Как уже отмечалось, многократные проходы по полю приводят к чрезмерному уплотнению и ухудшению физических свойств почвы и в итоге к снижению урожая. Различные тяговые машины имеют различное давление на грунт, и значит, производят разную степень уплотнения почвы. Проводилось много исследований [4] по определению параметров и их значения, влияющих на уплотнение почвы. Все они хорошо согласуются с установленным в литературном источнике [4] таким определением: повышение плотности на 0,1 г/см³ приводит к недобору 6-8% урожая. Статистическая обработка таблиц исследований [4], связывающих степень уплотнения почвы в зависимости от ее исходной влажности и плотности, а также от давления агрегата, показала: при однократном проходе агрегата с давлением около 80 кПа (гусеничные тракторы), в среднем плотность повышается на 0,106 г/см³, при стандартном отклонении 0,008 г/см³; при однократном проходе агрегата с давлением около 180 кПа (колесные тракторы), в среднем плотность повышается на 0,205 г/см³, при стандартном отклонении 0,024 г/см³.

По данным литературы [4] за восемь проходов техники по полю можно допустить, что вся поверхность почвы подвергается однократному воздействию сельскохозяйственного агрегата. Следовательно, однократный проход агрегата, с повышением плотности почвы по проходу на 0,1 г/см³, снижает общую урожайность с поля на 0,8-1%. Уточним целевую функцию (4) с учетом уплотнения почвы пахотным агрегатом:

где - коэффициент уплотнения почвы.

Коэффициент уплотнения почвы рассчитывается следующим образом:

, (10)

где - фактическое увеличение плотности почвы, г/см³;

0,1- фиксированное превышение плотности почвы, г/см³.

Целевая функция принимает вид, с учетом выражения (6):

где - коэффициент снижения урожайности с учетом уплотнения почвы, 0,08-0,1.

Дальнейший анализ целевой функции проведем в первой части полученного выражения - затрат на топливо. Анализ таблиц [4] показывает практически линейную зависимость удельного расхода топлива агрегата от глубины пахоты а, сменной нормы выработки и группы сложности работ Г_сл. Для отдельных составов машин (тип трактора и плуга), которых по справочной литературе [4] приводится 16 вариантов, были получены линейные уравнения, связывающие эти параметры:

(12)

где …. - коэффициенты, полученные в результате регрессионного анализа.

Определение коэффициентов в уравнении (12) проводилось с помощью специальной надстройки «Пакет анализа» в офисе Excel. При этом коэффициенты детерминации были не ниже 0,98, критерий Фишера значительно ниже табличных значений, критерий Стьюдента на несколько порядков выше нормированного значения. С учетом регрессионного анализа целевая функция оптимизации будет иметь вид:

Пересечение графиков зависимостей ущерба и затрат на топливо от количества агрегатов дает точку оптимума. Так пересечение «ущерб 1» и «затраты на топливо 3» происходит при количестве агрегатов равному 6. Если агрегат будет работать в более экономичном режиме или снабжен более экономичным тяговым устройством, то точка 6 (маркер «квадрат») перейдет в точку 9 (маркер «ромб»). Оптимальное количество таких агрегатов будет равно 9. При этом суммарные затраты на энергоресурс и компенсацию ущерба (от срыва агротехнических сроков и уплотнения почвы), будут гораздо меньше. Это связано с тем, что уменьшаются обе составляющие затрат - на топливо и компенсацию ущербов. Однако увеличивается количество почвообрабатывающих агрегатов. Если не будет такого количества агрегатов в наличии можно обрабатывать меньшим составом и при этом сократятся общие затраты (за счет затрат на топливо). Если будет использоваться новый агрегат, который имеет большую производительность и (или) меньшее давление на почву, то точка 6 «квадрат» перейдет в точку 4 «треугольник», на кривую «ущерб 2». Таким образом, можно будет использовать 4 агрегата при тех же значениях ущерба. Если будет работать другой агрегат, имеющий большую производительность с меньшим расходом топлива, точка оптимума будет 6 «треугольник». Это будет наиболее эффективная реализация, так как одновременно уменьшаются все затраты и количество агрегатов. Таким образом при поиске оптимума необходимо стремиться к меньшему количеству агрегатов и иметь минимальные затраты на топливо и компенсацию ущербов, что можно представить следующим выражением:

или

Сложность дальнейших исследований по целевой функции заключается в наличии большого количества входящих параметров изменяющихся (чаще всего случайно) по объективным и субъективным причинам. В этом случае анализ полученной зависимости нужно вести только с помощью имитационного моделирования. Среди математических моделей наряду с аналитическими, стохастическими, матричными, многомерными, оптимизационными, эволюционными выделяется особый тип - имитационные модели, связанные с использованием ЭВМ. Обычно под имитационной моделью понимают программу, которая в процессе ее реализации на ЭВМ позволяет имитировать поведение реальной системы в разных условиях. Существует определение: имитационная модель логико-математическое описание системы, которое может быть исследовано в ходе проверочных экспериментов на цифровой ЭВМ и … может считаться лабораторной версией системы (Прицкер, 1987, с. 14 [6]). Имитационные модели представляют собой наиболее гибкий метод моделирования систем любой сложности, линейных и нелинейных, с обратной связью и сетями управления. Для построения имитационных моделей часто используют стохастический и автоматный способы математического описания. Стохастические модели исследуют сложное поведение случайных величин и для расчетов используют формулы принятых законов распределения. Объектами настройки в таких моделях выступают параметры распределений - средние, дисперсии, объемы выборок. Автоматные модели, отражающие дискретные события и поведение, должны содержать логические функции, в первую очередь функцию листа Excel =ЕСЛИ (12). Эта функция определяет смену состояний моделируемой системы в соответствии с изменившимися внешними условиями. При этом динамика состояния вешних воздействий может быть описана алгебраическими моделями. Цель автоматного моделирования состоит в определении критических уровней переменных. В нашем случае используется стохастическое и автоматное моделирование. В таблице 2 приведен список переменных, законы распределения случайных величин с основными статистическими характеристиками для случая, когда агрофон представляет собой пласт многолетних трав. Значения переменных (диапазон, среднее, стандартное отклонение) принимаются в зависимости от состава агрегата, статистических данных по урожайности в конкретном регионе и сложившихся рыночных цен на топливо и зерно. Расчеты ведутся на площадь пашни в 1000 га.

Таким образом, мы имеем 11 переменных параметров. Дальнейшее имитационное моделирование будем вести по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation), которое позволяет построить математическую модель с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные их распределения, а также связь между изменениями параметров (корреляцию) получить вероятностное значение нужного параметра.

Основой всей схемы моделирования является блок «Имитационные прогнозы». Алгоритм работы этого блока выглядит следующим образом. На имеющуюся модель со случайными параметрами подаются входные сигналы от генератора случайных чисел ГСЧ через преобразователь закона случайных чисел ПЗСЧ. Модель отрабатывает входной сигнал x по некоторому закону y = ц(x) и выдает выходной сигнал y, который также является случайным. Естественно, если входных сигналов несколько, то каждый сигнал отрабатывается и формируется общий.

Выходной сигнал модели поступает на блок накопления статистики БГСтат, где производится счет количества экспериментов и сортировка накопленных данных. Здесь также проверяется условие реализации событий: если условие реализовалось, то счетчик события увеличивается на 1. При нескольких событиях устанавливается несколько счетчиков N_i. Далее рассчитывается отношение N_i к N в блоке вычисления статистических характеристик БВСХ с использованием метода Монте-Карло и оценивается вероятности p_i появления события i, то есть определяется на частота его выпадения в серии из N опытов. При большом количестве опытов N частота появления события, полученная экспериментальным путем при помощи ЭВМ, стремится к значению теоретической вероятности появления события. В блоке оценки достоверности (БОД) анализируют степень достоверности статистических экспериментальных данных, снятых с модели (точность результата е, заданную пользователем) и определяют необходимое для этого количество статистических испытаний. Если колебания значений частоты появления событий относительно теоретической вероятности меньше заданной точности, то экспериментальную частоту принимают в качестве ответа, если нет - генерацию случайных входных воздействий продолжают, и процесс моделирования повторяется.

Реализацию моделирования по методу Монте-Карло будем проводить с использованием специальной надстройки в Excel. Отдельные итоги модерования по 1-й группе агрегатов (К701+ПТК9-35). Первый график показывает зависимость общего удельного ущерба от срыва агросроков и уплотнения почвы от количества агрегатов. Также на всех графиков наносится вероятностный 95% уровень значений. На втором графике показана целевая функция и точка пересечения с осью абсцисс (оптимальное значение количества агрегатов). Третий график показывает вероятность наступления события целевой функции с зоной доверительной вероятности. Четвертое изображение представляет как изменяются затраты на топливо и общие ущербы от количества агрегатов. Программа также позволяет выводить гистограммы моделирования по каждой переменной, так например, на изображениях показаны виды изменения целевой функции и общего удельного ущерба от срыва агросроков и уплотнения почвы в зависимости от количества агрегатов. Кроме того все данные выводятся в табличной форме, с указанием количества экспериментов (обычно 10 тыс. шт.) и времени моделирования (80-120 с).

Эффективность следует определять, начиная с минимального значения удельных затрат. Так по графику видно, что наиболее эффективной будет 15, затем 13 группа и так далее.

Все агрегаты можно разделить по эффективности при оптимальном их количестве на 4 группы. Первая группа - «Агрегаты высокой эффективности» (удельные затраты 1136-1342 руб/га): тракторы Т4-А, ДТ-75М, «Агромаш-90ТГ» с плугами ПН6-35; вторая группа - «Агрегаты повышенной эффективности» (удельные затраты 1358-1465 руб/га): тракторы фирм Джон Дир”, “Нью Холланд”,“Денц-Фар” с 4-х корпусными плугами фирмы “Джон Дир”, а также с 6-ю корпусными плугами фирм “Кивонь” и “Лемкен” мод. 160-6 и сюда же относятся тракторы Т4-А, Т-150К с плугами ПН4-35 и ПЛН6-35; третья группа - «Агрегаты умеренной эффективности» (удельные затраты 1492-1529 руб/га): тракторы Т-150К с плугами ПЛН6-35, ПЛН5-35, ПН4-40, и “Кивонь” и «Лемкен»; четвертая группа - «Агрегаты низкой эффективности» удельные затраты 1562-1745 руб/га): тракторы К701 с плугами ПТК9-35, ПГП7-40, ПП8-35 и трактор Т-150К с плугами ПЛН4-35, а также тракторы МТЗ-1221 с плугами ПН4-35. Нужно также отметить, что внутри группы тракторы МТЗ-1221, имеют большее преимущества перед тракторами Т-150К.

Несмотря на то, что для отдельных групп оптимальное значение количества агрегатов кажется высоким, нужно больше обращать внимание на общие затраты. Так для 4-й группы если нанести точку оптимума количества агрегатов на график зависимости количества агрегатов от удельных затрат точка 14 (маркер «квадрат»), то мы видим что затраты составляют 1350 руб./га. Если предприятие не может вывести столько агрегатов, то можно спуститься по графику вниз - в более высокое значение затрат точки 12, 10, 8, 6. В конечной точке мы имеем значение 6 агрегатов при удельных затратах 1750 руб./га. Для сравнения первая группа (трактор К701) при таком ущербе имеет значение количества агрегатов равное 9. В зависимости от нормативного количества дней на обработку почвы и состава агрегата сформирована таблица 6, в которой приведены данные по количеству агрегатов и фактическому необходимому количеству дней на обработку почвы при общем ущербе на уровне 1750 руб./га. Так, например, для первой группы (К701+ПТК9-35) при норме обработке почвы равной 5 дня необходимо иметь 9 агрегатов и обработка пройдет за 10 дней, соответственно при норме 10 дней - 6 агрегатов и 15 дней, при 15 днях - 5 агрегатов и 18 дней. При таком общем значении затрат для 13 группы (Т4-A + ПН6-35), соответственно для 5 дней - 6 агрегатов и 24 дня, для 10 дней - 5 агрегатов и 29 дней, для 15 дней - 4 агрегата и 36 дней. Отсюда видно, что для более эффективных агрегатов требуется меньше их количество и можно позволить себе произвести задержку нормативных сроков обработки.

Список использованной литературы

1. Тарасенко, Б. Ф. Конструктивно-технологические решения энергосберегающего комплекса машин для предупреждения деградации почв в Краснодарском крае: монография / Б. Ф. Тарасенко; КубГАУ - Краснодар, 2012. - 280 с.

2. Тарасенко, Б. Ф. Комплексный подход к технологии производства зерновых колосовых культур / Б. Ф. Тарасенко, С. В. Оськин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета 2013. - №87(03). - 14 с.

3. Оськин, С.В. Надежность технических систем и экологический, экономический ущербы в сельском хозяйстве. / С. В. Оськин, Б. Ф. Тарасенко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета 2014. - №85(01). - 18 с.

4. Сборник нормативных материалов на работы, выполняемые машинно-технологическими станциями (мтс). -- М.: ФГНУ “Росинформагротех”, 2001. -- 190 с.

5. Маслов, Г.Г. Комплексное проектирование механизированных производственных процессов в растениеводстве / Г.Г. Маслов, О.Н. Дидманидзе, В.В. Цыбулевский / Учебное пособие для студентов сельскохозяйственных высших учебных заведений / М., Триада, 2006. Ї 255 с.

6. Алан, Б., Прицкер, А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ 2. / Б. Алан, А. Прицкер / М., Издательство «Мир», 1987, 644 с.

Размещено на Allbest.ru