Строение биогрупп светлохвойных и темнохвойных насаждений таежной зоны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сибирский государственный технологический университет

Строение биогрупп светлохвойных и темнохвойных насаждений таежной зоны

Вайс А.А., - доцент

Современный взгляд на лесное хозяйство предполагает широкое внедрение экологических положений в теоретические и прикладные вопросы.

В частности с учётом развития теории фитоценоза и таксации леса, автор предлагает при изучении структуры насаждений, выделять промежуточные единицы между древостоями и растущими деревьями под названием «социальные» группы (А.А. Вайс, 1995; А.А. Вайс, 2002; А.А. Вайс, 2004).

В настоящее время создан ряд программ для статистической обработки материала. Например, программа «Statistica» [1], в которой для описания значений признаков используют различные вероятностные распределения (нормальное, равномерное, гамма, кси-квадрат, логнормальное, экспоненциальное). Все эти функции могут быть применены и к малым выборкам с учётом тех ограничений, о которых сказано выше применительно к распределению Стьюдента.

Для того чтобы оценить применимость данных функций к малым выборкам необходимо дать характеристики основным функциям распределения случайной величины [1].

Нормальное распределение чаще всего используют при описании биологических объектов:

а) среднее значение, мода и медиана равны между собой;

б) дисперсия определяется по формуле

;

в) асимметрия и эксцесс равны нулю.

Равномерное распределение - для описания переменных, у которых каждое значение равновероятно, то есть значения равномерно распределены в некоторой области:

а) среднее значение и мода вычисляются на некотором векторе [а; b] как ;

б) дисперсия

у2 = ;

в) асимметрия равна нулю;

г) эксцесс равен значению переменной.

Экспоненциальное распределение используется для описания редких событий. Если Т - время между наступлениями редких событий, происходящих в среднем с интенсивностью л, то величина Т имеет экспоненциальное распределение с параметром л. Основные характеристики:

а) среднее

;

б) мода хmod = 0;

в) медиана

хmed = ;

г) дисперсия

;

д) асимметрия As =2;

е) эксцесс E =6.

Гамма-распределение отличается от экспоненциального тем, что мода для этого распределения не равна 0.

Основные характеристики гамма-распределения:

а) среднее

где а - параметр формы, b - параметр масштаба;

б) мода

хmod = , при а>1;

в) дисперсия

;

г) асимметрия

As = ;

д) эксцесс

E = .

Логнормальное распределение используется в случае, когда натуральный логарифм случайной величины хi подчинён нормальному закону распределения.

Основные характеристики логарифмически нормального распределения:

а) среднее

e1/2у2;

б) мода

хmod = a*e -у2;

в) медиана хmed = a;

г) дисперсия

;

д) асимметрия

As = ;

е) эксцесс

E = .

Кси-квадратное распределение - сумма квадратов m независимых нормальных величин со средним 0 и дисперсией 1 имеет - квадратное распределение с m степенями свободы, где m = n-1.

Характеристики данного распределения следующие:

а) среднее ;

б) мода

хmod = m-2;

в) дисперсия

;

г) асимметрия

As=;

д) эксцесс

E = .

Использование данных функций позволяет описать максимальное число возможных распределений случайных величин в малой выборке.

При наблюдениях за лесными объектами формирование выборочных совокупностей производится на основании двух принципов: рандомизации (соответствия генеральной совокупности) и репрезентативности (достаточности выборочной совокупности). При этом единственный показатель, на который не может повлиять исследователь это изменчивость признака.

Для упрощения многие учёные считают, что при лесных наблюдениях достаточно взять выборку в минимальном количестве - 200 вариант, считая, что данный объём позволяет получить устойчивое распределение.

Изучению подвергались чистые сосновые ценозы (Pinus sylvestris) севера средней тайги (Нижне-Енисейский лесхоз Красноярского края), смешанные пихтачи (Abies sibirica) южной части средней тайги (Большемуртинский лесхоз Красноярского края) и чистые кедрачи (Pinus sibirica) южной тайги (Абазинский лесхоз Хакасской автономной республики).

Естественная биогруппа - формируется в ценозе в процессе влияния как биотических (конкуренция), так и абиотических (лесные пожары, ветровал, возраст) факторов. При этом данная структурная единица может быть визуально определена в полевых условиях и на плане.

Искусственная биогруппа - определяется в камеральных условиях по планам, на которых все особи соединены прямыми отрезками по кратчайшим расстояниям методом «Вороного» [2]. Центром данной биогруппы является условная центральная древесная особь, а также ближайшие по радиусу «соседи», с которыми данное условное растение соединено.

Социальные условия в биогруппе определяются числом «соседей», а также расстояниями до ближайших особей.

Характеристиками биогрупп, как было установлено выше, являются: объём малой выборки (количество «соседей»), а также ряд статистик (среднее расстояние, изменчивость, стандартное отклонение и т.д.), определение которых зависит от применяемого вида распределения.

Использование распределения Стьюдента ограничено рядом требований [3], и при n>7 шт. малая выборка может быть описана другими распределениями. Поэтому мы применили различные виды распределений (пакет «Statistica») для описания распределений расстояний в биогруппах (малые выборки).

Оценка распределений производилась по критерию Колмогорова-Смирнова (минимальное значение л). С целью анализа в древостоях методом механической выборки было отобрано от 2 до 5 биогрупп для разного числа «соседей» (4-14 шт.). В пихтовых ценозах (Abies sibirica) осуществлялся отбор особей только главной породы (пихты). Всего было взято около 300 биогрупп.

Косвенным признаком характеристики среднего расстояния в ценозе и размеров особей является относительная полнота. Именно этот показатель учитывался при описании горизонтальной структуры на уровне древостоя. Результаты оценки распределения средних расстояний для различных ценозов приведены в таблице 1.

Анализ таблицы 1 позволяет получить следующие предварительные выводы:

а) большая часть распределений расстояний в биогруппах соответствует нормальному и логнормальному распределению (69,7-91,4 %);

б) наблюдаемая закономерность не зависит от относительной полноты ценоза.

Интересным является вопрос, будут ли различаться виды распределений, максимально адекватно описывающие расстояния в естественных и искусственных биогруппах (социальных группах)? Ответ на данный вопрос даёт таблица 1.

Таблица 1. Процентное соотношение распределений расстояний деревьев в биогруппах исследуемых древостоев

Примечание: N - нормальное распределение; Е - экспоненциальное распределение; Л2 - кси-квадратное распределение; LN - логнормальное распределение; G - гамма-распределение; R - равномерное распределение

Сравнительный анализ показывает, что разницы между естественными и искусственными (социальными) группами в рассматриваемых видах распределений расстояний не наблюдается. На нормальное и логнормальное распределение приходится в естественных биогруппах 66,7-100 %, а в искусственных биогруппах 50,0-75,0 %.

С увеличением числа «соседей» (объёма выборки) любое распределение становится более устойчивым. Поэтому важно узнать, влияет ли число расстояний в биогруппах на доминирующий вид распределения.

В таблице 2 приведены данные о доминирующих распределениях расстояний в биогруппах с увеличением количества «соседей». Биотические факторы (состав, полнота), категории биогрупп, а также пространственные факторы (число «соседей») не оказывают влияние на вид распределения.

Всё это указывает на то, что устойчивость в распределении признака, в данном случае расстояния, наступает при объёме выборки больше 30. Несмотря на то, что в биогруппах объём малой выборки не превышал 14 вариант, при среднем 6-8 шт., форма кривой распределения расстояний указывала на доминирование нормального распределения (таблица 2).

В результате выполненной работы, можно сделать следующие выводы:

а) распределение Стьюдента, характеризующее малую выборку, имеет ряд ограничений при использовании его для описания расстояний в биогруппах (социальных группах). Характеристики этого распределения зависят от объёма выборки. При этом с увеличением числа вариант распределение Стьюдента стремится к нормальному распределению;

Таблица 2. Виды распределений, доминирующие при разном объеме малой выборки

б) использование для описания распределений расстояний в биогруппах (социальных группах) ряда функций (нормальное, логнормальное, л2, гамма, равномерное, экспоненциальное) показало, что в большей части (50 % и более) расстояния максимально адекватно описываются нормальным и логнормальным распределением;

в) применение малых выборок для изучения ростовых и пространственных процессов в ценозах на уровне биогрупп (социальных групп) возможно, поскольку большая часть распределений расстояний подчиняется закону нормального распределения;

г) оценка малых выборок в биогруппах (социальных группах) с помощью статистических показателей (среднего значения, стандартного отклонения) обосновано и может применяться для описания структурных и ростовых процессов в ценозе на уровне биогрупп (социальных групп).

Литература

древостой насаждение биогруппа

1. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Корона, 2001. 656 с.

2. Мусин О.Р. Диаграмма Вороного и триангуляция Делоне // Инф. бюлл. ГИС - Ассоциации. 1999. № 2 (19). с. 51-52; № 3 (20). с. 9-10.

3. Вайс А.А. Математическое обоснование использования статистических показателей для оценки «социальных» групп ценозов // Современные проблемы устойчивого управления лесами, инвентаризации и мониторинга лесов: мат. междун. науч.-техн. конф. Санкт-Петербург: Севзаплеспроект, 2006. с. 76-81.

Размещено на Allbest.ru