Корреляционный анализ факторов, влияющих на производительность труда в сельском хозяйстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

32

Курсовая работа

на тему: Корреляционный анализ факторов, влияющих на производительность труда в сельском хозяйстве

Содержание

Введение

1. Корреляционный анализ в статистике

1.1 Линейный коэффициент корреляции

1.2 Множественный коэффициент корреляции

1.3 Частные коэффициенты корреляции

2. Производительность труда в сельском хозяйстве

2.1 Понятие и сущность производительности труда

2.2 Методика определения производительности труда, ее показатели

2.3 Трудоемкость продукции как показатель ее конкурентоспособности

2.4 Факторы и пути повышения производительности труда в сельском хозяйстве

3. Практическое задание

Заключение

Список литературы

Введение

Производительность труда относится к основным показателям. Именно производительность, в конечном счете, определяет экономический прогресс в обществе, тем самым, оказывая влияние и на его социальное развитие. Основой роста производительности труда является ресурсосбережение, экономия затрат общественного труда. Будучи качественной стороной труда, интенсивным фактором, оно, прежде всего и обеспечивает результат экономической деятельности, его динамику. Роль же чисто экстенсивного фактора (количество труда) в динамике этого процесса будет снижаться.

Целью курсового проекта заключается в том, чтобы на основе изучения теоретических источников и фактического материала ознакомиться с факторами, влияющими на производительность труда в сельском хозяйстве, а также решить практическое задание.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Изучить понятие и виды зависимостей корреляционного анализа.

2. Дать краткую характеристику производительности труда в сельском хозяйстве.

3. Провести корреляционный и анализ факторов, влияющих на производительность труда.

1. Корреляционный анализ в статистике

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

2. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Основной предпосылкой применения корреляционного анализа является необходимость подчинения совокупности значений всех факторных (х1, х2, …, хn) и результативного (Y) признаков r-мерному нормальному закону распределения или близость к нему. Если объем исследуемой совокупности достаточно большой (n > 50), то нормальность распределения может быть подтверждена на основе расчета и анализа критериев Пирсона, Ястремского, Боярского, Колмогорова, чисел Вастергарда и т.д. Если n < 50, то закон распределения исходных данных определяется на базе построения и визуального анализа поля корреляции. При этом если в расположении точек имеет место линейная тенденция, то можно предположить, что совокупность исходных данных (Y, х1, х2, …, хk) подчиняется нормальному распределению.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

1.1 Линейный коэффициент корреляции

Линейный коэффициент корреляции был впервые введен в начале 90-х годов Пирсоном, Эджвортом и Велдоном и характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.

В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул расчета данного коэффициента:

Используя математические свойства средней, получаем:

=

Линейный коэффициент корреляции имеет большое значение при исследовании социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Легко доказывается, что условие r = 0 является необходимым и достаточным для того, чтобы величины X и Y были независимыми. При этом условии и коэффициенты регрессии a_yx, a_xy также обращаются в нуль, а прямые регрессии Y по X и Х по Y оказываются взаимно перпендикулярными (параллельными: одна оси абсцисс, а вторая оси ординат).

Если же r = 1, то это означает, что все точки (Х,Y) находятся на прямой и зависимость между X и Y является функциональной.

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1. Интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в Таблице №1.

Таблица №1

Значение линейного коэффициента корреляции	Характер связи	Интерпретация связи
r = 0	отсутствует	-
0 < r < 1	прямая	С увеличением X увеличивается Y
-1 < r < 0	обратная	С увеличением Х уменьшается Y и наоборот
r = 1	функциональная	Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t - критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется гипотеза (Н₀) о равенстве коэффициента корреляции нулю [H₀: r = 0]. При проверке этой гипотезы используется t-статистика:

При выполнении Н₀ t-статистика имеет распределение Стьюдента с входными параметрами: {Ь, k = n - 2}.

Если расчетное значение t_p > t_kp (табличное), то гипотеза Н₀ отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а, следовательно, и о статистической существенности зависимости между X и Y.

Данный критерий оценки значимости применяется для совокупностей n<50.

При большом числе наблюдений (n > 100) используется следующая формула t-статистики:

Для статистически значимого линейного коэффициента корреляции можно построить интервальные оценки с помощь z-распределения Фишера:

Первоначально определяется интервальная оценка для z по выражению:

где tг - табулированные значения для нормального распределения, зависимые от г = 1 - Ь (Ь - уровень вероятности);

Zґ - табличные значения, Z = ѓ(r) - распределения. Функция zґ - нечетная.

Для измерения тесноты связи при множественной корреляционной зависимости, т.е. при исследовании трех и более признаков одновременно, вычисляются множественный или совокупный и частные коэффициенты корреляции.

1.2 Множественный коэффициент корреляции

Множественный коэффициент корреляции рассчитывается между результативным и несколькими факторными признаками, а также между каждой парой факторных признаков.

Множественный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

где дІ - дисперсия теоретических значений результативного признака, рассчитанная по уравнению множественной регрессии;

уІ_ост - остаточная дисперсия;

уІ - общая дисперсия результативного признака.

В случае оценки связи между результативными (Y) и двумя факторными признаками (Х1) и (Х2) множественный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

где r - парные коэффициенты корреляции между признаками.

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен.

Приближение R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.

При небольшом числе наблюдений величина коэффициента множественной корреляции, как правило, завышается.

Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется на основе F-критерия Фишера:



Гипотеза Н₀ о незначимости коэффициента множественной корреляции (Н0: R = 0) отвергается, если Fp > Fkp (Ь; н1 = 2; н2 = n - 3).

Оценка доверительных границ R производится следующим образом: величина R приравнивается к гиперболическому тангенсу величины Z, т.е. R=thr.

Плотность распределения Z является почти нормальной величиной со средним значением

и дисперсией

Следовательно,

отсюда:

1.3 Частные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи между двумя признаками Х1 и Х2 при фиксированном значении других (к-2) факторных признаков, т.е. когда влияние Х3 исключается, и оценивается связь между Х1 и Х2 в «чистом виде».

В случае зависимости Y от двух факторных признаков Х1 и Х2 коэффициент частной корреляции следующий:

где r - парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.

Проверка значимости и расчет доверительных интервалов для частных коэффициентов корреляции аналогичны, как и для парных коэффициентов, с тем лишь отличием, что число степеней свободы н определяется так:

н = n - k,

где k - порядок коэффициента частной корреляции.

Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. Та и другая служат для установления соотношения между явлениями, для определения наличия или отсутствия связи.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты и направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Таким образом, в данной главе было рассмотрено понятие корреляции, а также изучены линейный коэффициент, множественный коэффициент и разобран частный коэффициент корреляции.

2. Производительность труда в сельском хозяйстве

2.1 Понятие и сущность производительности труда

Под производительностью труда понимают результативность конкретного труда, эффективность целесообразной производственной деятельности человека в течение определенного рабочего времени. Это соотношение между количеством произведенной продукции и рабочим временем, затраченного на ее производство. Производительность труда представляет собой способность конкретного труда человека производить определенное количество потребительных стоимостей в единицу рабочего времени. Чем больше производится продукции в единицу времени или, чем меньше затрачивается времени на производство единицы продукции, тем выше его производительность труда.

Повышение производительности труда является наиболее актуальной проблемой, от которой зависят темпы расширенного воспроизводства в сельском хозяйстве и полное удовлетворение потребностей населения в его продукции. Под повышением производительности труда понимается всякое изменение в процессе труда, направленное на сокращение рабочего времени, необходимого для производства данной продукции.

В производстве продукта принимает участие не только живой, но и прошлый (овеществленный) труд. В этой связи расширяется понимание сущности роста производительности совокупного труда, т.е. живого и овеществленного, вместе взятых. Экономическая сущность роста производительности труда заключается в том, что доля живого труда сокращается, а доля прошлого - увеличивается так, что общая сумма труда на производство продукта сокращается.

Труд, затраченный на предшествующих этапах и на конечной стадии производства, представляет собой совокупный труд. Он создает стоимость конкретного продукта, а труд, затраченный на конечном этапе производства, создает новую стоимость продукта. В этой связи следует различать показатели эффективности затрат всего труда (совокупного) и показатели эффективности затрат только вновь присоединенного (живого) труда.

Экономическая сущность повышения производительности труда состоит в том, что при производстве продукта доля живого труда сокращается, а доля прошлого труда возрастает, но увеличивается таким образом, что общая сумма труда на производство продукта уменьшается. При этом количество живого труда сокращается больше, чем увеличивается количество прошлого труда. Учет совокупных затрат труда в рабочем времени является основной для определения стоимости сельскохозяйственной продукции, так как стоимость товара определяется исключительно содержащим в нем рабочим временем.

Соотношение между живым и прошлым трудом изменяется с повышением технической вооруженности. Для определения роста производительности труда и выявления экономии рабочего времени необходимо учитывать затраты всего совокупного труда в рабочем времени. Такой учет общественных затрат труда в рабочем времени является базой для определения стоимости сельскохозяйственной продукции. Это имеет исключительно важное значение для установления межотраслевых и зональных пропорций, оценки и выявления экономической эффективности научно-технического прогресса в отраслях сельского хозяйства. В процессе производства продукции земледелия на долю прошлого труда приходится около 67%, а живой труд занимает 33%. С внедрением в производство достижений научно-технического прогресса соотношение затрат прошлого и живого труда изменяется в сторону увеличения затрат овеществленного и уменьшение живого труда.



2.2 Методика определения производительности труда, ее показатели

Для определения уровня и динамики производительности труда в сельском хозяйстве и его отраслях используют систему натуральных и стоимостных показателей. Поскольку рост производительности труда находит свое выражение прежде всего в абсолютном уменьшении затрат живого труда, то принято изучать производительность живого труда и определять уровень производительности труда по выходу валовой продукции в единицу затраченного живого труда.

При системе натуральных показателей производительности труда непосредственно сопоставляют созданную живым трудом продукцию данного вида и затраченное на производство рабочее время. Система натуральных показателей производительности труда является весьма ценной, поскольку она наиболее точно характеризует экономическую категорию производительности труда.

Производительность труда в сельском хозяйстве является сложной экономической категорией. Она характеризуется системой полных, прямых, обратных и косвенных показателей.

Прямые показатели производительности труда - это отношение объема произведенной продукции к количеству затраченного времени.

W=Q/T (17),

где Q - объем произведенной продукции в натуральном или денежном выражении;

Т - затраты труда на производство продукции, чел.час.

Это основной и главный показатель производительности труда, который наиболее полно характеризует эффективность использования трудовых ресурсов в сельском хозяйстве. В зависимости от метода учета продукции основные показатели подразделяют на натуральные и стоимостные, а по степени охвата видов продукции и отраслей они делятся на частные (характеризуют уровень производительности труда при производстве отдельных и однородных видов продукции) и обобщающие (используются при анализе производительности труда в отдельных отраслях).

Обратные показатели производительности труда. Уровень производительности труда в сельском хозяйстве может быть рассчитан путем деления количества затраченного рабочего времени на размер произведенной продукции. Этот показатель называют трудоемкостью продукции.

t = Т/В_н (18)

где t - затраты труда на единицу продукции (трудоемкость продукции), чел. час на 1 ц;

Т - количество затраченного рабочего времени, чел. час;

В_{н -} размер валовой продукции в натуральном выражении, ц, т.

Данный показатель часто встречается в практике анализа хозяйственной деятельности предприятия, а также при характеристике эффективности производства отдельных видов сельскохозяйственной продукции по регионам и экономическим районам.

Косвенные показатели производительности труда - используют для оперативного контроля над эффективностью использования труда на промежуточных операциях сельскохозяйственного производства. Эти показатели не дают действительной характеристики эффективности трудовых затрат, но косвенно характеризуют производительность труда на промежуточных операциях технологического процесса. К ним относятся: объем выполненных работ за день или за час; выработка на одного работника на полевых работах; затраты труда на выполнение единицы объема работы; нагрузка посевов отдельных видов сельскохозяйственных культур или нагрузка скота в животноводстве на одного работника, затраты труда на 1 га посевов или на голову скота.

При определении производительности труда ее объем определяют в денежном выражении. Для этих целей используют текущие, действующие закупочные и сопоставимые цены. В том случае, если рассчитывают производительность труда в одном хозяйстве, в хозяйствах однотипной специализации или в пределах определенной зоны в течение одного года, то для оценки валовой продукции сельского хозяйства используют текущие закупочные цены или цены реализации отдельных видов продукции.

В сельском хозяйстве применение для исчисления показателей валовой продукции не обеспечивает получение достаточно полного и объективного представления об эффективности использования трудовых ресурсов. Это связано с тем, что в данном показателе имеет место повторный счет, а также занижена оценка нетоварной части продукции. В состав валовой продукции сельского хозяйства включаются корма, посевной и посадочный материал, молоко на выпойку телят и др., на производство которых был расходован труд, на предыдущих этапах производства. Все это искажает уровень и динамику производительности труда, не стимулирует снижение материалоемкости продукции и повышению ее качества. В этой связи рост производительности труда, может быть, достигнут не столько за счет повышения эффективности его использования, сколько благодаря увеличению материалоемкости продукции. В силу этого более обоснованным является применение для исчисления производительности труда не валовой, а чистой продукции (валового дохода), которая отражает вновь созданную живым трудом стоимость и не содержит повторного счета и материальных затрат.

Определение производительности труда с использованием показателя чистой продукции отражает реальный уровень эффективности трудовых затрат в конкретном предприятии. Данный показатель должен знать соответствующее место в системе показателей производительности труда.

2.3 Трудоемкость продукции как показатель ее конкурентоспособности

Трудоемкость - это затраты (чел/ч) на единицу продукции. Трудоемкость включается в совокупность показателей уровня производительности труда. Сокращение издержек на единицу продукции, в том числе за счет снижения трудоемкости, является одним из условий повышения конкурентоспособности продукции.

Конкурентоспособность продукции представляет совокупность потребительских, стоимостных и трудовых характеристик, которые определяют ее успех на рынке в сравнении с аналогичным продуктом других производителей. Показатель, или коэффициент, (К_к) конкурентоспособности продукта по трудоемкости будет рассчитываться отношением трудоемкости данного продукта (Т_д) к трудоемкости конкурирующего продукта (Т_к), т.е.

К_к = Т_д/ Т_к (19)

Чем ниже трудоемкость данного продукта, тем выше его конкурентоспособность по трудоемкости.

На практике имеются различные возможности снижения трудоемкости производства и сбыта продукции, а, следовательно, снижение издержек за счет этого фактора. Существуют следующие варианты снижения трудоемкости производства продукции за счет рационализации:

- сокращение трудовых затрат в натурально-трудовой форме с одновременным сокращением затрат в денежной форме, к примеру, за счет лучшей организации труда, устранение простоев;

- сокращение трудовых затрат в натурально-трудовой форме с одновременным их сокращением в денежной форме, при этом темпы сокращения затрат труда в денежной форме отстают от темпов сокращения натурально-трудовых затрат. Например, трудовые затраты сокращаются на 10%, их денежное выражение на 60%.

Трудоемкость занимает особое место в системе показателей производительности труда. Однако снижение трудоемкости не всегда равнозначно росту производительности труда. Выигранное на снижение трудоемкости время должно быть использовано в первую очередь для создания дополнительного количества продукции. Уменьшение трудоемкости единицы работы и обслуживания 1 головы скота должно сопровождаться повышением производства продукции в единицу времени.

Выделяют следующие виды трудоемкости:

- неполная трудоемкость живого труда, включающая только прямые затраты; она показывается в годовых отчетах и называется также технологической трудоемкостью, т.е. ее формируют затраты рабочего времени тех работников, которые непосредственно заняты производством продукции;

- полная трудоемкость всего живого труда, включающая прямые и косвенные его затраты.

2.4 Факторы и пути повышения производительности труда в сельском хозяйстве

Ускорение темпов производительности труда в сельском хозяйстве в современных условиях является объективной необходимостью и имеет важное народнохозяйственное значение в решении многих экономических и социальных проблем. Главная роль и значение роста производительности труда заключается в том, что он является основным источником увеличения производства валовой продукции сельского хозяйства и способствует более полному удовлетворению потребности в продуктах питания населения страны.

Повышение производительности труда ведет к сокращению затрат живого труда на производство продукции, а следовательно, к экономии рабочего времени. С ростом производительности труда сокращается численность работников в сельском хозяйстве, а высвобожденная рабочая сила находит применение в других сферах экономики страны. Рост производительности труда создает предпосылки для сокращения рабочего дня, рабочей недели и общего количества рабочих часов в году. Свободное время используется для удовлетворения личных и общественных потребностей человека.

Факторы производительности труда. Степень и направленность влияния факторов на производительность труда в сельском хозяйстве не одинаковы. Один из них способствует снижению затрат труда, другие ведут к увеличению производства продукции сельского хозяйства, а третьи оказывают влияние одновременно и на экономию труда и на рост производства продукции.

Уровень производительности труда зависит от следующих факторов:

- природно-климатических;

- повышающих продуктивность животных и урожайность сельскохозяйственных культур;

- снижающих удельные затраты труда (на 1 га, 1голову, 1ц, 1м²);

- обеспеченности техническими средствами, их качества и характера пользования;

- внешних по отношению к предприятию экономических и социальных факторов;

- материального стимулирования труда;

- специализации и кооперации производства.

Например, повышение уровня механизации производственных процессов в растениеводстве способствует высвобождению ручного труда, замене его машинным, а в конечном итоге сокращаются совокупные затраты труда. Рост уровня механизации трудоемких процессов в растениеводстве обеспечивает проведение полевых работ в сжатые агротехнические сроки, способствует улучшению качества обработки почвы, ухода за посевами и уборки урожая. Все это приводит к увеличению выхода продукции с единицы площади и росту производительности труда. На определенном этапе развития сельского хозяйства каждый из факторов производительности труда оказывает преобладающее влияние или на количество валовой продукции или на размер трудовых затрат в расчете на гектар посевов и голову скота. Обществу не безразлично за счет, каких условий и факторов осуществляется наращивание производства сельскохозяйственной продукции и достигает рост производительности труда в отрасли.

Пути повышения производительности труда. Основными путями повышения производительности труда в сельском хозяйстве являются:

· Рост фондообеспеченности хозяйства и фондовооруженности труда;

· Повышение интенсивности использования основных фондов;

· Углубление специализации и усиления концентрации сельскохозяйственного производства;

· Внедрение ресурсосберегающих и прогрессивных технологий в растениеводстве и животноводстве;

· Улучшение организации труда и повышение его интенсивности;

· Повышение квалификации кадров для агропромышленного комплекса;

· Усиления материального стимулирования.

Повышения уровня технической оснащенности сельского хозяйства является материальной основой роста производительности труда. Технический прогресс, непосредственно выражающийся в увеличении количества и качества сельскохозяйственных машин, выступает важным процессом последовательной замены живого труда работой самой активной части основных производственных фондов, какими являются машины и другая техника.

Производительность труда в определенной мере зависит не только от фондовооруженности труда, но и от эффективного и интенсивного использования основных средств. Интенсивное использование тракторов, комбайнов, грузовых автомобилей и других машин за счет сокращение их простоев по техническим и организационным причинам способствуют увеличению выработки в расчете на единицу техники на 20-25%.

Рациональная специализация и укрепление сельскохозяйственного производства до оптимальных размеров оказывает содействие более эффективному использованию машин, механизмов, материальных и трудовых ресурсов. Дорогостоящие и высокопроизводительные машины и оборудование могут использоваться с максимальной нагрузкой в крупных специализированных хозяйствах. Это позволит значительно увеличить выход валовой сельскохозяйственной продукции и снизить трудоемкость ее производства.

Снижение трудоемкости продукции наблюдается также и при внедрении интенсивных и прогрессивных технологий в сельскохозяйственном производстве. Применение интенсивных технологий в растениеводстве обеспечивает снижение затрат на единицу продукции в среднем на 20-22%.

Применение интенсивных и индустриальных технологий предъявляет соответствующие требования к соблюдению рациональной организации труда и трудовых процессов. Организация труда на предприятиях должна строиться таким образом, чтобы она способствовала эффективному использованию трудовых ресурсов и росту производительности труда. Более низкий уровень производительности труда в животноводстве по сравнению с растениеводством объясняется не только различной степенью механизации трудоемких процессов в отраслях, но организационными причинами. В животноводстве наблюдается несоответствие форм разделения и кооперации труда работников основных и вспомогательных профессий современному уровню механизации производства и требованиям прогрессивных технологий. Это приводит к различной степени загруженности доярок и скотников. Производительность труда в животноводстве зависит также от санитарно-гигиенических условий производства и микроклимата в животноводческих помещениях.

На производительность труда непосредственное влияние оказывает уровень квалификации рабочей силы. Чем выше профессиональное мастерство работников и больше стаж работы по специальности, тем меньше труда затрачивается на производство единицы продукции. Опытные механизаторы в совершенстве знают агротехнику выращивания сельскохозяйственных культур и организацию технологических процессов. Это способствует более эффективному использованию труда и повышению его производительности.

Немаловажная роль в повышении производительности труда отводиться материальному стимулированию работников сельского хозяйства. Основная и дополнительная оплата труда работников обеспечивает их заинтересованность в результатах производства. Темпы роста производительности труда должны опережать темпы роста его оплаты. В этом заключается экономическая сущность производительности и материального стимулирования труда.

В данной главе было рассмотрено понятие и сущность производительности труда, изучена методика определения производительности труда и ее показатели, и трудоемкость продукции как показатель ее конкурентоспособности, а также разобраны факторы и пути повышения производительности труда в сельском хозяйстве.

корреляция производительность труд сельский

3. Практическое задание

Корреляционный анализ факторов, влияющих на производительность труда в сельском хозяйстве.

Зависимость производительности труда от факторов представлена в таблице:

Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	Трудовая активность, дн.
	Y	X1	X2
2001	45,99	48,28	240,00
2002	48,28	84,55	115,56
2003	48,93	85,71	156,16
2004	47,96	83,99	202,81
2005	48,80	85,47	238,60
2006	48,16	84,34	251,15
2007	39,38	112,75	226,15

Задание:

1) Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента корреляции. Сделайте выводы о направлении и тесноте связи.

2) Рассчитайте базисные и цепные темпы роста и прироста всех показателей.

3) Рассчитайте среднегодовые темпы роста и прироста.

Решение:

1. Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента корреляции.

1) Для этого мы сначала отсортируем данные по энерговооруженности рабочей силы и по трудовой активности, и после определим тип связи.



Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Энерговооруженность рабочей силы, л.с.
	Y	X1
2001	45,99	48,28
2004	47,96	83,99
2006	48,16	84,34
2002	48,28	84,55
2005	48,80	85,47
2003	48,93	85,71
2007	39,38	112,75

В данном случае факторным признаком является энерговооруженность рабочей силы, а результативным признаком является производительность труда. Из данных таблицы можно сделать вывод о том, что связь - прямая, так как с увеличением факторного признака увеличивается результативный признак.

Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Трудовая активность, дн.
	Y	X2
2002	48,28	115,56
2003	48,93	156,16
2004	47,96	202,81
2007	39,38	226,15
2005	48,80	238,60
2001	45,99	240,00
2006	48,16	251,15

В данном случае факторным признаком является трудовая активность, а результативным признаком является производительность труда. Из данных таблицы можно сделать вывод о том, что связь - прямая, так как с увеличением факторного признака увеличивается результативный признак.

2) Так как связь в обоих случаях прямая, то теперь можно определить линейный коэффициент корреляции, который характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной связи. Он рассчитывается по формуле:



Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	Xi^2	X*Y	Yi^2
	Y	X1
2001	45,99	48,28	2 330,48	2220,216	2 115,17
2004	47,96	83,99	7 055,11	4028,134	2 299,87
2006	48,16	84,34	7 113,88	4061,685	2 319,03
2002	48,28	84,55	7 149,04	4081,765	2 330,49
2005	48,80	85,47	7 304,83	4170,708	2 381,27
2003	48,93	85,71	7 345,47	4193,914	2 394,53
2007	39,38	112,75	12 712,56	4439,531	1 550,39
Сумма	327,49	585,09	51 011,36	27195,95	1 5 390,76

Линейный коэффициент корреляции между производительностью труда и энерговооруженностью рабочей силы будет равен

r_xy = -176,7659622/ 383,1882= -0,46.

Таким образом, отрицательный знак коэффициента корреляции свидетельствует об отрицательной корреляции, т.е. с увеличением энерговооруженности рабочей силы уменьшается производительность труда.

Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Трудовая активность, дн.	Xi^2	X*Y	Yi^2
	Y	X2
2001	45,99	240,00	57 600,00	11037,84	2 115,17
2002	48,28	115,56	13 353,88	5578,634	2 330,49
2003	48,93	156,16	24 386,26	7641,567	2 394,53
2004	47,96	202,81	41 130,68	9726,015	2 299,87
2005	48,80	238,60	56 928,05	11643,08	2 381,27
2006	48,16	251,15	63 078,33	12094,65	2 319,03
2007	39,38	226,15	51 145,63	8904,814	1 550,39
Сумма	327,49	1 430,43	307 622,83	66626,6	15 390,76



Линейный коэффициент корреляции между производительностью труда и трудовой активностью будет равен r_xy=-294,4220518/1033,168 = -0,28.

Таким образом, отрицательный знак коэффициента корреляции свидетельствует об отрицательной корреляции, т.е. с увеличением трудовой активности уменьшается производительность труда.

2. Рассчитаем базисные и цепные темпы роста и прироста всех показателей. Сначала рассчитаем базисные и цепные темпы роста и прироста энерговооруженности рабочей силы. Для этого воспользуемся формулами темпа роста и прироста с переменной (цепной показатель - сравнение текущего уровня ряда (y_i) с предыдущим (y_i-1)) и постоянной базой (базисный показатель - сравнение с фиксированным базисным уровнем).

1) Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга.

где: - темп роста с переменной базой,

- темп роста с постоянной базой,

- коэффициент роста с переменной базой,

- коэффициент роста с постоянной базой.

2) Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше или меньше другого.



где: - темп прироста с переменной базой,

- темп прироста с постоянной базой,

- коэффициент прироста с переменной базой,

- коэффициент прироста с постоянной базой.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Энерговооруженность рабочей силы, X1	48,28	84,55	85,71	83,99	85,47	84,34	112,75

Наименование показателя	годы
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Темп роста	с переменной базой		175%	101%	98%	102%	99%	134%
	с постоянной базой		175%	178%	174%	177%	175%	234%
Темп прироста	с переменной базой		75%	1%	-2%	2%	-1%	34%
	с постоянной базой		75%	78%	74%	77%	75%	134%

Таким образом, энерговооруженность рабочей силы начиная с 2003 года резко упала.

Теперь рассчитаем базисные и цепные темпы роста и прироста трудовой активности.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Трудовая активность	240,00	115,56	156,16	202,81	238,60	251,15	226,15

Наименование показателя	годы
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Темп роста	с переменной базой		48%	135%	130%	118%	105%	90%
	с постоянной базой		48%	65%	85%	99%	105%	94%
Темп прироста	с переменной базой		-52%	35%	30%	18%	5%	-10%
	с постоянной базой		-52%	-35%	-15%	-1%	5%	-6%

Таким образом, трудовая активность в 2003 году резко увеличилась, а начиная с 2004 года снизилась.

Рассчитаем базисные и цепные темпы роста и прироста производительности труда.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Производительность труда	45,99	48,28	48,93	47,96	48,80	48,16	39,38

Наименование показателя	годы
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Темп роста	с переменной базой		105%	101%	98%	102%	99%	82%
	с постоянной базой		105%	106%	104%	106%	105%	86%
Темп прироста	с переменной базой		5%	1%	-2%	2%	-1%	-18%
	с постоянной базой		5%	6%	4%	6%	5%	-14%

Таким образом, производительность труда с 2003 года начала уменьшаться.

3. Рассчитаем среднегодовые темпы роста и прироста.

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической.

Среднегодовой темп прироста вычисляется на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста.

1) Теперь рассчитаем среднегодовые темпы роста и прироста энерговооруженности рабочей силы.

=(175%*101%*98%*102%*99%*134%)^(1/6) = 115%

= 115% - 1=15%

Таким образом, энерговооруженность рабочей силы за анализируемый период увеличилась на 15%.

2) Аналогично рассчитаем среднегодовые темы роста и прироста трудовой активности и производительности труда.

Трудовая активность:

=565% = 5,65

=5,65 - 1=4,65

Производительность труда:

=514% = 5,14

=5,14 - 1=4,14

Таким образом, трудовая активность и производительность труда за анализируемый период увеличились на 4,65 и 4,14 соответственно.

Заключение

В своем курсовом проекте в первой главе я раскрыла понятие корреляционного анализа и виды зависимостей.

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

2. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Во второй главе проекта говорилось о производительности труда в сельском хозяйстве и факторах, влияющих на нее.

Производительность труда - это соотношение между количеством произведенной продукции и рабочим временем, затраченного на ее производство.

Уровень производительности труда зависит от следующих факторов:

- природно-климатических;

- повышающих продуктивность животных и урожайность сельскохозяйственных культур;

- снижающих удельные затраты труда (на 1 га, 1голову, 1ц, 1м²);

- обеспеченности техническими средствами, их качества и характера пользования;

- внешних по отношению к предприятию экономических и социальных факторов;

- материального стимулирования труда;

- специализации и кооперации производства.

В третьей главе, проведя корреляционный анализ факторов, и получив в обоих случаях (трудовая активность и энерговооруженность рабочей силы) отрицательный знак коэффициента корреляции, можно сделать вывод, что отрицательный знак свидетельствует об отрицательной корреляции, т.е. с увеличением энерговооруженности рабочей силы и трудовой активности уменьшается производительность труда.

Список литературы

1) Теория и метод статистики: Учебник / А.А. Кауфман - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Государственное издательство, 1928.

2) Общая теория статистики: Учебник / Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефимова, Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1981.

3) Корреляционный и регрессионный анализ Учеб. пособие / Л.И. Трошин, В.С. Мхитарян. - М., 1981.

4) Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1996.

Размещено на Allbest.ru