Методика научных исследований в землеустройстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Саратовский государственный аграрный университет

имени Н.И. Вавилова»

МЕТОДИКА НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ

Методические указания

по проведениюпрактических занятий для студентов специальностей120301«Землеустройство» и

120302«Земельный кадастр»

Методика научных исследований в землеустройстве:методические указания по проведению практических занятий для студентов специальностей 120301«Землеустройство» и 120302 «Земельный кадастр».

Составители: проф. Туктаров Б.И., доц. Тарасенко П.В., доц. Тарбаев В.А. Саратов, ФГОУ ВПО "Саратовский ГАУ им. Н.И. Вавилова", 2008, 72с.

Одобрено и рекомендовано к изданию кафедрой землеустройства и земельного кадастра (протокол №6 от 15 января 2008 г.) и методической комиссией сельскохозяйственного института Саратовского аграрного университета им. Н.И. Вавилова (протокол № 7 от 29.01.2008 г.)

ВВЕДЕНИЕ

В решении задач, стоящих перед сельским хозяйством, первостепенную роль играет землеустроительная наука. Она одновременно является и непрерывно развивающейся системой знаний, теоретических положений и методов исследования, а также важнейшим инструментом воздействия и управления материальным производством.

Важнейшую роль в современной землеустроительной науке играют статистические методы планирования исследований, прогнозирования и обработки полученных данных. Наряду с задачей планирования и прогнозирования современные математические методы составляют неотъемлемую часть процесса обработки и интерпретации результатов экспериментов. Они позволяют оценить существенность различий между вариантами, установить коэффициенты уравнений корреляции, регрессии, математические модели формирования урожаев сельскохозяйственных культур.

Настоящие методические указания содержат основы статистической обработки результатов исследований и технику математической обработки данных методами дисперсионного, корреляционного и регрессивного анализа. В них логично и последовательно изложены теоретические положения математической статистики, даны понятия о распределениях Стьюдента, Фишера, являющихся исходными для построения ряда критериев, о параметрах распределения и статистических оценках, о проверке гипотез.

Задание 1. ПОНЯТИЕ О СРЕДНИХ ВЕЛИЧИНАХ И ПОКАЗАТЕЛЯХ ВАРИАЦИИ

посевная площадь сельскохозяйственный корреляционный

Средней величиной называется показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака и вычисленный на единицу однородной совокупности. Средняя величина отражает общее, что характерно для всех единиц совокупности. Индивидуальные значения признака называются вариантами. Количество одинаковых значений признака в данной совокупности называется весом.

Виды средних величин различаются тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

В расчетах используют разные виды средних величин: средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая.

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

Если значение каждого варианта встречается только один раз, то для расчета средней используют формулу средней простой. Если значение вариантов встречаются неоднократно, пользуются формулой взвешенной.

Средняя арифметическая простая вычисляется по формуле:

,

где - средняя арифметическая;

xi (x1, x2, x3…xn) - варианты осредняемого признака;

i - номер варианта,

i=1,2,3…n;

n - число вариантов.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

,

где n1, n2,…nК - веса осредняемого признака.

Если необходимо, чтобы неизменной оставалось при осреднении сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака, то средняя величина является гармонической средней.

Средняя гармоническая вычисляется по формуле:

;

Например: необходимо рассчитать среднюю урожайность ячменя по хозяйству (таблица 1).

Таблица 1

№ отделения	Урожайность, ц/га	Валовый сбор, ц
1 2 3 4 5	9,6 12,4 10,2 13,1 10,8	3500 4350 3720 4630 3325

отсюда, Wi - валовый сбор; Xi - урожайность;

ni - посевная площадь.

 ц/га

Вариациейзначений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Вариационный ряд- упорядоченое распределение единиц совокупности по возрастающим или по убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

Существуют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд, интервальный ряд.

Ранжированный ряд- это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.

Дискретный вариационный ряд- это таблица, состоящая из двух строк или граф: конкретных значений варьирующего признака xi и числа единиц совокупности с данным значением признака niчастот.

Интервальный вариационный ряд- представляет собой таблицу, состоящую из двух граф (или строк) - интервалов признака, вариация которого изучается, и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот), или долей этого числа от общей численности совокупности (частостей).

При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы в достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределения, его форма не искажалась случайными колебаниями частот.

Чаще всего число групп в вариационном ряду устанавливают, придерживаясь формулы, рекомендованной американским ученым Стерджессом (Sturgess):

n=1+3,32·1,44 lgN, N+1,

где n - число групп

N - число объектов в совокупности

Для определения примерного количества групп в зависимости от числа наблюдений рекомендуется следующая шкала:

Число наблюдений	до 40	40-60	60-100	100-300	более 300
Примерное число групп	3	3-4	4-5	5-7	8-10

Например, необходимо построить вариационный ряд распределения предприятий области по урожайности зерновых культур за 2004 год. Число сельхозпредприятий, имевших посевы зерновых культур, составило 143. Наименьшее значение урожайности - 10,7 ц/га, наибольшее - 53,1 ц/га. Имеем:

n=1+3,32lg·143=8,16

Следовательно, рекомендуется построить 8 или 9 групп. Зная число групп, рассчитываем величину интервала:

i=,

где xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности;

xmin- минимальное значение группировочного признака;

n - число групп.

В нашем примере величина интервала составляет:

а) при 8 группах:

i=ц/га

б) при 9 группах:

i=

Для построения ряда и анализа вариации лучше иметь округленные значения величины интервала и его границ. Поэтому наилучшим решением будет построение вариационного ряда с 9 группами с интервалом 5 ц/га (таблица 2).

Таблица 2

Распределение хозяйств области по урожайности зерновых культур

Группы хозяйств по урожайности, ц/га, xi	Число хозяйств, ni	Середина интервала, ц/га, xi'	xiґni	Накопленная частота, ni'
10-15	6	12,5	75	6
15-20	9	17,5	157,5	15
20-25	20	22,5	450,0	35
25-30	41	27,5	1127,5	76
30-35	26	32,5	845,0	102
35-40	21	37,5	787,5	123
40-45	14	42,5	595,0	137
45-50	5	47,5	237,5	142
50-55	1	52,5	52,5	143
Итого	143		4327,5

Средняя урожайность зерновых рассчитывается:

ц/га

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R =xmax-xmin,

где R - размах вариации; xmax, xmin - максимальное и минимальное значения признака.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из модулей абсолютных отклонений вариантов от их средней величины.

а) для первичных несгруппированных данных:

;

б) для вариационного ряда:

,

где - среднее линейное отклонение;

xi- отдельные значения признака (варианты);

- средняя арифметическая;

n - численность совокупности;

ni - частота, число, показывающее: сколько раз повторяется вариант;

- знак суммы;

- отклонение.

Для нашего примера =6,85 ц/га - это означает, что в среднем урожайность в изучаемой совокупности хозяйств отклонялась от средней урожайности по области на 6,85 ц/га.

Среднее квадратическое отклонение - это средняя квадратическая отклонений вариантов от их средней арифметической.

а) для первичных данных:

б) для вариационного ряда:

По данным таблицы 2 среднее квадратическое отклонение урожайности зерновых составило 8,44 ц/га.

Дисперсия - это квадрат среднего квадратического отклонения.

а) для первичных данных

б) для вариационного ряда:



Коэффициент вариации - отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженной в процентах:

,

где V - коэффициент вариации.

Задача 1. Необходимо определить среднюю посевную площадь, средний валовой сбор, среднюю урожайность культур по группе хозяйств в целом (таблица 3).

Таблица 3

Производство зерна в районе

№ хозяйств	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га
1 2 3 4 5 6	120 360 580 1450 310 415	10,2 9,6+0,1N* 13,4 12,1 11,8 14,2

*N - порядковый номер студента (последняя цифра шифра).

Задача 2. Определите:

- среднюю площадь пашни, на 1 хозяйство;

- средние затраты труда на 1 га пашни (таблица 4).

Таблица 4

Группировка хозяйств по площади пашни

Группа хозяйств на площади пашни, га	Число хозяйств	Затраты труда на 1 га пашни, чел.-ч.
5000-10000 10000-15000 15000-20000 20000-25000 Итого	30 25 10 5 70	60 50 40 30 х

Задача 3. Необходимо:

- рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации размеров землепользования;

- изобразить графически распределение сельскохозяйственных предприятий по размерам землепользования (таблица 5).

Таблица 5

Распределение сельскохозяйственных предприятий по размерам землепользований

Площадь, га	Число сельскохозяйственных предприятий
1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000-6000 6000-7000 Итого	8 6 5 4 3 2 28

Задача 4. Рассчитайте:

- среднюю арифметическую простую урожайность в каждом хозяйстве;

- среднюю арифметическую взвешенную урожайность в каждом хозяйстве.

Сравните урожайности и укажите причину различия в урожайности (таблица 6).

Таблица 6

Посевные площади и урожайность культур

№ хозяйства	Яровая пшеница	Ячмень
	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
1 2 3 4	1000 1500 2000 1200	13,6+0,1N* 14,1 12,8 15,2	800 1400 600 400	14,6 16,4 13,8 13,4

*N - порядковый номер студента (последняя цифра шифра).

Задача 5. Рассчитайте среднюю урожайность сорго зернового по району по формуле средней гармонической взвешенной (таблица 7).

Таблица 7

Урожайность и валовой сбор сорго зернового по району

№ хозяйства	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц
1 2 3 4 5 6 7 8	18,2 16,4 13,8+0,1N* 17,6 15,2 15,4 16,1 20,4	6050 4800 4200 5300 4400 5600 7250 8420

*N - порядковый номер студента (последняя цифра шифра).

Задание 2. КОРРЕЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ

В землеустроительных исследованиях чаще встречаются такие соотношения между переменными, когда каждому значению факторного признака могут соответствовать несколько значений результативного признака, т.е. их распределение. Такие связи, обнаруживаемые лишь при массовом изучении, называются стохастическими (вероятностными) или корреляционными.

Для измерения тесноты и формы связи используют специальные статистические методы: корреляцию ирегрессию.

По форме корреляция может быть линейной и криволинейной, по направлению прямой и обратной. Корреляцию и регрессию называют простой, если исследуется связь между двумя признаками и множественной, когда изучается зависимость между тремя и более признаками.

Под регрессией понимается изменение результативного признака у (функции) при определенном изменении одного или нескольких факториальных х (аргументов).

Сущность корреляционно-регрессионного анализа заключается в построении и анализе корреляционной модели в виде уравнения регрессии, выражающего зависимость результативного признака от факторных признаков и расчете показателей тесноты связей. В процессе корреляционно- регрессионного анализа решаются две основные задачи.

1. Строится корреляционная модель.

2. Измеряется теснота связи.

При решении первой задачи определяют тип аналитической функции, которая показывает, как связаны между собой зависимые и независимые переменные. Математическая задача сводится к построению корреляционной модели, т.е. алгебраического уравнения, геометрическим образом которого для парной корреляции будет прямая либо кривая, для множественной корреляции - многомерное пространство.

При решении второй задачи рассчитывают показатели тесноты корреляционной связи - индексы (или коэффициенты) корреляции, индексы (коэффициенты) детерминации, с помощью которых характеризуется степень тесноты связи между результативным и факторным признаками.

Затем производят проверку значимости (существенности) уравнения регрессии и показателей тесноты связи.

Для этого используют критерии математической статистики: t - критерий Стьюдента и F - критерий Фишера.

2.1 Построение и оценка однофакторных связей

Форма связи между признаками (Х и У) выбирается на основе сочетания качественного, теоретического анализа и исследования исходных данных.

Например, установим форму связи между баллом бонитета почвы и урожайностью. При повышении балла бонитета урожайность будет повышаться. Однако необязательно участку с большей оценкой качества земли соответствует большая урожайность культуры.

Такую форму связи приближенно можно выразить уравнением параболы второго порядка:

ух=бо+б1х+б2х2,

где ух - теоретические значения результативного признака;

бо , б1, б2 - параметры уравнения;

х - значение факторного признака.

В связи со сложностью землеустроительных мероприятий не всегда удается теоретически обосновать форму связи присущей изучаемому мероприятию. В этом случае используют графический метод. Строят график в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладывают значения факторного признака, на оси ординат - результативного. Если точки концентрируются приблизительно относительно прямой, то выбирают линейную форму; если образуют кривую с экстремальными значениями - параболу и т.д.

После выбора формы связи и построения уравнения регрессии в общем виде находят числовые значения его параметров.

Если результативный признак с увеличением факторного признака равномерно возрастает или убывает, то такая зависимость является линейной.

1. Под линейной корреляционной зависимостью между двумя признаками Х и Y понимают такую зависимость, которая носит линейный характер и выражается уравнением прямой линии:

yх= aо+a1х

Это уравнение называется уравнением регрессии Y на Х, а соответствующая ему прямая линия - выборочный линией регрессией Y на Х. Линейная регрессия - это зависимость, когда при любом значении аргумента Х одинаковые приращения его вызывают одинаковые изменения функции Y.

Параметры уравнения прямой определяются решением системы нормальных уравнений, полученных по методу наименьших квадратов:

где n - численность изучаемой совокупности;

у - фактическое значение результативного признака.

Метод наименьших квадратов служит источником получения нормальных уравнений для определения искомых значений параметров б0…б1.

2. Параболическая регрессия y на х:

3. Гиперболическая регрессия у на х:

,

тогда система нормальных уравнений имеет вид:

2.2 Построение многофакторных корреляционных моделей

Аналогично составляются системы нормальных уравнений в случае большего числа производственных факторов. Например, для случая трех факторов при необходимости построения линейных регрессий вида:

ух=aо+a1х1+a2х2+a3х3

система нормальных уравнений имеет вид:



2.3 Расчет показателей тесноты корреляционной связи

Для измерения тесноты связи между факторными и результативными признаками используется показатель, называемый индексом корреляции (или корреляционным отношением). Он рассчитывается по формуле:

где i - индекс корреляции;

у2у/х - факторная дисперсия;

у2у - общая дисперсия.

Факторная дисперсия рассчитывается как средний квадрат отклонений расчетных значений ух вычисленных по уравнению регрессии, от их средней величины :

Общая дисперсия результативного признака вычисляется по формуле:

Индекс корреляции находится в пределах от 0 до 1. Чем ближе он к единице, тем связь между признаками теснее. Отношение факторной дисперсии к общей дисперсии результативного признака носит название индекса детерминации:

Индекс детерминации показывает, какая доля общей вариации результативного признака У объясняется признаком - фактором, входящим в уравнение регрессии.

Для расчета коэффициента корреляции r существует несколько формул:

,

Чем ближе r к+1 или -1, тем теснее прямолинейная корреляционная связь, она ослабевает с приближением r к 0. Когда r=0, между Х и У нет линейной связи, но криволинейная зависимость может существовать.

Считается, что при r<0,3 корреляционная зависимость между признаками слабая, r =0,3-0,7 - средняя, r>0,7 - сильная.

2.4 Оценка показателей регрессии и корреляции

Проверка на существенность уравнения регрессии осуществляется с помощью F-критерия Фишера. Фактическое значение F-критерия определяется по формуле:

,

где S2воспр - дисперсия воспроизведенная факторами,

S2воспр=,

Wвоспр - объем вариации,

;

m-1 - число степеней свободы; m - число параметров уравнения, включающее а0;

S2ост - остаточная дисперсия

;

Wост - объем остаточной вариации (сумма квадратов отклонений),

Wост=W0-Wвоспр, W0 - общий объем вариации, W0=У(у-)2.

Фактическое значение F-критерия сопоставляется с табличным (приложение 1), найденным при доверительном уровне вероятности суждения - 0,95 и числе степеней свободы двух сравниваемых дисперсий. Если расчетное значение F-критерия больше табличного, то уравнение признается значимым.

Для оценки значимости индекса корреляции F-критерий вычисляется по формуле:

,

где n - число наблюдений; m - число параметров уравнений (б0, б 1, б 2 и т.д.).

Расчетное значение F сравнивается с табличным для принятого уровня вероятности и числе степеней свободы: к1=m-1 и к2=n-m.

Для проверки значимости (существенности) коэффициента корреляции вычисляется его ошибка (при числе наблюдений n<50):

,

где Sr - ошибка коэффициента корреляции.

Отношение коэффициента корреляции к его ошибке есть t-критерий:

Расчетное значение t-критерия сравнивается с критическим значением, найденным в таблице критических точек распределения Стьюдента (приложение2). Если tфак?tтеор - корреляционная связь существенна, а если tфак<tтеор - не существенна.

Пример. По данным таблицы 8 необходимо рассчитать параметры линейного уравнения регрессии, выражающего зависимость урожайности пшеницы от плодородия почвы.

Таблица 8

Урожайность пшеницы в зависимости от плодородия почвы

Номера участков	Балл оценки земли	Урожайность пшеницы, ц с 1 га
1	30	23,5
2	35	23,7
3	35	24,0
4	38	26,7
5	29	24,3
6	40	28,8
7	45	33,5
8	37	27,6
9	35	23,0
10	40	29,4
11	50	30,5
12	52	35,0

Для определения параметров уравнения регрессии построим расчетную таблицу 8.1.

Таблица 8.1

Расчет коэффициентов системы нормальных уравнений

(линейная регрессия)

Номера участков	Балл оценки земли, х	Урожайность пшеницы, ц/га, у	х2	ху
1	2	3	4	5	6
1	30	23,5	900	705,0	23,01
2	35	23,7	1225	829,5	25,55
3	35	24,0	1225	840,0	25,55
4	38	26,7	1444	1014,6	27,08
5	29	24,3	841	704,7	22,50
6	40	28,8	1600	1152,0	28,09
7	45	33,5	2025	1507,5	30,63
8	37	27,6	1369	1021,2	26,57
9	35	23,0	1225	805,0	25,55
10	40	29,4	1600	1176,0	28,09
11	50	30,5	2500	1525,0	33,18
12	52	35,0	2704	1820,0	34,19
Итого	466	330,0	18658	13100,5	330,0
В среднем	38,8	27,5	1554,8	1091,7	27,5

Подставим в систему нормальных уравнений данные из таблицы 8.1:



Для решение разделим каждое уравнение на коэффициент при б 0 и вычтем из второго уравнения первое:

-

б 0+38,833 б 1=27,500

б 0+40,039 б 1=28,113

1,206 б 1=0,613

откуда б 1=0,508.

Подставим значение б1 в любое из уравнений, найдем б0=27,5-38,833·0,508=7,77

Таким образом, линейное представление зависимости урожайности пшеницы от оценки качества земли имеет вид:

Параметры уравнения регрессии можно определить по формулам:

;

После определения параметров уравнения регрессии рассчитываем теоретическую линию регрессии ?=f(х) путем подстановки значений Х в уравнение:

?1=7,77+0,508·30=23,01

?2=7,77+0,508·35=25,55

?3=7,77+0,508·35=25,55

?4=7,77+0,508·38=27,08 и т.д.

Если параметры уравнения связи определены правильно, то Уу=У?=f(x). Коэффициент регрессии б 1 показывает, на сколько единиц увеличивается результативный признак при увеличении факторного признака на единицу. В нашем примере б 1=0,508, это значит, что с повышением плодородия почвы на 1 балл, урожайность увеличивается на 0,508 ц/га.

Проведем проверку значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера:

Рассчитаем факторную дисперсию S2ост, для чего построим расчетную таблицу (таблица 8.2):

Таблица 8.2

у	?=f(x)	-	(-)2	-	(-)2
1	2	3	4	5	6
23,5	23,01	-4,49	20,16	-4,0	16,00
23,7	25,55	-1,95	3,80	-3,8	14,44
24,0	25,55	-1,95	3,80	-3,5	12,25
26,7	27,08	-0,42	0,18	-0,8	0,64
24,3	22,50	-5,00	25,0	-3,2	10,24
28,8	28,09	0,59	0,35	1,3	1,69
33,5	30,63	3,13	9,80	6,0	36,00
27,6	26,57	-0,93	0,86	0,1	0,01
23,0	25,55	-1,95	3,80	-4,5	20,25
29,4	280,9	0,59	0,35	1,9	3,61
30,5	33,18	5,68	32,26	3,0	9,00
35,0	34,19	6,69	44,76	7,5	56,25
У 330,0	У 330,0	-	У 145,12	-	У 180,38



По приложению 1 найдем критическое значение F-критерия при уровне значимости 0,05 (уровень вероятности 0,95) и степенях свободы 10 и 1. оно равно 4,96. Так как расчетное значение (F=41,1) больше табличного (4,96), то уравнение признаем значимым. Для вычисления корреляционного отношения (индекса корреляции) воспользуемся данными расчетной таблицы.

Рассчитаем общую у2у и факторную у2у/х дисперсии:

у2у/х

Корреляционное отношение:

Индекс корреляции близок к единице, следовательно, связь между признаками тесная.

Для оценки значимости индекса корреляции определим F-критерий:

В приложении 1 для числа степеней свободы К1=m-1=2-1=1 и К2=n-m=12-2=10. Найдем табличное значение F-критерия - оно равно 4,96. Так как расчетное значение F=42,6 больше табличного - 4,96, то корреляционное отношение можно считать значимым.

Коэффициент корреляции вычислим по формуле:

Коэффициент корреляции близок к единице, следовательно, связь между плодородием почвы и урожайностью пшеницы тесная.

Определим значимость, существенность коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента:

В приложении 2 для уровня значимости 0,05 и числа степеней свободы n-2=10 найдем табличное значение t=2,228. Так как расчетное значение t-критерия (3,27) больше табличного (2,228), то коэффициент корреляции признаем значимым.

Задача 6. По следующим данным исследуйте зависимость между продолжительность уборки и урожайностью ячменя:

1) определите параметры уравнения регрессии;

2) рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации;

3) вычислите корреляционное отношение (индекс корреляции);

4) определите показатели тесноты корреляционной связи.

Продолжительность уборки, дней	13	8	14	21	7	10	11	15	18	13
Урожайность, т/га	1,4	1,6	1,5	1,12	2,0	1,9	1,8	1,6	1,2	1,7

Задача 7. По приведенным данным исследуйте зависимость между удельным весом орошаемой пашни и выходом кормов с 1 га посевов кормовых культур:

1) найдите параметры уравнения регрессии;

2) рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации;

3) вычислите индекс корреляции;

4) вычислите показатели тесноты связи.

Удельный вес орошаемой пашни, %	22	11+N*	13	28	24	19	17	18	12	ё14
Выход кормов с 1 га посевов кормовых культур, ц.к.ед.	23	16	14	22	25	24	19	20	15	14

*N- порядковый номер студента (последняя цифра шифра)

Задача 8. Исследуйте зависимость между качеством почв и урожайностью яровой пшеницы:

1. найдите параметры уравнения регрессии;

2. рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации;

3. вычислите корреляционное отношение (индекс корреляции);

4. проверьте гипотезу о значимости (существенности) уравнения регрессии и показателей тесноты корреляционной связи.

Качество почв, балл	70	75	80	55	65	85	90	65	80	60
Урожайность яровой пшеницы, ц/га	13	21	22	9+0,5N*	12	25	28	14	24	10

*N - порядковый номер студента (последняя цифра шифра)

Задание 3. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Сущность дисперсионного анализа состоит в том, что с его помощью изучается степень влияния одного или нескольких факторных признаков на результативный признак. Дисперсионный анализ служит также для оценки существенности, достоверности выборочных показателей связи, возможности распространения выводов, полученных при выборке, на всю совокупность.

В основе дисперсионного анализа лежит закон сложения вариаций (дисперсий). В соответствии с ним общая вариация результативного признака при сгруппированных данных равна сумме межгрупповой и внутригрупповой (остаточной) вариации:

W0=Wгр+Wост,

где W0 - общая вариация, сумма квадратов отклонений вариантов от общей средней;

W0=;

- варианты,

- общая средняя;

Wгр - сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней;

Wгр=;

- групповые средние;

- численность групп;

Wост=

Wост рассчитывается по каждой группе, после чего находится их сумма, которая и является остаточной вариацией всего комплекса.

Общая вариация (дисперсия) характеризует общую изменчивость результативного признака. Межгрупповая (факторная) дисперсия показывает вариацию результативного признака под влиянием факторного признака, положенного в основу группировки. Остаточная дисперсия показывает вариацию результативного признака, обусловленную действием случайных (неучтенных) факторов.

Если исследуется влияние нескольких факторных признаков на результативный, то рассчитываются объемы вариации, обусловленные влиянием каждого фактора и совместным влиянием анализируемых факторов. Например, при изучении влияния факторов А и В общий объем вариации равен:

W0=WА+WВ+WАВ+Wост,

где WА, WВ, WАВ - объемы вариации, обусловленные факторами А и В, а также их взаимодействием.

Рассчитываются дисперсии на одну степень свободы. Факторная (групповая) дисперсия:

Dгр=

Остаточная (случайная) дисперсия:

Dост=,

где n - число наблюдений;

m - число групп.

Остаточная вариация обычно вычисляется из формулы соотношений вариаций:

Wост=W0-Wгр

Отношение факторной дисперсии к случайной, рассчитанных на одну степень свободы, носит название F - критерия Фишера. Он позволяет определить достоверность вывода, сделанного по выборочному обследованию. Фактическое значение F - величины сравнивается с теоретическим, которое берется из специальных таблиц.

Если Fфакт>Fтабл, то делается вывод о неслучайном характере вариации, о существенности влияния фактора на зависимую переменную. Если Fфакт?Fтабл, то можно утверждать, что различия между дисперсиями (факторной и остаточной) носят случайный характер.

Дисперсионный анализ осуществляется в следующей последовательности:

- расчет общей, факторной и остаточных сумм квадратов отклонений;

- вычислений дисперсий на одну степень свободы;

- расчеты F - критерия и его сравнение с табличным для установления достоверности влияния каждого фактора на варьирующий признак;

- вычисление корреляционных отношений, показывающих степень влияния факторов на зависимую переменную.

3.1 Однофакторный дисперсионный анализ

При проведении научных исследований участок, разбивается на блоки с предельно выравненными условиями плодородия, рельефа, урожайности и т.д. Каждый вариант опыта получает при этом повторности во всех блоках, тем самым достигается выравнивание условий каждого варианта. Такой способ построения опыта называется способом рендомизированных блоков. Общая сумма квадратов отклонений (общая дисперсия) в этом случае равна:

W0=Wвар+Wповт+Wост,

где W0 - общая сумма квадратов отклонений (общая дисперсия);

Wвар - сумма квадратов отклонений вариантов опыта;

Wповт - сумма квадратов отклонений повторностей (вариация, связанная с различием участков);

Wост - остаточная сумма квадратов отклонений.

Число степеней свободы равно:

для общей дисперсии - н0=N-1;

для групповой - н 1=m-1;

для повторностей - н 2=n-1;

для остаточной - н 3=(N-1)-(m-1)-(n-1);

где N - общее число наблюдений;

m - число вариантов (групп);

n - число повторностей (число наблюдений в группе).

Рассмотрим на примере методику проведения однофакторного дисперсионного анализа. В полевом опыте выявлялось влияние орошения на урожайность яровой пшеницы. Опытный участок был разделен на три блока, имеющих различия между собой по рельефу и плодородию. Каждый из проверяемых вариантов имел делянки во всех трех блоках, т.е. проводился в трех повторностях. Получены результаты наблюдений (таблица 9).

Таблица 9

Урожай яровой пшеницы в зависимости от орошения, ц/га

Варианты	Повторности	Итого	Средние
	1	2	3
Без орошения Влагозарядковый Вегетационный Влагозарядковый + вегетационный	13,8 23,2 25,1 28,4	14,6 24,9 26,6 30,2	15,3 28,4 29,6 32,6	43,7 76,5 81,3 91,2	14,6 25,5 27,1 30,4
Итого	90,5	96,3	105,9	292,7	-
Средние	22,6	24,1	26,5	-	24,4

Средние урожаи по вариантам варьируют от 14,6 до 30,4 ц/га. Выдвинем гипотезу о том, что различия в средней урожайности по вариантам носят случайный характер ("нулевая гипотенуза"). С помощью дисперсионного анализа необходимо ответить на вопрос: справедлива ли выдвинутая гипотенуза или различия в урожайности по вариантам не могут быть результатами случайного варьирования выборочных средних. По условиям опыта вариация урожайности по каждому варианту обусловлена двумя причинами - плодородием почвы в блоках и случайностью. Поэтому варьирование по каждому варианту необходимо разделить на вариацию, связанную с блоками, и случайную вариацию. Тогда общий объем вариации урожайности будет равен:

W0=Wвар+Wповт+Wост,

где W0 - общая вариация урожайности;

Wвар - вариация урожайности, обусловленная различием вариантов опыта;

Wповт -вариация обусловленная различиями плодородия почвы в блоках;

Wост - случайная вариация.

W0=;

Wвар=;

Wповт=;

Wост= W0-Wвар-Wповт,

где - варианты опыта;

- общая средняя;

- средняя по варианту;

- средняя по повторности.

1. Рассчитаем суммы квадратов отклонений

W0=(13,8-24,4)2+(14,6-24,4)2+(15,3-24,4)2+(23,2-24,4)2+(24,9-24,4)2+(28,4-24,4)2+(25,1-24,4)2+(26,6-24,4)2+(29,6-24,4)2+(28,4-24,4)2+(30,2-24,4)2+(32,6-24,4)2=458,15

Wвар=(14,6-24,4)2·3+(25,5-24,4)2·3+(27,1-24,4)2·3+(30,4-24,4)2·3=421,62

Wповт=(22,6-24,4)2·4+(24,1-24,4)2·4+(26,5-24,4)2·4=30,96

Wост=458,15-421,62-30,96=5,57

Установим число степеней свободы для каждой суммы квадратов отклонений:

W0 н 0=N-1=12-1=11

Wвар н 1=m-1=4-1=3

Wповт н 2=n-1=3-1=2

Wост н 3=н 0-н 1- н 2= (N-1)-(m-1)-(n-1)=11-3-2=6

2. Рассчитаем необходимые для определения F - критерия дисперсии на одну степень свободы:

Dвар=

Dповт=

Dост=

3. Вычислим фактическое значение F - критерия для дисперсии по вариантам:

Fфак=

Принимая вероятность суждения 0,95 по таблицам 5%-го уровня распределения F(приложение 1) найдем его критическое значение. Оно находится на пересечении столбца н 1=3 и строки н 2=6 и равно 4,76.

Fфак>F0,05, следовательно, нулевая гипотеза отвергается, можем утверждать, что различие в урожайности проверяемых вариантов существенно.

Вычислив фактическое значение F - критерия для дисперсии с повторностями Fповт=15,48ч0,93=16,65 и сравнив его с критическим, найденным по таблице F0,05=5,14 (приложение 1), делаем вывод о достоверности различий в урожайности по повторностями.

4. Результаты дисперсионного анализа можно дополнить оценкой достоверности разности между двумя средними. Для этого рассчитывают стандартную ошибку выборочных средних на основе остаточной дисперсии. Стандартная ошибка средней одинакова для всех групповых средних и рассчитывается по формуле:

Стандартная ошибка разности двух средних есть корень квадратный из суммы стандартных ошибок сравниваемых средних:

На основе стандартной ошибки разности двух средних вычисляется возможная предельная ошибка:

где t - критерий Стьюдента определяется по таблице (приложение 2) при заданном уровне вероятности и числе степеней свободы остаточной дисперсии.

Величина еР является наименьшей существенной разностью (НСР). Она сопоставляется с разностью двух сравниваемых средних:

НСР=х1-х2

Если разность между средними по абсолютной величине окажется больше, чем возможная предельная ошибка, то делается вывод о существенности разности средних.

Для нашего примера:



По таблицам найдем значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 (такой уровень принят в дисперсионном анализе) и числе степеней свободы н3 =6для остаточной дисперсии. Он равен 2,45.

Рассчитаем НСР:

НСР =2,45·0,79=1,94.

Средние по вариантам орошения следующие:

х1=14,6; х2=25,5; х3=27,1; х4=30,4

Составим следующие равности:

х1-х2= -10,9; х1-х3= -12,5; х1-х4= -15,8;

х2-х3= -1,6; х2-х4= -4,9; х3-х4 = - 3,3

Сопоставление этих разностей с возможной предельной ошибкой свидетельствует о том, что между 1,2 и 3,4 вариантами различия достоверны.

3.2 Двухфакторный дисперсионный анализ

При многофакторном дисперсионном анализе выявляется влияние не только каждого фактора, но и их взаимодействия. Если изучаются два фактора А и В, то источниками вариации будут: фактор А, фактор В, их взаимодействие АВ и остаточное варьирование.

Общая сумма квадратов отклонений равна:

W0 = WА +WВ+WАВ+Wост

Если опыт проводится методом рендомизированных блоков, то появляется вариация, вызванная повторностями. Тогда разложение общего объема вариации записывают так:

W0 =WА +WВ + WАВ + Wповт+Wост

Рассмотрим методику проведения двухфакторного дисперсионного анализа с одинаковой численностью выборок на следующем примере.

В таблице 10 приведены результаты опыта по выявлению влияния доз азотных и фосфорных удобрений на урожайность яровой пшеницы. Исследовали влияние двух факторов: доз азотных и фосфорных удобрений. Каждый вариант имел четыре повторности. Расчет средней урожайности по вариантам и повторностям показал, что она имеет значительные колебания.

Таблица 10

Урожайность яровой пшеницы в зависимости от доз азотных и фосфорных удобрений

Дозы азота (вариант А)	Дозы фосфора (вариант В)	Повторности	В среднем по вариантам
		1	2	3	4
N30	Р30	22,3	23,4	27,0	25,6	24,6
	Р60	24,4	25,1	28,2	26,7	26,1
	Р90	25,6	25,9	30,3	28,0	27,5
В среднем по повторностям	24,1	24,8	28,5	26,8	26,1
N60	Р30	24,5	24,8	28,1	26,2	25,9
	Р60	26,6	27,0	29,8	28,7	28,0
	Р90	28,8	28,9	31,5	30,8	30,0
В среднем по повторностям	26,5	26,9	29,8	28,6	28,0
Средняя по опыту	25,3	25,9	29,2	27,7	27,0

Вариация урожайности обусловлена обоими факторами, их взаимодействием, повторностями и случайными причинами. Общая сумма квадратов отклонений равна:

W0 =WА +WВ +WАВ+Wповт +Wост.

Осуществить разложение общей вариации можно в два этапа:

1)W0 =Wвар + Wповт +Wост

2)Wвар = WА +WВ+ WАВ,

где WАВ - сумма квадратов отклонений по вариантам; WА -сумма квадратов отклонений урожайности под влиянием доз азотных удобрений; WВ - сумма квадратов отклонений урожайности обусловленных дозами фосфорных удобрений.

Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений:

W0 = ?( х1- х0)2 = (22,3 -27)2 +(23,4 - 27)2 +(27 -27)2 +…+ (30 -27)2 = 125,14

Сумма квадратов отклонений по вариантам равна:

Wвар =?(вар -0)2п =(24,6 - 27)2·4 + (26,1 - 27)2·4+…+(30 -27)2·4=72,12.

Сумма квадратов отклонений по повторностям:

Wповт=?(повт-0)2т= (25,3-27)2·3+(25,9-27)2·3+(29,2-27)2·3+(27,7-27)2·3=28,29

Из соотношения вариаций найдем случайную вариацию:

Wост =W0-Wвар-Wповт = 125,14 - 72,12 -28,29 =24,73

По первому этапу разложения вариации W0 =Wвар+Wповт +Wост проведем оценку существенности различий между вариантами опыта. Для этого рассчитаем дисперсии на одну степень свободы. Число степеней свободы равно:

общее v0=N- 1 =24 -1 =23;

для вариантов vвар =m-1=3•2-1=5;

для повторностей vповт = n-1=4-1=3;

остаточное v ост = v0 vвар -vповт=23-5-3=15;

Дисперсия вариантов на одну степень свободы:

Остаточная дисперсия:

,

отсюда:

При уровне значимости 0,05 и степенях свободы для числителя 5 и знаменателя 15 F0,05 =2,90; Fфакт ? Fтабл. Это свидетельствует о том, что варьирование урожайности по вариантам носит неслучайный характер.

Второй этап разложения сумм квадратов отклонений:

Wвар = WА + WВ + WАВ

Для расчета сумм квадратов отклонений WАи WВ найдем средние по группам каждого фактора. По фактору А созданы две группы, средняя урожайность в первой группе А1 = 26,1,а во второй - А2 =28,0. По фактору В (дозы фосфорных удобрений )созданы три группы, средняя урожайность составила соответственно В1 = 25,3; В2 =27,0; В3 =28,7

Сумма квадратов отклонений по фактору А равна:

WА = ? (А1 -0 )2 ·пА,,

где пА - числонаблюдений в группах по фактору А.

Подставив в формулу числовые данные, получим:

WА = (26,1 - 27)2·12 + (28 - 27)2·12 = 21,64.

Сумма квадратов отклонений по фактору В.

WВ = ? (Вi- 0 )2nВ ,

где пВ - число единиц в группах по фактору В.

WВ .= (25,3 - 27)2·8 + (27 - 27)2·8 +( 28,7 - 27)2·8 = 39,12

Определим сумму квадратов отклонений по сочетанию факторов:

WАВ = Wвар- WА-WВ =72,12 - 21,64 -39,12 =11,36

Вычислим дисперсии на одну степень свободы. Число степеней свободы для дисперсии любого фактора равно числу групп по данному фактору минус единица ; для дисперсии по сочетанию факторов -- произведению числа степеней свободы сочетания факторов:

нА =2-1 =1, нВ =3-1 =2, нАВ = 2•1 = 2

Дисперсии на одну степень свободы:

Для оценки существенности различия средних определим фактические значения F -критерия и сравним их с табличными (приложение 1).

Для фактора А:

При уровне значимости 0,05 и соответствующих степенях свободы Fтабл=4,54; Fфакт ? Fтабл ,то можно сделать вывод о существенности различий между средними по фактору А (дозы азотных удобрений ). По фактору В Fфакт=19,56:1,65=11,87, Fтабл=3,68. По сочетанию факторов Fфакт= =11,36:1,65=6,88, Fтабл=3,68. Следовательно, по фактору В и по сочетанию факторов варьирование урожайности носит неслучайный характер.

Результаты расчетов по двухфакторному дисперсионному анализу представим в таблице 11.

Таблица 11

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа

Источники вариации	Сумма квадратов отклонений W	Степени свободы V	Дисперсии D	Отношение дисперсии
				Fфакт.	Fтабл.
Дозы азотных удобрений (фактор А)	21,64	1	21,64	9,02	4,54
Дозы фосфорных удобрений (фактор В)	39,12	2	19,56	11,87	3,68,
Взаимодействие факторов (АВ)	11,36	2	5,68	6,88	3,68
Повторности	28,29	3	9,43	-	-
Остаточная	24,73	15	1,65	-	-
Общая	125,14	23	-	-	-

Задача 9. Методом дисперсионного анализа исследуйте влияние предшественника на урожайность яровой пшеницы. Уровень значимости =0,05 (таблица 12).

Таблица 12

Урожайность яровой пшеницы в зависимости от предшественника, ц/га

Предшественник	Повторности
	1	2	3	4
Черный пар	22,4	17,5+0,5N*	20,2	18,8
Озимая рожь	15.6	15,4	16,2	13,8
Кукуруза	13,2	14,1	12,8	13,5

*N-порядковый номер студента (последняя цифра шифра)

Задача 10. Методом дисперсионного анализа исследуйте влияние предшественника на урожайность озимой пшеницы (таблица 13).

Таблица 13

Влияние предшественника на урожайность пшеницы, ц/га

Предшественник	Повторности
	1	2	3	4
Зернобобовые	24,2	25,8	18,1+0,5N*	23,6
Однолетние травы	28,6	24,2	30,0	25,8
Чистый пар	31,1

*N-порядковый номер студента (последняя цифра шифра)

Задача 11. Методом дисперсионного анализа изучите влияние удобрений на урожайность ячменя. Уровень значимости =0,05 (таблица 14).

Таблица 14

Влияние удобрений на урожайность ячменя, ц/га

Виды удобрений	Урожайность
	1	2	3	4
контроль	13,2+0,5N*	14,4	13,6	15,1
азотные	18,2	16,8	17,4	19,2
фосфорные	19,5	18,6	18,4	17,9

*N-порядковый номер студента (последняя цифра шифра)

Задача 12. Методом дисперсионного анализа изучите влияние гранулометрического состава почв на сменную выработку трактора при вспашке зяби. Уровень значимости =0,05 (таблица 15).

Таблица 15

Сменная выработка тракторов при вспашке зяби, условных гектаров

Гранулометрический состав почв	Повторности
	1	2	3	4
1	2	3	4	5
Супесчаные и песчаные	6,9	6,9	6,7	7,5
Суглинистые	6,6	6,8	6,3	6,1
Глинистые и тяжелосуглинистые	5,0+0,1N*	6,1	5,3	6,2

*N-порядковый номер студента (последняя цифра шифра)

Задача13. Проведите двухфакторный дисперсионный анализ (таблица 16).

Таблица 16

Влияние конструкции лесополос и их ширины на урожайность яровой пшеницы,ц/га

Конструкция лесной полосы	Ширина лесной полосы,W	Повторности
		1	2	3
Ажурная	9	20,1+0,1N*	21,6	20,8
	12	20,3	21,0	20,5
	15	21,2	22,6	22,4
Плотная	9	20,8	23,5	24,2
	12	21,6	22,8	23,2
	15	22,5	23,4	25,0

*N-порядковый номер студента (последняя цифра шифра)

Задание 4. АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗЕМЕЛЬНЫХУГОДИЙ

В Российской Федерации земля находится в государственной и в частной собственности.

По целевому назначению земельный фонд страны подразделяется на категории:

- земли сельскохозяйственного назначения;

- земли населенных пунктов;

- земли промышленности, транспорта, связи, телевидения, радиовещания, обороны и другие земли несельскохозяйственного назначения;

- земли особо охраняемых территорий;

- земли водного фонда;

- земли государственного запаса.

В зависимости от состояния и производственного назначения земельный фонд распределяется по видам угодий на сельскохозяйственные и несельскохозяйственные.

К сельскохозяйственным угодьям относятся: пашня, сенокосы, пастбища, залежи, многолетние насаждения (сады, виноградники и др.).

К несельскохозяйственным угодьям относятся: оленьи пастбища, лес (включая полезащитные лесополосы), кустарники, болота, земли под водой, земли под постройками, улицы, площади, дворы, дороги, прогоны, пески, овраги и прочие земли, непригодные к использованию в сельском хозяйстве.

Вся земельная площадь, включая внутренние воды, составляет земельный фонд.

Для характеристики движения земельного фонда используют систему абсолютных показателей прироста и убывания земель по категориям землепользователей и видам угодий.

Переход одного вида земель в другой носит название трансформации земель.

Земельный фонд изучается путем анализа его состава и расчета специальных коэффициентов и показателей, характеризующих степень использования всего фонда или отдельных угодий для определенных целей.

К исп. пашни =	Посевная площадь Площадь пашни

К исп.пахотных земель =	Площадь пашни в обработке (посев+пар) Площадь пахотных земель (пашня, залежь, целина)

К распаханности =	100·(площадь пашни + площадь многолетних насаждений + площадь усадебных земель)/площадь территории, %

Освоенность территории =100·(площадь сельскохозяйственных угодий + площадь усадебных земель) /общую площадь территории, га

Задача 14. В таблице 17 представлены данные о распределении земли по угодьям в ЗАО «Победа».

Таблица 17

Распределение земли по угодьям в ЗАО «Победа»

Наименование угодий	Площадь угодий, га	Абсолютные размеры изменения угодий, (+/-)
	на год землеустройства	по проекту
Общая земельная площадь,всего
в т.ч. сельхозугодия (без приусадебных участков)
пашня	26320	24580
с оросительной сетью	50	40
Сенокосы	2150	2852
Пастбища	7625	8980
Приусадебные участки в индивидуальном использовании	28	36
Кустарники	350	180
Лес
Прочие несельскохозяйственные угодья	430	285

По данным таблицы определите:

а) общую земельную площадь;

б) площадь сельскохозяйственных угодий;

в) структуру земельных угодий;

г) абсолютный размер изменения отдельных угодий.

Задача 15. Данные о землепользовании ТОО «Смычка», га:

Посевы в полевом севообороте 4600

в т.ч. с оросительной сетью 650

Пары 600

Залежи 220

Огороды 80

Сады и ягодники 80

Естественные сенокосы 250

Пастбища 530

Лес и кустарник 72

Под постройками 5

Овраги 6

Дороги, улицы, прогоны 15

Под водой 11

Необходимо определить:

а) общую земельную площадь;

б) площадь сельскохозяйственных угодий;

в) коэффициент освоенности территории;

г) коэффициенты использования пахотных земель;

д) коэффициент использования пашни;

е) коэффициент распаханности территории;

ж) структуру земельного фонда;

з) удельный вес площади с оросительной сетью в составе посевной площади.

Задача 16. По данным таблицы 18 рассчитайте показатели, характеризующие уровень производства мяса, шерсти и яиц на 100 га сельскохозяйственных угодий в каждом хозяйстве и в среднем по трем хозяйствам.

Таблица 18

Размеры земельной площади и производство продукции животноводства

№ хозяйства	Площадь, га	Произведено животноводческой продукции
	с.-х. угодий	пашни	посева зерновых	мясо, всего, ц	в т.ч. свинина, ц	молоко, ц	шерсть, ц	яйца, тыс. шт
1	38200	30300	25500	528	285	12300	155	140
2	17400	12600	8250	156	70	6200	45	60
3	5360	3820	2960	720	550	2100	80	120

Задача 17. На начало периода в районе имелось: пашни - 40000 га, залежей - 2500, сенокосов - 13600, пастбищ - 9200 га. Посажено лесополос на 350 га пашни, распахано 150 га пастбищ, 1200 га сенокосов. Неудобный для обработки участок в 123 га не обрабатывается.

Необходимо:

а) составить баланс сельскохозяйственных угодий по району;

б) определить структуру сельскохозяйственных угодий;

в) изобразить структуру графически.

Задача 18. Имеются данные о землепользовании следующих хозяйств (таблица 19).

Таблица 19

Размеры землепользования сельскохозяйственных предприятий

Хозяйство	Общая земельная площадь, га	Сельскохозяйственные угодья
		в т.ч.
		всего	пашня	сенокосы	пастбища
«Луч»	4720	4250	3860	140	250
«Рассвет»	10250	9380	8530	250	600
«Победа»	7620	6400	5800	450	150
«Степное»	5380	5120	4760	130	230
«Искра»	4760	4444	3870	182	392
«Степь»	6554	6350	5980	194	176

Используя данные таблицы:

а) определите удельный вес сельскохозяйственных угодий в общей земельной площади по каждому хозяйству;

б) укажите структуру сельскохозяйственных угодий по каждому хозяйству;

в) сравните степень распаханности земли по хозяйствам;

г) изобразите графически структуру сельскохозяйственных угодий по каждому хозяйству и сделайте выводы.

Задание 5. АНАЛИЗ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ

Посевная площадь - это часть пашни или других распаханных угодий, занятая посевами сельскохозяйственных культур. В задачу научных исследований входит изучение размеров посевов, их состава и качества, динамики, распределения посевных площадей по категориям хозяйств и экономическим районам, зонам, а также оценка структурных перемещений в посевных площадях и анализ факторов, влияющих на размер, состав и динамику посевных площадей.

Размер посевных площадей учитывают по культурам с подразделением каждой культуры по хозяйственному использованию.

При определении общего размера посевных площадей необходимо различать основные, промежуточные, подпокровные, уплотняющие и пожнивные посевы.

Посев, выращивание культур и уборка посевных площадей - длительный процесс, то для характеристики общего размера посевной площади используют несколько категорий:

1) обсемененная;

2) весенняя продуктивная;

3) уборочная;

4) фактически убранная;

5) площадь занятая под посев.

Под обсемененной площадью понимают пашню, на которую высеяны семена. Обсемененная площадь может быть определена под урожай текущего года и как площадь, обсемененная в данном году.

Площадь, обсемененная под урожай текущего года, включает в себя посевы озимых и трав лета и осени предыдущего года и посев яровых культур текущего года.

Площадь, обсемененная в данном году, включает в себя все посевы яровых отчетного года, посевы озимых и трав под урожай будущего года. Обсемененная площадь предполагает повторный счет одних и тех же площадей при пересеве погибших культур, подсеве к основным культурам подпокровных.

Показатель обсемененной площади используется для определения потребности в семенах, технике, рабочей силе.

Весенняя продуктивная площадь - пашня, занятая посевами на время окончания весеннего сева. В ее состав входят:

1) озимые посевы прошлого года за вычетом зимней гибели;

2) посевы яровых, включая пересев погибших озимых;

3) беспокровные многолетние травы посева данного года;

4) многолетние травы, посевы прошлых лет на площади, которая будет убираться в текущем году (укосная площадь).

В весеннюю продуктивную площадь не включают:

- уплотняющие и пожнивные посевы (они проводятся на той же площади, что и основные или первые посевы), промежуточные посевы озимых;

- подпокровные посевы (они не продуцируют в отчетном году и не занимают самостоятельной площади);

- посевы на зеленое удобрение;

- площади под падалицей;

- посевы в закрытом грунте.

Весенняя продуктивная площадь является основной категорией посевных площадей.

Уборочная площадь - площадь, с которой в текущем году должен быть собран урожай сельскохозяйственных культур. Размер уборочной площади определяется путем исключения из весенней продуктивной площади посевов, которые не будут убираться, и прибавления площади, с которой урожай снимается дважды.

Фактическая убранная площадь - площадь, на которой проведены уборочные работы.

Площадь, занятая под посев, служит для определения степени использования пашни. Она рассчитывается путем прибавления к весенней продуктивной площади посевов на зеленое удобрение и не пересеянной части озимых, погибших зимой.

На основе принятой классификации культур всю посевную площадь подразделяют на посевы зерновых, технических, картофеля, овощных, бахчевых и кормовых культур.

По преимущественному характеру использования посевов выделяют следующие группы зерновых:

1) продовольственные хлебные культуры (рожь, пшеница);

2) крупяные (просо, гречиха, рис);

3) зернофуражные (ячмень, кукуруза, овес);

4) зернобобовые (горох, кормовые бобы, чечевица, фасоль, нут).

В посевах технических культур выделяются особые группы: прядильные (лен, конопля, хлопчатник), сахарную свеклу, масличные (подсолнечник, горчица, рапс), лекарственные, табак и др.

К кормовым культурам относят: кукурузу, корнеплоды, однолетние и многолетние травы.

Задача 19. По приведенным данным определите:

а) общий итог по каждой из учтенных категорий посевной площади;

б) структуру уборочной площади по группам культур;

в) степень сохранности посевов под урожай данного года и степень полноты уборки;

Данные о посевных площадях в хозяйстве, га

Осенью прошлого года посеяны:

Озимая пшеница 100

Озимая рожь 650

Зимой погибло озимых 135

Весной текущего года посеяны:

Яровая пшеница 3295

Кукуруза - всего 830

В т.ч. на силос 530

на зеленый корм 300

Картофель 45

Овощи 20

Сахарная свекла на корм скоту 75

Однолетние травы на сено и зеленый

корм 150

Многолетние травы под покров пшеницы 200

Овощи в междурядьях дополнительно 15

Укосная площадь многолетних трав 360

Пересев площадей погибших озимых:

Яровой пшеницы 135

Летом погибли посевы:

Пшеницы 55

Кукурузы на силос 62

Овощей 2

Осенью текущего года посеяны:

Озимая 830

Озимая пшеница 90

Задача 20. Имеются данные о посевных площадях (га):

Озимые посевы под урожай данного года 830

Осенне-зимняя гибель озимых 52

Яровые посевы данного года 5600

В т.ч. пересеяно погибших озимых 20

Посеяно на выпас 25

Многолетние травы

Подпокровные 56

Беспокровные 68

Многолетние травы прошлых лет 176

Летняя гибель 42

Озимый посев под урожай следующего года 650

Определите площади:

-обсемененную под урожай данного года.

-обсемененную в данном календарном году.

-весеннюю продуктивную.

-уборочную.

Задача 21. Посевные площади ЗАО «Прогресс» (таблица 20).

Таблица 20

Посевные площади в ЗАО «Прогресс»

Виды посева	Площадь, га	Время посева
1	2	3
Озимые, всего	6480	осень прошлого года
Озимые, всего	6800	осень текущего года
Гибель озимых	300	зима
Площадь озимых, убранная до конца сева яровых	81	весна
Многолетние травы:
беспокровные	100	весна
подпокровные	450	осень прошлого года
укосная площадь посевов прошлых лет	960	лето прошлого года
Яровые (без многолетних трав):
на пашне	7600	весна
по озимым
в т.ч. погибшим	280	весна
убранным до конца сева яровых	81	весна
Пожнивные посевы	150	лето текущего года
Гибель яровых посевов	15	лето текущего года
Неубранная площадь	30	лето, осень текущего года

Вычислить размеры обсемененной, весенней, уборочной и фактически убранной площади.

Таблица 21

Состав посевных площадей некоторых сельскохозяйственных предприятий

Группы сельскохозяйственных культур	АО «Маяк»	ЗАО «Искра»	СХК «Верхний»	КФХ «Заря»
Зерновые	45500	5200	10255	4600
Технические	1200	620	950	900
Овощи	15	5	7	12
Картофель	35	20	25	18
Кормовые	1300	1150	1200	960

Определите структуру посевных площадей в целом по четырем хозяйствам и в каждом в отдельности.