Статистичне вивчення продуктивності корів

Варіацією ознак називають наявність різниць у числових значеннях ознак одиниць сукупності.

Основні показники, що характеризують варіацію, такі: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Розмах варіації -- це різниця між максимальним та мінімальним значеннями ознаки:

(3.20)

Особливість цього показника полягає в тому, що його величина залежить від двох крайніх значень ознаки і не враховує всіх значень ознаки, що містяться між максимальним і мінімальним значенням ознак та частот.

Досконалішим є визначення варіації через середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, які дають змогу усунути перелічені недоліки розмаху варіації.

Середнє лінійне відхилення -- це середня арифметична з них значень відхилень окремих варіант від середньої арифметичної:

- проста (3.21)

- зважена (3.22)

Прямі дужки означають, що абсолютні значення відхилень беруть за модулем, тобто підсумовують без урахування знаків (+ або -). Таку умовність пояснюють так: оскільки сума відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної дорівнює нулю, то щоб мати суми всіх відхилень, відмінних від нуля, кожне з них слід брати як додатну величину.

Щоб скласти показник варіації, який усунув би недоліки розмаху варіації і середнього лінійного відхилення, використовують дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Дисперсією називають середній квадрат відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної, її визначають за формулою:

- проста (3.23)

- зважена (3.24)

Дисперсія -- це один з найбільш розповсюджених в економічній практиці узагальнюючих показників розміру варіації у сукупності, її використовують не лише для оцінки варіації, а для вимірювання зв'язків між досліджуваними факторами.

Середнє квадратичне відхилення обчислюють, добуваючи квадратний корінь з дисперсії:

- просте (3.25)

- зважене (3.26)

Смислове значення середнього квадратичного відхилення таке саме, як і середнього лінійного відхилення. Воно показує на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення варіант від їх середнього значення.

Середнє квадратичне відхилення ще називають стандартним відхиленням. Воно (як розмах варіації і середнє лінійне відхилення) є величиною іменованою і виражається в тих самих одиницях вимірювання, що й варіанти досліджуваної ознаки і середня величина

В статистичній практиці часто виникає необхідність порівняння варіацій різних ознак. Для здійснення такого роду порівнянь, а також для зіставлення ознаки у декількох сукупностях з різними середніми арифметичними використовують відносний показник варіації -- коефіцієнт варіації.

Коефіцієнтом варіації називають процентне відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної, величини ознаки:

(3.27)

Чим більший коефіцієнт варіації, тим менша однорідна сукупність і тим менша типова середня для даної сукупності. Встановлено, що сукупність кількісно однорідна, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%.

Використовуючи дані таблиці 3.1 і розрахунки таблиці 3.17 визначено показники варіації для згрупованих даних.

Таблиця 3.17 Розрахунок показників варіації

№ групи	Групи за рівнем продуктивності корів, ц	Частоти	Середина інтервалу	Розрахункові дані
1.	31,3 - 32,95	3	32,13	4,46	13,38	19,89	59,67
2.	32,95 - 34,6	2	33,78	2,81	5,62	7,90	15,80
3.	34,6 - 36,25	7	35,43	1,16	8,12	1,35	9,45
4.	36,25 - 37,9	8	37,08	0,49	3,92	0,24	1,92
5.	37,9 - 39,55	9	38,73	2,14	19,26	4,58	41,22
6.	39,55 - 41,2	1	40,38	3,79	3,79	14,36	14,36
Разом	30	Х	Х	54,09	Х	142,42

Розмах варіації: ц

Оскільки дані представлено у вигляді інтервального варіаційного ряду розподілу, використано формули для згрупованих даних.

Середнє лінійне відхилення -- ц;

Дисперсія -- ц;

Середнє квадратичне відхилення -- ц;

Коефіцієнт варіації --

Розрахувавши середні величини і показники варіації, можна зробити висновок, що в цілому за сукупністю (30 господарств) середній рівень продуктивності корів становить 36,59 ц, в той же час він коливається на 2,18 ц або на 5,96% відносно середнього рівня.

Розділ 4. Кореляційний аналіз продуктивності корів та основних факторів, що на неї впливають

4.1. Прямолінійна кореляція

Явища та процеси, які відбуваються в суспільстві, зокрема у сфері правової діяльності, взаємопов'язані і взаємообумовлені. Ці взаємозв'язки статистика вивчає, використовуючи кореляційно-регресійний аналіз.

В основі цього аналізу лежить припущення про те, що залежність між значеннями факторної ознаки та умовними середніми значеннями результативної оцінки може бути представлена у вигляді функції:

, (4.1)

яка називається рівнянням регресії. Розраховані за цим рівнянням очікувані середні значення результативної ознаки для кожної (із рівнів) факторної ознаки позначаються і називаються теоретичними, на відміну від емпіричних, тобто одержаних у результаті безпосередніх спостережень за значенням .

Якщо аналітичне групування дає змогу виявити тільки наявність та напрям зв'язку, то за допомогою рівняння регресії можна встановити, наскільки в середньому зміниться значення результативної ознаки при зміні факторної на одну одиницю.

Обчислення, пов'язані з використанням кореляційно-регресійного аналізу зв'язку двох ознак, що характеризують ту чи іншу сферу правової діяльності, доцільно розділити на такі етапи:

вибір форми рівняння регресії;

розрахунок параметрів рівняння регресії;

оцінка щільності зв'язку;

перевірка суттєвості зв'язку.

З метою вибору форми рівняння регресії у статистиці користуються такими прийомами.

Теоретичний аналіз базується на професійних знаннях дослідника про досліджуваний зв'язок. Щоб правильно застосувати кореляційний метод, необхідно глибоко розуміти сутність процесів взаємозв'язків. Важливо пам'ятати, що кореляційні методи не виявляють причин зв'язків між тими чи іншими явищами, характер їх взаємодії, тобто не встановлюють причин залежності, їх роль зводиться до встановлення кількісної закономірності між досліджуваними ознаками і суцільністю зв'язку.

Але перш ніж визначити кількісну залежність досліджуваних ознак, необхідно встановити, який із досліджуваних показників є факторним, а який-- результативним.

У ході теоретичного аналізу показників необхідно врахувати діапазон можливих значень факторної ознаки. Якщо в досліджуваній сукупності факторна ознака змінюється у вузьких рамках, то в полі її фактичної варіації відрізок кривої може бути наближений лінійним рівнянням.

Запас функцій, які можуть бути використані для побудови регресії, досить обмежений. Для цього варто використовувати функції, лінійні щодо параметрів.

Розглянемо функцію, яку застосовують в ході аналізу правової діяльності частіше за інші:

лінійна -- ()

Параметр лінійного рівняння регресії -- це значення при . Якщо нуль перебуває в рамках фактичної варіації ознаки , то -- одне із теоретичних значень , якщо у досліджуваній сукупності не приймає значень, близьких до 0, то параметр не має реального змісту.

Параметр називається коефіцієнтом регресії і показує, на скільки одиниць в середньому зміниться при зміні - на одиницю.

Параметри рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Основна умова цього методу полягає в тому, що сума квадратів відхилень теоретичних значень від емпіричних повинна бути мінімальною:

(4.3)

Параметри рівняння регресії, які відповідають цій умові, розраховують шляхом рішення системи нормальних рівнянь. Ця система, наприклад, для лінійної функції (при обчисленні за незгрупованими даними) має такий вигляд:

(4.4)

Розв'язавши систему, одержуємо:

(4.5) (4.6)

Розрахунок рівняння регресії може вестися безпосередньо за первинними незгрупованими даними, тому кореляційно-регресійний аналіз правової діяльності повніше використовує інформацію про досліджувані зв'язки, ніж метод групування. Але для розрахунку рівняння регресії необхідно, щоб обидві ознаки були кількісними (в аналітичному групуванні групувальна ознака може бути якісною)

Використовуючи дані проектного завдання, розраховано основні показники, які характеризують тісноту зв'язку між продуктивністю корів та витратами кормів на корову(див. додаток 1).

Використовуючи дані додатку 1 та теоретичну частину, викладену вище, розрахуємо коефіцієнти регресії:

Розрахувавши коефіцієнти регресії, ми отримуємо кореляційне рівняння, яке має вигляд: .З цього можна зробити наступний висновок -- із зростанням витрат кормів на 1 ц к.од/корову продуктивність корів у даній сукупності зросла на 0,856 ц/корову.

Наступним кроком кореляційного аналізу є розрахунок показників, які характеризують тісноту зв'язку (коефіцієнт та індекс кореляції):

Розрахувавши індекс та коефіцієнт кореляції можна зробити висновок, що зв'язок між досліджуваними ознаками є тісний.

На завершення кореляційного аналізу можна визначити, наскільки відсотків результативна ознака залежить від факторної. Це можливо зробити за допомогою коефіцієнта детермінації:

Отже, у цій сукупності рівень продуктивності залежить від кількості витрат кормів на 57,15%, а решта 42,85% -- це інші фактори впливу, які не увійшли до моделі.

4.2 Рангова кореляція

Формули для визначення тісноти зв'язку між ознаками передбачають, що сукупності, до яких вони застосовуються, мають нормальний або близький до нормального розподіл. Якщо ж характер розподілу досліджуваної сукупності навіть передбачувано невідомий, то тісноту зв'язку можна обчислити за допомогою непараметричних критеріїв визначення тісноти зв'язку.

Особливістю цих критеріїв є те, що тіснота зв'язку між ознаками визначається не за кількісними значеннями варіантів, а за допомогою порівняння їх рангів. Під рангом розуміють порядковий номер одиниці сукупності в ранжированому ряду розподілу. Чим менші розбіжності між рангами, тим тісніший зв'язок між ознаками.

До непараметричних критеріїв показників тісноти зв'язку відносяться коефіцієнти: кореляції рангів, знаків Фехнера, асоціації, контингенції та ін.

Коефіцієнт кореляції рангів -- це один з найпростіших показників тісноти зв'язку (його ще називають ранговим коефіцієнтом кореляції Спірмена). Суть його розрахунку полягає в такому: парні спостереження двох взаємопов'язаних ознак (результативної і факторної) ранжируються, а потім відповідно величині ознаки їм надається ранг від 1 до . Тіснота зв'язку визначається на основі близькості рангів, і формула коефіцієнта кореляції рангів буде мати вигляд:

(4.7)

де -- різниці між величинами рангів в порівнюваних рядах; -- число спостережень.

Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від - 1 до + 1. Якщо ранги двох паралельних рядів повністю співпадають, то = 0, і тоді має місце прямий функціональний зв'язок, а = 1. При повному зворотному зв'язку (ранги розміщуються в зворотному порядку) = - 1 . Ранжирувати обидві ознаки потрібно в одному і тому самому порядку: або від менших значень ознаки до більших, або навпаки.

Методику розрахунку коефіцієнта кореляції рангів показано в таблиці(додаток 2).

Розрахований коефіцієнт кореляції рангів свідчить про наявність прямого тісного зв'язку між продуктивністю корів і кількістю витрачених кормів.

Коефіцієнт кореляції рангів Спірмена коливається від -1 до +1. Чим ближче до 1, тим тісніший зв'язок. Знак + або - вказує напрям зв'язку. Якщо ранги за обома ознаками співпадають, то зв'язок прямий. Якщо = 0, то зв'язок між ознаками відсутній.

Ранговий коефіцієнт кореляції більш точний порівняно з коефіцієнтом кореляції знаків Фехнера, тому що він враховує не тільки знаки відхилень, а й місце величини ознаки в даному ряду.

4.3. Аналіз множинної кореляції

Рівень результативних показників сільськогосподарського виробництва формується під впливом цілого комплексу взаємопов'язаних між собою факторів, які діють з різною силою і з різною спрямованістю.

Особливе значення у вивченні взаємозв'язків між ознаками в сільськогосподарському виробництві належить багатофакторному кореляційно-регресійному аналізу, при якому визначається залежність результативної ознаки від кількох факторів одночасно.

Перевага багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу порівняно з простою кореляцією полягає в тому, що він дає змогу оцінити ступінь впливу на результативну ознаку кожного з включених у модель (рівняння) факторів при фіксованому положенні (звичайно на середньому рівні) решти факторів.

Методологія множинної кореляції ґрунтується на загальних принципах кореляційного аналізу. Водночас в ній ускладнюється змістовний аналіз, зростає складність математичного апарату.

При формуванні множинної кореляційної моделі необхідно враховувати ряд обмежень, пов'язаних з відбором, кількістю і взаємозв'язком факторів, вибором форми зв'язку (рівняння регресії).

Відбір найістотніших факторів до кореляційної моделі є одним з найважливіших і принципових завдань багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу. Природно, що всі фактори, які впливають на досліджувану результативну ознаку, до рівняння регресії включити не можна. З усього комплексу таких факторів необхідно відібрати найбільш важливі, істотні Захоплення великою кількістю факторів при відносно невеликій чисельності сукупності може призвести до неякісних результатів. Крім того, із збільшенням в рівнянні регресії кількості параметрів значно утруднюється інтерпретація одержаних результатів.

Велику роль у відборі факторів відіграють завчасно побудовані і проаналізовані факторні групування. Дуже важливого значення тут набувають комбінаційні групування, які дозволяють визначити вплив на результативну ознаку фактора, що цікавить дослідника, при фіксованих значеннях інших факторів. Можна зробити безперечний висновок про те, що статистичні групування становлять основу для кореляційного і дисперсійного аналізу і найбільшої ефективності останні досягають в поєднанні з методом групувань.

При високій корельованості факторів (тіснота зв'язку між двома факторами перевищує 0,8) вплив одного з них акумулює і вплив другого. Одержані при цьому кореляційні моделі стають нестійкими.

При формуванні кореляційної моделі до неї потрібно включити один з цих факторів, який істотніше впливає на результативну ознаку. При мультико-лінеарності включення до кореляційної моделі взаємопов'язаних факторів можливе тоді, коли тіснота зв'язку між ними менша, ніж тіснота зв'язку результативної ознаки з кожним фактором. Потрібно, щоб кореляційна модель містила незалежні і такі, що не дублюють один одного, фактори. Небажаним є включення до однієї моделі часткових і загальних факторів. Повністю слід виключити фактори, функціонально пов'язані з результативною ознакою.

Одна із складностей полягає у взаємозв'язку і взаємодії факторів між собою та з результативною ознакою. Тому звичайні прийоми, використовувані при виборі форми зв'язку при парній кореляції (графічний та ін.), тут малоприйнятні.

Вибір рівняння регресії може спиратися на положення теорії досліджуваного явища або практичний досвід попередніх досліджень. Якщо таких даних немає, то допомогти у вирішенні цього питання може побудова комбінаційних групувань, таблиць розподілу чисельностей, експертні оцінки, вивчення парних зв'язків між результативною ознакою і кожним фактором, графіки, перебирання функцій різних типів, послідовний перехід від лінійних рівнянь зв'язку до більш складних видів тощо.

Виконання усіх цих прийомів пов'язане із значною кількістю зайвих підрахунків. Тому, приймаючи до уваги, що кореляційні зв'язки в більшості випадків відображаються функціями лінійного типу або степеневими, які шляхом логарифмування або заміни змінних можна звести до лінійного вигляду, рівняння множинної регресії можна будувати у лінійній формі.

При змінних лінійне рівняння має вигляд:

(4.8)

де - залежна змінна (результативна ознака); - незалежні змінні (фактори); - параметри рівняння.

Параметр рівняння називають частинним коефіцієнтом регресії. Він показує, як у середньому змінюється результативна ознака зі зміною факторної ознаки на одиницю, за умови, що інші факторні ознаки залишаються незмінними.

Для визначення параметрів , тобто при наявності 2-х факторних ознак, потрібно розв'язати систему нормальних рівнянь:

(4.9)

Для визначення тісноти та форми зв'язку між досліджуваними ознаками використовують наступні коефіцієнти:

Парні коефіцієнти кореляції -- використовують для вимірювання щільності зв'язку між двома досліджуваними ознаками без врахування їх взаємодії з іншими ознаками, включеними в кореляційну модель:

(4.10)

Часткові коефіцієнти кореляції -- характеризують щільність зв'язку результативної ознаки з першою факторною ознакою при умові, що інші факторні ознаки еліміновані:

(4.11)

Коефіцієнт множинної кореляції характеризує тісноту зв'язку між всіма досліджуваними моделями факторних і результативних ознак:

(4.12)

Коефіцієнт детермінації: () показує тісноту зв'язку між результативною і сукупністю факторних ознак, визначають за формулою: :

(4.13)

В свою чергу множинний коефіцієнт детермінації розкладають на часткові коефіцієнти, які характеризують на скільки % варіація результативної ознаки залежить від кожної з факторних:

(4.14)

(4.15)

Важливою характеристикою регресійної моделі є відносний ефект впливу фактора на результат у -- коефіцієнт еластичності:

(4.16)

Він показує, на скільки процентів у середньому змінюється результату зі зміною факторах на 1%.

-коефіцієнт -- показує на скільки середніх квадратичних відхилень зміниться результативна ознака при зміні фактора на 1 середнє квадратичне відхилення:

(4.17)

Використовуючи дані проектного завдання, розрахуємо основні показники, які характеризують тісноту зв'язку між продуктивністю, витратами кормів та виходом телят. Використовуючи допоміжні дані розраховані в таблиці (додаток 3) складено систему рівнянь:

Кожне з трьох рівнянь поділено на коефіцієнт при :

Знайдено різницю між першим рівнянням, другим та третім:

Кожне рівняння поділено на коефіцієнт при :

Знайдено різницю між першим і другим рівнянням:

Розрахувавши коефіцієнти регресії можна встановити, наскільки зміниться продуктивність при зміні відповідного фактора на одиницю при умові, що другий фактор, включений у рівняння, перебуває на середньому рівні. Так показує, що при середньому значенні виходу телят на 100 корів збільшення витрат кормів на 1 ц к.од сприятиме зростанню продуктивності корів на 0,652 ц.

Використовуючи дані таблиці додатку 3 розраховано показники, які визначають тісноти зв'язку:

Парні коефіцієнти кореляції

Часткові коефіцієнти кореляції

Коефіцієнт множинної кореляції

Коефіцієнт детермінації

Коефіцієнти еластичності

-коефіцієнт

Проаналізувавши можна сказати, що коефіцієнти регресії показують, на скільки змінилась продуктивність корів при зміні кожного фактора на одиницю його виміру при фіксованих значеннях інших факторів, включених до рівняння. Так, збільшення витрат кормів на один центнер збільшує продуктивність на 0,652 ц/корову, збільшення виходу телят на 100 корів на 1 гол. --на 0,377 ц/корів.

Коефіцієнт множинної кореляції, який характеризує тісноту зв'язку між продуктивністю та її факторами, дорівнює R = 0,843.

Коефіцієнт множинної детермінації показує, що варіація продуктивності в зв'язку із зміною розглядуваних факторів становить 71%.

Продуктивність знаходиться в досить тісному зв'язку з факторами. Так, тіснота зв'язку між продуктивністю і витратами кормів на корову становить , між виходом телят .

Найбільший вплив на продуктивність корів, якщо робити висновки за наведеним рівнянням регресії, мають дози витрачених кормів, тому що коефіцієнт регресії при цьому коефіцієнті найбільший (); потім вихід телят на 100 корів ().

Однак, коефіцієнти регресії, що мають різний фізичний смисл і одиниці вимірювання, не дають чіткого уявлення про те, які фактори найістотніше впливають на продуктивність. Для проведення такого аналізу розраховані коефіцієнти еластичності, які показують, на скільки процентів зміниться величина результативної ознаки у разі зміни величини фактора на 1% при фіксованому значенні інших факторів.

На підставі обчислених коефіцієнтів еластичності

можна зробити висновок, що збільшення на 1% виходу телят на 100 корів веде до збільшення продуктивності відповідно на 0,961 %, витрат кормів на корову -- на 0,696 %.

Таким чином, найбільший вплив на продуктивність має вихід телят на 100 корів.

Проте і цих даних недостатньо, щоб скласти об'єктивне уявлення про те, як по групі досліджуваних господарств розподіляються фактори за їх впливом на резерви зростання продуктивності корів.

З цією метою обчислюють -коефіцієнти, які показують, на скільки середньоквадратичних відхилень зміниться результативна ознака (продуктивність) при зміні відповідного фактора на одне значення свого середньоквадратичного відхилення . По суті, - коефіцієнти характеризують фактори, в розвитку яких приховано найбільші резерви збільшення результативної ознаки (продуктивності).

Фактичні значення - коефіцієнтів такі:

Найбільші можливості збільшення продуктивності закладено в кормах (), тому що при зміні на одне середнє квадратичне відхилення витрат кормів продуктивність змінюється на 0,557 свого середнього квадратичного відхилення. Далі за ступенем впливу йде фактор -- вихід телят на 100 корів ().

Коефіцієнт множинної детермінації, який дорівнює , свідчить про те, що коливання продуктивності, які пояснюються варіацією включених до рівняння регресії факторів, дорівнює 71 %.

Додатки

						Додаток 1
Розрахункові дані для кореляційного аналізу
№ п/п	Надій на корову, ц	Витрати кормів на корову, ц к. од	Розрахункові дані
	y	x1	y2	yx1	x12	Yx	(Yx-Yс)2
1	37,7	39,4	1421,29	1485,38	1552,36	36,914	0,034
2	38,1	40,4	1451,61	1539,24	1632,16	37,770	1,082
3	35,9	37,9	1288,81	1360,61	1436,41	35,630	1,209
4	38,4	39,5	1474,56	1516,80	1560,25	37,000	0,073
5	37,5	42,3	1406,25	1586,25	1789,29	39,397	7,112
6	35,4	36,7	1253,16	1299,18	1346,89	34,603	4,523
7	38,2	41,3	1459,24	1577,66	1705,69	38,541	3,279
8	36,3	37,6	1317,69	1364,88	1413,76	35,374	1,840
9	37,3	38,0	1391,29	1417,40	1444,00	35,716	1,028
10	41,2	40,2	1697,44	1656,24	1616,04	37,599	0,756
11	36,0	37,4	1296,00	1346,40	1398,76	35,202	2,334
12	38,6	43,1	1489,96	1663,66	1857,61	40,082	11,233
13	32,4	37,0	1049,76	1198,80	1369,00	34,860	3,497
14	39,4	41,5	1552,36	1635,10	1722,25	38,712	3,928
15	33,7	37,7	1135,69	1270,49	1421,29	35,459	1,615
16	36,0	38,0	1296,00	1368,00	1444,00	35,716	1,028
17	39,0	40,0	1521,00	1560,00	1600,00	37,428	0,487
18	35,9	37,0	1288,81	1328,30	1369,00	34,860	3,497
19	37,9	38,5	1436,41	1459,15	1482,25	36,144	0,343
20	35,4	38,0	1253,16	1345,20	1444,00	35,716	1,028
21	31,3	35,4	979,69	1108,02	1253,16	33,490	10,495
22	37,5	39,7	1406,25	1488,75	1576,09	37,171	0,195
23	38,2	40,6	1459,24	1550,92	1648,36	37,942	1,468
24	37,8	39,8	1428,84	1504,44	1584,04	37,257	0,278
25	36,0	37,8	1296,00	1360,80	1428,84	35,545	1,405
26	33,8	37,5	1142,44	1267,50	1406,25	35,288	2,079
27	39,4	41,2	1552,36	1623,28	1697,44	38,455	2,976
28	32,0	37,1	1024,00	1187,20	1376,41	34,946	3,184
29	38,3	43,0	1466,89	1646,90	1849,00	39,996	10,667
30	37,3	42,0	1391,29	1566,60	1764,00	39,140	5,808
Разом	1101,9	1175,6	40627,49	43283,15	46188,6	1101,954	88,481
Сер.	36,73	39,19	1354,25	1442,77	1539,62	36,732	2,949
					Додаток 2
Дані для розрахунку коефіцієнта кореляції рангів
Господ-дарст-во	Надій на корову, ц	Витрати кормів на корову, ц к.од	Ранги	Різниця рангів	Квадрат різниці рангів
			за продук-тивністю	за кормами
1	37,7	39,4	18	16	2	4
2	38,1	40,4	21	22	-1	1
3	35,9	37,9	8	11	-3	9
4	38,4	39,5	25	17	8	64
5	37,5	42,3	16	28	-12	144
6	35,4	36,7	6	2	4	16
7	38,2	41,3	22	25	-3	9
8	36,3	37,6	13	8	5	25
9	37,3	38	14	12	2	4
10	41,2	40,2	30	21	9	81
11	36	37,4	10	6	4	16
12	38,6	43,1	26	30	-4	16
13	32,4	37	3	3	0	0
14	39,4	41,5	28	26	2	4
15	33,7	37,7	4	9	-5	25
16	36	38	11	13	-2	4
17	39	40	27	20	7	49
18	35,9	37	9	4	5	25
19	37,9	38,5	20	15	5	25
20	35,4	38	7	14	-7	49
21	31,3	35,4	1	1	0	0
22	37,5	39,7	17	18	-1	1
23	38,2	40,6	23	23	0	0
24	37,8	39,8	19	19	0	0
25	36	37,8	12	10	2	4
26	33,8	37,5	5	7	2	4
27	39,4	41,2	29	24	5	25
28	32	37,1	2	5	-3	9
29	38,3	43	24	29	-5	25
ЗО	37,3	42	15	27	-12	144
Разом	Х	Х	Х	Х	Х	782

Висновок

Статистика як суспільна наука вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною, досліджує кількісне вираження закономірностей суспільного розвитку в конкретних умовах місця та часу.

Між кількістю та якістю існує нерозривний зв'язок. Тому завдання статистики -- встановити на певному етапі дослідження за кількісними змінами ознак якісні переходи, зародження нових класів, типів, одноякісних сукупностей.

Метою виконання курсової роботи є підтвердження якості та поглиблення знань з раніше вивчених дисциплін, оволодіння методикою проведення статистичного аналізу; одержання навичок оцінки конкретних господарських ситуацій; обґрунтування відповідного комплексу заходів, спрямованих на успішний соціально-економічний розвиток суб'єктів підприємництва, посилення їх позиції та ролі на ринку. Крім того, виконання курсової роботи стало важливим етапом у формуванні теоретичних знань і практичних навичок щодо встановлення, вимірювання і дослідження закономірностей і тенденцій розвитку суспільно-економічних процесів.

Під час написання курсової роботи :

отримано знання про поняття, зміст, основні показники суспільно-економічних явищ, їх вплив на стан та розвиток суспільства;

сформовано навички організації збору й обробки статистичної інформації згідно з принципами статистичної науки;

набуто умінь використання методів аналізу статистичної інформації.

В першому розділі в повній мірі розкривається зміст, види та формули обчислення статистичних показників, їх пояснення.

Другий розділ присвячено групуванню. В цьому розділі проведене групування господарств за результативною ознакою за даними в індивідуальному завданні.

Загалом у курсовій роботі висвітлена статистична оцінка та кореляційний аналіз продуктивності корів та основних факторів, що на неї впливають. Дані аналізу подано в розрахункових таблицях та додатках роботи.

Список використаної літератури:

1. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. Теорія статистики: Навч. посібник. -- К.: Либідь, 2001. -- 320 с.

2. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики: Навч. посібник. --К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. -- 344 с.

3. Статистика. Підручник / С.С. Герасименко та ін. -- К.: КНЕУ, 2000.-- 467 с.

4. Степаненко М.В. Статистика: Навч. посібник. -- К.: Вища школа, 1991. -- 205 с.

5. Про державну статистику: Закон України // Голос України. -- 1992

6. Гетало А.В., Борух В.О. Економічна статистика: Навч. посібник ТОВ "Центр учбової літератури", 2002.

7. Гончарук А.Г. Основи статистики: Нав. посібник. -- К.: ТОВ "Центр учбової літератури", 2004.

8. Кулинич О.І. Економічна статистика: Навч. посібник.Хмельницький: Поділля, 2000.

9. Лугінін О.Є. Статистика. Економічна та соціальна статистика: Курс лекцій. -- Херсон: МУБіП,2003.

10. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика: Підручник. -- К., навчальної літератури, 2005.

11. Мармоза А.Т. Практикум із статистики. -- Київ: Кондор. 2003. ІЗ.Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики. -- К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003.

12. Мармоза А.Т. Практикум із статистики. -- Київ: Кондор, 2005.

13. Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін. / За наук. ред. С.С. Герасименка. - 2-ге вид., перероб. і доп. - К.: Вища школа, 2000.

14. Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посібник. К.: Вікар,2003