Математическая модель механической подсистемы тяговой электропередачи маневрово-вывозного тепловоза ТЭМ9H

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая модель механической подсистемы тяговой электропередачи маневрово-вывозного тепловоза ТЭМ9H

Г.А. Федяева, А.Н. Тарасов, Г.С. Михальченко, Н.Н. Сидорова

Представлены расчетная схема и математическая модель механической части тяговой электропередачи гибридного маневрового тепловоза с опорно-осевым подвешиванием тяговых двигателей и упругим зубчатым колесом редуктора.

Ключевые слова: маневровый тепловоз, тяговая электропередача, механическая подсистема, упругое зубчатое колесо, математическая модель, расчетная схема.

В рамках реализации Транспортной стратегии Российской Федерации Людиновским тепловозостроительным заводом построен опытный образец гибридного маневрово-вывозного тепловоза ТЭМ9H с асинхронными тяговыми двигателями (АТД). В настоящее время ведется отработка алгоритмов управления тяговым электроприводом (ТЭП), которую наиболее целесообразно проводить с использованием компьютерного моделирования. Статья посвящена созданию математической модели механической подсистемы тяговой электропередачи тепловоза ТЭМ9H, позволяющей учесть основные особенности конструкции, влияющие на динамику привода. Предлагаемая расчетная схема механической подсистемы ТЭП оси тепловоза (рис.1) выполнена с учетом работ [1; 2] и отражает основные формы крутильных колебаний в продольной вертикальной плоскости по отношению к оси пути, определяющим образом влияющие не только на механические процессы при срыве сцепления, но и на электромагнитные процессы в тяговых двигателях.

математический механический тяговой тепловоз

Рис. 1. Расчетная схема механической подсистемы ТЭП оси тепловоза ТЭМ9Н: 1 - ротор двигателя; 2 - корпус двигателя; 3 - шестерня и венец зубчатого колеса редуктора; 4 - колесная пара; 5 - локомотив и поезд; 6 - рельсовый путь

В механической подсистеме локомотива ТЭМ9Н применено опорно-осевое подвешивание двигателей с упругим зубчатым колесом редуктора. В расчетную схему включен один колесно-моторный блок тележки, в который входят: ротор с моментом инерции J_r относительно собственной оси; корпус с моментом инерции J_d относительно оси колесной пары; суммарная масса шестерни и венца упругого зубчатого колеса с общим моментом инерции J_шк относительно оси шестерни; колесная пара с моментами инерции колес J_k1 и J_k2 относительно собственной оси и локомотив (и поезд) массой m_л, приходящейся на одну ось. Тяговые усилия колес F_k1 и F_k2 передаются на локомотив через контакт «колесо-рельс». Упругодиссипативные свойства вала ротора, подвески остова двигателя, упругого зубчатого колеса и оси колесной пары учитываются введением соответствующих жесткостей и коэффициентов демпфирования: С_p, С_к, С_o, С_d - угловые жесткости вала ротора, упругих элементов зубчатого колеса, оси колесной пары и жесткость подвески двигателя; _d, _к - коэффициенты эквивалентного вязкого трения подвески двигателя и упругих элементов зубчатого колеса, _r, _o ? коэффициенты демпфирования вала ротора и оси колесной пары соответственно. Колебания подрессоренных частей экипажа, тележки и рельсового основания, а также возмущающие воздействия со стороны пути не учитываются.

Расчетной схеме (рис. 1) соответствует система уравнений (1), полученная на основе принципа Даламбера с учетом эффекта планетарного механизма тяговой передачи. При выводе уравнений использованы общепринятые для таких систем допущения [1; 2], выполнено приведение малых линейных деформаций упругого элемента подвески корпуса к углу поворота корпуса двигателя относительно оси колесной пары.

где М - электромагнитный момент АТД; М_r, М_шк, М_d, М_o - моменты упругих сил на валу ротора, в упругих элементах зубчатого колеса, в подвеске корпуса и на оси колесной пары соответственно; - передаточное число редуктора; _r, _шк, _k1, _k2 - угловые скорости ротора, шестерни редуктора совместно с приведенной к ней массой венца зубчатого колеса, первого и второго колес относительно собственных осей соответственно; _d - угловая скорость корпуса относительно оси колесной пары; v_л - линейная скорость локомотива (и поезда); l_d - база подвески двигателя; D_k - диаметр колеса; F_c - сила сопротивления движению поезда; N_k1, N_k2 - силы вертикального нажатия колес на рельсы; M_k1, M_k2 - тяговые моменты первого и второго колес соответственно; ш₀ - потенциальный коэффициент сцепления; k₁, k₂ - коэффициенты сцепления первого и второго колес с рельсом в относительных единицах.

Коэффициент сцепления в относительных единицах i-го колеса (i=1, 2) k_i= ш_i/ ш₀ (где ш_i - коэффициент сцепления в абсолютных единицах) определяется в зависимости скорости проскальзывания i-го колеса v_скi,%, выраженной в процентах от скорости локомотива , на основе нелинейной характеристики сцепления [3]. Линейная скорость i-го колеса v_кi определяется через угловую скорость как v_кi= D_кiкi /2.

Вид характеристики сцепления (рис. 2) может варьироваться в зависимости от состояния рельсов [4]. Характеристика сцепления, принятая одинаковой для режимов тяги (первый квадрант) и торможения (третий квадрант), при моделировании задается по точкам с линейной интерполяцией промежуточных значений или интерполяцией при помощи сплайн-функции. При низких скоростях локомотива скорость проскальзывания задается не в относительных, а в абсолютных единицах с использованием экспериментальных кривых сцепления [4; 5], что снимает проблему начала движения. При таком моделировании есть возможность учесть случайный разброс характеристики сцепления (положения максимума, крутизны падающего участка).

Значения потенциального коэффициента сцепления ш₀ в зависимости от скорости движения локомотива задаются таблично (таблица) [6] с интерполяцией в промежуточных точках. Для моделирования влияния остальных факторов (например, наезд на масляное пятно, подсыпка песка) ш₀ можно варьировать.

Таблица Зависимость коэффициента сцепления ш₀ от скорости локомотива v_л

Угловая жесткость С_к и коэффициент вязкого трения _к упругих элементов зубчатого колеса нелинейно зависят от угла закручивания =_шкк1, где _шк - угол поворота шестерни совместно с приведенной к ней массой венца зубчатого колеса относительно оси вращения шестерни; _к1 - угол поворота первого колеса колесной пары (рис. 1) относительно собственной оси. Углы _шк и _к1 определяются интегрированием угловых скоростей _шк и _k1 соответственно. Общий вид названных нелинейных зависимостей представлен на рис. 3 (на примере жесткости).

Механическая угловая скорость ротора двигателя относительно статора (корпуса), которая должна быть включена в уравнения модели силовой электрической части для определения электромагнитного момента АТД (при комплексном моделировании электромеханических динамических процессов ТЭП), определяется как

_r-d = 2_r ( + 1) _{d шк}. (2)

Таким образом, как следует из выражений (1) и (2), электромагнитный момент двигателя М, определяемый в электрической части, входит в уравнения механической подсистемы, а скорость ротора двигателя относительно корпуса, рассчитываемая в механической части, включается в уравнения электромагнитного момента.

Это позволяет анализировать взаимодействие и взаимовлияние названных подсистем с учетом характеристик упругого зубчатого колеса, которое неоднозначно влияет на работу привода. С одной стороны, упругое зубчатое колесо должно демпфировать колебания электромагнитного момента АТД, вызванные работой преобразователя частоты, что может предотвратить развитие ряда резонансных явлений и поломок в механической части [7]. С другой стороны, оно снижает эквивалентную крутильную жесткость системы «ротор - колесная пара» и увеличивает вероятность возникновения фрикционных автоколебаний. Поэтому разработанную модель целесообразно использовать для расчета динамических процессов в приводе при реализации предельных усилий и отработке новых алгоритмов управления тягой и торможением.

Для создания упрощенной модели n-осного, например 4-осного, локомотива в одну систему уравнений объединяются уравнения моделей механической части четырех осей, а силы тяги F_ki всех 8 колес суммируются и включатся в уравнение движения локомотива.

Изложенное математическое описание механической подсистемы тяговой электропередачи локомотива с опорно-осевым подвешиванием тяговых двигателей и упругим зубчатым колесом редуктора позволяет учесть наиболее существенные явления в отношении электромеханической связи в системе электропривода, а также оценить характер динамических процессов в отдельных элементах механической передачи при переходных режимах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ