Расчет летно-технических характеристик самолета Boeing 767

Физико-механические состояние воздуха. Основные уравнения и законы аэродинамики. Силы, действующие на самолёт в полёте, летно-технические возможности, динамика и этапы полета. Конструктивные особенности и летно-эксплуатационные характеристики Boeing 767.

Рубрика Транспорт
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 15.09.2015
Размер файла 1,8 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Теоретическая часть

Практическая часть

Приложение

Заключение

Введение

Аэродинамика - раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения воздуха и других газов, а также характеристики тел, движущихся в воздухе. К аэродинамическим характеристикам тел относятся подъемная сила и сила сопротивления и их распределения по поверхности, а также тепловые потоки к поверхности тела, вызванные его движением в воздухе. В аэродинамике рассматриваются такие тела, как самолеты, ракеты, воздушно-космические летательные аппараты и автомобили.

Аэродинамика сформировалась в самостоятельную науку в XX веке в связи с развитием авиации и метеорологии в качестве их теоретической науки. Основная задача аэродинамики состоит в определении сил, действующих на движущееся в газе тело, исследовании распределения давления на его поверхности, изучении направления струй воздуха вокруг него. Её принято делить на теоретическую и экспериментальную. Это деление было всегда условным, так как познание является комплексным процессом и предполагает получение данных, необходимых в практике.

Основы современной аэродинамики созданы трудами Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, Т. Кармана и другими.

Знание аэродинамики самолёта одинаково важно как для авиационных конструкторов и инженеров, так и для летного состава авиации. Конструктор, пользуясь законами аэродинамики, имеет возможность выбрать наилучшие формы и размеры проектируемого самолёта и рассчитать его летные характеристики. Летчик должен овладеть этой наукой для того, чтобы сознательно управлять самолётом, добиться полного использования его летных данных. Для авиационного командира большое значение имеет умение анализировать летные свойства самолетов, находить наиболее выгодные способы их эксплуатации.

Летно-технические возможности каждого самолета определяются его аэродинамическим совершенством, весовыми данными и характеристиками двигательной установки.

Для успешного изучения и усвоения практической аэродинамики необходимо твердо знать физику и математику. Знание практической аэродинамики помогает успешному овладению тактикой и самолётовождением.

Теоретическая часть

Тема 1.1 Строение и свойства атмосферы Земли

Воздух представляет собой смесь газов, из которых состоит атмосфера земли (78% азот, 21% кислород,1% другие газы),водяного пара, взвешенных частиц различных веществ и так далее. К воздуху применимы гипотезы сплошности и непрерывности среды.

Рис. 1. Состав воздуха

Физико-механические состояние воздуха характеризуется температурой, давлением, плотностью, удельным весом.

Температура - величина характеризующая степень теплового состояния тела (газа) или скорость хаотического движения молекул (чем выше температура, тем больше скорость их движения и наоборот). Существует множество температурных шкал, но принято измерять по двум : Цельсия и абсолютной шкале Кельвина.

Давление - это сила, действующая на единицу площади перпендикулярно к ней. Всякое тело, находящееся в неподвижном воздухе, испытывает давление, одинаковое со всех сторон (закон Паскаля). Атмосферное давление объясняется тем, что воздух обладает весом и притягивается Землей.

Плотность воздуха - это количество воздуха содержащееся в 1м3 его объема.

Строение атмосферы Земли

Атмосфера Земли - это воздушная оболочка, окружающая Землю. Нижней границей атмосферы является поверхность Земли. Высота верхней границы условно принята равной 2-3 тыс.км. До высоты 100 км состав атмосферы не изменяется. Поскольку высота полёта современных пассажирских самолётов не превышает 12 км, то целесообразно рассмотреть строение атмосферы в пределах этой высоты.

В зависимости от характера изменения температуры атмосферу разделяют на 5 слоев:

· Тропосфера

· Стратосфера

· Мезосфера

· Ионосфера

· Экзосфера

Рис. 2. Строение атмосферы

1. Тропосфера

Слой атмосферы, непосредственно прилегающий к поверхности Земли, называется тропосферой. Высота тропосферы различна: в средних широтах она равна примерно 11 км, над экватором - 16-18 км и над полюсами 7-8 км. В тропосфере сосредоточено 79% массы атмосферы Земли. По мере увеличения высоты температура воздуха понижается примерно на 6,5 градусов Цельсия на каждый километр, а скорость звука уменьшается на 1 м/с через каждые 250 м. В тропосфере образуется основная часть облаков.

Выше тропосферы расположен слой воздуха, называемый тропопаузой, который является как бы переходным между тропосферой и стратосферой. Толщина тропопаузы примерно 1-2 км.

2. Стратосфера

Стратосфера расположена выше тропопаузы и распространяется до высоты 50-55 км. Температура воздуха в стратосфере сохраняется практически постоянной до высоты 25-30 км и равно -56,5 градусов Цельсия, затем начинает повышаться. Состояние атмосферы меняется в зависимости от времени года, суток, координат местности.

Стратосфера довольно «спокойная» часть атмосферы, которая часто характеризуется отсутствием неблагоприятных погодных условий и благоприятными условиями полета.

3. Мезосфера

Мезосфера -- средний слой атмосферы, который расположен между стратосферой и ионосферой на высоте от 40-50 до 80-90 км. Между стратосферой и мезосферой располагается тонкий промежуточный слой, называемый стратопаузой.

Для мезосферы характерно повышение температуры с высотой. Максимальная температура (около +50°C) отмечается на высоте примерно 60 км, а далее с увеличением высоты температура снижается до ?70° или ?80°C. Понижение температуры обусловлено энергичным поглощением озоном солнечной радиации (излучения).

Мезосфера имеет такой же газовый состав, как и атмосферные слои, расположенные ниже нее. Газовый состав постоянный и состоит из 80% азота и 20% кислорода. Мезосфера отделяется мезопаузой от вышележащей ионосферы.

В мезосфере воздух слишком разрежен (плотность воздуха на уровне моря в тысячу раз превышает таковую на высоте около 50 км), поэтому условия в мезосфере не пригодны для полётов летательных аппаратов. Разряженный воздух не может поддерживать самолёты или аэростаты.

4. Ионосфера

Ионосфера простирается до высоты примерно 400 км. Атмосферные газы в этом слое ионизированы и обладают огромной электропроводимостью.

5. Экзосфера

Экзосфера является последним слоем и постепенно переходит в свободный космос. Она состоит из распыленного водорода и гелия, но водород все же является доминирующим элементом.

Летные характеристики самолёта в значительной мере зависят от температуры и плотности воздуха, атмосферного давления, наличия ветра, осадков.

Международная стандартная атмосфера (МСА)

Изменение основных параметров воздуха (давления, температуры и плотности) в широких пределах оказывает существенное влияние на величину тех сил, которые возникают при движении тел в воздухе. Поэтому, например, один и тот же самолет, испытанный в различных метеорологических условиях (или в различное время суток) при одинаковых прочих условиях, покажет различные летные данные.

Чтобы можно было сравнивать самолеты по их летным данным, результаты испытаний приводятся к некоторым определенным условиям, к так называемой Международной стандартной атмосфере (МСА).

Международная стандартная атмосфера -- это принятая всеми странами мира таблица изменений основных параметров воздуха при изменении высоты полета.

При составлении МСА за основу приняты среднегодовые условия на средних широтах. Нулевой высотой считается уровень мирового океана (уровень моря Н = 0 м). На уровне моря при относительной влажности 0% приняты следующие значения основных параметров воздуха:

-- давление В = 760 мм рт. ст. (Р0= 10330 кгс/м2);

-- температура f = +15° С (Т0= 288° К);

-- массовая плотность р0= 0,125 кг- с2/м4;

-- удельный вес f0 = 1,225 кг/м3.

Согласно МСА температура воздуха до высоты 11 км (граница тропосферы) понижается на 6,5°С на каждый километр подъема. Выше И км -- в нижней части стратосферы (до 30 км) температура считается постоянной. Она равна --56,5°С, а ее вертикальный градиент равен 0°.

Международная стандартная атмосфера (МСА) используется при градуировании пилотажно-навигационных и других приборов и при различных конструкторских и инженерных расчетах, и, кроме того, для приведения полученных данных летных испытаний самолетов к стандартным условиям.

Тема 1.2 Основные уравнения и законы аэродинамики

Аэродинамика - наука изучающая обтекание твердых тел воздушным потоком и возникающие при этом силы и моменты.

Струйка - это воображаемая трубка в которой течет воздух и через стенки которой он протекает.

Основное уравнение аэродинамики:

Если S1>S2, то V1<V2

Рис. 3

Закон Бернулли

Сумма динамического и статического давления в любом сечении установившегося потока есть величина постоянная, следовательно, чем выше скорость движения, тем меньше статического давления

Рис. 4. Закон Бернулли

Барометрический принцип измерения скорости и высоты

1. Скорость

Барометрический метод основан на измерении динамического давления (скоростного напора), создаваемого встречным потоком воздуха. Давление потока воздуха на летательный аппарат называется полным давлением. Полное давление равно сумме статического и динамического давлений. Указатель скорости представляет собой манометр, измеряющий динамическое давление. Чувствительным элементом прибора является манометрическая коробка, помещенная внутри герметического корпуса. Полость коробки соединена с приемником полного давления, а корпус прибора - с приемником статического давления. В полете на упругий элемент действует разность полного и статического давлений, т.е. динамическое.

Рис. 4. 1 - жесткий центр; 2 - контакты; 3 - регулировочный винт; 4 - штуцер статического давления; 5 - сигнальная лампа; 6 - верхняя контактная пружина; 7 - нижняя контактная пружина; 8 - мембрана; 9 - корпус прибора; 10 - штуцер полного давления.

2. Высота

Барометрический высотомер основан на зависимости атмосферного давления от высоты полета. Давление воспринимается анероидной коробкой высотомера. Ее деформация, пропорциональна изменению давления, а, следовательно, и высоте полета, посредством системы рычагов вызывает соответствующий поворот стрелок прибора. С ее помощью прибор может быть установлен на показания абсолютной высоты, относительной высоты и истинной высоты.

Рис. 5 Рис. 6. Барометрический высотомер

Особенности сверхзвуковых течений газа

В аэродинамике рассматривают два вида возмущений: малые и конечные. Примером малых возмущений могут служить изменения давления в каждой точке поверхности твердого тела при дозвуковом обтекании воздушным потоком. При малых возмущениях все параметры течения являются непрерывными функциями времени. Скорость распространения малых возмущений равна местной скорости звука. К конечным возмущениям относят так называемые скачки уплотнения, головную ударную волну, возникающие при сверхзвуковом обтекании самолета. Скорость движения ударных волн больше скорости звука в данной среде.

Если источник возмущений движется относительно воздушной среды со скоростью V<a, то возмущения, создаваемые этим источником, так же будут распространяться в воздухе в виде сферических звуковых колебаний, но центры эти сфер будут отставать от источника и находиться позади него. За каждую секунду радиус волны увеличивается на величину a. При этом центр волны смещается в направлении движения источника возмущений. Источник возмущений остается внутри всех возбужденных им волн. Другими словами, впереди перемещающегося точечного источника движутся волны возмущений, как бы предупреждая воздушную среду о приближении источника. Этим объясняется то, что деформация струек перед движущимся в воздушной среде твердым телом происходит заблаговременно. Струйки как бы расступаются перед приближающимся телом. Чем больше скорость движения тела, тем на меньшую величину опережают волны возмущений сам источник возмущений.

При достижении источником возмущений скорости звука скорость распространения возмущений будет равна скорости движения источника (V = a). Звуковые волны накладываются одна на другую, создавая перед телом волну возмущений. При этом источник и волна возмущений имеют общую точку касания.

Если скорость движения источника больше скорости звука (V=a), то источник возмущений будет опережать волны возмущений и постоянно находиться вне возбуждаемых им сферических волн.

Таким образом, при движении источника малых возбуждений со звуковой и сверхзвуковой скоростями возбуждаемые им возмущения не могут опередить источник. В этом состоит главная особенность распространения малых возмущений при звуковых и сверхзвуковых скоростях полета.

Понятие о пограничном слое

Пограничный слой - это тонкий слой воздуха, непосредственно прилегающий к поверхности тела, в котором за счет сил вязкого трения происходит плавное выравнивание скоростей частиц от нуля у поверхности до скорости внешнего потока.

Независимо от чистоты обработки поверхности обтекаемого тела на нем остаются микронеровности, размеры которых значительно больше молекул. Молекулы, попадая в эти неровности, затормаживаются. Между заторможенными и более удаленными от поверхности частицами, из-за разности скоростей, возникают силы внутреннего трения, проявляется вязкость. Так как воздух обладает вязкостью, то это является причиной образования пограничного слоя, который во многом определяет характер обтекания тел.

Пограничный слой по своей природе является вихревым, так как в нем присутствует вращательное движение. При сходе с поверхности пограничный слой разрушается с образованием вихревого (спутного) следа. По своей структуре пограничный слой может быть ламинарным или турбулентным.

Ламинарный ПС - это пограничный слой, в котором течение воздуха слоистое, без смешивания между слоями, перемешивание частиц отсутствует. Такое течение присуще потокам, имеющим сравнительно малые скорости.

Турбулентный ПС - это пограничный слой, в котором движение воздуха характеризуется интенсивным перемешиванием частиц.

Процесс механического перемешивания частиц в турбулентном потоке обусловливает возникновение дополнительного сопротивления трения, эквивалентного многократному увеличению вязкости. Поэтому сопротивление движению тела в турбулентном потоке воздуха (например, горизонтального оперения самолета в турбулизированном крылом воздушном потоке) во много раз больше, чем в ламинарном потоке. В этом проявляется отрицательная роль турбулентности воздушного потока.

Тема 1.3 Силы, действующие на самолёт в полёте

На любое тело, движущееся в воздухе, в том числе и на самолёт, действуют четыре основные силы, определяющие параметры движения этого тела:

1) Сила веса;

2) Подъёмная сила;

3) Сила тяги;

4) Сила сопротивления.

Эти силы обычно изображают в виде векторов, длина которых условно соответствует их относительной величине.

Рис. 7. Силы, действующие на самолёт в прямолинейном равномерном полёте:

- подъёмная сила

- сила веса

- сила сопротивления

- сила тяги

Эти четыре силы всегда взаимодействуют парами: подъёмная силаи сила веса, сила тяги и сила сопротивления. Самолёт, летящий с постоянной скоростью, не выполняющий разворотов, не набирающий высоту и не снижающийся, находится в состоянии аэродинамического равновесия, т.е. тяга равна сопротивлению, а подъёмная сила равна весу самолёта. Если тяга станет больше сопротивления, скорость самолёта начнёт увеличиваться, соответственно начнёт возрастать сопротивление, пока оно не станет равным тяге и скорость самолёта снова стабилизируется. Если увеличится сопротивление начнёт уменьшаться скорость полёта до тех пор, пока сила сопротивления снова не станет равной силе тяги. Если подъёмная сила станет больше силы веса самолёта, самолёт начнёт набирать высоту, а если сила веса превысит подъёмную силу - самолёт начнёт снижаться. Таким образом, избыток тяги самолёт может использовать для ускорения или набора высоты. С другой стороны, если тяги недостаточно для компенсации силы сопротивления, самолёт замедляет своё движение или снижается.

Все эти силы действуют по отношению к центру тяжести самолёта. Центром тяжести самолёта является точка приложения равнодействующей сил веса. Другими словами, центр тяжести это точка, по отношению к которой вес передней части самолёта равен весу задней части, вес его левой части равен весу правой и вес верхней части равен весу нижней. В процессе полёта эта точка постоянно смещается (в процессе выработки горючего, при перемещении людей по фюзеляжу и т.п.). Пересечение осей, вокруг которых вращается самолёт, всегда находится в точке расположения центра тяжести.

Тема 1.4 Подъемная сила

Крыло самолета предназначено для создания подъемной силы, необходимой для поддержки самолета в воздухе.

При обтекании выпуклого профиля крыла над этой поверхностью скорость воздушного потока увеличивается, соответственно давление уменьшается, возникает разность давлений под крылом и над крылом и образуется подъемная сила.

Рис. 8. Подъемная сила

Возникновение подъемной силы

На самолет действуют четыре силы, одной из которых является подъемная сила. Подъемная сила - составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. В соответствии с законом Бернулли, статическое давление среды в тех областях, где скорость потока выше, будет ниже, и наоборот. Например, крыло самолета имеет несимметричный профиль, верхняя часть выпуклая, вследствие чего скорость потока по верхней кромке крыла будет выше, чем по нижней. Создавшаяся разница давлений порождает подъемную силу.

Коэффициент подъемной силы - безразмерная величина, характеризующая подъемную силу крыла определенного профиля.

Рис. 9. Силы

Зависимость коэффициента подъемной силы от углов атаки

Угол атаки самолета (общепринятое обозначение -- альфа) -- угол между направлением скорости набегающего на тело потока (жидкости или газа) и характерным продольным направлением, выбранным на теле, например у самолета это будет хорда крыла.

Рис. 10. Угол атаки

Зависимость коэффициентов подъемной силы от углов атаки крыла изображена на графике. Коэффициенты подъемной силы отложены вверх, а углы атаки - вправо по горизонтали. При движении крыла с малым углом атаки, как мы видим, коэффициенты подъемной силы невелики. Поэтому на малых углах атаки, чтобы уравновесить силу тяжести, планер должен лететь на большой скорости. Если угол атаки увеличивать, то аэродинамическая сила будет также увеличиваться, при этом поступательная скорость полета может соответственно уменьшаться. Однако увеличение угла атаки допустимо только до определенного предела. Угол атаки, при котором коэффициент подъемной силы достигает самого большого значения, называется критическим углом атаки.

Рис. 11. Зависимость коэффициентов подъемной силы

Сила лобового сопротивления

Сила лобового сопротивления складывается из сил, действующих на все части самолета, обтекаемые потоком. Рассмотрим только силу лобового сопротивления, возникающую на крыле самолета. Соответственно в качестве характерной площади будем использовать площадь крыла.

Сила лобового сопротивления крыла складывается из сил различной природы. В общем случае силу лобового сопротивления можно представить в виде следующей суммы:

,

где - сила сопротивления трения;

- сила сопротивления давления;

- сила индуктивного сопротивления;

- сила волнового сопротивления.

Сила сопротивления трения возникает из-за вязкости воздуха. У поверхности обтекаемого тела образуется тонкий пограничный слой, в котором возникают касательные напряжения трения. Из-за действия этих напряжений и возникает сила сопротивления трения.

Сила сопротивления давления возникает из-за разности давлений, действующих на носовую и хвостовую части обтекаемого тела.

Сила индуктивного сопротивления появляется, когда на крыле самолета возникает подъемная сила. Реальное крыло самолета имеет конечный размах. Поэтому при возникновении перепада давлений над крылом и под ним частицы воздуха из зоны повышенного давления под крылом перетекают через боковые кромки в зону пониженного давления над крылом (рис. 13). В результате возникают вихри, уносимые набегающим потоком. Помимо уменьшения подъемной силы эти вихри создают также дополнительное лобовое сопротивление, называемое индуктивным, т.е. индуцируемым подъемной силой.

Рис. 12. Образование концевых вихрей на крыле конечного размаха

Сила волнового сопротивления возникает при полетах самолетов на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Коэффициенты профильного и индуктивного сопротивления зависят от угла атаки (последний в гораздо большей степени). Поэтому и коэффициент силы лобового сопротивления также зависит от угла атаки.

Тема 1.5 Крыло и его назначение

Крыло самолета предназначено для создания подъемной силы, необходимой для поддержки самолета в воздухе. Аэродинамическое качество крыла тем больше, чем больше подъемная сила и меньше лобовое сопротивление. Подъемная сила и лобовое сопротивление крыла зависят от геометрических характеристик крыла.

Форма сечения крыла в направлении обтекающего его воздушного потока называется профилем. Профиль может быть:

Рис. 13. Профили

1. симметричный;

2. несимметричный;

3. плосковыпуклый;

4. двояковыпуклый;

5. S-образный;

6. ламинизированный;

7. чечевицеобразный;

8. ромбовидный;

9. ?-видный.

Основными характеристиками профиля крыла являются хорда профиля, толщина профиля, кривизна профиля и радиус закругления носка профиля.

Хордой профиля называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля (носок и хвостик профиля).

Два профиля считаются геометрически подобными, если их соответствующие относительные геометрические характеристики равны. В таких случаях говорят, что эти крылья имеют один и тот же профиль.

Крыльевые профили с определенными законами изменения толщины и кривизны вдоль хорды для удобства объединены в серии. Для каждой серии профилей указываются принятые законы изменения кривизны и толщины.

Средняя аэродинамическая хорда крыла

Всякое вращательное движение самолета в полете совершается вокруг его центра тяжести. Поэтому важно уметь быстро определять положение ЦТ и знать, как будет изменяться балансировка при изменении его положения. Положение центра тяжести, как правило, ориентируется относительно средней аэродинамической хорды крыла. Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки.

Рис. 14. САХ

Средние аэродинамические хорды крыльев величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании. Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить приближенно. Для трапециевидного незакрученного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ). Геометрическое определение САХ Зная величину и положение САХ на самолете и приняв ее как базовую линию, определяют относительно нее положение центра тяжести самолета, центра давления крыла и т.д. Аэродинамическая сила самолета создается крылом и приложена в центре давления. Центр давления и центр тяжести, как правило, не совпадают и поэтому образуется момент сил. Величина этого момента зависит от величины силы и расстояния между ЦТ и центром давления, положение которых определяется как расстояние от начала САХ, выраженное в линейных величинах или в процентах длины САХ. Положение центра тяжести самолета. Расчет центровки при изменении веса самолета.

Рис. 15. САХ

Поляра крыла

Для различных расчетов летных характеристик крыла особенно важно знать одновременное изменение Су и Сх в диапазоне летных углов атаки. Для этой цели строится график зависимости коэффициента Су от Сх, называемый полярой. Для построения поляры для данного крыла, крыло (или его модель) продувается в аэродинамической трубе при различных углах атаки. При продувке для каждого угла атаки аэродинамическими весами замеряются величины подъемной силы Y и силы лобового сопротивления Q. Определив величины сил Y и Q для данного профиля, вычисляют их аэродинамические коэффициенты. Из формулы подъемной силы и силы лобового сопротивления находим:

; .

Такой расчет производится для каждого угла атаки. Результаты замеров и вычислений заносятся в таблицу. Для построения поляры проводятся две взаимно перпендикулярные оси. На вертикальной оси откладывают значения Су, а на горизонтальной - Сх. Масштабы для Су и Сх обычно берутся разные. Принято для Су брать масштаб в 5 раз крупнее, чем для Сх, так как в пределах летных углов атаки диапазон изменения Су в несколько раз больше, чем диапазон изменения Сх. Каждая точка полученного графика соответствует определенному углу атаки. Название «поляра» объясняется тем, что эту кривую можно рассматривать как полярную диаграмму, построенную на координатах коэффициента полной аэродинамической силы СR и ?, где ?- угол наклона полной аэродинамической силы R к направлению скорости набегающего потока (при условии, если масштабы Су и Сх взять одинаковыми)

конструктивный летный технический вoeing

Рис. 16. Поляра крыла

Механизация крыла

С целью улучшения взлетно-посадочных характеристик и обеспечения безопасности на взлете и особенно посадке необходимо посадочную скорость по возможности уменьшить. Для этого нужно, чтобы Сy был возможно больше. Однако профили крыла, имеющие большое Сумакс, обладают, как правило, большими значениями лобового сопротивления Схмин, так как у них большие относительные толщина и кривизна. А увеличение Сх.мин, препятствует увеличению максимальной скорости полета. Изготовить профиль крыла, удовлетворяющий одновременно двум требованиям: получению больших максимальных скоростей и малых посадочных - практически невозможно. Поэтому при проектировании профилей крыла самолета стремятся в первую очередь обеспечить максимальную скорость, а для уменьшения посадочной скорости применяют на крыльях специальные устройства, называемые механизацией крыла. Применяя механизированное крыло, значительно увеличивают величину Сумакс, что дает возможность уменьшить посадочную скорость и длину пробега самолета после посадки, уменьшить скорость самолета в момент отрыва и сократить длину разбега при взлете. Применение механизации улучшает устойчивость и управляемость самолета на больших углах атаки.

Крыло: 1 - обшивка; 2 - элерон; 3 - интерцепторы; 4 - закрылки; 5 - предкрылки; 6 -аэродинамическое ребро

Рис. 17. Механизация крыла

Существуют следующие виды механизации крыла:

· Щитки

· Закрылки

· Предкрылки

· Отклоняемый носок крыла

· Управление пограничным слоем

· Реактивные закрылки

Щиток представляет собой отклоняющуюся поверхность, которая в убранном положении примыкает к нижней, задней поверхности крыла. Щиток является одним из самых простых и наиболее распространенных средств повышения Сумакс. Увеличение Сумакс при отклонении щитка объясняется изменением формы профиля крыла, которое можно условно свести к увеличению эффективного угла атаки и вогнутости (кривизны) профиля.

Рис. 18. Щиток

Закрылок представляет собой отклоняющуюся часть задней кромки крыла либо поверхность, выдвигаемую (с одновременным отклонением вниз) назад из-под крыла. По конструкции закрылки делятся на простые (нещелевые), однощелевые и многощелевые. Нещелевой закрылок увеличивает коэффициент подъемной силы Сy за счет увеличения кривизны профиля. При наличии между носком закрылка и крылом специально спрофилированной щели эффективность закрылка увеличивается, так как воздух, проходящий с большой скоростью через сужающуюся щель, препятствует набуханию и срыву пограничного слоя. Для дальнейшего увеличения эффективности закрылков иногда применяют двухщелевые закрылки, которые дают прирост коэффициента подъемной силы Сy профиля до 80%. Критический угол атаки при выпущенных закрылках незначительно уменьшается, что позволяет получить Сумакс при меньшем подъеме носа самолета.

Рис. 19. Закрылки

Предкрылок представляет собой небольшое крылышко, находящееся впереди крыла Предкрылки бывают фиксированные и автоматические. Фиксированные предкрылки на специальных стойках постоянно закреплены на некотором удалении от носка профиля крыла. Автоматические предкрылки при полете на малых углах атаки плотно прижаты к крылу воздушным потоком. При полете на больших углах атаки происходит изменение картины распределения давления по профилю, в результате чего предкрылок как бы отсасывается. Происходит автоматическое выдвижение предкрылка. При выдвинутом предкрылке между крылом и предкрылком образуется суживающаяся щель. Увеличиваются скорость воздуха, проходящего через эту щель, и его кинетическая энергия. Щель между предкрылком и крылом спрофилирована таким образом, что воздушный поток, выходя из щели, с большой скоростью направляется вдоль верхней поверхности крыла. Вследствие этого скорость пограничного слоя увеличивается, он становится более устойчивым на больших углах атаки и отрыв его отодвигается на большие углы атаки. Критический угол атаки профиля при этом значительно увеличивается (на 10°-15°), а Cумакс увеличивается в среднем на 50% Обычно предкрылки устанавливаются не по всему размаху, а только на его концах. Это объясняется тем, что, кроме увеличения коэффициента подъемной силы, увеличивается эффективность элеронов, а это улучшает поперечную устойчивость и управляемость. Установка предкрылка по всему размаху значительно увеличила бы критический угол атаки крыла в целом, и для его реализации на посадке пришлось бы стойки основных ног шасси делать очень высокими.

Рис. 20. Предкрылок

Отклоняемый носок применяется на крыльях с тонким профилем и острой передней кромкой для предотвращения срыва потока за передней кромкой на больших углах атаки. Изменяя угол наклона подвижного носка, можно для любого угла атаки подобрать такое положение, когда обтекание профиля будет безотрывным. Это позволит улучшить аэродинамические характеристики тонких крыльев на больших углах атаки. Аэродинамическое качество при этом может возрастать. Искривление профиля отклонением носка повышает Сумакс крыла без существенного изменения критического угла атаки.

Рис. 21. Отклоняемый носок

Управление пограничным слоем является одним из наиболее эффективных видов механизации крыла и сводится к тому, что пограничный слой либо отсасывается внутрь крыла, либо сдувается с его верхней поверхности. Для отсоса пограничного слоя или для его сдувания применяют специальные вентиляторы либо используют компрессоры самолетных газотурбинных двигателей. Отсасывание заторможенных частиц из пограничного слоя внутрь крыла уменьшает толщину слоя, увеличивает его скорость вблизи поверхности крыла и способствует безотрывному обтеканию верхней поверхности крыла на больших углах атаки. Сдувание пограничного слоя увеличивает скорость движения частиц воздуха в пограничном слое, тем самым предотвращает срыв потока. Управление пограничным слоем дает хорошие результаты в сочетании с щитками или закрылками.

Рис. 22. Управление ПС

Реактивный закрылок представляет струю газов, вытекающую с большой скоростью под некоторым углом вниз из специальной щели, расположенной вблизи задней кромки крыла. При этом струя газа воздействует на поток, обтекающий крыло, подобно отклоненному закрылку, вследствие чего перед реактивным закрылком (под крылом) давление повышается, а позади его понижается, вызывая увеличение скорости движения потока над крылом. Кроме того образуется реактивная сила Р, создаваемая вытекающей струёй. Эффективность действия реактивного закрылка зависит от угла атаки крыла, угла выхода струи и и величины силы тяги Р. Их используют для тонких, стреловидных крыльев малого удлинение Реактивный закрылок позволяет увеличить коэффициент подъемной силы Cумакс в 5-10 раз. Для создания струи используются газы, выходящие из турбореактивного двигателя.

Рис. 23. Реактивный закрылок

Интерцептор или прерыватель потока представляет собой узкую плоскую или слегка искривленную пластину, расположенную вдоль размаха крыла. Интерцептор вызывает турбулизацию или срыв потока за интерцептором в зависимости от угла отклонения интерцептора. Это явление сопровождается перераспределением давления по крылу. При этом давление существенно изменяется не только на той стороне крыла, где выдвинуты интерцепторы, но и на противоположной. Чаще всего интерцептор располагается на верхней поверхности крыла Перераспределение давления, вызванное интерцептором, приводит к уменьшению Су и увеличению Сх крыла, резко падает качество крыла. На малых скоростях интерцептор используется вместо элеронов, мало эффективных при больших углах атаки. При выдвижении интерцептора только на одном полукрыле, подъемная сила этого полукрыла уменьшается. Возникает кренящий момент - интерцептор работает как элерон.

Рис. 24. Интерцептор

Характеристика органов управления

Оперение летательного аппарата предназначено для стабилизации полета. Аэродинамические рули обеспечивают управление полетом. Руль направления располагается на вертикальном оперении (киле), руль высоты расположен на горизонтальном оперении (стабилизаторе). Рули имеют незначительную площадь и создают небольшие аэродинамические силы. Но благодаря большому плечу относительно центра масс самолета, создают аэродинамические моменты, способные уравновесить суммарный момент от всех остальных частей самолета. На самолетах традиционной компоновочной схемы горизонтальное оперение (ГО) расположено в хвостовой части фюзеляжа, а на самолетах типа “утка” - перед крылом. Неподвижный стабилизатор жестко связан с фюзеляжем самолета и часто имеет постоянный угол установки относительно строительной горизонтали самолета. Подвижный стабилизатор с изменяемым углом установки в полете используется для балансировки с учетом изменения массы самолета в полете. Дифференциальный стабилизатор состоит из двух половин и обеспечивает продольную балансировку самолета, а также управление продольным движением при отклонении обоих половин на одинаковый угол на одинаковый угол вверх или вниз. При отклонении половин стабилизатора на разные углы осуществляется управление самолетом в боковом движении (относительно осей OX и OY). По месту расположения ГО разделяется на:

- Низкорасположенное ГО в полете постоянно находится в возмущенном воздушном потоке и только при больших углах атаки может выйти из его. Значительное влияние на характер обтекания такого оперения оказывает скос потока за крылом.

- Высокорасположенное ГО в полете находится в невозмущенном крылом потоке и только при выходе на большие углы атаки может попасть в воздушный поток, возмущенный крылом. Отклонение руля высоты вниз (угол отклонения дв положителен) или вверх (угол отклонения дв отрицателен) приводит к перераспределению давления по поверхности ГО, к изменению значения и направления подъемной силы оперения.

Вертикальное оперение (ВО) состоит из жестко связанного с фюзеляжем киля и руля направления. Принцип работы такой же, как и у ГО. Отклонение руля направления вправо (дн>0) или влево (дн<0) приводит к созданию аэродинамического момента относительно оси OY. Аэродинамический момент рыскания, создаваемый ВО, возникает также при появлении угла скольжения (несимметричного обтекания). Равнодействующая аэродинамических сил на ВО, приложенная в центре давления ВО, создает также аэродинамический момент относительно продольной оси ОХ (аэродинамический момент крена). Для повышения эффективности ВО необходимо увеличить его площадь. Для этого на некоторых самолетах перед килем устанавливают форкиль, представляющий собой гребень переменной стреловидности, идущий от киля вдоль верхней образующей фюзеляжа. С этой же целью могут применяться подфюзеляжные гребни. Горизонтальное и вертикальное оперение самолета набирается из симметричных профилей и, как правило, имеет трапециевидную или стреловидную форму.

Элероны служат для управления самолетом по углу крена. Кинематическая схема системы управления элеронами выполнена так, что при повороте штурвала один из них отклоняется вверх, а другой вниз. За положительное отклонение элеронов принято такое, при котором правый элерон отклоняется вниз Отклонение элеронов вызывает изменение лобового сопротивления. Разность сил лобового сопротивления создает аэродинамический момент относительно оси OY, под действием которого самолет может развернуться в сторону полукрыла с опущенным элероном. Для устранения этого недостатка применяется дифференциальное управление элеронами, при котором элероны отклоняются вверх на угол, больший, чем при отклонении противоположного элерона вниз.

Тема 1.6 Динамика полета

Динамика полета самолета -- наука, изучающая законы движения самолета. Она делятся на две части -- динамику точки и динамику системы.

Динамика точки рассматривает движение центра масс самолета и решает следующие основные задачи: при заданных силах определяет закон движения самолета (траекторию), при заданном законе движения самолета находит необходимые силы и, наконец, при заданном экстремальном условии, т.е. при условии минимальности или максимальности какой-либо величины (например, при условии выполнения маневра в минимальное время), находит закон движения самолета и необходимые для этого силы. К динамике точки относится и аэродинамический расчет самолета, т.е. определение его летных характеристик.

Динамика системы дополнительно рассматривает движение самолета вокруг его центра масс, т.е. вопросы равновесия, устойчивости и управляемости.

Самолет в полете представляет собой сложную динамическую систему переменной массы, состоящую из совокупности твердых деформируемых тел (крыло, фюзеляж, оперение, органы управления, силовая установка, шасси и т.д.), которые упруго или шарнирно связаны между собой. Исследование динамических свойств такой системы черезвычайно сложно. Решение практических задач динамики полета приводит к необходимости замены реального самолета упрощенными механическими моделями, позволяющими сравнительно просто исследовать характеристики движения самолета.

При расчете возможных и наивыгоднейших траекторий полета самолета и его летно-технических характеристик самолет принимается материальной точкой постоянной массы. При этом рассматривается движение центра масс самолета, а реальные размеры и формы самолета учитывают только при определении аэродинамических сил.

При решении задач устойчивости и управляемости самолета считается управляемым твердым телом постоянной массы. Движение самолета рассматривается под действием внешних сил и моментов. К внешним силам относятся силы тяжести, силы, возникающие при контакте самолета с ВПП, инерционные силы. Эти силы создают соответствующие моменты относительно центра масс самолета.

Устойчивость характеризует способность самолета без вмешательства летчика сохранять заданный режим полета.

Управляемость - это способность самолета должным образом реагировать на отклонение летчиком рулей управления.

Для простоты анализа движения самолета рассматривают его продольное и боковое движение. Соответственно выделяют продольное и боковое равновесие, устойчивость, управляемость.

Угол разворота самолета вокруг продольной оси ОХ от горизонтального положения называется углом крена (г гамма). Крен: левый, правый; отсчитывается от 0 до 90°.

Угол разворота самолета вокруг поперечной оси (ОZ) от горизонтального поля называется углом тангажа (v вэ). Может быть: положительным (кабрирование) при наборе высоты, отрицательным (пикирование) - при снижении.

Угол разворота самолета вокруг вертикальной оси (ОУ) от северного направления земного меридиана по часовой стрелке, называется углом курса (y пси) или углом рыскания. Он изменяется от 0 до 360°.

Рис. 25. Оси

Продольная устойчивость - это устойчивость самолета относительно поперечной оси OZ.

Относительно оси ОZ в полете на самолет действуют: - пикирующий момент Мпик, который создается «У» стабил. Уг.о. хвост. оперен.; - кабрирующий момент Мкабр. создается подъемной силой крыла Укр.

Рис. 26

Условие:

Мпик. = Мкабр.; Укр. Ч ?кр. = Уг.о. Ч ?г.о.

Она может быть нарушена:

- при изменении центровки (например, выработке топлива);

- при воздействии вертикальных порывов ветра;

- при изменении режима работы: выпуска шасси.

Восстанавливается отклонением руля высоты.

Поперечная устойчивость - это устойчивость самолета относительно продольной оси ОХ.

Кренящие моменты, нарушающие поперечное равновесие, создаются подъемными силами правого (Уп = Мх прав.) и левого (Улев.,= Мх лев.) полукрыльев

Рис. 27

Мх лев. = Мх прав.

Условие поперечной устойчивости, т.е. кренящие моменты левого и правого полукрыльев уравновешивают друг друга.

Поперечная устойчивость может нарушиться:

- при отклонении элеронов (рулей крена);

- под действием порыва ветра на одно полукрыло, а также реактивным моментом двигателя.

Нарушенная поперечная устойчивость восстанавливается отклонением элеронов в разные стороны.

Если элерон отклонился вниз, то подъемная сила полукрыла увеличится, второй элерон при этом отклонится вверх, что уменьшит подъемную силу этого полукрыла.

Путевая устойчивость - это устойчивость самолета относительно вертикальной оси ОУ.

Рис. 28

Поворачивающие моменты создаются силами лобового сопротивления левого (Qл) и правого (Qпр) полукрыльев и силой тяги левого (Рл) и правого (Рпр) двигателей.

Уравнение:

Му пр = Рл Чl1 + Qпр + ?4 = Му лев = Рп Ч ?2 + Qлев Ч ?3

Нарушение путевой устойчивости может произойти:

- при отклонении руля направления;

- при изменении режима работы или отказа одного из двигателей;

- при горизонтальных порывах ветра, повреждении обшивки.

Устраняется нарушение путевой устойчивости путем отклонения руля направления.

Устойчивостью самолета называется его способность без вмешательства пилота поддерживать неизменным режим полета, а в случае временного нарушения равновесия, самостоятельно быстро восстанавливать его.

Тема 1.7 Этапы полета самолета

Горизонтальный полет

Горизонтальным называется полет на постоянной высоте. Это является основным эксплуатационным режимом самолета ГА. Он может быть прямолинейным, криволинейным, установившимся и неустановившимся, с креном, скольжением или без них. Наиболее характерным для самолетов ГА является прямолинейный горизонтальный установившийся полет. Его удобно рассматривать как движение самолета в вертикальной плоскости на постоянной высоте. Заданная высота полета контролируется по высотомеру, направление полета - по указателю курса, значение скорости - по указателю скорости. При этом авиагоризонт должен показывать отсутствие крена и скольжения и угол тангажа, равный углу атаки, вариометр - отсутствие вертикальной скорости. Контроль параметров полета осуществляется по соответствующим шкалам пилотажно-командных приборов.

Для практических расчетов в летной эксплуатации ограничиваются рассмотрением установившегося прямолинейного горизонтального полета (V = const) принимаем:

и

Из этих равенств следует, что тяга силовой установки Р, потребная для осуществления установившегося прямолинейного горизонтального при заданных значениях высоты Н и скорости V, равна лобовому сопротивлению самолета Х. После небольших преобразований можем получить выражение для тяги в другой форме:

Отсюда следует, что потребная тяга для обеспечения прямолинейного установившегося горизонтального полета на заданной высоте с заданным углом атаки равна отношению силы тяжести самолета к его аэродинамическому качеству. Чем меньше полетная масса самолета и больше аэродинамическое качество, тем меньше потребная тяга силовой установки. Из равенства Y = G можно вывести формулу для определения потребной скорости прямолинейного установившегося горизонтального полета:

.

Из данного выражения следует, что при Су=const потребная скорость прямолинейного установившегося горизонтального полета растет с увеличением массы самолета m и уменьшением плотности воздуха с. Зависимость потребной тяги силовой установки для обеспечения прямолинейного установившегося горизонтального полета от скорости полета при постоянных массе самолета m и высоте полета Н называется кривой Жуковского по тяге. Для построения кривой Жуковского используется поляра самолета.

Рис. 29. Кривая Жуковского

Точка пересечения кривой и располагаемой тяг соответствующих максимально допустимому режиму работы силовой установки определяет максимальную скорость Vmax прямолинейного на заданной высоте с заданным (обычно номинальным) режимом работы двигателей.

На кривой Жуковского по тяге можно найти точки, определяющие характерные режимы прямолинейного установившегося горизонтального полета (минимальное значение потребной тяги, максимальное аэродинамическое качество, наивыгоднейшую скорость ГП, критический угол атаки).

Летные характеристики самолета

Тяговооруженность. Если тяговооруженность > 1, то самолет может набирать высоту как ракета (вертикально).

Минимальная скорость ГП - это теоретически возможная скорость ГП. Определяется путем проведения касательной оси тяг, полет осуществляется на критическом угле атаки. На практике не применяется. Ограничение минимально допустимой скорости,которая составляет примерно 0,85 от значения минимальной скорости.

Максимальная скорость ГП - называется максимальная скорость развиваемая самолетом, при максимальной тяге двигателей.

Высота полета влияет на скорость. Сувеличением высоты полета максимальная скорость возрастает до высоты тропопаузы.

Изменение температуры в реальных условиях невелики и заметного влияния на максимальную скорость не оказывают.

Полетный вес самолета: с увеличением веса самолета величина максимальной скорости уменьшается.

Наивыгоднейшая скорость полета - такая скорость при которой потребная тяга имеет минимальную величину. Это режим наибольшей продолжительности полета.

Диапазон скоростей ГП - называется разность между максимальной и минимальной скоростями. Характеризует степень аэродинамического совершенства самолета.

Избыток тяги - это разность между располагаемой и потребной тягами на одной и той же скорости полета.

Потолок самолета: с увеличением высоты избыток тяги уменьшается и на какой-то определенной высоте становится равным нулю.

Взлет самолета

Нормальный взлет состоит из трех этапов:

· Разбег

· Отрыв

· Разгон с подъемом (воздушный участок)

Разбег - начальный период взлета, представляющий собой ускоренное движение самолета по ВПП, необходимое для приобретения такой скорости , при которой крыло создаст подъемную силу способную оторвать самолет от земли.

Перед разбегом самолет удерживается на месте при помощи тормозов колес, затем летчик плавно увеличивает тягу двигателей до максимальной, затем отпускает тормоза и воздушное судно начинает движение. Когда самолет достигает определенной скорости, при которой руль высоты становится эффективным, летчик, взятие ручки высоты на себя, увеличивает угол атаки и отрывает от земли носовое колесо.

Рис. 30. Взлет самолета

Дальнейшее движение до отрыва происходит на двух стойках шасси. В процессе разбега скорость увеличивается от нуля до скорости отрыва. Перед скоростью отрыва есть скорость принятия решения. Это скорость, при которой, если применить все средства торможения, самолет прервет взлет и остановится до конца ВПП.

Длина разбега - путь проходимый самолетом от старта до точки отрыва от земли.

Влияние различных факторов на длину разбега самолета:

Сила тяги увеличивает ускорение и самолет быстрее набирает взлетную скорость.

Увеличение взлетного веса увеличивает длину разбега.

Разбег выгодно совершать против ветра.

С понижением давления увеличивается скорость отрыва, а сила тяги уменьшается, что ведет к увеличению длины разбега. (1 градус Цельсия примерно на 1% изменяет длину разбега)

Угол наклона полосы на скорость отрыва не влияет, а сказывается только на ускорении.

Набор высоты и снижение

Набор высоты и снижение являются важнейшими эксплуатационными этапами полета. В общем случае набор высоты и снижение - неустановившееся криволинейное движение по наклонной траектории. Поскольку в нормальном полете отклонение скорости от заданных значений и отклонение центра масс от расчетной траектории невелики, то для упрощения изучения будем рассматривать установившееся движение с постоянной скоростью и под постоянным углом наклона траектории. Набором высоты называется полет по наклонной траектории с увеличением высоты полета. Набор высоты осуществляется после взлета до высоты круга (Н = 400 м) и далее от высоты круга до высоты заданного эшелона полета по маршруту. Наиболее продолжительным участком траектории набора высоты является набор высоты от высоты круга до высоты эшелона. В процессе набора высоты осуществляется разгон самолета до заданной скорости полета по маршруту (крейсерской скорости).


Подобные документы

  • Характеристики МиГ-35, история его создания и летные качества. Силовая установка РД-33МК "Морская Оса". Особенности расчета летно-технических характеристик самолета с ТРДД. Термогазодинамический расчет. Рекомендации по усовершенствованию работы двигателя.

    контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.05.2014

  • Тактико-технические характеристики самолета Ту-134А. Взлетная и посадочная поляры. Построение диаграммы потребных и располагаемых тяг. Расчет скороподъемности и максимальной скорости горизонтального полета. Дроссельные характеристики двигателей самолета.

    курсовая работа [662,8 K], добавлен 10.12.2013

  • Образование плотной корки льда на фюзеляже и оперении самолета, нарушающее аэродинамические качества воздушного судна. Пыльная (песчаная) буря. Влияние ливневого дождя на летно-технические характеристики самолета. Полеты в условиях сдвига ветра.

    курсовая работа [878,3 K], добавлен 06.11.2013

  • История создания самолета, его массо-геометрические и летно-технические характеристики. Аэродинамические характеристики профиля RAF-34. Определение оптимальных параметров движения. Балансировка и расчет аэродинамических параметров заданного вертолета.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 26.08.2015

  • Климатические особенности и физико-географические характеристики района полета по маршруту Екатеринбург-Новосибирск. Оценка количественного влияния многолетнего температурного режима на предельно допустимую высоту и скорость полета самолета ТУ-154Б-2.

    курсовая работа [26,9 K], добавлен 14.07.2012

  • Общая характеристика самолета АН-124 с двигателями Д-18Т. Построение полетных поляр, кривых потребных и располагаемых тяг. Определение посадочных характеристик в стандартных условиях. Расчет характеристик самолета при выполнении установившегося виража.

    курсовая работа [732,6 K], добавлен 10.02.2014

  • История создания и разработчик самолета Ан-225 "Мрия". Функции и возможности беспосадочной перевозки грузов широкого назначения. Техническое описание аппарата, летно-технические характеристики. Особенности и условия эксплуатации транспортного самолета.

    презентация [5,4 M], добавлен 07.06.2016

  • Расчет дистанции взлета самолета в стандартных условиях без ветра. Оценка влияния изменения взлетной массы на длину разбега воздушного судна. Определение аэродинамических характеристик самолета. Воздействие эксплуатационных факторов на дистанцию взлета.

    контрольная работа [105,6 K], добавлен 19.05.2019

  • Общий вид самолета Ту-154. Построение полетных поляр транспортного судна и кривых потребных и располагаемых тяг. Влияние изменения массы на летные характеристики. Определение вертикальной скорости набора высоты. Расчет границ, радиуса и времени виража.

    курсовая работа [443,2 K], добавлен 14.11.2013

  • Анализ руководства по летной эксплуатации вертолетов с целью выявления ограничений, связанных с аэродинамикой. Характеристика летных ограничений, влияющих на безопасность полета, его особенности в турбулентной атмосфере. Модернизация авиационной техники.

    дипломная работа [4,8 M], добавлен 04.02.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.