Чисельні методи підвищення ефективності аналізу моделі автотранспортного потоку–слідування за лідером

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 625.7/.8:625.712.14(043.3)

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Чисельні методи підвищення ефективності аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером

05.22.01 - Транспортні системи

Кужель Ніна Володимирівна

Київ - 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, м. Київ.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Бєлятинський Андрій Олександрович Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, завідувач кафедри реконструкції аеропортів та автошляхів, м. Київ

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент Шутко Володимир Миколайович Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, професор кафедри радіоелектроніки, м. Київ

кандидат технічних наук, доцент Кизима Станіслав Степанович Національний транспортний університет Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, професор кафедри будівництва та експлуатації доріг, м. Київ

Захист дисертації відбудеться 18 червня 2011 р. о 10⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.062.04 при Національному авіаційному університеті за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова, 1, корп. № 2, ауд. 418.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова, 1.

Автореферат розісланий 17 травня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради кандидат технічних наук, доцент П.О. Яновський.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Оскільки на сьогоднішній день постійно збільшується кількість автомобільного транспорту на вулично-дорожній мережі міст, особливо великих та найбільших, тому актуальним все більше і більше являється вивчення та дослідження транспортних потоків та їх моделей. Сьогодні широко впроваджуються автоматизовані системи моніторингу транспортних засобів на базі GPS (Global Positioning System) для контролю пересування транспортних засобів в реальному часі, а саме для визначення місця знаходження, дотримання швидкісного режиму, дотримання графіку під час вантажних або пасажирських перевезень. В усьому світі, в тому числі і в Аерокосмічному центрі НАУ, на основі GPS-приймачів використовуються пристрої обліку переміщення автомобілів для скорочення нецільових витрат транспортних підприємств та організацій. Саме тому є доцільним вивчати модель автотранспортного потоку на основі GPS-навігації.

У результаті вивчення автотранспортних потоків високої щільності і спеціальних експериментів, проведених американськими фахівцями, була запропонована теорія проходження за лідером, математичним виразом якої є мікроскопічна модель транспортного потоку. Мікроскопічною її називають тому, що вона розглядає елемент потоку, пару слідуючих один за одним транспортних засобів. Особливістю цієї моделі є те, що в ній відображені закономірності комплексу «водій - автомобіль - дорога - середовище» (ВАДС), зокрема, психологічний аспект управління автомобілями, який полягає в тому, що при русі в щільному транспортному потоці дії водія обумовлені змінами швидкості лідируючого автомобіля і дистанції до нього.

Математичний аналіз мікро-моделі транспортного потоку слідування за лідером являється невід`ємною складовою при вирішенні комплексних транспортних задач. Це дає можливість вивчати і аналізувати такі питання, як:

- взаємодію автомобілів всередині автотранспортного потоку;

- поведінку водіїв і взаємодію автомобілів в різних режимах руху автотранспортного потоку;

- визначити час реакції водія в різних режимах руху автотранспортного потоку (наприклад в «тянучці», «пробці», що на сьогодні є досить актуальною проблемою у зв'язку із постійним збільшенням кількості автомобільного транспорту);

- можливість визначення психофізіологічного навантаження на водія в різних режимах руху автомобілів, внаслідок чого можна проаналізувати психофізіологічний стан водія під час руху авто; (так, як при русі в щільному транспортному потоці дії водія обумовлені змінами швидкості лідируючого автомобіля і дистанції до нього);

- найбільш точно обраховувати параметри автотранспортного потоку (швидкість, шлях, прискорення, час реакції водія).

Отримані дані можуть бути використані для вирішення комплексних задач, а саме: при управлінні автотранспортними потоками, проектуванні автомобільних доріг, організації руху транспортних потоків, при організації роботи світлофорів, при аналізі психофізіологічного стану водія, врегулюванні ДТП.

Вивчення області досліджень показало, що спеціальних досліджень за даним напрямком при сучасних умовах та режимах руху транспортних засобів в автотранспортних потоках, не проводилося, тому актуальним завданням на сьогодні являється дослідження мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером. Розробка методів підвищення ефективності алгоритмів обробки інформації від супутникових приймачів для розрахунку параметрів моделі руху за лідером в транспортному потоці має важливе значення для управління автотранспортом.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з державною цільовою науково-технічною програмою створення державної інтегрованої інформаційної системи забезпечення управління рухомими об'єктами (зв'язок, навігація, спостереження), прийнятою постановою КМУ від 17.09.2008 р. № 834; Транспортної стратегії України на період до 2020 р., схваленої розпорядженням КМУ від 20.10.2010 р. № 2174-р.; цільовою комплексною програмою розвитку транспортного комплексу України «Транспорт - програма розвитку та вдосконалення транспорту України в 1992 - 2010 рр.», прийнятої розпорядженням КМУ від 23.07.1993 р. № 551-Р; програмою забезпечення безпеки дорожнього руху та екологічної безпеки транспортних засобів», прийнятою постановою КМУ від 06.04.1998 р. № 456. Дослідження виконувались також в межах держбюджетних науково-дослідних робіт НАУ №40/10.01.01 «Методологія підвищення ефективності функціонування вулично-дорожньої мережі міст України» та НДР № 507 - ДБ 08 «Багатофункціональне обладнання гідроструменевих технологій високого тиску для ремонтних робіт у міському господарстві» (№ держ. реєстрації 0108U004013).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційного дослідження - розробити чисельні методи підвищення ефективності аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та удосконалити методи підвищення ефективності алгоритмів обробки інформації від GPS-приймачів для розрахунку параметрів моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером.

Для досягнення мети роботи були поставлені наступні задачі:

1. Удосконалити методи чисельного розрахунку параметрів моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером на основі сплайн-апроксимації часових послідовностей.

2. Підвищити точність чисельного розрахунку швидкості, прискорення транспортного засобу та часу реакції водія за рахунок використання завадостійких методів, розроблених на основі «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних.

3. Провести натурний експеримент для аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером на двох автомобілях із встановленими на них GPS-приймачами.

4. Застосувати та апробувати на реальних даних запропоновані завадостійкі методи аналізу параметрів моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія.

5. Показати перевагу в точності розрахунку параметрів мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та часу реакції водія в порівнянні з класичним методом за допомогою запропонованих завадостійких методів, які зменшують похибки в порівнянні з класичними підходами при чисельному диференціюванні сигналів, що спостерігаються на фоні шумів.

Об'єкт дослідження - автотранспортні потоки.

Предмет дослідження - визначення властивостей взаємодії автомобілів в автотранспортному потоці - слідування за лідером.

Методи дослідження - метод найменших квадратів; чисельне диференціювання; метод моделювання випадкових послідовностей із заданими законами розподілу.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:

Удосконалено:

- методи чисельного розрахунку параметрів моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером на основі «швидкої» сплайн-апроксимації часових послідовностей.

Набули подальшого розвитку завадостійкі методи чисельного розрахунку швидкості, прискорення транспортного засобу та часу реакції водія на основі розроблених «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних:

- вперше побудовано «швидку» сплайн-апроксимацію похідної, яка розраховується з початкової функції без попереднього обчислення самої похідної цієї функції;

- вперше побудовано «швидку» сплайн-апроксимацію другої похідної, яка розраховується з початкової функції без попереднього обчислення самих першої та другої похідних цієї функції;

Узагальнено завадостійкі методи аналізу параметрів моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія на основі запропонованих «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних від часових послідовностей функцій шляху автотранспортних засобів.

Запропоновані методи на 40 % дають змогу точніше обрахувати параметри руху автотранспортних засобів та визначити час реакції водія в автотранспортному потоці в сучасних умовах руху в порівнянні з класичним методом.

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:

- на основі розроблених «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних удосконалено завадостійкі методи чисельного розрахунку швидкості та прискорення транспортного засобу;

- на основі запропонованих «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних побудовано завадостійкі методи аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія;

- проведено натурний експеримент для аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером на автомобілях Volkswagen Transporter та Passat із встановленими на них GPS-приймачами OEMV-1 та OEMV-3 відповідно;

- удосконалено завадостійкі методи аналізу параметрів автотранспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія апробовані на реальних даних з GPS-приймачів;

- показано перевагу в точності розрахунку швидкості, прискорення та часу реакції водія запропонованим в дисертації методом в порівнянні з класичним;

- запропоновані методи дають на 40 % більш точні (реальні) дані параметрів руху транспортних засобів при дослідженні моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером в порівнянні з класичним методом.

Результати дисертаційної роботи впроваджені в ДП - Український державний інститут з проектування об'єктів дорожнього господарства «УКРДІПРОДОР» при проектуванні автомобільних шляхів та об'єктів дорожнього господарства.

Окремі результати наукових дисертаційних досліджень також використані в навчальному процесі при розробці програм лекційних занять та в дипломному проектуванні з дисциплін «Основи проектування автомобільних доріг», «Основи експлуатації автомобільних доріг та аеродромів» та «Економіка будівництва і експлуатації доріг і аеродромів».

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота містить наукові результати, які були отримані особисто автором під час проведення теоретичних та експериментальних досліджень, при обробці отриманих даних та впровадженні розроблених матеріалів і відображені у наукових працях [1-14]. У роботі [1] автором удосконалено метод чисельного розрахунку похідної (швидкості транспортного засобу під час руху у колоні «за лідером») з використанням швидкого сплайн-перетворення. У [2] досліджено вплив параметрів мікро-моделі автотранспортного потоку на техніко-економічні та техніко-експлуатаційні показники системи ВАДС «водій - автомобіль - дорога - зовнішнє середовище». У роботі [3] вивчено залежність «інтенсивність руху - швидкість руху» та проведено аналіз методики проектування автомобільних доріг з урахуванням теорії транспортних потоків. Представлено загальну інформацію про мережу автодоріг України. У [4] вдосконалено завадостійкі методи аналізу параметрів моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером на основі «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних. У [5, 6, 8, 9] розглянуто основні принципи врахування параметрів моделей транспортного потоку при проектуванні та реконструкції автодоріг. У роботі [7] експериментально досліджено модель автотранспортного потоку - слідування за лідером на основі GPS-навігації. Удосконалено завадостійкі методи аналізу параметрів автотранспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія апробовані на реальних даних з GPS-приймачів. У [1, 4, 7] показано перевагу в точності розрахунку швидкості, прискорення та часу реакції водія запропонованими в дисертації методами в порівнянні з класичним методом.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертації були представлені та обговорювались автором на VIII міжнародній науково-практичній конференції студентів та молодих вчених «Політ - 2008» (м. Київ, НАУ, квітень 2008 р.); 11-й конференції молодих вчених Литви «Наука - майбутнє Литви. Транспорт» (м. Вільнюс, Технічний університет ім. Гедемінаса, 15 травня 2008 р.); II міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми хіммотології» (м. Київ, НАУ, 2-6 червня 2008 р.); 12-й конференції молодих вчених Литви «Наука - майбутнє Литви. Транспорт» (м. Вільнюс, 14 травня 2009 р.); міжнародній науково-практичній конференції «Аеропорти - вікно в майбутнє» (м. Київ, НАУ, 4-5 червня 2009 р.); X міжнародній науково-технічній конференції АС ПГП «Промислова гідравліка і пневматика» (м. Львів, 14-15 жовтня 2009 р.); міжнародній науково-практичній конференції при участі молодих вчених та студентів «Безопасность движения и автомобильные дороги. Проблемы, перспективы» (м. Харків, ХНАДУ, 26-28 листопада 2009 р.); X міжнародній науково-практичній конференції молодих вчених та студентів «Політ - 2010. Сучасні проблеми науки» (м. Київ, НАУ, 7-9 квітня 2010 р.); 13-й конференції молодих вчених Литви «Наука - майбутнє Литви. Транспорт» (м. Вільнюс, Технічний університет ім. Гедемінаса, 6 травня 2010 р.); третій міжнародній науково-практичній конференції «Інтегровані інтелектуальні робототехнічні комплекси (ІІРТК - 2010)» (м. Київ, НАУ 24-26 травня 2010 р.); ІІ міжнародній науково-практичній конференції «Аеропорти - вікно в майбутнє» (м. Київ, НАУ, 27-28 травня 2010 р.); XI міжнародній науково-технічній конференції АС ПГП «Промислова гідравліка і пневматика» (м. Мелітополь, ТДАТУ, 15 - 17 вересня 2010 р.); XI міжнародній науково-практичній конференції молодих вчених та студентів «Політ - 2011. Сучасні проблеми науки» (м. Київ, НАУ, квітень 2011 р.); X міжнародній науково-технічній конференції «Авіа - 2011» (м. Київ, НАУ, 19-21 квітня 2011 р.).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи та результати досліджень опубліковано у 14 наукових працях, у тому числі в 7 наукових статтях у спеціалізованих фахових виданнях, внесених до переліку ВАК України, 1 патенту України, у 2 міжнародних журналах, 4 матеріалах доповідей та тезах конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг дисертації складає 197 сторінок, з них 155 сторінок основного тексту, 15 сторінок списку використаних джерел, який включає 156 найменувань та 27 сторінок додатків. Дисертація містить 6 таблиць і 37 рисунків.

Основний зміст роботи

автотранспортний апроксимація завадостійкий водій

У вступі обґрунтовано актуальність та наукову новизну дисертації, визначено мету роботи і коло вирішуваних задач, об'єкт та предмет дослідження, вказано новизну отриманих результатів, наведено дані про особистий внесок автора у наукових роботах, апробацію одержаних результатів та практичну значимість.

У першому розділі проведено огляд літературних джерел та проаналізовано стан досліджень в області розвитку теорії транспортних потоків.

Становленню і розвитку теорії управління автотранспортних потоків вагомо посприяли перша узагальнююча робота з теорії транспортного потоку, опублікована Ф. Хейтом, а також праці В. Ештона, Д. Дрю, Г. Пригожина, Р. Германа, Г. Дейхила, В.В. Сильянова. Первинним завданням, що послужило розвитку моделювання транспортних потоків, став аналіз пропускної спроможності магістралей і перетинів. Дослідженню та вивченню теорії управління транспортних потоків та її моделей, присвячені роботи: Г.Д. Дубеліра В.В. Сильянова, В.Ф. Бабкова, Я.А. Калужського, О.А. Білятинського, Я.В.Хом`яка, В.Н. Іванова, Е.М. Лобанова, В.М. Трiбунського, В.В. Фiлiппова, В.М. Кислякова, І.В. Бегми, Е.А. Чудакова, А.К. Бiруля, Л.А. Кероглу, Н.Ф. Хорошилова, Н.Я. Говорущенко, В.Г. Гука та ін. Рух автотранспортного потоку у міських умовах на основі динаміки автомобіля вивчали М.С. Фiшельсон, А.А. Поляков, Д.С. Самойлов, Д.А. Вулiс, Г. Ватсон, Л. Хьюз, Т. Мейсон, А. Янте, Б. Грiншильдс та iн.

Моделі мікро-рівня характеризуються описом окремих транспортних засобів і взаємодій між ними. Моделі цього класу показують поведінку окремих учасників дорожнього руху, що підкоряються правилам поведінки і взаємодії транспортних засобів. Правила поведінки містять додаткові стратегії для управління швидкістю і прискоренням. Поведінка автотранспортного потоку дуже мінлива і залежить від дії багатьох факторів та їх комбінацій. Умови руху, тобто реальна обстановка на дорозі, в якій рухається автомобіль у певний момент часу, істотно змінюються із значним збільшенням інтенсивності руху в останні роки. Завантаження дороги безпосередньо впливає на ступінь зручності руху автомобіля по дорозі, на ефективність використання автомобільного транспорту і витрату пального.

При вирішенні питань, пов'язаних зі зменшенням числа ДТП (особливо викликаних зіткненням автомобілів між собою), необхідно детально вивчати взаємодію автомобілів, що рухаються один за одним, тобто подальше вдосконалювати і підвищувати ефективність теорії - слідування за лідером, математичним виразом якої є мікроскопічна модель транспортного потоку.

У результаті вивчення транспортних потоків високої щільності і спеціальних експериментів, проведених американськими фахівцями, була запропонована теорія проходження за лідером, математичним виразом якої є мікроскопічна модель транспортного потоку. Це питання розглянуто у роботах іноземних та вітчизняних науковців, таких як Ф.Хейт, В. Сильянов, Е. Лобанов, О.А. Білятинський та ін.

Теорія «слідування за лідером» є розвитком теорії спрощених динамічних моделей. Вона базується на гіпотезі про існування деякої закономірності взаємодії автомобілів, які рухаються один за одним на близькій відстані. Диференційне рівняння теорії «слідування за лідером» одержане з початкової умови, що усі автомобілі рухаються в колонні на відстані, яка вимагається правилами дорожнього руху. Тоді координати положення п-го і (п+1)-го автомобілів можна описати залежністю:

, (1)

де - мінімальна відстань між стоячими автомобілями; - відстань між автомобілями, які встановлюються у залежності від швидкості руху; - довжина автомобіля; п - порядковий номер автомобіля.

Диференціюючи рівняння (1) за часом, одержуємо:

,

де п = 1, 2, 3.

Це рівняння може бути виражено через швидкість у наступному вигляді:

,

,

,

де - прискорення заднього автомобіля; та - швидкості заднього і переднього автомобілів; - час реакції водія.

Можна виразити це правило через прискорення:

. (2)

Проведений аналіз літературних джерел свідчить про відсутність досліджень в даному напрямку при сучасних умовах руху, тому в дисертації ставиться задача розробки методів підвищення ефективності алгоритмів обробки інформації від GPS-приймачів для розрахунку параметрів мікро-моделі транспортного потоку - слідування за лідером в автотранспортному потоці в різних режимах та реальних умовах руху автомобілів, яка має важливе значення при подальшому вирішенні комплексних автотранспортних задач.

У другому розділі розроблено завадостійкі методи чисельного розрахунку швидкості та прискорення автотранспортних засобів на основі розроблених «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних від часових послідовностей функцій шляху цих транспортних засобів.

Щоб дослідити модель автотранспортного потоку - слідування за лідером (розділ 1) для транспортних засобів потрібно обробляти дані про рух зв'язаних об'єктів (наприклад, за допомогою GPS-приймачів), які отримані з похибками (похибки викликані неточністю вимірювальної апаратури).

Також потрібно знаходити першу та другу похідні від «зашумлених» графіків руху об'єктів, що відповідає швидкостям та прискоренням руху автомобілів. Тому ставиться задача розробки математичного методу оцінки параметрів руху (мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером), який дозволив би мінімізувати вказані похибки.

1. Удосконалено метод чисельного розрахунку похідної (швидкості автотранспортного засобу) з використанням швидкого сплайн-перетворення.

Методи чисельного розрахунку похідної від функції, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, основані на згладжуванні цієї функції поліномами найкращого середньоквадратичного наближення, рядами Фур'є, сплайнами. Тоді подальше знаходження самої похідної виконується аналітично.

Тобто, ставиться задача: обчислити чисельно похідну функції виду

,

де Y(t) - шлях автотранспортного засобу, який спостерігається на фоні похибок.

Нехай на відрізку в точках задані значення деякої дискретної часової функції. Їм відповідають (ще не розраховані) відліки похідної в точках . Тоді і будуть пов'язані співвідношеннями:

і

,

де і - оператори диференціювання і інтегрування відповідно.

Будемо вважати, що значення похідної описуються локальним кубічним ермітовим сплайном

,

де - матриця планування,

вектор оцінюваних параметрів (ординат точок «склейки» ділянок сплайну). Такий сплайн належить - класу неперервно диференційованих функцій.

Тоді

.

Позначимо через

матрицю, розмірністю

,

яка складається з проінтегрованих локальних функцій форми сплайну.

Вимагатимемо виконання умови мінімуму середньоквадратичного відхилення:

.

Цій умові задовольняє розв'язок системи нормальних рівнянь:

Знайдений вектор оцінюваних параметрів повністю визначає сплайн . Відмітимо, що матриці і не залежать від вхідних параметрів і можуть бути розраховані попередньо. Таким чином, за часовими відліками початкової функції швидко знаходимо сплайн-апроксимацію похідної цієї функції без попереднього розрахунку самих відліків похідної .

Значення локального кубічного ермітова сплайну в довільній точці обчислюється за формулою:



для ,

де -е - значення ординат вузлів «склейки» ділянок сплайну,

- локальні функції форми, дискретні значення яких заповнюють стовбці матриці планування і розраховуються за формулами:

,

;

;

,

;

;

;

,

;

;

,

;

;

;

;

,

;

;

, ;

; ,

де - кількість відліків на -му відрізку.

Кількість операцій множення, додавання, необхідних для обчислення швидкої сплайн-апроксимації похідної від функції, яка спостерігається:

.

Проведемо порівняння якості запропонованого методу чисельного розрахунку похідної від функції, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, із класичним методом (згладжування цієї функції сплайном і подальше аналітичне знаходження самої похідної).

Для прикладу було взято функцію

на інтервалі в точках з кроком 1/32 (Рис. 1), де - гаусівський некорельований шум. Похідна детермінованої основи відповідно

(Рис. 1). Розрахунки проводилися в середовищі MatLab.

Рис. 1. Похідні, чисельно розраховані класичним та запропонованим методами від вхідного сигналу із середньоквадратичним відхиленням шуму

де 1 - вхідний сигнал з шумом до диференціювання; 2 - теоретична похідна;

3 - похідна, чисельно розрахована запропонованим методом;

4 - похідна, чисельно розрахована класичним методом.

Для 64 відліків початкової функції і 16 вузлів «склейки» сплайну отримано наступні результати:

- СКВ «вхідного» гаусівського некорельованого шуму змінювалося з 0,2 до 1,1 (Рис. 2);

- при цьому СКВ теоретичної похідної від похідної, чисельно розрахованої класичним методом, змінювалося з 2,40 до 3,48 (Рис. 2);

- СКВ теоретичної похідної від похідної, чисельно розрахованої запропонованим методом, змінювалося з 0,53 до 2,87 (Рис. 2).

Рис. 2. Середньоквадратичні відхилення теоретичної похідної від похідної, чисельно розрахованої класичним (STD_KL) та запропонованим (STD_NOV) методами,

де 1 - СКВ теоретичної похідної від похідної, чисельно розрахованої класичним методом (STD_KL);

2 - СКВ теоретичної похідної від похідної, чисельно розрахованої запропонованим методом (STD_NOV).

2. Удосконалено метод чисельного розрахунку другої похідної (прискорення автотранспортного засобу) з використанням швидкого сплайн-перетворення.

В подібний спосіб можна розрахувати і швидку сплайн-апроксимацію другої похідної (прискорення).

Тобто, ставиться задача: обчислити чисельно другу похідну функції виду

,

де Y(t) - шлях автотранспортного засобу, який спостерігається на фоні похибок.

Нехай на відрізку в точках

задані значення

деякої дискретної часової функції. Їм відповідають (ще не розраховані) відліки похідної

в точках

,

та (ще не розраховані) відліки другої похідної

в точках

.

Тоді і будуть пов'язані співвідношеннями:

і ,

де і - оператори двократного диференціювання та двократного інтегрування відповідно.

Будемо вважати, що значення другої похідної описуються локальним кубічним ермітовим сплайном , де - матриця планування, - вектор оцінюваних параметрів (ординат точок «склейки» ділянок сплайну). Такий сплайн належить - класу неперервно диференційованих функцій.

Тоді

.

Позначимо через

матрицю, розмірністю

,

яка складається з двічі проінтегрованих локальних функцій форми сплайну.

Вимагатимемо виконання умови мінімуму середньоквадратичного відхилення:

.

Цій умові задовольняє розв'язок системи нормальних рівнянь:

Знайдений вектор оцінюваних параметрів повністю визначає сплайн . Відмітимо, що матриці і не залежать від вхідних параметрів і можуть бути розраховані попередньо. Таким чином, за часовими відліками початкової функції швидко знаходимо сплайн-апроксимацію другої похідної цієї функції без попереднього розрахунку самих відліків другої похідної та першої похідної .

Значення локального кубічного ермітова сплайну в довільній точці обчислюється за формулою:

для ,

де -е - значення ординат вузлів «склейки» ділянок сплайну,

- локальні функції форми, дискретні значення яких заповнюють стовбці матриці планування і розраховуються за формулами, вказаними у підрозділі 2.3.

Кількість операцій множення, додавання, необхідних для обчислення швидкої сплайн-апроксимації другої похідної від функції, яка спостерігається:

.

Проведемо порівняння якості запропонованого методу чисельного розрахунку другої похідної від функції, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, із класичним методом (згладжування цієї функції сплайном і подальше аналітичне знаходження самої похідної).

Для прикладу візьмемо функцію

на інтервалі в точках з кроком 1/32 (Рис. 3), де - гаусівський некорельований шум. Друга похідна детермінованої основи відповідно

(Рис. 3).



Рис. 3. Другі похідні, чисельно розраховані класичним та запропонованим методами від вхідного сигналу із середньоквадратичним відхиленням шуму , де 1 - вхідний сигнал з шумом до диференціювання; 2 - теоретична друга похідна; 3 - друга похідна, чисельно розрахована запропонованим методом; 4 - друга похідна, чисельно розрахована класичним методом.

Для 64 відліків початкової функції і 16 вузлів «склейки» сплайну отримано наступні результати:

- СКВ «вхідного» гаусівського некорельованого шуму змінювалося з 0,02 до 0,05(Рис.4);

- при цьому СКВ теоретичної другої похідної від другої похідної, чисельно розрахованої класичним методом, змінювалося з 2,72 до 12,45 (Рис. 4);

- СКВ теоретичної другої похідної від другої похідної, чисельно розрахованої запропонованим методом, змінювалося з 1,25 до 3,25 (Рис. 4).

При проведенні порівняння якості запропонованого методу чисельного розрахунку першої та другої похідних (швидкості та прискорення транспортних засобів відповідно) від функції, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, із класичним методом (згладжування цієї функції сплайном і подальше аналітичне знаходження самої похідної), встановлено, що похибки чисельного розрахунку похідної від функції, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, запропонованим методом менші ніж похибки чисельного розрахунку цієї ж похідної класичним методом. На це вказує менше середньоквадратичне відхилення.

Рис. 4. Середньоквадратичні відхилення теоретичної другої похідної від другої похідної, чисельно розрахованої класичним (STD_KL) та запропонованим (STD_NOV) методами, де 1 - СКВ теоретичної другої похідної від другої похідної, чисельно розрахованої класичним методом (STD_KL); 2 - СКВ теоретичної другої похідної від другої похідної, чисельно розрахованої запропонованим методом (STD_NOV).

У третьому розділі описано проведений натурний експеримент дослідження моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером в транспортному потоці м. Києва на основі GPS-навігації та наведено результати експериментальних досліджень.

Удосконалено завадостійкі методи аналізу параметрів моделі слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія в різних режимах руху апробовані на реальних даних з GPS-приймачів OEMV-1 та OEMV-3 та отримано відповідні наукові результати.

Проведено натурний експеримент дослідження моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером в реальних режимах руху транспортного потоку в сучасних умовах за допомогою GPS-приймачів OEMV-1 та OEMV-3, встановлених на автомобілях Volkswagen Transporter та Volkswagen Passat відповідно.

Для дослідження в сучасних умовах моделі руху за лідером для реальних об'єктів було оброблено дані про рух зв'язаних об'єктів, за допомогою GPS-приймачів, які отримані з похибками (похибки викликані неточністю вимірювальної апаратури - 0,5-1,5 м середня похибка).

Автор дисертації висловлює глибоку подяку співробітникам Аерокосмічного центру НАУ та його директору - Кондратюку Василю Михайловичу - за організацію цього натурного експерименту.

Експериментальне дослідження мікро-моделі - слідування за лідером було проведено в колоні автотранспортного потоку м. Києва в літній період при сучасних умовах та режимах руху автомобілів із використанням GPS-приймачів - радіоприймальних пристроїв для визначення географічних координат поточного розташування антени приймача на основі даних про тимчасові затримки приходу радіосигналів, випромінюваних супутниками, які були встановлені на автомобілях (рис. 5).

а) б) в)

г) д) е)

Рис. 5. Підготовка до проведення експерименту: а) - встановлення антени GPS-приймача OEMV-1 на автомобіль Volkswagen Transporter; б) - встановлення антени GPS-приймача OEMV-3 на автомобіль Volkswagen Passat; в), г), д), е) - під`єднання GPS-приймачів OEMV-1 та OEMV-3 на автомобілі Volkswagen Transporter та Passat

GPS-приймач обчислює власне положення, вимірюючи час, коли було послано сигнал із супутників. Ці сигнали розповсюджуються зі швидкістю світла у всесвіті, та із трохи меншою швидкістю через атмосферу. Приймач використовує час отримання повідомлення для обчислення відстані до супутника, виходячи з якої, шляхом застосування геометричних та тригонометричних рівнянь обчислюється положення GPS-приймача. Отримані координати перетворюються в більш наочну форму, таку як широта та довгота, або положення на карті, та відображається користувачеві. Для обчислення положення автомобіля необхідно отримувати інформацію із 4-х супутників і більше (3 просторові координати і час передачі координат). Іншими словами, GPS-приймач використовує чотири параметри для обчислення чотирьох невідомих: x, y, z та t.

На рис. 6 зображено початок експериментального дослідження мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером із встановленими GPS-приймачами на автомобілях для визначення параметрів даної моделі (Volkswagen Transporter - лідер, Volkswagen Passat - слідує за лідером). Виїзд автомобілів, які були задіяні в експерименті з території НАУ.

Рис. 6. Початок експериментального дослідження моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером

Експеримент було проведено за наступним маршрутом:

-НАУ; -Індустріальний шляхопровід; -Шулявський шляхопровід; -Індустріальний шляхопровід; -Проспект космонавта Комарова; -Площа Гната Юри; -НАУ.

Нижче наведено мапу з позначеним маршрутом експерименту, тобто положення автомобілів із встановленими GPS-приймачами на карті м. Києва (рис.7).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7. Маршрут руху автомобілів, під час проведення експерименту

Під час експерименту були одержані записи руху транспортних засобів в різних режимах руху («тянучка», «пробка», вільний рух) транспортного потоку в сучасних реальних умовах. Записи даних з GPS-приймачів одержані за допомогою атомних годинників. Наведемо приклад записів фрагментів руху двох «зв'язаних» транспортних засобів в щільному транспортному потоці («тянучка») (рис. 8), приклади розрахунку їх швидкостей (рис. 9, 10) та часу реакції водія (рис. 11) класичним і запропонованим в дисертації методами. Детальніше результати досліджень в інших режимах руху наведено в дисертації. Згідно з формулою моделі руху за лідером:

,

час реакції водія:

,

де - прискорення заднього автомобіля;

та - швидкості заднього і переднього автомобілів; - час реакції водія.

Рис. 8. Фрагмент руху двох автомобілів у щільному транспортному потоці («тянучка»), де 1 - рух лідируючого автомобіля; 2 - рух автомобіля, який слідує за лідером

Рис. 9. Розрахунок швидкостей класичним методом,

де 1 - швидкість лідируючого автомобіля;

2 - швидкість автомобіля, який слідує за лідером в транспортному потоці;

3 - швидкості, розраховані як розділена різниця.



Рис. 10. Розрахунок швидкостей запропонованим методом,

де 1 - швидкість лідируючого автомобіля;

2 - швидкість автомобіля, який слідує за лідером в транспортному потоці;

3 - швидкості, розраховані як розділена різниця.

Навіть візуально видима «плавна» структура обчислених швидкостей, що відповідає реальному стану.

Рис. 11. Розрахунок часу реакції водія, де 1 - час реакції водія, розрахований класичним методом; 2 - час реакції водія, розрахований запропонованим методом.

При обрахунку параметрів мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером в щільному потоці встановлено, що середній час реакції водія, обчислений класичним методом - 1,1 сек. СКВ часу реакції водія - 3,35 сек.

Середній час реакції водія, обчислений запропонованим методом - 0,64 сек. СКВ часу реакції водія - 1,65 сек.

Середньостатистичний показник часу реакції водія в різних режимах руху на всьому шляху експерименту склав 0,57 сек., експеримент тривав - 2300 сек.

Швидкість та час реакції водія запропонованим методом розраховуються точніше ніж класичним. На це вказує менше СКВ параметрів, які обчислюються.

При порівнянні якості отриманих результатів розрахунку в різних режимах руху автомобілів, на прикладі часу реакції водія, запропонованим в дисертації та класичним методом, встановлено, що середній виграш в точності запропонованого методу в порівнянні з класичним склав 57 %.

У четвертому розділі показано та обґрунтовано вплив параметрів мікро-моделі транспортного потоку - слідування за лідером на техніко-економічні показники функціонування системи ВАДС та на техніко-експлуатаційні характеристики автомобільної дороги не безпосередньо, а через інші показники, що характеризують стан проїзної частини або безпосередньо впливають на функціонування системи ВАДС та її підсистем.

Наведено графіки розрахунку показника емоційної напруги водія в різних досліджуваних режимах руху автотранспортного потоку для швидкостей автотранспортних засобів, наведених в розділі 3, які обраховані класичним та запропонованими в дисертаційній роботі методами. Графіки емоційної напруги водія відповідають руху експериментальних автотранспортних засобів в різних досліджуваних режимах руху автотранспортного потоку.

Швидкості автотранспортних засобів, в нашому випадку, Volkswagen Transporter та Passat, знаходилися класичним та запропонованими в дисертації методами чисельного диференціювання шляхів транспортних засобів, отриманих з GPS-приймачів OEMV-1 та OEMV-3 відповідно під час проведення натурного експерименту в реальному автотранспортному потоці в м. Києві.

Нижче наведено приклад розрахунку показника емоційної напруги водія, який полягає в аналізі розрахованих параметрів мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером, після зупинки в автотранспортному потоці.

a) б)

Рис. 12. Емоційна напруга водія, що слідує за лідером в автотранспортному потоці м. Києва (після зупинки в «пробці»):

а) - емоційна напруга, чисельно розрахована класичним (_KL) методом;

б) - емоційна напруга, чисельно розрахована запропонованим (_NOV) методом.

Проаналізувавши графіки показника емоційної напруги в різних режимах руху автотранспортних засобів в мікро-моделі автотранспортного потоку, можна зробити загальний висновок: при збільшенні швидкості ведучого автомобіля (і, як наслідок збільшення дистанції між автомобілями), емоційна напруга водія того, що слідує за лідером в автотранспортному потоці спадає. При гальмуванні переднього автомобіля (і, як наслідок, зменшення дистанції між транспортними засобами) - емоційна напруга водія, того що слідує за лідером - збільшується.

При порівнянні графіків емоційної напруги , розрахованої класичним та запропонованими методами можна відмітити, що зміни психофізіологічного стану водія точніше відповідають моментам зміни швидкості лідируючого автомобіля при обрахунку запропонованими в дисертації методами.

Також, графік психофізіологічного навантаження на водія (рис. 12_NOV) відповідає реальній психофізіологічній поведінці людини. А показник емоційної напруги, обрахований класичним методом, не зовсім коректно відображає зміни фізіологічної поведінки водія на короткому проміжку часу (рис. 12_KL).

В рамках дисертаційного дослідження для забезпечення належного функціонування підсистеми ВДС «водій - дорога - зовнішнє середовище» системи ВАДС, так як одним із вирішуваних підсистемою ВДС питань екологічного впливу водія на дорогу і оточуюче середовище є накопичення сміття, бруду і сторонніх предметів на проїзній частині, накопичення бруду на об'єктах інженерного облаштування автомобільних доріг та інших негативних дій водіїв та учасників руху, які негативно відбиваються на екологічному просторі та експлуатаційних якостях доріг та підвищення техніко-експлуатаційних показників автомобільної дороги, що впливають на параметри моделі транспортного потоку - слідування за лідером, нами було проведено дослідження в області обґрунтувань режимів використання гідроструменевих методів в процесі експлуатації автомобільних доріг і показано переваги їх використання порівняно з іншими методами.

Однією із основних причин виникнення ДТП є незадовільний стан поверхні автомобільної дороги. Підвищення безпеки руху автомобілів на дорогах потребує широкого комплексу заходів, до переліку яких відносяться заходи по покращенню дорожніх умов, яке може бути досягнуто в процесі належного експлуатаційного утримування автомобільних доріг. Статистика показує, що серед всіх факторів, що супроводжують виникнення ДТП, низькі зчіпні якості проїзної частини відмічаються в 25-50 % випадків.

З метою зменшення аварійності на автомобільних дорогах і підвищення безпеки руху запропоновано технологічні режими очищення в процесі експлуатації автомобільних доріг за допомогою гідроструменевого методу та з використанням пристрою гідроабразивного очищення поверхонь (на який було отримано патент України на корисну модель № 45475, МПК (2009) В24С 5/00. № u200905974) в рамках виконання науково-дослідної роботи № 507 - ДБ 08 (№ держреєстрації 0108U004013). Запропонований метод по утримуванню доріг в належному експлуатаційному стані сприяє підвищенню економічної ефективності використання автомобільної дороги і дозволяє підвищити певні техніко-експлуатаційні показники, які впливають на вартісні показники утримування та експлуатації автомобільних доріг.

Висновки

Згідно поставленої мети дисертаційного дослідження отримано наступні висновки та результати:

1. Удосконалено завадостійкі методи чисельного розрахунку швидкості та прискорення автотранспортного засобу на основі розроблених «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних від часових послідовностей функції шляху цього транспортного засобу.

При проведенні порівняння якості запропонованого методу чисельного розрахунку похідної від функції, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, із класичним методом (згладжування цієї функції сплайном і подальше аналітичне знаходження самої похідної) для 64 відліків початкової функції і 16 вузлів «склейки» сплайну, отримано наступні результати:

- СКВ «вхідного» гаусівського некорельованого шуму змінювалося з 0,2 до 1,1;

- при цьому СКВ теоретичної похідної від похідної, чисельно розрахованої класичним методом, змінювалося з 2,40 до 3,48;

- СКВ теоретичної похідної від похідної, чисельно розрахованої запропонованим методом, змінювалося з 0,53 до 2,87.

Виграш в СКВ розрахунку швидкості автотранспортного засобу запропонованим методом в порівнянні з класичним склав - 2,88 рази.

При проведенні порівняння якості запропонованого методу чисельного розрахунку другої похідної від функції, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, із класичним методом для 64 відліків початкової функції і 16 вузлів «склейки» сплайну, отримано наступні результати:

- СКВ «вхідного» гаусівського некорельованого шуму змінювалося з 0,02 до 0,05;

- при цьому СКВ теоретичної другої похідної від другої похідної, чисельно розрахованої класичним методом, змінювалося з 2,72 до 12,45;

- СКВ теоретичної другої похідної від другої похідної, чисельно розрахованої запропонованим методом, змінювалося з 1,25 до 3,25.

Виграш в СКВ розрахунку прискорення автотранспортного засобу запропонованим методом в порівнянні з класичним склав - 3,01 рази.

Таким чином, похибки чисельного розрахунку першої та другої похідних (швидкості та прискорення автотранспортних засобів відповідно) від функції шляху цих автотранспортних засобів, яка спостерігається на фоні випадкових похибок дослідних даних, запропонованим методом менші ніж похибки чисельного розрахунку цих похідних класичним методом.

2. Удосконалено завадостійкі методи аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія в різних режимах руху апробовані на реальних даних з GPS-приймачів.

3. Встановлено, що середній виграш в точності при обрахунку параметрів мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером в різних режимах руху (на прикладі часу реакції водія) запропонованого методу в порівнянні з класичним склав 57 %.

4. Застосовано та апробовано на реальних даних запропоновані завадостійкі методи аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія.

Швидкість та час реакції водія запропонованим методом розраховуються точніше ніж класичним. На це вказує менше середньоквадратичне відхилення параметрів, які обчислюються.

Аналіз шляху проведеного експерименту показав, що СКВ оцінки параметрів руху автотранспортних засобів запропонованим методом на 40 % менше ніж для класичного методу.

5. Показано перевагу в точності розрахунку параметрів мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та часу реакції водія в порівнянні з класичним методом за допомогою запропонованих завадостійких методів, які зменшують похибки в порівнянні з класичними підходами при чисельному диференціюванні сигналів, що спостерігаються на фоні шумів.

Список опублікованих робіт по темі дисертації

1. Кужель Н.В. Метод чисельного розрахунку похідної з використанням швидкого сплайн-перетворення / А.О. Бєлятинський, Н.В. Кужель // Вісник Інженерної Академії України. - 2010. - № 2. - С.50 - 53.

2. Кужель Н.В. Взаємозв'язок параметрів моделі транспортного потоку - слідування за лідером з техніко-економічними та техніко-експлуатаційними показниками системи ВАДС / А.О. Бєлятинський, Н.В. Кужель, В.С. Степура // Вісник Інженерної Академії України. - 2011. - № 1. - С.185 - 187.

3. Kuzhel N. The criteria describing the need for highway reconstruction based on the theory of traffic flows and repay time / Beljatynskij A., Kuzhel N., Prentkovskis O., Bakulich O., Klimenko I. // TRANSPORT. The Journal of Vilnius Gediminas Technical University and Lithuanian Academy of Sciences (Литва). - 2009. - № 24(4). - Pg. 308 - 317.

4. Кужель Н.В. Методика визначення параметрів мікро-моделі транспортного потоку - слідування за лідером / А.О. Бєлятинський, Н.В. Кужель // Вісник Інженерної Академії України. - 2011. - № 1. - С.180 - 184.

5. Кужель Н.В. Критерии необходимости реконструкции автомобильных дорог с учётом теории транспортных потоков по сроку окупаемости / Н. Кужель, А. Белятынский, Е. Бакулич, И. Клименко // Mosclas - Lietuvos ateitis. Science - Future of Lithuania (Литва). - 2009. - № 1(6). - С. 25 - 28.

6. Кужель Н.В. Методика проектирования реконструкции автомобильных дорог на основании теории транспортных потоков с учётом экономических расчетов / Н.В. Кужель, А.А. Белятынский // Вісник Інженерної Академії України. - 2010. - № 1. - С. 161 - 167.

7. Кужель Н.В. Експериментальне дослідження моделі транспортного потоку - слідування за лідером на основі GPS-навігації / Н.В. Кужель // Х Міжнародна наук.- техн. конф. «АВІА - 2011», 19-21 квітня 2011р. - К.: НАУ, 2011. - Том 3. - С. 24.43 - 24.46.

8. Кужель Н.В. Аналіз сучасних методів проектування оптимальної мережі автомобільних доріг / А.О. Бєлятинський, Н.В. Кужель // Вісник Інженерної Академії України. - 2008. - № 1. - С. 110 - 114.

9. Кужель Н.В. Проектирование реконструкции автомобильных дорог с учётом теории транспортных потоков / А.А. Белятынский, Н.В. Кужель // ІІ Міжнародна наук.-практ. конф. «Аеропорти - вікно в майбутнє», 27-28 травня 2010 р. - К.: НАУ, 2010.- С.14.

10. Кужель Н.В. Аналіз конструктивних особливостей струменевих апаратів для гідроабразивної обробки та розроблені дослідні зразки робочого інструменту для гідроструменевого очищення поверхонь / А.О. Бєлятинський, В.М. Бадах, Н.В. Кужель // Вісник Інженерної Академії України. - 2009. - № 1. - С. 205 - 211.

11. Кужель Н.В. Утримання автомобільних доріг та аеродромів улітку / А.О. Бєлятинський, Н.В. Кужель // Вестник ХНАДУ - 2009. - Вып. 47. - С. 69 - 73.

12. Кужель Н.В. Очищення поверхонь аеродромів та автомобільних доріг за допомогою гідроструменевих технологій високого тиску / А.О. Бєлятинський, Н.В. Кужель, М.В. Березівський // Міжнародна наук.-практ. конф. «Аеропорти - вікно в майбутнє», 4 - 5 червня 2009 р. - К.: НАУ, 2009. - С. 23.

13. Кужель Н.В. Утримання автомобільних доріг та аеродромів за допомогою технологій високого тиску / Н.В. Кужель // X Міжнар. наук.-практ. конф. молодих вчених та студентів «Політ. Сучасні проблеми науки», 7-9 квітня 2010р. - К.: НАУ, 2010. - С. 455.

Отримано патент

14. Кужель Н.В., Патент України №45475 Пристрій для гідроабразивного очищення поверхонь./ В.П. Бочаров, В.М. Бадах, А.О. Бєлятинський, Н.В. Кужель. Заяв. 10.06.2009; Опубл. 10.11.2009. бюл. № 21. - 4 с.

Анотація

Кужель Н.В. Чисельні методи підвищення ефективності аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.22.01 - транспортні системи. - Національний авіаційний університет, Київ, 2011.

Дисертація присвячена розробці швидких сплайн-методів підвищення ефективності аналізу моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером.

За результатами проведеного дослідження розроблено методи підвищення ефективності алгоритмів обробки інформації від GPS-приймачів для розрахунку параметрів мікро-моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером в автотранспортному потоці м. Києва в різних режимах та умовах руху автомобілів.

Розроблено завадостійкі методи чисельного розрахунку швидкості та прискорення транспортного засобу на основі розроблених «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних.

Удосконалено завадостійкі методи аналізу параметрів моделі транспортного потоку - слідування за лідером та розрахунку часу реакції водія на основі запропонованих «швидких» сплайн-апроксимацій першої та другої похідних, апробовані на реальних даних з GPS-приймачів.

Показано перевагу в точності розрахунку параметрів моделі автотранспортного потоку - слідування за лідером та часу реакції водія запропонованими методами в порівнянні з класичним методом.

Ключові слова: транспортний потік, мікро-модель автотранспортного потоку, швидкість руху, інтенсивність, режими руху, прискорення, час реакції водія, оцінка швидкості руху автомобіля, рух у колоні «за лідером», сплайн-методи, швидке сплайн-перетворення.

Аннотация

Кужель Н.В. Численные методы повышения эффективности анализа модели автотранспортного потока - следование за лидером. - Рукопись.

Диссертация на соискание учетной степени кандидата технических наук по специальности 05.22.01 - транспортные системы. - Национальный авиационный университет, Киев, 2011.