Общие сведения и основы теории турбомашин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

На тему

Общие сведения и основы теории турбомашин

1. Принцип действия и основные элементы турбомашин

Применяемые в горной промышленности турбомашины: насосы, предназначенные для откачки и подачи воды; вентиляторы, осуществляющие вентиляцию горных выработок; турбокомпрессоры, вырабатывающие сжатый воздух, характеризуются единым принципом работы. В зависимости от направления потоков жидкости относительно оси вращения рабочего колеса они бывают центробежными, осевыми и меридиональными (диагональными). В горной промышленности последняя группа турбомашин имеет ограниченное применение. Осевые турбомашины используются на горных предприятиях в основном в качестве вентиляторов.

Центробежная турбомашина (рис. 1) состоит из рабочего колеса / с лопатками 2, закрепленного на валу 3, подводящего устройства 4, спирального улиткообразного отводящего устройства 5 и диффузора 6.

Поток жидкости подводится к рабочему колесу в осевом направлении и при входе в последнее изменяет свое направление и в межлопаточных каналах колеса движется уже в радиальном направлении, перемещаясь вдоль лопаток от входа в колесо к выходу из него.

Центробежная турбомашина может иметь рабочее колесо одностороннего всасывания, т. е. с подводом жидкости к колесу с одной стороны, и с двусторонним всасыванием, т. е. с двусторонним подводом жидкости, для увеличения производительности (подачи).

Осевая турбомашина (рис. 2) состоит из рабочего колеса / с лопатками 2, вала 3, кожуха 4 с входным устройством (коллектором) 5, переднего обтекателя 6, выходного устройства -- спрямляющего аппарата 7 и диффузора 8. Спрямляющий аппарат, устанавливаемый за рабочим колесом, служит для раскручивания потока жидкости, выходящего из колеса закрученным. От осевой турбомашины поток жидкости подводится к рабочему колесу и отводится от него в осевом направлении. Рабочее колесо турбомашины, являясь основным ее элементом, получает от двигателя энергию и передает ее посредством лопаток потоку жидкости, увеличивая при этом ее давление (напор).

Лопатка рабочего колеса представляет собой крыло -- слегка изогнутое, удобно обтекаемое тело с закругленной набегающей на поток частью и заостренным концом, а рабочее колесо -- решетку из таких совместно работающих крыльев. Конструкции лопаток центробежных и осевых турбомашин имеют существенные отличия.

Для уменьшения завихрений потока жидкости при входе и безударного входа в рабочее колесо перед ним у осевых турбомашин устанавливается специальный обтекатель 6, у центробежных обтекатель выполняется заодно с рабочим колесом (см. рис.1, а).

Подводящее устройство (подвод) обеспечивает подвод жидкости к рабочему колесу с равномерным, по возможности, полем скоростей потока по его сечению.

Назначение отводящего устройства (отвода) -- собрать поток, выходящий из рабочего колеса с большой скоростью, преобразовать его кинетическую энергию в потенциальную энергию давления и отвести жидкость к нагнетательному патрубку или следующему рабочему колесу. В отводе осевых машин также может происходить частичное или полное раскручивание потока, закрученного рабочим колесом. Поток в отводе в связи с плавным расширением имеет диффузорный характер течения, т. е, скорость жидкости уменьшается, а давление возрастает. При наличии за отводящим устройством диффузора в последнем происходит дальнейшее снижение скорости потока и преобразование кинетической энергии его движения в потенциальную энергию (статическое давление).

Необходимо отметить, что приращение удельной энергии потока происходит только в рабочем колесе, в остальных элементах -- преобразование энергии и уменьшение полного напора вследствие потерь энергии на преодоление сопротивлений.

Осевые шахтные турбомашины выполняются только с последовательным соединением рабочих колес. Центробежные и осевые турбомашины обычно объединяются в одну группу лопастных (лопаточных) машин. Это обусловлено тем, что их можно рассматривать как предельные случаи диогональных машин (рис. 2, б). При таком представлении центробежная турбомашина -- это диагональная машина с углом = 90° (рис. 2, а), а осевая -- с углом = 0° (рис. 2, б). Такое единство не исключает существенных конструктивных различий между осевыми и центробежными машинами.

2. Кинематика потока жидкости в рабочем колесе

Движение жидкости в проточных каналах турбомашин носит весьма сложный пространственный характер. Параметры потока изменяются как по ширине колеса, так и по окружности фиксированного радиуса.

Рис. 2 Схемы рабочих колес турбомашин

Рис. 3. Центробежное рабочее колесо (а) и профили лопастей: назад загнутые листовые (б); крыловидные (в); листовые радиальные изогнутые (г); плоские (д) и загнутые вперед (е)

Для упрощения трехмерную модель течения жидкости в рабочем колесе заменяют двухмерной, сохраняющей основные свойства течения. Такую модель используют, в частности, при рассмотрении кинематики потока, выбирая в качестве его кинематических параметров скорости частиц жидкости вблизи входных и выходных кромок лопаток. Под величинами скоростей понимают их значения, осредненные по шагу и ширине межлопаточного канала.

Центробежное рабочее колесо турбомашины имеет входное сечение для потока жидкости в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, а выходное в цилиндрической поверхности с осью, совпадающей с осью вращения.

Для получения двухмерной модели потока в центробежном колесе его условно рассекают плоскостью /--I, перпендикулярной к оси вращения (рис. 3, а). При этом получаются сечения лопастей, образующие радиальную (круговую) решетку (рис. 3, б).

Течение жидкости в радиальной решетке принимается плоскопараллельным, т. е. одинаковым по ширине колеса.

Анализ кинематики потока в пределах рабочего колеса базируется на построении параллелограммов скоростей потока жидкости на входе и выходе из рабочего колеса. Для их построения необходимо знать величину и направление скоростей, которые определяются размерами рабочего колеса, геометрией его проточных каналов и режимом работы. При этом решающее влияние оказывают форма и профиль рабочих лопастей. Они выполняются загнутыми назад, в < 90° (рис . 3, б, в), радиальными, в2 = 90° (рис. 3, г, д) и загнутыми вперед, в2 > 90° (рис. 3, е), в сечении--профилированными (рис. 3, е) и тонкими, практически непрофилированными (листовыми) (рис. 3, г, д, е). На рис. 3 в1 и в2 обозначают входной и выходной углы лопастей между касательными к окружностям решеток и лопастям у их входных и выходных кромок. Проходя через рабочее колесо при его вращении, жидкость участвует в переносном (вместе с рабочим колесом) и относительном (относительно колеса) движениях со скоростями и и w. Абсолютная скорость с частиц жидкости равна геометрической сумме:

(1)

Абсолютная скорость -- это скорость частицы жидкости относительно неподвижного корпуса.

Переносная скорость и по абсолютной величине равна

(2)

и направлена по касательной к окружности радиуса г; п -- частота вращения рабочего колеса.

Относительная скорость w, с которой движется поток в межлопаточных каналах, также изменяется по величине и направлению.

Осевое рабочее колесо турбомашины. В отличие от колеса центробежной машины сечения входа и выхода потока жидкости осевого рабочего колеса находятся в плоскостях, перпендикулярных к оси его вращения. Жидкость движется через колесо поступательно и одновременно закручивается в направлении вращения.

Рассечем рабочее колесо (рис. 4, а) цилиндрической поверхностью с радиусом r и выделим кольцевую струйку жидкости толщиной Дr, в пределах которой параметры потока (скорость и давление) можно считать постоянными (ввиду малости Дr).

Развернув цилиндрическую поверхность разреза на плоскость, получим так называемую плоскую решетку профилей (рис. 2.7, б) осевого рабочего колеса. Основные параметры этой решетки: ширина лопасти (длина хорды) b; ширина решетки В; число лопастей z; угол установки лопасти и, образованный ее хордой и вектором скорости и; углы входа и выхода лопастей в1 и в2. Важным параметром является шаг решетки t = равный расстоянию между сходственными точками сечений лопастей, измеренному в направлении вращательного движения решетки. Отношение b/t называется густотой решетки, а t/b -- относительным шагом.

При вращении рабочего колеса частицы протекающей через решетку жидкости участвуют в относительном движении вдоль решетки (с относительной скоростью w1 на входе в решетку и w2 на выходе из нее) и в переносном движении -- с окружной скоростью и = wr. При постоянной угловой скорости ю для цилиндрической поверхности данного радиуса г скорость и = соnst.

При отсутствии закручивания потока перед рабочим колесом жидкость притекает к решетке с абсолютной скоростью и на выходе из решетки имеет абсолютную скорость . На рис. 4 построены треугольники скоростей на входе и выходе из решетки.

На основе уравнения неразрывности потока для несжимаемой ca1и ca2 жидкости можно доказать, что осевые скорости ca1и ca2 на входе и выходе из рабочего колеса турбомашины одинаковы: ca1= ca2=ca это скорость, с которой частицы движутся вдоль оси рабочего колеса.

Относительная скорость w1, на входе в решетку направлена под углом атаки д -- углом между касательной к средней линии лопатки и относительной скоростью на входе. Проходя через решетку, поток жидкости от взаимодействия с лопастями искривляется и относительная скорость w изменяет свое направление, отклоняясь в сторону вращения решетки. Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин показали, что искривленный поток по эффекту взаимодействия можно заменить эквивалентным прямолинейным потоком со средней относительной скоростью

(3)

Этот вывод имеет важное значение для анализа рабочего процесса осевой турбомашины. Совместив треугольники скоростей частиц жидкости на входе и выходе из решетки, получим план скоростей, из которого определим угол наклона вcp вектора скорости и ее абсолютную величину:

(4)

(5)

где cu -- проекция вектора абсолютной скорости с2 на направление вектора и.

Рис. 6, Схема к выводу уравнения Эйлера

Скорость cu называется скоростью закручивания потока.

Если по абсолютной величине w1 > w2, то решетка оказывает тормозящее воздействие на поток и называется диффузорной. Если относительная скорость потока в рабочем колесе увеличивается (w1<w2), то решетка называется конфузорной, при постоянной скорости w (w1 = w2) -- активной.

В шахтных вентиляторах наибольшее применение получила диффузорная решетка, активная практически не применяется.

Теоретическая производительность (подача) QТ (м3/с) рабочего колеса определяется выражением

(6)

где dB -- диаметр втулки рабочего колеса, м.

Ввиду сложности движения жидкости в проточных каналах реальных турбомашин прибегают к идеализации процессов, происходящих в рабочем колесе. В частности, при теоретическом рассмотрении распространено понятие теоретической турбомашины или правильнее теоретического рабочего колеса, так как рассматривается теоретически лишь последнее без отводных и подводных элементов.

Теоретическим рабочим колесом турбомашины будем называть воображаемое колесо, в котором вся энергия, сообщаемая приводом рабочему колесу, полностью передается лопатками жидкости, т. е. отсутствует рассеяние энергии.

Рассмотрим рабочий процесс на основе струйной теории. Согласно этой теории поток жидкости рассматривается состоящим из бесчисленного множества элементарных струй, разделенных бесконечно тонкими лопатками. При этом относительная скорость каждой струйки в любой точке будет касательной к лопатке, т. е. углы 6 и у (см. рис. 7) будут равны нулю, в1 = в'1 и в2 = в'2.

Следует отметить, что такая схема весьма условна, так как при бесконечном числе лопаток и разделении потока на элементарные струйки давление с обеих сторон лопаток будет на одинаковых радиусах равным и рабочее колесо не сможет создать напор. Другие допущения: поток жидкости принимается осесимметричным, а жидкость невязкой.

Для получения основного уравнения рабочего колеса воспользуемся теоремой об изменении моментов количества движения материальной системы. Эта теорема позволяет без знания сложных явлений, имеющих место при течении жидкости в колесе, представить общий характер движения жидкости с необходимыми количественными показателями.

Определим для центробежного колеса (см. рис. 2.8) момент М внешних сил, за счет которого происходит изменение момента количества движения жидкости, заключенной в колесе.

За время dt в канал рабочего колеса поступит масса dm, равная массе жидкости аbcd, и за то же время масса dm, равная массе ekgf, покинет канал колеса. Количество движения массы dm при входе в колесо dтс1, а при выходе из него dтс2 .

За 1 с при массовой производительности (подаче) рабочего колеса т количество движения потока будет составлять соответственно mc1 и тс2.

3. Основы вихревой теории турбомашин

Движение жидкости в рабочем колесе. Относительное движение в межлопастных каналах можно схематически представить как сумму трех движений жидкости: в неподвижной решетке; вихревого движения внутри межлопастных каналов, обусловленного вращением решетки; циркуляционного движения жидкости вокруг лопастей. В этом случае относительную скорость в каналах рабочего колеса можно рассматривать как сумму трех скоростей:

w = wср + wц + wо (2.25)

где wср -- скорость протекания жидкости в неподвижном колесе;

wо -- скорость вихревого движения в канале; wо --скорость циркуляции потока вокруг лопасти.

Эпюры скоростей wср течения жидкости относительно неподвижной решетки показаны на рис. 2.9, а (канал /). В этом случае, если пренебречь влиянием сил трения жидкости о поверхности лопастей, скорости струек жидкости по ширине каналов одинаковы и уменьшаются к периферии колеса из-за увеличения сечения каналов.

Третье циркуляционное движение (см. рис. 2.9, а, канал III) обусловлено действием лопасти на поток жидкости подобно крылу; его скорость зависит от профиля кривизны лопаток и угла атаки 6 (см. рис. 2.6).

Для лопаток, загнутых назад (2 < 90°), скорости циркуляционного движения вычитаются из скоростей вихревого движения, что уменьшает разницу относительных скоростей на рабочей и тыльной сторонах лопаток. При работе лопаток, загнутых вперед (Ра >90°), скорости обоих движений складываются, что увеличивает разницу относительных скоростей и способствует передаче энергии рабочим колесом потоку жидкости. В случае радиальных лопаток и безударном входе потока в решетку профилей (что может быть достигнуто теоретически установкой перед колесом устройства для предварительного закручивания потока cu1 0) wц = 0, и циркуляционное движение не возникает.

Суммирование эпюр трех скоростей дает эпюру относительной скорости w, из которой видно, что скорость уменьшается от тыльной стороны лопатки к рабочей (канал IV), а давление р, согласно закону Бернулли, наоборот, от рабочей к тыльной стороне лопатки (канал У). Разность давлений на рабочей и тыльной сторонах лопатки -- необходимое условие передачи механической энергии рабочим колесом потоку жидкости.

В осевой турбомашине отсутствует вихревое движение внутри межлопастных каналов и движение потока в решетке профилей можно рассматривать как сумму двух движений жидкости: в неподвижной решетке и циркуляционного вокруг лопастей (рис. 2,9, б}:

w = wср + wц (2.26)

Циркуляционное движение жидкости вокруг лопаток, как будет показано ниже, определяет взаимодействие решеток лопастей с потоком, и без него невозможна работа турбомашин. Количественная оценка вихревого движения осуществляется так называемой циркуляцией скорости.

Циркуляция потока вокруг лопастей. Напомним, что циркуляция скорости является кинематической характеристикой вихревого движения частиц жидкости (вихря) вокруг некоторой мгновенной (подобно твердому телу) оси, неподвижной или перемещающейся, и представляет собой работу вектора линейной скорости по замкнутому контуру (рис. 2.10):

Г = (2.27)

где с--скорость потока в данной точке контура, м/с; ds -- элемент длины контура, м; (р -- угол между вектором скорости с и элементом аз, градус.

В простейшем случае, когда контур ограничен окружностью,

Г = 2rc. (2.28)

Циркуляция скорости обладает тем важным свойством, что она не определяется формой замкнутого контура и зависит только от величины вихря, которым она вызвана.

Циркуляция по контуру равна сумме циркуляции и внутри контура:

(2.29)

Основное уравнение по вихревой теории. Умножив обе части полученных выше уравнений (2.34) и (2.34') на угловую скорость w колеса, получим выражения:

(2.37)

(2.37')

в правой части которых двучлен, заключенный в скобках, представляет собой теоретический напор НТ, определяемый по уравнению Л. Эйлера (2.14). Отсюда получим выражение для теоретического напора рабочего колеса через циркуляцию в виде

. (2-38)

где Г -- суммарная циркуляция, создаваемая рабочим колесом.

Следовательно, теоретический напор турбомашины не зависит от рода жидкости, а целиком определяется циркуляцией вокруг лопастей, их числом и частотой вращения рабочего колеса.

Влияние конечного числа лопаток и производительности (подачи) на работу турбомашин

Влияние конечного числа лопаток. Поток жидкости в каналах рабочего колеса с бесконечным числом лопастей существенно отличается от потока в реальном рабочем колесе с конечным их числом. В связи с наличием толщины лопаток в каналах рабочего колеса происходит сужение потока, а на выходе его расширение.

При входе в рабочее колесо, в момент поступления жидкости на входные кромки лопаток вращающегося колеса, происходит изменение вектора скорости с жидкости. При этом теряется энергия. Потери энергии зависят от производительности (подачи), числа лопаток и их толщины. При определенной производительности они будут минимальными.

После выхода потока из рабочего колеса поле относительных скоростей выравнивается и поток под действием осевого вихря и циркуляции отклоняется от направления, задаваемого касательными к лопаткам на их выходе, в сторону, обратную вращению колеса. Угол в2 между средней относительной скоростью в2 выровненного потока и обратным направлением скорости и2 , оказывается фактически меньше выходного угла лопасти в2 (рис. 2.11).

Это приводит к увеличению относительной скорости (w2 > w2) и к уменьшению скорости закручивания (cu2 < cu2), что вызывает снижение теоретического напора.

4. Отклонение потока на выходе центробежного рабочего колеса при конечном числе лопастей

Таким образом, теоретический напор HТ при конечном числе лопаток будет меньше напора HТ, определяемого по уравнению Л. Эйлера в предположении бесконечного числа лопаток рабочего колеса (HТ < HТ). Эта разница зависит от производительности и по расчетам может быть до 30 %, Для определения изменения теоретического напора используются различные поправочные коэффициенты учитывающие конечное число лопастей z рабочего колеса. Коэффициент kz определяется по результатам испытаний машин и расчетов по приближенным зависимостям при различных допущениях, полученных рядом авторов (для насосов Проскурой, Стодолой, Майзелем и др.).

Толщина лопаток реальной турбомашины также влияет на производительность (подачу) турбомашин.

Влияние производительности (подачи). На рис. 2.15 приведены планы скоростей на входе и выходе в рабочие колеса центробежной машины при разных производительностях (подачах) Q. С изменением Q изменяется по величине пропорциональная ей радиальная скорость сr и изменяются направление и -величина абсолютной скорости с. Скорости без штриха соответствуют малым значениям Q и со штрихами большим значениям Q.

На входе в рабочее колесо изменение производительности Q вызывает изменение вектора и его направления . С увеличением производительности Q угол уменьшается, а с ее уменьшением увеличивается. При малых и больших Q может происходить местный отрыв потока (создание вихревой зоны) у входной кромки лопасти, что приводит к увеличению гидравлических потерь и снижению напора. При малых расходах зона отрыва расположена с тыльной стороны лопастей, при больших - с рабочей. Потери энергии на входе будут минимальны, если угол близок к входному углу лопасти .

Рис. 2.15. Планы скоростей рабочего колеса при различных производительностях турбомашины

На выходе из рабочего колеса с уменьшением производительности Q уменьшается угол б2 вектора . Это приводит, как видно из параллелограммов скоростей, к уменьшению скорости закручивания сu2 а и снижению напора,

5. Подводы и отводы и их влияние на характеристики

Форма, размеры, расположение и конструкция устройств для подвода и отвода жидкости от рабочего колеса турбомашины влияют не только на величину энергии, сообщаемую потоку в турбомашине, но и на всю ее характеристику. турбомашина колесо центробежный вихревой

Подводящие устройства турбомашин должны удовлетворять следующим требованиям:

обеспечивать равномерное, осесимметричное распределение потока по входному сечению рабочего колеса, что улучшает к. п. д. машины;

скорости в сечениях подвода не должны быть высокими и возрастать постепенно до величины ее во входном сечении для получения минимальных потерь в подводе;

конструкция подвода должна создавать удобное сопряжение машины с рубопроводом.

Подводящие устройства (рис. 2.16) выполняют в виде конфузоров с прямой (а) и искривленной (б) осями, кольцевых камер (с), спиральных подводящих камер (г) и обратных каналов лопаточных отводов многоступенчатых насосов.

В прямоосном конфузоре скорость жидкости увеличивается на 15--20%. Ускоренное движение обеспечивает выравнивание поля скоростей потока перед его входом в рабочее колесо.

Спиральный подвод состоит из входного патрубка 1 и спирального канала 2, заканчивающегося ребром 3, которое разделяет потоки, поступающие в колесо непосредственно из патрубка и из спирального канала. Спиральный подвод в отличие от кольцевого позволяет избежать образования за валом вихревой зоны и способствует выравниванию поля скоростей потока.

Отводящие устройства должны обеспечивать отвод потока жидкости от рабочего колеса с наименьшими потерями, по возможности без нарушения осесимметричности потока в колесе и с уменьшением скорости потока до величины скорости в начальном участке внешней сети.

В турбомашинах применяются четыре типа отводов: кольцевой, спиральный, лопаточный и канальный.

Кольцевой отвод представляет собой цилиндрическую кольцевую камеру постоянной ширины, охватывающую рабочее колесо

Рис. 2.16. Подводящие устройства турбомашин: конфузоры с прямой (а) и искривленной (б) осями, кольцевой (в) и спиральный (г) подводы машины.

Спиральный отвод имеет спиральный канал 1, окружающий рабочее колесо и обычно комбинируемый, как показано на рис. 2.17, с кольцевой камерой 2, ограниченной радиусами R3 и R4- Сечение спирального канала у вентиляторов обычно выполняется трапецеидальным, с увеличивающейся к периферии шириной b и прямоугольным, у насосов -- цилиндрическим и грушевидным с радиусами R.

На работу турбомашины оказывают значительное влияние форма и расположение языка, от чего зависит количество жидкости, циркулирующей в спиральной камере. В зависимости от длины языка в камеру попадает жидкость, начиная от точки А или В. Язык правильной формы способствует выравниванию потока в диффузоре; его близкое расположение к рабочему колесу вызывает резкое увеличение шума.

Лопаточные и канальные отводы применяются во многоступенчатых турбомашинах и будут рассмотрены ниже.

Гидравлические потери в турбомашинах вызываются: трением 'реальной жидкости о поверхность каналов проточной части турбомашины (в подводе, рабочем колесе и отводе); изменением величины и направления скоростей потока в каналах, в частности при входе в рабочее колесо; внутренним трением в жидкости из-за вихреобразования при движении жидкости в рабочем колесе.

Рис. 2.17. Спиральный отвод (а) и формы его сечений у вентиляторов (б, в) и насосов (г, д): 1 -- спиральный канал; 2 -- кольцевая камера; 3 -- диффузор; 4 -- язык; 5 -- рабочее колесо

Список литературы

1. Шешко Е.Е. Горно-транспортные машины и оборудование для открытых работ: Учеб. пособие. - 3-е перераб. и доп. - 2003. - 260с.

2. Гришко А.П., Шелоганов В.И. Стацонарные машины и установки. Учеб. пасобие: - МГГУ. 2004-384с.

3. Шешко Е.Е. Эксплуатация и ремонт оборудования транспортных комплексов карьеров: Учеб. пособие. -2000. - 425 с.

Размещено на Allbest.ru