Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Моделювання в логістиці

Моделювання ґрунтується на подобі систем чи процесів, що може бути повним або частковим. Основна мета моделювання - прогноз поводження процесу чи системи. Ключове питання моделювання - «ЩО БУДЕ, ЯКЩО…?»

За істотною характеристикою будь-якої моделі є ступінь повноти подоби моделі до об'єкту, що моделюється. За цією ознакою всі моделі можна розділити на ізоморфні та гомоморфні.

Ізоморфні моделі - це моделі, що включають усі характеристики об'єкта - оригіналу, здатні, власне кажучи, замінити його. Якщо можна створити й спостерігати ізоморфну модель, то наші знання про реальний об'єкт будуть точними. У цьому випадку ми зможемо точно передбачити поведінку об'єкта.

Гомоморфні моделі. В їх основі лежить неповна, часткова подібність моделі об'єкту, що досліджується. При цьому деякі сторони функціонування реального об'єкта не моделюються зовсім. У результаті спрощуються побудова моделі та інтерпретація результатів дослідження. При моделюванні логістичних систем абсолютної подібності досягнути неможливо. Тому надалі ми будемо розглядати лише гомоморфні моделі, не забуваючи, однак, що ступінь подібності в них може бути різною.

Б. Наступною ознакою класифікації є матеріальність моделі. Відповідно до цієї ознаки всі моделі можна розділити на матеріальні й абстрактні.

Матеріальні моделі відтворюють основні геометричні, фізичні, динамічні та функціональні характеристики досліджуваного явища чи об'єкта. До цієї категорії відносяться, зокрема, зменшені макети підприємств гуртової торгівлі, що дозволяють вирішити питання оптимального розміщення устаткування й організації вантажних потоків.

Абстрактне моделювання часто є єдиним способом моделювання в логістиці. Його підрозділяють на символічне та математичне.

До символічних моделей відносять мовні і знакові.

Мовні моделі - це словесні моделі, в основі яких лежить набір слів (словник), очищених від неоднозначності. Цей словник називається «тезаурус». У ньому кожному слову може відповідати лише єдине поняття, в той час як у звичайному словнику одному слову може відповідати декілька понять.

Знакові моделі. Якщо ввести умовну позначку окремих понять, тобто знаки, а також домовитися про операції між цими знаками, то можна дати символічний опис об'єкту.

Математичним моделюванням називається процес установлення відповідності даному реальному об'єкту деякого математичного об'єкта, що називається математичною моделлю. У логістиці широко застосовуються два види математичного моделювання: аналітичне та імітаційне.

Аналітичне моделювання - це математичний прийом дослідження логістичних систем, що дозволяє одержувати точні рішення. Аналітичне моделювання здійснюється в наступній послідовності.

Перший етап. Формулюються математичні закони, що зв'язують об'єкти системи. Ці закони записуються у вигляді деяких функціональних співвідношень (алгебраїчних, диференціальних тощо).

Другий етап. Розв'язок рівнянь, отримання теоретичних результатів.

Третій етап. Зіставлення отриманих теоретичних результатів із практикою (перевірка на адекватність).

Найбільш повне дослідження процесу функціонування системи можна провести, якщо відомі явні залежності, що пов'язують шукані характеристики з початковими умовами, параметрами та перемінними системами. Однак такі залежності вдається одержати тільки для порівняно простих систем. При ускладненні систем їх дослідження аналітичними методами наштовхується на певні труднощі, що є істотним недоліком методу. У цьому випадку, для використання аналітичного методу, необхідно істотно спростити первісну модель, щоб мати можливість вивчити хоча б загальні властивості системи.

До переваг аналітичного моделювання відносять велику силу узагальнення та багаторазовість використання.

Іншим видом математичного моделювання є імітаційне моделювання.

Логістичні системи функціонують в умовах невизначеності навколишнього середовища. При управлінні матеріальними потоками повинні враховуватися фактори, котрі в багатьох випадках носять випадковий характер. У цих умовах створення аналітичної моделі, що встановлює чіткі кількісні співвідношення між різними складовими логістичних процесів, може виявитися або неможливим, або занадто дорогим.

При імітаційному моделюванні закономірності, що визначають характер кількісних відносин усередині логістичних процесів, залишаються непізнаними. У цьому плані логістичний процес залишається для експериментатора «чорним ящиком».

Процес роботи з імітаційною моделлю, у першому наближенні, можна порівняти з настроюванням телевізора рядовим телеглядачем, що не має уявлення про принципи роботи даного апарата. Телеглядач просто обертає різні ручки, домагаючись чіткого зображення, не маючи при цьому уявлення про те, що відбувається всередині «чорного ящика».

Точно так само експериментатор «обертає ручки» імітаційної моделі, змінюючи при цьому умови протікання процесу та спостерігаючи одержуваний результат. Визначення умов, при яких результат задовольняє вимогам, є метою роботи з імітаційною моделлю.

Імітаційне моделювання містить у собі два основних процеси: перший - конструювання моделі реальної системи, другий - постановка експериментів на даній моделі. При цьому можуть досягатися наступні цілі: а) зрозуміти поводження логістичної системи; б) вибрати стратегію, що забезпечує найбільше ефективне функціонування логістичної системи. Як правило, імітаційне моделювання здійснюється за допомогою комп'ютерів. Умови, при яких рекомендується застосовувати імітаційне моделювання, наступні:

1. Не існує закінченої математичної постановки даної задачі, або ще не розроблені аналітичні методи розв'язку сформульованої математичної моделі.

2. Аналітичні моделі є, але процедури настільки складні та трудомісткі, що імітаційне моделювання дає більш простий спосіб рішення задачі.

3. Аналітичні рішення існують, але їхня реалізація неможлива внаслідок недостатньої математичної підготовки наявного персоналу.

Таким чином, основною перевагою імітаційного моделювання є те, що цим методом можна вирішувати більш складні задачі. Імітаційні моделі дозволяють досить просто враховувати випадкові впливи й інші фактори, що створюють труднощі при аналітичному дослідженні.

При імітаційному моделюванні відтворюється процес функціонування системи в часі. Причому імітуються елементарні явища, що складають процес зі збереженням їхньої логічної структури й послідовності протікання в часі. Моделі не вирішують, а здійснюють прогін програми з заданими параметрами, змінюючи параметри, здійснюючи прогін за прогоном.

Імітаційне моделювання має ряд істотних недоліків, що також необхідно враховувати.

1, Дослідження за допомогою цього методу обходяться дорого.

Причини:

* для побудови моделі та проведення експериментів на ній необхідний висококваліфікований фахівець-програміст;

* необхідна велика кількість машинного часу, оскільки метод ґрунтується на статистичних дослідженнях і вимагає численних прогонів програм;

* моделі розробляються для конкретних умов і, як правило, не тиражуються.

2. Велика імовірність помилкової імітації. Процеси в логістичних системах носять імовірний характер і піддаються моделюванню тільки при введенні визначеного роду допущень. Наприклад, розробляючи імітаційну модель товаропостачання району і приймаючи середню швидкість руху автомобіля на маршруті, рівну 25 км/год, ми виходимо з допущення, що дорожні умови хороші. У дійсності погода може зіпсуватися і, в результаті ожеледиці, що наступила, швидкість на маршруті впаде до 15 км/ч. Реальний процес піде інакше.

Опис переваг та недоліків імітаційного моделювання можна завершити словами Р. Шеннона: «Розробка й застосування імітаційних моделей у більшому ступені мистецтво, чим наука. Отже, успіх чи невдача в більшому ступені залежить не від методу, а від того, як він застосовується».

2. Складання маршрутів руху транспорту

Складання кільцевих маршрутів у першому наближенні може здійснюватися методом, відомим як алгоритм Свіра чи алгоритм двірника-склоочисника (рис. 10.4). Задамо положення споживача матеріального потоку в полярній системі координат. Полюс системи - точу 0, розмістимо в місці дислокації розподільного складу. Виберемо первісне, нульове, положення полярної осі = 0. Положення споживача визначається відстанню від центра і кутом , що утворений полярною віссю, тобто променем, що виходить із точки 0 і направлений на споживача.

Суть алгоритму Свіра полягає в тому, що полярна вісь, подібно щітці двірника-склоочисника, починає поступово обертатися проти (чи за) годинною стрілкою, «стираючи» при цьому з координатного полю зображені на ньому магазини - споживачі матеріального потоку. Як тільки сума замовлень «стертих» магазинів досягне місткості транспортного засобу, фіксується сектор, що обслуговується одним кільцевим маршрутом, і намічається шлях об'їзду споживачів.

Слід зазначити, що даний метод дає хороші результати на евклідовій транспортній мережі, тобто в тому випадку, коли відстань між вузлами транспортної мережі по існуючих дорогах прямо пропорційна відстані по прямій.

На кільцеві маршрути крім обмежень з місткості можуть накладатися додаткові вимоги, наприклад, обмеження за часом. Якщо виявиться, що час руху по визначеному кільцевому маршруті більший припустимого, необхідно цей сектор зменшити, збільшивши відповідно сусідній сектор. Необхідні зменшення сектора виконуються й при наявності інших обмежень.

Побудова наступного сектора починається лише після того, як у дійсному секторі буде отриманий допустимий кільцевий маршрут. Формування кільцевих маршрутів завершується при повному обороті стираючого променя. Алгоритм Свіра дозволяє розділити всю зону, що обслуговується, на кілька секторів. У межах кожного сектора складання кільцевого маршруту може здійснюватись за допомогою рішення задачі різних оптимізаційних задач, у тому числі і задачі комівояжера.

Задача №1

Зробити висновок про економічну ефективність технології в залежності від обсягів виробництва за наступними вихідними даними:

для виготовлення 20000 + 50n шт. (n = 9) окремих частин до вибору є три технології обробки (наприклад, з допомогою кування, литво, преса), вихідні параметри яких наведені в таблиці (див. табл. 1.1).

Розглянути два варіанти виконання замовлення:

а) однією партією 20 000 + 502 шт. = 20100 шт.;

б) m - партій - по 5 000 шт. кожній.

Таблиця 1. Вихідні відомості варіантів технологій

Показники	Одиниця вимірювання	Варіанти технологій
		1	2	3
Час обробки, ta	хв/шт.	78	76	72
Підготовчо-заключний час, tn	хв./партію	45	55	85
Середня годинна ставка, St	грн/год	13,7	12,7	12,2
Витрати сировини і матеріалів, m	кг/шт.	0,35	0,25	0,20
Ціна матеріалу, С	грн/кг	7,2	7,7	8,2
Витрати на інструмент (для 25000 шт.), К1	грн	5,0	7,8	8,2

Розрахунок 1: одна партія N = 25000 шт. Загальні витрати для виготовлення партій складаються з двох частин:

- постійної складової на всю партію, яка включає витрати на інструмент та оплату підготовчо-заключного часу;

- змінної складової з розрахунку на 1 шт., яка включає оплату часу обробки та вартість витрат матеріалу.

Загальні витрати на виготовлення партії N розраховуються за формулою:

(1)

Для 1-го варіанту технології:

= 508 265,3 грн

Для 2-го варіанта технології:

= 450 311,1 грн

моделювання маршрут логістика транспорт

Для 3-го варіанта технології:

= 407025,1 грн

Розрахунок 2: п'ять партій по N = 5000. Загальні витрати можна записати:

Для 2-го варіанта технології:

Для 3-го варіанта технології:

Таким чином, обидва розрахунки показують, що найбільш економічною для N=20150 шт. є технологія 3, оскільки вона вимагає найменше витрат (без врахування капітальних затрат). Зважаючи на математичний вираз загальних витрат як рівняння типу доцільно здійснити порівняльний аналіз за допомогою графічної

На графіку точки перетину кривих загальних витрат визначають критичні значення величини замовлення, яке доцільно виконати з допомогою тої чи іншої технології, а саме:

- інтервал величини замовлення (шт.) є оптимальним для технології 1;

- інтервал величини замовлення (шт.) є оптимальним для технології 2;

- інтервал величини замовлення (шт.) є оптимальним для технології 3.

Задача №2

Порахувати тривалість технологічного процесу виготовлення деталі при послідовному, паралельному та комбінованому варіантах виконання операцій за наступними даними:

- величина партії х = 5 шт.; технологічний процес включає 4 технологічні операції тривалістю відповідно: t1 = 75 хв/шт., t2 = 66 хв/шт., t3 = 25 хв/шт., t4 = 68 хв/шт., t5 = -12 хв/шт.

Розв'язок:

Технологічний час Т_x виготовлення партії для різних варіантів операцій:

а) послідовний варіант:

Графічна інтерпретація формування технологічного часу виглядає наступним чином:



Рис. 1. Графічна інтерпретація Т_x (послідовний варіант)

t₁ = 75 (5) хв/шт., t₂ = 66 (4) хв/шт., t₃ = 25 (13) хв/шт., t₄ = 68 (5) хв/шт., t₅ = 12 (5) хв/шт.

б) Паралельний варіант:

де Р=1 - кількість штук в одній частині партії.

Графічна інтерпретація формування технологічного часу виглядає наступним чином (рис. 2).

в) комбінований варіант:



Рис. 2. Графічна інтерпретація Т_x (паралельний варіант)

Графічна інтерпретація комбінованого варіанту (рис. 3):

Рис. 3. Графічна інтерпретація Т_х (комбінований варіант)

Порівняльний аналіз ефективності трьох варіантів показує наступне:

- недоліком першого варіанту є велика тривалість технологічного процесу (81 хв), а його перевагою - чимало вільного часу на кожній операції для розміщення інших замовлень;

- перевагою другого варіанту є зменшення тривалості технологічного процесу (67 хв), а його недоліком - значно менша можливість використання вільного часу для інших замовлень;

- третій (комбінований) варіант уможливлює послаблення недоліків перших двох варіантів: за рахунок деякого програшу в тривалості технологічного процесу (71 хв) досягається відповідна концентрація вільного часу на окремих технологічних операціях.

Задача №3

Розрахувати основні показники роботи рухливою складу на маятниковому маршруті з оберненим холостим пробігом. Визначити необхідне число автомобілів (Q_зад перевезення 350 + 2³ = 359 т вантажу другого класу. Автомобілі працюють на маятниковому маршруті з оберненим навантаженим пробігом; вантажопідйомність автомобіля - 4 т; відстані навантаженої їздки та їздки без вантажу l_er ⁼ l_x = 22 км; статистичний коефіцієнт використання вантажопідйомності _ст - 0,82; час простою під навантаженням і розвантаженням t_пр - 30 хв, технічна швидкість V₁ - 25 км/год; час роботи автомобіля на маршруті Т_м - 8.5 год.

Розв'язок:

Визначаємо час обороту автомобіля на маршруті:

Звідси число оборотів за час роботи автомобіля на маршруті

Визначаємо кількість вантажу, що може перевезти автомобіль за день.

q - вантажопідйомність автомобіля, т.

Тепер можна визначити необхідне число автомобілів для перевезення 320 т:

При цьому коефіцієнт використання пробігу буде

Задача №5

Визначити доцільність використання тягача чи автомобіля, якщо вантажопідйомність кожною з них 10 т; технічна швидкість автомобіля - V_{t a} = 20 + 2 км/год = 22 км/год; тягача - V_{t тч} = 15 + 2 км/год = 17 км/год; коефіцієнт використання пробігу - = 0,5 + 0,1 m год = 0,5 + 0,1 m год = 0,5 + 0,1 2 год = 0,7 год; час простою автомобіля під навантаженням і вивантаженням - t _пр = 0.8 год: час на перепричіпку причепів - t _пп = 0,15 год.

Відстань перевезення дорівнює 20 + m, км = 20 + 2 км = 22 км.

Рівноцінна відстань:

де - рівноцінна відстань, км; - коефіцієнт використання пробігу; - технічна швидкість автомобіля, км/год; - технічна швидкість тягача, км/год; - вантажопідйомність бортового автомобіля, т; - вантажопідйомність тягача, т; - час простою під навантаженням і вивантаженням; - час на перепричіпку причепів, год.

Для автомобіля:

Для тягача:

Таким чином, доцільно використовувати автомобіль.

Задача №6

Побудувати епюру вантажопотоків та розрахувати коефіцієнт нерівномірності вантажопотоків за наступними даними:

Таблиця 2

Пункт відправлення	Пункт призначення	Всього відправлено, т
	А	В	С	D
А	-	203	-	503	706
В	-	-	103	203	306
С	503	103	-	303	909
D	503	-	403	-	906
Всього	1003	303	503	1003	2812

Епюра має прямий і зворотний напрямок руху вантажів. Прямим напрямком вважається той, за яким проходить найбільша кількість вантажів. Відношення розміру вантажопотоку в прямому напрямку до розміру вантажопотоку в зворотному напрямку називається коефіцієнтом нерівномірності вантажопотоків за напрямками.

Обсяг вантажів, перевезених у прямому напрямку, відкладають вище від нульової відмітки, а в зворотному - нижче від неї. Для умов, що наведені в табл. 6.2 прямий напрямок:

DA = BA + CA + DA + CB + DC = 503 + 503 + 103 + 403 = 1512 т,

зворотній:

AD = AB + AC + AD + BC + BD + CD = 203 + 503 + 103 + 203 + 303 = 1312 т.

Звідси коефіцієнт нерівномірності вантажопотоків:

= Q_пр / Q_об = 1512 / 1312 = 1,15

Рис. 6.1. Епюра вантажопотоків

Епюри вантажопотоків дають можливість визначити: кількість вантажу, що відправляється з кожного пункту, що прибуває і проходить через нього; обсяг перевезень і вантажообіг на кожній ділянці і на всій лінії; середня відстань перевезення вантажів. Вони також допомагають виявити нераціональні зустрічні перевезення, тобто перевезення

Література

1. Гаджинский А.М. Логистика. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 227 с.

2. Гаджинский А.М. Практикум по логистике. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 126 с.

3. Краткий курс по экономике предприятия. - К.: «Генеза», 1998. - 422 с.

4. Козловский В.А., Маркина Т.В., Макаров В.М. Производственный и операционный менеджмент. - С.-Петербург: «Специальная литература», 1998. - 366 с.

5. Крикавський Є.В. Логістика. - Львів.: «Львівська політехніка», 1999.-264 с.

6. Крикавський Є.В., Чухрай Н.В. Промисловий маркетинг і логістика. - Львів: «Львівська політехніка», 1998. - 308 с.

7. Неруш Ю.М. Коммерческая логистика. - М.: ЮНИТИ, 1997. - 271 с.

8. 9. Практикум по логистике. Учебное пособие (под редакцией Б.А. Аникина). - М.: Инфра - М, 1999. - 270 с.

Размещено на Allbest.ru