Статистическое изучение регионов Российской Федерации

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Группировка статистических данных

Таблица 1.1. Исходные данные - социально-экономические показатели по регионам России, 2002 год (20-50 интервал наблюдения; 8 и 10 признак)

Регионы	Территория, тыс. км2	Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.
1. Тверская обл.	84,1	664,9
2. Тульская обл.	25,7	780,5
3. Ярославская обл.	36,4	663,2
4. Республика Карелия	172,4	339,6
5. Республика Коми	415,9	504,7
6. Архангельская обл.	587,4	609,3
7. Вологодская обл.	145,7	624,1
8. Калининградская обл.	15,1	404,9
9. Ленинградская обл.	85,9	703,8
10. Мурманская обл.	144,9	433,5
11. Новгородская обл.	55,3	316,3
12. Псковская обл.	55,3	339,8
13. Нижегородская обл.	76,9	1638,2
14. Краснодарский край	76	2052,4
15. Ставропольский край	66,5	1025,3
16. Оренбургская обл.	124	1031,1
17. Пензенская обл.	43,2	677,1
18. Пермская обл.	160,6	1393
19. Самарская обл.	53,6	1485,3
20. Саратовская обл.	100,2	1187,2
21. Ульяновская обл.	37,3	609,3
22. Курганская обл.	71	450,8
23. Свердловская обл.	194,8	2039,4
24. Тюменская обл.	1435,2	1792,6
25. Иркутская обл.	767,9	1164,8
26. Кемеровская обл.	95,5	1246,2
27. Новосибирская обл.	178,2	1125,6
28. Омская обл.	139,7	975,7
29. Томская обл.	316,9	464,7
30. Читинская обл.	431,5	459,8
31. Хабаровский край	788,6	701,7

1.1 Структурная равноинтервальная группировка

Структурная группировка по территории, тыс. км2.

X - территория, тыс. км2.

Y - численность занятых в экономике (на конец года), тыс. чел.

Xmax=1435,2.

Xmin=15,1.

n=5.

Таблица 1.2. Распределение регионов по территории, тыс. км2

Группы регионов по территории, тыс. км2	Количество регионов в группе	Процент к итогу, %
15,1-299,12	24	77
299,12-583,14	3	10
583,14-867,16	3	10
867,16-1151,18	0	0
1151,18-1435,2	1	3
Итого	31	100

Вывод: Большинство регионов (24 -77%) имеют территорию в интервале 15,1-299,12 тыс. км2. Наименьшее количество регионов имеют территорию в интервале 1151,18-1435,2 тыс. км2 (1 регион - Тюменская обл. -3%), что составляет наибольшее значение показателя территории.

Структурная группировка по численности занятых в экономике, тыс. чел.

Ymax=2052,4.

Ymin=316,3.

n=6

Таблица 1.3. Распределение регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.

Группы регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.	Количество регионов в группе	Процент к итогу, %
316,3-605,65	9	29
605,65-895	9	29
895-1184,35	5	16
1184,35-1473,7	3	10
1473,7-1763,05	2	6
1763,05-2052,4	3	10
Итого	31	100

Вывод: В большинстве регионов число занятых в экономике лежит в интервале 316,3-605,65 тыс. чел., 605,65-895 тыс. чел. (по 9 регионов - 29%). В наименьшем количестве регионов значение численности занятых в экономике лежит в интервале 1473,7-1763,5 тыс. чел. (Нижегородская и Самарская области). Наибольшее число занятых в экономике - в 3-х регионах (Свердловская обл., Тюменская обл., Краснодарский край): 1763,05 - 2052,4 тыс. чел.

1.2 Аналитическая группировка

В качестве признака-фактора выберем территорию, а признака-результата - численность занятых в экономике, так как экономически активное население живет на определенной территории.

Таблица 1.4. Распределение регионов по территории и численности занятых в экономике

Группы регионов по территории, тыс. км2	Количество регионов в группе	Итого по численности занятых в экономике, тыс. чел.	Среднее значение численности занятых в экономике
15,1-299,12	24	22207,3	925,3
299,12-583,14	3	1429,2	476,4
583,14-867,16	3	2475,8	825,3
867,16-1151,18	0	-	-
1151,18-1435,2	1	1435,2	1435,2
Итого	31	27547,5	888,6

Вывод: четкой взаимосвязи между значениями признаков нет.

1.3 Комбинационная группировка

Таблица 1.5. Комбинационная группировка

Группы регионов по территории, тыс. км2	Группы регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.
	316,3-605,65	605,65-895	895-1184,35	1184,35-1473,7	1473,7-1763,05	1763,05-2052,4	Итого
15,1-299,12	6	7	4	3	2	2	24
299,12-583,14	3	0	0	0	0	0	3
583,14-867,16	0	2	1	0	0	0	3
867,16-1151,18	0	0	0	0	0	0	0
1151,18-1435,2	0	0	0	0	0	1	1
Итого	9	9	5	3	2	3	31

Вывод: Т.к. наибольшие частоты не расположены вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла к правому нижнему, то связи между признаками нет.

2. Обобщающие характеристики совокупностей

2.1 Построение рядов распределения

Ряд распределения регионов по территории, тыс. км2

Таблица 2.1. Распределение регионов по территории, тыс. км2

Группы регионов по территории, тыс. км2	Число регионов, fi	Середины интервалов, xi	Накопленные частоты, S
15,1-299,12	24	157,11	24
299,12-583,14	3	441,13	27
583,14-867,16	3	725,15	30
867,16-1151,18	0	1009,17	30
1151,18-1435,2	1	1293,19	31
Итого	31	--	--

Рис. 2.1. Гистограмма распределения регионов по территории, тыс. км2

Рис. 2.2. Кумулятивное распределение регионов по территории, тыс. км2

Ряд распределения регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.

Таблица 2.2. Распределение регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.

Группы регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.	Количество регионов в группе	Середины интервалов, yi	Накопленные частоты, s
316,3-605,65	9	460,98	9
605,65-895	9	750,33	18
895-1184,35	5	1039,68	23
1184,35-1473,7	3	1329,03	26
1473,7-1763,05	2	1618,38	28
1763,05-2052,4	3	1907,73	31
Итого	31	--	--

Рис. 2.3. Гистограмма распределения регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.

Рис. 2.4. Кумулятивное распределение регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.

2.2 Анализ рядов распределения

Анализ ряда распределения регионов по территории.

Таблица 2.3. Распределение регионов по территории, тыс. км2

Группы регионов по территории, тыс. км2	Число регионов, fi	Середины интервалов, xi	Накопленные частоты, S	xi fi	Ixi-xI	Ixi-xI2fi
15,1-299,12	24	157,11	24	3770,64	119,11	340464,95
299,12-583,14	3	441,13	27	1323,39	164,91	81590,71
583,14-867,16	3	725,15	30	2175,45	448,93	604627,47
867,16-1151,18	0	1009,17	30	0,00	732,95	0,00
1151,18-1435,2	1	1293,19	31	1293,19	1016,97	1034237,82
Итого	31	--	--	8562,67	--	2060920,95

Среднее арифметическое значение признака:

=609,04/31=276,2 (тыс. км2).

Вывод: По данным по 31 региону значение территории в среднем составляет 276,2 тыс. км2.

Мода:

- начало модального интервала, - величина интервала, - частота модального интервала, - частота интервала предшествующего модальному, - частота интервала последующему модальному.

Mo=15,1+284,02*((24-0)/(24-0+24-3))=166,58 (тыс. км2).



Рис. 2.5. Гистограмма распределения регионов по территории, тыс. км2.

Вывод: территория большинства регионов составляет 166,58 тыс. км2.

Медиана:

,

- начало медианного интервала, - величина интервала, - сумма частот, - накопленная частота ряда, предшествующего медианному, - частота медианного интервала.

Me=15,1+284,02*((31/2-0)/24)=198,53 (тыс. км2).

Рис. 2.6. Кумулятивное распределение регионов по территории

Вывод: в половине регионов территория составляет более 198,53 тыс. км2,а в половине - менее 198,53 тыс. км2.

Среднеквадратическое отклонение:

.

=2060920,95/31=66481,32.

==257,84 (тыс.км2).

статистический равноинтервальный гистограмма медиана

Вывод: возможное отклонение значения территории от среднего значения составляет 257,84 (тыс.км2).

=/*100%=(257,84/276,2)*100%=93,4%

Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%.

Анализ ряда распределения регионов численности занятых в экономике, тыс. чел.

Таблица 2.4. Распределение регионов по численности занятых в экономике

Группы регионов по численности занятых, тыс. чел.	Количество регионов в группе	Середины интервалов, yi	Накопленные частоты, s	fi yi	Ixi-xI	Ixi-xI2fi
316,3-605,65	9	460,98	9	4148,82	476,03	2039418,94
605,65-895	9	750,33	18	6752,97	186,68	313636,13
895-1184,35	5	1039,68	23	5198,4	102,67	52708,29
1184,35-1473,7	3	1329,03	26	3987,09	392,02	461045,11
1473,7-1763,05	2	1618,38	28	3236,76	681,37	928537,19
1763,05-2052,4	3	1907,73	31	5723,19	970,72	2826906,99
Итого	31	--	--	29047,23	--	6622252,64

Среднее арифметическое значение признака:

=29047,23/31=937,01 (тыс. чел.)

Вывод: среднее значение численности занятых в экономике составляет 937,01 тыс. чел.

Мода:

.

Mo=316,3+289,35*((9-0)/(9-0+9 -9))= 605,65 (тыс. чел.).

Рис. 2.7. Гистограмма распределения регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.

Вывод: большинство регионов имеют среднее значение численности занятых в экономике равным 605,65 тыс. чел.

Медиана:

.

Me=605,65+289,35* ((31/2-9)/9)=814,63 (тыс. чел.).



Рис. 2.8. Кумулятивное распределение регионов по численности занятых в экономике

Вывод: в половине регионов численность занятых в экономике составляет более 814,63 тыс. чел., а в другой половине - менее 814,63 тыс. чел.

Среднеквадратическое отклонение:

= 6622252,64/31=213621,05

==462,19 (тыс. чел.)

Вывод: возможное отклонение численности занятых в экономике от среднего значения составляет 462,19 тыс. чел.

Коэффициент вариации:

=/*100%= 462,19/937,01*100% = 49,33%

Вывод: совокупность однородна, так как коэффициент вариации не превышает 33%.

3. Выборочное исследование

3.1 Пределы, за которые не выйдет среднее значение признака

Т.к. по условию отбор - 35 % бесповторный, и объем выборочной совокупности - 31 элементов, то объем генеральной совокупности будет равен 89 элементов(N). Т.к. p=0,954, то t=2.

Средняя ошибка выборки:

Предельная ошибка выборки:

Таким образом:

Вывод: С вероятностью 95,4% можно утверждать, что генеральная средняя находится в пределах от 0 до 691,95 тыс. км2.

Определение объема выборки для снижения предельной ошибки средней величины на 50%.

Т.к. коэффициент доверия в данном случае является постоянным, то при снижении предельной ошибки выборки на 50% средняя ошибка выборки также уменьшится на 50%.

Средняя ошибка выборки м' определяется:



Но она равна , т.е. 103,94; тогда мы имеем:

отсюда =61

Вывод: Объем выборочной совокупности необходимо увеличить до 61 элементов.

3.2 Определение пределов, за которые не выйдет значение доли предприятий с индивидуальными значениями, превышающими моду

В данном случае отбор повторный, выберем p=0,683; тогда t=1; количество предприятий с индивидуальными значениями признака, превышающими моду, равно 17.

Их доля равна:

Предельная ошибка выборки равна:

Таким образом:



т.е.:

Вывод: с вероятностью 68,3% можно утверждать, что значение доли регионов с индивидуальными значениями, превышающими моду, находятся в интервале от 0,63 до 0,79.

Определение объема выборки для снижения предельной ошибки доли на 20%.

Предельная ошибка выборки:

Имеем:

тогда n=50,3? 50.

Вывод: для снижения предельной ошибки на 20% необходимо увеличить объем выборки до 50 элементов.

4. Динамические ряды

4.1 Валовой сбор зерна (тонн) в Псковском районе

Таблица 4.1. Динамика валового сбора зерна (тонн) в Псковском районе

Год	Валовой сбор зерна (тонн)	Скользящая средняя	Абсолютные приросты, млн. м3 , Ду	Темпы роста, %, Тр.	Темпы прироста, %, Тпр.
			цепн.	базисн.	цепн.	базисн.	цепн.	базисн.
2001	6600	--	--	--	--	100	--	0
2002	7900	5800,00	1300	1300	119,70	119,70	19,70	19,70
2003	2900	5092,33	-5000	-3700	36,71	43,94	-63,29	-56,06
2004	4477	3590,33	1577	-2123	154,38	67,83	54,38	-32,17
2005	3394	3361,33	-1083	-3206	75,81	51,42	-24,19	-48,58
2006	2213	2726,33	-1181	-4387	65,20	33,53	-34,80	-66,47
2007	2572	3018,67	359	-4028	116,22	38,97	16,22	-61,03
2008	4271	--	1699	-2329	166,06	64,71	66,06	-35,29

Т.к. интервалы расположены через равные промежутки времени, то средний уровень интервального ряда определяется как простое среднее арифметическое:

Абсолютный прирост:

- на цепной основе:

- на базисной основе:

Абсолютный прирост характеризует размер изменения ряда за период времени.

Темп роста:

- на цепной основе:

- на базисной основе:

Темп роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего) или какую часть его составляет.

Темп прироста:

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего).

Средний абсолютный прирост:



Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Таблица 4.2. Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней

Год	Валовой сбор зерна (тонн)	Скользящая средняя
2001	6600	--
2002	7900	5800,00
2003	2900	5092,33
2004	4477	3590,33
2005	3394	3361,33
2006	2213	2726,33
2007	2572	3018,67
2008	4271	--
Итого	34327	--

Таблица 4.3. Аналитическое выравнивание ряда

Год, t	Валовой сбор зерна (тонн)	tусл.	(tусл)2	yitусл	y ср.
2001	6600	-7	49	-46200	6211,17
2002	7900	-5	25	-39500	5662,51
2003	2900	-3	9	-8700	5113,86
2004	4477	-1	1	-4477	4565,20
2005	3394	1	1	3394	4016,55
2006	2213	3	9	6639	3467,89
2007	2572	5	25	12860	2919,24
2008	4271	7	49	29897	2370,58
Итого	34327	--	168	-46087	--

Уравнение прямой:

и

Тогда

Сделаем прогноз динамики валового сбора зерна в 2010 и 2012 годах.

На 2010 год:

=11

На 2012 год:

=15

Таким образом мы видим, что сбор зерна в Псковском районе будет уменьшаться и в дальнейшем.



Рис. 4.2. Фактический и выровненный ряды динамики

4.2 Валовой сбор зерна в Локнянском районе (тонн).

Таблица 4.4. Динамика валового сбора зерна в Локнянском районе (тонн)

Год	Валовой сбор зерна (тонн)	Абсолютные приросты, млн. м3, Ду	Темпы роста, %, Тр.	Темпы прироста, %, Тпр.
		цепн.	базисн.	цепн.	базисн.	цепн.	базисн.
2001	1800	--	--	--	100	--	0
2002	1900	100	100	105,56	105,56	5,56	5,56
2003	800	-1100	-1000	42,11	44,44	-57,89	-55,56
2004	621	-179	-1179	77,63	34,50	-22,38	-65,50
2005	196	-425	-1604	31,56	10,89	-68,44	-89,11
2006	111	-85	-1689	56,63	6,17	-43,37	-93,83
2007	151	40	-1649	136,04	8,39	36,04	-91,61
2008	273	122	-1527	180,79	15,17	80,79	-84,83

Среднегодовой уровень динамики:

Т.к. интервалы расположены через равные промежутки времени, то средний уровень интервального ряда определяется как простое среднее арифметическое:



Абсолютный прирост:

- на цепной основе:

- на базисной основе:

Абсолютный прирост характеризует размер изменения ряда за период времени.

Темп роста:

- на цепной основе:

- на базисной основе:

Темп роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего) или какую часть его составляет.

Темп прироста:

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего).

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Таблица 4.5. Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней

Год	Валовой сбор зерна (тонн)	Скользящая средняя
2001	1800	--
2002	1900	1500,00
2003	800	1107,00
2004	621	539,00
2005	196	309,33
2006	111	152,67
2007	151	178,33
2008	273	--
Итого	5852	--

Таблица 4.6. Аналитическое выравнивание ряда

Год, t	Валовой сбор зерна (тонн)	tусл.	(tусл)2	yitусл	y ср.
2001	1800	-7	49	-12600	1645,08
2002	1900	-5	25	-9500	1384,06
2003	800	-3	9	-2400	1123,04
2004	621	-1	1	-621	862,01
2005	196	1	1	196	600,99
2006	111	3	9	333	339,96
2007	151	5	25	755	78,94
2008	273	7	49	1911	-182,08
Итого	5852	--	168	-21926	--

Уравнение прямой:

и

Тогда

Сделаем прогноз динамики валового сбора зерна на 2010 и 2012 года.

На 2008 год:

=11

На 2010 год.

=15

Таким образом мы видим, что в соответствии с прогнозом, валовой сбор зерна в дальнейшем будет резко уменьшаться.

Рис. 4.3

Сравнивая показатели валового сбора зерна в Псковском и Локнянском районах, можно сделать вывод, что изменение численности безработных в Псковском районе происходит скачкообразно, достигая в 2002 году максимального значения (7900 тонн), а в 2006 - минимального (2213 тонн), после чего наблюдается медленный рост данного показателя. В Локнянском районе также в 2002 году зафиксировано самое высокое значение показателя валового сбора зерна (1900 тонн). Далее уровень снижался и в 2006 году достигал 111 тонн зерна, после чего наблюдается постепенное увеличение показателя. Из прогноза видна тенденция к уменьшению валового сбора зерна как в Псковском районе, так и Локнянском районах.

Литература

1. Районы Псковской области: социально-экономические показатели, Псковоблкомстат, 2005, стр. 109 - 110.

2. Районы Псковской области: социально-экономические показатели, Псковоблкомстат, 2009, стр. 115.

3. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд.,. перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002.

4. Методические указания по выполнению курсовой работы по ред. Л.Н. Гальдикас и Л.И. Стрикуновой., 2004 г.

Размещено на Allbest.ru