Модель адаптивного управління роботою кондиціонера на основі нечіткої логіки

Размещено на http://www.allbest.ru//

Модель адаптивного управління роботою кондиціонера на основі нечіткої логіки

Проценко С.Б., к.т.н., доцент

Описана модель адаптивного управління роботою кондиціонера інверторного типу на основі нечіткої логіки. Запропонований простий алгоритм визначення комфортної температури повітря у приміщенні залежно від його вологості засобами нечіткої логіки.

The fuzzy logic model of an adaptive control of the inverter air-conditioner is discussed. The simple fuzzy logic algorithm of defining comfortable temperature of indoor air depending on its moisture is proposed.

Кондиціювання повітря - це створення й автоматичне підтримання в закритих приміщеннях усіх або тільки окремих параметрів внутрішнього повітря (температури, вологості, чистоти, швидкості руху) на певному рівні з метою забезпечення оптимальних метеорологічних умов, найбільш сприятливих для самопочуття людей або ведення технологічних процесів.

Кондиціювання повітря здійснюється комплексом технічних засобів, що зветься системою кондиціювання повітря, або скорочено - СКП. До складу СКП можуть входити технічні засоби забору повітря, його підготовки, тобто надання певних кондицій (фільтри, теплообмінники, зволожувачі й осушувачі), переміщення (вентилятори) і розподілу, а також засоби холодо- і теплопостачання, автоматики, дистанційного управління та контролю. Автоматизована система кондиціювання підтримує заданий стан повітря у приміщенні незалежно від динаміки вологісно-теплових процесів у ньому та коливань параметрів навколишнього середовища (атмосферних умов). Основне обладнання СКП для підготовки і переміщення повітря компонується в єдиному корпусі в апарат, що зветься кондиціонером. У багатьох випадках усі технічні засоби для кондиціювання повітря скомпоновані в одному або у двох блоках, і тоді поняття «СКП» та «кондиціонер» є тотожними.

В житлових та офісних приміщеннях широкого застосування набули автономні однозональні кондиціонери, розділені на два блоки - внутрішній і зовнішній (так звані «спліт-системи»). Найбільш шумна частина кондиціонера - компресор - винесена у зовнішній блок, а внутрішній блок спліт-системи може бути розміщений у будь-якому зручному місці, що дозволяє забезпечувати найбільш оптимальний розподіл підготовленого повітря у приміщеннях різної форми та призначення. В таких кондиціонерах блок зволоження повітря відсутній, а теплообмінник внутрішнього блоку виконує функції прохолоджувача повітря в теплий період року і підігрівача - в холодний (при цьому робочий режим кондиціонера обмежується температурами зовнішнього повітря не нижче мінус 5-10 єС).

Для забезпечення бажаної температури повітря у приміщенні TУСТ, значення якої задається користувачем, регулювання продуктивності кондиціонера здійснюється в основному методом пуску-зупинки компресора холодильної машини (циклічний режим роботи) або зміною витрати холодоагенту, що подається в теплообмінник.

При циклічній роботі компресор кондиціонера вмикається періодично і працює з постійною продуктивністю доти, поки температура у приміщенні не досягне значення (TУСТ + 1) єС в режимі підігріву або (TУСТ - 1) єС в режимі прохолодження, після чого компресор зупиняється щонайменше на кілька хвилин для вирівнювання тиску між низько- та високонапірною частинами холодильної машини. При зміні температури повітря поблизу датчика температури нижче (або вище) за TУСТ компресор знову вмикається, і весь цикл повторюється. Таким кондиціонерам притаманна ціла низка недоліків, для подолання яких застосовують моделі зі змінною продуктивністю.

В кондиціонерах із плавним регулюванням витрати холодоагенту необхідна продуктивність підтримується шляхом зміни частоти, з якою обертається двигун компресора. Замість періодичних запусків і зупинок компресор працює безперервно, проте зі змінною швидкістю, завдяки чому змінюється продуктивність холодильної машини, і в приміщенні підтримується постійна температура. Зміна швидкості обертання двигуна компресора відбувається шляхом зміни частоти напруги живлення двигуна, для чого використовують спеціальний перетворювач - інвертор. Зміна частоти може здійснюватися у діапазоні від 14 до 150 Гц. Плавність роботи компресора інверторного типу, відсутність циклів вмикання/вимикання надає йому таких переваг над звичайними компресорами, як довговічність і надійність (адже основний знос механічних деталей компресора відбувається саме на пускових режимах), економічність (до 20-40 % економії електроенергії), більш низькі, менші за робочі пускові струми (що дуже важливе при встановленні великої кількості кондиціонерів у будинках зі слабкою електропроводкою), висока точність підтримання температури у приміщенні (до 0,5 єС) та швидкий вихід на заданий температурний режим. Крім того, оскільки в кондиціонері інверторного типу вентилятор внутрішнього блоку переважну частину часу працює на малій швидкості, то суб'єктивно він шумить менше, ніж стандартні моделі, адже людське вухо більш гостро реагує не на сам шум, а на його різкі перепади.

Оскільки для забезпечення плавності регулювання продуктивності кондиціонера (основної переваги даного типу кліматичного обладнання) необхідно враховувати не тільки поточний стан повітря у приміщенні, але й динаміку вологісно-теплових процесів у ньому та зміни метеорологічних умов, які (як перші, так і другі) часто мають непередбачуваний, стохастичний характер, то застосування традиційних методів для управління роботою кондиціонерів інверторного типу виявляється малоефективним.

Для вирішення даної проблеми у системах управління кондиціонерів з інверторами застосовують принципово нові закони регулювання, що отримали назву «нечіткої логіки» (fuzzy logic). Нечітка логіка - це логічна система обробки інформації, яка оперує не цифровими даними, а лінгвістичними поняттями типу «тепло», «холодно», «сухо», «волого», «комфортно», що надає їй переваг перед іншими системами при обробці дуже складних процесів, нелінійних процесів високих порядків, експертних (лінгвістично сформульованих) даних. В основу нечіткої логіки покладено теорію нечітких множин, обґрунтовану в серії робіт Лотфі Заде у 1965-73 роках. У цих роботах розглядаються елементи множин, для яких функція приналежності являє собою не жорсткий поріг (належить/не належить), а плавну сигмоїду (часто спрощувану ламаною лінією), що пролягає крізь усі значення від нуля до одиниці. Системи управління з нечіткою логікою функціонують за таким принципом: показники вимірювальних приладів фазифікуються (переводяться у нечіткий, лінгвістичний формат), обробляються, дефазифікуються і далі у вигляді звичайних сигналів подаються на виконавчий пристрій. Іншими словами, чіткі величини, виміряні на вході об'єкта управління, у процесі фазифікації перетворюються на нечіткі величини, що описуються лінгвістичними змінними. Логічний пристрій використовує закладені у базі даних нечіткі умовні правила для перетворення нечітких вхідних даних на управляючі дії, що також мають нечіткий характер. У процесі дефазифікації нечіткі дані з виходу блоку рішень перетворюються на чітку величину, яка використовується для управління об'єктом. На жаль, обмежений обсяг статті не дозволяє розглянути теоретичні засади нечіткої логіки, тому за більш детальною інформацією з цього питання відсилаємо читача до таких літературних джерел, як [1 - 6].

Розглянемо принцип управління продуктивністю кондиціонера з використанням нечіткої логіки. Холодо- або теплопродуктивність, яку має забезпечити кондиціонер, визначається різницею між бажаною температурою повітря у приміщенні та її фактичним значенням: ДТ = ТУСТ - Т. Ця змінна лінгвістично може бути сформульована як «різниця температур» і може приймати такі лінгвістичні значення (або терми - від слова «термін»): «від'ємна велика» (позначимо її через NB), «від'ємна середня» (NM), «від'ємна мала» (NS), «близька до нуля» (Z), «додатня мала» (PS), «додатня середня» (PM) та «додатня велика» (PB), або у символічному вигляді ДТ = {NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB}. Надамо лінгвістичним термам «різниця температур» із рангом 1,0 таких значень (рис. 1 а): NB - мінус 10 єС, NM - мінус 6,7 єС, NS - мінус 3,3 єС, Z - 0 єС, PS - плюс 3,3 єС, PM - плюс 6,7 єС, PB - плюс 10 єС. Цілком природно, чим більшим є абсолютне значення різниці температур у даний момент, тим більшою має бути продуктивність кондиціонера, причому при додатніх значеннях різниці температур кондиціонер має виробляти тепло, а при від'ємних - холод.

Рис. 1. Графіки функцій приналежності для термів лінгвістичних змінних: «різниця температур» (а); «швидкість зміни різниці температур» (б); «частота обертання компресора» (в)

З досвіду використання кондиціонерів відомо, що процесам прохолодження та підігрівання повітря у приміщенні притаманна певна інерційність. Так, наприклад, при вмиканні компресора кондиціонера в режимі «холод» відбувається нагнітання холодного повітря, внаслідок чого температура у приміщенні поступово знижується. При цьому після зупинки компресора температура продовжує знижуватися ще деякий час. Аналогічна картина спостерігається при вмиканні і вимиканні компресора у режимі «тепло». Крім того, значний вплив на динаміку температури внутрішнього повітря чинитимуть різноманітні теплові процеси та їх зміни як усередині, так і назовні приміщення. Щоб урахувати всі ці фактори і зробити зміни продуктивності кондиціонера якомога більш плавними, слід розглядати в якості вхідного параметра не тільки різницю температур, але й швидкість її зміни. Відтак другою вхідною лінгвістичною змінною визначимо «швидкість зміни різниці температур», якій надамо таких лінгвістичних значень: «від'ємна» (N), «близька до нуля» (Z) та «додатня» (P), або у символічному вигляді VТ = {N, Z, P} із функціями приналежності, наведеними на рис. 1 б.

Продуктивність кондиціонера пропорційна частоті обертання компресора F, тому вихідною лінгвістичною змінною визначимо саме її, надавши останній таких лігвістичних значень (рис. 1 в): «від'ємна дуже велика» (NVB), «від'ємна велика» (NB), «від'ємна середня» (NM), «від'ємна мала» (NS), «від'ємна дуже мала» (NZ), «близька до нуля» (Z), «додатня дуже мала» (PZ), «додатня мала» (PS), «додатня середня» (PM), «додатня велика» (PB) та «додатня дуже велика» (PVB), де «додатня» означає роботу кондиціонера на тепло, а «від'ємна» - на холод.

Зв'язок між вхідними та вихідним параметрами системи може бути поданий у формі нечітких, еврістичних правил, що ґрунтуються на емпіричних знаннях у даній проблемній області і застосовуються у випадку ручного регулювання температури у приміщенні з кондиціонером, наприклад:

Якщо різниця температур «від'ємна мала» (NS) і зменшується (тобто швидкість її зміни «додатня» (P)), то продуктивність кондиціонера може залишатися «від'ємною дуже малою» (NZ).

Якщо різниця температур «від'ємна мала» (NS) і не змінюється (тобто швидкість її зміни «близька до нуля» (Z)), то продуктивність кондиціонера треба підвищити до «від'ємної малої» (NS).

Якщо різниця температур «від'ємна мала» (NS) і зростає (тобто швидкість її зміни «від'ємна» (N)), то продуктивність кондиціонера треба збільшити до «від'ємної середньої» (NM).

Таким чином, якщо кондиціонер виробляє холод, і в приміщенні з'являється нове джерело тепла (заходять люди, вмикають обладнання тощо), то система зафіксує зміну швидкості VТ і підвищить продуктивність кондиціонера, не очікуючи на зміну різниці температур ДТ. Це робить систему сталою і гнучкою: система реагує не тільки на результат впливу, але і на «спробу» впливу, весь час пристосовується, адаптується до поточної ситуації.

Зв'язок між частотою обертання компресора кондиціонера та вхідними параметрами може бути описаний за допомогою 21 простого правила, що наведені нижче у таблиці нечітких правил.

Таблиця

Зв'язок між частотою обертання компресора кондиціонера та вхідними параметрами

Для ілюстрації роботи алгоритму нечіткого висновку розглянемо приклад його дії (за алгоритмом Мамдані [5]) для випадку, коли у приміщенні з різницею температур ДТ = - 9 єС і швидкістю її зміни VТ = 0 єС/хв починає працювати кондиціонер.

Фазифікація першої вхідної лінгвістичної змінної «різниця температур» приводить до значення ступеня істинності 0,7 для терму NB та 0,3 для терму NM (рис. 1 а), а фазифікація другої вхідної змінної «швидкість зміни різниці температур» приводить до значення 1,0 для терму Z (рис. 1 б). Відповідні підумови використовуються у правилах нечітких продукцій із номерами В1 та В2 (див. таблицю). Ці правила вважаються активними і використовуються у поточному процесі нечіткого висновку.

Оскільки активні правила мають вигляд «Якщо … і …, то …», і посилки в антецеденті (частині «Якщо …») правил нечітких продукцій об'єднані між собою логічним сполучником «і», то для агрегування підумов правил застосовується оператор MIN(…) (для сполучника «або» мав би застосовуватися оператор MАХ(…)). Відтак агрегування підумов правила В1 дає у результаті MIN(0,7;1,0) = 0,7, а агрегування підумов правила В2 - число 0,3. Активізація правил В1 і В2 приводить до двох термів частоти обертання компресора - «від'ємної великої» (NB) зі ступенем приналежності 0,7 та «від'ємної середньої» (NM) зі ступенем приналежності 0,3.

Таким чином, ми отримали нечітке значення управляючої змінної. Проте, щоб виконавчий пристрій зміг відпрацювати отриману команду, необхідно здійснити перехід від нечітких значень величин до певних фізичних параметрів, які можуть служити командами виконавчому пристрою. Для усунення нечіткості остаточного результату існує декілька методів. Скористаємося методом центроїду, в якому остаточне значення отримується як проекція центра ваги фігури, обмеженої функціями приналежності вихідної змінної з допустимими значеннями.

Акумулювання заключень нечітких правил продукцій В1 і В2 дає у результаті нечітку множину, функція приналежності якої наведена на рис. 1 в. Дефазифікація вихідної лінгвістичної змінної «частота обертання компресора» методом центроїду приводить до значення управляючої змінної, що дорівнює частоті обертання компресора мінус 111 Гц. Це значення відповідає включенню кондиціонера у режимі «холод» приблизно на 3/4 його потужності і є результатом вирішення задачі нечіткого висновку.

Окремою проблемою є визначення комфортних умов повітряного середовища у приміщенні, які пов'язані із суб'єктивними відчуттями людини і є наслідком дії не тільки температури повітря, але й інших факторів, насамперед його вологості, а також інтенсивності повітряних потоків, температури огороджуючих конструкцій, термоізоляційних властивостей одягу, тепла, що виділяється організмом людини (яке пов'язане з інтенсивності виконуваної роботи), стану здоров'я та віку людини.

Чинними в Україні будівельними нормами і правилами [7] визначені такі оптимальні параметри внутрішнього повітря в зоні обслуговування житлових, громадських та адміністративно-побутових приміщень: температура повітря 20-22 єС при швидкості його руху не більше 0,2 м/с в усі періоди року і 23-25 єС при його рухомості не більше 0,3 м/с в теплий період; вологість повітря 60-30 % у теплий і 45-30 % у холодний період та в перехідних умовах.

В основу Міжнародного стандарту ISO 7730 «Умови теплового комфорту» [8] покладений метод оцінки тепловідчуттів людини, розроблений професором О.Фангером. Реакція людини на теплові умови середовища суб'єктивна, і її можна визначити на основі узагальнення статистичної інформації, що оцінює фізіологічний відгук терморегулюючої системи організму та тепловідчуття великої групи людей. О.Фангер запропонував два індекси: імовірна величина теплового комфорту (PMV) та імовірна частка осіб, незадоволених тепловими умовами (PPD). Індекс PMV виражається у вигляді функції температури повітря, середньої радіаційної температури, відносної рухомості повітря, парціального тиску водяної пари, температури на поверхні одягу (котра визначається умовами теплообміну та тепловим опором одягу), коефіцієнта конвективного теплообміну, метаболічної теплоти, яка виділяється поверхнею тіла людини, а також зовнішньої роботи. Функція нелінійна через нелінійність виразів для коефіцієнтів конвективного і променистого теплообміну та парціального тиску водяної пари. Задаючись величиною індексу PPD (залежно від категорії приміщення згідно рівня вимог щодо підтримання теплового комфорту), обчислюють два значення індексу PMV і для заданого поєднання фізичної активності, одягу, температури, швидкості повітря тощо визначають його оптимальну температуру та її допустимі відхилення [9].

В деяких моделях кондиціонерів концерну Mitsubishi Heavy Industries, що використовують нечітку логіку, комфортні умови навколишнього середовища визначаються за величиною індексів дискомфорту DN, котрі відображають рівні різних факторів, від значення яких залежить комфорт людини: температура, вологість, інтенсивність повітряних потоків, тип одягу (літній чи зимовий) тощо. Так, наприклад, для оцінки сукупного впливу температури і вологості повітря на відчуття дискомфорту застосовується індекс

D1 = 0,72 (T + TW) + 40,6,

де T і TW - температура відповідно за сухим та за вологим термометрами. Умови повітряного середовища вважаються комфортними при значеннях індексу 70 або менше [10, 11].

Запропонуємо свій варіант вирішення даної задачі засобами нечіткої логіки. Скориставшись наведеною в літературі [12] діаграмою зони комфортних умов у координатах «температура - вологість повітря» (рис. 2 а), введемо дві лінгвістичні змінні - вхідну «вологість повітря» та вихідну «комфортна температура» з функціями приналежності, наведеними на рис. 2 б, в. Зв'язок між вхідною та вихідною функціями може бути поданий у формі 5 нечітких правил виду: «Якщо вологість повітря VL, то комфортна температура VL».

Рис. 2. Зона комфортних умов у координатах «температура - вологість повітря» (а). Графіки функцій приналежності для термів лінгвістичних змінних «вологість повітря» (б) та «комфортна температура» (в)

Таким чином, кондиціонер працює за наступною схемою. Встановлені у приміщенні датчики періодично вимірюють значення температури за сухим Т та за вологим ТW термометрами. За їх показниками за відомими формулами стану вологого повітря обчислюється його відносна вологість, її значення переводиться у нечіткий формат (фазифікується) і використовується програмою, закладеною в логічному пристрої, у нечітких умовних правилах для отримання нечіткого значення комфортної температури. Знайдена лінгвістичним методом функція приналежності дефазифікується для переходу до чіткого значення вихідного параметра ТУСТ. Таким чином значення комфортної температури постійно коректується, виходячи з поточної величини відносної вологості повітря у приміщенні.

Після цього обчислюється різниця температур та швидкість її зміни. Ці величини фазифікуються, обробляються, отримане нечітке значення частоти обертання компресора дефазифікується, й отримані дані у вигляді сигналів надходять на частотний регулятор (інвертор) двигуна компресора, швидкість обертання якого (а відтак і продуктивність компресора) змінюються відповідно до значень функції приналежності.

За порівняно низької вологості повітря у приміщенні (VL, L або N) режим прохолодження відбувається без зміни вологовмісту повітря (сухе прохолодження), а при високих значеннях вологості (H або VH) - зі зменшенням вологовмісту (прохолодження та осушення). Для сухого прохолодження повітря температура теплообмінної поверхні має бути вищою за точку роси прохолоджуваного повітря. Для конденсації вологи з повітря, яке в цьому випадку не тільки прохолоджується, але й осушується, температура теплообмінної поверхні підтримується на рівні, нижчому за точку роси.

Подібним до описаного способом може бути врахований вплив на комфортну температуру радіаційної температури приміщення - осередненої за площею температури внутрішніх поверхонь огороджуючих конструкцій та опалювальних приладів, рухомості повітря, теплоізолюючих властивостей одягу, фізичної активності людей тощо.

Запропонований алгоритм адаптивного управління роботою кондиціонера на основі нечіткої логіки реалізований у вигляді комп'ютерної моделі за допомогою демо-версії програми CubiCalc 2.0 американської корпорації HyperLogic. На рис. 3 наведений приклад роботи моделі за таких вихідних умов: у приміщенні об'ємом 60 м3 починає працювати кондиціонер потужністю 2500 Вт; початкова температура повітря у приміщенні становить 30 єС за сухим і 21 єС за вологим термометрами; питомі теплонадходження у приміщення прийняті рівними 30 Вт на кожний градус різниці початкової і фактичної температури повітря.

Рис. 3. Приклад роботи комп'ютерної моделі у випадку прохолодження повітря у приміщенні об'ємом 60 м3 кондиціонером потужністю 2500 Вт:

а) температура повітря за сухим Т та за вологим ТW термометрами; комфортна температура ТУСТ; різниця температур ДТ; б) швидкість зміни різниці температур VT; в) частота обертання компресора F; г) відносна вологість повітря ; д) вологовміст повітря d

кондиціонер нечіткий логіка

Розглянута модель є порівняно простою, проте інтелектуальні системи з нечіткою логікою здатні вирішувати значно складніші задачі, приміром, регулювання температури і вологовмісту повітря в салоні автомобіля з метою забезпечення комфортних умов і недопущення конденсації вологи на внутрішній поверхні вітрового скла, управління такими складними системами кондиціювання повітря, як VRV, VRF, чілер-фанкойли тощо.

Отже, підсумовуючи вище сказане, можна відмітити такі ключові переваги систем із нечіткою логікою у порівнянні з іншими інтелектуальними системами. Багато сучасних задач управління просто не можуть бути вирішені класичними методами через надто значну складність математичних моделей, що їх описують, водночас системи з нечіткою логікою підміняють вирішення складної і громіздкої задачі обчислення точних взаємодій значно більш простою і гнучкою стратегією адаптивного «підрулювання» при збереженні потрібної точності результату. При однакових об'ємах вхідної і вихідної інформації центральний блок прийняття рішень стає компактнішим і простішим для сприйняття людиною. Класичні методи управління добре працюють при повністю детермінованому об'єкті управління та детермінованому середовищі, тоді як нечіткі методи є оптимальними для систем з неповною інформацією і високою складністю об'єкта управління. Там, де вихідні дані неточні і неповні, а швидкість отримання перших оцінок критична, нечітка логіка практично не має альтернатив.

Література

1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. - Тюмень: Изд-во Тюменск. гос. ун-та, 2000. - 352 с.

2. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. - Казань: Отечество, 2001. - 100 с.

3. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

4. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 224 с.

5. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.

6. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. / К.Асаи, Д.Ватада, С.Иваи и др.; под ред. Т.Тэрано, К.Асаи, М.Сугэно. - М.: Мир, 1993. - 368 с.

7. Строительные нормы и правила. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. СНиП 2.04.05-91*. - М.: Изд-во ЦНТП, 1994.

8. EN ISO 7730 European Standart. Moderate thermal environments - Determination of the PMV and PPD indices and specification of the conditions for the thermal comfort. - CEN, 1995. - 27 p.

9. Белова Е.М. Центральные системы кондиционирования воздуха в зданиях. - М.: Евроклимат, 2006. - 640 с.

10. Современные системы вентиляции и кондиционирования воздуха: [Учеб. пособие] / Г.В.Нимич, В.А.Михайлов, Е.С.Бондарь. - К.: ТОВ «Видавничий будинок «Аванпост - Прим», 2003. - 630 с.

Размещено на Allbest.ru