Общая теория связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

Ордена Трудового Красного Знамени федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

ВОЛГО-ВЯТСКИЙ ФИЛИАЛ

Курсовая работа

по дисциплине

«ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ»

2018г.

Часть I. Разработка кодека

Задание 1. Структурная схема цифровой системы связи

Нарисовать структурную схему цифровой системы связи и указать назначение основных блоков.

Рис.1 Структурная схема цифровой системы связи

Назначение основных блоков:

Источник сообщения (ИС)- человек, автомат, ЭВМ, датчик. Сообщениями могут быть: речь, тест, неподвижные и подвижные изображения, параметры каких-либо устройств, команды управления какими-либо устройствами.

Аналогово-цифровой преобразователь - аналогово-цифровое преобразование состоит из двух этапов:

Дискретизация - производится выборка значений аналогового сигнала с интервалом .

Квантование- выборочное значение аналогового сигнала заменяется ближайшим значением уровня квантования (заранее установленными). Процесс квантования связан с нелинейным преобразованием непрерывно значных отсчётов в дискретнозначные , , что привносит погрешность, называемую погрешностью (шумом) квантования .

Цифровой фильтр (ЦФ) - дискретный фильтр для дискретного сигнала с заданным алгоритмом фильтрации, реализует операцию дискретной свёртки цифровой последовательности отсчётов импульсной характеристики фильтра с цифровыми отсчётами сигнала.

Кодирующее устройство (кодер) - в общем случае осуществляет:

- статистическое (эффективное) кодирование с целью увеличения скорости передачи информации.

-помехоустойчивое кодирование с целью повышения помехоустойчивости связи.

Шифратор и дешифратор - шифруют и расшифровывают сигнал.

Расширитель спектра - увеличивает пропускную способность канала.

Модулятор - изменяет один из параметров переносчика в соответствии с модулирующим сообщением, поступающим от кодера. В процессе модуляции могут изменяться амплитуда, частота или фаза гармонической несущей; амплитуда, частота следования, фаза, длительность импульсного переносчика; тип используемого шумоподобного сигнала. Иногда одновременно осуществляют модуляцию нескольких параметров переносчика.

Выходное устройство - ограничивает спектр частот передаваемого сигнала для устранения помех соседним по частоте системам связи и увеличения эффективности использования полосы частот, увеличивает мощность передаваемого сигнала. Таким образом, выходное устройство содержит полосовые фильтры, усилитель мощности и излучатель сигнала.

Линия связи - совокупность технических средств (волновод, кабель и т.д.), либо окружающая среда, через которую сигнал поступает от передатчика к приёмнику.

Помехи - это флюктуационный тепловой шум, атмосферные помехи, помехи от других передатчиков и т.п.

Входное устройство - выделяет из линии связи сигнал нужного передатчика и усиливает его до необходимого уровня. Таким образом, входное устройство содержит полосовые фильтры и усилители.

Демодулятор - преобразует принятый модулированный сигнал в модулирующий сигнал, содержащий переданную информацию.

Согласованный фильтр - выделяет из смеси сигналов свой сигнал вычислением взаимно корреляционной функции принятого сигнала с импульсной характеристикой.

Декодер - осуществляет обратное преобразование принятых кодовых сигналов (комбинаций) в исходное сообщение.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) - декодирует принятые кодовые комбинации сигнала ИКМ, т.е. преобразует комбинации в импульсы-отсчёты соответствующей амплитуды. Восстанавливает аналоговый сигнал путём подачи импульсов-отсчётов на вход ФНЧ.

Входное устройство (ВУ) - человек, ЭВМ, автомат, реле и т.д.

Задание 2. Формирование сигнала ИКМ

Записать свои фамилию, имя, отчество и выбрать первые 10 букв. Каждая буква - это импульс - отсчет некоторого процесса. Амплитуда отсчета равна порядковому номеру буквы.

А-0,Б-1,В-2,Г-3,Д-4,Е,Ё-5,Ж-6,З-7,И-8,Й-9,К-10,Л-11,М-12,Н-13,О-14, П-15,Р-16,С-17,Т-18,У-19,Ф-20,Х-21,Ц-22,Ч-23,Ш-24,Щ-25,Ъ-26,Ы-27,Ь-28,Э-29,Ю-30, Я-31.

Закодировать эти отсчеты двоичным кодом (m=2, n=5), нарисовать эти отсчеты и соответствующий им сигнал ИКМ.

Общее количество уровней, которое можно закодировать равно:

N = mn = 25 = 32. (1.1)

Решение:

Записываем свою фамилию, имя и отчество.

Выбираем первые 10 букв, записываем цифровые отсчеты, которые соответствуют каждой букве, и записываем двоичный код каждой буквы:

С	П	И	Ч	Е	К	И	Г	О	Р
17 В	15 В	8 В	23 В	5 В	10 В	8 В	3 В	14 В	16 В
10001	01111	01000	10111	00101	01010	01000	00011	01110	10000

Получим следующий сигнал ИКМ:

Рисунок 2. Сигнал ИКМ.



Задание 3. Рассчитать ширину спектра полученного сигнала ИКМ, если верхняя частота спектра аналогового сигнала

количество элементов в кодовой комбинации.

= 5Ч3 = 15 кГц

Ширина спектра ИКМ в 10 раз больше ширины спектра исходного непрерывного сигнала.

Рассчитать дисперсию шума квантования, если в вольтах равна количеству букв N в моей фамилии.

6 В

Дисперсия вычисляется по формуле:

(1.2)

где ?=

Где из формулы (1.1)

Задание 4. Эффективное кодирование

Представим последовательность кодовых комбинаций, полученных в п.1.2., последовательностью «дибитов»



Таблица

С	П	И	Ч	Е	К	И	Г	О	Р
10001	01111	01000	10111	00101	01010	01000	00011	01110	10000

-последовательность дибитов

10 00 10 11 11 01 00 01 01 11 00 10 10 10 10 01 00 00 00 11 01 11 01 00 00

В полученной последовательности различные «дибиты» встречаются различное число раз, т.е. имеют разную вероятность

Определить вероятность «дибитов» 00, 01, 10, 11 в двоичной последовательности сигнала ИКМ. Рассчитаем энтропию источника с полученной вероятностью дибитов. Закодируем дибиты двоичным кодом с префиксными свойствами и определим его энтропию, избыточность и среднюю длину кодовой комбинации.

Решение:

Разделяем комбинацию, полученную в задании 2, на дибиты.

Количество дибитов 00 - 8

Количество дибитов 01 - 6

Количество дибитов 10 - 6

Количество дибитов 11 - 5

Определяем вероятность появления каждой комбинации (вида дибита):

Определяем энтропию, т.е среднее количество информации, приходящееся на один дибит (посылку):

(дв.ед/слово)

Определяем энтропию на один символ дибита:

(дв.ед/символ)

Определяем избыточность

1 - 0,2972 = 0.7028

Построим код с префиксными свойствами по алгоритму Хаффмана.

P(00) = 0,32 P(01) = 0,24 P(10) = 0,24 P(11) = 0,2

Мы возьмем символы с наименьшей частотой повторения . В нашем случае это P(11) = 0,2 и P(10) = 0,24, можно взять например и P(01) = 0,24.

Сформируем из "узлов" Р(11) и Р(10) новый "узел", частота вхождения для которого будет равна сумме их частот:

Рис.3. Кодовое дерево

Закодировав комбинации по алгоритму Хаффмана, получим следующие кодовые комбинации: Новыми комбинациями по Хаффмену являются:

S1=…....…S2=…….…S3=…..…S4=Рассчитаем в новой кодовой последовательности вероятность появления нулей и единиц. Необходимо учесть, что длина кодовых слов может быть различной.

Определим количество комбинаций на 100 сообщений с учетом известных вероятностей:

= 32 комбинаций - 1, 24 комбинаций - 001,

24 комбинации - 01 20 комбинаций - 11

Каждый символ изначально представлялся 5-ю битами и так как мы уменьшили число битов необходимых для представления каждого символа, мы следовательно уменьшили размер выходного файла. Сжатие складывается следующим образом :

В среднем в 100 сообщениях единиц появится:

Нулей появится:

Средняя длина 100 сообщений

Средняя длина кодовой комбинации

Вероятность появления единиц и нулей

;

;

Энтропия нового двоичного источника равна

()

Избыточность нового источника равна:

Избыточность уменьшилась по сравнению с избыточностью источника.

Определяю среднюю длину кодовой комбинации

(дв.ед/сообщение)

- вероятность к-го сообщения; - длина кодовой комбинации к-го сообщения

С учетом проведенного кодирования по алгоритму Хаффмана заменим исходные дибиты:

10 00 10 11 11 01 00 01 01 11 00 10 10 10 10 01 00 00 00 11 01 11 01 00 00

В результате использования кода с префиксными свойствами энтропия источника увеличилась и приблизилась к максимальной, избыточность уменьшилась, а скорость передачи увеличилась за счет уменьшения средней длины кодовой комбинации.



Часть II. Блочный код

Задание 1. Закодировать первые 8 букв Ф.И.О. блочным кодом. Использовать матрицу - дополнение

цифровой связь сигнал кодирование

Определить минимальное кодовое расстояние.

Сформировать совокупность векторов ошибки и соответствующих синдромов.

Декодировать по методу синдрома одну из комбинаций и убедиться, что эта комбинация разрешена.

Ввести ошибку в любой символ этой комбинации, поменяв 1 на 0 или 0 на 1.

Декодировать ошибочную комбинацию, обнаружить и исправить ошибку.

Решение:

Осуществим помехоустойчивое кодирование двоичных информационных комбинаций, используя для этого блочный код. Для этого нужно передать буквы, закодированные 5 символами, используя двоичный блочный код, у которого каждое слово имеет n = 8 символов, из которых k = 5 - информационные и (n -k) =3 - проверочные.

Алгоритм формирования кодовых комбинаций:

Каждому символу блока присваивается номер:

а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8

а1 а2 а3 а4 а5 - информационные, а6 а7 а8 - корректирующие.

Составляем порождающую матрицу G ( 8 столбцов, 5 строк).

Левая часть матрицы - единичная матрица размером 5х5, правая часть матрицы - матрица -дополнение размером (n-k)·k, т.е. 3х5.

Матрица G имеет вид:

G =

Единичная матрица Матрица-дополнение (Р)

Формируем кодовые комбинации:

Таблица

№	Отсчет	Амплитуда отсчета	Двоичный код
1	С	17 В	10001
2	П	15 В	01111
3	И	8 В	01000
4	Ч	23 В	10111
5	Е	5 С	00101
6	К	10 В	01010
7	И	8 В	01000
8	В	2 В	00010

Формируем по 8 проверочных символов для своих комбинаций.

а6а7а8 = (а1 а2 а3 а4 а5) ЧР



Находим:

а6 = а1

а7 = а1 а2

а8 = а1 а2 а3

По вычисленным результатам составим кодовую таблицу разрешенных кодовых комбинаций.

Таблица

№	Значения символьной комбинации	символы
	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7	а8
1	0	0	0	0	0	0	0	0	С
2	0	1	0	1	1	0	1	1	П
3	0	0	1	0	1	0	0	1	И
4	0	1	0	1	0	0	1	1	Ч
5	1	0	0	0	1	1	1	1	Е
6	0	0	0	0	0	0	0	0	К
7	0	1	1	0	1	0	1	0	И
8	0	0	1	0	0	0	0	1	В

Полученный код имеет минимальное кодовое расстояние dmin = 4, поэтому он может исправлять все одиночные и некоторые двойные ошибки.

Рисунок 4. Структурная схема кодера:

Порядок декодирования по методу синдрома.

Составляется проверочная матрица Н, состоящая из транспонированной матрицы -дополнения и единичной матрицы.

Н =

Транспонированная Единичная матрица

матрица -дополнение

Вычисляем синдром принятой кодовой комбинации с1 с2 с3 :

с1 с2 с3 =(а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8)ЧНт =

= (а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8) Ч

с1 = а1а6

с2 = а1а2а7

с3 = а1а2а3а8

Формируем совокупность векторов ошибки. Каждый вектор ошибки V получается заранее путем искажения поочередно символов в каждой комбинации на противоположный. После этого составляется таблица, в которой каждому синдрому соответствует свой вектор ошибки, в котором единица находится на месте искаженного импульса. Она указывает на порядковый номер символа (при счете слева направо), в котором произошла ошибка.

Таблица

Вектор ошибки,V	00000000	00000001	00000010	00000100	00001000
Cиндром.,с1с2с3	000	001	010	100	000

Вектор ошибки,V	00010000	00100000	01000000	10000000
Cиндром., с1с2с3	000	001	010	111



Рисунок 5. Структурная схема декодера

Проверим правильность работы. Возьмем комбинацию буквы «Л»

0101 1011. Для этого введем ошибку в любой символ, поменяв один символ комбинации на противоположный. Получаем, допустим, комбинацию 01011001. В таблице 2 такая комбинация отсутствует. Декодируем ее по методу синдрома:

с1 = а1а6 = 0

с2 = а1а2а7 = 1

с3 = а1а2а3а8 = 0

Вектор ошибки	00000010
Синдром.	010

Вектор показывает, что ошибка допущена во втором символе справа.

Исправление ошибки:



Литература

1. В.И. Есипенко, С.С. Зельманов Теория электрической связи. - Нижний Новгород: НГТУ, 2009.

2. Крылов В.В., Корсаков С.Я. Основы теории цепей для системотехников. - М.: Высшая школа, 1990.

3. В.С. Андреев Теория нелинейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1982.

4. Теория электрической связи: методические указания. Ч. 2.1 и 2.2 /сост. А.С. Сухоруков. - М.: МТУСИ, 2007

Размещено на Allbest.ru