Методика расчета общего коэффициента усиления СВЧ радиоприемного устройства

Размещено на http://www.allbest.ru/

И.Е. Буйвалов

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОБЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ СВЧ РАДИОПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА

Главная цель, которой посвящена данная статья, это получение аналитического выражения для расчета коэффициента передачи четырехполюсника, когда на его входе измеряется мощность, а на выходе - напряжение сигнала. Такая задача имеет место при расчете и измерении общего коэффициента усиления СВЧ радиоприемного устройства, состоящего из усилителей мощности, трансформаторов сопротивлений и усилителей напряжения.

В статье впервые введен термин - «коэффициент передачи по нормированному напряжению». Приводится аналитическое выражение для расчета общего коэффициента усиления СВЧ радиоприемного устройства.

четырехполюсник напряжение сигнал усиление

The main purpose of this article is to obtain an analytical expression for the calculation of the transfer coefficient of a four-port network, when its input measures the power, and on the output - the signal voltage. Such a task takes place when calculating and measuring the overall amplification factor of a microwave radio receiver consisting of power amplifiers, resistance transformers and voltage amplifiers.

In the article, the term "transmission coefficient for normalized voltage" was introduced for the first time. An analytical expression is given for calculating the overall amplification factor of the microwave radio receiver.

При формировании технических требований к радиоприемным устройствам СВЧ диапазона (РПрУ СВЧ) имеется проблема в задании общего коэффициента усиления радиоприемного тракта. Это выражается в том, что усиление высокочастотной части радиоприемника (где обычно стремятся обеспечить согласованный режим), как правило, характеризуется коэффициентом передачи (в дБ) по мощности, а усиление низкочастотной части (где условия согласованного режима необязательны) - коэффициентом передачи (в дБ) по напряжению. Сказать какой при этом общий коэффициент усиления имеет РПрУ нельзя. Такое положение дел приводит к тому, что разработчики в технических требованиях вместо общего коэффициента усиления задают величину напряжения полезного сигнала на выходе тракта при заданном уровне мощности на входе [1], либо, когда это возможно, пересчитывают входную мощность в напряжение и задают коэффициент усиления линейной части РПрУ по напряжению, или, если коэффициент передачи высокочастотной части задан, пересчитывают мощность в напряжение на выходе высокочастотной части, а требование задают к коэффициенту усиления низкочастотной части РПрУ [2]. К неудобству разработчиков, указанные выше способы задания усиления требуют выполнения промежуточных вычислений для расчета величины напряжения на выходе РПрУ (входе оконечного устройства) по известной мощности на входе.

Коэффициентом, связывающим напряжение сигнала на выходе четырехполюсника (ЧП) с активной мощностью на входе, является коэффициент передачи по нормированному напряжению, получение и анализ которого приводится ниже.

Далее будем рассматривать линейные согласованные ЧП, если иное не будет оговорено специально. Для упрощения анализа и синтеза пассивных ЧП вводится понятие недиссипативного ЧП, т. е. идеального, имеющего нулевые потери передаваемой мощности. К недиссипативным ЧП, например, можно отнести отрезок линии передачи или реактивный ЧП, если потери мощности в них незначительны. Это условие на практике обычно стараются выполнить, поэтому такая идеализация имеет под собой основание.

Коэффициент передачи мощности ЧП выражают через десятичный логарифм и измеряют в децибелах [3]. Для симметричного четырехполюсника (СЧП, ) коэффициент передачи мощности (в дБ) может быть представлен:

(1)

Для несимметричного четырехполюсника (НЧП, ) коэффициент передачи мощности может быть представлен:

, (2)

где называют коэффициентом передачи ЧП (в дБ) по напряжению; называют коэффициентом передачи ЧП (в дБ) по току; коэффициент трансформации НЧП.

Примечание. Для того чтобы различать, каким образом получен коэффициент передачи в децибелах - путем измерения мощности, напряжения или тока на входе и выходе ЧП, указывают: коэффициент передачи в децибелах по мощности, коэффициент передачи в децибелах по напряжению или по току. Используют коэффициент передачи в децибелах по напряжению (току) когда входное и выходное сопротивления ЧП равны, либо, когда их величина не важна и условно их можно принять равными.

Как видно из (1), (2), для СЧП коэффициенты передачи в децибелах по мощности, напряжению и току равны , а для НЧП не равны друг другу .

Примечание. Необходимо заметить, что при одинаковом отношении в разах и коэффициент передачи в децибелах по напряжению в два раза больше, чем по мощности.

Из (1), (2) следует, что в децибелах коэффициент передачи по напряжению НЧП может быть представлен суммой коэффициента передачи по мощности (по напряжению) СЧП и коэффициента трансформации идеального трансформатора сопротивлений:

(3)

Идеальные трансформаторы сопротивлений не изменяют коэффициент передачи мощности СЧП, а производят лишь взаимное изменение (перераспределение) коэффициентов передачи по напряжению и по току (2). В соответствии с выражением (3) можно изобразить эквивалентную схему НЧП с трансформатором на входе либо на выходе СЧП. Эквивалентная схема НЧП в виде каскадного соединения СЧП и трансформатора сопротивлений на выходе СЧП представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. - Эквивалентная схема несимметричного четырехполюсника

Схема является общей для СЧП и НЧП, а ее принадлежность конкретному типу ЧП определяется коэффициентом трансформации.

Для идеального пассивного ЧП, учитывая, что потери мощности в нем отсутствуют , выражение (3) запишется:

, (4)

т. е. коэффициент передачи по напряжению идеального пассивного ЧП равен его коэффициенту трансформации.

Если ввести опорный уровень, то в децибелах можно производить измерение уровня мощности или уровня напряжения. Для мощности опорный уровень обычно принимают равным 1 Вт (1 мВт), для напряжения 1 В (1 мВ). При этом мощность и напряжение становятся безразмерными величинами.

При подключении к входу ЧП СВЧ генератора сигналов на его входе будет действовать падающая, а на выходе проходящая волна напряжения. Запишем выражение, связывающее мощности сигнала на входе и выходе ЧП через коэффициент передачи (в дБ) по мощности:

(5)

Перейдем в выражении (5) от мощностей к действующим значениям напряжений:

(6)

где коэффициент передачи ЧП (в дБ) по напряжению; коэффициент трансформации ЧП.

Понятие напряжения, тока и волнового сопротивления в передающих линиях СВЧ диапазона не однозначно, исключение составляют линии передачи с Т-волнами, к которым относится коаксиальный волновод. В противоположность этому мощность, поступающая в плечо ЧП, не зависит от типа передающей линии, легко и однозначно измеряется на всех частотах. Если произвести нормировку волн напряжения на входе ЧП [4, 5, 6], то это позволит переходить от измерения уровня мощности к измерению уровня напряжения на основании тождества

(7)

где нормированное напряжение на входе ЧП на сопротивлении 1 Ом, размерность В; безразмерная величина, численно равная входному сопротивлению ЧП; действующее значение волны напряжения на входе ЧП.

С помощью идеальных трансформаторов входное сопротивление ЧП всегда может быть приведено к сопротивлению 1 Ом, при этом активная мощность на входе ЧП не изменится. Это позволяет с учетом тождества (7) преобразовать выражение (6) к виду

(8)

где, учитывая (3) и то, что на входе ЧП действует нормированное напряжение , назовем коэффициентом передачи ЧП (в дБ) по нормированному напряжению:

(9)

где - коэффициент передачи СЧП (в дБ) по мощности; коэффициент трансформации виртуального трансформатора сопротивлений на выходе СЧП от выходного сопротивления СЧП, равного 1 Ом, к сопротивлению нагрузки ЧП, равному (рисунок 1).

Для недиссипативного ЧП, учитывая отсутствие потерь

Возвращаясь в (8) к , запишем выражение для коэффициента передачи ЧП по нормированному напряжению через действующее напряжение на выходе и активную мощность на входе ЧП:

(10)

На основании выражения (9) и тождества (4) можно записать представление коэффициента передачи по нормированному напряжению для каскадного включения ЧП через коэффициенты передачи усилителя мощности и усилителя напряжения (рисунок 2):

(11)

где коэффициент трансформации виртуального трансформатора сопротивлений от выходного сопротивления усилителя мощности, равного 1 Ом, к входному сопротивлению усилителя напряжения .

Для из выражения (11) получим

Рисунок 2. - Каскадное соединение четырехполюсников

К выражениям (10), (11) можно прийти путем непосредственных вычислений. Запишем цепочку выражений для схемы на рисунке 2:

; ; ;

где коэффициент передачи (усиления) по нормированному напряжению.

Продолжая, получим еще одно выражение для :

,

где квадрат нормированного входного напряжения на сопротивлении 1 Ом, численно равный входной мощности. Или в децибелах:

;

На практике обычно интересуются не действующим, а амплитудным (максимальным) значением напряжения сигнала на выходе ЧП. Для перехода от действующего к амплитудному значению гармонического напряжения необходимо умножить действующее значение на коэффициент , который удобно учесть в коэффициенте трансформации , присвоив ему соответствующий индекс . В этом случае будем называть коэффициентом передачи по амплитуде нормированного напряжения.

Рассмотрим примеры.

Пример 1. На рисунке 3 изображен простейший идеальный СЧП в виде непосредственного соединения генератора сигналов с действующим значением ЭДС и внутренним сопротивлением и согласованной нагрузки с сопротивлением .

Рисунок 3. - Непосредственное соединение генератора сигналов с нагрузкой

Так как ЧП симметричный, то его коэффициенты передачи (в дБ) по напряжению и по мощности равны:

Коэффициент передачи ЧП (в дБ) по нормированному напряжению, как следует из (10), равен:

(12),

где ; ; действующее значение ЭДС генератора входного сигнала; коэффициенты трансформации виртуальных трансформаторов сопротивлений на входе и выходе СЧП.

Пример 2. Требуется рассчитать коэффициент передачи (в дБ) по амплитуде нормированного напряжения активного СЧП при следующих исходных данных:, , .

Коэффициент передачи СЧП (в дБ) по мощности:

Коэффициент передачи СЧП (в дБ) по амплитуде нормированного напряжения в соответствии с выражениями (9), (10) соответственно равен:

,

где - уровень амплитуды выходного напряжения, соответствующий ; - 30 дБ - перевод в .

Пример 3. Для радиоприемного тракта с Т-волнами сечение для перехода от мощности к напряжению может быть выбрано в любом месте тракта. Выберем в качестве такого сечения выход антенны (рисунок 4).

Рисунок 4. - Схема передачи сигнала от антенны на выход РПрУ

Запишем коэффициент передачи по напряжению:

Обозначая , получим:

(13)

где - коэффициент трансформации виртуального трансформатора сопротивлений; входное сопротивление РПрУ.

Современные приборы позволяют измерять коэффициент передачи по напряжению линейной части СВЧ радиоприемных устройств , зная который по формуле (13) можно найти коэффициент передачи по амплитуде нормированного напряжения .

Пример 4. На рисунке 5 представлена схема передачи сигнала от антенны к нагрузке с активным сопротивлением . Необходимо найти коэффициент передачи по амплитуде нормированного напряжения .

Известно, что антенна, являясь идеальным трансформатором сопротивлений, преобразует волновое сопротивление свободного пространства в сопротивление нагрузки . Величина сопротивления для при этом неважна, так как всегда может быть преобразована с помощью идеальных трансформаторов к сопротивлению 1 Ом. Мощность сигнала на входе приемной антенны радиолокатора равна:

где мощность передатчика; коэффициент усиления передающей антенны; коэффициент усиления приемной антенны; эффективная отражающая поверхность «цели», длина волны; дальность до «цели».

Рисунок 5. - Схема передачи сигнала от антенны к нагрузке

Учитывая, что коэффициент передачи мощности трансформатором без потерь , мощность будет действовать в нагрузке и можно записать:

,

где амплитуда напряжения сигнала в нагрузке.

Откуда:

;

,

где .

Пример 5. Производитель задает на смесительные диоды, например HSMS-8202, потери преобразования и выходное сопротивление . Несложно показать, что при работе на согласованную нагрузку коэффициент передачи смесителя по нормированному напряжению будет равен:

Если , то падением напряжения на можно пренебречь, тогда получим:

.

Пример 6. Пороговая чувствительность супергетеродинного РПрУ составляет , необходимо обеспечить на выходе линейной части РПрУ среднеквадратическое напряжение шума, равное 1 В, найти общее усиление РПрУ и распределить усиление между каскадами.

Требуемое общее усиление РПрУ найдем по формуле (10):

где - 30 дБ - перевод в .

Для типового распределения усиления между каскадами запишется:

,

где потери мощности в волноводном тракте; коэффициент передачи по мощности малошумящего усилителя; - потери мощности в преселекторе; коэффициент передачи (в дБ) по нормированному напряжению смесителя; коэффициент передачи по напряжению предварительного усилителя промежуточной частоты; коэффициент передачи (в дБ) по напряжению главного усилителя промежуточной частоты.

Пример 7. Найти коэффициент передачи по нормированному напряжению СВЧ видеодетектора для следующих параметров СВЧ детекторного диода 5082-2207 (Hewlett Packard):

при и .

При работе на квадратичном участке детекторной характеристики, выходное напряжения видеодетектора пропорционально мощности (квадрату напряжения) входного сигнала:

где - чувствительность по напряжению СВЧ детекторного диода.

Отсюда и на основании (10) можно записать выражение для расчета коэффициента передачи по нормированному напряжению СВЧ видеодетектора:

(14)

Примечание. При мощности сигнала на входе видеодетектора, соответствующей квадратичному участку детекторной характеристики, его коэффициент передачи, как следует из выражения (14), зависит от мощности входного сигнала.

В результате получим:

,

где - 30 дБ - перевод в .

Выводы

1. Коэффициентом, связывающим мощность сигнала на входе с напряжением на выходе СВЧ РПрУ и, таким образом, характеризующим общий коэффициент передачи (усиления) РПрУ, является коэффициент передачи по нормированному напряжению . Введение данного коэффициента позволяет упростить формирование требований к усилению и контроль усиления СВЧ РПрУ в процессе его эксплуатации.

2. Выражение (10) позволяет по исходным требованиям рассчитать общий коэффициент усиления РПрУ, а выражение (11) распределить усиление между усилителем мощности и усилителем напряжения с учетом коэффициента трансформации виртуального трансформатора сопротивлений.

3. Как следует из (11), коэффициент передачи по нормированному напряжению представляет собой общий коэффициент передачи (усиления) каскадно включенных усилителей - мощности и напряжения. Подобная структура характерна для СВЧ радиоприемного устройства.

4. Как следует из (12), в коэффициент передачи по нормированному напряжению всегда входит коэффициент трансформации виртуального трансформатора сопротивлений, который преобразует виртуальное сопротивление 1 Ом к реальному сопротивлению нагрузки. Коэффициентом, который связывает между собой коэффициенты передачи (в дБ) по мощности и напряжению высокочастотной и низкочастотной частей СВЧ РПрУ, является коэффициент трансформации виртуального трансформатора сопротивлений, выраженный в децибелах.

5. Коэффициенты трансформации согласующих трансформаторов, если такие имеются в составе каскадно включенных ЧП, в соответствии с (4) учитываются только в коэффициенте передачи усилителя напряжения.

6. При расчете коэффициента передачи по нормированному напряжению переход от мощности к напряжению производится однократно в любом сечении радиоприемного тракта. В СВЧ радиоприемных устройствах этот переход естественно осуществлять в том сечении тракта, где измерение напряжений уже не вызывает сложностей, т. е. на выходе преобразователя частоты или видеодетектора.

Список литературы

1. Особенности настройки приемного устройства канала визирования ракет// Информационно-технический бюллетень по эксплуатации и боевому применению зенитного ракетного комплекса С-125М. - 1985. - Выпуск 13. - С. 19-26.

2. Проектирование радиоприемных устройств: учеб. пособие для вузов/ С. М. Клич [и др.]; под общ. ред. А. П. Сиверса. - М.: Сов. Радио, 1976. 488 с.

3. Батура, М. П. Теория электрических цепей: учебник для вузов / М. П. Батура, А. П. Кузнецов, А. П. Курулев; под общ. ред. А. П. Курулева. Минск: Вышэйш. шк., 2015. 608 с.

4. Фельдштейн, А. Л. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ/ А. Л. Фельдштейн, Л. Р. Явич. М.: Связь, 1971. 388 с.

5. Фуско, В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование/ В. Фуско; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1990. 288 с.

6. Сазонов, Д. М. Антенны и устройства СВЧ/ Д. М. Сазонов. - М.: Высш. шк., 1988. 432 с.

Размещено на Allbest.ru