Разработка генератора электрических сигналов, имеющего простой интуитивный интерфейс и регулирующего основные параметры сигналов разных форм

Виды, типы и характеристики генераторов. Исследование основных методов генерации сигналов. Частота, амплитуда и фаза как главные свойства колебаний. Иллюстрация аналоговой и цифровой модуляций. Особенность изучения цифро-аналогового преобразователя.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 09.08.2018
Размер файла 2,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Целью данной выпускной квалификационной работы является разработка и исследование генератора электрических сигналов, имеющий простой интуитивный интерфейс и регулирующий основные параметры сигналов разных форм. Данный прибор разработан в программной среде LabVIEW, которая позволяет простым и доступным способом достигнуть поставленных задач.

В ходе данной работы был изучен теоретический материал в области генераторов, их виды и характеристики, типы сигналов и области применения.

1. Теоретическая часть

1.1 Виды, типы и характеристики генераторов

Генератор сигналов - это устройство, создающее сигнал различной природы (электрической, акустической и т. д.), отвечающее заданным характеристикам (форме, энергетическим или статистическим характеристикам и т. д.), с возможностью последующего его преобразования.

С помощью генератора представляется возможным не только сгенерировать сигнал "идеальной" формы, но и добавить к нему известное и предсказуемое искажение (или ошибку) с нужной величиной и типом, как показано на рис.1. Это относится к главным достоинствам генераторов сигналов, поскольку позволяет изучить работу исследуемого устройства за пределами нормального режима, имитируя неблагоприятные условия, чего нельзя добиться используя саму исследуемую схему.

Применение генераторов

Генераторы нашли широкое применение во многих отраслях, таких как медицина, бытовая техника, измерительные приборы и других, но говоря об области электронных измерений, выделяют несколько основных категорий, рассмотренные ниже.

Генераторы часто применяются для проверки и тестирования в таких устройствах, как цифровые модульные передатчики и приемники.

Рис. 1. Иллюстрация идеального сигнала и реального сигнала искажениями

Чтобы проверить соответствие новых передатчиков в беспроводных устройствах с новыми или специализированными стандартами беспроводной связи , создается имитация модулирующих сигналов IQ ( идеальных и имеющих искажения). Для этого генератором сигналов произвольной формы создается необходимый сигнал, имеющий малые искажения и высокое расширение, имеющий скорость до 1 Гбит/с по каналам для "I" и “Q” сигнала, независимым друг от друга. Когда требуется наличие реального ВЧ сигнала, используют генераторы сигналов произвольной формы, имеющих частоту дискретизации до 200 Гигавыборок/с.

Также генераторы используют для измерения характеристик и тестирования ЦАП и АЦП.

Новые разработки цифро-аналоговых (ЦАП) и аналого-цифровых (АЦП) преобразователей необходимо всесторонне тестировать, чтобы определить пределы линейности устройства, его монотонность и искажения. Современные генераторы создают одновременно синфазный аналоговый и цифровой сигнал для таких устройств со скоростью до 1 Гбит/с.

Генераторы используются в тестировании таких устройств, как ,например, коммуникационные приемники, в предельных режимах.

В работе с последовательными цифровыми потоками, которые широко применяются в области цифровых коммуникационнных шин и усилителей дисковых накопителей, необходима подача искаженных сигналов, в частности, сигналов с джиттером и с нарушением временных соотношений. Хороший генератор имеет набор эффективных встроенных средств создания и редактирования джиттера. Данные приборы смещают фронт сигнала на столь малую величину, как 200 фемтосекунда (0,2 пикосекунда).

1.2 Характеристики колебаний

Формой колебаний называют графическое представление волнового процесса во времени, а время, за которое волна полностью повторяется, называют периодом. График изменения напряжения представлен как традиционный график в декартовых координатах, описывающей зависимость напряжения по вертикальной оси от времени по горизонтальной.

Основными характеристиками колебаний являются частота, амплитуда и фаза.

Частота является скоростью повторения периодического сигнала. Эта характеристика имеет измерительные единицы в Герцах (Гц). Данная величина показывает какое количество полных колебаний совершилось за единицу времени. Частота является величиной обратно пропорциональной периоду колебаний, который определяется временем в промежутке двух аналогичных значений соседних колебаниях. С увеличением частоты, происходит уменьшение периода, и наоборот.

Под Амплитудой понимается максимальное значение характеристики сигнала, в данном случае напряжения. Переменный сигнал имеет изменяющуюся амплитуду. С помощью генератора сигналов есть возможность задания диапазона напряжений, например, от -2 до +2 вольт. Сгенерируется сигнал, который будет изменяться между этими значениями, а скорость изменения сигнала будет определяться формой волны и от частотой.

Фаза теоретически является положением в начале периода колебаний по отношению к точке 0 градусов. На практике, фазой называют смещение начала периода колебания относительно опорного колебания или опорной метке времени.

Рис. 2. Иллюстрация сдвига фазы

Синусоидальный сигнал, представленный на рис. 2, объясняет понятие сдвига фазы, обусловленная математически связанными напряжением синусоидального сигнала и кругового движения. Как и полный обороту, один период синусоиды это 360 градусов. Прошедшая часть полного периода описывается фазовым углом. Два сигнала могут обладать одинаковой частотой и амплитудой, но отличаться по фазам. Рис. 2 иллюстрирует сдвиг фазы или задержку, показывая время в промежутке двух аналогичных во всех других отношениях сигналах. Сдвиг фазы широко распространенный показатель в области электроники. Выше перечисленные основные характеристики сигнала используются генераторами сигнала, чтобы оптимизировать сигнал согласно требованиям почти любого приложения. Также существуют и другие характеристики, которые дополнительно определяют сигнал и могут регулироваться во многих генераторов.

Импульсные и прямоугольные сигналы обычно описываются длительностью фронта и спада. Эти параметры характеризуются временем, которое необходимо сигналу для перехода между состояниями. Для современных схем единицами измерения являются наносекунды и даже меньшие величины.

Рис. 3. Характеристики импульса. Длительность фронта и спада.

Время, за которое сигнал проходит точки 10% и 90 % амплитуды (иногда 20% и 80%), называются длительностью фронта и длительностью спада. На рис. 3 изображение типичного импульса и некоторых его характеристик. Приближенный к этому сигнал будет выводить осциллограф, который имеет частоту дискретизации, значительно превышающую частоту входного сигнала. С более низкими частотами дискретизации сигнал будет более «прямоугольный».Иногда длительностью фронта и спада нужно управлять, независимо изменяя, это применительно к импульсам , которые генерируются, чтобы измерить параметры усилителя со скоростью обработки, имеющий несимметричный характер, или чтобы управлять время охлаждения лазеров при точечной сварке.

Длительность импульса характеризуется интервалом времени между точками в 50% амплитуды фронта и спада. Стоит отметить, что «фронт» может характеризовать как положительный перепад, так и к отрицательный перепаду, относящемуся к термину «спад». Иными словами, данные термины определяют лишь последовательность событий в заданный период, без влияния полярности импульса на фронт или спад.

Чтобы описать относительную длительность импульсов с высоким и низким уровнем, используется термин «коэффициент заполнения». Рис. 3. иллюстрирует импульс, имеющий коэффициент заполнения 50%, также можно использовать термин «скважность» , равный отношению периода импульса к его длительности, т.е. импульс, изображенный на рис. 5, имеет скважность 2.При рассмотрении прямоугольного сигнала, имеющий период 100 нс с активным высоким уровнем в 60 нс, отмечается коэффициент заполнения 60%. Чтобы лучше понять коэффициент заполнения, можно сравнить его с исполнительным механизмом, который, чтобы не перегреть двигатель, передает двигателю односекундный импульс, после чего делает трехсекундную паузу. Получается, что происходит простаивание трех секунд на каждые четыре секунды, поэтому значение из коэффициента заполнения в данном случае равно 25%.

Не у всех сигналов происходит симметричное относительно нулевого уровня напряжения (земли). Есть сигналы, имеющие напряжение смещения - значение напряжения от нулевого уровня до центральной линии сигнала. В сущности, напряжение смещения равно сумме переменных и постоянных составляющих напряжения, как показано на рис. 4., что составляет постоянную составляющую сигнала.

Рис.4.Иллюстрация смещения сигнала

Дифференциальные сигналы это сигналы с использованием двух комплементарных сигнальных трактов, которые передают копии одного и того же сигнала с прямой и обратной относительно земли полярностью. То есть, если за определенный период сигнал одного тракта более положительный, то сигнал другого тракта становится в такой же степени более отрицательный с условием синфазности сигналов. С помощью дифференциальных линий происходит хорошее подавление внешних наводок и шумов, которое вместе с тем пропускает только полезные сигналы. Практически более распространен несимметричный выход с одним трактом прохождения сигнала. На рис. 5 показаны способ дифференциального и несимметричного случая передачи сигнала.

Рис. 5. Симметричный и несимметричный сигнал

1.3 Основные формы сигналов

Сигналы могут быть всевозможных форм. Большинство электронных приборов используют одну или несколько из этих форм, часто добавляя шум или искажения:

· Синусоидальный сигнал

· Меандра и прямоугольный сигнал

· Пилообразный и треугольный сигнал

· Перепады и импульсный сигналы

· Сложный сигнал

Сигналы синусоидальной формы являются самыми узнаваемыми из всех сигналов. Большинство источников питания переменного тока генерируют именно этот вид сигнала. Обычные бытовые электрические розетки в домах имеют такой вид напряжения. Чаще всего учебные лаборатории используют синусоидальный сигнал при демонстрации электротехнических и электродинамических законов. График синусоидального сигнала описывает простая математическая функция «sin x» в пределах 360 градусов. Одним из специальных случаев синусоиды можно обозначить затухающую синусоиду, представляющую собой затухающие колебания, которое возникает в цепи после подачи на нее импульса. Рис. 6 иллюстрирует синусоидальный и затухающий синусоидальный сигналы.

Рис. 6. Виды синусоид

Основой всей цифровой электроники составляют одни из базовых сигналов, называемые меандрами или прямоугольными сигналами. Меандрический сигнал является напряжением, которое переключается между двух фиксированных уровней через равные интервалы времени. Обычно такой сигнал используется, чтобы проверить усилитель, обрабатывающий быстрые переходы между двух уровней напряжения ( описанными ранее фронтом ты и спадом импульсов). Меандр - это идеальный сигнал актовой частоты для таких цифровых систем, как компьютеры, беспроводные коммуникационные устройства, систем ТВ высокой четкости и многих других. Прямоугольный сигнал формируется по аналогичным меандру характеристикам с небольшим различием в том, что интервалы на высоком и на нижнем уровне не равны между собой. Рис. 7 наглядно иллюстрирует меандр и сигнал прямоугольной формы.

Рис. 7. Иллюстрация меандра и прямоугольного сигнала

Пилообразный и треугольный виды сигналов соответствуют геометрическим формам своих названий. В пиковом сигнале происходит линейное нарастание до пикового значения, а затем мгновенный спад. Сигнал треугольного вида имеет сопоставимый интервал нарастания и спада. Такого рода сигналы часто используют, чтобы управлять напряжение в других приборах , таких как аналоговые осциллографы и телевизоры. Пилообразный и треугольный сигнал приведен на рис. 8.

Рис. 8. Виды сигналов

«Перепад» является сигналом, демонстрирующим внезапный перепад уровня, как, к примеру, во время замыкания выключателя питания.

«Импульс» имеет непосредственное отношение к прямоугольному сигналу, так как он получается путем переходом напряжения вверх и затем вниз или наоборот , между двух фиксированных уровней. Импульс является двоичным сигналом и поэтому является основным средством передачи данных для цифровых систем. Импульс предает 1 бит информации, который проходит через компьютер. Передаваемые импульсы группируются, образуя пачку импульсов. Группа пачек синхронизированна и передается параллельным и последовательным способами, образуя цифровую последовательность. Примеры перепада, импульса и пачки импульсов приведены на рис. 9.

Рис. 9.Виды сигналов.

Стоит обратить внимание на то, что несмотря на обычно представление цифровых данных осуществляется с помощью импульсов, сигналов прямоугольной формы или меандр, реальные же цифровые сигналы обладают более округлыми углами и пологими фронтами. В некоторых случаях дефекты, имеющиеся у цепи, являются причиной спонтанного возникновения импульсов. Обычно таким переходным сигналам присущ непериодический характер, они известны как «глитчи».Отладка цифровых схем имеет одну проблему в отделении глитчей от полезных, но узких импульсов данных. Некоторые типы генераторов имеют некоторое достоинство в возможности добавления глитчей в пачку импульсов.

1.4 Методы генерации сигналов

Генерация сигналов может происходить несколькими способами. При выборе конкретного метода следует взять во внимание какую по объему информацию об устройстве мы имеем и каковы его входные характеристики, также, необходимость внести в сигнал искажение или ошибку и т.п. В современных производительных генераторах есть наличие как минимум, трех способов получения сигналов»:

· Создание: создается совершенно новый сигнал для моделирования и тестирования

· Репликация: синтезируются недоступные реальные сигналы (захваченные осциллографом или логическим анализатором)

· Генерация: создаются идеальные или искаженные опорные сигналы для промышленных стандартов с указанными допусками

Чтобы создать сигнал с измененными амплитудными и фазовыми характеристиками, существует такие способы:

· аналоговый

· цифровой

К способам цифрового формирования сигналов можно отнести следующее:

· Возбуждающий сигнал формируется на ПЛИС (программируемой логической интегральной схеме)

· Возбуждающий сигнал формируется в помощью сигнальных процессоров

· Формируются массивы цифровых значений временных отсчетов сигналов, которые дают возбуждение разным секциям преобразователя импульсов, которые рассчитываются и формируются в компьютере.

В радиовещательных системах нашлось широкое распространение амплитудной (АМ) и частотной (ЧМ) модуляции. Такие типы модуляции основаны на изменении амплитуды или частоты несущей модулирующего сигнала. На приемной стороне происходит интерпретация изменений амплитуд и частот цепью демодуляции, и из сигнала извлекается необходимая информация. При фазовой модуляция (ФМ) , чтобы наложить полезную информацию, модулируется фаза несущей. Примеры таких модуляций представлены ниже на рис.10:

Цифровой способ формирования основан на последовательной подаче напряжения, которое отвечает различным точкам формируемого сигнала, воспроизводя требуемый сигнал дискретно по точка. Сигнал представлен в виде массива с последовательными отчетами амплитуд сигнала.

Рис. 10. Иллюстрация аналоговой и цифровой модуляций соответственно

1.5 Типы генераторов сигнала

Определение класса генератора сигналов осуществляется исходя от таких особенностей, как принцип работы, назначение, частотный диапазона генератора, форма выходного сигнала. Также, есть и другие принципы классификации. Например, в зависимости от способа формирования сигнала генераторы относят к цифровым или аналоговым. Отличие цифрового способа состоит в методе прямого синтеза (DDS). Классификация по ГОСТ15094-69 также является одним из примеров разделения на группы:

· Низкочастотных генераторов

· Высокочастотных генераторов

· Импульсных генераторов

· Генераторов сигналов специальной формы

· Генераторов шумовых сигналов

· Генераторов качающейся частоты

Применение низкочастотных генераторов нашло отражение в таких областях, как приборостроение, акустика, биофизика. Такие генераторы с диапазоном частот от 1 мкГц-20 МГц. используются в контроле элементов электронной техники и в различных научных экспериментах.

Высокочастотные генераторы благодаря разнообразию режимов модуляции и широкому диапазону частот используются в таких сферах, как гидроакустика и навигация, радиовещание и телевидение, радиолокация и т. д. Высокочастотный диапазон от 20 кГц - 30 МГц, ультравысокие 30 - 300 МГц и сверхвысокие (выше 300 МГц).

Применение различных генераторов импульсов нашло широкое отражение в проверке и настройке устройств радиоэлектроники, каналов связи, в проверке и калибровке измерительных приборов и в других целях.

Для генераторов сигналов сложных форм присуща легкая и естественная стыковка генераторов относительно цифровых систем и современных персональных и промышленных компьютеров. Поэтому такие генераторы широко применяются для испытаний и отладки различных электронных и радиотехнических систем и устройств. С помощью метода прямого цифрового синтеза частот и форм сигналов можно придать сигналу практически любую мыслимую форму.

Взяв за основу классификацию генераторов в компании Tektronix, американской корпорации-лидеру по производству измерительной техники в мире, рассмотрим генераторы сигналов смешанных видов, делящиеся на группу генераторов модели AFG, имеющих сигналы произвольной формы и стандартными функций, генераторов модели AWG, имеющих сигнал произвольной формы, и источников логических сигналов (генераторов импульсов и цифровых последовательностей). Каждый тип имеет определенные преимущества, делающие его более или менее предпочтительным в каждом конкретном случае. С помощью генераторов смешанных сигналов создаются сигналы, обладающие аналоговыми характеристики. Такие сигналы включают в себя как чисто аналоговые, такие как синусоиды и треугольники, так и меандры, обладающие скруглениями и искажениями, являющихся неотъемлемой особенностью, присущей реальным сигналам. Генераторы смешанных сигналов являются универсальными и позволяют управлять такими функциями, как амплитуда, частота и фаза сигнала, а также постоянное смещение и длительность фронтов и спадов. Одним из важных параметров является возможность создания искажения, например глитчи, добавления джиттера фронтов и модуляции и многое другое. Генераторы цифровых сигналов производят на выходе последовательность двоичных импульсов, которые подаются цифровые системы. Недостатком специализированных источников цифровых сигналов является отсутствие возможности генерации синусоидального или треугольного сигнала. Такие генераторы хорошо проявляют имеющиеся функции в случаях, относящихся к компьютерным шинам и аналогичным приложениям. Этими функциями характеризуется наличие программных средств для быстрой разработки цифровых последовательностей, а также аппаратных средств - пробников , которые предназначены, чтобы создать уровни логических элементов различных серий. Цифровая технология как основа объясняет гибкость программирования и абсолютную точность практически всех современных высокопроизводительных генераторов сигналов, начиная генераторами стандартных функций и заканчивая генераторами сигналов произвольной формы и генераторов цифровых последовательностей.

Сложилось так, что задача по созданию разных сигналов выполнялась отдельными специализированными генераторами сигналов - начиная с генератора сверхчистых аудиосигналов и заканчивая высокочастотными генераторами сигналов. И несмотря на наличие множества серийно выпускаемых приборов, чаще пользователь, чтобы решить стоящие перед ним задачи, дорабатывает существующую модель генератора или сам изготавливает генератор, отвечающий его нуждам. Развитие науки дало решение этой проблемы, заключающееся в технологи дискретизациии обработки сигнала, которое позволяет решить практически любую задачу одним единственным прибором -генератором сигналов произвольной формы. Генераторы сигналов произвольной формы состоят из генераторов сигналов произвольной формы и стандартных функций (AFG) и генераторов сигналов произвольной формы (AWG)

Генератор AFG (Arbitrary Function Generator ) решает широкий спектр задач и на сегодняшний день наиболее распространен. В сравнении с аналогичным AWG такие приборы имеют меньшие возможности в изменении сигнала, но также превосходную стабильность и быстрый отклик на изменение частоты. Если требуется синусоидный сигнал и меандр и необходимо мгновенное переключение между двумя частотами, то AFG генератор справится с этой задачей. Также AFG имеет низкую цену, делающую такие генераторы весьма привлекательными в случаях, когда гибкость AWG генераторов не требуется.

AFG и AWG генераторы имеют много общих черт, хотя конструкция AFG генератора характеризует его как более специализированный прибор. AFG обладает рядом уникальных преимуществ: создание стабильных сигналов стандартных функций - в частности, широко применяемых синусоид и меандр, которые обладают высокой степенью точности и быструю перестройку с одной частоты на другую.

Большинство AFG имеет широко используемые сигналы и функций, указанных ниже:

· Синусоиды

· Меандры

· Треугольники

· Импульсы

· Модуляция

Несмотря на то, что и AWG также генерируют данные сигналы, современные AFG способны обеспечить улучшенное управление фазовых, частотных и амплитудных характеристик выходного сигнала.

Кроме того, множество AFG имеют возможность модуляции сигнала с помощью внутреннего или внешнего источника, которая очень важна в некоторых типах тестирования на соответствие стандартам.

В старых моделях AFG в создании выходного сигнала было использование аналоговых задающих генераторов с последующей обработкой сигнала.

В последних же моделях AFG используется технология прямого цифрового синтеза (DDS) тактовой частоты, при которой выборка сигналов извлекается из памяти.

Не смотря на то, что AWG также содержит функцию генерации всех этих сигналов, в современных AFG обеспечение улучшенного управления характеристиками фаз, частот и амплитуд выходного сигнала лучше.

Особенность технологии DDS состоит в синтезе выходных сигналов и всех частот, которые используются прибором, только из одной тактовой частоты. На рисунке11 показана модель упрощенной архитектуры AFG, построенная на основе DDS.

Рис. 11. Упрощенная архитектура AFG

Контроллер частоты подает инструкции на регистр фазовых приращений в фазовом, которые показывают, изменение фазы выходного сигнала для каждого следующего периода. Такой принцип работы достаточно сильно перекликается с работой AWG, за тем исключением, что в памяти сигналов содержится обычно только небольшое количество базовых сигналов, типа синуса и меандра. Аналоговую выходную цепь можно представить фиксированным фильтром нижних частот, который позволяет обеспечение поступления на выход только той полезной частоты, которая запрограммирована, при этом обеспечивая подавление проникновения тактовой частоты.

Память готовых сигналов в типичном AFG хранит небольшое количество стандартных сигналов. Как показывает практика, наиболее часто применяют синус и меандр. Для сигналов произвольной формы предназначена область памяти, доступная к перепрограммированию пользователем. Такие сигналы определяются так же гибко, как традиционные AWG. Стоит отметить, что для архитектуры DDS не свойственны функции сегментирования памяти и последовательного вывода сигналов. Такие расширенные возможности присущи только высокопроизводительным AWG. В архитектуру DDS включена исключительно высокая скорость изменения частоты, что упрощает процесс программирования частотных и фазовых изменений, что является полезным в тестировании устройств с использованием частотной модуляции -к примеру, компоненты радиостанций и спутниковых систем. В случае, когда пользователя устраивает частотный диапазон AFG, то таким генератором можно успешно тестировать ЧМн и телефонные технологии, имеющие скачкообразную перестройку частоты, например как GSM. И, несмотря на то, что AFG не имеет возможность создания сигнала практически любой формы, какую имеет AWG, он воспроизводит большинство широко распространенных сигналов, которые используются для лабораторий, ремонтных центров и конструкторских отделов. Кроме того, AFG обеспечивает быструю перестройку частоты, и также представляет собой самое экономичное решение, что является немаловажным фактором.

С помощью генератора сигналов произвольной формы(AWG -Arbitrary Waveform Generator) возможно создание сигнала с любой задуманной формой. В процессе создания нужного сигнала возможно использование множества методов, начиная математической формулой и заканчивая до «рисунком» сигнала. В общем, AWG является сложной системой воспроизведения, способная создать сигнал, взяв за основу сохраненные цифровые данные, которые описывают группу постоянно изменяющихся уровней напряжения сигнала переменного тока. Блок-схема этого прибора не так простая, как может показаться. Используя более привычные термины, AWG представляется в качестве плеера компакт-дисков, считывающий сохраненные данные в реальном времени (в AWG -из собственной памяти сигнала; в CD плеере-с диска). Оба эти устройства имеют на выходе аналоговый сигнал. Чтобы понять принцип работы AWG необходимо усвоение общей концепции цифровой дискретизации. Ее суть как нельзя лучше характеризует название: она делит сигнал на дискретные выборки, или точки данных, являющихся последовательностью измеренных напряжений вдоль графика сигнала. Данные выборки определяются с помощью реального измерения сигнала, например, осциллографом, или с использованием графических или математических методов. Рисунок 12 (слева) показывает серию выборок:

Рис. 12. Иллюстрация серии выборок

Все выборки получены через равные интервалы времени, хотя на первый взгляд кажется, что это не так. В AWG значения выборок сохраняются в виде двоичного кода в быстром Оперативном Запоминающем Устройстве (ОЗУ). Используя сохраненную информацию, сигнал можно в любое время реконструировать по значениям, хранящимся в памяти, пропустив их через цифро-аналоговый преобразователь(ЦАП). Результат изображен а рисунке12 (справа). Стоит обратить внимание на то, что во выходной цепи AWG содержится фильтр, объединяющий отдельные точки в чистый, непрерывный выходной сигнал. В результате исследуемое устройство не распознает отдельные точки сигнала, а воспринимает его непрерывной аналоговой волной.

Упрощенная блок-схема AWG с реализацией описанных функций, изображена на рисунке13:

Рис.13. Иллюстрация упрощенной блок-схемы AWG

AWG имеет гибкость, которая практически недостижима для других приборов. Обладая возможностью воспроизводить сигнал любой мыслимой формы, AWG применяется практически везде, начиная моделированием работы антиблокировочной системы тормозов автомобиля и заканчивая тестированием беспроводных сетей в предельных режимах.

Описание генератора

Основной ограничитель частотных свойств называется цифро-аналоговым преобразователем. Исходя из выбора ЦАП доступно улучшение некоторых характеристик прибора (повышение частотных свойств, то есть расширяется полоса пропускания и повышение быстродействия загрузки формирования сигналов). Разберемся подробнее в цифро-аналоговом преобразователе как устройстве.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) является устройством, которое преобразует цифровой сигнал в аналоговый (рисунок 14). Устройства ЦАП применяются не только в целью воспроизвести переменный аналоговый сигнал в непрерывном режиме, но и уровни постоянных напряжений (токов). Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) производит обратную операцию.

Рис. 14. Устройство ЦАП

В большинстве своем ЦАП делятся на две группы в зависимости от характеристик и назначения:

· Инструментальные ЦАП

· Сигнальные ЦАП

Предназначение инструментальных ЦАП - функция управления. Они могут не иметь хорошие спектральные характеристики, но то, что они должны обеспечивать, так монотонность характеристик преобразования, хорошую стабильность воспроизведения напряжения постоянного тока. Существуют инструментальные ЦАП в преобразователи, имеющие малое время установки сигнала, и имеющие малое время преобразования сигнала для задач, которые связаны с оперативным управлением. В инструментальных ЦАП используется, как правило, одноступенчатая (не конвейерная) архитектура, в основе которой стоит резисторная матрица и аналоговые ключи. Чтобы обеспечить монотонную характеристику используется резисторная матрица в виде последовательной цепи резисторов. У такой одноступенчатой технологии имеется ряд таких преимуществ, как быстродействие и скорость нарастания выходного сигнала, но также имеются и недостатки в виде - проникновения зарядов переключения, используемого в архитектуре ЦАП коммутатора, вызывающее быстрый переходный процесс на выходе ЦАП в виде всплесков длительностью несколько наносекунд в момент переключения на следующий отсчёт, и совсем невысокой линейности преобразования таких ЦАП. Если применить выходной аналоговый ФНЧ, а также кусочно-линейную аппроксимацию, в значительной степени улучшаются показатели линейности и спектральных характеристик инструментальных ЦАП, применяя их в качестве сигнальных ЦАП.

С помощью сигнальных ЦАП обеспечивается функция воспроизведения сигналов. Такие ЦАП должны иметь хорошие спектральные характеристики, иметь интерполяцию выходного сигнала. Но также они могут не иметь хорошую стабильность выходного напряжения по постоянному току и, как правило, обладают значительным временем задержки, которое измеряется десятками периодов преобразования.

Отдельной группой ЦАП является ЦАП с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Он является недорогим принципом создания инструментального ЦАП , за основу которого взят порт PWM контроллера и аналоговый ФНЧ.

Основные характеристики ЦАП перечислены ниже:

· Диапазон выходных напряжений.

· Выходной ток (или характеристики номинальной нагрузки).

· Полоса частот воспроизведения выходного сигнала.

· Период (частота) преобразования.

· Время установления выходного сигнала.

· Коэффициент нелинейного искажения (КНИ).

· Погрешность воспроизведения напряжения постоянного и переменного тока.

С использованием ЦАП происходит улучшение частоты дискретизации. Ширина полосы пропускания, а соответственно увеличение максимальных частот, которые может передавать система в соответствии с теоремой Котельникова зависит от частоты дискретизации, то есть времени через которое идут отдельные отсчеты, при этом формирующее устройство должно успеть перестроиться и выдавать без искажения соответствующий сигнал. Поэтому чем выше частота дискретизации, тем более высокие частотные характеристики можно получить.

Временем установления называют такое время, за которое выходной сигнал преобразователя (при подаче на его вход) перепада сигнала (соответствующего изменению кода на полную шкалу) установился в пределах некоторой заданной зоны погрешности относительно его установившегося значения.

Понятие интерфейс можно определить как взаимодействие человека и машины. Наиболее распространенным толкованием слова «интерфейс» является определение: это совокупность средств, помогающих человеку управлять компьютером.

2. Практическая часть

2.1 Программа управления

До недавнего времени специалистам в решении вопросов и задач в собственных областях помогали профессиональные программисты, которые чаще всего не обладали знаниями в этой области. Следствием такого посредничества чаще всего являлось увеличение материальных и временных задержек, и, что самое главное, снижение качества исследований и разработок. генератор сигнал колебание преобразователь

С появлением развитием технологий и усовершенствованием программных продуктов, которые имели весьма дружественный интерфейс, адаптированный к менталитету и учитывающий профессиональные навыки специалистов, стало возможным их использование специалистами напрямую, без к помощи посредников. Такой программой является LabView с весьма удобным интерфейсом и мощными средствами графического программирования.

LabView - это идеальное программное средство, чтобы создавать системы измерения, а также системы автоматизации управления, взяв за основу технологии виртуальных приборов. Данная программа позволяет разработку систем измерений, контроля, и управления с практически любой степенью сложности, используя ее совместно с приборами по типу встраиваемых в компьютер многоканальных измерительных аналого-цифровых плат, плат, выполняющих захват и синхронизацию видеоизображения для систем машинного зрения, плат управления движением и исполнительные механизмы, а также измерительных приборов, имеющих подключение к компьютеру с помощью стандартных интерфейсов.

В программную среду LabView постоянно внедряют новые средства по обработке сигналов, с алгоритмами нечетной логики, сетевым технологях и т.д. Программа имеет большой вес для научных исследований и технических экспериментов. Для большинства случаев эксперимент это единственный источник, имеющий качественно новую и надежную информацию. Таким способом результат достигнут за гораздо меньшее время в сравнении с методами "чистой" теории. Часто бывает так, что использование инструментария, подобного LabView , экономит не только время, но и вложения, делая процесс получения информации быстрым процессом.

Сомневаться в эффективности использования среды LabView не приходится, так как в научных исследованиях получается возможна разработка как и математической модели объекта, так и снабжение этой модели экспериментальными данными при помощи аппаратных средств ввода-вывода, сопряженных с реальным объектом.

2.2 Моделирование в LabVIEW

Фрагмент блок-диаграммы генератора в системе LabVIew представлен на рисунке 15. Она состоит из элементов управления, отвечающих за установку значений амплитуды, частоты и множителя частоты, а также фазы сигнала. Данные элементы управления имеют индикаторы, показывающие значение конкретной характеристики. Элемент Simulate Signal, к которому подсоединяются элементы управления, симулирует сигнал, который с помощью элемента Amplitude and Level Measurements, анализируется. Также данный элемент обеспечивает вычисление постоянных и переменных составляющих сигнала, расчет максимальных и минимальных пиковых значений. Анализированный сигнал отображается в виде графике на передней панели программы с помощью элемента Waveform Graph. Передняя панель содержит индикатор, отображающий значение RMS (Root Mean Square), являющийся среднеквадратическим значением напряжения. Элемент DAQ Assistant обеспечивает связь сигнала генератора, смоделированного в программном обеспечении, с платой для проведения дальнейших замеров и расчетов.

Рис. 15. Фрагмент блок-диаграммы генератора в LabVIEW

Схема, представленная на рисунке 15, заключена в цикл While, с помощью которого схема работает непрерывно. Генератор сигналов в данной работе работает в четырех режимах сигналов - синусоидальном, прямоугольном, треугольном и пилообразном, для которых предусмотрены четыре структуры Case с наименованиями Sine, Square, Triangle и Sawtooth соответственно. С помощью элемента Tab Control можно переключение между режимами. На рисунке 16 изображена блок-диаграмма для синусоидального режима работы генератора.

Рис. 16. Изображение блок-диаграммы в режиме Sine

Другие режимы работы выполнены таким же методом. Изображение блок-диаграмм для всех форм сигнала представлено на рисунке 17.

Рис. 17. Структура программы для всех режимов.

На рисунке 18 изображена лицевая панель генератора в режиме Sine, на которой расположены тумблеры управления значениями амплитуды, частоты и фазы сигнала, также множитель для частоты и индикаторы перечисленных величин и значения RMS. Расположение режимов выполнено в варианте вкладок.

Рис. 18. Лицевая модель генератора в режиме синусоидальной формы волны

Лицевые панели в других режимах выполнены аналогичным образом. На рисунке 19, 20, 21 можно наблюдать передние панели генератора в режимах прямоугольного, треугольного и пилообразного сигналов соответственно и графики данных волн.

Рис. 19. Лицевая модель генератора в режиме прямоугольной формы волны

Рис. 20. Лицевая модель генератора в режиме треугольной формы волны

Рис. 21. Лицевая модель генератора в режиме пилообразной формы волны

3. Экспериментальная часть

После разработки программы, симулируемый сигнал передавался на подключенную аналоговую выходную плату PCI-6221. С помощью анализатора спектра, разработанного Павлишиной Татьяной в рамках ее выпускной квалификационной работы, осуществлялся замер значений THD (The total harmonic distortion), показывающая коэффициент нелинейных искажений сигнала и характеризующий степень отличия формы сигнала от синусоидальной. В диапазоне напряжений от 0,1 до 10 В, значения величины THD показаны в таблице 1 для синусоидального сигнала при частоте ? = 1 кГц:

Таблица 1 Зависимость параметра THD от напряжения синусоидального сигнала

SIN н = 1 кГц

Напряжение, В

THD, %

0,1

0,00120

0,5

0,00017

1

0,00009

2

0,00004

5

0,00020

10

0,00050

График зависимости THD от напряжения синусоидального сигнала:

Рис. 22. График зависимости THD от напряжения синусоидального сигнала

Данные измерения были проведены для режимов: прямоугольного, треугольного и пилообразного сигнала в диапазоне напряжений от 0,1 до 10 В при частоте ? = 1 кГц и показаны в таблице 2, 3,4 соответственно:

Таблица 2 Зависимость параметра THD от напряжения прямоугольного сигнала

SQUARE н = 1 кГц

Напряжение, В

THD, %

0,1

0,43000

0,5

0,43000

1

0,43000

2

0,43260

5

0,43026

10

0,43026

Рисунок 23. График зависимости THD от напряжения прямоугольного сигнала

Таблица 3 Зависимость параметра THD от напряжения треугольного сигнала

TRIANGLE н = 1 кГц

Напряжение,

THD, %

0,1

0,12100

0,5

0,12000

1

0,12000

2

0,12050

5

0,12047

10

0,12049

Рисунок 24. График зависимости THD от напряжения треугольного сигнала

Таблица 4 Зависимость параметра THD от напряжения пилообразного сигнала

SAWTOOTH н = 1 кГц

Напряжение, В

THD, %

0,1

0,74300

0,5

0,74300

1

0,74320

2

0,74330

5

0,74334

10

0,74336

Далее производились измерения с помощью спектрального анализатора, разработанного Павлишиной Татьяной в рамках ее выпускной квалификационной работы, зависимости значений THD от частоты в диапазоне от 20 Гц до 5 кГц при напряжении U=1 В. Таблицы зависимости THD от частоты для всех видов сигналов: синусоидального, прямоугольного, треугольного и пилообразного сигналов представлены в таблицах 5, 6, 7 и 8 соответственно:

Рис. 25. График зависимости THD от напряжения пилообразного сигнала

Таблица 5 Зависимость параметра THD от частоты синусоидального сигнала

SIN U= 1 В

Частота, Гц

THD, %

20

0,000200

50

0,000060

100

0,000070

200

0,000075

500

0,000080

1000

0,000100

2000

0,000100

3000

0,000100

4000

0,000110

5000

0,000130

На рисунке 26 представлен график зависимости THD от частоты синусоидального сигнала:

Рис. 26. График зависимости THD от частоты синусоидального сигнала

Таблица 6 Зависимость параметра THD от частоты прямоугольного сигнала

SQUARE U= 1 В

Частота, Гц

THD, %

20

0,6910

50

0,4287

100

0,4288

200

0,4288

500

0,4291

1000

0,4302

2000

0,4347

3000

0,4301

4000

0,4613

5000

0,4725

Рис. 27. График зависимости THD от частоты прямоугольного сигнала

Таблица 7 Зависимость параметра THD от частоты треугольного сигнала

TRIANGLE U= 1 В

Частота, Гц

THD, %

20

0,2000

50

0,1204

100

0,1204

200

0,1204

500

0,1205

1000

0,1208

2000

0,1194

3000

0,1200

4000

0,1194

5000

0,1311

Рис. 28. График зависимости THD от частоты треугольного сигнала

Таблица 8 Зависимость параметра THD от частоты пилообразного сигнала

Частота, Гц

THD, %

20

0,9220

50

0,7410

100

0,7413

200

0,7414

500

0,7418

1000

0,7430

2000

0,7490

3000

0,7432

4000

0,7550

5000

0,7800

Подсоединив к плате вольтметр В7-65/2, производим сравнение величин напряжений, которые задали в программе и получили на экране вольтметра, в диапазоне от 1 до 10 В сигналом синусоидальной формы частотой 1 кГц. По данным был произведен расчет погрешностей вольтметра В7-65/2 и платы PCI 6221.Результаты приведены в таблице 6:

Рис. 29. График зависимости THD от частоты пилообразного сигнала

Подключив генератор к частотомеру Г3-123, сравниваем значения, поставленные в LabVIEW со значениями на частотомере. Сигнал имеет синусоидальную форму и напряжение равное 3 В. Результаты показаны в таблице 9:

Таблица 9 Сравнение частот генератора и расчет погрешностей

SIN U= 3 В

Частота,
Гц

Частотомер

Ч3-54,Гц

Погрешность частотомера, %

Погрешность платы, %

20

20,1

4,975

0,0001

100

100,1

0,999

0,0005

1000

1000,1

0,100

0,005

5000

5000,0

0,020

0,025

10000

10000,7

0,010

0,05

20000

19999,8

0,005

0,1

30000

30000,1

0,003

0,15

40000

39999,6

0,002

0,19

Таблица 10 Зависимость RMS от напряжения и расчет погрешностей

SIN н= 1кГц

Напряжение,
В

Вольтметр В7-65/2, B

RMS, B

Погрешность вольтметра
B7-65
, %

Погрешность платы
PCI 6221 , %

1

0,729

0,728

0,000864

0,00170920

2

1,420

1,420

0,001210

0,00181300

3

2,140

2,150

0,001575

0,00192250

4

2,880

2,890

0,001945

0,00203350

5

3,530

3,540

0,002270

0,00213100

6

4,260

4,270

0,002635

0,00224050

7

5,000

4,990

0,002995

0,00234850

8

5,679

6,360

0,003680

0,00255400

9

6,359

6,360

0,003680

0,00255400

10

7,072

7,071

0,004036

0,00266065

Вспомогательная аппаратура

Генератор Г3-123

Рис. 22. Генератор сигналов низкочастотный Г3-123

Генератор Г3-123 является низкочастотным. Данный аппарат обеспечивает синусоидальный сигнал, имеющий повышенную выходную мощность и используется в исследованиях, настройке и испытаниях систем и приборов в сфере радиоэлектроники, связи, автоматики, вычислительной и измерительной техники, приборостроения.

С помощью Г3-123 измеряются: амплитудно-частотных характеристики и нелинейные искажения НЧ-трактов; акустические и гидроакустические измерения; питание маломощных приборов при испытаниях; проверка таких приборов, как вольтметры переменного тока, делители напряжения, аттенюаторы, измерительные, силовые, строчные трансформаторы, динамические громкоговорители.

Генератор RС-типа Г3-123 имеет дискретную перестройку частоты и выходного напряжения, также плавную перестройку частоты и напряжения в пределах дискретности.

Обладание симметричным и несимметричным выходами для подключения согласованных нагрузок, повышенной выходной мощностью, возможностью синхронизации частоты внешним сигналом, дополнительными выходами с сигналом прямоугольной формы и сигналом, имеющий фазовый сдвигом 90°, дистанционным управлением частотой обеспечивает универсальность прибора.

К основные особенностям Г3-123 стоит отнести:

· Повышенную выходную мощность.

· Внешнюю синхронизацию частоты.

· Режим дистанционного управления по частоте.

· Диапазон частот 1 Гц - 300 кГц

· Питание от сети 50 Гц : 220 В ±10% и от сети 400Гц :115 В ±10%

· Потребляемую мощность:140 В*А

· Габаритные размеры генератора: 488х133х485 мм .

· Массу прибора 15,5 кг.

Частотомер Ч3-54

Рис. 23. Частотомер, используемый в экспериментальной части

Частотомер Ч3-54 применяется в настройке, испытаниях и калибровке различных приемопередающих приборов, таких как тракты, фильтры, генераторы, в настройке систем связи и других устройств.

К основным особенностям Ч3-54 стоит отнести:

· Работу со сменными блоками и другими приборами.

· Диапазон частот 0,1 ГГц-300 МГц

· Питание от сети 50 Гц : 220 В ±10% и от сети 400Гц :115 В ±10%

· Рабочую температуру от-30° до +50°С

· Габаритные размеры прибора:490х136х480мм.

· Массу прибора 16 кг

Частотомер Ч3-54 автоматически измеряет:

- частоту синусоидальных сигналов и частоту повторения импульсных сигналов;

- период синусоидальных сигналов и период повторения импульсных сигналов;

- длительность импульсов и интервалов времени;

- отношения частот двух электрических сигналов.

Частотомером обеспечивается деление частоты , счет числа электрических колебаний и выдачу напряжения кварцованных частот.

Ч3-54 используется в измерениях различных физических величин, при условии их преобразования в частоту электрических сигналов или интервалов времени. Все режимы работы управляются дистанционно-программным кодовым обеспечением.

Высокостабильные кварцевые генераторы обеспечивают высокую стабильность частоты, которая достигается применением высокостабильных кварцевых генераторов, точность которых обеспечивается высококачественными термостатированными кварцевыми резонаторами.

Вольтметр в7-65/1

Рис.24. Изображение вольтметра в7-65/1

Вольтметр измеряет такие параметры, как постоянное напряжение, среднеквадратичное значение переменного напряжения, силу постоянного тока, силу среднеквадратичного переменного тока, электрическое сопротивление постоянному току, частоту и период. Вольтметром обеспечивается хранение до 200 результатов измерений во внутреннем ОЗУ, математическая обработка результатов измерений (10 программ), в вольтметре предусмотрено содержание цифрового фильтра.

Основные технические характеристики прибора В7-65/1:

Напряжение постоянного тока

Диапазон измерений 10 мкВ - 1000В

Погрешность измерений ± (0,05% + 10е.м.р.)

Диапазон измерений 0,2 мВ - 700 В

Погрешность измерений от ±(0,5% + 200е.м.р.) до ±(4% + 800е.м.р.) в зависимости от частоты

Диапазон частот 20 Гц - 100 кГц

Диапазон измерений 0,15 мА - 2 А

Погрешность измерений ± (0,2% + 15 е. м.р.)

Диапазон измерений 3 мА - 2 А Погрешность измерений ± (0,6% + 300е.м.р.)Диапазон частот 20 Гц - 5 кГц

Диапазон измерений 0,25 Ом - 2 Гом

Погрешность измерений от ±(0,2% + 25е.м.р.) до ±(0,5% + 30е.м.р.) в зависимости от предела

Диапазон измерений 30 Гц - 1 МГц

Погрешность измерений ±(0,03% + 3е.м.р.)

Диапазон измерений 4 мкс - 50 мс

Погрешность измерений ±(0,04% + 4е.м.р.)

Аналоговая выходная плата pci6221

Рис.25 Изображение платы

§ Плата производит сигнал аналогового типа.

§ Два аналоговых выхода (833 килосемпл/сек), разрешение 16 бит; 24 цифровых входа/выхода; 32-разрядные счетчики

§ Сертификат калибровки, подтверждающий единство измерений по NIST и более 70 дополнительных вариантов обработки сигналов

§ Коррелированный цифровой ввод-вывод (8 тактируемых линий, 1 МГц)

§ Содержит технологию калибровки NI-MCAL с целью повысить точность измерений

§ Наличие в составе программного драйвера NI-DAQmx и программного обеспечения интерактивной регистрации данных NI Lab VIEW Signal Express LE

Заключение

Подведем итоги данной выпускной квалификационной работы:

1. Изучена теоретическая основа в области современных генераторов сигналов, , их основные характеристики генераторов , а также области их применения.

2. Разработан генератор электрических сигналов с помощью программной среды LabVIEW, описана его структура и лицевая панель в разных режимах.

3. Проведено экспериментальное исследование разработанного виртуального генератора относительно реальных устройств, был произведен расчет погрешностей, который демонстрирует работоспособность разработанного генератора сигналов.

Библиографический список

1. Генераторы от А до Я: учебное пособие//Tektronix, 2008.

2. Дьяконов В.П. Генерация и генераторы сигналов //М.: ДМК Пресс, 2009.

3. Лупов С.Ю., Муякшин С.И., Шарков В.В. LabVIEW в примерах и задачах. Учебно-методические материалы по программе повышения квалификации «Обучение технологиям «National Instruments» - Нижний Новгород, 2007.

4. Федосов В. П., Нестеренко А. К. Цифровая обработка сигналов в LabVIEW: учеб. пособие / под ред. Федосова В.П. - М.: ДМК Пресс, 2007.

5. Ю. Магда LabVIEW практический курс для инженеров и разработчиков - М.: ДМК Пресс, 2014. 207 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Обзор генераторов сигналов. Структурная схема и элементная база устройства. Разработка печатной платы модуля для изучения генератора сигналов на базе прямого цифрового синтеза. Выбор технологии производства. Конструкторский расчет; алгоритм программы.

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.04.2015

  • Исследование принципов разработки генератора аналоговых сигналов. Анализ способов перебора адресов памяти генератора аналоговых сигналов. Цифровая генерация аналоговых сигналов. Проектирование накапливающего сумматора для генератора аналоговых сигналов.

    курсовая работа [513,0 K], добавлен 18.06.2013

  • Условия возникновения генерации синусоидальных сигналов. Обзор генераторов гармонических колебаний. Схема моста Вина. Формулы расчета элементов генераторов. Разработка RC-генератора с фазовращателем на операционном усилителе с частотой генерации 2 кГц.

    курсовая работа [144,8 K], добавлен 21.10.2014

  • Микропроцессорное вычислительное устройство для обработки информации и управления в составе радиотехнической системы. Формирование программы генерации "пилы". Преобразование цифрового сигнала в аналоговый с помощью цифро-аналогового преобразователя.

    курсовая работа [31,0 K], добавлен 23.02.2013

  • Сигнал - материальный носитель информации и физический процесс в природе. Уровень, значение и время как основные параметры сигналов. Связь между сигналом и их спектром посредством преобразования Фурье. Радиочастотные и цифровые анализаторы сигналов.

    реферат [118,9 K], добавлен 24.04.2011

  • Использование генераторов пачек сигналов при настройке или использовании высокоточной аппаратуры. Проект генератора пачек сигналов с заданной формой сигнала. Операционные усилители как основные элементы схемы. Расчет блока питания, усилитель мощности.

    курсовая работа [160,4 K], добавлен 22.12.2012

  • Общее понятие и классификация сигналов. Цифровая обработка сигналов и виды цифровых фильтров. Сравнение аналогового и цифрового фильтров. Передача сигнала по каналу связи. Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой для передачи по каналу.

    контрольная работа [24,6 K], добавлен 19.04.2016

  • Понятие, сущность, размерность, виды, классификация, особенности преобразования и спектральное представление сигналов, их математическое описание и модели. Общая характеристика и графическое изображение аналогового, дискретного и цифрового сигналов.

    реферат [605,8 K], добавлен 29.04.2010

  • Характеристика видов и цифровых методов измерений. Анализ спектра сигналов с использованием оконных функций. Выбор оконных функций при цифровой обработке сигналов. Исследование спектра сигналов различной формы с помощью цифрового анализатора LESO4.

    дипломная работа [2,5 M], добавлен 03.05.2018

  • Спектры сигналов, модулируемых по амплитуде и фазе. Сопоставление их между собой, исходя из зависимости удельной скорости передачи. Искажение формы сигнала при ограничении спектра. Главные особенности и назначение аналоговой и дискретной информации.

    контрольная работа [154,4 K], добавлен 01.11.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.