Моделирование алгоритма комплексирования результатов независимых измерений

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

РЕФЕРАТ

Выпускная квалификационная работа содержит __ стр., 21 рисунок,2 таблицы, 1 приложение, 20 источников.

Ключевые слова:

РАДИОЛОКАЦИЯ, MATLAB, КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ, ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, МНОГОПОЗИЦИОННЫЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ,ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ.

Цель работы - Разработка математического и алгоритмического обеспечения, а также моделирование процессов комплексирования результатов независимых измерений для двухпозиционной радиолокационной системы наземного базирования.

Результат: В пакете компьютерного моделирования MATLAB разработан комплекс программ, с графическим интерфейсом пользователя позволяющий моделировать движение воздушных целей в декартовой и полярной системах координат, а также осуществлять процесс совместной обработки (комплексирования) информации от двух различных РЛС при наличии ошибок измерения.

В будущем планируется: Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение планируется увеличить количество РЛС ведущих совместную обработку информации.

комплексирование независимый измерение радиолокационный



ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В данной выпускной квалификационной работе применяются следующие термины с соответствующими определениями:

Цель - интересующий исследователя физический объект, от которого и отражаются ЭМ волны, излучаемые радаром.

Шум - минимальный сигнал, который определяется порогом чувствительности приемника, на фоне шума наблюдается полезный информационный сигнал, обусловленный отражением ЭМ волн от цели.

Помехи - неинформационные сигналы, принимаемые радаром, в частности: эхо-сигналы радара, обусловленные отражениями ЭМ волн от земли, моря, дождя, птиц, и т.п. Помехи являются нежелательными сигналами, поскольку они «маскируют» информационный сигнал и затрудняют извлечение из него полезной информации о цели.

Разрешающая способность - способность радара различать две цели, находящиеся в непосредственной близости друг от друга. При этом цели могут различаться по пространственным координатам или по скорости (в частотном диапазоне при наличии Доплеровского смещения частоты эхо-сигнала).

Точность - способность радара измерять истинные значения пространственных координат цели, её скорость и направление движения.

Многопозиционная радиолокационная система - радиолокационная система, включающая несколько разнесенных в пространстве передающих, приемных или приемно-передающих позиций, в которой получаемая ими информация о целях обрабатывается совместно.

Приемопередающая позиция - позиция в которой приемник и передатчик совмещены в одной точке пространства.



ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ЕИТС - единая информационно телекоммуникационная система;

ИКАО - международная организация гражданской авиации;

МПРЛС - многопозиционная радиолокационная система;

ДПРЛС - двухпозиционная радиолокационная система;

СК - система координат;

РЛИ - радиолокационная информация;

ПСОИ - пункт совместной обработки информации;



ВВЕДЕНИЕ

Комплексирование информации от различных источников применяется во многих сферах человеческой деятельности. Например, сейчас наблюдаются тенденции к развитию и внедрению единых информационно телекоммуникационных систем (ЕИТС) в аэропортах разных стран.

В структуру ЕИТС согласно требованиям международной организации гражданской авиации (ИКАО) [1] должны входить подсистемы, представленные на рисунке 1.

Внедрение ЕИТС позволит повысить безопасность авиаперелетов, снизить затраты ресурсов, и трудоемкость процессов.

Т.к. разработками таких систем занимаются целые предприятия, или даже концерны, то одному человеку выполнить такую задачу не представляется возможным, поэтому в данной работе будет рассматриваться только одна подсистема ЕИТС, а именно - наземное наблюдение за летательными аппаратами, т.е. идентификация летательных аппаратов, информация о их местоположении, параметры траекторий. Этими задачами занимаются радиолокационные комплексы наземного базирования.

Радиолокация - это область радиотехники, обеспечивающая радиолокационное наблюдение различных объектов, т.е. их обнаружение, измерение координат и параметров движения, а также выявление некоторых структурных или физических свойств путём использования отраженных или переизлученных объектами радиоволн либо их собственного радиоизлучения (слово локация происходит от латинского слова location - размещение, расположение).

Информация, получаемая в процессе радиолокационного наблюдения, называется радиолокационной. Радиотехнические устройства радиолокационного наблюдения называются радиолокационными станциями РЛС. Сами же объекты радиолокационного наблюдения именуются радиолокационными целями или просто целями [2].

Рисунок 1 - Структура ЕИТС

Задачей комплексирования радиолокационной информации является совместная обработка данных, полученных из различных источников для определения параметров цели с требуемой высокой точностью, которая зависит от качества технический характеристик измерителей и алгоритмов обработки информации.

Совместное использование данных нескольких радиолокационных измерителей позволяет повысить точность определения координат целей.

В данной работе будет рассмотрен алгоритм комплексирования результатов независимых измерений на примере двухпозиционной системы радиолокаторов кругового обзора.

Целью работы является - Разработка математического и алгоритмического обеспечения, а также моделирование процессов комплексирования результатов независимых измерений для двухпозиционной радиолокационной системы наземного базирования.

Задачи:

- Провести обзор используемых на практике методов комплексирования независимых измерений.

- Выбор среды разработки модели.

- Моделирование процессов формирования радиолокационной информации в пакете компьютерного моделирования MATLAB.

В современных реалиях эффективность работы радиолокационных комплексов определяется высокой точностью определения координат, большой дальностью обнаружения цели, высокой надежностью и т.д.

Во многих случаях традиционно построенные радиолокационные системы не удовлетворяют возросшим требованиям к качеству радиолокационной информации. Например, в тех случаях, где требуется быстрое и точное обнаружение близкорасположенных целей.

В настоящее время большие перспективы развития радиолокационных систем, работающих в сложных условиях применения, связаны с использованием принципов многопозиционной радиолокации. Основной причиной актуальности МПРЛС является возможность их широкого и разнообразного применения в таких областях как радиолокация, радионавигация, радиоуправление, радиоастрономия. При этом характеристики МПРЛС, как правило, превосходят характеристики однопозиционных РЛС аналогичного назначения [3].

Однако массовому созданию и применению МПРЛС мешают как трудности связанные с повышенными экономическими затратами на их создание и эксплуатацию, так и недостаточно развитый научно-методический аппарат структурного и параметрического синтеза МПРЛС. В связи с этим встает задача синтеза и моделирования алгоритмов комплексирования результатов независимых измерений от нескольких радиолокационных устройств с целью повышения точности полученных в ходе измерения координат от неподвижных и движущихся объектов, что делает тему данной дипломной работы крайне актуальной.



1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ ДО ЦЕЛИ ОДНОПОЗИЦИОННОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМОЙ

1.1 Методы определения дальности

В задачах радиолокации после обнаружения и опознавания цели стоит задача об определении параметров цели. Измерение дальности радиотехническими методами основано на постоянстве скорости и прямолинейности распространения радиоволн, которые выдерживаются в реальных условиях с достаточно большой точностью [2].

1.1.1 Импульсный метод определения дальности

Измерение дальности импульсным методом сводится к фиксации моментов излучения зондирующего сигнала и приема отраженного сигнала и измерению временного интервала между этими моментами. В качестве иллюстрации представлен рисунок 2. Для этого используется импульсная модуляция зондирующего сигнала.

Рисунок 2 - Иллюстрация излучения и приема импульсов.

Передатчик станции периодически излучает кратковременные «зондирующие» радиоимпульсы, разделенные большими интервалами времени. Приемник радиолокационной станции в паузах между посылками зондирующих импульсов ведет прием отраженных от объекта сигналов. Дальность до объекта определяется измерением времени t от начала излучения зондирующего импульса до начала приема отраженного сигнала. Так как электромагнитные колебания дважды проходят расстояние r между станцией и объектом то время

(1.1)

где - скорость распространения радиоволн, - дальность.

Откуда

(1.2)

Отдельно следует заметить, что измерение времени должно быть точным. Например, если расстояние необходимо измерить с точностью до 5 метров, то время должно определяться с точностью до

т.е. уже на этом этапе измерения могут быть ошибки, при недостаточной точности измерителя времени.

1.1.2 Частотный метод определения дальности

Определение дальности до цели при использовании частотной модуляции основано на измерении приращения частоты передатчика за время распространения сигнала до цели и обратно. Если предположить, что частота передатчика fп(t) может изменяться по линейному закону, то изменение частоты отраженного сигнала fc(t) будет запаздывать на время

(1.3)

где - скорость распространения радиоволн. В результате смешения этих колебаний образуются биения, огибающая которых является чисто гармоническим колебанием, т.е. ее спектр состоит из одной спектральной линии. На рисунке 3 изображена частота биений при линейном изменении частоты.

Рисунок 3 - Частота биений при линейном изменении частоты.

Величина приращения частоты (частота биений) легко определяется из рисунка 3 и равна

(1.4)

т.е. пропорциональна дальности.

На практике используются различные виды периодической модуляции частоты, например симметричный и несимметричный пилообразные законы, синусоидальный закон.

1.1.3 Фазовый метод определения дальности

Сущность фазового метода заключается в следующем. Пусть в пункте А расположена РЛС, объект расположен на расстоянии r от радиолокационной станции. Передатчик непрерывно излучает радиоволны частоты f в направлении объекта. В приемник поступают два сигнала: прямой - непосредственно от передатчика и отраженный - от объекта.

Пусть в некоторый момент времени t мгновенное значение фазы колебаний прямого сигнала

(1.5)

где - начальная фаза

Мгновенное значение фазы колебаний отраженного сигнала будет

(1.6)

где - скорость распространения радиоволн;

- запаздывание по фазе за счет прохождения радиоволнами расстояния 2r;

- угол, учитывающий изменение фазы на поверхности объекта.

Разность фаз прямого и отраженного сигналов

(1.7)

В общем случае

(1.8)

где Z - некоторое целое число полных циклов изменений разности фаз на

- значение разности фаз в интервале от 0 до .

Итого

(1.9)

Таким образом, разность фаз колебаний прямого и отраженного сигналов, обусловленная конечной скоростью распространения радиоволн, зависит от расстояния до отражающего объекта. Эта зависимость положена в основу фазового метода измерения дальности и в общем виде определяется формулой (1.9), однако её нельзя непосредственно использовать для измерения дальности, т.к. в неё входят величины Z и , определить которые прямым путём, с помощью измерительного прибора, не представляется возможным.

Чтобы исключить эти неизвестные, поступают следующим образом: частоту плавно изменяют в определенных пределах от значения до значения . При этом разность фаз прямого и отраженного сигналов изменяется в соответствии с формулой (1.9) от начального значения

(1.10)

до конечного значения

(1.11)

где и - начальный и конечный углы отмечаемые фазометром; и - углы, учитывающие изменение фазы на поверхности объекта при частотах и ; N - число полных циклов изменения разности фаз при переходе от частоты к .

Полагая, что при относительно небольших изменениях частоты и вычитая (1.10) из (1.11), получим

(1.12)

Откуда

(1.13)

Где

(1.14)

Этот же результат может быть получен, если сопоставление прямого и отраженного сигналов производить не на высокой, а на промежуточной частоте [4].



1.2 Сравнительная таблица методов определения дальности

На основании [2,4,5], была составлена сравнительная таблица методов определения дальности (таблица 1).

Таблица 1 - Сравнительная характеристика трех методов измерения дальности

Импульсный	Частотный	Фазовый
Достоинства: 1)Возможность построения РЛС с одной антенной	Достоинства: 1)позволяет измерять очень малые дальности.	Достоинства: 1)Маломощное излучение т.к. генерируются незатухающие колебания.
Достоинства: 2) удобно одновременно измерять дальности до нескольких целей. 3) простота разделения излучаемых импульсов, длящихся малое время и и принимаемых сигналов.	Достоинства: 2) используется маломощный передатчик.	Достоинства: 2)точность не зависит от доплеровского сдвига частоты отражения. 3) простота устройства дальномера.
Недостатки: 1)Необходимость использования больших импульсных мощностей передатчика 2) Невозможно измерять малые дальности 3)Большая мертвая зона. 4)Необходимость крайне точного измерения времени	Недостатки: 1)Необходимость использования двух антенн, либо сложного устройства для разделения излучаемых и принимаемых колебания, что сказывается на цене устройства. 2)Высокие требования к линейности измерения частоты.	Недостатки: 1)Отсутствие разрешения по дальности. 2) Излучательная антенна наводит шумы на приёмную.

Как видно из подпунктов 1.1.1 - 1.1.3 и пункта 1.2, для однопозиционной системы каждый из используемых методов обладает своими недостатками. Для того, чтобы этих недостатков было меньше предлагается перейти от однопозиционной системы к многопозиционной (двухпозиционная система рассматриваемая в данной работе является одним из случаев многопозиционной радиолокационной системы) и получить качественно новые характеристики, используя методы комплексирования информации.

1.3 Погрешности измерения радиолокационной информации

Точность любого измерения, в том числе и точность определения координат, оценивается величиной ошибки, которая может быть сделана в процессе измерения.

Все ошибки можно разделить на три группы:

1) Систематические, т. е. постоянные (повторяющиеся от одного измерения к другому) или изменяющиеся по определенному закону;

2) Случайные, т. е. не подчиняющиеся ясной закономерности;

3) Грубые, или промахи, т. е. далеко выходящие за пределы обычных случайных ошибок и явно искажающие результаты измерения.

Основными видами систематических ошибок являются ошибки:

- Инструментальные, связанные с конструктивными недостатками измерительной аппаратуры, ее неисправностями или неправильной градуировкой индикаторного устройства. Примерами могут служить ошибки, обусловленные неточной установкой механической шкалы отсчета координат объекта, деформацией поверхности отражателя антенны, неточной калибровкой станции и др.

- Установки измерительной аппаратуры; например, неправильное размещение наземной станции на местности может привести к появлению ошибок в определении угла места за счет влияния местных предметов на диаграмму направленности.

- Личные, обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя. К этой категории относятся ошибки, связанные с инерционностью оператора при определении координат быстро перемещающегося объекта.

- Теоретические или ошибки метода, связанные с применением приближенных расчетных формул, игнорированием некоторых факторов, влияющих на точность измерения, недостаточностью теоретического обоснования метода.

Систематические ошибки могут быть изжиты либо устранением самих источников ошибок, либо введением поправок, устанавливаемых на основании предварительного их изучения.

Случайные ошибки являются следствием очень большого числа различных причин, действующих непредвиденным образом. Поэтому рассчитать величину случайной ошибки для отдельного измерения не представляется возможным. Однако они подчиняются некоторым статистическим закономерностям, и это позволяет оценить их действие методами теории вероятностей.

Грубые ошибки, или промахи, появляются в результате единичных нарушений оператором методики измерения, ошибочной записи показания индикатора, резких кратковременных нарушений нормальной работы станции (например, резкое колебание напряжения питания, резкие механические толчки).

Грубые ошибки обычно сразу замечаются самим наблюдателем, и он их отбрасывает, производя повторные измерения. Иногда они выявляются и исключаются в процессе обработки результатов наблюдения.

Таким образом, систематические и грубые ошибки могут быть устранены или учтены в процессе измерения. Случайные ошибки практически всегда присутствуют в измеренной координате. Величины случайных ошибок могут колебаться в очень широких пределах, поэтому возникает вопрос, каким образом оценить точность радиолокационной станции (какое значение ошибки выбрать в качестве критерия точности).

Из теории вероятностей известно, что распределение случайных ошибок большей частью подчиняется закону «нормального распределения вероятности» - закону Гаусса. При этом выражение для плотности вероятности может быть записано в виде

(1.15)

где - плотность вероятности; - случайная ошибка; - среднеквадратическая ошибка. Как известно

(1.16)

где Aист - истинное значение измеряемой величины; аi - результат отдельного измерения; n - число измерений; (ai - Aист) - случайная ошибка измерения.

Поскольку действительное значение величины Aист неизвестно, то вместо Аист принимается наиболее вероятное ее значение, т. е. среднее арифметическое значение результатов измерений

(1.17)

Вероятность того, что значение случайной ошибки лежит между и - определяется выражением

(1.18)

т. е. вероятность существования случайной ошибки в некотором интервале определяется площадью, образованной кривой , осью абсцисс и ординатами кривой и . Поскольку при изменении от до кривая охватывает все возможные значения случайных ошибок, то, очевидно, полная площадь между кривой и осью абсцисс равна 1 (вероятность нахождения случайной ошибки в этом интервале равна 1):

(1.19)

Для случайных ошибок отрицательные и положительные значения равновероятны. Поэтому вероятность того, что случайная ошибка не превзойдет некоторого значения в сторону повышения и понижения, может быть вычислена следующим образом

(1.20)

Достаточно распространенным критерием точности является вероятная или срединная ошибка .

Вероятной (срединной) ошибкой ряда измерений называют ошибку, относительно которой возникающие при измерениях случайные ошибки распределяются таким образом, что половина из них по абсолютной величине меньше вероятной ошибки, а половина -- больше нее. Следовательно, если в техническом описании станции указана вероятная ошибка , то только 50% измерений (из достаточно большого числа измерений) выполняется станцией с ошибкой, не превышающей указанную.

Очень часто оценка точности различных измерительных устройств, в том числе и радиолокационных станций, производится с помощью среднеквадратичной ошибки.

Теория вероятностей дает следующую зависимость между среднеквадратичной и вероятной ошибками

В некоторых случаях оценку точности станций производят значением наибольшей (максимальной) ошибки . Однако, как указывалось ранее, значения случайных ошибок бывают самые различные и иногда могут достигать больших величин. Поэтому характеристика станции наибольшей ошибкой должна обязательно сопровождаться дополнительными указаниями, например, указанием вероятности превышения данной ошибки. Часто за наибольшую ошибку принимают ошибку, в 4 раза превосходящую вероятную

Этой ошибке соответствует вероятность 0.993, т.е. всего 0.7% общего количества измерений дадут ошибку, превосходящую [4].

Точность измерения координат и параметров движения объекта является важнейшей характеристикой радиолокационных систем. Она определяется погрешностями измерений радиолокационного параметра - параметра радиосигнала, несущего информацию о координате или скорости объекта.

Методические и инструментальные погрешности можно уменьшить за счет совместной обработки (комплексирования) данных различных датчиков информации.

Случайные погрешности полностью неустранимы, но рациональным построением системы могут быть снижены до приемлемого уровня.

В случае многопозиционной системы, точность измерения зависит от количества n приемопередающий позиций. То есть чем больше независимых случайных реализаций, тем, точнее определяем математическое ожидание и дисперсию процесса. Если случайных реализаций, только два, что соответствует двухпозиционной системе, то для увеличения точности требуется накапливать данные в течение необходимого интервала времени.



2. ОСОБЕННОСТИ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

2.1 Определение многопозиционной радиолокационной системы

Многопозиционной радиолокационная система - система, состоящая из нескольких разнесенных в пространстве передающих, приемных или приемопередающих позиций, в которой осуществляется совместная обработка радиолокационной информации, получаемой этими позициями [6].

На рисунке 4 в качестве пояснения показано схематическое изображение МПРЛС, где РЛС - это совмещенные приемопередающие позиции, Пк - приемники, Пд - передатчики, ПСОИ - пункт совместной обработки информации, РЛИ - радиолокационная информация.

Рисунок 4 - Схематическое изображение МПРЛС

Основная идея многопозиционной радиолокации состоит в том, чтобы более эффективно, в отличии от обычных однопозиционных РЛС, использовать информацию заключенную в пространственных характеристиках электромагнитного поля рассеяния целью. РЛС, состоящая из одной передающей и одной приемной позиции, извлекает информацию только из одного участка поля, соответствующей апертуре приемной антенны, в то время как поле рассеяния создается во всем пространстве. В МПРЛС информация может быть получена из нескольких разнесенных в пространстве участков поля рассеяния, что позволяет повысить ряд важных

характеристик РЛС - точность измерения координат, разрешающую способность, помехозащищенность и др. [3].

Таким образом, многопозиционной радиолокации присущи два признака: наличие нескольких разнесенных позиций и совместная обработка информации об объектах наблюдения. Совместная обработка информации возможна, если в МПРЛС не менее двух приемопередающих позиций (однопозиционных РЛС) или двух разнесенных приемных позиций при одной передающей(которая может быть совмещена с одной из приемных).

В состав МПРЛС, кроме приемников, передатчиков и приемопередающих позиций, расположенных в различных точках пространства, и пункта совместной обработки информации, который может быть совмещен с одной из позиций, также входят линии связи для передачи информации от отдельных позиций на пункт обработки, синхронизации и управления позициями. Одним из вариантов построения МПРЛС является объединение в единый комплекс однопозиционных РЛС, расположенных как на земле, так и на борту летательного аппарата. Например наземная РЛС дальнего действия будет давать априорную информацию для бортовой РЛС летательного аппарата для определения размера зоны обзора, подробнее о определении размеров зоны поиска написано в статье [7] . Такие МПРЛС обладают большей гибкостью, поскольку могут переходить в режим работы обычной однопозиционной РЛС с целью экономии вычислительных мощностей и электроэнергии. При объединении результатов обнаружения целей, в независимо работающих РЛС, возможен выбор между объединением отметок и траекторий. В первом случае в центр обработки передается информация обо всех обнаруженных целях, во втором - только о целях, траектории которых обнаружены и взяты на сопровождение в самой РЛС. Каждый из подходов имеет свои преимущества и недостатки [6].

При объединении траекторий снижаются требования к пропускной способности линий связи между РЛС и центром обработки за счет фильтрации ложных отметок; снижается нагрузка на вычислительные устройства центра обработки, поскольку часть обработки осуществляется самой РЛС; имеется возможность адаптации алгоритмов траекторной обработки к обстановке, складывающейся в зоне видимости каждой РЛС.

При объединении отметок информации в центр обработки поступает больше, и начинает приходить она туда раньше - еще до того, как РЛС обнаружит траекторию, что способствует более раннему обнаружению новой траектории. За счет большего числа информации при объединении отметок увеличивается средняя продолжительность сопровождения траектории, уменьшается вероятность срыва сопровождения, повышается точность сопровождения.

Наиболее заметно преимущество объединения отметок перед объединением траекторий проявляется в зоне неуверенного обнаружения, где в отдельной РЛС не удается завязать траекторию вследствие недостаточного числа отметок, а в комплексе вероятность обнаружения траектории по отметкам от нескольких РЛС будет существенно выше. Отметим также необходимость создания только одной системы траекторной обработки, что облегчает ее наладку и эксплуатацию, позволяет оперативно вносить изменения при необходимости решения комплексом новых задач, например, сопровождения целей других типов [8].



2.2 Обобщенная структурная схема комплексирования результатов измерений в двухпозиционной системе

Непосредственно после обнаружения и формирования каждая отметка по линиям связи поступает в центр обработки и управления РЛС. Дальнейшая обработка включает в себя преобразование координат отметок в единую систему координат (СК) (блок 1), отождествление отметок с сопровождаемыми траекториями (блок 2), состоящее из обнаружения траектории, фильтрации ее параметров и сброса траектории с сопровождения, в блоке 3 происходит оценка и совместная обработка информации, в блоке 4 идет окончательное построение траекторий.

Структурная схема построения траектории в МПРЛС представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Схема построения траекторий в ДПРЛС

2.3 Преобразование в единую систему координат

В ходе совместной (комплексной) обработки радиолокационной информации необходимо приведение измерений к единому отсчету в пространстве. Это достигается путем преобразования векторов измеренных параметров цели и их корреляционных матриц из локальных систем координат, связанных с отдельными РЛС, в единую систему координат, связанную с центром объединения. В качестве базовой предпочтительно использовать прямоугольную систему координат, ее основное преимущество состоит в том, что равномерное прямолинейное движение цели описывается линейными дифференциальными или разностными уравнениями первого порядка, в то время как в других системах координат уравнения движения нелинейны, что усложняет обработку и может привести к дополнительным ошибкам [9].

2.4 Отождествление радиолокационной информации

После выполнения преобразование в единую систему координат, переходят непосредственно к решению задачи отождествления сообщений поступивших от разных РЛС. Эта задача решается в 2 этапа. Сначала производится грубое отождествление пар сообщений и формирование групп предварительно отождествленных сообщений, а затем - точное отождествление сообщений, отобранных в группы по каждой цели.

На первом этапе отождествление производится путем попарного сравнения координатных и скоростных составляющих сообщений Jij и Jkl. Если эти сообщений получены от одной и той же цели, то должны выполняться условия

(2.1)

где - допустимые отклонения, определяемые ошибками оценки и экстраполяции координат и составляющих вектора скорости соответственно.

Все сообщения, удовлетворяющие (2.1) объединяются в «пары», после чего «пары» объединяются в группы. Каждую из таких групп будем называть группой предварительно отождествленных сообщений (для краткости - группой П)

Допустимые отклонения в выражении (2.1) выбираются из условия, чтобы вероятность попадания в группу предварительно отождествленных сообщений всех без исключения сообщений, принадлежащих одной цели, была близка к единице. С учетом ошибок предыдущих звеньев обработки (первичная и вторичная обработки информации в РЛС), а также ошибок преобразования и экстраполяции координат, эти допустимые отклонения получаются достаточно большими. Поэтому группы сообщений, отобранных по условию (2.1), могут содержать в своем составе сообщения о нескольких целях. В дальнейшем необходимо анализировать сообщения, отобранные в группу П, с целью их точного отождествления.

Для точного отождествления сообщений группы предварительно отождествленных сообщений могут быть использованы характеристики и признаки, выдаваемые РЛС, в том числе признаки принадлежности сообщений к источникам информации и нумерация целей в системе этих источников (РЛС). Возможное распределение сообщений группы предварительно отождествленных сообщений по источникам информации может соответствовать одному из следующих вариантов:

а) Все сообщения поступили от одного источника;

б) Все сообщения принадлежат различным источникам;

в) От нескольких источников поступило одинаковое число сообщений;

г) От нескольких источников поступило неодинаковое число сообщений.

Для варианта a) безусловным является тот факт, что все сообщения, отобранные в группу предварительно отождествленных сообщений, принадлежат различным целям (истинным или ложным) и не подлежат отождествлению. Следовательно, группа должна быть «расформирована». Для варианта б) принимается, что все отобранные в группу предварительно отождествленных сообщений сообщения относятся к одной цели. Допустимость такого решения следует из того, что при наличии двух целей в группе хотя бы одна РЛС выдала по ним два сообщения. Для варианта в) общее количество целей в группе определяется числом сообщений от любого источника. Это заключение вытекает из решений для первых двух вариантов, так как третий вариант можно рассматривать как комбинацию двух первых. Для варианта г) считается, что наиболее вероятные данные поступают от источника, от которого в группе имеется наибольшее число сообщений.

Таким образом, признаки принадлежности сообщений к источникам информации позволяют решить задачу точного отождествления вплоть до образования вариантов группирования элементарных сообщений (сообщений, полученных от отдельных источников) по каждой цели. Для вариантов а) и б) полученные решения являются окончательными. Для других вариантов требуется дальнейшая обработка с целью принятия окончательного решения на отождествление сообщений.При принятии решений на отождествление сообщений существенную пользу с точки зрения упрощения алгоритмов может дать анализ признаков цели (цель новая, цель маневрирует и т. д.). Однако окончательное решение принимается, как правило, на основе сравнения квадратичных форм возможных вариантов отождествления.

Решением задачи выбора оптимального варианта группирования сообщений заканчивается этап точного отождествления информации, полученной от нескольких источников по одной цели.

Предположим, что задача оптимального группирования сообщений решена. Следующей операцией по объединению информации является вычисление координат объединенных сообщений. Задача эта в первую очередь сводится к усреднению координат и составляющих вектора скорости по данным нескольких, в общем случае неравноточных, источников. Ее решение в простейшем случае сводится к нахождению среднего арифметического координат и составляющих вектора скорости сообщений, входящих в группу по каждой цели. Так как источники сообщений являются, как правило, неравноточными, то более правильным является усреднение с весами, обратно пропорциональными дисперсиям ошибок составляющих. Наконец, можно в качестве усредненных взять координаты и составляющие вектора скорости сообщения, полученного от одного из источников, если имеются данные, что он выдает наиболее точную информацию.

Кроме обобщения координат и составляющих вектора скорости каждой цели, в процессе объединения информации должно производиться также обобщение характеристик целей, полученных на основе анализа радиолокационной информации на РЛС. Необходимо здесь только отметить, что характеристики целей находятся по данным радиолокационных измерений недостаточно точно и при их оценке и, тем более, при объединении требуется, как правило, вмешательство человека-оператора.

Усредненные сообщения необходимо в дальнейшем привязать к объединенным траекториям. Задача эта решается чрезвычайно просто для варианта б), когда все сообщения группы предварительно отождествленных сообщений относятся к одной цели. Для других вариантов, когда в группу попадают сообщения, принадлежащие нескольким целям, необходимо решать задачу оптимального распределения полученных усредненных сообщений между конкурирующими объединенными траекториями. Задача распределения новых сообщений по траекториям может быть решена и несколько иначе. При периодическом объединении можно поставить и решить оптимальным образом задачу одновременного отождествления сообщений и их распределения по траекториям. В этом случае усреднение отождествленной информации производится после ее распределения по траекториям.

В принципе на этом можно было бы считать задачу объединения информации решенной. Однако не всегда полученная таким образом объединенная информация будет удовлетворять потребителей, так как усредненные сообщения остаются пока «несвязанными», т. е. составляют последовательность неслаженных наборов параметров объединенных траекторий или отметок. Если потребителям необходимы сглаженные по данным нескольких источников параметры траекторий целей, то потребуется еще дальнейшая обработка объединенных сообщений с целью их сглаживания.

Другим известным методом отождествления отметок целей полученных от разнесенных РЛС является маркирование сигнала Маркирование сигналов возможно например осуществить модулированием случайным кодом.

2.5 Оценка измерений

2.5.1 Оптимальное оценивание при автономных измерениях дальности

Рассмотрим активную двухпозиционную РЛС, в которой на каждой приемопередающей позиции измеряется дальность до цели только по сигналу, излученному с данной позиции. На рисунке 6 приведена схема взаимного расположения приемных позиций и цели в плоскости, проходящей через 3 точки (РЛС1, РЛС2, Цель). Полагаем для определенности, что ПСОИ расположен на позиции РЛС1, в принципе он может быть расположен на любой из РЛС.

Рисунок 6 - Схематическое изображение взаимного расположения РЛС1, РЛС2 и цели

Предположим, что приемопередающие позиции неподвижны и известны их координаты, а, следовательно, известна и дальность ДБ между ними; угол б известен (например получен по результатам угломерных измерений); в РЛС1 и РЛС2 используются одинаковые зондирующие сигналы;

Моменты излучения зондирующих сигналов в РЛС1 и РЛС2 привязаны к единой шкале времени, но в общем случае отличаются между собой, т.е. ; для определенности установим , где - известная величина, которая рассчитывается в РЛС1 по измеренному значению и полученному по каналу связи от РЛС2 значению .

Учтем, что моменты излучения зондирующих сигналов с различных позиций различны, и дальности Д1 и Д2 различны, в РЛС1 и РЛС2 будут измеряться дальности, соответствующие различным моментам времени, которые обозначим и . Поэтому для измерения дальностей, проводимых в РЛС1 и РЛС2, можно записать

(2.2)

(2.3)

где и - погрешности измерений дальности, которые будем полагать независимыми дискретными белыми гауссовскими шумами с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями и соответственно, - момент времени приема отраженного от цели сигнала на первой позиции, - момент времени приема отраженного от цели сигнала на второй позиции.

Измерения (2.3) формируются в РЛС2 и передаются по каналу связи на РЛС1.

Следует отметить, что в (2.2) и (2.3) моменты времени и различны, хоть и используется один и тот же индекс k, отображающий момент излучения зондирующего сигнала.

Из рисунка N и теоремы косинусов можно записать соотношение

(2.4)

справедливое для статического расположения РЛС1, РЛС2 и цели, т.е. для произвольного фиксированного времени .

Для дальнейшего рассмотрения примем следующую модель изменения дальности, например :

(2.5)

где - белый гауссовский шум с нулевым математическим ожиданием и двухсторонней спектральной плотностью .

Для определенности установим, что в (2.2) и (2.3) . Тогда интегрируя первое соотношение в (2.5) на интервале времени [ ], запишем

(2.6)

где -скорость изменения угла .

Рассматривая (2.4) в момент времени и подставляя в него (2.6), запишем

(2.7)

где

(2.8)

Учитывая малость величины , можно перейти к выражению:

(2.9)

Интервалы меняются во времени. Запишем выражения для моментов времени :

(2.10)

Где с - скорость света.

Подставляя данные выражения (2.10) в (2.8), получим

(2.11)

Использование (2.11) в (2.7) приводит к сложной нелинейной зависимости между дальностями и . С целью упрощения задачи обработки измерений (2.2), (2.3) вместо (2.11) будем полагать

(2.12)

где - известная величина (приближенную оценку значения можно получить по результатам измерений дальностей на предшествующих интервалах времени).

Подставим (2.9) в (2.3), запишем

(2.13)

где для сокращения записи не приведены зависимости переменных от времени . Учитывая это, введем упрощенную запись измерений

(2.14)

(2.15)

Или в векторном обозначении

(2.16)

где

Обозначим . Интегрирование (2.5) на интервале времени Т дает следующую систему уравнений в дискретном времени:

(2.17)



Где - дискретный белый гауссовский шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией .

В векторном обозначении (2.17) принимает вид

(2.18)

где

Соотношения (2.18),(2.16) соответствуют стандартной постановке задачи оптимальной фильтрации вектора состояния при наличии векторных измерений , решение которой имеет вид:

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)



где - текущая оценка вектора состояния, - экстраполированная оценка вектора состояния, - матрица дисперсий ошибок фильтрации, - матрица ошибок экстраполяции, - начальное значение оценки вектора состояния, которое определяется по данным этапа поиска и обнаружения целей,

(2.23)

(2.24)

(2.25)

(2.26)

Схема устройства, реализующего алгоритм оценивания (2.19), приведена на рисунке 7, где обозначает задержку на один такт.

Рисунок 7 - Схема устройства оценивания в случае автономных измерений

В (2.24) - (2.26) значения функций рассчитываются для экстраполированных оценок .

Оценка дальности получается из (2.9) при подстановке в него значений оценок и , полученных в (2.19).

Продифференцируем (2.4) по времени (полагая б = const):

(2.27)

Учитывая, что получаем



(2.28)

C учетом данного представления определим оценку соотношением

(2.29)

Проанализируем точность оценки дальности в оптимальном алгоритме (2.19). Для получения аналитических оценок удобно перейти к алгоритму оптимальной фильтрации в непрерывном времени, который получается из (2.19) - (2.22) при . При этом дисперсионные уравнения (2.21) - (2.22) преобразуются к виду

(2.30)

где



Из рисунка N, видно, что

(2.31)

Положим, что (также как и ) =const, и рассмотрим выражение входящее в (2.30)

(2.32)

Обозначим

(2.33)

Из (2.32) следует, что рассматриваемая задача оценивания дальности по двум измерениям (2.16) эквивалентна задаче оценивании дальности по одному измерению дальности Д1 наблюдаемой на фоне белого гауссовского шума с эквивалентной спектральной плотностью . Из (2.33) видно, что всегда < и <. Следовательно, использование двух измерений (2.16) всегда приводит к повышению точности измерений по сравнению со случаем использования одного измерения дальности.

Известно, например [1], что дисперсии ошибок фильтрации компонент вектора состояния, описываемого уравнениями (2.6) при скалярном наблюдении (2.2) в непрерывном времени, определяются выражениями

(2.34)

Из соотношений (2.33) - (2.34) видно, что точность оценивания дальности и скорости в двухпозиционной радиолокационной станции зависит от геометрии расположения приемопередающих позиций и цели, а конкретнее от угла между линиями визирования с каждой РЛС на цель.

Обозначим - дисперсию ошибки оценивания дальности при скалярном наблюдении (2.2), а - дисперсию ошибки оценивании дальности при двух наблюдениях (2.16). Тогда выигрыш по дисперсии оценивания дальности при использовании двух измерений равен

(2.35)

При равных значениях и получаем



(2.36)

На рисунке 8 приведена зависимость выигрыша в оценке дальности

от угла .

Рисунок 8 - зависимость выигрыша в оценке дальности от угла при автономных измерениях

Из данного рисунка следует, что максимальное значение выигрыша равно 1.8 раза и достигается при значения угла и , а минимальное значение - при [10].

2.5.2 Оптимальное оценивание при совместных измерениях дальности

Рассмотрим активную двухпозиционную РЛС, в которой на каждой приемной позиции принимаются и обрабатываются сигналы, излученные с каждой из РЛС.

Временные соотношения при излучении сигналов в двух РЛС, такие же как в пункте 2.4.1. Рассмотрим случай, когда ПСОИ расположен на РЛС1. Измерение дальности на РЛС1 по собственному сигналу по-прежнему описывается соотношением (2.2). Измерение дальности по сигналу, излученному с РЛС2, описывается выражением

(2.37)

где - время приема на РЛС1 сигнала, излученного с РЛС2

Используя (2.6),(2.9),запишем

(2.38)

или в форме (2.14)

(2.39)

Аналогичные измерения проводятся на РЛС2. При этом измерения по собственному излученному сигналу описываются выражением (2.14), а для измерения по сигналу излученному с РЛС1, запишем

(2.40)

или в форме (2.15)



(2.41)

Измерения (2.15) и (2.41), а также данные о моменте излучения передаются с РЛС2 на РЛС1 по каналу связи.

Таким образом, на РЛС1 имеем 4 измерения (2.14), (2.15), (2.39) и (2.41), которые необходимо обрабатывать совместно.

Данные измерения можно представить в векторном виде (2.16), в котором следует положить

(2.42)

где для сокращения записи не показаны зависимости переменных Д1 и

V1 от k.

Алгоритм оптимальной фильтрации вектора при этом описывается уравнениями (2.19) - (2.22) с учетом представления (2.42) и соотношений

где определяется выражением (2.24)

Структурная схема оптимального фильтра изображена на рисунке 9

Оценка определяется (2.9), а - соотношением (2.28) при подстановке в них значений оценок , полученных в (2.19)

Оценим дисперсию ошибки оценивания дальности при совместных измерениях дальностей на приемных позициях по той же методике, что и в подпункте 2.4.1. Для эквивалентной задачи в непрерывном времени запишем

и рассчитаем

(2.43)

Тогда выражение для эквивалентной спектральной плотности получаем выражение

(2.44)

Рисунок 9 - Схема устройства оценивания в случае совместных измерений

Выигрыш в дисперсии оценивания дальности при использовании двух измерений в рассматриваемом случае равен

(2.45)

При равных значениях получаем

(2.45)

На рисунке 10 приведена зависимость выигрыша в оценке дальности от угла.

Рисунок 10 - Зависимость выигрыша в оценке дальности от угла при совместном измерении дальности

Из рисунка 10 следует, что максимальное значение выигрыша приблизительно равно 6,8 раза и достигается при значениях угла , а минимальное значение выигрыша равно 1,5 раза при . Максимальное значение выигрыша в данном случае больше, чем в случае обработки только сигналов, излученных с самих позиций [10].



3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1 Выбор среды разработки

К среде разработки для реализации модели предъявлялись следующие требования:

- Широкие графические возможности;

- Высокая скорость вычислений;

- Возможность разработки графического интерфейса пользователя.

Требование к скорости вычислений удовлетворяют почти все современные пакеты компьютерного моделирования, например, MATLAB, Mathcad, но только в MATLAB есть возможность построения модели с графическим интерфейсом пользователя. Сама разработка интерфейса не сложная и интуитивно понятна. В интернете содержится большое количество книг и видеоматериалов, разъясняющих затруднения, а сами разработчики часто проводят образовательные семинары по работе с их продуктом. Еще одним критерием выбора пакета компьютерного моделирования MATLAB стало то, что в ходе обучения в университете часто пользовались этим пакетом, соответственно имеется опыт разработки. Данная среда также обладает широкими возможностями визуализации полученных данных. В список достоинств следует добавить большое количество тулбоксов содержащих специализированные функции для решения прикладных задач. В частности следует отметить тулбокс Phased Array system toolbox содержащий большое количество функций для моделирования радиолокационных систем.

3.2 Описание модели

Структурная схема моделирования представлена на рисунке 11

Рисунок 11 - Структурная схема алгоритма моделирования

Блоки 1-3 реализованы в виде графического интерфейса пользователя внешний вид которого представлен на рисунке 12

Рисунок 12 - Графический интерфейс пользователя блоков 1-3

В левом верхнем углу интерфейса в поле «Платформы» пользователем вводится информация о позициях двух РЛС в декартовой системе координат.

В правом верхнем углу в поле «Цели» вводится информация о начальном положении целей и их вектора скорости.

В поле на рисунке 12 - «Координаты целей в полярной СК» выводится пересчитанная информация о координатах целей уже в полярной системе координат.

В поле «Panel» пользователем задается количество импульсов зондирования (ИЗ) и частота повторения импульсов (ЧПИ). Также тут находятся кнопки «Загрузить», «Старт» и «Сохранить» позволяющие соответственно загрузить введенные данные в модель, запустить процесс моделирования и сохранить сформированную информацию на выходе блока 3.

Результатом работы блоков 2 и 3 является информация о положении РЛС и целей в декартовой и полярной СК, которая также выводится графически. Примеры графиков для тестовых данных, представленных в таблице 2 показаны на рисунках 13 и 14.

Таблица 2 - Тестовые данные

	РЛС1	РЛС2	Цель 1	Цель 2	Цель 3	Цель 4	Цель 5
X	0	0	35000	40000	25000	5000	3000
Y	5000	-5000	2000	-3000	1000	400	600
Z	0	0	25000	30000	40000	0	0
Vx	0	0	20	10	20	0	0
Vy	0	0	20	20	10	0	0
Vz	0	0	0	0	0	0	0

В блоке 4 проводится ввод погрешностей в измерения дальностей. Погрешности измерений, будем полагать, как белый гауссовский шум с средними квадратическими отклонениями (СКО) и соответственно.

Рисунок 13 - Взаимное положение РЛС и целей в начальный момент времени и графики движения целей.

Рисунок 14 - координаты целей в полярной системе координат РЛС 1 и РЛС2

В блоке 5 происходит пересчет в единую систему координат, в случае данной работы было решено установить ПСОИ на базе РЛС1, поэтому требуется пересчитать дальность измеренную РЛС2 в систему координат РЛС1. В модели установлено допущение, что углы измеряются точно, тогда пересчет будем осуществлять, основываясь на инвариантности высоты цели над поверхностью земли. Рисунок 15 поясняет сказанное.

Рисунок 15 - Взаимное положение РЛС1,РЛС2 и цели (Ц)

Для пересчета нам понадобится измерение дальности с РЛС2 и угол места измеренный РЛС1 и РЛС2.

(3.1)

где h - высота цели над поверхностью земли.

и так как в треугольниках Цель - РЛС1 - Цг и Цель - РЛС2 - Цг высота одинакова можно рассчитать дальность D1 в системе координат РЛС2 - .

(3.2)

В блоке 6 происходит комплексирование измерений дальностей произведенных в РЛС1 и данных пересчитанных в систему координат РЛС2 основываясь на измерении дальности РЛС2.

В блоке 7 происходит сравнение данных введенных пользователем, без погрешностей и данных полученных в ходе измерения дальности РЛС1и данных полученных на выходе блока 6.

На рисунках 16,17 и 18 смоделированы 10000 измерений дальности до цели 1, произведенные РЛС1 и сравниваются с данными полученными путем совместной обработки (комплексирования) измерений, при разных СКО. Красным цветом обозначены значения дальности до цели измеренные РЛС1, синим цветом результаты совместного измерения дальности, зеленой пунктирной линией обозначено истинное значение дальности.

Рисунок 16 - 10000 измерений дальности до цели 1 при СКО=1 м

Рисунок 17 - 10000 измерений дальности до цели 1 при СКО=10 м

Рисунок 18 - 10000 измерений дальности до цели 1 при СКО=100 м

На рисунках 19,20,21 показано измерение дальности до цели в ходе её движения, при различных значениях СКО, установленные параметры движения цели указаны в таблице 2.Количество импульсов зондирования равно 10.

Рисунок 19 - Измерение дальности до движущейся цели 1, при СКО=1 м

Рисунок 20 - Измерение дальности до движущейся цели 1, при СКО=10 м

Рисунок 21 - Измерение дальности до движущейся цели 1, при СКО=100 м

Полученная информация позволяет качественно сравнить однопозиционную локацию с двухпозиционной.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы было проведено моделирование процессов комплексирования результатов независимых измерений для двухпозиционной радиолокационной системы наземного базирования. Проведен обзор используемых на практике методов комплексирования.

Были выявлены достоинства и недостатки методов формирования радиолокационной информации о движущихся воздушных целях в случае однопозиционного радиолокационного комплекса.

Показана целесообразность применения многопозиционных радиолокационных систем. Получены математические модели и алгоритмы моделирования, учитывающие особенности совместной обработки в двухпозиционной системе.

В пакете компьютерного моделирования MATLAB разработан комплекс программ, с графическим интерфейсом пользователя позволяющий моделировать движение воздушных целей в декартовой и полярной системах координат, а также осуществлять процесс совместной обработки (комплексирования) информации от двух различных РЛС при наличии ошибок измерения.

Разработанная имитационная модель применима, для исследования тактико-технических характеристик на этапе проектирования указанных радиолокационных систем.

Получены результаты компьютерного моделирования для тестового сценария в режиме обзора двухпозиционной системы за движением воздушной цели. По результатам, проводимым для 10000 экспериментов определено, что точность оценки дальности увеличивается на 20-30%.

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение в дальнейшем планируется расширить для случая трех- и четырех- позиционного наблюдения.



СПИСИОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Manual on Air Traffic Management System Requirements. Doc 9882 AN/467. International Civil Aviation Organization. 2008.

2. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. - М.: Советское радио. 1973 г. - 496 с.

3. Зайцев Д.В. Многопозиционные радиолокационные системы. Методы и алгоритмы обработки информации в условиях помех. - М.: Радиотехника. 2007 г. - 96 с.

4. Сиверс А.П. Основы радиолокации /А.П. Сиверс, Н.А. Суслов,

В.И. Метельский. - Ленинград : Судпромгиз. 1959 г. - 351 с.

5. Васин В.В. Радиолокационные устройства. - М.: Советское радио. 1970 г. - 680 с.

6. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. - М.: Радио и связь. 1993 г. - 416 с.

7. Grigoriev Е.,Zhuravlev A., Yudin I. Method of determining the size of the search area a moving object on a priori information to meet the challenges of modern search Ministry for Emergency Situations disaster zones structure/ Bulletin of the UNCESCO department «distance education in engineering» of the SUAI. part 2 . - СПб.: ГУАП, 2016. - С. 137-139.