Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья

на тему: Коррекция нелинейности характеристик датчиков с использованием аппроксимации

Выполнил:

Ланге П.К.

Аннотация

Рассмотрена задача коррекции нелинейности характеристик современных микродатчиков, при этом используется аппроксимация дискретных значений их характеристик. Коррекция нелинейности осуществляется с использованием либо прямой, либо обратной функции характеристики датчика. В качестве аппроксимирующей функции характеристики датчика использована кубическая сплайн-функция. Аппроксимирующая функция реализуется микропроцессорным аналоговым конвертером. Рассмотрены схемы корректирующих блоков с включением корректирующего функционального преобразователя в прямую цепь, а также в цепь отрицательной обратной связи входного буферного усилителя. Показано, что предлагаемая схема позволяет снизить погрешность нелинейности характеристики датчика в несколько десятков раз.

Ключевые слова: Характеристика датчика, нелинейность характеристики, обратная функция, коррекция нелинейности, аппроксимация, усилитель

В настоящее время микродатчики начинают широко применяться в различных промышленных приложениях, а также в портативных системах анализа состава и свойств веществ.

Характеристика таких датчиков имеет определенную нелинейность, кроме того, вид их характеристик может изменяться для различных режимов работы.

Важным преимуществом таких датчиков является малая постоянная времени, что обеспечивает малую динамическую погрешность при измерении быстроизменяющихся параметров.

Тем не менее, использование таких микродатчиков ограничивается сильной нелинейностью их характеристик.

Обычно для определения характеристики датчика при его метрологической аттестации используют ограниченный набор поверочных опытов.

В качестве примера можно привести характеристику датчика AWM2300 фирмы Honeywell, значения которой (в соответствии с фирменным описанием) приведены в таблице, которая определена по фирменной характеристике датчика.

Табл. Значения характеристики датчика AWM2300

Аналогичный вид имеют характеристики микродатчиков расхода серии PFMV5

Аппроксимация приведенных табличных значений

,

где q_max, U_ymax - максимальные значения входного параметра (в данном случае расхода газа) и выходного сигнала соответственно, кубической сплайн - функцией представлена на рис. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Кубическая сплайн - аппроксимация прямой функции датчика.

Из рассмотрения рисунка видно, что в полном диапазоне входного параметра погрешность нелинейности характеристики достигает 40%, что вынуждает с целью снижения этой погрешности использовать очень малый диапазон входного параметра, порядка 10% его полного диапазона.

Снизить погрешность нелинейности можно, используя одну из схем, изображенных на рис. 2 и рис. 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Схема для линеаризации характеристики датчика с использованием обратной функции его характеристики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Схема для линеаризации характеристики датчика с использованием прямой функции его характеристики

В схеме, изображенной на рис. 2 сигнал U_x , формируемый датчиком Д, поступает на вход неинвертирующего повторителя (на усилителе DA), а затем - на вход функционального преобразователя ФП, реализующего функцию аппроксимация нелинейность микродатчик

,

обратную функции нелинейной характеристики датчика.

Аппроксимацию обратной функции [1] нелинейной характеристики датчика можно легко определить на основании значений, приведенных в табл. 1.

Кубическая сплайн - аппроксимация такой функции приведена на рис. 4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Кубическая сплайн - аппроксимация функции , обратной прямой функции датчика.

В схеме, изображенной на рис. 3, функциональный преобразователь ФП реализует функцию, идентичную нелинейной характеристики датчика, этот преобразователь включен в цепь отрицательной обратной связи усилителя DA. Следует заметить, что усилитель DA обычно входит в стандартную схему формирования выходного сигнала датчика, рекомендуемую фирмой - его изготовителем.

В обоих случаях происходит коррекция погрешности, вызванной нелинейностью характеристики датчика, то есть в идеальном случае схема реализует линейную зависимость

.

На практике, однако, погрешность таких схем будет определяться погрешностью аппроксимации табличных значений характеристики датчика.

Рассмотрим такую погрешность для схем, изображенных на рис. 1, рис. 2, на примере датчика, значения характеристики которого приведены в таблице.

График такой результирующей приведенной погрешности коррекции нелинейной характеристики датчика приведен на рис. 5.

Как видно из рассмотрения этого графика, погрешность коррекции нелинейности датчика в полном диапазоне входного параметра не превышает 1%, что удовлетворяет требованиям значительного количества практических приложений. Следует заметить, что воспроизводимость характеристик таких датчиков (в частности, серии PFMV5), составляет ±2%.

В качестве функционального преобразователя ФП (рис. 1, рис. 2) может быть выбран микропроцессорный аналоговый конвертор типа ADuC831, ADuC834 фирмы Analog Devices.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5. График дх приведенной погрешности в системе коррекции нелинейной характеристики датчика

Этот конвертер на n - м участке дискретизации характеристики датчика реализует кубическую сплайн - аппроксимацию

коэффициенты которой вычисляются по формулам [2]

Эти формулы представляют собой выражения цифровой фильтрации, достаточно просто реализуемые микропроцессорным аналоговым конвертером.

Библиографический список

Солопченко Г.Н. Обратные задачи в измерительных процедурах // Измерение, контроль, автоматизация. ЦНИИТЭИприборостроения. - 1983. - вып.2(46). - С. 32-46.

Ланге П.К. Сплайн - аппроксимация дискретных значений сигналов с применением методов цифровой фильтрации // Сб. труд. Самарского гос. тех. ун-та. Серия "Физ.-матем. науки". - Самара: СамГТУ, 2003.- Вып.19. - С. 134-138.

Размещено на Allbest.ru