Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Исследование мультиплексоров и демультиплексоров

Цель работы: закрепить теоретические знания, полученные при изучении мультиплексоров и демультиплексоров, исследовать их схемы.

Используемое оборудование: макет, измерительные приборы.

Методические указания: Работа выполняется студентами за два часа лабораторных занятий.

Краткие теоретические сведения

В цифровых устройствах часто возникает задача передачи цифровой информации от источников к одному приёмнику. Для этого на входе канала устанавливается устройство, называемое мультиплексором (переключателем МS), которое согласно коду адреса подключает к выходу один из источников информации. Например, из четырёх источников D0, D1, D2 и DЗ, которые подключены к информационным входам мультиплексора, необходимо выбрать один. Для этого должен быть указан номер информационного входа. Обычно он задаётся двоичным кодом на управляющих входах мультиплексора. Для МS с двумя информационными входами достаточно одного управляющего входа Х0, для МS с четырьмя информационными входами - достаточно двух - X1 и Х0 и т.д. Булева функция, описывающая МS с четырьмя информационными входами, имеет вид: Y=D0^Х1^Х0 v D1^X1X0 v D2X1^Х0 v D3Х1^Х0 v DЗХ1Х0, ... (10.1), где Y - значение логического сигнала на выходе МS;

D0, D1, D2 и DЗ - значения логических сигналов на информационных входах МS;

XI,Х0 - управляющие переменные, задающие номер информационного входа М8.

Аналогичный вид имеют выражения для МS с 2-мя, 8-ю и т.д. информационными входами. Обычно мультиплексоры обозначаются так: МS2-1 - мультиплексор с двумя информационными входами на один выход; МS8-1 - мультиплексор с восемью информационными входами на один выход и т.п. Мультиплексоры могут быть собраны из простейших логических элементов И, ИЛИ, НЕ или могут использоваться готовые МS в виде ИМС.

Схема МS 2-1, собранная из простейших логических элементов, приведена на рис. 10.7.1,а. Здесь же изображён вид субсхемы MS2-1 (рис. 10.7.1,б).

Схема МS4-1, собранная на базе простейших логических элементов, приведена на рис.10.7.2,а. Здесь же показана субсхема MS4-1 (рис.10.7.2,б). Информационные входы обозначены как 0, 1, 2 и 3, а управляющие - А, В.

Другая сфера применения мультиплексоров - построение логических функций нескольких переменных в виде дизъюнктивной нормальной формы. Это применение основано на разложении булевой функции по 1-ой, 2-ум и т.д. переменным по методу Шеннона. В качестве примера рассмотрим применение разложения Шеннона для реализации одной и той же булевой функции Y=U(0,1,2,3,4,8,12,13,15) от четырёх переменных А, В, С, D с помощью мультиплексоров различного типа. Числа в скобках для функции U указывают те строки таблицы истинности, в которых Y принимает значения, равные 1. В СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной форме) эта булева функция имеет вид:

Y=^А*^В*^С*^D v ^А*^В*^С*D v ^А*^В*С*^D v ^А*^В*С*D v ^А*В*^С*^D v vА*^В*^С*^D v А*В*^С*^D v А*В*^С*D v А*В*С*D, .. .(10.2)

где знак «*» означает операцию логического умножения.

Рис. 10.7.1 Схема мультиплексора на 2 входа (а) - логическая, (б) - обозначение.

Рис. 10.7.2 Схема мультиплексора на 4 входа (а) - логическая, (б) - обозначение.

Для построения комбинационной схемы, реализующей функцию (10.2) на базе мультиплексоров МS2-1, разложим функцию по одной переменной, начиная, например, с переменной старшего разряда - А. Сгруппируем в выражении (10.2) члены, содержащие переменные А и ^{^}А.

Получим:

Y=^A*(^В*^С*^D v ^В*^С*D v ^В*С*^D v ^В*С*D v В*^С*^D ) v A*(^В*^С*^D v v В*^С*^D v В*^С*D v В*С*D)=^A*f1 v A*f2, ... (10.3)

где функции f1 = ^В*^С*^D v ^В*^С*D v ^В*С*^D v ^В*С*D v В*^С*^D

f2=^В*^С*^D v В*^С*^D v В*^С*D v В*С*D

Аналогично разложим функции f1 и f2 по переменным С, ^С и D, ^D соответственно:

f1=^С*( ^В*^D v ^В*D v В*^D ) v С*( ^В*^D v ^В*D )= ^С*( ^В*(^D v D ) v В*^D)v v С*(^В*(^D v D)= ^С*(^В*1 v В*^D) v С*^В; ...(10.4)

f2=^D*(^В*^С v В*^С) v D*(В*^С v В*С)=^d*CС v D*В. ... (10.5)

Выражения (10.3), (10.4) и (10.5) позволяют построить принципиальную схему комбинационного устройства на МS2-1 для функции (10.2) - рис. 10.7.3. Схема содержит четыре мультиплексора МS2-1. Первый реализует зависимость (10.3), второй и четвёртый реализуют функцию f1, а третий мультиплексор - функцию f2 .

Рис.10.7.3 Схема комбинационного устройства на двухвходовых мультиплексорах

При построении комбинационного устройства для реализации функции (10.2) на базе МS4-1 в исходной функции сгруппируем члены, вынося за знак скобок произведение двух переменных, (например А и В), следующим образом: Y=^A*^B*(^C*^D v ^C*D v C*^D v C*D) v ^A*B*(^C*^D) v A*^B(^C*^D) v A*B(^C*^D v ^C*D v C*D)=^A*^B*1 v ^A*B*(^C*^D) v A*^B*(^C*^D) v vA*B*(^C*^D v ^C*D v C*D).

Полученное выражение позволяет составить принципиальную схему комбинационного устройства для этого случая - рис. 10.7.4. На информационные входы МS1 (в соответствии с их адресом, определяемым переменными А и В) подаются соответствующие функции (в скобках). Адрес ^А*^В определяет нулевой информационный вход, поэтому сюда подводится логическая 1 (в соответствии с выражением для первого терма функции (10.6). Адрес ^А*В определяет первый информационный вход, поэтому к нему подключён выход МS2, реализующего зависимость (^С*^D). Адрес А*^В определяет второй информационный вход МS1, к которому подведён выход МS3, реализующего зависимость (^С*^D). Адрес А*В определяет третий информационный вход МS1, на который подаётся сигнал с выхода МS4, реализующего зависимость (^С*^D v ^С*D v С*D).

Рис.10.7.4 Схема комбинационного устройства на четырехвходовых мультиплексорах

Рассмотрим построение комбинационной схемы на базе мультиплексора МS8-1. Для этого функцию (10.2) необходимо разложить по трём переменным, например, по А, В, С, сочетания прямых или инверсных значений которых будут определять в мультиплексоре МS8-1 адреса определённых информационных входов. Сгруппируем в выражении (10.2) члены с одними и теми же адресами информационных входов, вынося их за скобки:

мультиплексор двухканальный демультиплексор

Y=^А*^В*^С*(^D v D) v А*^В*С*(^D v D) v ^А*В*^С*(^D) v А*^B*^С*(D) v А*В*^С*(^D v D) v А*В*С*(D). ... (10.7)

Здесь адрес ^А^В^С определяет информационный вход МS8-1 за номером 0; адрес ^А^ВС определяет информационный вход МS8-1 за номером 1 и т.д.. Следует отметить, что в выражении (10.7) отсутствуют комбинации ^А*В*С и А*^В*С, определяющие третий и пятый информационные входы МS8-1. Выражения в круглых скобках (10.7) определяют подаваемый на данный вход сигнал. То есть сигнал на нулевой информационный вход (^D v D)=1 обеспечивается подачей на него логической 1. Та же самая ситуация с первым информационным входом. На второй информационный вход с адресом ^А*В*^С в соответствии с (10.7) необходимо подать сигнал (^D). И так далее до входа с номером 7. На те адреса, которые отсутствуют в (10.7) - третий и пятый, необходимо подать логические 0. С учётом всех этих замечаний выражение (10.7) можно записать так:

Y= ^А*^В*^С*(1) v ^А*^В*С*(1) v ^А*В*^С*(^D) v ^А*В*С*(0) v А*^В*^С*(D) v vА*^В*С*(0) v А*В*^С*(1) v А*В*С*(D). ...(10.8)

Рис.10.7.5 Схема мультиплексора на 8 входов

Порядок программирования МS8-1 для реализации функции (10.2) приведён в табл.10.7.1. На рис. 10.7.5 показана принципиальная схема реализации функции (10.2) на мультиплексоре МS8-1. Выбор адреса того или иного канала обеспечивается переменными А, В, С, подаваемыми на адресные входы 2, 1, 0. Соединение информационных входов с шинами "^D", "D", "1", "0" выполнено по табл. 10.7.1.

Демультиплексоры в функциональном отношении противоположны мультиплексорам. С их помощью сигналы одного информационного входа распределяются в требуемой последовательности по нескольким выходам. Выбор нужной входной шины, как и в мультиплексоре, обеспечивается установкой соответствующего кода на адресных входах. При m адресных входах демультиплексор может иметь до 2^m выходов.

Рис.10.7.6 Схема демультиплексора

Принцип работы демультиплексора поясним с помощью схемы на рис. 10.7.6, на которой обозначено: X-информационный вход, А-вход адреса, Y0, Y1-выходы. Схема содержит два элемента И и один элемент НЕ. Из рис. 10.7.6 нетрудно видеть, что при А=0 сигнал информационного входа передаётся на выход Y0, а при А=1 - на выход Y1.

Контрольные вопросы

Изучите макет

Макет создан на базе ИС К155КП2, где З - вход разрешения работы (выдачи данных); 0, 1, 2, 3- информационные входы; A и B - входы сигналов управления мультиплексора. Информация на эти входы подается с помощью датчиков логических сигналов (тумблеров) П1-П7. Логическая единица соответствует правому положению тумблера, а логический нуль - левому. Светодиод показывает тип логического сигнала на выходе мультиплексора (если светодиод горит - на выходе логическая единица, если нет - логический нуль). Тип логического сигнала можно также определить, подключив к выходу F осциллограф.

Получите таблицу истинности мультиплексора на 2 входа

Для этого выполните следующие операции:

Подключите макет к источнику питания +5В, соблюдая полярность.

Включите сигнал разрешения выдачи данных З. Для этого переключите тумблер П1 в положение лог. 0.

Задайте код адреса 00, для этого переключите тумблера П6 и П7 в положение лог. 0. Подайте на 0-ой и 1-ый входы мультиплексора лог.1 и лог.0 соответственно, для этого переключите тумблер П2 в положение лог.1, а тумблер П3 в положение лог.0. Измерьте с помощью осциллографа сигнал на выходе. При этом сигнал высокого уровня принять за 1, а низкого - за 0.

Повторите тоже самое для адреса 01, подавая на 0-ой и 1-ый входы лог.0 и лог.1 соответственно. Заполните таблицу 10.7.2 в соответствии с полученными результатами.

Таблица 10.7.2

Получите таблицу истинности мультиплексора на 4 входа

Выполните операции пункта 2 для адресов 00, 01, 10, 11 для различных комбинаций входных сигналов и заполните таблицу 10.7.3.

Таблица 10.7.3

Размещено на Allbest.ru