Диагностика и надежность автоматизированных систем
Расчет вероятности безотказной работы автоматизированной системы, ее исходная схема. Изменение вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности. Повышение надежности элементов, их структурное резервирование.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.12.2016 |
| Размер файла | 154,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
"Уфимский государственный нефтяной технический университет"
филиал в г. Стерлитамаке
кафедра АТИС
Контрольная работа
по предмету:
"Диагностика и надежность автоматизированных систем"
Стерлитамак, 2007
Содержание
- Задание
- Исходные данные
- Решение
- Выводы
- Список литературы
Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы г и значениям интенсивностей отказов ее элементов лi требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить г - процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение г - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
Исходные данные
Рисунок 1 - Исходная схема системы
Требуемое значение вероятности безотказной работы системы г = 90%, значения интенсивности отказов: л1=0,5•10-6ч-1, л2=л3=л4=л5=10,0•10-6ч-1, л6=0,5•10-6ч-1, л7=л8=л9=л10=5,0•10-6ч-1, л11=0,8•10-6ч-1, л12=5,0•10-6ч-1, л13=л14=1,0•10-6ч-1, л15=5,0•10-6ч-1.
Решение
1. Элементы 2, 3, 4 и 5 образуют параллельное соединение.
Заменяем их квазиэлементом А.
Учитывая, что p2=p3=p4=p5, получим:
(1)
2. Элементы 6 и 9 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом B, для которого:
(2)
3. Элементы 8 и 10 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом C, для которого, учитывая p8=p10:
(3)
4. Элементы 12 и 13 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом D:
(4)
вероятность безотказная работа автоматизированная система
5. Элементы 14 и 15 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом E, для которого:
(5)
6. Преобразованная схема изображена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Преобразованная схема системы
7. Элементы 7 и В образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом F:
. (6)
8. Преобразованная схема изображена на рисунке 3.
Рисунок 3 - Преобразованная схема системы
9. Элементы F, C, 11, D и E образуют (рисунок 3) мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент 11. Тогда
(7)
где - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе 11 (рисунок 4, а), - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе 11 (рисунок 4, б).
Рисунок 4 - Преобразования мостиковой схемы при абсолютно надежном (а) и отказавшем (б) элементе 11
(8)
10. Преобразованная схема изображена на рисунке 5.
Рисунок 5 - Преобразованная схема системы
11. В преобразованной схеме (рис.4) элементы 1, А, и G образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы
(9)
12. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 (рисунок 1) подчиняются экспоненциальному закону:
(10)
13. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 - 15, квазиэлементов A, B, C, D, E, F, G для наработки до 2,28•105 часов представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Расчет вероятности безотказной работы системы
|
Наработка t, x 106 ч |
Элемент |
||||||||||||||||||
|
1, 6 |
2, 3, 4, 5, 16 - 40 |
7, 8, 9, 10, 12, 15 |
11 |
13, 14 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
P |
2', 3', 4', 5' |
A' |
P' |
A” |
P” |
||
|
l?i, x10-6 ч-1 |
|||||||||||||||||||
|
0,5 |
10,0 |
5,0 |
0,8 |
1,0 |
2,3 |
||||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0,012 |
0,9940 |
0,8869 |
0,9418 |
0,9904 |
0,9881 |
0,9998 |
0,9361 |
0,8869 |
0,9993 |
0,9305 |
0,9963 |
0,9995 |
0,9934 |
0,9728 |
1,0000 |
0,9935 |
1 |
0,9935 |
|
|
0,024 |
0,9881 |
0,7866 |
0,8869 |
0,9810 |
0,9763 |
0,9979 |
0,8763 |
0,7866 |
0,9973 |
0,8659 |
0,9860 |
0,9966 |
0,9827 |
0,9463 |
1,0000 |
0,9847 |
1 |
0,9847 |
|
|
0,036 |
0,9822 |
0,6977 |
0,8353 |
0,9716 |
0,9646 |
0,9916 |
0,8204 |
0,6977 |
0,9942 |
0,8057 |
0,9704 |
0,9898 |
0,9640 |
0,9205 |
1,0000 |
0,9721 |
1 |
0,9721 |
|
|
0,048 |
0,9763 |
0,6188 |
0,7866 |
0,9623 |
0,9531 |
0,9789 |
0,7680 |
0,6188 |
0,9900 |
0,7498 |
0,9505 |
0,9783 |
0,9349 |
0,8955 |
0,9999 |
0,9550 |
1 |
0,9551 |
|
|
0,06 |
0,9704 |
0,5488 |
0,7408 |
0,9531 |
0,9418 |
0,9586 |
0,7189 |
0,5488 |
0,9849 |
0,6977 |
0,9272 |
0,9620 |
0,8948 |
0,8711 |
0,9997 |
0,9333 |
1 |
0,9335 |
|
|
0,072 |
0,9646 |
0,4868 |
0,6977 |
0,9440 |
0,9305 |
0,9306 |
0,6730 |
0,4868 |
0,9790 |
0,6492 |
0,9011 |
0,9410 |
0,8447 |
0,8474 |
0,9995 |
0,9072 |
1 |
0,9077 |
|
|
0,084 |
0,9589 |
0,4317 |
0,6570 |
0,9350 |
0,9194 |
0,8957 |
0,6300 |
0,4317 |
0,9724 |
0,6041 |
0,8731 |
0,9158 |
0,7866 |
0,8243 |
0,9990 |
0,8773 |
1 |
0,8782 |
|
|
0,096 |
0,9531 |
0,3829 |
0,6188 |
0,9261 |
0,9085 |
0,8550 |
0,5898 |
0,3829 |
0,9651 |
0,5621 |
0,8436 |
0,8871 |
0,7229 |
0,8019 |
0,9985 |
0,8442 |
1 |
0,8455 |
|
|
0,108 |
0,9474 |
0,3396 |
0,5827 |
0,9172 |
0,8976 |
0,8098 |
0,5521 |
0,3396 |
0,9573 |
0,5231 |
0,8131 |
0,8553 |
0,6562 |
0,7800 |
0,9977 |
0,8085 |
1 |
0,8104 |
|
|
0,12 |
0,9418 |
0,3012 |
0,5488 |
0,9085 |
0,8869 |
0,7615 |
0,5169 |
0,3012 |
0,9490 |
0,4868 |
0,7820 |
0,8213 |
0,5890 |
0,7588 |
0,9966 |
0,7709 |
1 |
0,7734 |
|
|
0,132 |
0,9361 |
0,2671 |
0,5169 |
0,8998 |
0,8763 |
0,7115 |
0,4838 |
0,2671 |
0,9403 |
0,4529 |
0,7506 |
0,7856 |
0,5233 |
0,7382 |
0,9953 |
0,7320 |
0,9999 |
0,7353 |
|
|
0,144 |
0,9305 |
0,2369 |
0,4868 |
0,8912 |
0,8659 |
0,6610 |
0,4529 |
0,2369 |
0,9312 |
0,4215 |
0,7192 |
0,7488 |
0,4606 |
0,7181 |
0,9937 |
0,6924 |
0,9996 |
0,6965 |
|
|
0,156 |
0,9250 |
0,2101 |
0,4584 |
0,8827 |
0,8556 |
0,6108 |
0,4240 |
0,2101 |
0,9218 |
0,3922 |
0,6880 |
0,7115 |
0,4020 |
0,6985 |
0,9917 |
0,6527 |
0,9989 |
0,6574 |
|
|
0,168 |
0,9194 |
0,1864 |
0,4317 |
0,8742 |
0,8454 |
0,5618 |
0,3969 |
0,1864 |
0,9121 |
0,3649 |
0,6573 |
0,6741 |
0,3482 |
0,6795 |
0,9894 |
0,6132 |
0,9975 |
0,6182 |
|
|
0,18 |
0,9139 |
0,1653 |
0,4066 |
0,8659 |
0,8353 |
0,5146 |
0,3716 |
0,1653 |
0,9022 |
0,3396 |
0,6271 |
0,6370 |
0,2996 |
0,6610 |
0,9868 |
0,5745 |
0,9947 |
0,5791 |
|
|
0, 192 |
0,9085 |
0,1466 |
0,3829 |
0,8576 |
0,8253 |
0,4696 |
0,3478 |
0,1466 |
0,8922 |
0,3160 |
0,5976 |
0,6005 |
0,2562 |
0,6430 |
0,9838 |
0,5367 |
0,9899 |
0,5401 |
|
|
0, 204 |
0,9030 |
0,1300 |
0,3606 |
0,8494 |
0,8155 |
0,4272 |
0,3256 |
0,1300 |
0,8820 |
0,2941 |
0,5688 |
0,5650 |
0,2179 |
0,6255 |
0,9803 |
0,5002 |
0,9824 |
0,5012 |
|
|
0,216 |
0,8976 |
0,1153 |
0,3396 |
0,8413 |
0,8057 |
0,3875 |
0,3048 |
0,1153 |
0,8717 |
0,2736 |
0,5409 |
0,5305 |
0,1845 |
0,6085 |
0,9765 |
0,4650 |
0,9714 |
0,4626 |
|
|
0,228 |
0,8923 |
0,1023 |
0,3198 |
0,8333 |
0,7961 |
0,3505 |
0,2854 |
0,1023 |
0,8613 |
0,2546 |
0,5139 |
0,4973 |
0,1556 |
0,5919 |
0,9723 |
0,4314 |
0,9562 |
0,4243 |
|
|
0,136 |
0,9343 |
0,2567 |
0,5066 |
0,8969 |
0,8728 |
0,6947 |
0,4733 |
0,2567 |
0,9373 |
0,4422 |
0,7401 |
0,7734 |
0,5020 |
0,7314 |
0,9948 |
0,7188 |
0,9998 |
0,7225 |
|
|
0, 204 |
0,9030 |
0,1300 |
0,3606 |
0,8494 |
0,8155 |
0,4272 |
0,3256 |
0,1300 |
0,8820 |
0,2941 |
0,5688 |
0,5650 |
0,2179 |
0,6255 |
0,9803 |
0,5002 |
0,9824 |
0,5012 |
14. На рисунке 6 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.
Рисунок 6 - Изменение вероятности безотказной работы исходной системы (Р), системы с повышенной надежностью (Р`) и системы со структурным резервированием элементов (Р``)
15. По графику (рисунок 6) находим для г=50% (pг=0.5) г - процентную наработку системы ч.
16. Проверочный расчет при ч показывает (таблица 1), что .
17. По условиям задания повышенная - процентная наработка системы ч.
18. Расчет показывает (таблица 1), что при ч для элементов преобразованной схемы (рисунок 5) p1=0,903030, pА=0,427178, pG=0,564978. Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент А (параллельное соединение четырех элементов) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.
19. Для того, чтобы при ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо, чтобы элемент А имел вероятность безотказной работы (см. формулу (9)):
(11)
Очевидно, значение pА, полученное по формуле (11), является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1,5 раза, при более высоких значениях pА увеличение надежности системы будет большим.
20. Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы равнозначных элементов 2 - 5, необходимо решить уравнение (1) относительно p2 при pА=0,980023. Однако, т.к. аналитическое выражение этого уравнения связано с определенными трудностями, более целесообразно использовать графо-аналитический метод. Для этого строим график зависимости , представленный на рисунке 7.
Рисунок 7 - Зависимость вероятности безотказной работы мостиковой схемы от вероятности безотказной работы ее элементов 2, 3, 4 и 5
21. По графику при pА=0,980023 находим .
22. Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону (8), то для элементов 2, 3, 4 и 5 при ч находим
ч (12)
23. Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 2, 3, 4 и 5 и снизить интенсивность их отказов с 10,0 до 2,3•10-6 ч, т.е. в 4,23 раза.
24. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 2', 3', 4' и 5' приведены в таблице 1. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы элемента А' и системы в целом P'. При ч вероятность безотказной работы системы , что соответствует условиям задания. График приведен на рисунке 6.
25. Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям (см. п.18) также выбираем элемент А. Выбираем постоянное резервирование, Т.о. добавляем элементы, идентичные по надежности исходным элементам 2, 3, 4 и 5 до тех пор, пока надежность элемента А не достигнет значения рА=0,980023.
Т.к. требуется добиться значительного увеличения надежности, то сразу добавим 16 резервных элементов, т.е. получится 20 параллельно соединенных элементов.
(13)
Т.о. необходимо добавить 25 резервных элементов: 16, 17, 18,…, 40 (рисунок 8).
Рис. 8 - Структурная схема системы после резервирования
26. Расчеты показывают, что при ч , что соответствует условию задания.
27. Результаты расчетов вероятностей безотказной элемента А" и системы в целом P`` представлены в таблице 1.
28. На рисунке 6 нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов 2, 3, 4, 5 (кривая ) и после структурного резервирования этих же элементов (кривая ).
Выводы
1. На рисунке 6 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая ). Из графика видно, что 50% - наработка исходной системы составляет 1,45•104 часов.
2. Для повышения надежности и увеличения 95% - наработки системы в 1,5 раза (до 2,04•105 часов) предложены два способа:
а) повышение надежности элементов 2, 3, 4 и 5 и уменьшение интенсивности их отказов с 10,0 до 2,3•10-6 ч;
б) нагруженное резервирование основных элементов 2, 3, 4 и 5 идентичными по надежности резервными элементами 16 - 40 (рисунок 8).
3. Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) (рисунок 6) показывает, что оба способа повышения надежности системы дают одинаковый результат, поэтому в конкретных условиях необходимо выбрать тот, который легче реализовать.
Список литературы
1. Ястребенецкий М.А., Иванова Г.М. - Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами: Учеб. пособие для вузов - М: Энергоатомиздат, 1989. - 264 с.: ил.
2. Липаев В.В. - Надежность программных средств - М.: СИНТЕГ, 1998. - 232 с.
3. Дружинин Г.В. - Надежность автоматизированных систем - М.: Энергия, 1997.
4. Глазунов Л.П., Грабовецкий В. П, Щербаков О.В. - Основы теории надежности автоматизированных систем управления - Л.: Энергоатомиздат, 1984
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Структурная схема надежности технической системы. Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2. Анализ зависимостей вероятностей безотказной работы.
практическая работа [379,6 K], добавлен 24.05.2009Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1-0.2 по структурной схеме надежности технической системы. Определение процентной наработки технической системы.
практическая работа [449,1 K], добавлен 08.05.2010Расчет вероятности безотказной работы звена матричным методом. Методика расчета вероятности безотказной работы резервируемой системы, применение метода Ньютона. Непрерывные распределения случайных величин в теории надежности: случайная величина и событие.
контрольная работа [51,8 K], добавлен 30.06.2011Количественные показатели надежности невосстанавливаемых систем. Расчет надежности невосстанавливаемых систем при проектировании. Определение надежности дискретных систем с восстанавливающими органами. Выражение для вероятности безотказной работы.
контрольная работа [431,1 K], добавлен 03.05.2015Показатели подсистемы обнаружения: вероятность выявления и период ложных тревог. Рассмотрение способов вторжения нарушителя в зону обнаружения. Расчет характеристик надежности системы: вероятности безотказной работы и средней наработки до первого отказа.
курсовая работа [476,5 K], добавлен 20.12.2012Определение основных показателей надежности радиоэлектронных устройств: среднего времени и вероятности безотказной работы, гамма-процентной наработки до отказа. Выбор элементов печатного узла. Расчет коэффициента электрической нагрузки для конденсатора.
курсовая работа [562,4 K], добавлен 07.07.2012Вычисление вероятности безотказной работы, частоты и интенсивности отказов на заданном интервале. Расчет средней наработки изделия до первого отказа. Количественные характеристики надежности. Закон распределения Релея. Двусторонний доверительный интервал.
контрольная работа [105,8 K], добавлен 01.02.2011Ориентировочный и уточненный расчеты надежности эксплуатации электрооборудования. Коэффициенты нагрузки электротехнических устройств. Расчет результирующей вероятности безотказной работы. Многоканальный блок управления и защиты электродвигателей.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 31.03.2009Схема электрическая принципиальная пробника, перечень его элементов. Расчет диаметра контактных площадок и емкости между печатными проводниками. Определение вероятности безотказной работы в течение 1000 часов и среднего времени наработки на отказ.
курсовая работа [159,2 K], добавлен 12.06.2015Расчет количественных характеристик надежности невосстанавливаемых элементов, построение графика их зависимости от времени. Определение времени безотказной работы и восстановления системы после отказа. Расчет надежности триггера при заданных параметрах.
контрольная работа [438,5 K], добавлен 10.02.2013
